Là Hiệu trưởng nhà trường tôi vô cùng băn khoăn trăn trở, phải làm thế nào để giáo viên của cấp mình quản lý phải là người có đầy đủ kiến thức tòan cấp, tự tin với vị trí mình đã chọn “giáo viên tiểu học”, sẵn sàng nhận nhiệm vụ trực tiếp giảng dạy lớp nào khi được phân công và thực hiện có hiệu quả quy định 14 Chuẩn nghề nghiệp Giáo viên tiểu học của BGDĐT. Chính vì vậy tôi xác định rằng: công tác bồi dưỡng, củng cố kiến thức cho đội ngũ giáo viên sẽ là mắt xích chủ yếu và quan trọng nhất trong hệ thống công tác quản lý. Xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài Một số biện pháp chỉ đạo bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên tiểu học thông qua 2 môn Toán và Tiếng Việt”.
Trang 1A ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong những năm gần đây sự nghiệp Giáo dục - Đào tạo ở Việt Nam được
Đảng, Nhà nước đặc biệt quan tâm Đảng ta đã thực sự coi "Giáo dục là quốc sách hàng đầu" Hội nghị TW 4 khoá VII đã khẳng định "Giáo dục - Đào tạo là chìa khoá để mở cửa tiến vào tương lai" Đại hội đảng lần thứ XI tiếp tục nhấn mạnh, Đảng ta
coi con người vừa là động lực vừa là mục tiêu của sự phát triển Đội ngũ giáo viêncó một vai trò vô cùng quan trọng để làm cho giáo dục thực hiện được sứ mệnh cao
cả đó Hồ Chủ tịch đã từng nói " Không có thầy thì không có giáo dục" Rõ ràng
phát triển đội ngũ giáo viên là yêu cầu cấp thiết, là yếu tố cơ bản có ý nghĩa quyếtđịnh trong việc phát triển giáo dục Trong đó giáo dục Tiểu học là cấp học nền tảngcủa hệ thống giáo dục quốc dân, giáo viên tiểu học có một vị trí, vai trò quan trọng.Công tác bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên có tầm quan trọng chiếnlược, có tính chất quyết định chất lượng giáo dục và dạy học trong nhà trường, bởi
lẽ lao động sư phạm là lao động sáng tạo, đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thứcsâu và toàn diện, luôn được cập nhật và bổ sung kiến thức nhằm hoàn thiện nghệthuật sư phạm giáo viên được thường xuyên bồi dưỡng về chuyên môn, nghiệp vụthì chất lượng giáo dục mới được nâng cao và theo kịp xu hướng giáo dục của thờiđại Hơn nữa năm học 2014-2015 là năm học thứ hai thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 (Khóa XI) về đổi mới căn bản vàtoàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trongđiều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế
Cùng với giáo dục của cả nước, trường Tiểu học Nga Trung Nga Sơn trongnhiều năm học qua cũng đã và đang nỗ lực thực hiện nhiệm vụ chính trị của mìnhkhông ngừng đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục và thực hiện có hiệuquả các cuộc vận động Nhưng với thực tế hiện tại đội ngũ giáo viên tiểu học củatrường bên cạnh những ưu điểm đáng quí: nhiệt tình, yêu nghề, mến trẻ gắn bó vớinghề, có tâm huyết với công tác giáo dục nhưng vẫn còn tồn tại về chất lượng như:Một bộ phận giáo viên ít quan tâm phấn đấu để nâng cao trình độ, không mấy hàohứng trong việc học tập nâng cao kiến thức, đặc biệt một số ít giáo viên chỉ quantâm đến mảng kiến thức của lớp mình trực tiếp giảng dạy, giáo viên dạy lớp 1,2,3gặp nhiều khó khăn khi giải những bài toán, bài Tiếng Việt của lớp 4,5
Là Hiệu trưởng nhà trường tôi vô cùng băn khoăn trăn trở, phải làm thế nàođể giáo viên của cấp mình quản lý phải là người có đầy đủ kiến thức tòan cấp, tự
Trang 2tin với vị trí mình đã chọn “giáo viên tiểu học”, sẵn sàng nhận nhiệm vụ trực tiếpgiảng dạy lớp nào khi được phân công và thực hiện có hiệu quả quy định 14 Chuẩnnghề nghiệp Giáo viên tiểu học của BGD&ĐT Chính vì vậy tôi xác định rằng:công tác bồi dưỡng, củng cố kiến thức cho đội ngũ giáo viên sẽ là mắt xích chủ yếu
và quan trọng nhất trong hệ thống công tác quản lý
Xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như trên, tôi mạnh dạnchọn đề tài "Một số biện pháp chỉ đạo bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên tiểu
học thông qua 2 môn Toán và Tiếng Việt”.
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Chỉ thị 40 của Ban chấp hành Trung ương Đảng ngày 15/6/2004 và quyếtđịnh số số 09/2005/QĐ- TTg của thủ tướng chính phủ về việc xây dựng nâng caochất lượng đội ngũ và cán bộ quản lý giáo dục theo hướng chuẩn hóa Quyết địnhsố 14/2007/BGD&ĐT ngày 4 tháng 5 năm 2007 Bộ Giáo dục và đào tạo đã banhành “Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học” Đây được xem như chiếc gậy giúpngười giáo viên tiểu học hoàn thiện và phấn đấu trong cuộc đời làm giáo dục củamình Quá trình đào tạo ở trường sư phạm chỉ là đào tạo ban đầu, đặt cơ sở cho quátrình đào tạo tiếp tục, trong đó có sự tự học, tự đào tạo đóng vai trị quan trọngquyết định sự thành đạt của mỗi giáo viên
Trong nhà trường, người giáo viên có vai trò vô cùng quan trọng trong việcđào tạo, rèn luyện, phát triển trí tuệ và phát triển nhân cách cho thế hệ trẻ Xét vềbản chất thì đội ngũ giáo viên góp phần quan trọng trong việc nâng cao dân trí, đàotạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài phục vụ sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc Để phục vụ cho chiến lược phát triển lâu dài của nhà trường, Một trong nhữngnhiệm vụ cơ bản của người quản lý đó là phải chú trọng đến hoạt động bồi dưỡngchuyên môn cho giáo viên, vì vai trò và ý nghĩa lớn lao của công tác này, việc bồidưỡng giáo viên mang tính chiến lược, đây là công việc phải làm thường xuyên,liên tục và lâu dài để xây dựng một đội ngũ giáo viên có chất lượng cao Tham giahoạt động bồi dưỡng sẽ giúp cho giáo viên thuận lợi khi làm việc với chương trìnhmới, có thái độ tích cực, ngoài ra nó còn góp phần xây dựng tinh thần cộng tác, làmviệc theo tổ, nhóm trong nhà trường Bên cạnh đó đẩy mạnh công tác bồi dưỡng sẽ
Trang 3mình Giáo viên khi tham gia bồi dưỡng thường xuyên sẽ góp phần nâng cao ýthức, phương pháp, kỹ năng, thói quen tự học của mình Công tác bồi dưỡng còngiúp giáo viên cảm nhận, tự đánh giá tốt hơn khi họ hoàn thành công việc và có sựtiến bộ trong công tác.
Mặc dù trước yêu cầu đổi mới đối với người giáo viên, nội dung bồi dưỡnggiáo viên rất đa dạng, phong phú Nhiều kiến thức ở các lĩnh vực khác nhau cầnđược trang bị để nâng cao trình độ giáo viên về mọi mặt như: - Bồi dưỡng về tưtưởng chính trị, đường lối, quan điểm giáo dục của Đảng, đạo đức lối sống; Bồidưỡng những kiến thức pháp luật; Bồi dưỡng những kiến thức về quản lý; Bồidưỡng về chuyên môn nghiệp vụ: Bồi dưỡng theo chu kỳ thường xuyên, chuẩn hóa,trên chuẩn, bồi dưỡng thay sách, đổi mới phương pháp dạy học; Bồi dưỡng về vănhóa, ngoại ngữ, tin học; Bồi dưỡng sức khỏe, thể dục, thể thao, văn nghệ Nhưng vấn đề cốt lõi ở đây là việc bồi dưỡng kiến thức cho giáo viên vững vàng ở
2 môn Toán, Tiếng Việt, hai môn chủ công trong nội dung chương trình dạy học,hai bộ môn chứa đựng nhiều kiến thức và chiếm thời lượng gần 70% trên tổng sốcác môn học, đòi hỏi người giáo viên phải được trang bị đầy đủ kiến thức cơ bản vàkiến thức chuyên sâu với có thể chuyển tải tới học sinh những thông tin cần thiếttrang bị cho các em hành trang để bước vào các cấp học cao hơn Do vậy công tácbồi dưỡng nâng cao năng lực chuyên môn cho đội ngũ giáo viên cần được quan tâmthích đáng và có nội dung thiết thực hơn
II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
2.1 Thực trạng chung:
Giáo viên tiểu học là lực lượng có vai trò hết sức quan trọng, là cầu nối giữahọc sinh với các lực lượng xã hội Giáo viên là lực lượng chủ chốt quyết định chấtlượng các hoạt động giáo dục trong nhà trường Chất lượng dạy học và giáo dụccủa nhà trường phụ thuộc vào trình độ và khả năng của đội ngũ giáo viên là chủyếu Hiện nay nhìn chung đội ngũ giáo viên tiểu học chưa thực sự đồng đều vềtrình độ chuyên môn, phần nào chưa đáp ứng kịp thời với yêu cầu đổi mới giáodục Nhận thức của một bộ phận giáo viên tiểu học về công tác bồi dưỡng chuyênmôn còn hạn chế, chưa đúng, chưa đủ về vị trí, vai trò của công tác này trong nhàtrường; Chất lượng giáo viên giỏi theo đúng quy định chuẩn chưa cao; nội dungcủa công tác bồi dưỡng chuyên môn nhiều khi thực hiện chưa đầy đủ, thiếu kế hoạch,
Trang 4còn chung chung; biện pháp chỉ đạo triển khai công tác này chưa khoa học, khôngthường xuyên Đó là nguyên nhân thực tiễn dẫn đến kết quả công tác bồi dưỡng nângcao kiến thức chuyên môn cho giáo viên trong các trường tiểu học còn hạnchế.
2.2 Thực trạng của giáo viên và học sinh:
Tổng số cán bộ giáo viên: 19; CBQL: 2; Hành chính: 2; GV dạy các môn khác: 3+ Giáo viên dạy các môn văn hóa: 12 đ/c; Trình độ chuyên môn của giáo viên vănhóa: Đại học: 7 đ/c; Cao đẳng: 2 đ/c; Trung học 12+2: 3 đ/c
+ Tổng số học sinh: 247 em; 10 lớp được chia trong 5 khối lớp
* Kết quả đánh giá xếp loại giáo viên theo chuẩn nghề nghiệp đối với giáo viên
dạy các môn văn hóa Năm học
Kết quả xếp loại giáo viên
Loại xuất sắc Loại khá Loại Trung bình Loại kém
Kết quả khảo sát chất lượng giáo viên dạy tốt theo nhóm lớp như sau:
+ Số giáo viên có trình độ vững vàng năng lực về 2 môn Toán, Tiếng Việt dạy ở 5khối lớp: 5/12 đ/c chiếm 41,7 %, (trong đó số giáo viên thích dạy toán chiếm tỷ lệlớn hơn số giáo viên thích dạy môn Tiếng Việt )
+ Số giáo viên chỉ dạy được ở khối lớp 1: 1 đ/c chiếm 8,3%
+ Số giáo viên chỉ dạy được ở khối 1,2,3: 6 đ/c chiếm 50,0%
Đây là vấn đề khó khăn nhất trong việc phân công, bố trí và hướng tới đạt chuẩnnghề nghiệp theo nội dung của quy định chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học Số giáo viên giỏi cấp huyện, cấp tỉnh chỉ tập trung vào số giáo viên trẻ, lực lượngnòng cốt của nhà trường
Kết quả khảo sát chất lượng giáo viên qua bài thi năng lực của 2 năm học 2012
- 2013, 2013 - 2014 như sau:
Năm
học
Kết quả điểm bài thi năng lực của giáo viên văn hóa
Trang 5Nguyên nhân của thực trạng là:
Do một số giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng của việc củng cố, bồidưỡng kiến thức trong hoạt động giáo dục của nhà trường; chưa thực sự thích thú
và hăng hái tham gia hoạt động thi đua về chuyên môn nghiệp vụ; biện pháp tổchức chưa thực sự phù hợp, thiếu tính cụ thể nên chưa kích thích được tích tích cựccủa mỗi cá nhân; việc xây dựng kế hoạch thường dựa vào kinh nghiệm làm việc;trình độ, năng lực của giáo viên trong tổ khối chuyên môn, còn tập trung vào mộtsố đối tượng chủ chốt; hình thức động viên khen thưởng và nhắc nhở phê bình chưathực sự nghiêm, kiên quyết, cả nể đôi khi còn cào bằng
III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Để công tác bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên đạt kết quả tốt thì
vai trò của hiệu trưởng hết sức quan trọng, trước hết Hiệu trưởng phải nhận thức
đúng về tầm quan trọng của công tác bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên
Xác định đúng nhu cầu, mục tiêu, nội dung cần bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ
giáo viên Tổ chức và chỉ đạo triển khai thực hiện kế hoạch bồi dưỡng chuyên môncho giáo viên đạt hiệu quả
Kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn phải là một phần trong kế hoạch chung, đểthể hiện rõ trong các hoạt động giáo dục của nhà trường, của các tổ, khối chuyênmôn Mỗi hoạt động bồi dưỡng đều có mục đích riêng, nội dung và phương pháp,phương tiện thực hiện riêng và cuối cùng phải được Hiệu trưởng đánh giá Trong
kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn cho đội ngũ giáo viên tại trường tiểu học NgaTrung với phạm vi của đề tài tôi xin đưa ra một số giải pháp và cách tổ chức bồidưỡng nâng cao kiến thức cho giáo viên ở 2 môn Toán và Tiếng Việt
1 Vai trò của Hiệu trưởng trong công tác bồi dưỡng giáo viên :
Hơn ai hết Hiệu trưởng phải là tấm gương tiêu biểu về quá trình bồi dưỡng
và tự bồi dưỡng Quan trọng nhất là phải luôn khẳng định trình độ năng lực chuyênmôn của mình trong tập thể sư phạm Hiệu trưởng phải vững vàng về chuyên môn,không ngừng tự nâng cao về chuyên môn, tự trang bị cho mình có đầy đủ kiến thứctoàn cấp học đặc biệt là 2 môn Toán, Tiếng Việt; Phải làm cho giáo viên tâm phục,
Trang 6khẩu phục, từ khâu hệ thống hóa kiến thức, ra đề kiểm tra, xây dựng đáp ánchuẩn cho các đối tượng học sinh ở từng khối lớp đến khâu dự giờ thăm lớp,không chủ quan lơ là, phải xem trước nội dung bài dạy, nắm bắt kiến thức trọngtâm và khó dạy, đồng thời suy nghĩ để nâng cao kiến thức cho học sinh trong tiếtdạy đó để góp ý với giáo viên một cách chính xác nhất
Có thể nói, tiêu chuẩn cao nhất để đánh giá giáo viên là thông qua bài thikiểm tra năng lực cho giáo viên hàng năm và sự tiến bộ về mọi mặt của học sinh do
mình phụ trách “ Muốn có học sinh giỏi phải có thầy giáo giỏi” Người cán bộ quản
lý coi việc xem xét, đánh giá giáo viên theo năng lực chuyên môn và chất lượnggiảng dạy là biện pháp cốt lõi của công tác quản lý
Có cách thức để đánh giá phân loại giáo viên theo thực tế của đơn vị để cóbiện pháp bồi dưỡng phù hợp
Luôn tư duy đổi mới cách suy nghĩ, tìm biện pháp phù hợp với tình hìnhthực tế của đơn vị để thổi lên ngọn lửa của phong trào tự học, tự bồi dưỡng cho độingũ giáo viên bằng nhiều hình thức:
+ Tổ chức các cuộc hội thảo, trao đổi về kinh nghiệm tự học, giúp giáo viênđịnh hướng việc tự học, tự bồi dưỡng Xác định được những nội dung cần phải tựhọc, tự bồi dưỡng và cách tự học, tự bồi dưỡng như thế nào? Cung cấp cho giáoviên các thông tin, tài liệu, xây dựng thư viện, phòng đọc, tạo điều kiện tốt nhất chogiáo viên thực hành việc tự học, tự bồi dưỡng
+ Tạo điều kiện thời gian để trao đổi, thảo luận ( cùng học) với giáo viên + Tổ chức các hoạt động sư phạm trong nhà trường gắn với tự học Xâydựng một cơ chế, chính sách, đánh giá thi đua hoặc gắn lợi ích vật chất đối với việc
tự học, tự bồi dưỡng của giáo viên……
+ Động viên và tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên theo học các lớp bồidưỡng thường xuyên, lớp đại học tại chức Để tạo điều kiện cho các đồng chí đi họcđã sắp xếp thời khoá biểu phù hợp để các đồng chí giáo viên được nghỉ trong cácngày đi học, giảm bớt hội họp (ghi thông báo trên bảng giúp giáo viên nắm kếhoạch và thực hiện), tăng thời lượng cho sinh hoạt chuyên môn theo nhóm, tổ Tất
cả các đồng chí giáo viên đi học đều được nhà trường cấp 50% kinh phí để muasách, tài liệu tham khảo
2 Phân loại giáo viên theo nhóm đối tượng cần bồi dưỡng:
Trang 7- Tổ chức để giáo viên tự đối chiếu với các tiêu chí trong quy định của chuẩn
14 đối với giáo viên tiểu học xác định xem hiện nay từng lĩnh vực mình đã đạt đếnngưỡng nào, đặc biệt là phần kiến thức kỹ năng để giáo viên hoạch định xây dựng
kế hoạch phấn đấu đạt chuẩn theo từng tiêu chí, thời gian đạt, biện pháp thực hiện?
- Do năng lực của giáo viên không đồng đều chính vì vậy để nâng cao nănglực giáo viên đối với nhà trường sẽ phân thành các nhóm như sau:
Nhóm thứ nhất: Giáo viên dạy tốt ở lớp 4,5 nhưng chưa có kiến thức chuyênsâu dạy bồi dưỡng đối tượng học sinh giỏi môn Tiếng Việt
Nhóm thứ 2: Giáo viên chỉ dạy được ở khối 1,2,3
Nhóm thứ 3: Giáo viên chỉ dạy được ở khối lớp 1
3 Lập kế hoạch bồi dưỡng đội ngũ giáo viên:
Kế hoạch lập ra phải dựa trên thực trạng của đội ngũ giáo viên nhà trường,vào sự nỗ lực phấn đấu của bản thân từng giáo viên Kế hoạch phải đạt được nhữngyêu cầu sau:
- 100% giáo viên tham gia học tập bồi dưỡng
- Phân nhóm học tập theo hình thức liên khối, mỗi nhóm có từ 3 đến 5 thànhviên, trong đó phân ra 1 đ/c giáo viên có năng lực chuyên môn vững vàng làmnhóm trưởng (để giúp nhóm của mình giải quyết những vấn đề khó khăn khi giảicác dạng bài tập có kiến thức của lớp 4,5 và kiến thức nâng cao)
- Có những nội dung yêu cầu tất cả các nhóm cùng thực hiện, có những nộidung chỉ yêu cầu 1 số nhóm hoặc 1 số cá nhân thực hiện theo từng thời điểm:
Ví dụ đầu năm học:
+ Với dạng kiến thức toán, Tiếng Việt cơ bản của lớp 4,5 chỉ yêu cầu giáo viêngiáo viên thuộc nhóm thứ 2, thứ 3 thực hiện
+ Những kiến thức chuyên sâu yêu cầu nhóm 1 phải thực hiện, tập trung dự giờkhối trên
- Việc học tập bồi dưỡng phải tiến hành từng bước, không nóng vội và đặcbiệt là không gây áp lực cho giáo viên Đối với những giáo viên có năng lực cònhạn chế hiệu trưởng phải là người gần gũi, chia sẻ và cảm thông với họ, để họkhông tự ti, luôn là bạn với giáo viên, tạo cho họ có một tinh thần thật thoải mái khitrao đổi học tập với mình và với tổ nhóm
- Yêu cầu từng cá nhân và các nhóm phải xây dựng được kế hoạch học tập,Ban giám hiệu phê duyệt kế hoạch để chỉ đạo, theo dõi thực hiện
Trang 84 Xác định kiến thức trọng tâm cần bồi dưỡng và biện pháp bồi dưỡng:
* Kiến thức cơ bản sách giáo khoa: Cung cấp tài liệu yêu cầu chuẩn kiến
thức kỹ năng, quy định giảm tải để giáo viên tự tham khảo và xây dựng kế hoạchhọc tập (Tài liệu này yêu cầu tất cả giáo viên cùng thực hiện)
* Hệ thống hóa kiến thức cần trang bị cho giáo viên:
4.1 Đối với môn toán: Hệ thống các dạng toán cơ bản và một số bài tập đặc
trưng ứng với các dạng bài đó để cung cấp cho giáo viên Với khuôn khổ của đề tàitôi chỉ xin đưa ra hệ thống kiến thức cần ghi nhớ của các dạng toán cơ bản cầncung cấp cho giáo viên tự học như sau:
4.1.1 Kiến thức cần ghi nhớ
a Số và chữ số:
- Phép cộng: Mảng kiến thức này cần lưu ý:
+ Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ
nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n -1)lần số hạng được gấp lên đó
+ Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ
nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (n-1 ) số hạng bị giảm đi đó
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
+ Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn + Tổng của các số chẵn là một số chẵn
+ Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
+ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
- Phép trừ: Mảng kiến thức này cần lưu ý:
+ Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi + Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm
một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ (n > 1)
+ Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần
số trừ (n > 1)
+ Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị + Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
- Phép nhân: Mảng kiến thức này cần lưu ý:
+ Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.8 Trong một tích có một thừa số được
gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược
Trang 9lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữnguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần (n > 0)
+ Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được
gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần Ngược lại nếu trong một tích mộtthừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần(m và n khác 0) Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừasố còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại
+ Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
+ Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có
tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0
+ Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì
tích có tận cùng là 5
- Phép chia: Mảng kiến thức này cần lưu ý:
+ Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số
chia giữ
nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần
+ Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.7 Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.8.
Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n
> 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần
- Tính giá trị của biểu thức:
+ Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có
phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải
+ Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta
thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau
+ Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước,
các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau
b Dãy số:
- Đối với số tự nhiên liên tiếp :
+ Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ
và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ
Trang 10+ Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì sốlượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.
+ Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số
lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1
- Một số quy luật của dãy số thường gặp:
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừmột số tự nhiên d
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặcchia một số tự nhiên q (q > 1)
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộngvới số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy
+ Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của sốhạng ấy
+ Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó
- Dãy số cách đều:
+ Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
+ Tính tổng của dãy số cách đều
(Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng
Tổng =
2
c Dấu hiệu chia hết
+ Một số a chia hết cho một số x (x ≠ 0) thì tích của số a với một số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.
+ Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hếtcho số thứ ba đó thì số còn lại cũng chia hết cho số thứ ba
+ Hai số cùng chia hết cho một số thứ 3 thì tổng hay hiệu của chúng cũng chia hếtcho số đó
+ Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ ba đó thìtổng hay hiệu của chúng không chia hết cho số thứ ba đó e Hai số cùng chia chomột số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó