VAT LY PHUONG PHAP GIAI CHUONG 3 DONG DIEN XOAY CHIEU

Điện áp xoay chiều:  Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều có dạng: Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện

Trang 1

Tài liệu lưu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 1

 Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc ,

xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều

 Từ thông cực đại gởi qua khung dây 0 NBS với n B ;

2 Suất điện động xoay chiều:

 chu kì và tần số liên hệ bởi: 2 2 f 2 n0

T với n0 f là số vòng quay trong 1 s

 Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên

3 Điện áp xoay chiều:

 Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều có dạng:

Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch E =

U

4 Khái niệm về dòng điện xoay chiều

- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:

CHÚ Ý:

a) Trên đồ thị nếu i;u đang tăng thì <0, nếu i;u đang giảm thì >0

b) Biễu diễn u và i bằng giãn đồ véc tơ quay:

+ Nếu 0 u sơm pha hơn i hoặc ngược lại

+ Nếu 0 u trễ pha hơn i hoặc ngược lại

+ Nếu 0 u cùng pha với i

Trang 2

4 Giá trị hiệu dụng: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dòng

điện không đổi sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi

ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên

02

I I

02

U U

02

E E

5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos( t + i) chạy qua

của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ

Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây

2100cos

Câu 4 Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định

đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với trục quay Tốc độ góc khung dây là Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:

Câu 9 Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên

Trang 3

Câu 11(ĐH 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng

khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = 0cos( )

Câu 14 Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx′ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B

vuông góc với trục quay xx′ của khung Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π(V) Từ thông cực đại gửi qua khung bằng:

Câu 15 Một khung dây dẫn dẹt hình chữ nhật gồm 2000 vòng, mỗi vòng có diện tích 90 cm2 Cho khung dây quay đều với tốc độ 80 vòng/s quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có các đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay Tại thời điểm t=0, mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ Suất điện động mà khung tạo ra là 250 2 V Coi như điện trở trong khung dây là không đáng kể Cảm ứng từ B có độ lớn

DẠNG 2: GIẢI TOÁN XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

1 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động

tròn đều để tính Theo lượng giác : u = U cos(ωt + φ ) 0 u được biểu diễn

bằng vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay với tốc độ góc ,

Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u,

nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương) ,

còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm )

Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến

đổi thế nào ( ví dụ chiều âm ) ta chọn M rồi tính góc MOU ˆ 0 ;

còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính NOU ˆ 0 theo lượng giác

2 Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2 f.t + i )

Mỗi giây đổi chiều 2f lần

Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

3 Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin( t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên

Trang 4

Câu 1 Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức 0 os(120 )

3

i I c t A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng

điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:

Câu 4 Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu

bóng đèn lớn hơn 84V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn

chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:

A 1

Câu 7 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn

chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:

Câu 10 Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 200cos( t - / 2)(V) Tại thời điểm t1 nào đó, điện

áp u = 100(V) và đang giảm Hỏi đến thời điểm t2, sau t1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u bằng bao nhiêu?

Câu 11 Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos( t + 1) và i2 = Iocos( t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng

Trang 5

6( )

I

Câu 4 Một dịng điện xoay chiều cĩ cường độ hiệu dụng là I cĩ tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời

gian một nửa chu kì kể từ khi dịng điện bằng khơng là :

CHỦ ĐỀ 2: CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU

1 Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở thuần R:

a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều cĩ biểu thức : u uR U0cos t V thì trong

mạch xuất hiện dịng điện cĩ cường độ là i Xét trong khoảng thời gian rất ngắn tkể từ thời điểm t

Dịng điện xoay chiều qua mạch: u R U0 cos

 Vậy: điện áp và dịng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R hay u cùng pha vớii R i

b) Trở kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện trong mạch là R

c) Định luật Ơm cho đoạn mạch:

Điện tích trên tụ: q CuC CU0cos t C

Dịng điện xoay chiều qua mạch: ' 0cos

2

dq

 Vậy: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện trễ pha hơn dịng điện x/chiều gĩc π/2 ( hay dịng điện

x/chiều sớm pha hơn điện áp gĩc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện

2

C

u chậm phahơn i góc

b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện :

Trang 6

Ta thấy đại lượng 1

C đĩng vai trị cản trở dịng qua tụ điện Đặt 1 ZC

Ý nghĩa của dung kháng

làm cho i sớm pha hơn u gĩc π/2

Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z C giảm → I tăng →dịng điện x/ch qua mạch dễ dàng

Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z C tăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khĩ hơn

3 Đoạn mạch chỉ cĩ cuộn dây thuần cảm:

Cuộn dây thuần cảm là cuộn dây chỉ cĩ độ tự cảm L và cĩ điện trở thuần r

khơng đáng kể r 0

a) Quan hệ giữa u và i: Điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ cĩ cuộn cảm thuần sớm

pha hơn dịng điện x/chiều gĩc π/2 ( hay dịng điện x/chiều trễ pha hơn điện áp

gĩc π/2)khi mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần

2

( )

L

u lẹ sớm phahơn i góc

b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện :

 Cảm kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện x/chiều trong mạch của cuộn cảm

làm cho i trễ pha hơn u gĩc π/2

Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z L tăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khĩ hơn

Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z Lgiảm → I tăng→dịng điện x/ch qua mạch dễ dàng hơn

TỔNG QUÁT: Nếu dịng xoay chiều cĩ dạng: i I c0 os( t i) ( )A thì điện áp

xoay chiều hai đầu mỗi phần tử điện cĩ dạng:

R

u đồng pha với i: u R U c0R os( t i) ( )V với U0R I R0

Trang 7

A i = 2,4cos(200 t - /2)(A) B i = 1,2cos(200 t - /2)(A).

C i = 4,8cos(200 t + /3)(A) D i = 1,2cos(200 t + /2)(A)

Câu 2 Điện áp xoay chiều u = 120cos100 t (V) ở hai đầu một tụ điện có điện dung C = 100/ ( F) Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là

A i = 2,4cos(100 t - /2)(A) B i = 1,2cos(100 t - /2)(A)

C i = 4,8cos(100 t + /3)(A) D i = 1,2cos(100 t + /2)(A).

Câu 3 Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C = 15,9 F là u = 100cos(100 t - /2)(V) Cường độ dòng điện qua mạch là

C i = 0,5 2cos100 t(A) D i = 0,5 2cos(100 t + ) (A)

Câu 4 Một cuộn dây thuần cảm có L = 2/ H, mắc nối tiếp với tụ điện C = 31,8 F Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có dạng uL = 100cos(100 t + /6) (V) Hỏi biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng như thế nào ?

C i = cos(100 t + /3)(A) D i = cos(100 t - /3)(A)

Câu 5 Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3

/2 F mắc nối tiếp Điện

áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức 10 2 100 ( )

Câu 6 Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3

/2 F mắc nối tiếp Điện

áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức 10 2 100 ( )

Câu 7 Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U0cos( t) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm Nếu

độ tự cảm của cuộn dây không đổi thì cảm kháng của cuộn dây

C lớn khi tần số của dòng điện lớn D không phụ thuộc tần số của dòng điện

Câu 8 Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0, 5

(H), một điện áp xoay chiều ổn định Khi điện áp tức thời là 60 6(V) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 2(A) và khi điện áp tức thời 60 2(V) thì cường độ dòng điện tức thời là 6(A) Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là:

Câu 9 Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu một tụ điện Tại thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 65V thì

cường độ dòng điện trong mạch là 0,15A Tại thời điểm t2 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 63V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,25A Tính điện dung của tụ

A

42.10

410( )2

Trang 8

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A Tìm biểu thức của

cường độ dòng điện trong mạch

Câu 11(CAO ĐẲNG 2010) Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần Gọi U là điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ

dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 13(CĐ2013) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một

cuộn cảm thuần Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi f = 60 Hz thì cường

độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường

độ dòng điện qua cuộn cảm là

Câu 15(ĐH2012) Đặt điện áp u U 2 cos tvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng

là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Câu 16(CĐ2009) Đặt điện áp u U cos( t0 )

4 vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos( t + i) Giá trị của i bằng

Câu 17 Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về đặc điểm của tụ điện ?

A Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua nhưng cho dòng điện xoay chiều “đi qua”

B Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều.

C Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít

D Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng nhỏ thì bị cản trở càng nhiều

Câu 18 Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U0cos( t) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện

Câu 19 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của cuộn dây thuần cảm ?

A Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện một chiều đi qua nhưng không cho dòng điện xoay chiều đi qua

B Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều

C Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít

D Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng

nhiều

Trang 9

CHỦ ĐỀ 3 DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH KHƠNG PHÂN NHÁNH HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

U

U hay I

c) Giãn đồ vec tơ:

 Mối liên hệ giữa các điện áp cực đại hoặc hiệu dụng:

 Nếu UL > UC (hay ZL > ZC) : φ > 0 u sớm pha hơn i ZL ZC mạch cĩ tính cảm kháng

 Nếu UL < UC (hay ZL < ZC) : φ < 0 u chậm pha hơn i ZL ZC mạch cĩ tính dung kháng

 Nếu UL = UC (hay ZL = ZC) : φ = 0 u cùng pha với i ZL ZC mạch cĩ thuần trở

3 Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dịng điện trong mạch đạt cực đại(Imax)

khi ZL ZC hay tần số của mạch đạt giá trị

u đồng phasovớiuhai đầuđoạnmạch Hay U U

 u và u đồngthời lệch pha L C 2so với uởhai đầu đoạn mạch

CHÚ Ý: Nếu cuộn khơng thuần cảm ( cĩ điện trở thuân r)

C

Trang 10

 tan L C L C

R

1 L-

4 Hệ số cơng suât và cơng suất của dịng điện xoay chiều:

a) Cơng suất của mạch điện xoay chiều :

Cơng suất thức thời : P = ui

Cơng suất trung bình : P U I c os

Điện năng tiêu thụ : W = P.t

b) Hệ số cơng suất cos : ( vì - /2 + /2 nên ta luơn cĩ 0 cos 1 )

Biểu thức của hệ số cơng suất : Trường hợp mạch RLC nối tiếp

Cơng suất tiêu thụ trung bình : P = UI cos cường độ dịng điện hiệu dụng I =

cos

U

P

cơng suất hao phí trên dây tải điện ( cĩ điện trở r ) :

2 2

cos

Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời giant s( ): Q I R t2 .

Nếu cuộn khơng thuần cảm ( cĩ điện trở thuân RL )thì:

+ Nếu cho: i I c0 os ( t i) ( ) A u U c0 os( t u) ( )V với u i

+ Nếu cho u U c0 os( t u) ( )V i I c0 os( t i) ( )A với i u

CHÚ Ý: Nếu cuộn dây khơng thuần cảm

Trang 11

 Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đĩ bằng 0

- Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R: u R U c0R os( t i) ( )V với U0R I R0

- Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm: u L U c0L os( t i L) ( )V với U0L I Z0 L

- Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện: u C U0C os( c t i C) ( )V với U0C I Z0 C

 Cũng cĩ thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen

Z R Z Z Z ; M,N là hai điểm bất kỳ

Câu 1: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80 , C = 10-4/2 (F) và cuộn dây L = 1/ (H), điện trở r =

20 Dịng điện xoay chiều trong mạch là : i = 2cos(100 t - /6)(A) Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 200cos(100 t - /4)(V) B u = 200 2cos(100 t - /4)(V)

C u = 200 2cos(100 t -5 /12)(V) D u = 200cos(100 t -5 /12)(V)

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C cĩ dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây cĩ cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm cĩ biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện cĩ dạng như thế nào?

A uC = 50cos(100 t - /3)(V) B uC = 50cos(100 t - 5 /6)(V)

C uC = 100cos(100 t - /2)(V) D uC = 100cos(100 t + /6)(V)

Câu 3: Một mạch điện gồm R = 10 , cuộn dây thuần cảm cĩ L = 0,1/ H và tụ điện cĩ điện dung C = 10-3

/2 F mắc nối tiếp Dịng điện xoay chiều trong mạch cĩ biểu thức: i = 2cos(100 t)(A) Điện áp ở hai đầu đoạn mạch cĩ biểu thức nào sau đây?

Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều u 160 2cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các cuộn dây L1 = 0,1/ (H) nối tiếp L2 = 0,3/ (H) và điện trở R = 40 Biểu thức cường độ dịng điện trong mạch là

A i 4cos(120 t /4)(A) B i 4 2cos(100 t /4)(A)

C i 4cos(100 t /4)(A) D i 4cos(100 t /4)(A)

Câu 5: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R = 180 ; cuộn dây: r = 20 , L = 2 / H; C = 100/ F Biết dịng điện trong mạch cĩ biểu thức i cos100 t(A) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

Trang 12

Câu 7(CĐ2012): Đặt điện áp u = 0cos( )

2

U t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = 0sin( 2 )

4 ) (A).B i = 2,2 2 cos(100 t + 4) (A) C i = 2,2 cos(100 t - 4 ) (A).D i = 2,2 2cos(100 t - 4 ) (A)

Câu 9(CĐ2010): Đặt điện áp u U cos(wt0 ) (V)

6 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i I sin(wt0 5 ) (A)

12 Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

2 F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Trang 13

Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện

thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở R bằng

Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL = 1881V Biết rằng mạch có tính dung kháng Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng

trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Cuộn dây thuần cảm kháng Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn

mạch A và B là U = 200V, UL = 8UR/3 = 2UC Điện áp giữa hai đầu điện trở R là

C F mắc nối tiếp vào mạng điện U = 150V, f = 50Hz Điện áp hiệu dụng ở hai đầu R và C là:

Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm Biết UAF = 110(V),

UEB = 112(V), UAB = 130(V) Điện áphiệu dụng ở hai đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau

đây?

Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A U2 U2R UC2 U2L B U2C U2R U2L U2 C U2L U2R U2C U2 D U2R U2C U2L U2

Câu 12: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai đầu đoạn

mạch điện áp u 100 2 cos(100 t V) , lúc đó 2LC 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:

A R E L F C B

Trang 14

A 60V B 80V C 120V D 160V

Câu 13: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V Khi thay đổi C= C2 để UC2 = 155 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng

Câu 14: Mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7

V thì cường độ dòng điện tức thời là 7A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi

điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V Tìm C

3 F C

43.10( )F D

310( )

8 F

Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vôn kế V1;V2 là vôn kế

nhiệt có RV rất lớn Đặt vào hai đầu A,B một điện áp u 200sin( t )( )V Biết

:1 C 2R; L R số chỉ của vôn kế V1;V2 lần lượt là :

A.100 5(V);100 5(V) B.100 3V;100V C.100 5V;100V D.100 3V;100 3V

Câu 16:Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Trong đó uAB = 50 2cos t (V) ;UAN = 50 V ;

UC = 60 V Cuộn dây L thuần cảm Xác định UL và UR

Câu 17: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB =

50 V Cuộn dây L thuần cảm Xác định UR và UC

A UR 18 V U ; C 24 V B UR 2814 V U ; C 14 V

Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây L thuần cảm Các điện áp hiệu dụng

đo được là UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V Xác định hệ số công suất của đoạn mạch

A 2

2 B 32 C 12 D 2 3

Câu 19: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu

mạch có dạng u = 300cos100 t (V) Đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt

là 50 10 V và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W.Điện trở của cuộn dây là: 25 ;

Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Trong đó cuộn dây L là thuần cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện

áp xoay chiều uAB = 50 2cos(100 t -

3 ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu

thức là uL = 100 2cos100 t (V) Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB

V 1

C

Trang 15

 Độ lệch pha của điện áp u1so với u2 là góc tạo bới U U1, 2 1 2

 Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan 1 tan 2

 Nếu 2 đoạn mạch vuông pha hay 1 2 1 2

C F , R2 = 100 , 318

4

2

103

Câu 2 Cho mạch điện như hình vẽ: L = 3

H; R = 100 , tụ điện có điện dung thay đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100 t (V) Để uAM vàuNB lệch pha

4

2

102

4

2

103

C F Điện áp tức thời u MB và u ABlệch pha nhau 0

90 Tần số f của dòng điện có giá trị là:

Câu 7 Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp Biết L = 1/ H và C = 25/ F, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định

và có biểu thức u = U0cos100 t Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?

4

2102

F Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos100 t(V) Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện

áp hai đầu R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là:

Trang 16

A L 318 mH B L 1 H C L H D Một đáp số khác

Câu 9 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Biết UAM = 80V ; UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN

và uMB là 900, Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là :

Câu 10 Cho mạch xoay chiều như hình vẽ:C 31,8( F), f=50(Hz); Biết U AE

lệch pha U EB một góc 1350 và i cùng pha với U AB Tính giá trị của R?

A.R 50( ) B R 50 2( ) C.R 100( ) D.R 200( )

Câu 11 Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); L= 1

2 (H) thì UMB trễ pha 900 so với U AB và U MN trễ pha 1350 so với U AB Tính điện trở R?

Câu 15 Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với uAB 200 2cos100 t(V) Số chỉ

trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 2

3 Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?(uRL

6

Câu 16 Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 H, một tụ điện có điện dung C = 1 10 4F và một điện trở thuần R = 50 mắc theo thứ tự trên M là điểm giữa L và C; N là điểm giữa C và R Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V Tính độ lệch pha của điện

áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B

A 3

Câu 17 ( ĐH 2009) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm

kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A

Câu 18 ( ĐH 2009) Đặt điện áp u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha

6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha

C trong mạch có cộng hưởng điện

D điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha

R L, C

R

B C

L A

V

1

V

2

Trang 17

Câu 19 C.Đ 2010) Đặt điện áp u=U0cos t có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi < 1

LC thì

A điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

B điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Câu 20 (C.Đ 2010)

3

Câu 21 (C.Đ 2010): Đặt điện áp u U cos( t0 ) (V)

6 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i I sin( t0 5 ) (A)

12 Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

B Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

52.10

510F

Câu 24(ĐH2012) Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung

410

2 F Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha

AB Giá trị của L bằng

Câu 25(ĐH2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của hiệu điện thế

giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3 Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế

giữa hai đầu đoạn mạch trên là

Câu 26(ĐH2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B

điện áp uAB = U0cos( t + ) (V) (U0, , không đổi) thì: LC 2 = 1, UAN =

25 2 V và UMB = 50 2 V, đồng thời UAN sớm pha

3 so với UMB Giá trị của U0 là

Trang 18

Câu 27(CĐ2012): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện Biết điện áp

hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100 3V Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng

A

Câu 28(ĐH2013) Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1(0 < 1 <

2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u

U t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = 0sin( 2 )

A

Câu 31(ĐH2013) Đặt điện áp u=U0cos 100 t

12 (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và

tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i=I0 cos 100 t

12 (A) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

Câu 32(DH2013) Đặt điện áp u = 220 2cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn cảm

có độ tự cảm 0, 8 H và tụ điện có điện dung

310

6 F Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng

n dấu “=” xảy ra khi a1 a2 a n

2) Tính chất cực trị của tam thức bậc hai:

+ a < 0 thì đỉnh Parabol

2

a x

Trang 19

 Từ tính chất trên ta suy ra phương pháp “Đánh giá loại hàm số” để giải một số dạng toán điện xoay chiều

Cơ sở toán học của phương pháp này là:

Từ (3) và (4) ta suy ra giữa x x1; 2và x CT có mối liên hệ: x CT x x 1 2 **

 và ta tạm gọi (**) là quan hệ hàm phân thức

Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng như cường độ dòng điện I, công suất P, hiệu điện thế trên tụ điện

Uc ,….không phụ thuộc vào các đại lượng tần số góc ω, dung kháng Zc,…tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức chính tắc như trong toán học, nhưng nó có biểu thức dạng “ tương tự “ theo một hàm mũ hoặc theo một vài hằng số nào đó Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm nói trên

Và sau khi viết phương trình, nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “ hàm bậc 2” thì chúng phải có quan hệ:

+ Vẽ đồ thị nếu bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên

Ngoài các phương pháp trên còn có một số phương pháp khác

để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí Tùy theo biểu thức

Trang 20

của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải

Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay

nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó

Trong đoạn [a,b]: f(b)Max khi x = b

f(a)min khi x = a

MỤC LỤC

I Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp

1 R thay đổi để cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại

2 Có hai giá trị R1 R2 cho cùng một giá trị công suất

3 Giá trị của R làm cho công suất cực đại ``````

a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại

b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại

c) Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực đại

4 Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R

II Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm

1 L thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện)

2 Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị công suất

3 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng

4 Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax

5 Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị UL,giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2

6 Giá trị ZL để hiệu điện thế ULRrmax

III Sự thay đổi C trong mạch R-L-C mắc nối tiếp

1 C thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện)

2 Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị công suất

3 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng

4 Giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax

5 Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị UL và giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2

6 Giá trị ZC để hiệu điện thế UCRrmax

IV Sự thay đổi trong mạch R-L-C mắc nối tiếp

1 Giá trị làm cho Pmax(bài toán cộng hưởng điện)

2 Khảo sát sự biến thiên công suất theo

3 Có hai giá trị 1 2 cho cùng công suất và giá trị làm cho Pmax tính theo 1 và 2

4 Giá trị làm cho hiệu điện thế ULmax

5 Giá trị làm cho hiệu điện thế Ucmax

PHƯƠNG PHÁP

I Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp:

Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U0cos( t u)

R là một biến trở, các giá trị R0 , L và C không đổi Gọi R tđ = R + R 0

1 Có hai giá trị R 1 R 2 cho cùng một giá trị công suất

- Công suất tiêu thụ trên mạch là :

2 2

- Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và

R2 Khai triển biểu thức trên ta có:

- Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1

và R2 Theo định lý Viète (Vi-et):

Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R 1 và R 2 khác nhau cho cùng giá trị công suất thõa mãn hệ thức (1)

2 Giá trị của R làm cho công suất cực đại

a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại

O a

x

y

Trang 21

- Ta thấy rằng Pmax khi Amin => “ =” xảy ra Vậy: Rtd ZL ZC

 Khi đó giá trị cực đại của công suất là:

Lưu ý: Khi ZL ZC R0thì giá trị biến trở R < 0, khi đó giá trị biến trở làm cho công suất toàn mạch cực đại là R = 0

b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại

- Công suất của biến trở R là

 Ta thấy rằng PRmax khi Amin nghĩa là dấu “ =” phải xảy ra, khi đó: R R02 ( ZL ZC)2

 Công suất cực đại của biến trở R là:

- Vì R0; ZL; ZC và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng Imax khi giá trị của biến trở R = 0

3 Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R

- Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở R người ta thường dùng phương pháp khảo sát hàm số:

- Ta có công suất toàn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:

2 2

Trang 22

- Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có:

Từ đổ thị ta thấy rằng có hai giá trị R 1 và R 2 cho cùng một giá trị của công suất

Công suất đạt giá trị cực đại khi R ZL ZC R0 0

Trong trường hợp R ZL ZC R0 0 thì đỉnh cực đại nằm ở phần R< 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0

Nếu R 0 = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho công suất của toàn mạch cực đại

Câu 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u =

120 2cos120 t(V) Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở : R1 = 18 và R2 = 32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R

là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng

A R = 50 ; PRmax = 62,5W B R = 25 ; PRmax = 65,2W C R = 75 ; PRmax = 45,5W D R = 50 ; PRmax = 625W

Câu 3: Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên cuộn dây

là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng

A R = 5 ; Pcdmax = 120W B R = 0 ; Pcdmax = 120W C R = 0 ; Pcdmax = 100W D R = 5 ; Pcdmax = 100W

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	3,47 MB