Luan an DTTrinh phát TRIỂN NĂNG LUC DAY HOC TOAN CHO SV DHSP

Mục đích nghiên cứu Xác định được những năng lực cơ bản trong dạy học môn Toán, cần phát triển cho SV và đề xuất được những biện pháp sư phạm khả thi, hiệu quả nhằm phát triển năng lực

và thi hào vĩ đại của Ấn Độ đã viết: Giáo dục một người đàn ông thì được một con người, giáo dục một người đàn bà thì được một gia đình, giáo dục một người thầy giáo thì được một thế hệ

Thực tế dạy học trong các nhà trường phổ thông hiện nay cho thấy, nội dung chương trình, hình thức, phương pháp dạy học chưa đáp ứng được nhu cầu của người học Người học có nhu cầu tìm tòi, sáng tạo, nhu cầu tham gia trải nghiệm các hoạt động thực tế, trong khi nhiều giáo viên (GV) không tạo cơ hội cho người học, bắt người học thụ động tiếp thu những kiến thức, kinh nghiệm có sẵn Vì thế, nhiều học sinh (HS) không thấy thỏa mãn, không hứng thú với các giờ học Điều này đã đặt ra cho các trường Sư phạm nhiều thử thách đối với việc cải tiến nội dung, phương pháp dạy học trong chiến lược đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội Trong đó, cải tiến nội dung, phương pháp rèn luyện tay nghề cho sinh viên (SV) là nhiệm vụ trọng tâm và cấp thiết Người Thầy không những phải có chuyên môn vững vàng, phẩm chất đạo đức mà còn phải có phương pháp dạy học tích cực, linh hoạt, sáng tạo để đáp ứng được nhu cầu của xã hội

Toán học là lĩnh vực khoa học có nhiệm vụ phát triển khả năng sáng tạo và

sự mềm dẻo, linh hoạt trong tư duy cho con người Ở trường phổ thông, nó là môn học chính, HS được học nhiều Trong đó, có những HS có nhu cầu, hứng thú đối với môn Toán Nhưng cũng có nhiều HS thấy khó khăn và chán nản GV Toán mới vào nghề thường gặp khó khăn, lúng túng khi trực tiếp giảng dạy các đối tượng này

Đó chính là thử thách nghề nghiệp mà bất kì GV nào cũng phải đối mặt Trình độ và năng lực của GV Toán có ảnh hưởng rất nhiều đến HS Người Thầy có tay nghề

giỏi là người thắp lên trong HS niềm say mê đối với môn học Điều này rất quan trọng đối với môn Toán Trước những kiến thức toán học trừu tượng, khó hiểu và trước HS với những khác biệt trong nhận thức và tư duy, GV cần có những năng lực

gì, kĩ năng gì, nghệ thuật gì để hoạt động dạy học đạt hiệu quả? Đó là bài toán cho

bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán trong các nhà trường Sư phạm Nếu các môn chuyên ngành thuộc khoa học cơ bản, cung cấp cho SV kiến thức chuyên ngành Toán thì bộ môn Phương pháp dạy học Toán sẽ trang bị cho SV những kĩ thuật nghề, bồi dưỡng năng lực dạy học Toán ở trường phổ thông Năng lực dạy học dược thể hiện qua các kĩ năng như: làm việc với sách giáo khoa, thiết kế các hoạt động dạy học, sử dụng phương tiện dạy học hiện đại, ứng xử sư phạm… Nếu không được hình thành và rèn luyện tốt các kĩ năng dạy học Toán thì các SV sẽ không

có năng lực dạy học, sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong quá trình giảng dạy khi ra trường Quan tâm đào tạo các Thầy giáo, Cô giáo có tay nghề giỏi tức là đã quan tâm đến chất lượng nguồn nhân lực và sự phát triển xã hội

Đã có một số công trình nghiên cứu việc phát triển năng lực dạy học, việc rèn luyện kỹ năng nghề cho SV Toán ở các trường Sư phạm Tuy nhiên, những kết quả nghiên cứu đã có vẫn là chưa đủ trước những đòi hỏi của xã hội, của sự biến động về nội dung, chương trình giáo dục phổ thông Bởi vậy, việc phát triển năng lực dạy học, rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho SV cũng cần có những đổi mới

Từ đó, đề tài được chọn là: “Phát triển năng lực dạy học Toán cho sinh viên các trường Sư phạm”

2 Mục đích nghiên cứu

Xác định được những năng lực cơ bản trong dạy học môn Toán, cần phát triển cho SV và đề xuất được những biện pháp sư phạm khả thi, hiệu quả nhằm phát triển năng lực dạy học (NLDH) cho SV Toán ở các trường Sư phạm, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo GV Toán THPT

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Lý luận và thực tiễn về năng lực dạy học môn Toán, quá trình đào tạo SV sư phạm Toán ở các trường Đại học

- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phát triển năng lực dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được rõ những năng lực cơ bản trong dạy học môn Toán cần phát triển cho SV sư phạm và thực hiện các biện pháp phát triển những năng lực đó như đã đề xuất trong luận án thì sẽ nâng cao chất lượng đào tạo nghề ở các trường

Sư phạm

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu về mặt lý luận và những vấn đề có liên quan đến phát triển năng lực dạy học Toán cho SV ở các trường Sư phạm

- Thực trạng việc phát triển năng lực dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm trong quá trình đào tạo

- Đề xuất những biện pháp phát triển năng lực dạy học Toán cho SV trong quá trình đào tạo chính quy tại các trường Sư phạm

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất

6 Phạm vi nghiên cứu

Luận án tập trung nghiên cứu, đề xuất những biện pháp phát triển một số năng lực quan trọng trong dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm: năng lực giải toán phổ thông; năng lực vận dụng lý luận dạy học vào thực tiễn dạy học ở trường THPT và một số kỹ năng chủ yếu của người GV (chuẩn bị bài soạn, thực hiện bài soạn, ứng xử và đánh giá kết quả học tập của HS trên lớp)

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các tài liệu lý luận về dạy nghề, năng lực dạy học và những vấn đề liên quan: LLDH môn Toán, Tâm lý học, Giáo dục học nhằm làm sáng tỏ cơ sở lý luận

- Phương pháp quan sát, điều tra…nhằm tìm hiểu thực trạng phát triển NLDH Toán cho SV các trường Sư phạm

- Phương pháp nghiên cứu trường hợp về năng lực dạy học Toán của SV các trường

Sư phạm

- Tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn giảng dạy

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: TNSP nhằm đánh giá tính khả thi của các biện pháp đề xuất

8 Luận điểm khoa học sẽ đưa ra bảo vệ

- Hiện trạng việc phát triển năng lực dạy học Toán thông qua những kỹ năng cụ thể

ở một số trường Sư phạm còn nhiều bất cập, cần phải có những biện pháp tích cực

để thay đổi hiện trạng đó

- Việc xác định những thành tố chủ yếu trong năng lực dạy học Toán cần phát triển cho SV các trường Sư phạm có cơ sở khoa học và hợp lý

- Những biện pháp phát triển năng lực dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm như đã đề xuất trong luận án có tính khả thi và hiệu quả

9 Những điểm mới trong luận án

- VÒ mÆt lÝ luËn: Xác định được những thành tố chủ yếu trong năng lực dạy học Toán cần phát triển cho SV các trường Sư phạm

- Về mặt thực tiễn: Đề xuất được những biện pháp sư phạm có tính khả thi và hiệu quả nhằm phát triển năng lực dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm, với những

ví dụ minh họa phù hợp, thiết thực

10 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề phát triển năng lực dạy học

Chương 2: Biện pháp phát triển năng lực dạy học Toán cho SV các trường Sư phạm Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Phát triển năng lực dạy học cho SV là nhiệm vụ quan trọng trong các trường

Sư phạm Kết quả phát triển năng lực dạy học cho SV phụ thuộc nhiều yếu tố, như là: Trình độ chuyên môn nghiệp vụ của giảng viên, khả năng và trình độ của người học, điều kiện cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy Do vậy, vấn đề phát triển năng lực dạy học cho SV trong quá trình đào tạo đã được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm Có thể đề cập đến những công trình nghiên cứu sau:

1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Ở Liên Xô và các nước Đông Âu, những năm 60 của thế kỷ XX, nghiên cứu

về phát triển năng lực dạy học cho GV được khẳng định trên cơ sở hệ thống lý luận

và kinh nghiệm thực tiễn vững chắc với những tên tuổi nổi tiếng như: N.V Kuzmina [13], O.A.Abdoullina [2], F.N Gonobolin [34], Nội dung chính của các công trình là xác định được cấu trúc năng lực, những kỹ năng cơ bản cần có của người GV, mối quan hệ giữa năng lực chuyên môn và năng lực nghiệp vụ, nêu lên những năng lực dạy học mà SV cần được phát triển để trở thành một GV

Bước sang thập kỷ 70 và những năm sau đó, các công trình nghiên cứu ở Liên Xô và Đông Âu đẩy mạnh theo hướng nghiên cứu sâu về tổ chức lao động

khoa học - quá trình dạy học Sự ra đời của “Phòng nghiên cứu đào tạo giáo viên ở trường sư phạm” đã thúc đẩy sự xuất hiện một loạt các công trình: “Hình thành các kỹ năng, kỹ xảo sư phạm cho sinh viên trong điều kiện của nền giáo dục đại học” của X.I.Kixêgôv [59], tác giả chỉ ra năng lực dạy học của GV thể hiện qua hơn

100 kỹ năng nghiệp vụ giảng dạy và giáo dục, trong đó tập trung 50 kỹ năng cần thiết được phân chia tập luyện theo từng thời kì thực hành, thực tập sư phạm cụ

thể hay “Nội dung và cấu trúc thực hành sư phạm ở các trường đại học sư phạm trong giai đoạn hiện nay” của O.A.Abdoullina [2], tác giả cũng đã luận chứng và

đưa ra một hệ thống các kỹ năng giảng dạy và kỹ năng giáo dục riêng biệt được mô

tả theo thứ bậc Nhiều phân tích lý luận sâu sắc và những kết quả nghiên cứu thực tiễn của các tác giả này đã cho phép xem xét lại vấn đề tổ chức và nội dung của công tác thực hành – thực tập sư phạm nói chung, của công tác rèn luyện kỹ năng giảng dạy nói riêng cho SV trong các trường ĐHSP ở Liên Xô trước đây Nội dung của các công trình nghiên cứu trên giúp chúng tôi xác định được một hệ thống lý luận cơ bản về quá trình đào tạo nghiệp vụ sư phạm cho một giáo viên tương lai

Ở các nước phương Tây, trong lĩnh vực sư phạm, họ đặc biệt quan tâm đến việc tổ chức huấn luyện các kỹ năng thực hành giảng dạy cho giáo sinh dựa trên thành tựu của tâm lý học hành vi và tâm lý học chức năng Thời lượng giờ thực hành được phân bổ nhiều hơn so với lý thuyết Quan điểm giáo dục này cũng giống như ở các nước như Mỹ, Canađa, Ôxtrâylia…Những luận điểm của J Watshon và A.Pojoux năm 1926 đã đặt những viên gạch đầu tiên xây dựng nên hình thức đào tạo

sư phạm theo quan điểm tôn trọng thực tiễn và chia nhỏ giai đoạn [dẫn theo 1]

Năm 1955, vấn đề đào tạo theo giai đoạn là nội dung được thảo luận tại cuộc họp thường niên của tổ chức UNESCO, nhưng phải đến những năm 70, tại Mỹ mới đẩy mạnh nghiên cứu triển khai các môđun (Module) đào tạo GV theo từng nội dung lý thuyết Nội dung của môđun bao gồm các tài liệu và nội dung hướng dẫn cần thiết để thực hiện mục tiêu giáo dục chung đã đề ra Nhìn chung, hình thức đào tạo kiểu Môđun là đơn vị học tập liên kết tất cả các yếu tố của các môn học lý thuyết, các kỹ năng và kiến thức để tạo nên năng lực của GV Hình thức đào tạo này cho đến nay vẫn tiếp tục được ứng dụng trong thực tiễn với những mức độ khác nhau tùy thuộc vào đặc điểm và nhu cầu giáo dục của mỗi quốc gia (Hình thức đào tạo theo tín chỉ tại các trường cao đẳng và đại học của Việt Nam là một ví dụ)

Vai trò và nhiệm vụ hình thành kỹ năng sư phạm luôn là đề tài được quan

tâm trong các cuộc hội thảo về lĩnh vực giáo dục Trong báo cáo “ Khoa học và nghệ thuật đào tạo các thầy giáo” do nhóm Phiđenta Kapkar (Mỹ) trình bày, đã nêu

năm nhóm kỹ thuật (tương ứng với 5 bước cơ bản đã được đề cập trong một số công

trình của các học giả khác) của GV khi lên lớp [dẫn theo 110] Điểm khác biệt là:

kết quả nghiên cứu của họ dựa trên thực tiễn nền giáo dục cơ bản của Mỹ Trong

“Hội thảo về cách tân việc đào tạo bồi dưỡng giáo viên của các nước châu Á- Thái

Bình Dương” do APEID tổ chức tại Seoul (Hàn Quốc), các nhà khoa học cùng

chung quan điểm rằng: Tri thức nghề nghiệp là cơ sở của nghệ thuật sư phạm nhưng

chỉ thể hiện trong hệ thống các kỹ năng sư phạm [dẫn theo 68] Hội nghị cũng chỉ

rõ hạn chế của nền giáo dục khu vực (nền giáo dục của các nước đang phát triển)

vẫn còn nặng về đào tạo truyền thống theo lập trình cứng nhắc: Bài - lớp - khóa học

- niên chế Hiện trạng này không đáp ứng kịp thời sự thay đổi của xã hội Do vậy,

việc ứng dụng đào tạo theo nguyên tắc mở* đang là nhiệm vụ quan trọng đặt ra đối

với việc đổi mới giáo dục - đào tạo giáo viên đối với mỗi quốc gia trong khu vực

Qua việc tiếp xúc với các công trình nghiên cứu của các học giả Âu- Mỹ;

Liên Xô (cũ) và các nước Đông Âu, chúng tôi nhận thấy:

Thứ nhất, vấn đề luôn đổi mới nhằm nâng cao năng lực sư phạm cần có của một

giáo viên để đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội là điểm chung trong các công

trình của các học giả

Thứ hai, mặc dù cùng quan điểm lý thuyết gắn với thực hành nhưng trong quy trình

đào tạo sư phạm, các học giả Âu- Mỹ năng động hơn trong việc xác định hình thức

đào tạo mới (đào tạo theo môđun)

Những ưu điểm cũng như hạn chế của các công trình nghiên cứu của các học

giả nước ngoài giúp chúng tôi xác định rõ các bước cơ bản hình thành kĩ năng, kĩ

xảo cho SV trong điều kiện giáo dục đại học qua các thời kỳ và ở các chế độ xã hội

khác nhau Đây là những cứ liệu đối chiếu tốt khi nghiên cứu về thực trạng và triển

vọng của nền giáo dục đại học ở Việt Nam

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở trong nước

Cho đến những năm 80 của thế kỷ XX, những kết quả nghiên cứu về giáo

dục của Việt Nam vẫn thiên về nghiên cứu những lý luận kinh điển, những xu

hướng nghiên cứu mới chỉ thực sự bắt đầu từ giữa thập kỷ 90 cho đến nay

Khi bàn về năng lực dạy học, kỹ năng giảng dạy được coi như những biện

* Nguyên tắc đào tạo theo năng lực thực hành không dùng thời gian quy định cho khóa học mà dùng lượng

kiến thức và kỹ năng theo tiêu chuẩn chuyên môn đã được quy định

pháp, thủ thuật để thực hiện phương pháp dạy học đạt kết quả cao Một số giáo trình, tài liệu, các tác giả đã đi sâu vào việc hướng dẫn các kỹ năng giảng dạy, các phương pháp dạy học mới, kỹ năng TTSP Nhiều tác giả đã trình bày một cách có

hệ thống, tương đối toàn diện đến các kỹ năng sư phạm…nhằm góp phần thúc đẩy các hoạt động rèn luyện NVSP, kỹ năng sư phạm cho SV đạt chất lượng tốt hơn

Tiêu biểu có một số luận văn và một số lớn đề tài như: “Tìm hiểu năng lực dạy học của người giáo viên Tâm lý- Giáo dục” của Lê Thị Nhật [70], “ Bước đầu tìm hiểu các năng lực dạy học của đội ngũ giáo viên Tâm lý - Giáo dục” của

Nghiêm Thị Phiến (1985) Do tính chất và mức độ yêu cầu của luận văn nên giá trị

khoa học và thực tiễn của các công trình chưa cao; Đề tài “Hệ đào tạo giáo viên PTTH theo hình thức tự học có hướng dẫn, kết hợp với thực tập dài hạn tại trường phổ thông” (chỉ thị 34/CT- 1987- Bộ giáo dục) do GS.TS.Nguyễn Cảnh Toàn chủ

trì đã biên soạn một số tài liệu hướng dẫn sinh viên hệ đào tạo được thực hành giảng

dạy; Cùng năm này, đề tài cấp Nhà nước “Người thầy giáo theo yêu cầu của sự phát triển giáo dục” được triển khai từ năm 1987 cho đến năm 1991 do trường ĐHSPI

chủ trì Nội dung của các công trình nhằm góp phần cho hoạt động thực tập sư phạm được tốt hơn, đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng trong đào tạo GV

Đối với các trường sư phạm, nội dung đề tài các cấp cũng như hướng nghiên cứu của luận án tiến sĩ thuộc chuyên ngành phương pháp ưu tiên cho chuyên ngành

hẹp Ví như đề tài cấp Bộ “Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kĩ năng sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên” của Phan Quốc Lâm (2007) [67]; “Vấn

đề rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên cho sinh viên” của Nguyễn Quang Uẩn (1987), “Hình thành kỹ năng sư phạm cho giáo sinh sư phạm” của Nguyễn Hữu Dũng (1995) [21], “Thực trạng rèn luyện kỹ năng giảng dạy của sinh viên trường Cao đẳng sư phạm Hà Nội” của Trịnh Thị Quý (2005)…Luận án với đề tài:

“Hệ thống kỹ năng giảng dạy trên lớp về môn giáo dục học và quy trình rèn luyện

hệ thống kỹ năng đó cho sinh viên khoa Tâm lí - Giáo dục” của Nguyễn Như An (1993) [1], “Xây dựng quy trình tập luyện các kỹ năng giảng dạy cơ bản” của Trần

Anh Tuấn (1996) [111], “Các biện pháp rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên Cao đẳng sư phạm” của Phan Thanh Long (2004) [68], Mục đích nghiên cứu của

các đề tài và luận án trên nhằm tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kỹ năng giảng dạy với đối tượng chuyên ngành sâu cụ thể (phạm vi hẹp) Từ đó, đề xuất những biện pháp đổi mới phù hợp với chuyên ngành đào tạo

Riêng về chuyên ngành Lý luận và PPDH bộ môn Toán, có các luận án tiêu

biểu như: Luận án “Rèn luyện kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học ở các trường Cao đẳng sư phạm” của Phạm Văn Cường (2009) [18] đã

đưa ra các vấn đề liên quan đến kỹ năng, kỹ năng dạy học (KNDH), xây dựng Chuẩn KNDH Toán cho SV ngành Giáo dục tiểu học; trên cơ sở đó tác giả đã đề xuất được sáu nhóm biện pháp (trong đó có các biện pháp cụ thể) thực hiện rèn

luyện KNDH cho SV ngành Giáo dục Tiểu học Luận án “Tổ chức hoạt động dạy học bộ môn Phương pháp dạy học Toán theo định hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên” của Nguyễn Dương Hoàng (2008) [42] đã phân tích

khá đầy đủ về tổ chức hoạt động dạy học, về KNDH và các vấn đề có liên quan; từ

đó đề xuất năm nhóm giải pháp nhằm tổ chức việc rèn luyện KNDH cho SV trong

bộ môn Phương pháp dạy học Toán Tuy nhiên, tác giả chưa đưa ra cách thức và những biện pháp rèn luyện từng KNDH cụ thể cho SV Toán Ngoài ra, còn có một

số luận án cũng nghiên cứu về vấn đề phát triển một số NLDH cho SV như: Luận

án của Hoàng Ngọc Anh về sử dụng đa phương tiện nhằm tích cực hóa việc học tập của SV khi dạy học môn PPDH môn Toán, luận án của Nguyễn Triệu Sơn về dạy học hợp tác cho SV ngành sư phạm Toán học ở bậc đại học ở các trường miền núi Bên cạnh đó còn một số luận án về phát triển NLDH cho SV nhưng thông qua các môn Toán cơ bản: Đại số cao cấp, Xác suất – Thống kê của Đặng Quang Việt, Phạm Văn Trạo, Nguyễn Văn Dũng Mục đích nghiên cứu của các luận án trên nhằm nghiên cứu cách thức dạy học một môn Toán cơ bản ở bậc đại học liên hệ với Toán phổ thông, xây dựng các môđun hay chuyên đề về dạy học một mảng kiến thức cụ thể, nghiên cứu vận dụng các PPDH mới vào dạy học các chủ đề cụ thể, cũng như cách thức đổi mới PPDH môn PPDH Toán ở bậc đại học; đồng thời nhằm

tìm hiểu thực trạng về vấn đề rèn luyện kỹ năng giảng dạy với đối tượng chuyên ngành cụ thể (phạm vi hẹp) Từ đó, đề xuất những biện pháp đổi mới phù hợp với chuyên ngành đào tạo Gần đây nhất có hai luận án cũng nghiên cứu theo hướng rèn kỹ năng nghề cho sinh viên sư phạm Toán vừa bảo vệ (tháng 4/2012) của Nguyễn Chiến Thắng [110]: « Các biện pháp rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học thông qua việc dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán ở trường đại học», tác giả đã đề xuất được 6 biện pháp rèn luyện kỹ

năng nghề cho SV ngành Toán thông qua việc dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Trần Việt Cường [20]: « Tæ chøc dạy học theo dự án häc phÇn PPDH m«n To¸n (những nội dung cụ thể) góp phÇn rÌn luyÖn năng lực sư phạm cho sinh viên khoa To¸n », tác giả lại đề cập đến vấn đề phát triển NLDH cho SV Toán thông qua việc tổ chức các hoạt động dạy học theo dự án

Qua tìm hiểu tình hình nghiên cứu về phát triển năng lực dạy học cho SV Sư phạm của các tác giả trong và ngoài nước liên quan đến đề tài mà luận án đang hướng tới, chúng tôi nhận thấy một vài điểm cơ bản sau:

Thứ nhất, phát triển năng lực dạy học cho SV Sư phạm được đề cập ở mức độ khái

quát với đối tượng nghiên cứu chung trong các công trình nghiên cứu

Thứ hai, tại Việt Nam, quan điểm đánh giá và xu hướng thực hiện nghiên cứu về

loại hình đào tạo phát triển năng lực dạy học theo chương trình đổi mới nhằm hòa nhập với nền giáo dục khu vực và thế giới đã được thực hiện, song số lượng các công trình nghiên cứu chuyên sâu chưa nhiều, nhất là liên quan trực tiếp đến đối tượng SV Toán ở các trường Sư phạm Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu đó phản ánh đa dạng vấn đề phát triển năng lực dạy học cho SV Toán ở các trường Sư phạm

và góp phần quan trọng trong việc phát triển đó Mặc dù các kết quả cũng phản ánh được đầy đủ các khía cạnh của năng lực dạy học cần phát triển cho SV, nhưng chúng tôi nhận thấy chưa có công trình nào nghiên cứu và đề xuất những biện pháp cũng như cách thức thực hiện những năng lực dạy học cụ thể, cần thiết cho SV Sư phạm Toán, đặc biệt những năng lực dạy học cơ bản trên lớp mà bất kỳ người GV nào cũng phải có Chính vì vậy, luận án đã tập trung nghiên cứu theo hướng: Tìm

hiểu, nghiên cứu những vấn đề có liên quan đến năng lực, năng lực dạy học, nănglực dạy học Toán và quá trình phát triển năng lực dạy học cho SV , từ đó đề xuất một số biện pháp và cách thức thực hiện các biện pháp phát triển những năng lực cần thiết nhất của người GV khi thực hiện giờ dạy trên lớp cho SV Toán ở các trường Sư phạm

1.1.3 Mô hình và Chương trình đào tạo giáo viên trung học phổ thông ở một số nước trên thế giới

Kết quả đào tạo GV, trước hết phụ thuộc vào mô hình và chương trình đào tạo Nếu chương trình đào tạo dành một thời lượng thích đáng cho việc phát triển năng lực nghề nghiệp cho SV thì hiệu quả đào tạo sẽ tốt hơn

1.1.3.1 Mô hình đào tạo giáo viên trên thế giới

Theo [17], mô hình đào tạo GV theo nghĩa rộng là hệ thống những định hướng tổng thể cho việc đào tạo GV, bao gồm những quan điểm định hướng, mục tiêu đào tạo, những yêu cầu về phẩm chất và năng lực của người GV (mô hình nhân cách/mô hình năng lực), khung cấu trúc nội dung, phương thức tổ chức, phương pháp đào tạo và đánh giá cũng như khung thời gian đào tạo Theo nghĩa hẹp, mô hình đào tạo GV còn được gọi tên theo những cách tiếp cận riêng biệt Có hai mô hình phổ biến nhất hiện nay, đó là:

- Mô hình đào tạo song song: Theo mô hình này, SV được đào tạo đồng thời về

khoa học chuyên ngành và khoa học giáo dục trong một khóa đào tạo GV đã được định hướng từ khi bắt đầu khóa học Mô hình này có thể thực hiện trong các trường ĐHSP cũng như trường đại học đa ngành Ưu điểm cơ bản của mô hình này là SV được định hướng sớm vào nghề dạy học và có thời gian dài để tiếp thu tri thức và rèn luyện năng lực sư phạm Tuy nhiên, mô hình này không phản ứng nhanh với sự thay đổi nhu cầu GV của xã hội

- Đào tạo nối tiếp: Khái niệm mô hình đào tạo nối tiếp trên bình diện quốc tế được

hiểu là SV phải tốt nghiệp đại học một ngành đào tạo về khoa học chuyên ngành (thông thường là 3 hoặc 4 năm) rồi mới theo học tiếp một khóa đào tạo GV, thường

từ 1 đến 2 năm để có chứng chỉ về sư phạm hoặc nhận bằng thạc sỹ và trở thành

GV Ưu điểm cơ bản của mô hình này là phản ứng nhanh với sự thay đổi nhu cầu

GV của xã hội Nhược điểm là SV được định hướng muộn về nghề dạy học và khoa học giáo dục nên sự chuẩn bị về mặt nghiệp vụ chưa cao, khó khăn trong việc ứng

xử những tình huống sư phạm, cũng như việc lựa chọn các PPDH cho phù hợp

1.1.3.2 Tìm hiểu chương trình đào tạo giáo viên Toán ở một số nước trên thế giới

* Đào tạo giáo viên ở Hoa kỳ

Theo Tiến sĩ Lee Little Solidier – Giáo sư Giáo dục, Hiệu trưởng trường ĐH Giáo dục – Texas Tech University, Viện Đại học công nghệ Texas là một viện đa ngành, gồm 6 trường đại học, trong đó có trường Đại học Giáo dục Trường Đại học Giáo dục có các chương trình đào tạo đại học và sau đại học, đào tạo GV, các cán

bộ quản lý, tư vấn và chuyên gia tâm lý giáo dục [dẫn theo 72] Chương trình chủ

yếu là đào tạo GV có trình độ Đại học cho các cấp từ Mẫu giáo, Tiểu học đến Trung học Chính phủ mỗi bang quản lý các quy chế chung đối với các trường Sư phạm (kể cả tài chính), quản lý các quy chế cấp bằng Sư phạm

Ở bang Texas, chương trình đào tạo GV là bốn năm Hai năm đầu SV vào được học các khóa đại cương (gồm: lịch sử, tâm lý, toán, ngoại ngữ ) tại các trường Đại học khác cùng trường cơ sở, trong đó SV chọn một môn học chính Hai năm kế tiếp, SV theo học các khóa về sư phạm (như tâm lý, giáo dục ) và các khóa chuyên môn (như nội dung chương trình sách giáo khoa, phương pháp dạy học bộ môn ) Các khóa chuyên môn được dạy nhiều hơn các khóa sư phạm Trong học kỳ cuối cùng của khóa học, SV được bố trí đi thực tập sư phạm dưới sự hướng dẫn của một

GV có kinh nghiệm Sau khi hoàn thành tốt khóa học theo các yêu cầu, SV được cấp bằng Cử nhân và Chứng chỉ sư phạm

Trong một vài bang khác của Hoa Kỳ, chương trình đào tạo là 5 năm SV vào học Đại cương và các chuyên ngành chính trong 4 năm, được cấp bằng Cử nhân Năm thứ năm, SV học các khóa sư phạm và thực tập sư phạm, được cấp Chứng chỉ sư phạm Phần lớn trong năm thứ 5 này cho phép SV được học chương trình Thạc sĩ Nhưng những SV nào muốn đi sâu vào lĩnh vực này phải học năm thứ

6 tại trường ĐHSP và hoàn thành khóa học được cấp bằng Thạc sĩ Trong năm thứ

6, SV đi thực tập ở phổ thông là “GV được trả tiền” và đảm nhiệm giảng dạy ở trước lớp, dưới sự hướng dẫn của một GV có kinh nghiệm Sau khi hoàn thành chương trình này, SV mới được cấp chứng nhận làm GV Còn những SV ngành khác, những người có tuổi và muốn đổi nghề hoặc những người về hưu tuổi còn trẻ muốn trở thành GV cũng được khuyến khích trở lại đào tạo để làm GV, họ phải có bằng cử nhân và phải tham dự khoảng 36 giờ tín chỉ khóa luận, chủ yếu về giáo dục

* Đào tạo giáo viên ở Đức

Theo Quy chế và chương trình đào tạo GV môn Toán tại trường Đại học tổng hợp Potsdam [19], việc học được xây dựng theo môđun Nó được cấu thành từ hai bậc kế tiếp: một khóa học Bachelor và một khóa học Master Khóa học Bachelor diễn ra trong thời gian quy định là sáu học kỳ Trong khóa học, đầu tiên là SV được truyền thụ về các phương pháp cơ bản, những vấn đề của khoa học chuyên ngành Một đào tạo chuyên sâu về lý luận dạy học chuyên ngành phục vụ mục tiêu là có thể ứng dụng và truyền đạt tri thức tiếp thu được theo đặc thù nghề nghiệp Khóa học Master đối với chức danh GV cho các khóa đào tạo ở bậc trung học cơ sở và bậc tiểu học tại các trường giáo dục phổ thông diễn ra trong thời gian quy định là ba học kỳ; còn đối với chức danh GV tại các trường Gymnasium là bốn học kỳ (gồm cả thời gian hoàn thành luận văn Master) Khóa học Master bao gồm các môđun chuyên ngành vừa phục vụ cả cho việc tiếp tục đi sâu đào tạo theo đặc thù chuyên ngành lẫn cho việc kết nối giữa đặc thù chuyên ngành và đào tạo lý luận dạy học chuyên ngành

Khóa học cho chức danh GV Toán tại các trường trung học tại các trường Gymnasium được phân như sau: Chuyên ngành 1 gồm 25 tín chỉ (trong đó luận văn chiếm 6 tín chỉ), Chuyên ngành 2 gồm 70 tín chỉ, Khoa học giáo dục là 15 tín chỉ Việc học môn ở chuyên ngành thứ nhất của chức danh GV tại các trường Gymnasium gồm các môđun với các bài giảng về Toán học, trong đó có môn Lý luận dạy học môn Toán chiếm 8 tín chỉ Việc học môn ở chuyên ngành thứ hai của chức danh GV tại các trường Gymnasium cũng như khóa học nâng cao, gồm các môđun về Toán học, trong đó có môn Lý luận dạy học môn Toán chiếm 8 tín chỉ

* Đào tạo giáo viên ở Úc (ở Anh, Niu Dilân, Canađa cũng tương tự), mô hình đào

tạo là mô hình nối tiếp: SV hoàn thành ba năm học, được bằng Đại học khoa học (hai môn: chính, phụ), sau đó học một năm về kiến thức sư phạm (chứng chỉ) Việc đăng kí GV được coi như hình thức bảo đảm cho sự bảo đảm chất lượng, đang rất phổ biến tại các nước: Niu Dilân, bốn xứ nằm trong Vương quốc Anh và 50 bang của Hợp chủng quốc Hoa Kỳ

1.1.3.3 Tìm hiểu về hệ thống trường đào tạo giáo viên Toán THPT ở Việt Nam hiện nay

Theo Báo cáo của một số chuyên gia trong dự án đào tạo giáo viên THPT và Trung cấp chuyên nghiệp [72], tính đến năm 2009 ở Việt Nam có 13 trường Đại học

sư phạm và 15 khoa sư phạm trong các trường Đại học đào tạo GV trung học (tính đến thời điểm hiện nay) Trong đó, có một số trường Đại học sư phạm tiền thân là trường Cao đẳng sư phạm và một số trường có thêm chức năng đào tạo một số ngành không phải sư phạm hoặc nhập với một số trường khác trở thành viên hoặc một khoa trong một trường đại học lớn (chẳng hạn như Đại học Thái Nguyên, Đại học Quốc gia ) Tuy nhiên, đó chỉ là hình thức thay đổi tên gọi còn nội dung, chương trình đào tạo GV không có gì thay đổi nhiều Mỗi loại hình đều có những

ưu nhược điểm nhất định Đối với SV tốt nghiệp ở các trường Đại học sư phạm độc lập, hầu hết các em đã xác định gắn mình với nghề dạy học ngay từ đầu, nên có ý thức và trách nhiệm rèn luyện, tu dưỡng bản thân trong việc học tập để hành nghề sau này hơn Đối với khoa sư phạm hay các trường Đại học sư phạm trong các trường Đại học lớn, ngoài có những ưu điểm trên, còn có những thuận lợi khác như

có thể học các kiến thức đại cương, kiến thức ngành chung trong một số khoa khác nhau trong cùng trường Hạn chế của loại hình này là không sử dụng được những người đã đào tạo ở những nghề không phải sư phạm, hay sau một thời gian công tác, có hứng thú với nghề dạy học muốn chuyển nghề

Việc đào tạo GV Toán trung học hiện nay được thực hiện chủ yếu ở các cơ sở đào tạo GV nói trên Bên cạnh đó, có một số trường đào tạo cử nhân khoa học Toán

và học thêm chứng chỉ sư phạm, sau khi tốt nghiệp cũng được tuyển dụng làm GV ở các trường phổ thông (đào tạo theo mô hình nối tiếp)

1.1.3.4 Về cấu trúc chương trình đào tạo GV THPT ở Việt Nam

Ở Việt Nam, cấu trúc chương trình đào tạo GV THPT thống nhất theo sự chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo Chương trình khung giáo dục đại học khối ngành

SP trình độ Đại học, ban hành theo Quyết định số 28/2006/QĐ- Bộ GD & ĐT ngày 28/6/2006 của Bộ trưởng, gồm: Khối lượng kiến thức chung cho cả khóa đào tạo của tất cả các ngành học là 210 đơn vị học trình (đvht), 1 đvht tính bằng 15 tiết lí thuyết, chưa kể nội dung giáo dục thể chất (5 đvht) và giáo dục quốc phòng (165 tiết) Trong đó khối lượng kiến thức giáo dục đại cương tối thiểu là 80 đvht, khối lượng kiến thức giáo dục chuyên nghiệp là 130 đvht (gồm cả 10 đvht cho thực tập sư phạm và 10 đvht làm khoá luận tốt nghiệp hoặc thi tốt nghiệp)

Trong đó, các học phần dưới đây được quy định là những kiến thức giáo dục đại cương bắt buộc chung cho tất cả 14 ngành đào tạo:Triết học Mác - Lênin: 6 đvht; Kinh tế chính trị Mác – Lênin: 5 đvht; Chủ nghĩa xã hội khoa học: 4 đvht; Lịch

sử Đảng Cộng sản Việt Nam: 4 đvht; Tư tưởng Hồ Chí Minh: 3 đvht; Ngoại ngữ: 10 đvht; Giáo dục thể chất: 5 đvht; Giáo dục quốc phòng: 165 tiết; Phương pháp nghiên cứu khoa học: 2 đvht; Tin học: 4 đvht; Tâm lí học: 5 đvht; Giáo dục học: 6 đvht; Quản lí hành chính nhà nước và quản lí ngành giáo dục và đào tạo: 2 đvht

Cấu trúc chương trình trên đã trở thành cấu trúc chương trình truyền thống, đáp ứng được yêu cầu về nguồn nhân lực của nước nhà trong thời gian qua Tuy nhiên, trong quá trình đào tạo theo chương trình này cũng còn những vấn đề bất cập, kết quả thực tiễn chưa đáp ứng được những yêu cầu đặt ra

Trong mấy năm gần đây, căn cứ vào quyết định số 43/2007/QĐ - Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày 15/8/2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc ban hành Quy chế đào tạo Đại học và Cao đẳng hệ chính qui theo hệ thống tín chỉ đã được các trường Đại học và Cao đẳng bắt đầu áp dụng, trong đó có các trường Sư phạm Chương trình khung giáo dục đại học theo hệ thống tín chỉ cho ngành Sư phạm với khối lượng kiến thức từ 132 – 140 tín chỉ (tùy theo cách xây dựng chương trình đào tạo của mỗi trường) Trong đó: Kiến thức giáo dục đại cương: 29-40 tín chỉ (gồm lý luận Mác Lênin và Tư tưởng Hồ Chí Minh, Ngoại ngữ, Tin học, Khoa

học xã hội nhân văn, khoa học công nghệ, Môi trường, Giáo dục thể chất, Giáo dục

Quốc phòng ); Kiến thức giáo dục chuyên nghiệp:101-103 tín chỉ (gồm: Kiến thức

cơ sở: 20-51 tín chỉ, Kiến thức chuyên sâu: 25-60 tín chỉ, Kiến thức nghiệp vụ sư

phạm: 16 – 25 tín chỉ, chuyên đề tự chọn: 2 – 3 tín chỉ); Kiến thức bổ trợ và Khóa

luận tốt nghiệp (hoặc các học phần thay thế): 7- 8 tín chỉ Tuy nhiên, trong quá

trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ cũng còn những vấn đề bất cập, kết quả thực

tiễn chưa đáp ứng được những yêu cầu đặt ra Theo chương trình khung của Bộ GD&ĐT ở trên, ta thấy tổng thời gian dành

cho các môn Tâm lý học, Giáo dục học và Lý luận dạy học chuyên ngành còn ít (tỷ

lệ này thấp hơn trong so sánh quốc tế) [17]

Theo nguyên Bộ trưởng Nguyễn Thiện Nhân, trong kì họp Quốc hội 5/2008:

Yếu kém lớn nhất của GV phổ thông hiện nay vẫn là phương pháp dạy học, chưa

đảm bảo yêu cầu học đi đôi với hành; phương pháp dạy còn nặng về truyền đạt kiến

thức, chưa phát huy tính chủ động và khuyến khích sự vận dụng sáng tạo của HS,

SV; ngay cả khả năng giảng dạy thực hành của GV trung cấp chuyên nghiệp, dạy

nghề cũng còn yếu; đội ngũ GV ở các trường đại học, cao đẳng còn rất thiếu, năng

lực, trình độ, khả năng cập nhật kiến thức mới, sử dụng ngoại ngữ; quy mô và chất

lượng nghiên cứu khoa học phục vụ nhu cầu của thực tiễn lao động sản xuất và đào

tạo còn rất hạn chế

1.2 Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học

1.2.1 Nghề dạy học

1.2.1.1 Quan niệm về nghề dạy học

Nghề là một lĩnh vực hoạt động lao động, trong đó nhờ được đào tạo mà con

người có được những tri thức, những kỹ năng để làm ra các loại sản phẩm vật chất

hay tinh thần nào đó nhằm đáp ứng nhu cầu của xã hội [50- tr11]

Hơn nữa, nghề là một dạng lao động, đòi hỏi ở con người một quá trình đào

tạo chuyên biệt, có những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo chuyên môn nhất định Nghề

cũng được xuất hiện dưới ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội nhất định

Geofrey Petty trong « Dạy học ngày nay » cho rằng: Dạy học là một quá

trình hai chiều Trong đó, học là một quá trình tinh thần ẩn mà GV không kiểm soát trực tiếp được Người học hình thành sự hiểu biết cá nhân đối với nội dung dạy học

và thu nhận được khả năng Việc học ấy là một nỗ lực cận đúng; nó thường sẽ không hoàn chỉnh và không chính xác trong lần thử đầu tiên Trong quá trình dạy học, người học nâng cao trình độ của mình qua việc hiệu chỉnh những quan niệm sai

và bổ sung hiểu biết, nhờ đó ngày càng nhích gần hơn tới chỗ đạt được kết quả học tập lý tưởng Quá trình đó đòi hỏi phải có thực hành được hiệu chỉnh, nhưng chỉ có

GV hiệu chỉnh công việc của HS thì chưa đủ, mà người học phải tự hiệu chỉnh cái hiểu của chính mình Học là quá trình giải quyết vấn đề có tính riêng tư, trong đó vấn đề của HS là phải tạo một sự hiểu biết của riêng mình đối với những kỹ năng và kiến thức cần học [33-tr.31]

Theo tác giả Phan Trọng Ngọ: Dạy là sự truyền lại của thế hệ trước cho thế hệ sau những kinh nghiệm mà xã hội sáng tạo và tích lũy được qua các thế hệ [74-tr.26]

Khi bàn về việc dạy - học ở đại học và vai trò của nhà giáo đại học trong thời đại thông tin, tác giả Lâm Quang Thiệp đã khẳng định: Dạy là việc giúp cho người học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng và hình thành hoặc biến đổi những tình cảm, thái độ

Theo hai tác giả Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt: Dạy học - Một bộ phận của quá trình tổng thể giáo dục nhân cách toàn vẹn – là quá trình tác động qua lại giữa

GV - HS nhằm truyền thụ và lĩnh hội những tri thức khoa học, kỹ năng - kỹ xảo hoạt động nhận thức và thực tiễn, để trên cơ sở đã hình thành thế giới quan, phát triển năng lực sáng tạo và phát triển các phẩm chất của nhân cách người học theo mục đích giáo dục Như vậy, chức năng trội của dạy học là hình thành các tri thức

và khái niệm quy luật, lý thuyết khoa học, các kỹ năng, kỹ xảo chung và chuyên biệt của hoạt động nhận thức và thực hành Kết quả trực tiếp của quá trình dạy học

là học vấn (hay học thức), bao gồm cả phương pháp nhận thức và hành động, năng lực chung và chuyên biệt của người học [75-tr.22 ]

Từ những quan điểm trên, ta thấy dạy học cũng là một nghề hay còn gọi là nghề dạy học và nó có những đặc điểm nổi bật sau: Nghề dạy học là một lĩnh vực

hoạt động lao động đặc biệt, bởi vì:

+ Mục đích đào tạo ra những con người có phẩm chất và năng lực cần thiết đáp ứng

được nhu cầu của xã hội trong điều kiện lịch sử cụ thể

+ Người làm nghề dạy học (tức là GV) phải có kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo về môn

học mà mình đảm nhiệm

+ Đối tượng của nghề dạy học là con người với những nhân cách xác định, tồn tại

và phát triển như một thực thể xã hội, có ý thức, chủ động tiếp thu sự giáo dục

+ Công cụ lao động chính là hệ thống tri thức của GV truyền dạy cho HS; hệ thống

các dạng hoạt động tổ chức theo mục đích sư phạm nhất định, là nhân cách của GV + Sản phẩm của nghề dạy học là nhân cách của HS

Như vậy, nghề dạy học là một lĩnh vực hoạt động lao động đặc biệt, đào tạo

ra những con người có phẩm chất đạo đức, tri thức khoa học và những kỹ năng, kỹ

xảo nhằm đáp ứng được nhu cầu của xã hội

Mục đích của nghề dạy học là giáo dục thế hệ trẻ một cách toàn diện và hài

hòa, chuẩn bị cho họ những phẩm chất và năng lực cần thiết đáp ứng nhu cầu của xã

hội trong những điều kiện lịch sử cụ thể Như vậy nghề dạy học, lao động sư phạm

có giá trị như là một nhân tố xã hội quan trọng góp phần "sáng tạo ra con người",

góp phần tái sản xuất sức lao động xã hội

1.2.1.2 Đặc điểm của nghề dạy học

Theo một số tác giả [15], [46], [49] thì nghề dạy học có những đặc điểm sau:

Thứ nhất: Người làm nghề dạy học, tức là GV, phải có những kiến thức, kỹ năng,

kỹ xảo về môn học mà mình đảm nhiệm

Thứ hai: Đối tượng quan hệ trực tiếp là con người (cụ thể là học sinh) với những

nhân cách xác định, tồn tại và phát triển như một là thực thể của xã hội, phải có ý

thức, chủ động tiếp thu sự giáo dục Sản phẩm của người giáo viên là con người mà

cụ thể là nhân cách con người

Thứ ba: Công cụ lao động chủ yếu là hệ thống tri thức của GV sẽ truyền thụ cho

HS, hệ thống các dạng hoạt động được tổ chức theo những mục đích sư phạm nhất

định, những phương tiện kỹ thuật và thiết bị vật chất phục vụ cho việc dạy học và

giáo dục, nhân cách của chính mình, tập thể HS và xã hội

Thứ tư: Nghề tái sản xuất mở rộng sức lao động xã hội

Thứ năm: Nghề đòi hỏi tính khoa học, tính nghệ thuật cao

Thứ sáu: Nghề lao động trí óc có tính chuyên nghiệp

Khi nói về nghề dạy học, đặc trưng của người GV, Michel Develay cho rằng

"người GV là người trung gian thành thạo tạo ra các tình huống học - dạy vừa thích hợp với nội dung môn học, vừa thích hợp với người học" Với những đặc thù của nghề dạy học ta thấy nghề dạy học khác với những ngành nghề khác trong xã hội, đó là: nghề dạy học là một nghề đặc biệt, sản phẩm làm ra chính là nhân cách con người

1.2.2 Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học

1.2.2.1 Khái niệm chuẩn

Theo từ điển Tiếng việt [80], Chuẩn có nghĩa: - là cái được chọn làm căn

cứ để đối chiếu, để hướng tới theo đó làm cho đúng; - là vật được chọn làm mẫu để thể hiện một đơn vị đo lường; - là cái được công nhận đúng theo qui định hoặc thói quen trong xã hội

Từ đó ta có thể hiểu, ở góc độ dạy học: Chuẩn năng lực là những năng lực được chọn làm căn cứ để đối chiếu, để mỗi giáo viên hướng tới theo đó tự rèn luyện bản thân làm cho đúng

Chuẩn được ban hành nhằm làm căn cứ để:

+ GV tự đánh giá năng lực nghề nghiệp, từ đó có kế hoạch rèn luyện đạo đức, chuyên môn nghiệp vụ

+ Cơ quan và cán bộ quản lý giáo dục đánh giá, xếp loại, lập quy hoạch,

kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng và sử dụng

+ Phát triển chương trình đào tạo ở các cơ sở giáo dục

+ Xây dựng chính sách, chế độ đãi ngộ cho giáo viên

1.2.2.2 Chuẩn kỹ nghề nghiệp của giáo viên trung học

Theo [6], có 6 tiêu chuẩn (với 25 tiêu chí) về chuẩn nghề nghiệp của giáo viên trung học:

- Tiêu chuẩn về phẩm chất chính trị, đạo đức lối sống (năm tiêu chí);

- Tiêu chuẩn về năng lực tìm hiểu đối tượng và môi trường giáo dục (hai tiêu chí);

- Năng lực dạy học (tám tiêu chí);

- Năng lực giáo dục (sáu tiêu chí);

- Năng lực hoạt động chính trị, xã hội (hai tiêu chí);

- Năng lực phát triển nghề nghiệp (hai tiêu chí)

Trong đó tiêu chuẩn “Năng lực dạy học” có các tiêu chí về:

- Xây dựng kế hoạch dạy học;

- Đảm bảo kiến thức môn học;

- Đảm bảo chương trình môn học;

- Vận dụng các phương pháp dạy học;

- Sử dụng các phương tiện dạy học;

- Xây dựng môi trường học tập;

- Quản lý hồ sơ dạy học;

- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh

1.3 Năng lực dạy học môn Toán

1.3.1 Quan niệm về năng lực

Có nhiều cách tiếp cận khác nhau về khái niệm năng lực

Theo từ điển Tiếng Việt [80]: Năng lực là điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao Nói cách khác: “Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loạt hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó”[61-tr.87]

Tác giả Phạm Minh Hạc [35] cho rằng: “Năng lực là một tổ hợp tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy”

A.G.Côvaliôp cho rằng: “Năng lực là một tập hợp hoặc tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu lao động và đảm bảo cho

hoạt động đạt được những kết quả cao” [theo 12].

Theo Xavier Roegiers [114]: “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”

Năng lực là một tổ hợp thuộc tính tâm lý phức tạp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố:tri thức, kỹ năng, kỹ xảo,kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức*

Như vậy, năng lực là một vấn đề trừu tượng của Tâm lý học, là hệ thống những thuộc tính cá nhân của mỗi người, là khả năng hoàn thành tốt một hoạt động nào đó của một cá nhân, là một tổ hợp thuộc tính tâm lí phức hợp gồm kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và nghệ thuật cũng như thái độ của chủ thể đối với đối tượng trong quá trình hoạt động

Có thể chia năng lực thành ba nhóm:

- Nhóm năng lực cơ bản (key competencies)

- Nhóm năng lực chung (generic competencies)

- Nhóm năng lực cụ thể (specific competencies)

Năng lực và kĩ năng có mối quan hệ chặt chẽ, năng lực dạy học là thuộc tính,

là đặc điểm của nhân cách còn kĩ năng dạy học là những thao tác riêng của hoạt động dạy học trong các dạng hoạt động cụ thể Một mặt biểu hiện của năng lực là hệ thống các kĩ năng, nhưng có các kĩ năng chưa chắc đã hình thành năng lực bởi nếu thiếu hệ thống cũng như độ bền chắc của hệ thống kĩ năng cơ bản Hoạt động của

GV, với tư cách là nhà giáo dục gồm 2 dạng hoạt động cơ bản: dạy học và giáo dục

Do vậy, khi nghiên cứu năng lực dạy học của GV, cần nghiên cứu hệ thống các kĩ năng tương ứng với dạng hoạt động dạy học, mặc dù sự phân chia chỉ là tương đối

Theo [36], các năng lực sư phạm bao gồm: (1) Năng lực nắm vững kiến thức khoa học cơ bản, khoa học giáo dục, (2) Năng lực hiểu HS trong quá trình giảng dạy và giáo dục, (3) Năng lực nắm vững phương pháp giảng dạy và vận dụng các phương pháp ấy có hiệu quả trong thực tiễn giáo dục, (4) Năng lực giao tiếp với HS

và phụ huynh HS, (5) Năng lực phối hợp các lực lượng giáo dục trong và ngoài nhà trường, (6) Năng lực tổ chức các dạng hoạt động của HS

Tổ chức liên bang về đánh giá và trợ giúp GV của Hoa Kỳ (INTASC) năm

1987, đã đề xuất 8 tiêu chí đánh giá năng lực của người GV sau [130]:

- Có hiểu biết về môn học và có khả năng tạo ra môi trường sư phạm để truyền đạt những hiểu biết của GV cho HS

- Có hiểu biết về khả năng nhận thức của HS để xây dựng phương pháp giảng dạy phù hợp

- Có kiến thức về sự đa dạng của HS để xây dựng phương pháp dạy học đối với từng đối tượng HS

- Có khả năng giao tiếp và tổ chức nhằm tạo ra môi trường học tập lành mạnh

- Phải xây dựng chương trình học đi đôi với hành

- Biết cách nhận xét đánh giá chính thống và không chính thống

- Phải có trách nhiệm trong việc luôn nâng cao trình độ nghề nghiệp

- Có khả năng tạo mối quan hệ tốt với đồng nghiệp, phụ huynh, xã hội nhằm nâng cao chất lượng học tập của HS

Các tác giả Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng [46], có các nhóm năng lực sư phạm:

- Nhóm năng lực dạy học

- Nhóm năng lực giáo dục

- Nhóm năng lực tổ chức hoạt động sư phạm

Nhóm năng lực dạy học bao gồm: Năng lực hiểu HS trong quá trình dạy học

và giáo dục, tri thức và tầm hiểu biết của người thầy, năng lực chế biến tài liệu học tập, năng lực nắm vững kỹ thuật dạy học, năng lực ngôn ngữ

Năng lực dạy học gồm các năng lực thành phần cơ bản sau đây:

+Năng lực chuẩn bị gồm các thao tác: chọn lựa tài liệu tham khảo để chuẩn bị cho

hoạt động giảng dạy, xác định mục tiêu bài giảng (xuất phát từ mục tiêu môn học, mục tiêu chương trình bậc học…); các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng dạy học; chọn các phương pháp, hình thức giảng dạy và kĩ thuật giảng dạy cũng như thiết bị tương ứng; dự kiến các khả năng xảy ra và các phương án xử lí Tất cả các kĩ năng

cụ thể này phải được chuẩn bị đầy đủ và được viết ra dưới dạng bản kế hoạch (kế hoạch giảng dạy cụ thể)

+Năng lực thực hiện được thể hiện trong quá trình thực hành giảng dạy và giáo dục,

gồm các kĩ năng: ổn định lớp, kiểm tra bài cũ, định hướng nội dung mới, luyện tập

kĩ năng, phát triển kiến thức, kiểm tra và khuyến khích HS…Trong quá trình thể hiện năng lực thực hiện, có ba yếu tố sau đây cần quan tâm:

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ của GV có ý nghĩa quan trọng Khi đánh giá một GV

có năng lực giảng dạy tốt, chắc chắn người ta phải xem xét chủ yếu đến năng lực diễn đạt, trình bầy của giảng viên Khả năng diễn đạt trong sáng, khúc triết, lời nói hấp dẫn, truyền cảm và giàu hình ảnh…của GV sẽ là yếu tố quan trọng đảm bảo cho giờ dạy thành công Ngôn ngữ của con người thể hiện dưới dạng nói, viết và là biểu hiện của trình độ tư duy, do vậy không thể chấp nhận cách biện hộ cho những GV diễn đạt kém là do “chuyên môn giỏi nhưng yếu về năng lực dạy học”, hoặc khó có thể chấp nhận GV nói ngọng hoặc nói lắp Trước đây, khi thiếu các phương tiện hiện đại, thì ngôn ngữ của GV là yếu tố chủ đạo trong quá trình giáo dục Ngày nay, các phương tiện đa dạng và phong phú có trợ giúp đắc lực cho GV nhưng cũng không thể thay thế được hoàn toàn lời thầy giảng bài

- Năng lực sử dụng các thiết bị và phương tiện dạy học Đây là năng lực không thể

thiếu được của GV ở bất cứ cấp học nào trong giai đoạn hiện nay Thiết bị và phương tiện vừa là yếu tố điều kiện tốt để phục vụ cho giảng dạy và học tập, đồng thời cũng là yếu tố kích thích tư duy sáng tạo – nghiên cứu cho GV và HS Trong

xu hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, có hiện tượng quá lệ thuộc vào các thiết bị và phương tiện dạy học Sự lạm dụng này dẫn đến việc biến đổi các mô hình dạy học cổ điển, coi thường hình thức thuyết trình lí thuyết của giảng viên,

xem nhẹ hoạt động trao đổi trực tiếp giữa người dạy và người học…Trong điều kiện thuận lợi hoặc khó khăn thì vấn đề không phải là trang bị các thiết bị đắt tiền mà điều quan trọng hơn là phải dạy cho người học có ý tưởng mới, phải có sự sáng tạo

“suy nghĩ mới trên các vật liệu đã cũ”

- Năng lực hoạt động xã hội trong và ngoài trường Trọng tâm của quan hệ giao tiếp

là giữa người dạy và người học Mối quan hệ này đòi hỏi người GV không chỉ huy động mọi khả năng của mình để thiết lập các quan hệ dạy học có hiệu quả mà điều quan trọng là trong và bằng quá trình giao tiếp, tác động giáo dục đến người học Giao tiếp giữa GV với HS không chỉ đảm bảo tính chất mô phạm của nhà giáo trong các hoạt động chuyên môn mà còn thông qua đó thể hiện sự quan tâm đến người học với thái độ ân cần, lịch thiệp trong các phạm vi trong và ngoài giờ học Ngoài

ra, hoạt động giao tiếp của GV trong xã hội hiện nay còn đòi hỏi phạm vi đối tượng rộng mở, đó là gia đình HS, các lực lượng xã hội khác, đặc biệt là những thành phần liên quan đến sản phẩm giáo dục (Người sử dụng, doanh nghiệp, các cơ quan, công ty…)

+Năng lực đánh giá: Giúp cho GV nắm được trình độ và khả năng tiếp thu bài của

HS để xác nhận kết quả của một hoạt động, bổ sung điều chỉnh trong dạy học Để tạo được uy tín trước HS, người GV phải có quan điểm đánh giá khách quan, chính xác và công bằng Thái độ và hành vi trung thực, khách quan của nhà giáo dục một mặt đảm bảo các yêu cầu của nhiệm vụ giáo dục mặt khác tạo ra sức cảm hóa lớn đối với người học kể cả đánh giá thành công hay hạn chế của HS Khả năng đánh giá đúng của GV đối với người học sẽ tác động mạnh mẽ đến kết quả tự học và kết quả rèn luyện đạo đức cho HS và bản thân GV [88]

1.3.3 Năng lực dạy học môn Toán cần phát triển cho sinh viên Sư phạm Toán

Chúng tôi đề xuất những năng lực cụ thể cần đạt được đối với SV Toán các trường Sư phạm như sau:

N1) Năng lực liên hệ những tri thức Toán học phổ thông với những tri thức Toán học hiện đại có liên quan, thấy rõ cơ sở Toán học của những tri thức Toán học phổ thông;

N2) Năng lực giải toán phổ thông, hệ thống hóa các dạng và các cách giải cho từng

dạng bài toán, đúc kết và biết cách trang bị những tri thức phương pháp tương ứng với mỗi nội dung dạy học;

N3) Năng lực vận dụng Lý luận và PPDH môn Toán vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông để đạt được mục tiêu giáo dục phổ thông;

N4) Năng lực phát triển trí tuệ cho HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông; N5) Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường PT;

N6) Năng lực lường trước những khó khăn, sai lầm của HS trong quá trình lĩnh hội những kiến thức, trong quá trình giải toán;

N7) Năng lực thiết kế và thực hiện bài soạn;

N8) Đánh giá kết quả học tập của HS;

N9) Năng lực vận dụng tri thức Toán học vào thực tiễn: giải thích những vấn đề, hiện tượng trong thực tiễn có liên quan đến Toán học, giải quyết các vấn đề, bài toán do thực tiễn đặt ra

Để có thể đáp ứng được tiêu chuẩn về năng lực dạy học môn Toán nói trên, không những mọi giảng viên đều phải ý thức được đó là trách nhiệm chung và chú ý trong quá trình dạy học, mà bản thân các SV, các GV Toán tương lai cũng phải nỗ lực tự bồi dưỡng, nâng cao năng lực dạy học cho mình

Phát triển năng lực (N1) chủ yếu do các giảng viên thuộc các bộ môn Toán

cơ bản đảm nhiệm còn những năng lực còn lại chủ yếu do các giảng viên thuộc tổ

bộ môn Phương pháp đảm nhiệm

1.3.4 Kỹ năng dạy học môn Toán

1.3.4.1 Quan niệm về kỹ năng, quá trình hình thành và rèn luyện kỹ năng

a Quan niệm về kỹ năng

Có một số quan niệm về kỹ năng, tiếp cận dưới những góc độ khác nhau:

về mặt kỹ thuật thao tác của hành động, thao tác trí tuệ, năng lực hành động…

Chúng tôi quan niệm rằng: Kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả hệ thống các thao tác của một hành động hay một hoạt động nào đó dựa trên cơ sở vận dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với mục đích và điều kiện cụ thể

b Quá trình hình thành và rèn luyện kỹ năng

Theo [77], [78], quá trình hình thành kỹ năng bao gồm năm giai đoạn sau:

+ Giai đoạn 1: Giai đoạn có kỹ năng sơ đẳng Ở giai đoạn này con người ý thức được

mục đích hành động và tìm kiếm các hành động dựa trên vốn hiểu biết và kỹ xảo đời thường Hành động được thực hiện theo cách "thử" và "sai"

+ Giai đoạn 2: Giai đoạn biết cách làm nhưng không đầy đủ, ở giai đoạn này, con

người có hiểu biết về cách thức thực hiện hành động, sử dụng các kỹ xảo đã có nhưng không phải là các kỹ xảo chuyên biệt dành cho hoạt động này

+ Giai đoạn 3: Giai đoạn có những kỹ năng chung nhưng mang tính chất riêng lẻ

Trong giai đoạn này, con người có hàng loạt kỹ năng phát triển cao nhưng còn mang tính chất riêng lẻ, các kỹ năng này cần cho các dạng hoạt động khác nhau Chẳng hạn: như trong dạy học có kỹ năng lập kế hoạch giảng dạy, kỹ năng thiết kế bài giảng

+ Giai đoạn 4: Giai đoạn có kỹ năng phát triển cao; ở giai đoạn này, con người biết

sử dụng sáng tạo vốn hiểu biết và kỹ xảo đã có Họ không chỉ ý thức được mục đích hành động mà còn ý thức được cả động cơ lựa chọn cách thức để đạt được mục đích

+ Giai đoạn 5: Giai đoạn có tay nghề, trong giai đoạn này thì con người biết sử

dụng một cách thành thạo, có sáng tạo đầy triển vọng các kỹ năng khác nhau Đây

là giai đoạn cao nhất của sự phát triển

Như vậy, kỹ năng chỉ được hình thành thông qua luyện tập nhiều lần Để hình thành kỹ năng cho SV, giảng viên phải trang bị cho các em các tri thức về kỹ năng, giảng viên làm mẫu để SV quan sát việc thực hiện các thao tác và giảng viên giúp SV tiến hành thực hành, luyện tập các thao tác về kỹ năng cần hình thành

Quá trình rèn luyện kỹ năng bao gồm hai khâu, đó là: hình thành kỹ năng, củng cố và nâng cao kỹ năng Trên cơ sở kỹ năng đã được hình thành, để củng cố, nâng cao dần các cấp độ kỹ năng của SV, giảng viên phải giúp các em có được nhận thức đồng thời, phải tạo cơ hội, thời cơ để các em luyện tập, củng cố kỹ năng với các yêu cầu nâng cao dần

1.3.4.2 Kỹ năng dạy học, Kỹ năng dạy học môn Toán

a Kỹ năng dạy học

Kỹ năng dạy học là khả năng thực hiện có kết quả một số thao tác hay một loạt các thao tác của một hành động giảng dạy bằng cách lựa chọn, vận dụng những tri thức khoa học, những tri thức nghiệp vụ, những cách thức và quy trình hợp lý

Từ quan niệm trên, ta có thể thấy một số đặc trưng nổi bật của KNDH là: + Tổ hợp các hành động giảng dạy đã được người dạy nắm vững

+ Có mối quan hệ chặt chẽ với kết quả học tập của HS

+ Là một hệ thống bao hàm những kỹ năng dạy học chuyên biệt

+ Việc thực hiện các thao tác đó phải phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh và phương tiện nhất định

b Kỹ năng dạy học môn Toán

Chúng tôi quan niệm rằng: Kỹ năng dạy học môn Toán là khả năng thực hiện có kết quả một số thao tác hay một loạt các thao tác của hoạt động dạy học môn Toán của GV bằng cách lựa chọn, vận dụng những tri thức khoa học Toán học và nghiệp vụ sư phạm, những cách thức và quy trình hợp lý để đạt được mục đích dạy học đã xác định

c Những kỹ năng cần rèn luyện nhằm phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán

Căn cứ vào “Chuẩn đầu ra” của một số trường ĐHSP [124], [125], hệ thống

kỹ năng mà SV cần đạt được sau khi tốt nghiệp phải là kết quả đào tạo cả về tri thức khoa học cơ bản, cả về tri thức khoa học giáo dục và phương pháp dạy học bộ môn Hệ thống tri thức khoa học nằm trong các môn chung, các môn cơ sở, các môn chuyên ngành Hệ thống tri thức khoa học giáo dục nằm trong các môn Giáo dục học, Tâm lí học, PPDH bộ môn, Nghiệp vụ sư phạm Những môn học này trang bị cho SV những kỹ năng giáo dục, những kỹ năng dạy học, những kỹ năng giao tiếp

Do vậy, người GV dạy Toán trong tương lai, ngoài kinh nghiệm đã có về

kỹ năng nghề, là “sản phẩm tích hợp” của khoa học toán học và khoa học giáo

dục Chất lượng đào tạo người GV là sản phẩm kết tinh của quá trình đào tạo cở

sở, cơ bản ban đầu ở các trường Sư phạm và của toàn bộ quá trình dạy học, tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự rèn luyện, tự bồi dưỡng trong hoạt động nghề nghiệp, trong môi trường giáo dục thực tiễn ở trường phổ thông và thực tiễn đa dạng, phong phú của xã hội

Trên đây chúng tôi đã đề xuất những năng lực dạy học cần đạt được của

SV Sư phạm Toán Những năng lực đó phải được thể hiện qua những kỹ năng cụ thể, chúng tôi tập trung rèn luyện cho SV những kỹ năng sau: Kỹ năng giải Toán,

Kỹ năng vận dụng cơ sở lý luận dạy học bộ môn Toán vào thực tiễn, Kỹ năng bồi dưỡng và phát triển tư duy cho HS, Kỹ năng chuẩn bị bài giảng, Kỹ năng tổ chức điều khiển quá trình lên lớp, Kỹ năng kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS

Do mô hình đào tạo song song (đồng thời) như hiện nay (các môn khoa học

cơ bản và các môn Tâm lí giáo dục, Giáo dục học, Phương pháp dạy học bộ môn xen kẽ nhau) không có khoảng thời gian nhất định chỉ dành cho việc dạy nghề; vấn

đề phát triển NLDH toán cho SV các trường Sư phạm chủ yếu thông qua các học phần Phương pháp dạy học và Nghiệp vụ sư phạm

Ngoài ra, kết quả của quá trình dạy học môn Toán phụ thuộc vào những hoạt động dạy học trên lớp của người thầy và những hoạt động giáo dục khác bên cạnh

đó Chẳng hạn, phụ thuộc vào sự quan tâm đến việc học ở nhà của HS như thế nào, phụ thuộc vào điều kiện xã hội, kinh tế của gia đình người học Trong phạm vi nghiên cứu của luận án này, chúng tôi chỉ giới hạn việc nghiên cứu những KNDH liên quan đến quá trình dạy học trên lớp của người GV

1.3.4.3 Phương hướng rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên

Quan điểm của chúng tôi là muốn có kỹ năng tốt trong dạy học môn Toán, trước hết người giáo viên Toán phải là người có năng lực giải Toán phổ thông; đồng thời, phải nắm vững lý luận và vận dụng tốt phương pháp dạy học môn Toán vào thực tiễn dạy học môn Toán Tiếp đó, những tri thức Toán học và phương pháp dạy học đó phải thể hiện qua sự chuẩn bị bài soạn Cuối cùng, những điều đã được GV chuẩn bị ở nhà phải được thể hiện tốt ở trên lớp

Từ đó, chúng tôi đề xuất các biện pháp phát triển năng lực dạy học, rèn luyện những kỹ năng cơ bản trong dạy học môn Toán cho SV các trường Sư phạm như sau:

Nhóm 1: Phát triển năng lực giải toán phổ thông cho sinh viên

Nhóm 2: Phát triển năng lực vận dụng lý luận và phương pháp dạy học môn Toán vào thực tiễn dạy học môn Toán

Nhóm 3: Phát triển năng lực tổ chức, thực hiện, điều hành giờ dạy ở trên lớp

1.4 Một số thuận lợi và khó khăn trong việc rèn luyện kỹ năng nghề cho sinh viên sư phạm Toán

Để dạy học theo hướng rèn kỹ năng nghề cho sinh viên có hiệu quả, một điều quan trọng là cần xác định những kiến thức, kỹ năng mang tính kinh nghiệm mà họ

đã có; từ đó thấy được những thuận lợi và khó khăn trong việc trang bị kiến thức

mang tính lí luận ở bậc đại học Theo Michel Develay [31], ngay từ khi bắt đầu quá

trình đào tạo, sinh viên đã có những biểu tượng nào đó về hành vi, thái độ và hành động dạy học của bản thân hoặc đã có lí tưởng về giáo dục, về người giáo viên Hơn nữa, theo [67] thì sinh viên sư phạm nói chung, sinh viên ngành sư phạm Toán nói riêng trước khi học ở bậc đại học họ đã có một số kinh nghiệm về nghề nghiệp trong tương lai của mình:

- Về kỹ năng: Thông qua các hoạt động và giao tiếp trong cuộc sống, trong nhà

trường phổ thông từ bé cho đến khi học ngành sư phạm, SV đã hình thành được một số vốn kỹ năng sống rất lớn có liên quan trực tiếp hay gián tiếp đến những

kỹ năng nghề dạy học sau này Đặc biệt là những kỹ năng nền tảng: kỹ năng tổ chức, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng ngôn ngữ, các phẩm chất tư duy

- Ấn tượng ban đầu về nghề dạy học: dù không tự giác nhưng trong suốt quá trình

học ở phổ thông, mỗi SV sư phạm đã có những ấn tượng ban đầu về nghề dạy học,

về hình ảnh của người thầy giáo trong những tình huống mà các em đã trải qua

Tuy nhiên, các kiến thức kinh nghiệm đó chưa đủ để SV các trường Sư phạm

có thể thực hiện tốt hoạt động nghề dạy học của mình sau này mà SV cần hình

thành những kiến thức lí luận cao hơn về phát triển năng lực dạy học của mình khi

học ở bậc đại học

1.5 Thực trạng phát triển năng lực dạy học Toán cho sinh viên các trường Sư phạm

Để tìm hiểu về thực trạng phát triển năng lực dạy học Toán cho sinh viên các

trường Sư phạm chúng tôi đã tiến hành khảo sát như sau:

1.5.1 Mục đích khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát nhằm tìm hiểu và đánh giá thực trạng phát triển

năng lực dạy học Toán cho sinh viên các trường Sư phạm hiện nay để có cơ sở thực

tiễn cho việc đề xuất các biện pháp góp phần phát triển năng lực dạy học cho SV

1.5.2 Đối tượng và thời gian khảo sát

+ Đối tượng khảo sát gồm ba nhóm:

- Phát phiếu điều tra tới các GV thuộc bộ môn PPDH Toán của một số trường Đại học gồm:

- Phát phiếu điều tra tới các SV sư phạm Toán của một số trường Đại học gồm:

- Phát phiếu điều tra tới các GV dạy Toán ở một số trường THPT có SV của khoa

Toán ĐHSP - ĐHTN đi thực tập gồm:

STT Tên trường Số lượng GV

Công cụ khảo sát là các phiếu điều tra về đánh giá mức độ cần thiết của

việc phát triển năng lực dạy học Toán cho sinh viên các trường Đại học sư

phạm (Phụ lục 1 và Phụ lục 2), gồm:

- Phiếu trưng cầu ý kiến của các giảng viên dạy phương pháp giảng dạy ở Khoa

Toán các trường Đại học và các giáo viên dạy phổ thông tham gia hướng dẫn

sinh viên thực tập sư phạm

- Phiếu hỏi sinh viên về việc phát triển năng lực dạy học của mình trong quá trình

học tập ở trường đại học

1.5.4 Kết quả khảo sát và phân tích

Chúng tôi đã phát Phiếu hỏi ý kiến của 25 cán bộ giảng dạy (CBGD) khoa

Toán của 5 Trường Đại học có đào tạo sinh viên sư phạm ngành Toán gồm:

Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên, Trường Đại học Vinh, Trường Đại học

Tây Nguyên, Trường Đại học Đồng Tháp, Trường Đại học sư phạm Hà Nội về sự

cần thiết phải phát triển năng lực dạy học cho sinh viên sư phạm ngành Toán Kết

quả khảo sát như sau:

Bảng 1.4: Tổng hợp kết quả khảo sát ý kiến của CBGD

Kết quả trả lời

TT

NỘI DUNG HỎI

Cần Không cần

1 Nghiên cứu kỹ nội dung chính của bài dạy 25/25

2 Xác định kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm 25/25

3 Xác định mục tiêu cụ thể cho từng bài, từng phần cụ thể 25/25

4 Đọc các tài liệu tham khảo có liên quan để mở rộng, đào

sâu tri thức cho bài dạy

24/25 1/25

5 Lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung, trình độ của HS 25/25

6 Lựa chọn phương tiện đồ dùng trực quan 23/25 2/25

7 Dự kiến thời gian cho bài dạy 23/25 2/25

8 Lập dàn ý theo logic kiến thức 22/25 3/25

9 Soạn giáo án theo mẫu 21/25 4/25

10 Kỹ năng quản lý điều hành 13/25 12/25

14 Kỹ năng đánh giá tiết học 20/25 5/25

15 Kỹ năng kiểm tra đánh giá 22/25 3/25

16 Kỹ năng tổ chức các hoạt động hỗ trợ ngoài lớp học 18/25 7/25

Kết quả khảo sát cho thấy: 100% (25/25) ý kiến cho rằng việc phát triển

năng lực nghiên cứu nội dung bài dạy cho SV là rất cần thiết; trên 90%

(23-25/25) ý kiến khẳng định việc phát triển năng lực lựa chọn phương pháp, hình

thức và phương tiện dạy học phù hợp với nội dung bài học cũng cần được chú

trọng; có trên 80% (21-23/25) ý kiến đồng tình với việc phải phát triển cho SV

năng lực soạn giáo án lên lớp; các khả năng quản lý điều hành, diễn đạt, ứng xử

chỉ nhận được 45 - 80% ý kiến cho rằng cần phải quan tâm rèn luyện cho SV; có

đến 86% ý kiến tán thành với việc cần thiết phát triển năng lực kiểm tra đánh giá

cho SV và 68% ý kiến đồng tình với sự cần thiết phải phát triển năng lực tổ chức

các hoạt động ngoài lớp học

Chúng tôi tiến hành phát Phiếu hỏi ý kiến của 28 GV dạy Toán của 5 Trường

THPT trên địa bàn tỉnh Thái Nguyên có tham gia hướng dẫn thực tập sư phạm cho

SV khoa Toán Trường ĐHSP thuộc ĐH Thái Nguyên năm học 2010 - 2011 gồm:

Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Trường THPT Đồng Hỷ, Trường THPT Đại

Từ, Trường THPT Gang Thép, Trường THPT Chu Văn An về mức độ đạt được các

kỹ năng dạy học của SV sư phạm ngành Toán qua theo dõi trong đợt thực tập sư

phạm tại trường Kết quả khảo sát như sau:

Bảng 1.5: Tổng hợp kết quả khảo sát ý kiến của 28 GV ở trường THPT

2 Nói và đọc diễn cảm, biểu lộ cử chỉ nét mặt 3 10 15

5 Xác định kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm 11 17

6 Đọc các tài liệu tham khảo có liên quan để mở

rộng, đào sâu tri thức cho bài dạy

10 Diễn đạt theo giáo án kết hợp với viết bảng 5 14 6 3

11 Dự kiến thời gian cho bài dạy 5 16 7

Từ kết quả tổng hợp những ý kiến nhận xét của giáo viên dạy Toán tại các

trường THPT cho thấy: SV khoa Toán ở các trường ĐH sư phạm hiện nay khi tham

gia TTSP tại các trường THPT bên cạnh một số ít các em có năng lực dạy học ở

mức Khá, còn một số lượng các em chỉ đạt ở mức độ Trung bình hoặc chưa đạt,

trong đó yếu nhất là kỹ năng đọc biểu cảm và thể hiện cử chỉ, nét mặt (có 54%

(15/28) ý kiến đánh giá chưa đạt); kỹ năng đặt câu hỏi cũng là hạn chế của SV (có

39% (11/28) ý kiến đánh giá chưa đạt và 54% (15/28) ý kiến đánh giá mức độ

Trung bình); kỹ năng chuẩn bị bài lên lớp, soạn giáo án, kỹ năng làm đề kiểm tra

cũng chỉ mới đạt ở mức độ Trung bình, đặc biệt khả năng xử lý các tình huống dạy

học cũn chưa đỏp ứng được yờu cầu dạy học hiện nay (cú đến 82% (23/28) ý kiến đỏnh giỏ chỉ đạt mức Trung bỡnh hoặc chưa đạt) Như vậy cú thể nhận thấy GV dạy Toỏn ở cỏc trường THPT đỏnh giỏ mức độ đạt được về KNDH trờn lớp hiện nay của

SV là chưa cao, cần phải chỳ trọng thờm việc phỏt triển năng lực dạy học Toỏn cho

SV trong cỏc trường ĐH sư phạm

Chỳng tụi tiếp tục phỏt phiếu điều tra để hỏi ý kiến của 422 SV khoa Toỏn cỏc trường ĐH cú đào tạo ngành sư phạm Toỏn gồm: Trường ĐH sư phạm Thỏi Nguyờn, Trường ĐH Vinh, Trường ĐH Tõy Nguyờn, Trường ĐH Đồng Thỏp, Trường ĐH

Sư phạm Hà Nội về cỏc yếu tố ảnh hưởng đến việc phỏt triển NLDH của SV sư phạm ngành Toỏn Kết quả khảo sỏt như sau:

Bảng 1.6: Tổng hợp kết quả khảo sỏt ý kiến của SV

Không bao giờ

1 Hoạt động giảng dạy các môn NVSP 360 62

3 Hoạt động rèn luyện NVSP của bản thân 351 71

6 Phong trào rèn luyện của tập thể 90 208 124

8 Sự động viên, giúp đỡ của bạn bè 26 112 241 43

9 Nắm vững kiến thức và năng lực giải

toỏn của bản thõn

415 7

Từ số liệu trong bảng tổng hợp trờn cho thấy ý kiến đỏnh giỏ của SV về cỏc yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất tới mức độ đạt được về NLDH của SV sư phạm ngành Toỏn là: 85% (360/422) ý kiến cho rằng hoạt động giảng dạy cỏc mụn nghiệp vụ sư phạm ngành Toỏn cho SV sẽ cú tỏc động rất nhiều; bờn cạnh đú cú 83% (351/422) ý kiến khẳng định việc tự phỏt triển NLDH của bản thõn SV cú ảnh hưởng rất nhiều tới mức độ đạt được; đồng thời cú 62% (262/422) ý kiến đỏnh giỏ phong cỏch sư phạm của cỏn bộ giảng dạy khoa Toỏn ở trường ĐH sư phạm sẽ ảnh hướng rất nhiều tới việc học hỏi và phỏt triển NLDH của SV; cú đến 32% (135/422) ý kiến

khẳng định ảnh hướng rất nhiều và 68% (287/422) ý kiến khẳng định ảnh hưởng nhiều đến kết quả phát triển NLDH cho SV là từ hoạt động TTSP; bên cạnh đó các yếu tố đến từ các hoạt động của tập thể, sự giúp đỡ của bạn bè cũng ảnh hưởng không nhỏ tới kết quả phát triển NLDH của SV Đặc biệt, ý kiến khẳng định ảnh hưởng nhiều nhất đến kết quả phát triển NLDH của SV là nắm vững kiến thức và

kỹ năng giải toán của bản thân, có đến 98,3% (415/422)

Từ kết quả khảo sát ý kiến của cán bộ giảng dạy phương pháp dạy học ở các khoa Toán, giáo viên các trường THPT tham gia hướng dẫn thực tập cho SV sư phạm và trực tiếp là các SV ngành Toán ở các trường ĐH sư phạm cho thấy:

- Hiện nay SV chưa có ý thức nhiều về kỹ năng soạn giáo án, chưa quan tâm nhiều đến chuẩn kiến thức - kỹ năng Toán phổ thông Kiến thức Toán phổ thông chưa vững, kỹ năng giải toán còn yếu Kỹ năng thiết kế các câu hỏi và các hoạt động trong dạy học trên lớp còn hạn chế; chưa có khả năng lựa chọn và sử dụng PPDH phù hợp cho từng bài cụ thể, khả năng vận dụng các thành tố cơ sở trong dạy học Toán còn yếu; chưa có kỹ năng vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học; kỹ năng trình bày, diễn đạt, ngữ điệu khi thực hiện giảng dạy trên lớp chưa đáp ứng yêu cầu dạy học ở trường phổ thông; việc rèn luyện kỹ năng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập chưa được chú trọng đúng mức

- Từ các yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển NLDH Toán của SV, các trường ĐH sư phạm cần tăng cường thực hành việc tổ chức các hoạt động trên lớp trong các giờ dạy các môn NVSP, sử dụng phương pháp vi mô để truyền tải phong cách sư phạm từ cán bộ giảng dạy ở khoa Toán cho SV, tổ chức hợp lý các hoạt động trong thực tập sư phạm ở trường THPT để SV có nhiều điều kiện rèn luyện kỹ năng dạy học trên lớp nhằm phát triển NLDH của bản thân

Đây là những căn cứ thực tiễn quan trọng để định hướng đề xuất biện pháp

sư phạm trong chương 2 nhằm phát triển NLDH Toán cho SV các trường Sư phạm

1.5.5 Một số ưu – nhược điểm trong việc phát triển năng lực dạy học Toán của sinh viên Sư phạm

Thực tế cho thấy, trong những năm qua các trường Đại học Sư phạm nói

chung (đối với khoa Toán nói riêng) trên cả nước đã và đang có những biện pháp thiết thực nhằm nâng cao chất lượng đào tạo GV tương lai cho các trường THPT Nhưng xã hội hiện đại đòi hỏi những người GV phải thích ứng nhanh nhạy với nền kinh tế thị trường Do đó, cần những GV nhanh nhẹn, năng động, thông minh, sáng tạo trong công việc Qua tìm hiểu thực tế và tham khảo ý kiến của các chuyên gia, chúng tôi thấy việc phát triển NLDH cho SV sư phạm Toán có những ưu – nhược điểm sau:

1.5.5.1 Về ưu điểm

- Trong khoa học giáo dục, chuẩn kỹ năng nghề nghiệp đã được các nhà sư phạm quan tâm đề cập đến qua nhiều giáo trình, công trình nghiên cứu các cấp và các hội thảo khoa học Nhận thức về trách nhiệm rèn luyện kỹ năng dạy học cho SV

là việc làm rất cần thiết, đã được sự quan tâm từ cấp Bộ, trường và khoa Điều này

được thể hiện rõ ở “chuẩn đầu ra” của SV ở các trường ĐHSP

- Phương châm đào tạo nghề hướng đến đáp ứng nhu cầu xã hội đã quy định nội dung, chương trình đào tạo trong các nhà trường sư phạm bao gồm cả các môn học rèn luyện nghiệp vụ cho SV

- Giáo trình được đổi mới, cập nhật với tình hình thay đổi về chương trình, SGK của phổ thông Tài liệu dạy học về kỹ năng sư phạm là tương đối phong phú

- Đội ngũ GV có kinh nghiệm giảng dạy trong nhà trường cũng có những thuận lợi nhất định trong việc phát triển năng lực dạy học cho SV

- Nhà trường có điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc phát triển năng lực dạy học cho SV

- Sự phát triển của Công nghệ thông tin cũng góp phần phát triển năng lực dạy học cho SV, nhờ đó giúp SV cập nhật được những thông tin, những video clip

về các bài giảng hay, mẫu mực để các em học hỏi, trau dồi thêm về kiến thức và kỹ năng của bản thân

- Sinh viên sư phạm hiện nay được học tập, trưởng thành trong xã hội phát triển, nên hầu hết đã có kỹ năng sống, kỹ năng học tập và nhanh nhạy với thời cuộc Nhiều SV định hướng rất rõ mục tiêu lập nghiệp và kế hoạch học tập, phát triển kỹ

năng nghề nghiệp cho mình nên có ý chí phấn đấu rèn luyện rất rõ rệt

1.5.4.2 Về nhược điểm

- Đội ngũ giảng viên trực tiếp giảng dạy ở tổ PPDH còn có nhiều hạn chế Số

lượng giảng viên ít Đa số là các giảng viên trẻ, số năm công tác ít nên chưa có

nhiều kinh nghiệm giảng dạy Bản thân các giảng viên này cũng chưa được tập huấn

bài bản về NVSP Vì thế chỉ đọc giáo trình, tài liệu và dựa vào vốn kinh nghiệm ít

ỏi để hướng dẫn giảng dạy và rèn NVSP cho SV thì cũng khó đạt được hiệu quả cao

được Hơn nữa, tất cả giảng viên trẻ đều đang đi học để nâng cao năng lực, trình độ

chuyên môn nên cũng chưa thể dành nhiều thời gian đầu tư cho việc giảng dạy

một cách tốt nhất Đây cũng là khó khăn lớn trong việc phân công giảng dạy trong

- Nội dung, chương trình đào tạo chưa cân đối, còn nặng về lý thuyết, nhẹ về

thực hành Giảng viên giảng dạy thiên về cung cấp kiến thức, ít cho SV tập làm

Phương pháp dạy học còn mang tính áp đặt, chưa khuyến khích sự năng động, sáng

tạo của người học; chưa coi trọng việc bồi dưỡng cho SV năng lực tư duy độc lập và

rèn kỹ năng thực hành Phương pháp rèn luyện các kỹ năng dạy học nhằm phát triển

NLDH cho SV chưa thực sự được đổi mới Thời lượng dành cho công việc này còn

quá ít Qua tìm hiểu và tham khảo phân phối chương trình ở một số trường, chúng tôi

thấy rằng: hầu hết khoa Toán của các trường theo phân phối chương trình đều nặng

về kiến thức ngành và chuyên ngành; nhẹ về rèn luyện kỹ năng nghề cho SV Cụ thể:

Theo Bộ chương trình, tổng thời gian dành cho kiến thức sư phạm là 33 - 36

đvht (trên tổng số 210 đvht) bằng 16 - 18 %, bao gồm: Tâm lí học và Giáo dục học

là 11 đvht, LLDH chuyên ngành là 10 đvht, TTSP là 10 đvht Tỉ lệ này là thấp so

với quốc tế Trong chương trình đào tạo GV ở một số nước phát triển, tỉ lệ kiến thức dành cho KHGD và LLDH chuyên ngành phổ biến là trên 20% (tại ĐH Monash, Victoria, Úc (ở Canada và Bắc Ailen tương tự), trong 4 năm, có 32 học phần, thì có

16 học phần dành cho các môn khoa học, 16 học phần dành cho các môn Giáo dục) Trong khi đó, khối kiến thức đại cương chiếm tới 38% thời lượng (80/210 đvht)

- Do mô hình dạy học song song, SV vừa được học các môn khoa học cơ bản, vừa học kiến thức sư phạm Mà kiến thức cơ bản khó hơn, nhiều tín chỉ hơn

nên các em có tâm lý coi thường kiến thức sư phạm và ảnh hưởng tư tưởng “Cứ học tốt là dạy tốt” không cần NVSP Không ít giảng viên dạy những học phần cơ bản

còn đứng ngoài cuộc, không qua tâm đến nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng dạy học cho

SV Họ cho rằng việc phát triển năng lực dạy học cho SV là nhiệm vụ của các giảng viên thuộc các bộ môn Tâm lý học, Giáo dục học và PPDH bộ môn Toán

- Phương pháp đánh giá kết quả về vấn đề phát triển NLDH cho SV còn nặng

về động viên, khuyến khích, chưa phản ánh đúng năng lực sư phạm thực sự của mỗi

SV Đặc biệt là kết quả về KTSP và TTSP thường rất cao (đa số SV đạt loại xuất sắc, giỏi và khá, không có trung bình) mâu thuẫn với kết quả học tập kiến thức và rèn luyện KNDH của SV trong trường sư phạm, làm ảnh hưởng không nhỏ đến sự

cố gắng của SV Tất cả những điều đó đều ảnh hưởng đến quá trình hình thành và rèn luyện “tay nghề” cho SV trong trường sư phạm

- Một phần không nhỏ SV chưa nhận thức đầy đủ về tầm quan trọng của việc phát triển NLDH, thiếu sự chủ động, tự giác trong việc rèn luyện cho bản thân những NLDH cơ bản cần thiết Ở các em có tư tưởng trung bình chủ nghĩa trong học tập và rèn luyện, thiếu sự say mê, rèn luyện để trau dồi và nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cho bản thân Hơn nữa, một phần cũng còn do khâu tuyển sinh đại học chưa đề cao năng khiếu sư phạm Nhiều SV mắc khuyết tật về phát âm, không có khả năng diễn đạt lời nói trôi trảy, mạch lạc, thậm chí giọng nói rất bé, khó nghe…

- Nhà trường đã quan tâm đến nhiệm vụ đào tạo nghề, phát triển năng lực dạy học cho SV, tuy nhiên quy mô và chất lượng chưa cao Nhiều hoạt động, chương

trình còn hình thức chưa đi vào chiều sâu, vào bản chất của việc rèn luyện nghiệp vụ; còn mang tính thời vụ Các đơn vị đoàn thể và chuyên môn chưa có sự thống nhất cao trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội, cở sở vật chất

và phương tiện kỹ thuật dạy học còn thiếu thốn, chưa đáp ứng được đầy đủ nhu cầu của thực tế (như phòng máy, máy chiếu, giảng đường ) để việc rèn luyện nghiệp vụ của SV được thuận lợi và thường xuyên Những điều này làm cho việc phát triển năng lực dạy học cho SV còn thiếu hiệu quả, thiếu đồng bộ và chưa toàn diện.Từ việc tìm hiểu những thuận lợi và khó khăn ở trên sẽ là cơ sở thực tiễn quan trọng giúp chúng tôi xây dựng các biện pháp sư phạm để phát triển năng lực dạy học Toán cho

SV ở trường ĐHSP

1.6 Tiểu kết chương I

Nghề dạy học là một lĩnh vực hoạt động lao động đặc biệt, đào tạo ra những con người có phẩm chất đạo đức, tri thức khoa học và những kỹ năng, kỹ xảo nhằm đáp ứng được nhu cầu của xã hội

Đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề phát triển NLDH môn Toán cho SV Mỗi tác giả đều có một cách nhìn về hệ thống NLDH môn Toán và đưa ra những biện pháp thích hợp

Quan điểm của chúng tôi là muốn có kỹ năng tốt trong dạy học môn Toán, trước hết người giáo viên Toán phải là người có năng lực giải Toán; đồng thời, phải nắm vững lý luận và vận dụng tốt phương pháp dạy học môn Toán vào thực tiễn Tiếp đó, những tri thức Toán học và phương pháp dạy học đó phải thể hiện qua sự chuẩn bị bài Cuối cùng, những điều đã được GV chuẩn bị ở nhà phải được thể hiện tốt ở trên lớp Từ đó, chúng tôi đề xuất các biện pháp phát triển NLDH Toán cho

SV các trường Sư phạm theo ba nhóm sau:

Nhóm 1: Phát triển năng lực giải toán phổ thông cho sinh viên

Nhóm 2: Phát triển năng lực vận dụng lý luận và phương pháp dạy học môn Toán vào thực tiễn dạy học ở phổ thông

Nhóm 3: Phát triển năng lực tổ chức, thực hiện, điều hành giờ dạy ở trên lớp

CHƯƠNG II

BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC TOÁN

CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG SƯ PHẠM 2.1 Những căn cứ và phương hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực dạy học cho sinh viên

2.1.1 Những căn cứ

Chúng tôi đề xuất các biện pháp phát triển năng lực dạy học cho SV ở các

trường Sư phạm dựa trên những căn cứ sau:

- Quy định Chuẩn nghề nghiệp GV THCS, GV THPT (ban hành kèm theo thông tư số 30/2009/TT-BGDĐT ngày 22/10/2009 của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT)

- Chuẩn kiến thức, kỹ năng Toán 10,11,12 do Bộ GD-ĐT ban hành 2009

- Chương trình khung giáo dục đại học khối ngành Sư phạm trình độ đại học (ban hành kèm theo Quyết định số 28/2006/QĐ-BGDĐT ngày 28/06/2006 của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT)

- Chuẩn đầu ra của SV sư phạm Toán thuộc trường Đại học

- Thực tiễn giáo dục ở trường THPT và các trường đại học đào tạo GV Toán

ở Việt Nam

2.1.2 Phương hướng xây dựng các biện pháp

Các biện pháp phát triển năng lực dạy học cho SV các trường Sư phạm ở

chương này được xây dựng và thực hiện theo những phương hướng sau:

2.1.2.1 Các biện pháp đưa ra phải phù hợp với lý luận và thực tiễn

Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển các NLDH cho SV sư phạm Toán đã được trình bày trong chương 1 của luận án

+ Về cơ sở lý luận: Các biện pháp cần dựa theo con đường hình thành và rèn luyện các KNDH cho SV; phải phù hợp với lý luận dạy học bộ môn Toán, các phương pháp dạy học và nguyên tắc, nguyên lý dạy học nói chung Những ví dụ minh họa trong mỗi biện pháp đều thuộc các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

+ Về tính thực tiễn: Các biện pháp phải phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh chung hiện nay của các cơ sở đào tạo: thời lượng, cơ sở vật chất (số phòng học, trang thiết