Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật này?. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC < AB, đường cao AH H thuộc BC.. Đường tròn tâm H, bán kính HA lần lượt cắt AB tại D và c
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2016 – 2017
Môn toán(Không chuyên)
Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 02/6/2016
Câu 1(1điểm) Tính T 25
Câu 2(1điểm) Giải phương trình 2x – 6 = 0.
Câu 3(1điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y = (m + 1).x – 2 đi qua điểm A(2;4) Câu 4(1điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2
x
2 .
Câu 5(1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 30 0 và BC = a Tính theo a
độ dài AB và AC?
Câu 6(1điểm) Cho biểu thức P 2x 1
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Tìm x để P = 3
Câu 7(1điểm) Tìm m để phương trình x2 2mx m 2 m 5 0 có hai nghiệm phân biệt x ;x thỏa mãn 1 2 1
2 2
2 1 2
Câu 8(1điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160 m Nếu tăng chiều
rộng 5m và giảm chiều dài 10m thì diện tích mảnh vườn khi đó là 1250 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật này?
Câu 9(1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC < AB, đường cao AH (H thuộc
BC) Đường tròn tâm H, bán kính HA lần lượt cắt AB tại D và cắt đường thẳng AC tại E Chứng minh 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn
Câu 10(1điểm) Cho hình vuông ABCD, gọi E và F lần lượt là hai điểm nằm trên hai
cạnh BC và CD sao cho góc EAF = 450 Đường chéo BD cắt AE và AF lần lượt tại
M, N Tính tỉ số EF
MN?
-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÂY NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN
Câu 10.
N
M
B A
C D
E
F
Ta có tứ giác ABCD là hình vuông nên BD là phân giác của góc ABC và góc ADC nên góc ABC = góc DBC = góc ADB = góc BDC = 450 Mà góc EAF = 450 do đó các
tứ giác ADFN và tứ giác ABEB nội tiếp suy ra góc AMF = góc ANE = 900 suy ra tứ giác MNFE nội tiếp suy ra góc AMN = góc AFE (cùng bù với góc NME) suy ra tam
giác AEF đồng dạng với tam giác ANM suy ra EF AE
MN AN
Mà góc ANE vuông, góc NAE = 450 theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:
Suy ra EF AE 2
MN AN .