VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH].
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )2
2
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2
8 8
2
2 8 12
y
x
−
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2
+ − = + + +
Ví dụ 4: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )
2 3 2 2
+ − + − = −
Lời giải:
ĐK: x≥1;y≥2
− +
thế vào PT(2) ta có:
Do y≥2 nên ( ) 3 2 2
y
= − ta có: t3+ − = ⇔ =t 2 0 t 1
Khi đó: y 2 1 y2 y 2 0 y 2 x 1
y
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất là: ( )1; 2
Ví dụ 5: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2
2
4 5
+ +
− +
Lời giải
Điều kiện:
2
y
− ≥
(2) ⇔2(x−y)+y( x+3y− −3 4y− +3) 3(x−y) 4y− =3 0
−
KĨ THUẬT LIÊN HỢP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – PHẦN 2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2( ) 2 3 4 3 0
y
Thay vào (1) được: ( 2 )
2
3 5
x
+ +
− +
Đặt 2 ( ) 2 2
4x − + =x 1 t t>0 ⇒4x = + −t x 1 Phương trình trên tương đương với
8x +4x+ =4 3x+5 4x − + ⇔x 1 2 t + − +x 1 4x+ =4 3x+5 t
2
2t 3x 5 t 6x 2 0 2t t 2 3x t 2 t 2 0 t 2 2t 3x 1 0
2
2
2
3
2
1
3 1 0
3
7
x
t
x x
x
= −
4
y≥ ⇒x= =y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x= =y 1
Ví dụ 6: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2 2
2 2
3
y
y x
−
+ − =
Lời giải
Điều kiện
0 1 2
y
+ ≥
≥
Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với
1
2 1
2 1
y
− +
Phương trình thứ hai của hệ trở thành 2 2
−
Đặt
2
3
x
t
2
•
{ }
2 2 2
0 0
1
1 1;1
3
x x
x
x x
x
≥
∈ −
2 2 2
0
3 3
x x
x
≤
Kết luận phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1;y=2
Trang 3BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )
2
− + + − = +
Bài 2: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2 3
+ + + = + + + +
Bài 3: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )2
3
Bài 4: [ĐVH] Giải hệ phương trình 2 1 2 2 1 2 ( 1)
− = − − + −
Bài 5: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )
1
+ − + = +
Bài 6: [ĐVH] Giải hệ phương trình
2
+ − + = −
Bài 7: [ĐVH] Giải hệ phương trình ( )
2
2