Tính toán khung nhà một tầng 3 nhịp

Các lớp mái đước cấu tạo từ trên xuống dưới như sau Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa dày 5cm.. Lớp Bêtông nhẹ cách nhiệt dày 12cm Lớp Bêtông chống thám dày 4cm... Bề rộng cầu trục B = 6,3mK

TÍNH TOÁN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP

Số liệu cho trước :

Nhà công nghiệp một tầng lắp ghép ba nhịp L1 =21(L315), L2 = 27(18)m, L3 = 18m,cùng cao trình ray R = 7.0(6)m Ở mổi trục có cầu trục chạy điện với chế đọ làm việc trung bình Sức trục ở nhịp biên Q1 = 20 tấn,Q3 = 30 tấn,ở nhịp giữa Q2 = 20(30) tấn Chiều dài của một khối nhiệt độ : 60m, bước cột 6m ,Loại công trình phổ thông cáo trình nền 0,00m

I.Lựa chọn kích thước của các cấu kiện :

1.Chọn kết cấu mái :

Với nhịp L = 15 coú thể chọn kết cấu dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ I ,lấy chiều cao đầu dầm là 80cm, chiều cao giữa dầm là 150cm Nhịp giữa có của trời ta chọn kết cấu dàn Bêtông cốt thép hình thang dạng gảy khúc, chiều cáo giữa dàn là 2,5m

Chọn của mái chỉ đặt ở nhịp giữa rộng 6m, cao 3m

Các lớp mái đước cấu tạo từ trên xuống dưới như sau

Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa dày 5cm

Lớp Bêtông nhẹ cách nhiệt dày 12cm

Lớp Bêtông chống thám dày 4cm

Panen mái là dạng panen sườn kích thước 6x1,5m cao 30cm

Tổng chiều dày các lớp mái : t = 5+12+4+30 = 51cm

2.Chọn dầm cấu trục :

Với nhịp dầm cầu trục 6m, sức trục 15÷30 tấn ,chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình ở bảng ta có HC = 1000 ; b = 200 ; bc = 570 ; hc = 120 ,trọng lượng 4,2 tấn3.Xác định các kích thước chiều cao của nhà :

Lấy cao trình nền tương ứng với cốt ± 0,000 để xác định các kích thước khác Cao trình vai cột : V = R - (Hr + Hc)

R = 6,5m : cao trình ray

Hr = 0,15m : chiều cáo ray và các lớp đệm

Hc = 1,0m : chiều cao dầm cầu trục

h : chiều cao kết cấu mang lực mái

Trang 1

hcm : chiều cao cửa mái hcm = 3m

t : tổng chiều dày các lớp mái t = 51 cm

Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ 2 có cửa mái :

Chiều dài phần cột dưới : Hd = V + a2 = 5,35 + 0,5 = 5,85 (m)

a2 là khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng , chọn a2 = 0,5 (m)

Kích thước tiết diện cột chọn như sau :

Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình , thống nhất cho toàn bộ phần cột trên và phần cột dưới cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40cm thỏa mãn điều kiện :

II.Xác định tải trọng :

Hệ số vượt tải

Tải trọng tính toán kG/m21

12cm γ = 1200 kG/m20,12 x 1200-Lớp bêtông chống thấm dày 4cm γ = 2500 kG/m2

90,0144,0

1,31,3

117,0187,2

Trang 2

0,04 x 2500-Panen 6x1,5m, trọng lượng của

một tấm kể cả bêtông chèn khe

là 1,7 tấn1700/9

Các lực Gm1 ,Gm2 đặt cách trục định vị 0,15m

2.Tỉnh tải dầm cầu trục :

Gd = Gc + a.gr

Gc: trọng lợng bản thân dầm cầu trục Gc = 4,2 tấn

gr : trọng lượng ray và các lớp đệm lấy gr = 150 kg

Gd = 4,2 + 6.0,15 = 5.61 (tấn) Tải trọng Gd đặt cách trục định vị 0,75m

3.Tỉnh tải do trọng lượng bản thân cột :

Tỉnh tải này tính theo kích thước câu tạo cho từng phần cột

Gd = 6,34 (tấn)

Trang 3

Tường xây gạch là tường tự chịu lực nên trọng lượng bản thân của nó không gây

ra nội lực cho khung

4.Hoạt tải mái

Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên một mét vuông mặt bằng mái lấy 75 kG/m2 ,n=1,3 Hoạt tải này đưa về thành lực tập trung Pm đặt trùng với GmTại nhịp biên :

Pm1 = 0,5 x n x pm x a x L = 0,5 x 1,3 x 75 x 6 x 15 = 4388 kG = 4,39 tấnTại nhịp giữa :

Pm2 = 0,5 x n x pm x a x L = 0,5 x 1,3 x 75 x 6 x 18 = 5265 kG = 5,27 tấn5.Hoạt tải cầu trục :

a.Hoạt tải đứng do cầu trục

Với số liệu đã cho : Ở nhịp biên Q = 15 tấn

Ở nhịp giữa Q = 30 tấn

Nhịp cầu trục

Ở nhịp biên : Lk = L - 2.λ = 15 - 2 0,75 = 13,5 (m)

Bề rộng cầu trục B = 6,3mKhoảng cách hai bánh xe K = 4,4 mTrọng lượng xe con G = 5,3 tấnAïp lực tiêu chuẩn lên mổi bánh xe cầu trục Pmax = 15,33 tấn

Ở nhịp giữa : Lk = L - 2.λ = 18 - 2 0,75 = 16,5 (m)

Bề rộng cầu trục B = 6,3mKhoảng cách hai bánh xe K = 5,1 mTrọng lượng xe con G = 12 tấnAïp lực tiêu chuẩn lên mổi bánh xe cầu trục Pmax = 28 tấnAïp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai cột

Dmax xác đinh theo đường ảnh hưởng phản lực

Dmax = n x o

max

P x ΣyINhịp biên :

Sơ đồ tính Dmax

Điểm đặt của Dmax trùng với điểm đặt của Gd.

b.Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con :

Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên cấu trục trong trường hợp móc mềm xác định theo công thức :

Tmax = n × c

1

T ×Σyi = 1,1× 0,51× (1 + 0,267 + 0,683) = 1,09 (tấn)Nhịpgữa :

Tmax = n × c

1

T ×Σyi = 1,1× 1,05 × (1 + 0,15 + 0,8) = 2,25 (tấn)Xem lực Tmax đặt lên cột ở mức mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1m và cánh đỉnh cột một đoạn y = 4,05 - 1 = 3,05 m

6.Hoạt tải gió :

Tải gió tính toán tác dụng lên mổi mét vuông bề mặt thẳng đứng của công trình là

mức đỉnh cột cao trình + 9,4m có k = 0,99

mức đỉnh mái cao trình + 14,41 có k = 1,07

C : hệ số khí động C = + 0,8 đối với phía gió đẩy, C = - 0,6 đối với phía gió hút

Hình dạng mái và hệ số khí động ở từng đoạn mái tham khảo trong phần phụ lục

II và TCVN 2737 - 1995 lấy theo sơ đồ hình sau

Trong đó giá trị Ce1 tính với α = 6o , tỷ số H/L = 9,4/48 = 0,2 nội suy có

Ce1 = - 0,18 giá trị C’e1 tính với góc α = 12o tỷ số H/L = 14,85/48 = 0,309 nội suy

III.Xác định nội lực

Nhà ba nhịp có mái cứng, cao trinhg bằng nhau kh itnhs với tải trọng đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột tính voéi các cột độc lập Khi tính tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang ở đỉnh cột

1.Các đặt trưng hình học :

h

Jt

d

t 3

= 0,1625Cäüt trủc B

1J

Jt

d

t 3

= 0,09382.Näüi lỉûc do tènh taíi mại

)0,409

0,16251,562.3.(1

k)2H(1

)t

k3M(1

+

+

−

=+

,3

0,09383.1,452.(1

k)2.H.(1

)t

k3.M.(1

=+

+

=+

-0,933Q = 0,247

-1,562-2,16

1,4920,965

Q = 0,624

2.H.(1

)t-

=+

-0,993

74,8372.16

92,3986,05

IV IV

0,274

-1,11

-0,1881,415

Biểu đồ mômen tổng hợp nội lực do tỉnh tải5.Nội lực do hoạt tải mái :

6.Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục :

(b) : khi Dmax đặt ở bên phải cột trục B

(c) : khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B

=

)0,409-1

3.45,045.(

k)2.H.(1

)-

IV IV

0,77143,57-6,505

7.Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục :

Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 3,05m có y/Ht = 3,05/4,05 = 0,75

Với y xấp xỉ 0,7Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực

Tmax đặt trái cột B

Tương tự Tmax đặt bên trái phải cột B nội lực được tính bằng cách nhân nội lực của Tmax khi đặt bên phải cột B với tỷ số : -1,09/2,25 = -0,484

8.Nội lực do tải trọng gió :

Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chung có chuyển vị ngang như nhau Ở đây dùng phương pháp chuyển vị để tính hệ chie ẩn số

∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột hệ cơ bản như trên hình sau

IV IV

1,1262,25

Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản

Nội lực trong các tiết diện cột được sắp xếp lại và tổ hợp trong bảng sau

Trong bảng ngoài giá trị lực còn hghi rõ số thứ tự cột mà nội lực được chọn để đua vào tổ hợp Tại các tiết diện I,II,III chỉ đưa vào tổ hợp các giá trị M và N ở tiết diện IV còn đưa thêm lực cắt Q ,cần dùng khi tính móng trong tổ hợp cơ bản 1 chỉ đưa vào một hoạt tải ngắn hạn , trong tổ hợp cơ bản 2 đưa vào ít nhất 2 hoạt tải ngắn hạn với hệ số tỏ hợp 0,9.Ngoài ra theo TCVN 2737 - 1995 ,khi xét tác dụng của hai cầu trục (trong tổ hợp có cộng cột 7:8 hoặc 9:10) thì nội lực của nó phải nhân với hệ số 0,85 còn khi xét tác dụng của 4 cầu trục (trong tổ hợp có cộng cả cột 7:8 hoặc 9:10) thì nội lực của nó phải nhân viới hệ số 0,7

IV.Chọn vật liệu :

Mác Bêtông 200 (Rn = 90kG/cm2 ; Rk = 7,5 kG/cm2 ; Eb = 240×103 kG/cm2)

Cốt thép dọc dung thép nhóm C-II (Ra = Ra’ = 2600 kG/cm2 ; Eb = 210×104)

Theo bảng tra với bêtông mác 200 thép nhóm C-II có các trị số α = 0,62 ;

Độ mảnh λh = lo/h = 1012/40 = 25,3 >4 cần xét đến uốn dọc

Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra ba cặp nghi ngờ là nguy hiểm ghi ở bảng sauCác cặp nội lực dùng để tính cốt thép phần cột trên

N(t)

eo1=M/N(m)

eo=eo1+eo’(m)

Mdh(tm)

Ndh(t)1

33,0233,0236,971

0,03870,24220,2125

0,05370,25720,2275

-0,145-0,145-0,145

33,0233,0233,02Độ lệch tâm tính toán :

Trang 15

×+

+

=

−+

−+

+

ßßßHệ số xét đến độ lệch tâm :

S = 0,1 0,643 0,1

11,01

,0h

e1,0

11,0

o

++

×+

×

×

=+

= 104057,6 kG

η =

6,104057

330201

1N

N11

/ a

2 n o

/ a

/ a

364090

)436(88,2260068

,53

33020h

.b.R

)'ah(F.Re.N

x = 14,94 < αo× ho = 0,62 × 36 = 22,32 và x = 14,94 > 2× a’ = 8 cm

Tính Fa theo công thức sau :

Trang 16

Fa = R .b.x RR .F N 90 40 14,94 26002600 2,88 33020

a

/ a

/ a

= 10,87 cm2Theo cấu tạo ta lấy Fa’ = 4,02 cm2 (diện tích của 2φ16)

Kiểm tra µt = (Fa + Fa’)/(b.ho) = (4,02 + 10,87)/(40×36) = 0,01216 = 1,03%Có µt tính được xấp xỉ với µt giả thiết , có thể không cần tính lại

Chon cốt thép Fa : 3Φ22 (11,4 cm2) ; Fa’ : 2Φ16 (4,02 cm2)

b.Kiểm tra với cặp 1 :

Ví cặp 1 có mômen trái dấu với cặp 2 là cặp tính thép nên với cặp 1 có

)04,04,05,0(02,33145,01)ah,0(NM

)ah,0(NM1

−+

=

−+

−+

,0h

e1,0

11,0

×+

×

×

=+

= 154146 kG

η =

154146

330201

1N

N11

/ a a a

×

×

−

×+

=

−+

c.kiểm tra với cặp 3 :

Vì cặp 3 có mômen cùng chiều với cặp 2 đã tính thep nên đối với cặp 3 có :

−

×

×+

+

=

−+

−+

+

Tính S với eo/h = 22,75/40 = 0,569 > 0,05

Trang 17

S = 0,1 0,569 0,1

11,01

,0h

e1,0

11,0

o

++

×+

×

×

=+

= 112397,6 kG

η =

6,112397

369711

1N

N11

/ a

/ a a a

=

−+

d.kiểm tra theo phương ngoài mặt phẳng uốn :

Vì tiết diện cột vuông ,độ mảnh theo phương ngoài mặt phẳng uốn không lớn hơn độ mảnh theo phương trong ,mặt phẳng uốn và khi tính kiêmt tra đã dùng cặp nội lưc 3 có Nmax nên không cần kiểm tra cột theo phương ngoài mặt phẳng uốn.Kiểm tra về bố trí côtï thép Chọn lớp bảo vệ dày 2,5cm, có thể tính gần đúng

a = 2,5 + 0,5 × 2,2 = 3,6 cm, trị số ho theo cấu tạo 40 - 3,6 = 36,4 cm lớn hơn trị số đã dùng để tính toán là 36 cm , như vậy thiên về an toàn

Khoảng cách giữa các cốt thesp ở phía đặt 2Φ22+2Φ20 là

(40-2,5 × 2 - 2,2 × 2 - 2 × 2)/3 = 8,87 cm thoả mãn các điều kiện qui định về cấu tạo

2.Phần cột dưới :

Chiều dài tính toán lấy theo bảng 3 có lo = 1,5Hd = 8,775 m ,kích thước tiết diện

b = 40 cm , h = 60 cm Giả thiết chọn a = a’ ,ho = 60-4 = 56 cm, ho - a’ = 56-4 =52 cm

Độ mảnh λh = lo/h = 877,5/60 = 14,625 > 4 cần phải xét đến ảnh hưởng của độ uốn dọc

Trang 18

Để tính cốt thép cho phần cột dưới ta chọn trong bảng tổ hợp ở tiết diện III và IV những cặp nội lực nguy hiểm.

N(t)

eo1=M/N(m)

eo=eo1+eo’(m)

Mdh(tm)

Ndh(t)1

2

3

IV-13IV-17IV-18

20,229-16,72820,857

42,8470,78871,944

0,47220,23630,2899

0,49220,25630,3099

1,0341,0341,034

42,8442,8442,84Trong đó độ lệch tâm ngẫu nhiên eo’ lấy bằng 2 cm thoả mãn điều kiện lớn hơn

)ah,0(NM

−

×

×+

−

×

×+

+

=

−+

−+

S = 0,1 0,517 0,1

11,01

,0h

e1,0

11,0

o

++

×

×

=+

= 569559,2 kG

η =

2,569559

719441

1N

N11

Fa = Fa’ = N.(Re .(hh 0a,5)'.x) 71944 (612600,483 (5656 40),5 19,98)

o

/ a

o

−

×

×+

Tính với cặp 2 Dựa vào kết quả đã tính ở trên có µt = 0,0074

Trang 19

e1,0

11,0

o

++

−

×

×+

−+

=

−+

−+

×

×

=+

= 540149,3 kG

η =

3,540149

707881

1N

N11

/ a

/ a

564090

)456(23,8260050

,55

70788h

.b.R

)ah(F.Re.N

Tính với cặp 3 Dùng kết quả đã tính Fa của cặp 2 ở vòng1 làm Fa’ cho cặp này theo bài toán đã biết Fa’ = 3,57 cm2

o n o

/ a

/ a

564090

)456(57,32600019

,6171944h

.b.R

)ah(F.Re.N

o n o

/ a

/ a

564090

)456(4,10260050

,5570788h

.b.R

)ah(F.Re.N

Tính với cặp 3 Dùng kết quả đã tính Fa của cặp 2 ở vòng1 làm Fa’ cho cặp này theo bài toán đã biết Fa’ = 3,02 cm2

Trang 20

A = 2

o n o

/ a

/ a

564090

)456(02,32600019

,6171944h

.b.R

)ah(F.Re

o n o

/ a

/ a

564090

)456(86,10260050

,5570788h

.b.R

)ah(F.Re

Tính với cặp 3 Dùng kết quả đã tính Fa của cặp 2 ở vòng1 làm Fa’ cho cặp này theo bài toán đã biết Fa’ = 2,94 cm2

o n o

/ a

/ a

564090

)456(94,22600019

,6171944h

.b.R

)ah(F.Re

o n o

/ a

/ a

564090

)456(94,10260050

,55

70788h

.b.R

)ah(F.Re

Phía trái : 3φ22 (11,4 cm2 )

Phía phải : 2φ16 (4,02 cm2 )

Kiểm tra µt = (4,02 + 11,4)/(40.56) = 0,7% xấp xỉ với giá trị giả thiết

Kiểm tra với cặp 1 Cặp 1 có M = 20,229 tm ; N = 42,84 ; e = 49,22 m cùng chiều mômen với cặp 3 nên Fa = 11,4 cm2 ; Fa’ = 4,02 cm2

e1

,

0

11,0

o

++

)ah,0(NM

−

×

×+

−

×

×+

+

=

−+

−+

Trang 21

Nth = 6l,4(KS (JbEb JaEa) 8776,,452 (10,388,22 240.103 720000 210.104 10423,9)

dh

2 o

×+

×

×

=+

= 409590,4 kG

η =

4,409590

428401

1N

N11

/ a a a

×

×

−

×+

=

−+

= 17,23 cm

x = 17,23 cm < αo.ho = 0,62 × 56 = 34,72 cm nên tính theo trường hợp lệch tâm lớn kiểm tra cường độ cấu kiên theo công thức :

Kiểm tra khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng uốn

Chiều dài tính toán : lo = 1,2.Hd =1,2×5,85 = 7,02 m

Độ mảnh λb = 702/40 = 17,55 Hệ số uốn dọc tra bảng phụ lục XI được ϕ = 0,82 Tính toán kiểm tra cấu kiện chịu nén đúng tâm Fb = 40 × 60 = 2400 cm2

Fat = 11,4 + 4,02 = 15,42 cm2

Điều kiện kiển tra : N ≤ϕ.(Rn.Fb = Ra’.Fat)

N : chọn theo Nmax lấy ở cặp nội lực IV - 18 , N = 71,944 (tấn)

ϕ.(Rn.Fb = Ra’.Fat) = 0,82×(90×2400+2600×15,42) = 209995,4 kG

= 209,995 tấnVậy cột đủ khả năng chịu lực theo phương ngoài mặt phẳng

IV.Tính toán cột trục A theo các điều kiện khác :

a.Kiểm tra theo khả năng chịu cắt :

Ở phần cột dưới lực căt lớn nhất xác định từ bảng tổ hợp Qmax = 4,972 (tấn)

+K1×Rk×b×ho = 0,6×7,5×40×56 = 10080 kG = 10,08 t thoả mãn điều kiện :

Q < K1×Rk×b×ho Bêtông đủ khả năng chịu lực cắt Cốt đai đặt theo cấu taoj:Đường kính Φ8 đảm bảo lớn hơn 0,25 đường kính cốt dọc lớn nhất :Φ22 :

Khoảng cách giữa các cốt đai chọn là 30cm đảm bảo không lớn hơn 15 lần đường kính cốt dọc chịu nến be nhất Φ20

b.Kiểm tra chịu nén cục bộ :

Đỉnh cột chịu lực nén do mái truyền xuống :

N = Gm+Pm = 31,24 + 4,39 = 35,63 (tấn)

Bề rộng dàn mái kê lên cột 24 cm, bề dài tính toán cảu đoạn kê 26 cm Diện tích trực tiếp chịu nén cục bộ Fcb = 24×26 = 624 cm2 ,diện tích tính toán của tiết diện lấy đối xứng qua Fcb tính được Ft = 40×30 = 1200 cm2

Hệ số tăng cường độ được xác định :

c.Tính toán vai cột :

Kích thước và sơ đồ tính thép trong vai thể hiện ở hình sau :

Chiều cao làm việt ho = 96 cm ,bề dài vai Lv = 40 cm có Lv < 0,9ho = 86,4 cm nên vai cột thuộc kiều côngxôn ngắn

Lực tác dụng lên vai

P = Dmax + Gd = 32,88 + 5,61 = 38,49 (tấn)

Kiểm tra kích thước vai theo các điều kiện sau :

Trang 23

P= 38,49 t < 2,5×Rk×b×ho = 2,5 × 7,5 × 40 × 96 = 72000 kG = 72 (tấn)

Nên điều kiện trên được thoả mãn

Cầu trục có chế đọ làm việc trunb bình KV = 1 khoảng cách từ P đến mép cốt thép dưới av = 75 - 60 = 15 cm

P = 38,49 t < 1,2.Kv.Rk.h.ho2/av = 221000 kG = 221 t nên điều kiện này đựoc thoả mãn

.b.R

Tính cốt đai và cốt xiên :

Vì P = 38,49 t > Rk.b.ho = 7,5 × 40 × 96 = 28800 kG = 28,8 t

Và h = 100 cm > 2,5.av = 2,5× 15 = 37,5 cm nên trong vai cột dùng cốt xiên và cốt đai ngang

Cốt đai chon Φ8 khoảng cách 15 cm thoả mãn không qua h/4 = 25 cm

Diên tích cốt xiên cắt qua nữa trên đoạn Lx(Lx = 101cm) không bé hơn 0,002.b.ho = 0,002×40× 60 = 7,68 cm2 , chọn 2Φ18 + 1Φ20 đặt thành hai lớp đường kính cốt xiên thoả mãn be hơn 22 mm và Lx/15 = 67mm

Tính toán kiểm tra ép lên mặt vai :

Dầm cầu trục lắp ghép , lức nén lớn nhất từ một dầm truyền vào vai là :

Giá trị Dmax do Pmax gây ra nhưng chỉ tính cho một bên dầm Dựa vào đường ảnh hưởng ta tính được :

Dmax = Pmax(y1 + y3) = 1,1× 15,33× (1 + 0,683) = 28,38 t

Nmax = 0,5× 5,61 + 28,38 = 31,185 t

Bề rộng dầm cầu trục ở trong đoạn gối được mở rộng ra 30 cm ,đoạn dầm gối lên vai 18 cm ,Fcb = 30 × 18 = 540 cm2 Diện tích tính toán khi nén cục bộ là Ft = lấy theo hình vẽ :

F

= = 1,246 < 2 với ξcb = 0,75 khả năng chịu ép cục bộ của vai :

ξcb× mcb× Rn× Fcb = 0,75× 1,246× 90× 540 = 45420 kG > N thoả mãn về điều kiện về khả năng chịu nén cục bộ

d.Kiểm tra khi cột chuyên chở cẩu lắp :

Lúc này cột bị uốn tải trọng lấy bằng trọng lương bản thân nhân với hệ số động lực 1,5

Đoạn dưới : g1 = 1,5× 0,4× 0,6× 2,5 = 0,9 t/m;

Đoạn trên : g2 = 1,5× 0,4× 0,4× 2,5 = 0,6 t/m;

Xét các trường hợp bốc xếp cột được đặt nằm theo phương ngang các điểm kê hoặc treo buộc cách nút dưới một đoạn a1 = 1,5 m ; cách nút trên một đoạn a2 = 4 mMômen âm tại gối :