Một số bài phương trình vô tỉ hay-Thầy Đặng Việt Hùng

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1.. Ta có thể làm như sau để được cách tách này: Coi 4 là phương trình bậc hai ẩn a tham số b k≠0.. Mong m

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 Giải phương trình x+ +5 x− =1 4 x+ +1 x2−1

Lời giải

 = + ≥







Do đó ( )

4 3

1

4 2

a b

a

+ +





(3)

1

x

≥



x x

x

− =

Đ/s: 5

4

x=

Cách tách x+ =5 2a2− +b2 2 là không tự nhiên Ta có thể làm như sau để được cách tách này:

Coi (4) là phương trình bậc hai ẩn a tham số b (k≠0 )

Mong muốn ∆a thành chính phương Từ đó cần có ∆ =b' 0

MỘT SỐ BÀI PT VÔ TỈ CẦN LƯU Ý - 2016

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

( )2 ( 2 ) ( )( ) ( ) ( ) ( 3 2 )

2

k

k

=



=

Câu 2 Giải phương trình 2x+ +8 3 x− =1 7 x+ +1 2 x2−1

Lời giải

 = + ≥







3a − + +b 4 3b=7a+2ab⇔b + 2a−3 b−3a +7a− =4 0 (2)

Do đó ( )

1

2 2

4 3 2

a b





1

x

≥



x x

x

− =

Đ/s: 5

4

x=

Câu 3 Giải phương trình 2

x+ + x− = x+ + x −

Lời giải

 = + ≥



⇒ + = +





a + + b= a+ ab⇔a − b+ a+ b+ = (2)

Do đó ( )

2 2

2

2

a







• TH1 a=2⇒ x+ = ⇔ + = ⇔ =1 2 x 1 4 x 3 thỏa mãn (*)

• TH2



9

x



thỏa mãn (*)

Đ/s: x=3 hoặc 20 4 7

9

Câu 4 Giải phương trình x− +3 2 x+ =1 x− +1 x2−1

Lời giải

 = + ≥







b − + a= +b ab⇔b − +a b+ a− = (2)

Do đó ( )

2

2 2

2

1 2

b

b

+ − +





• TH1 b=2⇒ x− = ⇔ − = ⇔ =1 2 x 1 4 x 5 thỏa mãn (*)

x

≥





x x

x

− =

Đ/s: x=5 hoặc 5

4

x=

Câu 5 Giải phương trình 1 1 1 1 2 1

3

Lời giải

 = + ≥







Do đó ( )

2 3

2 2

+ + −







9

x

≥





thỏa mãn (*)

Đ/s: 20 4 7

9

CHÚC CÁC EM CÓ MỘT KÌ THI THÀNH CÔNG !