Một số câu hệ phương tình,bất phương trình,phương trình,Oxy hay-Nguyễn Thế Lực

Một số dự đoán câu 8-9 năm 2016 dựa trên quan điểm cá nhân

CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực Bài tập được trích trong khóa học 10 ngày cày Oxy-PT-BPT-Hệ và lớp off tại HN hướng tới kì thi THPT QG 2016







Giải

ĐK: x 3

Sử dụng đổi biến casio Được 2

3

y  x x do đó ép hàm như sau

Pt (1) 4 2 2

Xét hàm số 2

f t  t t t 

f t  t     t f t đồng biến trên   3; 

y  x x    f y  f x x  y  x x

Thế vào pt (2) ta được 4x 1  x  3 3 3x 5 4x 8

x

x





x

x



 Ta có

2 3

x



Suy ra g x  đồng biến trên các khoảng 3;1

4

 

  và 1;

4

 

Mặt khác g   2 g 1  0 nên g x  0 có đúng 2 nghiệm là -2 và 1

2

x  y   (Loại) 2

x  y    y

Vậy hệ có 2 nghiệm là 1;  3

3

Giải:

ĐK : 5 0, 0

3

x  a b

X=3 -> 2 căn bằng nhau

a x  x

2

6

 



CASIO : b=100, a =-47 , a=100 do đó phân tích được thành

2

(2 a b 6)(a b) 0

a b

a b





    

TH1 : a=b

3

2

(x 3)(27 x   55x 50)  0

TH 2 : 3

2 3x  5 x   5 6 0

3

2 3 3

3

x

x

     



Bài 3: Giải phương trình : (x 2) 1 (2 x) 1 3 82

2

x



 X=0,

ĐK :    1 x 1

2

2 3

2

(x 2) (x 1) (2 x) (1 x) 8

2 (x 2) 1 (2 x) 1

2 (x 2) 1 (2 x) 1

8 0

2 (x 2) 1 (2 x) 1

x

x

x









2

2



Có nghiệm x=0 là nghiệm kép nên ghép căn với ax+ b

Cách 1: Trâu bò liên hợp chấm com

(x 2) 2  x   1 (x 2)   (2 x)(2 1   x (2 x)) 2 x   0

2 2

2

(x 2) 1 (2 x) 1 2(2 )

(x 2)( 1 1) (2 x)( 1 1) 2 x 0

(x 2) x (2 x)( x)

2 0

1 1 1 1

1 1 1 1

x

x x

=> Do ép ko hết nên ko đánh giá đc

Kiểm tra x=0 là nghiệm kép

2

x

0

2

0

x 

Cách 2: Đánh giá

2

2

4 2 4

VT=VP <=>x=0

Bài 4: ong a t pha ng to a đo Oxy, cho tư gia c ABCD no i ti p đư ng t o n

đư ng nh BD o i H, K a n ư t a h nh chi c a A trên BD va CD i t A(4; 6),

phư ng t nh c a HK: 3x 4y  4 0 đi C th o c đư ng tha ng d1:x  y 2 0

đi B th o c đư ng tha ng d2:x 2y  2 0 va đi K co hoa nh đo nho h n

to a đo ca c đi B, C, D

Giải:

) o i EACHK

ư gia c K no i ti p HADHKC.

ư gia c no i ti p ABDACD

a gia c v o ng ta i  ABDHAD

a HKCACD ha ta gia c K ca n ta i

ta gia c K v o ng ta i K n n a t ng đi c a

) a co : 1

4 8 ( ; 2 ) ( ; )

2 2

EHK n n t đư c c  4 C(4; 2) 

+)KHK: 3x 4y  4 0 n n go i K(4 ;3t t  1) HKAK(4t 4;3t 7);CK(4t 4;3t 1)

1 5

9 5

t

AK CK AK CK t t

t

 



 



hoa nh đo đi K

nho h n n n a gia c SHC v o ng ta i n n ( ;4 2)

5 5

) co phư ng t nh : 2x y 10  0.

+) BBCd2 B(6; 2).

) a p đư c phư ng t nh : x 2y  8 0.

) a p đư c phư ng t nh : x 2y 0

) đư c D( 4; 2) 

a ( 2) ( -2), D(-4;2)

Chúc các em thi tốt ^^ Anh Lực Đẹp TRai