tổng hợp các phương trình đặc sắc

HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG TƯ DUY CASIO BÀI 1.. Giải phương trình : 5 1 4 2 3 0 2 x x  Hướng dẫn cách làm: đầu tiên các em dùng máy tính casio dùng slove để tính được ra nghiệm đúng kh

TỔNG HỢP CÁC PHƯƠNG

TRÌNH ĐẶC

SẮC LUYỆN

THI THPT

QUỐC GIA

GIÁO VIÊN:ĐOÀN CÔNG CHUNG<CHUNG_OPPA>

ĐƠN VỊ :TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG VÀ CHẤT LƯỢNG CAO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

WEBSITE:luyenthichungoppa.com

Cellphone:0123.22222.96-01656.000.567

HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƯỚNG TƯ DUY CASIO

BÀI 1 Giải phương trình sau:

2

2x 3 x 1 3x2 2x 5x 3 16

Hướng dẫn cách làm:

Điều kiện : x  1

Đặt t= 2x 3 x1t1 suy ra

3 4 2 2 5 3

t  x  x  x

Suy ra 3x2 2x25x3t24 Khi đó pt trở thành :tt2 4 16t2 t 200 t 5

Với t=5 ta có :3x 4 2 2x25x325

2

21 3 0

2 2 5 3 21 3

4(2 5 3) 9 126 441

x

x x x

x x x x

 



      

    



2

7

3

146 429 0

x

x

x x





  

  



Vậy phương trình có nghiệm x=3

Bài 2 Giải phương trình : ( 5) 1 4( 2) 3 0

2

x

x



Hướng dẫn cách làm: đầu tiên các em dùng máy tính casio dùng slove để tính được ra nghiệm đúng không nào và bài này chúng ta sẽ slove được ra 2 nghiệm lẻ,anh nghĩ sẽ có nhiều bạn sẽ không tìm được 2 nghiệm lẻ này đúng như vậy vì có nhiều bạn chưa biết tìm được nghiệm lẻ đa số

là như vậy thì hôm nay trong bài này a sẽ giúp chúng ta tìm hiểu về cách bấm ra nghiệm lẻ nhé

Điều kiện: 3

2

x x

 









( 2) 5 6.(1) 4 5 0

5 2

t x

t x t x x t t

t x







              



2

5 5 25 5 20 0

x x x x

   

  

     

     

 

(thõa mãn)

2

5 5 1

x

x

x x

 

  

  

  



(thõa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm 5 5 à x=-5 105

Bài 3.giải phương trình bằng phương pháp casio:(x2)23 (3 x2)(x32x2)8(1)

Hướng dẫn cách làm: bài này các em chú ý đến các công thức đặt ẩn phụ hoàn toàn nhé,và chú ý nhìn vào chỗ căn nhé bài này mấu chốt ở chỗ cái căn bặc 3 các em nhé

Do x=0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho

Ta có: (1) suy ra

3

x

  ta có:

2

x



Vậy phương trình có nghiệm: x=1 17

2



Bài 4.Giải phương trình bằng bí kíp ‘chung_oppa’:

2 2

2x 5x2 x   x 1 4 x(1) Cách làm:bài này cách làm tương tự như bài ở trên các em nhé!!!!!!!!! cố lên nào các em !!!!anh luôn bên cạnh các em nhé!!!!!!!!

+điều kiện: x0

Do x=0 không phải là nghiệm của phương trình ta có:

 

       

  đặt t=x 1t 0

x

 

2

4

4(2 3 5) (12 3 )

t





 + với t=2 suy ra: x 1 2 x2 2x 1 0 x 1

x

       

Vậy phương trình có nghiệm x=1

Bài 5 Giải phương trình sau:x2 x2x x 3 x23x 2(x10)(1)

Hướng dẫn cách làm: như sau các em nhé!!!!!!!!!!!!!!!

Điều kiện:x 3

Đặt t= x x23 (x t 3).ta có:t2 x22x2 x x23x x22x2x x3

20 0

5( )

t





 

 + với t=4 ta có:

2

x

Suy ra x=4

Vậy phương trình có nghiệm x=4

Bài 6.giải phương trình theo phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn nhé các em!!!!!!!

1 1 1 (1)

2

x x  x  x  

Điều kiện: x1

Giải: đặt t= x 1 x1(t  2)t2 2x2 x21

2 2

1 2

t

(1)

5

t t

t

t







.với t=3 ta

2

9 2

9 1 2

x











9

85 2

4

x

x x









Vậy phương trình có nghiệm : x=85

36

Bài 7.giải phương trình sau:

2

3x 2x20 2 x2 3x5 3x 5 1 x2(*) Hướng dẫn giải :bài này thì anh nghĩ các em nên làm theo phương pháp liên hợp nhé!!!!! pp này luôn luôn là 1 sự lựa chọn đúng đắn với các em nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

+đầu tiên các em đặt điều kiện như bình thường nhé

+bước tiếp theo ta lại phải sử dụng cái máy tính yêu quý của mình thôi để tìm ra nghiệm bằng cách SLOVE đúng không các em nhỉ!!!!

+Finally là ta sẽ đặt bút và bắt đầu chiến với mục tiêu 9 điểm toán của chúng ta không!!!!!!!!

‘’’chung_oppa”

Điều kiện: 5

3

x  (*)3x2 x 10 2( x2) 3x   5 x 2 12 x 2 3x2 x 10

3x  x 10 x2 12 x2 3x  x 10(**)

Đặt t= x 2 3x2 x 10(t0) ta có : 2

(**)t  t 120 t 4 +với

2 3 10 4

x x x

     

2

2

2 2 3 10 2 0

2 3 14 1 3 7

0 2 0

2 2 3 10 2 2 2 3 10 2

x

       

 

   

       

           

Suy ra:x-2=0  x=2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

Bài 8.giải phương trình sau đây:

2

5x  1 2(2x1) 2x1(*)

Điều kiện:2 1 0 1

2

x  x (**)

(2x 1) 2(2x 1) 2x 1 5x 2x 0

Đặt t= 2x  (***)1 t22(2x1)t5x22x 0

' (2 1) 5 2 9 6 1 (3 1)

5 2

x x x x x x

t x

t x

        





    





+với t=-5x-2 ta có: 2x  1 5x (vô nghiệm) 2

Vậy phương trình có nghiệm x=1 thõa mãn điều kiện của bài toán

Bài 9.Giải phương trình sau đây:

Hướng dẫn cách làm :+đối với những bài kiểu như thế này anh đã nói rất nhiều vs các em rồi nhỉ,nay thời công nghệ các em cứ ép vào 570plus cho a nhé,là ra nghiệm còn cách làm thì anh sẽ không nói nữa nhé!!!!!.đối với bài này các em SLOVE ra được 1 nghiệm x=5 và các em dùng phương pháp liên hợp tìm 1 nghiệm các em nhé!!!!!!!!!!!

Điều kiện:x 1

2 2

2

2

2

2

2

2 15

2 10 5

x

Suy ra :x-5=0  x=5

Vậy phương trình có nghiệm x=5 thõa mãn điều kiện bài toán

Bài 10 <sáng tác [chung_oppa]> giải phương trình sau đây

2 1 4 7 3 6 2 21 4(*)

2

x  x x  x  x

Phương pháp làm:bài này các em cũng làm tương tự như bài trên các em nhé!!!!!! a sẽ hướng dẫn

cụ thể cho các em như sau nhé:

Điều kiện: 7

4

x 

2

2

2

21

2

2

2

4

2 2

x











Ta có:

3 3

2x 1 3 4x 7 3   mà

( 1) ( 1)

2 4 2

x     

Vậy phương trình có nghiệm x=4 thõa mãn điều kiện của bài toán

Bài 11 Giải phương trình sau đây:

3

2

(1)

x



Điều kiện: 3

2

x  

Hướng dẫn cách làm: đối với bài này có rất nhiều e sẽ nhầm tưởng là không làm được theo phương pháp liên hợp nhưng bài này lại làm theo pp liên hợp vì các e chỉ cần thực hiện quy đồng phép toán

là ra nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

3

2

2

2

2

2

4 2 3 1 (1)

( 4)(2 3) 2 5 1

1 ( 1)( 1)

4 2 3 2 3 4 2 5 1

1 1 ( 1) 0

( 4 2 3) (2 3)( 4) 2 5 1

x x x x

x x x

x x x x x x

   

 

    

   

 

       

   

    

       

Ta có:

2

2

2

2

0,

2

x

x

 



Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1 thõa mãn điều kiện bài toán!!!!!!!!!!!!

Bài 12