VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 2.. PP LIÊN HỢP THẦN CHƯỞNG tiếp theo Ví dụ 1.
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2 PP LIÊN HỢP THẦN CHƯỞNG (tiếp theo)
Ví dụ 1 [ĐVH]: Giải phương trình ( ) ( 2 ) 3 2
3 x−3 x+ −2 x −4 x+ =6 x −4x − +8x 18 (x∈ℝ )
Lời giải:
ĐK: x≥ −2 (*) Khi đó ( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) 3 2
1 ⇔3 x−3 x+ − −2 2 x −4 x+ − = − −6 3 x x 14x+24
x
+
2
x
+
Do đó ( ) (2 2)( 3) 0 2
3
x
x
=
=
đã thỏa mãn (*) Đ/s: x=2 hoặc x=3
Ví dụ 2 [ĐVH]: Giải phương trình x2−9x+ +5 x 2x2+ =6 6x−1
Lời giải:
ĐK: 1
6
2
2
2
1
x
Với 1
6
x≥ ta có:
2
1
x
1 ⇔x −4x+ =2 0 ( )
⇔ = ±
Vậy PT đã cho có nghiệm là x= ±2 2
Ví dụ 4 [ĐVH]: Giải phương trình 2x2− − +x 2 3x2+2x+ =3 8x+3
Lời giải:
ĐK: 3
8
2
2
2
CÁC PP TRỌNG TÂM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – P3
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Với 3
8
x≥ − ta có:
2
2
Vậy 1 3
2
x= ±
là nghiệm của PT đã cho
Ví dụ 5 [ĐVH]: Giải phương trình ( 2 ) 2 3 2
Lời giải
3
3 0
7
x x
x
≤ −
− − ≥
= −
Phương trình đã cho tương đương với
2
7 8 0
x
+ =
1
0
t t
t
>
Kết luận 8; 1 3 2 5
x= − x= ± +
Ví dụ 6 [ĐVH]: Giải phương trình ( ) 2
Lời giải
Do x= −3 không phải nghiệm của PT đã cho nên chia cả hai vế của PT cho x+3 ta được
3
x
x
−
3
−
+
x
x
2 2
2
2
1
(*) 3
− + = ⇔
+
x
x
x
2
23 4 29
5 1
1
x
x
− ±
≤ −
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 1; 2; 23 4 29
5
Ví dụ 7 [ĐVH]: Giải phương trình ( 2 ) 2
x + x+ x− =x + x+
Lời giải
ĐK:x≥1
2 3
1 2
+
− +
x x
5
0(*)
2 3
1 2
x
x
x
=
− + + +
Trang 3Do
2
2
3 0
2 3
0
1 2
x
x
x x
+
>
− +
>
− +
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=5
Ví dụ 8 [ĐVH]: Giải phương trình 2x2+ + + −x 2 x2 3x= +3 5x+3
Lời giải:
Sử dụng máy tính để nhẩm ra 2 nghiệm
1
2
3 17 2
3 17 2
= − →
= + →
2
A B
AB
+ =
⇒
= −
nhân tử là ( 2 )
x − x− =
ĐK: 3
5
2
Do biểu thức trong ngoặc là ( ) 3
0
5
> ∀ ≥ −
do vậy
3 2 0
2
Kết hợp đk, vậy nghiệm của phương trình là 3 17
2
x= ±
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
2
Bài 2: [ĐVH]. Giải phương trình 3x2+9x+ −5 x 3x2+6x+ =4 0
3x −9x− =1 x+2 8− −x x−3
Bài 5: [ĐVH]. Giải phương trình 2x2− + +9x 3 3x2+7x− +1 3x− =2 0
Bài 6: [ĐVH]. Giải phương trình x+ +3 2 5− + + =x x2 x 8
Bài 7: [ĐVH]. Giải phương trình 2x2+16x+ +18 x2− =1 2x+4
Bài 8: [ĐVH]. Giải phương trình x− +2 4− +x 2x− =5 2x2−5x
3x +4x+ −7 2x +2x+ =6 2 x+1
Bài 10: [ĐVH]. Giải phương trình x2 −7x+ −16 6x2−47x+96 = −4 x
Bài 11: [ĐVH]. Giải phương trình 5x− +1 3 9− =x 2x2 +3x−1
Bài 12: [ĐVH]. Giải phương trình x2−2x+ 2x2+ =1 4x+1
Bài 13: [ĐVH]. Giải phương trình 3x+ −3 5 2− x+3x2+10x=x3+26
Trang 4Bài 14: [ĐVH]. Giải phương trình 2x2+ −8 2 2x− + =3 x 4
Bài 16: [ĐVH]. Giải phương trình x2+ 5x2+2x+ −2 2x 2x− =1 2
6
x
x
+
−
4x−3 x=3 3x− +4 2 x − +3x 3
Bài 19: [ĐVH]. Giải phương trình 5x2− − =8x 2 35x2+4x+ +1 6x+5