Tính theo a th tích kh và kho ng cách gi a hai ng th ng ,.
Trang 1NG THPT CHUYÊN K THI TRUNG H C PH THÔNG QU
THI th CHÍNH TH C (g m 01 trang) Th i gian làm bài: 180 phút, không k th
Câu 1 (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên và v th C c a hàm s 4 2
b) Gi i b log2x 5logx 6 0
Câu 4 (1,0 m) Tính tích phân
4
3 0
4
Câu 5 (1,0 m) Trong không gian v i h t Oxyz m M 1;0;0 , N 0;2;0 và P 0;0;3
Vi t ph t ph ng MNP và vi t c u tâm O ti p xúc v i MNP
b) T t ng phó d ch Zika, WHO ch n ( m i nhóm
g m 1 nam và 1 n ) Bi t r ng WHO có 8 thích h t công tác này Hãy cho
bi t WHO có bao nhiêu cách ch n ?
và m t bên là hình vuông Tính theo a th tích kh và kho ng cách gi a hai
ng th ng ,
Hãy vi p tuy n chung c a C1 và C2
Câu 9 (1,0 m) Gi i h
y
x
trên t p s th c
Câu 10 (1,0 m) Cho các s th a, b, c th u ki n a2 b2 c2 3 Tìm giá tr l n nh t c a bi u
th c
P
-H t -
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 79
Thời gian làm bài 180 phút
-oOo -451
Trang 2NG THPT CHUYÊN K THI TRUNG H C PH THÔNG QU
THO I NG C H U Môn thi: TOÁN
THI th CHÍNH TH C - M (g m 05 trang)
1
(1,0
4 8 , 0
.Các kho ng bi n: 2;0 và 2; ; các kho ng ngh ch bi n: ; 2 và 0; 2
.Hàm s t c i t i x 0, y = 3 t c c ti u t i x 2, y CT = 1
0,25
+B ng bi n thiên
0,25
+ th :
0,25
2
(1,0
+ p tuy n t i M o x o; yo có d ng y y o y x' o x x o 0,25
Trang 3Câu (trang 02) m
3
(1,0
+So v u ki n ta có t p nghiêm c a (1) là S 0;100 1000;
0,25
4
(1,0
0,25
(CÁCH 2:
0,25
5
(1,0
+G i (S) là m t c u tâm O bán kính R, (S) ti p xúc (MNP) , 6
7
V y (S): 2 2 2 36
49
6
(1,0
0,25
8 56
+V i 3 nam và 3 n c ch n, ghép nhóm có 3!cách +V y có 56.20.3! 6720 cách
C2: +Ch n t h p 3 nam cóC83; ch n ch nh h p 3 n cóA63 + Ghép c p cóC83.A63 = 6720
C3: +Ch n t h p 3 n có 3
6
C ; ch n ch nh h p 3 nam có 3
8
A + Ghép c p có 3
6
C 3 8
A = 6720
0,25
Trang 4Câu (trang 03) m
7
(1,0
0,25
0,25
8
(1,0
+ có tâm , bán kính ; có tâm , bán kính
Vì nên c t ( Suy ra và có hai ti p tuy n chung )
0,25
Suy ra là m t ti p tuy n chung c a và
0,25
Trang 5(trang 04) m
+Ti p tuy n chung còn l ng th i x ng v i qua
0,25
CÁCH 2: ng tròn khôg có t/t chung vuông góc v i Ox, nên t/t chung có d ng : y kx b
CÁCH 3: ng th ng :ax by c 0, (a2 b2 0)ti p xúc C1 và C2
0,25
9
(1,0
t
y
x
t ; h (1)(2) tr thành
2
2
b
a
0,25
+Tr theo v (3) v c:
0,25
+Suy ra hàm s f t ng bi n trên , mà theo (5) có f a f b nên a b
6 ln a a 1 ln 3a ln a a 1 a ln 3 0 7
0,25
+Xét hàm
+Suy ra hàm g a ngh ch bi n trên , mà g 0 0; nên a = 0 là nghiêm duy nh t c a (7)
x y
0,25
Trang 6Câu (trang 05) m
10
(1,0
+Ta có b ng th c u v u v ng th c x y ra | cos u v, | 1 u v,
+Áp d ng b ng th c trên cho 2 vector u a; 2 ;1 ,a v 1; 2 ; cb c:
2
2
1
a
0,25
có
6 2 3 a2 b2 c2 6 2 3 3 12 (4)
0,25
ng th c (1) x y ra
2
2
b
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
0
3
V y MaxP 12 a b c 1
0,25
-H t -