TOM TAT LUAN AN “Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

Do vậy, việc nghiên cứu để cải tiến quy trình xác định tính dư,sao cho dễ áp dụng hơn và hợp lý hơn, đặc biệt cho các kết cấu công trình cầu ở Việt Nam là rất cần thiết, nghiên cứu sinh

MỞ ĐẦU

Lý do để chọn đề tài

Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam (22-TCN-272-05), tính dư

là một tham số thiết kế đầu vào quan trọng, có thể làm thay đổi kích thước vàquy mô của thiết kế do làm tăng, hoặc giảm hiệu ứng tải trọng tác dụng lên côngtrình trong công thức kiểm toán Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào chỉ racách xác định hệ số này, hoặc đưa ra một chỉ dẫn đơn giản để giúp các kĩ sư thiết

kế có thể lựa chọn hệ số tính dư cho phù hợp với từng loại, bộ phân và dạng kếtcấu công trình Do vậy, việc nghiên cứu để cải tiến quy trình xác định tính dư,sao cho dễ áp dụng hơn và hợp lý hơn, đặc biệt cho các kết cấu công trình cầu ở

Việt Nam là rất cần thiết, nghiên cứu sinh chọn đề tài “Phân tích đánh giá tính

dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam”

Mục đích nghiên cứu: Xây dựng quy trình trực tiếp và đơn giản để xác

định tính dư cho kết cấu cầu Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phântích phi tuyến sự làm việc của kết cấu cầu ngoài giới hạn đàn hồi, kể cả khi một

số bộ phận kết cấu chính đã bị phá hoại để làm cơ sở cho việc áp dụng quy trìnhtrực tiếp để xác định tính dư cho kết cấu cầu

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là mô hình làm

việc phi tuyến của kết cấu, pham vi nghiên cứu là kết cấu phần trên và kết cấuphần dưới của công trình cầu tại Việt Nam

Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phân tích để xây dựng

mô hình lý thuyết Tiến hành kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình lý thuyếtbằng thực nghiệm và các kết quả nghiên cứu trước đó

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án:

Đề tài đã làm rõ được khái niệm tính dư trong tính toán thiết kế cầu, trìnhbày được các phương pháp đánh giá, xác định tính dư cho kết cấu cầu Ý nghĩakhoa học chính của đề tài là đã cải tiến được quy trình đánh giá tính dư trực tiếpcủa các tác giả nước ngoài thành quy trình đánh giá đơn giản và dễ thực hiện hơndựa trên việc xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích sự làm việcngoài miền đàn hồi của kết cấu Phương pháp này cho phép các kĩ sư thiết kế cóthể dễ dàng hơn trong việc xác định hệ số tính dư cho kết cấu, ngoài ra cũng đặt

cơ sở cho việc xác định hệ số tính dư cho các kết cấu điển hình trong công trìnhcầu ở Việt Nam

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam

1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư và nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu

Một xu hướng có thể thấy trong xu thế phát triển chung của công trình cầu

ở Việt Nam là có mức độ phức tạp (có thể được hiểu là mức độ dư thừa) tăngdần Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư của kết cấu cầu ở Việt Nam từ trước đếnnay chưa được chú trọng, ngoại trừ một số nghiên cứu của PGS.TS Trần ĐứcNhiệm về lý thuyết độ tin cậy như là một cơ sở của việc xác định tính dư Trênthế giới, Michel Ghosn và Fred Moses, Michel Ghosn và Jian Yang, là nhữngtác giả chính đã nghiên cứu tính dư cho kết cấu công trình cầu Trong các nghiêncứu này, các tác giả đã định nghĩa tính dư thông qua hệ số bảo toàn hệ thống (R),chỉ số độ tin cậy tương đối và hệ số hệ thống

1.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R)

Tính dư của kết cấu cầu được định nghĩa là khả năng của kết cấu tiếp tụcchịu được tải trọng sau khi một trong các thành phần của kết cấu bị phá hoại.Một cách khác, là tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết như là tỷ lệ bảo toàn cườngđộ) đại diện cho khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu khi so sánh với khảnăng của hệ thống để chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên

Các trạng thái giới hạn được nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống:

1.2.3 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05

Trong Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, tính dư được xét đến thông qua hệ sốtính dư nằm trong hệ số điều chỉnh tải trọng

s



Theo đó, tất cả các cấu kiện và liên kết đều phải thỏa mãn phương trìnhsau cho tất cả các trạng thái giới hạn, trừ khi được quy định khác Mọi trạng tháigiới hạn được coi trọng như nhau.

D = hệ số liên quan đến tính dẻo

R = hệ số liên quan đến tính dư

I = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

Các kết cấu có nhiều đường truyền lực và kết cấu liên tục cần được xét đếntính dư trừ khi có những lý do bắt buộc khác

Các bộ phận hoặc cấu kiện chính mà sự hư hỏng của chúng gây ra sập đổcầu phải được coi là có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan không có tính

dư, các bộ phận có nguy cơ hư hỏng có thể được xem là phá hoại giòn

Các bộ phận hoặc cấu kiện mà sự hư hỏng của chúng không gây nên sập đổcầu được coi là không có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan là dư

Đối với trạng thái giới hạn cường độ:

R≥ 1.05 cho các bộ phận không dư

= 1.00 cho các mức dư thông thường

≥ 0.95 cho các mức dư đặc biệt

Đối với các trạng thái giới hạn khác:  R = 1.00

1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư

Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO đã phác thảo một định dạng diễn giải tính dư

và các thông số khác liên quan Trong quá trình thiết kế sử dụng một “hệ số điềuchỉnh tải trọng” R, liên quan đến tính dư của kết cấu

Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có định nghĩa và hướng dẫn cách áp dụngtương tự tiêu chuẩn thiết kế AASHTO – LFRD như trình bày ở trên.Tuy nhiên,theo các phương pháp trên thì giá trị của R được xác định bằng cách áp dụngtrực tiếp chứ không phải bằng quá trình đánh giá điều chỉnh

Michel Ghosn và cộng sự cũng đã nghiên cứu về các thông số về tính dưthông qua tỷ lệ bảo toàn hệ thống Rn; chỉ số độ tin cậy tương đối ; hệ số tính

dư hệ thống s Tuy nhiên, quy trình đề xuất bởi các tác giả này chưa cho phépxác định một cách trực tiếp tính dư trong kết cấu cầu

1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết

Dựa trên những phân tích trên về tình trạng nghiên cứu về tính dư và hệ sốtính dư trên thế giới và ở tại Việt Nam, tác giả xác định các nội dung chính đểtập trung giải quyết như sau:

1) Làm rõ khái niệm tính dư và hệ số tính dư sử dụng trong thiết kế cấu theotiêu chuẩn 22-TCN-272-05 ở Việt Nam

2) Xây dựng quy trình trực tiếp giúp xác định hệ số tính dư của kết cấu.3) Trong quy trình trực tiếp này, điểm mấu chốt là cần phát triển được một

mô hình kết cấu và mô hình phần tử hữu hạn tương ứng cho phép xác định đượctải trọng phá hoại của kết cấu tương ứng với TTGH cuối cùng về cường độ và tảitrọng tác dụng lên kết cấu ứng với TTGH của kết cấu về sử dụng Mô hình nàycần có khả năng xác định được tình trạng (chuyển vị, biến dạng, nội lực) trongkết cấu kể cả khi một bộ phận nào đó của kết cấu đã bị phá hoại

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH

DƯ CỦA KẾT CẤU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ

Việc nghiên cứu được chia thành các bước như sau:

- Bước thứ nhất là xác định các dạng kết cấu điển hình để xác định tính

dư, bước thứ hai là tính toán tính dư cho từng dạng kết cấu chuẩn đã được xácđịnh

- Bước thứ hai là định nghĩa các trạng thái giới hạn liên quan đến hiệntượng mất khả năng làm việc của kết cấu

- Bước thứ ba là sử dụng quy trình lặp và phân tích phi tuyến để xác địnhtải trọng tác giới hạn kết cấu tương ứng với từng TTGH cho các dạng kết cấuđiển hình

- Cuối cùng, từ kết quả tải trọng giới hạn xác định từ bước trên để xácđịnh hệ số tính dư Hệ số tính dư có thể được thể hiện qua: hệ số bảo toàn hệthống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối βmember hoặc hệ số tính dư hệ thống s

2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới

2.1.1 Xác định kết bên dưới điển hình

Theo khảo sát thì các hệ thống kết cấu bên dưới cầu định hình có thể đượcphân chia thành các loại sau đây:

- Kết cấu uốn định hình: trụ tường, kết cấu uốn đơn cột, kết cấu uốn haicột và kết cấu uốn nhiều cột

- Các loại móng: móng bè, móng cọc và móng giếng chìm

- Điều kiện địa chất: đá, cát và sét

- Liên kết: liền khối, liên tục và giản đơn.

2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tươngứng

2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư

2.1.4 Tính toán tính dư

2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống s với phương pháp độ tin cậy củatính dư và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru

2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của kết cấu bên dưới điển hình

2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới

2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên

Tính dư của kết cấu phần trên là khả năng của cầu tiếp tục chịu tải trọngsau khi một trong những thành phần của cầu bị phá hoại Phương pháp để tínhtoán tính dư và phát triển hệ số hệ thống hay sử dụng phương pháp phân tích trựctiếp Bao gồm, (a) tính toán các trạng thái giới hạn; (b) mức độ các tải trọng màkết cấu phải chịu trước khi các trạng thái giới hạn đạt đến; (c) dạng của các điềukiện phá hoại mà kết cấu phải chịu đựng

2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên

2.2.2 Các trạng thái giới hạn

2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy

2.2.4 Phương pháp độ tin cậy

2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu

2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp

2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư

2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư)

2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng

2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại

2.3 Kết luận chương 2

Đề xuất Quy trình trực tiếp đánh giá tính dư:

1 Xác định nội lực giới hạn của kết cấu theo tiêu chuẩn thiết kế (P tk )

2 Mô hình hóa kết cấu, đặt tải trọng thiết kế lên mô hình

3 Gia tăng tải trọng thiết kế để xác định hệ số tải trọng của tải trọng thiết

Q C F Γuu

3.2 Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển

vị cho dầm Timoshenko

Sử dụng mô hình khung dầm của Timoshenko (có kể đến biến dạng doứng suất tiếp theo phương ngang) để mô tả chính xác hơn sự làm việc của cácđiểm trên mặt cắt dầm Mô hình dầm Timoshenko coi sau khi biến dạng, mặt cắt

bị nghiêng so với phương vuông góc của trục thanh một góc là φ

Hình 1 Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực

Gọi u(x) là vec-tơ chuyển vị của điểm x, x ϵ [0,l], có:

(1)Véc-tơ biến dạng tại điểm x được xác định như sau:

e

(2) Gọi N, V và M là nội lực dọc, lực cắt và mô-men của dầm tại mặt cắt xđang xét, phương trình cân bẳng nội lực cho dầm được viết như sau:

Trong trường hợp vật liệu dầm là đồng nhất, tuyến tính, quan hệ này được thểhiện như sau:

{ N=EAε ( x ) ¿ { V=GAγ ( x ) ¿¿¿¿ → σ=Cεε ( x )

(4)Trong đó E, G lần lượt là mô-đun đàn hồi và mô-đun chống cắt của vật liệu;

A và I lần lượt là diện tích và mô-men quán tính của dầm C là ma trân mô-đun tiếp tuyến của vật liệu, σ là véc –tơ lực, ε là véc-tơ biến dạng Cần lưu ý rằng khi xét đến quan hệ phi tuyến giữa nội lực và chuyển vị, C không phải là giá trị cố

định mà có giá trị phụ thuộc vào biến dạng

Tuy nhiên, trong phần lớn các trường hợp, đặc biệt là khi cần xét đến quan

hệ phi tuyến giữa nội lực và biến dạng trong dầm, hệ ba phương trình này đượcgiải bằng phương pháp phần tử hữu hạn với các bước chính như sau:

(1) Xấp xỉ chuyển vị của dầm bằng các hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm hai nút (có chiều dài cơ sở bằng l e )

tục (3), trong đó σ là véc tơ nội lực, w là véc-tơ chuyển vị ảo ( w∈V0 trong

đó, V0= { w : [ 0 ,l ] → R3

f =(f , q ,m)T là véc-tơ ngoại lực rải đều và F=(F ,Q ,C)T là véc-tơ ngoạilực tập trung

(4) Xấp xỉ hàm chuyển vị ảo w(x) bằng các hàm dạng chuẩn tương đương với

các hàm dạng đã sử dụng để xấp xỉ véc-tơ chuyển vị u(x): w (x)=Nd¿

Trong

đó d* là véc tơ chuyển vị ảo tại các nút của phần tử Biến dạng ảo xác định đượctheo công thức sau: ε (w )=Bd¿

(5) Thế phương trình của véc-tơ chuyển vị ảo và biến dạng ảo vào công thức (6),

đống thời lưu ý rằng phương trình (6) đúng cho mọi chuyển vị ảo, xây dựngđược dạng tiêu chuẩn của phương trình phần tử hữu hạn như sau:

Trong đó, hàm ϑ=7.2×10−70C được chọn chính là hàm dạng chuẩn ϑ=3.65×10−30C Phương

trình (13) là phương trình xấp xỉ của véc-tơ chuyển vị có xét đến bước nhảychuyển vị Khi đó, phương trình phần tử hữu hạn cho dầm Timoshenko trởthành :

Trong đó f e,int=∫l0e B T σ dx f e,ext=∫0l e N T f dx+F

Lưu ý rằng khi giải phương trình (14), phương trình thứ 2 được giải trước để xácđịnh bước nhảy chuyển vị, sau đó thế vào phương trình thứ nhất để giải bìnhthường theo phương pháp phần tử hữu hạn

Ɛ yy=0

 yy=0

 xx

γ/2

Chia mặt cắt thành n lớp theo chiều cao

3.4 Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến dạng trong dầm

Hình 2 Trạng thái ứng suất- biến dạng tại một phân tố trên dâm

`Mô men (M) và lực cắt (V) tương ứng tại mặt cắt đang xét theo công thức tổng nội lực ở các thớ như sau:

Hình 3 Sơ đồ thuật toán xác định trạng thái ứng suất biến dạng của dầm

Hình 4 Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực dọc trục trong dầm

Hình 5 Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực cắt trong dầm

3.6 Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất

3.6.1 Cấu tạo của dầm thí nghiệm

Hình 6 Bố trí cốt thép trong dầm thí nghiệm

MÆt chÝnh bè trÝ cèt thÐp dÇm

80cm 80cm 80cm

10cm 220cm

10cm

3.62 Sơ đồ thí nghiệm

Hình 7 Sơ đồ gia tải dầm (uốn 4 điểm)

3.6.3 Xây dựng mô hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm

có 3 vị trí có thể xảy ra phá hoại là:

- Phá hoại do mô-men uốn tại đoạn dầm chịu uốn thuần túy

- Phá hoại do mô-men uốn (có kể đến ảnh hưởng của lực cắt) tại vị trí có mô-men uốn và lực cắt cùng lớn

- Vị trí đầu dầm trên gối có thể xảy ra phá hoại do cắt

3.7 So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm

Mô hình hóa sự làm việc của dầm theo hai giả thiết như sau:

- Thứ nhất: sử dụng phần tử chịu uốn thuần túy với các thông số đầu vào xácđịnh được ở phần trên (cho trường hợp lực cắt bằng 0) Khi đó, các thông sốđầu vào của mô hình thể hiện như ở bảng 3.6

Bảng 1 Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn thuần túy

Trạng thái dầm Độ cong (1/

m)

Mô men

- Thứ hai: sử dụng thông số đầu vào của dầm uốn thuần túy cho phần men không đổi giữa hai điểm đặt lực, trong phạm vi từ điểm đặt lực đến gối sửdụng thông số đầu vào của phần tử chịu uốn có xét đến ảnh hưởng của lực cắt(bảng 2)

mô-Bảng 2 Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng của

lực cắt)

Trạng thái dầm độ cong (1/m) Mô men (kNm) Mô đun tiếp tuyến

(nét liền : đường cong lực/ độ võng cho giả thiết thứ nhất, nét đứt: đường cong

lực/độ võng cho giả thiết thứ hai)

Hình 8 Biểu đồ lực/độ võng của dầm theo kết quả mô hình hóa

Hình 9 So sánh kết quả mô hình hóa với đường cong lực /độ võng của dầm

Có thể nhận thấy kết quả mô hình hóa phản ánh tốt đường cong lực/ chuyển vịcủa dầm thí nghiệm Kết quả phản lực lớn nhất trên dầm theo mô hình tính toán

0 10 20 30 40 50 60 70

Displacement (cm)

mô hình đều xuất đã coi mô hình làm việc của cốt thép là mô hình đàn dẻo tuyệtđối, bỏ qua khả năng chịu lực tăng thêm của cốt thép sau khi chảy dẻo.

3.8 Kết luận chương 3

Chương 3 đã xây dựng sơ đồ thuật toán cho phép xác định sự phụ thuộc của đường cong mô-men uốn/ độ cong của dầm vào lực dọc trục trên dầm và lực cắt trên dầm Mô hình này như vậy giúp giải quyết được cả tính dư của vật liệu tại một mặt cắt và tính dư của toàn bộ kết cấu nằm ở các bậc siêu tĩnh hay nói cách khác là từ các đường truyền lực phụ Kết quả phân tích từ mô hình đã được so sánh với kết quả thí nghiệm cho dầm uốn 4 điểm và cho kết quả đáng tin cậy, do

đó có thể áp dụng trong quy trình xác định tính dự “trực tiếp” được để xuất ở chương 2.

CHƯƠNG 4 CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH TRỰC TIẾP TRONG PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU CẦU

4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang

4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo

mô hình phi tuyến

Xét một trụ khung chiều cao 4,6m, khoảng cách giữa 2 cột bằng 3,6m.Trụ chịu tải trọng thẳng đứng từ gối truyền xuống tại vị trí tim các cột Giá trị tảitrọng thẳng đứng bằng 700kN