Đề thi tham khảo thpt quốc gia môn toán năm học 2016 - 2017(có đáp án chi tiết)

b Trong công tác chuẩn bị lực lượng cứu hộ cứu nạn để thực hiện nhiệm vụ cấp cứu kịp thời 2 chiếc máy bay Su-30 MK2 và Casa-212 của việt nam rơi trên biển.Bộ quốc phòng đã chọn ngẫu nhiê

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

ĐỀ THI THAM KHẢO Môn thi: TOÁN

( Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( 1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3

3 1

yx  x

Câu 2 ( 1,0 điểm ).Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 3

yx  x tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 3 ( 1,0 điểm ).

a) Cho số phức z thỏa mãn: (1i z)    Tìm số phức liên hợp của 2 4i 0 z

b) Giải phương trình log (2 x 5) log (2 x2)3

Câu 4 ( 1,0 điểm ) Tính tích phân

4 2 0

I  x   x dx

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1;2;1)và mặt phẳng ( )P có phương

trình:x2y2z 3 0.Viết phương trình tham số của d đi qua M và vuông góc với (P),Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là góc tọa độ và tiếp xúc với (P)

Câu 6 ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình:4sinxcosx 2 sin 2x

b) Trong công tác chuẩn bị lực lượng cứu hộ cứu nạn để thực hiện nhiệm vụ cấp cứu kịp thời 2 chiếc máy bay Su-30 MK2 và Casa-212 của việt nam rơi trên biển.Bộ quốc phòng đã chọn ngẫu nhiên 4 tàu trong số 5 tàu kiểm ngư và 8 tàu cảnh sát biển để tăng cường công tác tìm kiếm.Tính xác xuất để có ít nhất 2 tàu cảnh sát biển được chọn

Câu 7 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD),Biết SD2a 3và góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng đáy

bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 8 ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đổi xứng

của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương

(x4) (y1) 25.xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN: 3x4y170;đường thẳng BC đi qua điểm (7;0) E và điểm M có tung độ âm

2

( 8)( 1)

( 2)( 1 3) 7

4

;

x y R











Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho , , x y z [0;2] thỏa mãn: x   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y z 3

Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….…… …; Số báo danh:……… … …

ĐÁP ÁN-CHI TIẾT

Câu 1 ( 1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3

3 1

yx  x

Giải:

 Tập xác định: D=/R

 Sự biên thiên:

2

2

1

1

x

x







hàm số đồng biến trong mỗi khoảng (  và (1;; 1)  )

hàm số nghịch biến trong khoảng ( 1;1)

+ cực trị:

hàm số đạt cực đại tại x 1;y CD  1

hàm số đạt cực tiểu tại x1;y CT   3

+ Giới hạn:

lim lim

+ Bảng biến thiên:

 Đồ Thị:

Câu 2 ( 1,0 điểm ).Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 3

yx  x tại điểm có hoành độ bằng 2

Giải:

Gọi M(x 0 ;y 0 ) là hoành độ tiếp điểm

Theo đề bài ta có x0  2 y0 4

Mà ta có : y'3x02 3 y x' 0  9

Pttt y:  y x x' 0( x0)y0 9(x  2) 4 9x14

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y9x14

Câu 3 ( 1,0 điểm ).

a) Cho số phức z thỏa mãn: (1i z)    Tìm số phức liên hợp của 2 4i 0 z

b) Giải phương trình log (2 x 5) log (2 x2)3

Giải :

i

Vậy : số phức liên hợp của z là z 3 i

b) ĐK :x 5

2

Vậy phương trình có nghiệm x 6

Câu 4 ( 1,0 điểm ) Tính tích phân

4 2 0

I  x   x dx

Ta có :

2

1 2

I  x  dx x dx I I

Xét

2 1

0

4 100

0

x

Xét

4

2

0

I  x dx Đặt : 2

tdt dx



, đổi cận : 4 3

  



   

2

2

1

3 26 1

t

I t dt

100 26

42

I I I

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1;2;1)và mặt phẳng ( )P có

phương trình:x2y2z 3 0.Viết phương trình tham số của d đi qua M và vuông góc với (P),Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là góc tọa độ và tiếp xúc với (P)

Giải:

 Đường thẳng d đi qua M(-1;2;1) và nhận vecto n  p (1;2;2) làm vecto chỉ phương

1

1 2

  

 











 Mặt cầu (S) có tâm O(;0;0;0) và bán kính Rd o P( ;( ))

1.0 2.0 2.0 3

3

2 2 2

Câu 6 ( 1,0 điểm )

a) Giải phương trình:4sinxcosx 2 sin 2x

b) Trong công tác chuẩn bị lực lượng cứu hộ cứu nạn để thực hiện nhiệm vụ cấp cứu kịp thời 2 chiếc máy bay Su-30 MK2 và Casa-212 của việt nam rơi trên biển.Bộ quốc phòng đã chọn ngẫu nhiên 4 tàu trong số

5 tàu kiểm ngư và 8 tàu cảnh sát biển để tăng cường công tác tìm kiếm.Tính xác xuất để có ít nhất 2 tàu cảnh sát biển được chọn

Giải:

a)

(2sin 1)(cos 2) 0

2

sin

5 2

2 6 cos 2( )

x

x vn









b) Số phần tử không gian mẫu là n  ( ) C134 715

Gọi A’’ có ít nhất 2 tàu cảnh sát biển được chọn ‘’

TH1: chọn được 2 tàu cảnh sát biển,2 tàu kiểm ngư:C C 82 52 280

TH2: chọn được 3 tàu cảnh sát biển,1 tàu kiểm ngư: C C 83 51 280

TH3: chọn được cả 4 tàu cảnh sát biển:C 84 70

( ) 630 126 ( )

( ) 715 143

n A

P A

n

Câu 7 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD),Biết SD2a 3và góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng

đáy bằng 0

30 .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Giải:

Câu 8 ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đổi xứng

của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có

(x4) (y1) 25.xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN: 3x4y170;đường thẳng BC đi qua điểm (7;0) E và điểm M có tung độ âm

Giải:

Câu 9 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình:  

2

( 8)( 1)

( 2)( 1 3) 7

4

;

x y R











Giải:

Câu 10 ( 1,0 điểm ) Cho , , x y z [0;2] thỏa mãn: x   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y z 3

Giải:

Hết

Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi THPT QG Năm 2016 !

- Đỗ Tiến 97 –