Xác định một phương án có thành phần x2 = 3 và cho biết tính chất của phương án đối với bài toán.. Viết bài toán đối ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu.. Chứng minh rằng cặp bài t
Trang 1HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC ˗ NĂM 2012(1)
Môn: TOÁN KINH TẾ (Thời gian 180 phút)
Câu I: (2,5 đ) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
f(x) = 4x1 ˗ 6x2 + 14x3 ˗ 5/2x4 ⇒ min
˗ 3x2 ˗ 2x3 + 2x4 ≥ ˗ 72
2x1 ˗ 3x3 + x4 = 60
2x1 ˗ 4x2 ˗ 3x3 ˗ 2x4 = 36
xj ≥ 0 ( j = 1,4)
1 Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
2 Xác định một phương án có thành phần x2 = 3 và cho biết tính chất của phương án đối với bài toán
Câu II: (2,5 đ) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính sau
f(x) = 2x1 + x2 + 5x3 ⇒ min
3x1 + x2 ˗ x3 ≥ 9
x1 + 2x2 + x3 ≤ 5
x1 + 2x2 + 2x3 ≥ 3
xj ≥ 0 ( j = 1,3)
1 Viết bài toán đối ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
2 Chứng minh rằng cặp bài toán đối ngẫu luôn giải được Phân tích tính chất của phương án tối ưu
của bài toán xuất phát và cho biết các phương án tối ưu cực biên của bài toán đối ngẫu
Câu III: (2,5 đ) Khả năng thu hồi nợ của các cán bộ tín dụng ở một ngân hàng là biến ngẫu nhiên phân
phối chuẩn với mức thu hồi trung bình là 30 tỷ Biết rằng khả năng thu hồi được trên 36 tỷ là 11,51%
1 Tính xác suất để một cán bộ tín dụng thu hồi được từ 26 tỷ đến 32 tỷ
2 Biết rằng khả năng trả nợ của khách hàng dưới 24 tỷ là 0,8, từ 24 tỷ đến 36 tỷ là 0,6 và trên 36 tỷ
là 0,4 Tính xác suất để một cán bộ tín dụng thu hồi được nợ
3 Ngân hàng trả thưởng cho cán bộ thu hồi được nợ dưới 24 tỷ là 10 triệu đồng, từ 24 tỷ đến 36 tỷ
là 15 triệu đồng và trên 36 tỷ là 20 triệu đồng Mức tiền thưởng trung bình của cán bộ tín dụng là bao nhiêu ?
Câu IV: (2,5 đ): Lượng tiền gửi tiết kiệm (đơn vị: triệu đồng) ở một khu dân cư A là biến ngẫu nhiên
phân phối chuẩn Qua số liệu do chi nhánh ngân hàng A ở khu vực đó cung cấp ta có
Lượng tiền gửi 10 15 20 25 30 35 40
Số sổ 6 12 15 20 12 10 6
1 Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho lượng tiền gửi tiết kiệm trung bình với độ tin cậy 95%
2 Độ phân tán của lượng tiền gửi lớn nhất là bao nhiêu?
3 Nếu độ dài khoảng tin cậy giảm đi 35% thì cần phải điều tra ít nhất bao nhiêu sổ tiết kiệm?
4 Qua số liệu do chi nhánh ngân hàng B cung cấp với 121 sổ tiết kiệm ở đó có lượng tiền gửi trung bình 𝑥̅B = 28 triệu đồng, s𝐵 = 10 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng độ phân tán của lượng tiền gửi ở hai khu vực thực sự khác nhau hay không ?
Cho biết: Φ0(1,2) = 0,3849 ; P(U > 0,4) = 0,3446 ; P(U > 0,8) = 0,2319 ; P(U > 1,96) = 0,025;
P(𝜒2(80) > 60,39) = 0,95 ; P(F(120,80) > 1,48) = 0,025 ; P(F(80,120) > 1,53) = 0,025
-H ết -
Thí sinh không được sự dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
GV: Nguyễn Thế Mạnh (0989290633) TLOT T8/2013 www.facebook.com/centretrain.