Lý thuyết lí siêu ngắn-Nguyễn Đình Sáng.PDF

+Là dao động dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn: F=F0coswt +φ +Có chu kìtần số bằng với chu kìtần số của ngoại lực biến thiên điều hòa + Biên độ A phụ thuộc biên độ của ngoạ

(Ngắn ngọn- Cơ Bản)

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

I CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DAO ĐỘNG

1 Khái niệm chung

Dao động +Là chuyển động có giới hạn, qua lại quanh vị trí cân bằng

+Là dao động mà chu kì dao động của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài

Dao động tắt dần +Là dao động có biên độ A giảm dần theo thời gian do có ma sát

+ Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy

+Dao động tắt dần không có chu kì xác định

+Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi

+Là dao động dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn: F=F0cos(wt +φ) +Có chu kì(tần số) bằng với chu kì(tần số) của ngoại lực biến thiên điều hòa + Biên độ A phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số (fngoại lực - fo)

- (fngoại lực - fo) càng nhỏ thì biên độ càng lớn

- (fngoại lực - fo) càng lớn thì biên độ càng nhỏ Dao động

+ Chế tạo các loại nhạc cụ(Cộng hưởng có lợi)

+Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó(tránh xảy ra cộng hưởng có hại)

2 Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật

Khác nhau:

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp năng

lượng từ từ trong từng chu kì

- Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức có

tần số bằng tần số f của ngoại lực

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|

- Cung cấp một lần năng lượng sau mỗi chu kì, sau đó

hệ tự bù đắp năng lượng cho vật dao động

- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng

f0 của vật

- Biên độ, chu kì không thay đổi

II Dao động điều hòa

A: Biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm A luôn dương

(t + ): là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad

 là pha ban đầu của dao động, đơn vị rad

: Tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s

+ Các đại lượng: biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động; pha ban đầu φ phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọa độ và thời gian) xét dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ dao động

+ Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên 1 trục cố định qua tâm là một dao động điều hòa Một dao động điều hòa có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động tròn đều có bán kính R = A, tốc độ v = vmax = A.ω

+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin

2 Các đại lƣợng đặc trƣng của dao động điều hòa

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị: giây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phàn thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz)

+ Liên hệ giữa T, f và ω:

( )( )2π2

T

T f

So dao dong N f

thoi gian t f

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)

+ Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A( xuất phát ở vị trí bất kì) ½ chu kì vật đi được 2A( xuất phát ở vị trí bất kì)

¼ chu kì đi được quãng đường A (nếu xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên)

3 Vận tốc trong dao động điều hòa:

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ +

2



) + Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha /2 so với li độ(vuông pha so với li độ) và trễ pha π/2 so với gia tốc(vuông pha so với gia tốc)

+ Vị trí biên: x = ± A → v = 0 Vận tốc đổi hướng khi qua vị trí biên

+ Vị trí cân băng: x = 0, vận tốc của vật v = A → vật có "tốc độ" cực đại(độ lớn cực đại) |v| = vmax = Aω

(Tốc độ của vật luôn dương, còn vận tốc có thể âm hoặc dương tùy chiều chuyển động)/

+ "Giá trị cực đại" của vận tốc vmax= Aw khi vật qua VTCB theo "chiều dương"

+ "Giá trị cực tiểu" của vận tốc vmin= -Aw khi vật qua VTCB theo "chiều âm"

4 Gia tốc trong dao động điều hòa

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (và là đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:

a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt+φ) = - ω2

x = Aw2cos(wt+φ+π) + Gia tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ(sớm pha π so với li độ) và sớm pha /2 so với vận tốc(vuông pha so với vân tốc)

+ Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa cùng hướng với lực tác dụng(còn gọi là lực phục hồi hay lực kéo về: F= kx)

và luôn hướng về vị trí cân bằng, đổi hướng ở VTCB , có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

+ Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có "độ lớn cực đại": amax = ω2A (Fmax=kA)

+ Ở VTCB: x = 0 → Gia tốc có "độ lớn cực tiểu": amin = 0 (F = 0)

+ Ở biên âm: x= -A -> Gia tốc có "giá trị cực đại": amin= w2A (Fmax=kA)

+Ở biên dương: x= A -> Gia tốc có "giá trị cực tiểu": amax= - w2A (Fmax=kA)

5 Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa:

+ F = -k.x luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về hay lực phục hồi

+ F 

có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

+ F 

đổi chiều khi qua VTCB

+ Dao động cơ đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng đạt giá trị cực đại (ở vị trí biên)

6 Các hệ thức độc lập với thời gian và đồ thị:

2 2

a) đồ thị của (v, x) là đường elip

b) a = - ω2x b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

2 2

2 2 4

2 2







A c) đồ thị của (a, v) là đường elip

d) F = -k.x d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

2 2

F

2 4 2

2 2

0

am

x A v

- A ( biên âm) O ( VTCB) A (biên dương) x

III Con lắc lò xo nằm ngang và thẳng đứng

1 Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nặng

khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

2 Phương trình dao động:

x = Acos(ωt +φ)

- Dao động điều hòa của con lắc lò xo là một chuyển động thẳng biến đổi nhưng không đều

- Biên độ dao động của con lắc lò xo:

+ A = xmax: Vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông nhẹ: x = A)

+ A = quãng đường đi được trong 1 chu kì chia 4

T/4 T/4

22

2

A

T/8 T/6

T/12 T/8

+ A =

k

W2

(W: cơ năng; k độ cứng)=



m axv

= 4

T

3 Chiều dài lò xo trong quá trình dao động

- Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới:

+ Độ biến dạng của lò xo khi cân bằng: ∆ℓ =

k mg

+ Chiều dài lò xo khi cân bằng: ℓcb = ℓ0 + ∆ℓ

+ Chiều dài lớn nhất: ℓmax = ℓcb + A= ℓ0 + ∆ℓ + A

+ Chiều dài nhỏ nhất: ℓmin = ℓcb - A= ℓ0 + ∆ℓ - A

+ Chiều dài lò xo khi ở li độ x: ℓx = ℓcb + x= ℓ0 + ∆ℓ +x ( li độ x có thể âm hoặc dương)

+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0

4 Lực phục hồi:

+ Lực gây ra dao động

+ Biểu thức: Fhp = ma = -kx (Lực phục hồi tỉ lệ với li độ x )

+ Độ lớn: Fhp = m|a| = k.|x| Trong đó: x có đơn vị m; m có đơn vị kg; F có đơn vị N

Hệ quả:

- Lực hồi phục luôn có xu hướng kéo vạt về vị trí cân bằng → Luôn hướng về VTCB

- Lực hồi phục biến thiên cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x, cùng pha với gia tốc

- Lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng

5 Lực đàn hồi

+ Fđh = k|∆ℓ + x| Trong đó: ∆ℓ, x phải được đổi ra đơn vị chuẩn

+ Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(∆ℓ + A)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

- Nếu A ≥ ∆ℓ → Fđhmin = 0 ↔ x = - ∆l

- Nếu A < ∆ℓ → Fđhmin = k(∆ℓ - A) ↔ x = - A

Lưu ý:

+ Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0 → Fđh = k|x| = Fph → lực đàn hồi chính là lực phục hồi (lực kéo về)

+ Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, tỉ lệ và trái dấu với li độ

+ Lực kéo về, li độ, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa cùng tần số

+ Khi tính toán, các đại lượng phải dùng đơn vị trong hệ SI như: x, l và A phải tính bằng mét; khối lượng tính

bằng kg ; …

+ Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo

6 Thời gian nén giãn trong 1 chu kì

- Lò xo đặt nằm ngang: Tại VTCB không biến dạng; trong 1 chu kì: thời gian nén = giãn: ∆tnén = ∆tgiãn =

2 T

- Lò xo thẳng đứng:

+ Nếu A ≤ ∆ℓ: Lò xo chỉ bị giãn không bị nén

+ Nếu A > ∆ℓ: lò xo vừa bị giãn vừa bị nén





Thời gian lò xo giãn: ∆tgiãn = T - Tnén

7 Năng lượng của con lắc lò xo: ( Khi bỏ qua mọi lực cản và ma sát)

+ Động năng: Wđ =

2

1

mv2 =2

1

kA2cos2(ωt + φ) → Wtmax =

2 1

kA2 tại VT biên

+ Cơ năng (năng lượng dao động): W = Wđ + Wt =

2

1

kA2 = 2

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ =

2

T, tần số f’ = 2f, ω’ = 2ω

IV Con lắc đơn

1 Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều

dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

2 Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát và dao động bé (α0 ≤ 100)

3 Phương trình dao động (li độ)

- Phương trình li độ cong: s = S0cos(ωt+φ) (m ;cm)

- Phương trình li độ góc: α = α0cos(ωt + φ) (rad)

với 0 : là biên độ góc (rad)  =

- Vận tốc dài : v = s’ = -ωS0sin(ωt+φ) = -ωℓα0sin(ωt+φ)

- Gia tốc dài : a = v’ = -ω2S0cos(ωt+φ) = -ω2ℓα0cos(ωt+φ) = -ω2s = - ω2αℓ

Nhận xét: Dao động điều hòa của con lắc đơn là chuyển động cong, biến đổi nhưng không đều

1f





- Tốc độ dài: v  2 gl (cos   cos 0)

+ Vận tốc cực đại: vmax g  ( 1  cos 0) ↔ Vật qua VTCB α = 0

+ Vận tốc nhỏ nhất: vm in 0↔ Vật qua vị trí biên α = α0

- Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosαo)

+ Lực căng dây cực đại: Tm axmg(32cos0) →Vật qua VTCB: α = 0

+ Lực căng dây cực tiểu: Tmin = mgcosα0 ↔ Vật qua vị trí biên: α = α0

5 Năng lượng của con lắc đơn:

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgℓ(1- cosα0) =

2

1mgℓ 2 0

 =1

2mω2

s02

Yêu cầu: Các đại lượng liên qua năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn ( m ; kg ; rad)

+ Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2, tần số ƒ’ = 2ƒ

+ Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian

V Tổng hợp dao động

1 Tổng hợp hai dao động điều hòa: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2)

+ Điều kiện: hai dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

2 2 2 1 2

cosAA2AA

cosAcosA

sinAsin

Atan

2 2 1 1

2 2 1 1

2) -> x=5cos(wt + π

2 - π

2)= 5cos(ωt) + Nếu ∆φ = 2kπ = 0; ±2π; ±4π, (x1, x2 cùng pha) → Amax = A1 + A2

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π = ±π; ±3π, (x1, x2 ngược pha) → Amax = |A1 - A2|

→ Khoảng giá trị biên độ tổng hợp: → |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

+ Nếu ∆φ = (2k+1)π/2 = ±π/2; ±3π/2, (x1, x2 vuông pha) → A A12 A22

→ ∆xmax biên độ tổng hợp máy tính

+ Biên độ max, min: sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác:

Cˆsin

c

Bˆsin

b

Aˆsin

A

coscos

sinsin

tan

2 2 1 1

2 2 1 1

A A

Bước 1: Cài đặt máy

- Đưa máy tính về chế độ mặc định (Reset all): SHIFT 9 3 = =

- Cài đặt chế độ số phức: MODE 2

- Cài chế độ hiển thị r  θ (ta hiểu A  φ) : SHIFT MODE  3 2

- Cài đơn vị rad: SHIFT MODE 4

- Để nhập ký hiệu góc : SHIFT (-)

Bước 2: Thao tác bấm máy

Ví dụ: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + π/2) cm và x2 = cosωt cm Viết phương trình dao động tổng hợp

Hướng dẫn: x = x1 + x2 = A1φ1 + A2φ2

+ Nhập máy: 3 SHIFT (-)  (-π/2) + 1 SHIFT (-)  0

+ Kết quả hiển thị màn hình: 2  -π/3 → Phương trình tổng hợp: x = 2cos(ωt – π/3) cm

Lưu ý: Để tìm dao động x2 khi biết phương trình dao động thành phần x1 và dao động tổng hợp x thì ta có x = x1 + x2 →

x2 = x – x1 = = Aφ – A1φ1

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

I Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc

1 Sóng cơ: Là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất , sóng cơ không truyền được trong chân không

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

2 Phân loại

a Sóng ngang:

- Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

- Môi trường lan truyền: rắn và trên bề mặt chất lỏng

-Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng "lệch"

a Sóng dọc:

-Phương dao động trùng với phương truyền sóng

- Môi trường lan truyền: rắn, lỏng, khí (bên trong)

-Xuất hiện trong môi trường có lực đàn hồi khi bị biến dạng ''nén, dãn''

3 Nguyên nhân gây ra sóng

- Sóng cơ tạo thành nhờ lực liên kết giữa các phần tử của môi trường truyền dao động

- Khi có sóng các phần tử môi trường chỉ dao động tại chỗ, pha của dao động được truyền đi

- Càng xa tâm (nguồn) dao động thì dao động càng trễ pha

4 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ:

a Chu kì, tần số: Các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua đều dao động cùng chu kì, tần số với nguồn phát dao

động Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác chỉ có tần số không thay đổi

b Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ lan truyền pha dao động Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường (tính

đàn hồi và mật độ vật chất môi trường) Đối với mỗi môi trường tốc độ có giá trị xác định (v s

t

 ) và giảm theo thứ tự

rắn, lỏng, khí khí(V R > V L > V K )

-Tốc độ truyền sóng còn phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường(nhiệt độ môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

c Bước sóng: + là quãng đường sóng lan truyền được trong 1 chu kì Công thức: λ = v.T =

f v+ Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha

Lưu ý:

+ Đối với sóng ngang: khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng

+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp: (n -1) bước sóng

+ Số dao động = (số lần nhô cao – 1) Để tính tần số (f= số dđộng/thời gian)

+ Số dao động = số lần sóng đập vào mạn thuyền – 1

+ Thời gian giữa hai lần dây duỗi thẳng: T/2

d Biên độ sóng: là biên độ dao động của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua

d Biên độ sóng: là biên độ dao động của phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua

e Năng lượng sóng: Là năng lượng mà sóng truyền cho phần tử vật chất nơi nó đi qua Quá trình truyền sóng là quá trình

truyền năng lượng

(Trong thực tế, càng xa nguồn thì năng lượng càng giảm và biên độ càng giảm)

Hệ quả:

+ Sóng truyền trên dây: Biên độ và năng lượng sóng không đổi

→ Năng lượng tỉ lệ nghịch với quãng đường sóng truyền, biên độ giảm theo căn bậc hai quãng đường sóng truyền

4

 2





T

Phương truyền sóng

M dM = OM O dN = ON N

f Phương trình sóng:

+Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Nếu chọn gốc thời gian sao cho    0 uO = Acost

+Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng:

* Nếu sóng tuyền tới M sau O: uM = AMcos(t - x

g Sự tuần hoàn của sóng cơ: Theo thời gian với chu kì T, theo không gian với bước sóng λ

h Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau một đoạn d trên phương truyền sóng:  2d



  ; ( d = d2 – d1) + Hai điểm dao động cùng pha:  = 2k  d k (kZ)

→ Các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động cùng pha

+ Hai điểm dao động ngược pha:  = (2k + 1) (2 1)

2

   (kZ) → Các điểm cách nhau một số lẻ lần nữa lần bước sóng trên cùng 1 phương truyền luôn dao động ngược pha

+ Hai điểm dao động vuông pha: (2 1)

* Chú ý: + Khoảng cách d giữa n ngọn sóng liên tiếp: d = (n – 1)

+ Thời gian sóng truyền được n ngọn sóng liên tiếp: t = (n – 1)T

II NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA SÓNG:

1 Nhiễu xạ: là hiện tượng sóng không tuân theo quy luật truyền thẳng khi truyền qua lổ nhỏ hoặc khe hẹp

2 Giao thoa sóng: Chú ý: Quá trình giao thoa là quá trình đặc trưng của sóng

- Khái niệm giao thoa sóng: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong đó có những điểm cố định mà biên độ

sóng được tăng cường hoặc giảm bớt Tập hợp các điểm có biên độ tăng cường tạo thành các dãy cực đại, tập hợp các điểm có biên độ giảm bớt tạo thành các dãy cực tiểu

- Điều kiện giao thoa: Các sóng gặp nhau phải là sóng kết hợp

Lưu ý:

+ Cực đại gồm cả gợn lồi và gợn lõm

+ Khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp: λ/2

+ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp: λ

+ Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu liền kề: λ/4

+ Hai nguồn cùng pha: trung trực là cực đại, số cực đại là số lẻ, cực tiểu là số chẵn

+ Hai nguồn ngược pha: trung trực là cực tiểu, số cực tiểu là số lẻ, cực đại là số

chẵn

+ Nếu 2 nguồn kếp hợp dao động cùng biên độ: Biên độ cực đại = 2A, biên độ cực

tiểu = 0 (triệt tiểu)

k= -1 k= - 2

k=0

k=0 k=1 k= -1

k= - 2

+ Biên độ dao động tại M: AM = 2Acos 2 1

3 Phương trình sóng tại M cách 2 nguồn S 1 , S 2 các khoảng d 1 , d 2 :

Xét 2 nguồn dao động đồng bộ: ( Cùng pha:    k 2 ) Phường trình sóng tại 2 nguồn là: u1u2 acost

1 1

2 2

Nếu 2 nguồn lệch pha    2 1 thì:

+ Hiệu đường đi đến vị trí cự đại là: 2 1 ( )

+ Có thể dùng công thức tổng hợp dao động để viết phương trình dao động tổng hợp

+ Trong giao thoa khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là :

- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới

- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới

2 Hiện tượng tạo ra sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, giao thoa với nhau, và tạo

ra một hệ sóng dừng số điểm đứng yên gọi là nút, điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng

3 Đặc điểm của sóng dừng:

- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng Đầu tự do là bụng sóng

- Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai điểm bụng gần nhau nhất là λ

2

- Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm nút gần nhau nhất là: λ

4

- Nếu sóng tới và sóng phản xạ có biên độ A thì biên độ dao động tại điểm bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là T/2

- Vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha:

+ Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua bụng sóng và vuông

góc với phương truyền sóng) Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì dao động ngược pha

+ Các điểm thuộc cùng một bó sóng (khoảng giữa hai nút liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại đó phương trình biên độ không đổi dấu Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì dao động ngược pha vì tại đó phương trình biên độ đổi

dấu khi qua nút

 Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể cùng hoặc ngược pha (trừ nút không dao động)

min

max

f f f f.

k f l

v f

l

12

2

Trường hợp tần số do dây đàn phát ra (hai đầu cố định):

l

v k

fk2

(

fk

4 1

2 4

4

1 k k min min

k min

max

f f f f

).

k ( f l

v f

l

Trường hợp tần số do ống sáo phát ra (một đầu kín, một đầu hở)

l

v ) k (

fk

4 1

1 Nguồn âm, sóng âm

- Nguồn âm: là những vật dao động phát ra âm

- Sóng âm: là những dao động cơ lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí Sóng âm không lan truyền được trỏng môi

trường chân không

2 Tính chất:

+ Trong không khí và chất lỏng: Sóng âm là sóng dọc và chỉ có biến dạng nén hoặc dãn

+ Trong chất rắn: Sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang vì có 2 loại biến dạng: nén – dãn và lệch

+ Âm nghe được (âm thanh) là những âm có tần số trong khoảng: 16Hz < f < 20 000Hz

* Âm có f < 16Hz gọi là hạ âm Âm có f > 20 000Hz được gọi là siêu âm

Cả 2 loại hạ âm và siêu âm thì tai người không nghe được

3 Cảm giác âm Nhạc âm, tạp âm

- Cảm giác âm: phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe

- Nhạc âm: có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong tuần hoàn, gây ra cảm giác âm dễ chịu

- Tạp âm: không có tần số xác định, đồ thị âm là những đường cong không xác định, gây ra cảm giác âm khó chịu

4 Vận tốc truyền âm

- Vận tốc truyền âm: Phụ thuộc vào bản chất môi trường: tính đàn hồi và mật độ vật chất của môi trường

Nhìn chung: vrắn > vlỏng > vkhí

Ngoài ra: Trong một môi trường xác định vận tốc âm còn thay đổi theo nhiệt độ

- Vật cách âm: đàn hồi yếu, khả năng truyền âm kém

- Bài toán: Xác định tốc độ truyền âm trong kim loại: ∆t = t1 - t2=

kl

kk vv



5 Các đặc trưng vật lí của sóng âm

- Tần số: mọi điểm trong môi trường dao động cùng tần số = tần số của nguồn, khi truyền từ môi trường này sang môi

trường khác thì tần số không đổi (đặc trưng cơ bản và quan trọng nhất)

- Cường độ âm: cường độ âm là năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương

truyền trong một đơn vị thời gian: I = 2

R 4

P S

P t S

0

I

Ilog (dB) Lưu ý:

+ I0 = 10-12 W/m2 cường độ âm chuẩn ở ƒ = 1000 Hz

+ Tại một vị trí có nhiều nguồn âm: I = I1 + I2 + I3 …

+ Nếu cường độ âm tăng hay giảm 10n lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm 10n (dB)

I'10n I L'L10n(dB)

- Đồ thị sóng âm: phụ thuộc vào tần số, biên độ sóng âm

6 Các đặc trưng sinh lý của sóng âm

- Độ cao: là đặc trưng sinh lý của âm, gắn liền với tần số âm Tần số âm càng lớn thì âm càng cao, độ cao cho biết độ

trầm, bổng của âm

- Độ to: là đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với mức cường độ âm Ở cùng một tần số, mức cường độ âm càng lớn thì

độ to càng lớn

- Âm sắc: là đặc trưng sinh lý của âm giúp ta phân biệt được âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc gắn liền với

đồ thị sóng âm (→ phụ thuộc vào tần số, biên độ, số họa âm,…) Các âm do các nguồn khác nhau có thể cùng biên độ, tần

số, độ cao, độ to nhưng không cùng âm sắc

Ngoài ra:

+ Tác dụng của hộp cộng hưởng: Tăng cường độ âm và tạo ra âm sắc riêng của nhạc cụ

+ Ngưỡng nghe: là mức cường độ âm bé nhất có thể gây ra cảm giác âm, ngưỡng nghe thay đổi theo tần số

+ Ngưỡng đau: là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chịu được Ngưỡng đau ứng với mức cường độ âm 130

dB và hầu như không phụ thuộc tần số

7 Nguồn nhạc âm:

- Dây đàn và ống sáo hai đầu hở:

+ Âm nghe được to nhất khi có sóng dừng: ℓ =

f 2

v k 2

k   → ƒ = k

 2 v

+ Tần số âm cơ bản: ƒcb =

 2

v, họa âm bậc 2: ƒ2 = 2

 2

v = 2ƒcb, … Họa âm có bậc là những số nguyên liên tiếp

- Ống sáo 1 đầu kín, 1 đầu hở:

+ Âm nghe được to nhất khi có sóng dừng: ℓ =

f4

v'

kf4

v)1k(22

+ Tần số âm cơ bản: ƒcb =

 4

v, họa âm bậc 3: ƒ3 = 3

 4

v = 3ƒcb, … Họa âm có bậc là những số nguyên lẻ

liên tiếp

CHƯƠNG 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

- Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: khi từ thông qua khung dây biến thiên sinh ra trong khung dây một suất điện động cảm ứng

- Khung dây đặt trong từ trường sao cho vectơ B vuông góc trục quay

2 Từ thông, suất điện động

- Từ thông Φ = NBS.cos(ωt + φ) = Φ0cos(ωt + φ) (Wb) Với Φ0 = N.B.S = NΦ0(1 vòng) ; φ =   n , Bt0

φ: Pha ban đầu của từ thông, là góc hợp bởi véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây n và véc tơ cảm ứng từ B

Φ0 là từ thông cực đại của N vòng dây, Φ0(1 vòng) là từ thông cực đại của 1 vòng dây

3 Dòng điện xoay chiều: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ (hoặc điện áp) có chiều và độ lớn biến thiên

tuần hoàn theo thời gian theo qui luật của hàm số sin hay cosin:

+ i: cường độ tức thời ( giá trị của cường độ dòng điện ở thời điểm t)

+ I0 = imax : cường độ cực đại

iI0cos( t i) +  : tần số góc

+ i: pha ban đầu của dđ

+ u : điện áp tức thời ( giá trị của điện áp ở thời điểm t)

+ U0 = umax : điện áp cực đại

uU0cos( t u) + : tần số góc

+ u: pha ban đầu của điện áp

- Độ lệch pha của điện áp u so với dòng điện i: φ = φu - φi

+ Nếu φ > 0: u nhanh pha hơn i một góc φ

+ Nếu φ = 0: u cùng pha với i

+ Nếu φ < 0: u trễ pha hơn i một góc |φ|

4 Giá trị hiệu dụng: đặc trưng cho tác dụng gây ra trong một thời gian dài

+ Hieu_dung =

2

dai _ Cuc

I0

; + Số chỉ của các dụng cụ đo là giá trị hiệu dụng

II MẠCH XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP

Ta luôn có    u  i là độ lệch pha của u đối với i

1 Mạch điện chỉ chứa điện trở thuần R

- Cho dòng điện 1 chiều và xoay chiều chạy qua, gây ra tác dụng nhiệt và không phụ thuộc chiều dòng điện

- Điện áp và dòng điện luôn cùng pha: φu – φi = 0

- Định luật ôm cực đại (hiệu dụng): I0 =

R

U0R → I =

R U

- Định luật ôm tức thời: i =

R

uR (Chỉ R mới có)

2 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L

- Cho dòng điện 1 chiều chạy qua hoàn toàn, cho dòng điện xoay chiều chạy qua và gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng: ZL = L.ω = 2πƒ.L

- Điện áp uL luôn nhanh pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch: φu – φi = π/2

- Định luật ôm: I0 =

L

L 0

u

2 L 0

2 2 L 0

- Không cho dòng điện 1 chiều và cho dòng điện xoay chiều chạy qua gây ra tác dụng cản trở gọi là cảm kháng: ZC =

- Dòng điện xoay chiều qua tụ gọi là dòng điện dịch - gây ra bởi sự biến thiên điện trường giữa hai bản tụ

- Điện áp uC luôn trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch: φu – φi = - π/2

- Định luật ôm: I0 =

C

C 0

u

2 C 0

2 2 C 0

ZZ

C L 2

ZZ)R

- Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện : tanφ =

R

C L C L

U

UUR

Z Z

U I

Z

U Z

U R

U Z

U I

Z

U Z

U R

U Z

U I

C L

m ax

L

L 0 C

C 0 R 0 0 0

L L C

C R

* Chú ý:

+ Nếu cần tính U ở các đoạn mạch thì nhớ: “Z đâu U đó”

+ Chỉ có R tiêu thụ điện năng; L,C không tiêu thụ điện năng

+ Mạch thiếu phần tử nào thì đại lượng tương ứng của phần tử đó băng 0

5 Tính chất của mạch:

+ Nếu ZL > ZC (UL> UC): > 0 u sớm pha so với i: Mạch có tính cảm kháng

+ Nếu ZL < ZC (UL< UC): < 0 u trễ pha so với i: Mạch có tính dung kháng

+ Nếu ZL = ZC (UL= UC): = 0 u cùng pha với i: Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

* Cộng hưởng điện:

+ Hiện tượng cộng hưởng điện là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại

+ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện: Trong mạch có ZL = ZC hay 2

LC = 1

Hiệu điện thế luôn cùng pha với dòng điện trong mạch, UL = UC  URmax=U;

Lúc đó: +) Z = Zmin =R  I = I max = U/R

+) Hệ số công suất c os   1

+) Công suất tiêu thụ P = Pmax = UI =

2

U R

+ Để có hiện tượng cộng hưởng điện thì ta có thể điều chỉnh 1 trong 3 đại lượng L, C, f

6 Bảng tóm tắt cho đoạn mạch R, L, C không phân nhánh loại đơn giản:

) ( ZL ZCR

Điện áp

2 2

2

)

R U U U

L R

Z

U Z

U R

U Z

U

III CÔNG SUẤT ĐIỆN XOAY CHIỀU:

+ Công suất tiêu thụ: P UI  cos  =

2os

U c

Z  = RI2

2

R

U R



2 2

os

U c

Lưu ý: + Khi mạch chứa thêm điện trở thuần r (ở cuộn cảm L)

- Hệ số công suất: cos =

U

UUZ

r

- Công suất: P = UI.cos=I2(R+r)

+ Tụ điện, cuộn dây thuần cảm: không tiêu thụ điện  Hệ số công suất= 0, công suất tiêu thụ= 0

+ Ý nghĩa hệ số công suất: Hệ số công suất càng lớn  công hao phí trên dây càng bé và ngược lại

Uc 

  cos  giảm thì I tăng P = RI2 tăng : Có hại

* Những dụng cụ điện chỉ đạt yêu cầu nếu c os   0,85

IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1 Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị dùng để biến đổi điện áp xoay chiều ( Máy biến áp không có khả năng biến đổi

tần số, không hoạt động trực tiếp dòng điện không đổi)

2 Cấu tạo máy biến áp: Cuộn sơ cấp N1 (dùng đưa điện áp vào), cuộn thứ cấp N2 (dùng lấy điện áp ra) và lõi biến áp: Tác dụng tăng từ và dẫn từ, cấu tạo gồm các lá thép kỹ thuật mỏng, sơn cách điện, ghép sát nhau tạo thành khối

3 Nguyên tắc hoạt động: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

4 Công thức máy biến áp:

- Điện áp:

1 2 1

2

N

N U

U  Trong đó: U1 là điện áp đặt vào cuộn sơ cấp, U2 là điện áp lấy ra ở cuộn thứ cấp, k = N1/ N2 là hệ số máy biến áp

+ Nếu N2 >N1 U2 >U1: máy tăng áp

+ Nếu N2< N1 U2 < U1: máy hạ áp

5 Truyền tải điện năng

cosU

PR

I

2 2

 Trong đó: + P: Công suất điện truyền đi, đơn vị: W

+ U: Điện áp truyền tải trên dây

+ R: Điện trở dây truyền tải

+ cos: Hệ số công suất trên dây truyền tải (thường cos=1)

Lưu ý:

Để giảm hao phí có 2 cách:

+ Giảm R: Tốn nhiều chi phí ví dụ như thay dây dẫn điện bằng "vàng" -> không khả thi

+ Tăng Uphát Thực hiện dể dàng nhờ máy biến áp Nếu Uphat tăng n lần thì Php giảm n2 lần

V MÁY PHÁT VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

1 Nguyên tắc hoạt động máy phát: Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: Từ thông qua khung biến thiên, sinh ra trong

khung dây một suất điện động biến thiên cùng tần số

2 Cấu tạo và cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

- Cấu tạo: gồm hai phần chính

+ Phần cảm: là phần tạo ra từ trường (thường là các nam châm)

+ Phần ứng: là phần tạo ra suất điện động (thường là khung dây)

- Cách 1: Từ trường cố định, khung dây quay

- Cách 2: Khung dây cố định, từ trường quay

Nhận xét: + Từ trường vuông góc với trục quay khung dây

+ Phần quay: Roto, phần đứng yên: Stato

+ Thông thường số cực từ = số cuộn dây của máy

3 Máy phát điện xoay chiều một pha:

2 t

cos(

E ) t sin(

NBS dt

Trong đó: p là số cặp cực nam châm, n: Tốc độ quay của roto, đơn vị: vòng/s hoặc vòng/phút

Lưu ý: - Máy phát công suất bé: phần quay (Roto)là khung dây quay, phần đứng yên là nam châm

- Máy phát công suất lớn: phần quay (Roto)là nam châm điện, phần đứng yên là khung dây

- Máy phát khung dây quay có thêm bộ góp: máy xoay chiều là 2 vòng khuyên, máy một chiều là hai bán vòng khuyên

4 Máy phát điện xoay chiều ba pha, dòng điện ba pha

- Cấu tạo: gồm hai phần chính

+ Phần cảm: 1 nam châm quay quanh một trục cố định (phần cảm là roto)

+ Phần ứng: gồm 3 cuộn dây hoàn toàn giống nhau, đặt lệch nhau một góc

3

2 

- Dòng điện ba pha: là hệ thống ba dòng điện xoay chiều gây ra bởi ba suất điện động xoay chiều cùng biên độ, cùng

tần số nhưng lệch pha nhau một góc

3

2 