Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI
Trang 1Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình đường chéo
: 2 4 0
BD x+ − =y , gọi I là điểm thuộc đường chéo BD, đường tròn ( )C tâm I đi qua A và C cắt các
đường thẳng AB và AD lần lượt tại E(3; 3− ) và 23 9;
5 5
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và viết
phương trình đường tròn ( )C biết C có tung độ dương
Ví dụ 2 [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD , phân giác góc ABC có phương
trình x− =y 0, điểm H(2; 2− ) thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB , biết đường thẳng AD đi qua
điểmM(1; 7− ) và diện tích hình bình hành ABCD bằng 48 Tìm toạ độ các đỉnh của hình bình hành
ABCD
Ví dụ 3 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chohình vuông ABCD gọi M là trung điểm của AB
gọi H( )6;3 là hình chiếu vuông góc của D lên CM và K( )6;1 là hình chiếu vuông góc của A trên HD
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết C có hoành độ lớn hơn 5
-
Ví dụ 4 [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, trung tuyến BM
Đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC tại E(5; 2− ) Biết trọng tâm tam giác ABC là G(3; 1− ) và
điểm A có tung độ âm Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Đ/s : AB: 2x− − =y 2 0; AC x: +2y+ =4 0;BC: 3x+ − =y 13 0
Ví dụ 5 [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của
AB, N∈BD sao cho BN =3ND , Hlà hình chiếu vuông góc của N lên MC Xác định toạ độ đỉnh C của
hình vuông ABCD, biết N(2; 2), H(4; 3) và điểm C có hoành độ dương
Đ/s: C( ) ( )5;1 ;C 3;5
Ví dụ 6 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC, phân
giác góc BAE cắt cạnh BC tại F( )2;3 , đường thẳng qua F và vuông góc với AE cắt cạnh CD tại K, biết
phương trình đường thẳng AK là 3 x− −y 23=0 và điểm B thuộc tia Oy Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông ABCD biết A có tung độ âm
Đ/s : A(6; 5 ,− ) ( ) ( ) ( )B 0;1 ,C 6; 7 ,D 12;1
BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 5)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Ví dụ 7 [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn
( ) 2 2
T x +y − y− = và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d: 2x− − =y 1 0 Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm M có hoành độ không lớn hơn 1
Đ/s: A(1+ 3;1+ 3 ,) (B 1− 3;1− 3 ,) C(−2; 4) hoặc A(1− 3;1− 3 ,) (B 1+ 3;1+ 3 ,) C(−2; 4)
Ví dụ 8 [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 với
(3; 2 ,) ( )1; 0
A − B Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng 2 và C có tung độ
dương
Đ/s: C( )3; 2
Ví dụ 9 [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A( ) ( )1;1 ,B 2;3 và C thuộc đường
tròn có phương trình x2 +y2−6x−4y+ =9 0. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC, biết diện tích tam
giác ABC bằng 0,5 và điểm C có hoành độ là một số nguyên
Đ/s: 4; 2
3
G
hoặc
8 2; 3
G
Ví dụ 10 [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ
đỉnh A là 3 x− + =y 5 0, trực tâm H(− −2; 1)và 1; 4
2
M
là trung điểm của cạnh AB Tìm tọa độ các
đỉnh của tam giác ABC, biết BC= 10 và B có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của C
Đ/s: A( ) ( ) ( )0;5 ,B 1;3 ,C 4; 2 hoặc 5 35; , 1; 3 , 11; 7
A B− − C
−