Các tia BD và CE cắt nhau tạiM.. a Tứ giác ADME là hình gì?. b Chứng minh MD MB.. Tính độ dài các cạnh tam giác DAE.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 9 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 Cho biểu thức A 2x 2 x x 1 x x 1
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) So sánh A với 6
Bài 2 Cho đường thẳng d : ym1x–m, với m là tham số
a) Tìm giá trị của m để d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân;
b) Tìm các giá trị của m để d là tiếp tuyến của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và
bán kính bằng 1
2; c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d tạo đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 2 một dây cung có độ dài ngắn nhất
Bài 3 Cho đường tròn ( )O đường kính ABvà đường tròn O đường kính ’ ACtiếp xúc ngoài
tại A Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với O ở D và tiếp xúc với O ở ’ E Các tia
BD và CE cắt nhau tạiM
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MD MB ME MC ;
c) Gọi I là trung điểm BC Chứng minh MI vuông góc với DE;
d) Cho AB4 cm và AC6 cm Tính độ dài các cạnh tam giác DAE
Bài 4
a) Giải phương trình x+2+ x2+4x+4 =2x+2;
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q 1 x 2 x1
c) Cho a b c, , là các số dương thỏa mãn a b c 1 Chứng minh rằng:
1
1-a + 1
1-b + 1
1-c ³3 6
2
-HẾT -