Các giải pháp kiểm soát hoặc triệt nhiễu ISI trong truyền dẫn số qua kênh có băng tần hữu hạn

Trong truyền dẫn thông tin số việc chuyển thông tin qua phương tiện truyền dẫn số có tầm quan trọng rất đặc biệt do các thông số của kênh bị tác động bởi môi trường truyền rất lớn.việc truyền thông các thông tin số trên các đường truyền dẫn có độ rộng băng thông hữu hạn đòi hỏi phải nghiên cứu và đưa ra các giải pháp giảm ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn. Vấn để đặc thù của truyền dẫn tín hiệu số trên các kênh có băng thông hữu hạn là xuyên nhiễu giữa các ký hiệu (ISI: InterSymbol Interference). Sự tồn tại của ISI có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể nhận sai. Vì vậy, việc tìm ra các giải pháp thiết kế tín hiệu để hạn chế các tác động của ISI là hết sức cần thiết.Nội dung đồ án gồm 4 chương:Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tinChương này trình bày khái niệm yêu cầu của quá trình truyền tin qua một hệ thống là phải đủ xa, nhanh và chính xác.Tuy nhiên hạn chế và cản trở của 3 yêu cầu trên chính là các yếu tố công suất, độ rộng băng tần kênh truyền và can nhiễu.Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạnNội dung chương này trình bày khá chi tiết về đặc trưng của các yếu tố quyết định ảnh hưởng đến quá trình truyền tin gây nhiễu.Phân tích thành phần nhiễu ISI của tín hiệu khi truyền qua hệ thống.Tín hiệu PAM có thể viết: Tín hiệu nhận được sau khi qua hệ thống được phân tích thành: là một hệ số tỷ lệ tùy ý, để đơn giản ta chọn bằng đơn vị.Khi đó: Số hạng biểu thị symbol thông tin mông muốn tại thời điểm lấy mẫu thứ k, còn số hạng: Biểu thị lượng ISI, còn là tạp âm cộng tại thời điểm lấy mẫu thứ k.Chương 3: Nhiễu ISI và các giải pháp kiểm soát hoặc triệt nhiễuChương này trình bày về các giải pháp lọc xung tín hiệu cho phù hợp với kênh truyền nhằm mục đích để triệt nhiễu ISI hoặc kiểm soát được.Sơ đồ khối của hệ thống truyền tin qua kênh có băng thông hữu hạn Hình 2.1 sơ đồ khối của quá trình truyền tin Dữ liệu lối và là dãy tín hiệu đã được điều chế BPSKBộ lọc phát Raise Cosine Filter có đặc tính tần số : Trong đó là hệ số uốn , giá trị trong khoảng , còn 1T là tốc độ symbolĐáp ứng tần số của bộ lọc sử dụng tín hiệu đáp ứng một phần: , X(f) = , với các giá trị khác của fỞ đây kênh truyền có đáp ưng xung là : C(t)=2wsinc(2wt)Bộ lọc thu phối hợp với bộ lọc phátBộ sang bằng:

chép của bất cứ đồ án hoặc công trình nghiên cứu có từ trước.

ĐÀ NẴNG, ngày…tháng 6 năm 2014 Sinh viên thực hiện

Nguyễn Toàn

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2

ISI intersymbol interfrence Nhi u ễ xuyên kí tự 5

PAM pulse amplitude modulation i u ch Đ ề ế xung mã 5

M-QAM Quadrature amplitude modulation i u Đ ề ch c u ph ng ế ầ ươ 5

PSK phase shift keying D ch khóa ị pha 5

BPSK Bit phase shitf key i u ch Đ ề ế pha nh phân ị 5

MMSE Minimum Mean-Square Error T i thi u ố ể l i bình ph ng trung bình ỗ ươ 5

BER Bit error Rate T l l i bit ỉ ệ ỗ 5 RRC Root raise cosine filter B l c ộ ọ cosine nâng 5

LỜI NÓI ĐẦU 6

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ QUÁ TRÌNH TRUYỀN TIN 8

1.1 Gi i thi u ch ng ớ ệ ươ 8

1.2 Truy n tin s ề ố 8

1.3 Kênh truy n tin ề 10

1.4 Tín hi u b ng c s ệ ă ơ ở 12

1.5 K t lu n ch ng ế ậ ươ 12

CHƯƠNG 2: TRUYỀN DẪN SỐ QUA KÊNH CÓ BĂNG THÔNG HỮU HẠN 14

2.1 Gi i thi u ch ng ớ ệ ươ 14

2.2 Ph công su t c a tín hi u s trên kênh truy n ổ ấ ủ ệ ố ề d n ẫ 14

2.3 Đặ c tr ng c a kênh có r ng b ng thông h u ư ủ độ ộ ă ữ h n và méo kênh ạ 16

2.4 nh h ng c a ISI Ả ưở ủ 21

2.4.1 Xuyên nhi u gi a các d u (ISI) ễ ữ ấ 21

2.4.2 Đặ c tr ng c a xuyên nhi u gi a các d u ư ủ ễ ữ ấ 22

2.5 Các gi i pháp h n ch ISI ả ạ ế 25

2.5.1 C ng b c ISI b ng không ưỡ ứ ằ 25

2.5.2 Ki m soát l ng ISI ể ượ 30

2.5.3 S d ng b san b ng ử ụ ộ ằ 32

2.6 K t lu n ch ng ế ậ ươ 36

CHƯƠNG 3: ISI VÀ GIẢI PHÁP TRIỆT NHIỄU HOẶC KIỂM SOÁT LƯỢNG ISI 37

3.1 Gi i thi u ch ng ớ ệ ươ 37

3.2 Nguyên t c chung thi t k h th ng b ng thông ắ ế ế ệ ố ă h u h n ữ ạ 37

3.3 Thi t b l c ISI b ng không ế ộ ọ để ằ 39

3.4 Các gi i pháp x lý tín hi u có ISI ki m soát ả ử ệ để ể đượ c 41

3.4.1 Thi t k b l c có ISI ki m soát ế ế ộ ọ để ể đượ 41 c 3.4.2 Gi i pháp ti n mã hóa ả ề 45

3.5 k t lu n ch ng ế ậ ươ 47

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ISI VÀ MÔ PHỎNG BER CỦA HỆ THỐNG 48

4.1 Gi i thi u ch ng ớ ệ ươ 48

4.2 Mô ph ng v tín hi u truy n d n trên kênh có ỏ ề ệ ề ẫ b ng thông h u h n ă ữ ạ 48

4.2.1 Tín hi u PAM v i t ng quan b ng không ệ ớ độ ươ ằ 48

4.2.2 Tín hi u PAM v i t ng quan khác không ệ ớ độ ươ 49

4.3 Mô ph ng kênh truy n d n có b ng thông h u h n ỏ ề ẫ ă ữ ạ 50

4.4 Mô ph ng xuyên nhi u gi a các ký hi u(ISI) ỏ ễ ữ ệ 52

4.5 Mô ph ng thi t k b l c ISI b ng không ỏ ế ế ộ ọ để ằ 56

4.6 Mô ph ng thi t k b l c có ISI ki m soát ỏ ế ế ộ ọ để ể đượ 58 c 4.7 Mô ph ng tín hi u và BER c a h th ng ỏ ệ ủ ệ ố 61

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

PHỤ LỤC 70

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

ISI intersymbol interfrence Nhiễu xuyên kí tự

PAM pulse amplitude modulation Điều chế xung mã

M-QAM Quadrature amplitude modulation Điều chế cầu phương

PSK phase shift keying Dịch khóa pha

BPSK Bit phase shitf key Điều chế pha nhị phânMMSE Minimum Mean-Square Error Tối thiểu lỗi bình phương trung bình

BER Bit error Rate Tỉ lệ lỗi bit

QPSK Quadrature phase shift keying Khóa dịch pha 4 trạng thái

AWGN Additive white Gaussian noise Nhiễu Gauss

FIR Finite impulse response Đáp ứng xung hữu hạn

HF high frequency Tần số cao

RRC Root raise cosine filter Bộ lọc cosine nâng

MC MONTE-CARLO Mô phỏng Monte-Carlo

LỜI NÓI ĐẦU

Trong truyền dẫn thông tin số việc chuyển thông tin qua phương tiện truyền dẫn số có tầm quan trọng rất đặc biệt do các thông số của kênh bị tác động bởi môi trường truyền rất lớn Các tác động này ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng truyền dẫn Cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu và phát triển công nghệ thông tin

số, dung lượng thông tin tăng lên, môi trường truyền dẫn sẽ bị bó hẹp do có nhiều thông tin hơn và do đó ảnh hưởng của các thông tin trên cùng một kênh truyền dẫn cũng tăng cao

Trong khi đó việc phát triển cơ sở hạ tầng cũng có giới hạn và nhiều nơi phát triển trên cơ sở các đường truyền thông dụng đã có sẵn (đường điện thoại, thông tin

di động) việc truyền thông các thông tin số trên các đường truyền dẫn có độ rộng băng thông hữu hạn đòi hỏi phải nghiên cứu và đưa ra các giải pháp giảm ảnh hưởng của môi trường truyền dẫn

Vấn để đặc thù của truyền dẫn tín hiệu số trên các kênh có băng thông hữu hạn

là xuyên nhiễu giữa các ký hiệu (ISI: InterSymbol Interference) Sự tồn tại của ISI

có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể nhận sai Vì vậy, việc tìm ra các giải pháp thiết kế tín hiệu để hạn chế các tác động của ISI là hết sức cần thiết

Đề tài: “Các giải pháp kiểm soát hoặc triệt nhiễu ISI trong truyền dẫn số qua

kênh có băng tần hữu hạn”

Đề tài của em gồm 4 chương:

Chương 1: Khái niệm chung về quá trình truyền tin

Chương 2: Truyền dẫn số qua kênh có băng thông hữu hạn

Chương 3: Nhiễu ISI và giải pháp triệt nhiễu hoặc kiểm soát lượng ISI

Chương 4: Phân tích ISI và mô phỏng BER của hệ thống

Trong quá trình làm đồ án tôt nghiệp, mặc dù em đã cố gắng nhiều nhưng do trình

độ có hạn nên không thể tránh khỏi những sai xót, em rất mong nhận được sự phê bình, hướng dẫn và sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ tận tình của cô giáo tiến sỹ Bùi Thị Minh Tú cùng các thầy cô trong bộ môn Điện tử viễn thông đã giúp em hoàn thành đồ án tốt nghiệp

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ QUÁ TRÌNH

TRUYỀN TIN 1.1 Giới thiệu chương

Quá trình truyền tin là quá trình truyền thông tin từ nơi này đến nơi khác theo yêu cầu xa, nhanh, đúng đủ (chính xác) Ba yêu cầu giản dị này không phải luôn được mọi người hiểu chính xác và lịch sử cũng đòi hỏi bao cuộc cách mạng kỹ thuật mới ngày càng thực hiện tốt hơn những điều này

Hạn chế và cản trở và 3 yêu cầu truyền tin nói trên chính là các yếu tố công suất, độ rộng băng tần kênh truyền và can nhiễu (ở đây mới đề cập đến can nhiễu do

ồn chứ chưa nói đến các can nhiễu đặc thù khác ảnh hưởng đến truyền tin như can nhiễu do chuyển động, do hiệu ứng đa đường truyền…sẽ được nghiên cứu trong một chuyên đề khác) Công suất phát tin càng lớn, thì càng truyền tin đi xa Băng tần truyền dẫn càng rộng thì tốc độ thông tin càng nhanh và cuối cùng càng ít can nhiễu càng ít lỗi truyền tin xảy ra Vấn đề là những yếu tố trên đã hạn chế và cản trở

3 yêu cầu truyền tin thế nào, và bằng cách nào với kỹ thuật truyền tin số có thể khắc phục và vượt qua những cản trở này

Để bắt đầu ta nêu ra một hệ thống truyền tin tiêu biểu (hình 1.1) Hệ thống này luôn có 3 phần cơ bản đó là: bộ phát, kênh truyền và bộ thu Bộ phát chuyển tín hiệu tin tạo ra từ một nguồn tin thành tín hiệu phát dạng thích hợp để truyền được trên kênh truyền Tín hiệu thu được sau kênh truyền là một phiên bản của tín hiệu phát bị làm méo do kênh truyền Nhiệm vụ của bộ thu là phải tạo lại tín hiệu gốc (tín hiệu tin) như bên phát từ phiên bản nhận được này, rồi từ đó tạo lại bản tin

1.2 Truyền tin số

Truyền tin số có nhiều ưu điểm hơn kỹ thuật tương tự, trong đó chỉ sử dụng một số hữu hạn dạng sóng (ký hiệu truyền tách biệt nhau) để truyền tin Mỗi dạng sóng truyền trong một khoảng thời gian xác định gọi là chu kỳ ký hiệu và là đại diện truyền của một dữ liệu tin (hay một tổ hợp bit) còn gọi là báo hiệu (Signalings) Kỹ thuật này có ưu điểm nổi bật là: chống nhiễu trên đường truyền tốt

(vì nếu nhiễu không đủ mạnh sẽ không thể làm méo dạng sóng này thành dạng sóng kia, gây nên nhầm lẫn ở nơi thu), song đòi hỏi bản tin nguồn cũng phải được số hóa (biểu diễn chỉ bằng một số hữu hạn ký hiệu) Ví dụ: văn bản tiếng Việt dùng 24 chữ cái, bộ đếm dùng 10 số, bản nhạc dùng 7 nốt và vài ký hiệu bổ sung…Trong đồ án này ta coi rằng bản tin nguồn đã được số hóa và ta chỉ nghiên cứu kỹ thuật truyền số qua kênh.

Việc số hóa một bản tin tương tự phải trả giá bằng một sai số nào đó ( Gọi là sai số lượng tử, tuy nhiên sai số này lại có thể điều khiển được) So sánh với kỹ thuật truyền tin tương tự, ở đó bản tin không mắc sai số khi số hóa, song do dùng vô

số dạng sóng (tín hiệu liên tục) trên đường truyền nên can nhiễu sẽ làm thay đổi dạng sóng, gây nên sai số khi quyết định tại nơi thu mà ở góc độ nào đó khó điều khiển được Ngoài ra việc số hóa kỹ thuật truyền tin còn tạo nên những tiêu chuẩn

có thể thay đổi linh hoạt bằng chương trình phần mềm và tạo ra những dịch vụ chưa từng có trong truyền tin tương tự Nói như vậy ta cũng không quên rằng, kỹ thuật truyền tin tương tự đã có những đỉnh cao vĩ đại như tạo ra truyền hình màu hay điều khiển đưa người lên mặt trăng và hiện nay trong một số kỹ thuật điều khiển tốc độ cực nhanh vẫn dùng đến kỹ thuật tương tự

Khi vận dụng lý thuyết thông tin vào kỹ thuật truyền tin số thường có những vấn đề sau đây đặt ra:

- Bản tin phải được biểu diễn (mã nguồn) với một số it ký hiệu nhất, theo mã nhị phân thì tức là cần ít bit nhất Lý thuyết thông tin cho một giới hạn dưới về số bít tối thiểu cần để biểu diễn Tức là nếu ít hơn số bít tối thiểu không thể biểu diễn đầy đủ bản tin (làm méo bản tin)

- Khi truyền tin mã nguồn cần được bổ sung thêm các bit (dư thừa), mà điều này làm tăng tốc độ bit, để có thể giảm được lỗi truyền bản tin (gọi là kỹ thuật mã kênh điều khiển lỗi), song có một giới hạn trên về tốc độ truyền mà vượt qua nó không thể điều khiển lỗi được, đó là dung năng kênh qui định bởi độ rộng băng tần kênh truyền và tỷ số tín hiệu /ồn

C=Blog2(1+SNR) b/s (1.1)

Ở đó B là độ rông băng tần kênh truyền, SNR là tỷ số công suất tín hiệu trên công suất ồn và C chính là giới hạn trên đối với tốc độ truyền tin cậy tính bằng bit/ giây Công thức này cho thấy có sự chuyển đổi giữa B và SNR Đồng thời cả 3 yếu tố: công suất, độ rộng băng tần và ồn kênh cùng tham gia qui định mức độ “nhanh” của truyền tin như đã nói ở đầu Đây là công thức rất điển hình (do Shannon tổng kết từ năm 1948) đặc trưng cho một hệ thống truyền tin số

Hình 1.1 Các bộ phận của một hệ truyền tin

1.3 Kênh truyền tin

Kênh truyền tin ta nói đến ở đây là môi trường vật lý để truyền sóng điện từ mang tin, là vấn đề trung tâm của một hệ truyền tin Nó xác định dung lượng truyền thông tin của hệ cũng như chất lượng dịch vụ truyền tin

Có 6 loại kênh tiêu biểu trên thực tế: Đường điện thoại - Cáp đồng trục - Sợi quang Kênh viba - Kênh vô tuyến di động - Kênh vệ tinh

Đường điện thoại: Là đường truyền tín hiệu điện, tuyến tính, băng giới hạn, thích hợp cho truyền tiếng nói băng cơ sở hoặc thông dải (độ rộng từ 300-3100Hz) có tỷ

số tín hiệu/ồn cao ~30dB Kênh truyền này có đáp ứng độ lớn theo tần số bằng phẳng, không chú ý đến đáp pha theo tần số (do tai người không nhạy với trễ pha), song khi truyền ảnh hay dữ liệu thì phải chú ý đến điều này và cần dùng bộ cân bằng thích nghi kết hợp phương pháp điều chế có hiệu suất phổ cao

Cáp đồng trục: Có sợi dẫn ở trung tâm cách điện với vỏ xung quanh; vỏ cũng

là vật liệu dẫn điện Cáp đồng trục có 2 ưu điểm lớn là độ rộng băng tần lớn và

chống được can nhiễu từ bên ngoài Song cáp đồng trục cần những bộ phát lặp gần nhau vì suy giảm nhanh (Ở tốc độ khoảng 274Mbit/s thì khoảng cách phát lặp là 1km)

Sợi quang: Gồm lõi là thủy tinh, lớp vỏ xung quanh cũng là thủy tinh đồng tâm có hệ số phản xạ nhỏ hơn 1 chút Tính chất cơ bản của sợi quang là khi tia sáng

đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao sang môi trường có hệ số phản xạ thấp thì sẽ

bị uốn về phía môi trường hệ số phản xạ cao, nên xung ánh sáng được “dẫn đi” trong sợi quang Sợi quang là vật liệu cách điện, chỉ truyền dẫn ánh sáng Dùng tần

số mang ánh sáng cỡ 2x1014Hz sẽ cho độ rộng băng tần cỡ 10%=2x1013Hz Mất mát trong sợi quang nhỏ: 0.2dB/km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa sóng điện từ ( vì có bản chất ống dẫn tĩnh điện)

Kênh vi ba: Hoạt động ở dải tần 1-30GHz cho 2 anten nhìn thấy nhau Anten phải đặt trên tháp đủ cao, điều kiện kênh có thể coi là tĩnh, kênh truyền này tin cậy Tuy nhiên khi điều kiện khí tượng thay đổi có thể làm giảm cấp chất lượng đường truyền

Kênh di động : Đây là kênh kết nối với người dùng di động Kênh có tính chất tuyến tính thay đổi theo thời gian cùng hiệu ứng đa đường gây nên sự đồng pha, hoặc ngược pha của các tín hiệu thành phần làm tín hiệu tổng cộng thăng giáng (fading) Đây là loại kênh phức tạp nhất trong truyền thông vô tuyến

Kênh vệ tinh: Đô cao vệ tinh địa tĩnh 22 300 dặm (30 nghìn Km) Tần số thường dùng cho phát lên là 6GHZ và cho phát xuống là 4 GHZ Độ rộng băng tần của kênh truyền lớn cỡ 500MHz chia thành các dải do 12 bộ phát đáp trong vệ tinh đảm nhiệm, mỗi bộ phát đáp dùng 36MHz truyền được ít nhất một chương trình truyền hình màu, 1200 mạch thoại, tốc độ dữ liệu it nhất 50Mbit

Ngoài cách phân loại cụ thể trên có thể phân loại kênh truyền theo tính chất như sau:

- Kênh tuyến tính hay phi tuyến : Kênh điện thoại là tuyến tính trong khi kênh

vệ tinh thường là phi tuyến (nhưng không phải luôn luôn như vậy)

- Kênh bất biến hay thay đổi theo thời gian : Sợi quang bất biến trong khi kênh

di động là thay đổi theo thời gian

- Kênh băng tần giới hạn hay công suất giới hạn: Đường điện thoại là kênh băng tần giới hạn trong khi cáp quang và vệ tinh là công suất giới hạn

1.4 Tín hiệu băng cơ sở

Thuật ngữ băng cơ sở chỉ miền tần số của tín hiệu bản tin và thường đó là tin hiệu băng thông thấp Tín hiệu băng cơ sở có thể ở dạng số hay tương tự

Đối với tín hiệu tương tự: cả thời gian và biên độ là liên tục

Đối với tín hiệu số: Thời gian và biên độ (dạng sóng) đều rời rạc ( ví dụ lối ra của máy tính có thể coi là tín hiệu số băng cơ sở) Để truyền dẫn, tín hiệu bản tin phải được chuyển thành tín hiệu phát có tính chất phù hợp với kênh truyền,

Trong truyền dẫn băng cơ sở: Băng tần kênh hỗ trợ phù hợp với băng tần tín hiệu bản tin, nên có thể truyền trực tiếp tín hiệu bản tin

Liên hệ nghịch đảo giữa thời gian và tần số:

Theo những tính chất của biến đổi Fourier trong lý thuyết xử lý tín hiệu có thể rút ra những tính chất căn bản sau:

- Mô tả miền thời gian của một tín hiệu thay đổi có chiều ngược với mô tả miền tần số của tín hiệu: ví dụ chu kỳ của tín hiệu tăng thì tần số của nó giảm , xung càng hẹp thì phổ càng rộng

- Nếu tín hiệu là giới hạn trên miền tần số, thì mô tả trên miền thời gian sẽ là

vô hạn dù biên độ của nó ngày càng nhỏ (xung sinc(t) là một ví dụ) Ngược lại nếu tín hiệu bị giới hạn trong miền thời gian thì phổ của nó rộng vô cùng ( chú ý là không có tín hiệu đồng thời giới hạn cả về tần số lẫn thời gian song lại có thể có tín hiệu vô hạn cả về tần số lẫn thời gian)

1.5 Kết luận chương

Nội dung chương này trình bày tổng quan về khái niệm truyền tin.Đồng thời nội dung của chương cũng trình bày về những yêu cầu của hệ thống truyền tin và những

yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng truyền tin qua đó giúp ta có cái nhìn tổng quan về quá trình truyền tin.

CHƯƠNG 2: TRUYỀN DẪN SỐ QUA KÊNH CÓ BĂNG

THÔNG HỮU HẠN

2.1 Giới thiệu chương

Độ rộng băng tần của kênh truyền là hữu hạn, việc truyền một tín hiệu có băng

thông lớn hơn băng thông của kênh truyền sẽ nảy sinh nhiều vấn đề về nhiễu dẫn đến tín hiệu thu quyết định sai mà cụ thể ở đây là nhiễu ISI.Trong chương này ta sẽ

đi sâu phân tích các đặc trưng của nhiễu ISI và cho thấy được thành phần nhiễu ISI tồn tại ISI khi truyền qua kênh có băng thông hữu hạn để từ đó có biện pháp khắc phục nhiễu

2.2 Phổ công suất của tín hiệu số trên kênh truyền dẫn

Trong một hệ thống truyền tin nhị phân, tín hiệu nhị phân gồm 1 dãy các số 0

và 1 (mỗi con số được gọi là 1 bit) được truyền đi bằng 2 dạng sóng tín hiệu s 0 (t) và

s 1 (t).

Đối với hệ thống truyền tin số nói chung, tín hiệu truyền đi là dãy các symbol (mỗi symbol gồm k bit) được mã hóa thành M = 2k dạng sóng tín hiệu là s t m( )Như vậy đặc trưng chung của tín hiệu là dãy các xung vuông có dạng tổng quát là:

Với { }a là chuỗi các biên độ tưong ứng với các symbol thông tin đến từ n

nguồn tin, g(t) là một dạng sóng còn T là ký hiệu chung chỉ thời gian kéo dài của

một bit T hay một symbol b T Mỗi một phần tử của chuỗi { s a n} được chọn từ một trong các giá trị biên độ có thể là:

Vì chuỗi thông tin là một chuỗi ngẫu nhiên nên chuỗi biên độ {a n} tương ứng với các symbol thông tin đến từ nguồn cũng ngẫu nhiên Do đó, tín hiệu PAM v(t)

la một hàm mẫu của một quá trình ngẫu nhiên V(t) Để xác định các đặc tính phổ của quá trình ngẫu nhiên V(t), chúng ta phải xác định phổ công suất

Trước hết, chúng ta hãy để ý rằng giá trị trung bình của V(t) là:

Hàm tự tương quan của V(t) là:

với S a( )f là phổ công suất của dãy biên độ {a n}, còn G f( )là biến đổi Fourier của xung g(t), S a( )f được xác định theo:

2.3 Đặc trưng của kênh có độ rộng băng thông hữu hạn và méo kênh

Nhiều kênh thông tin, bao gồm các kênh điện thoại và một số kênh vô tuyến,

có thể đặc trưng được một cách tổng quát như các bộ lọc tuyến tính có băng thông hữu hạn Các kênh như thế mô tả được bằng đáp ứng tần số của chúng C f mà nó ( )

có thể biểu diễn được theo:

( )

C f = A f eθ (2.12)

Trong đó A f được gọi là đáp ứng biên độ còn ( ) θ( )f gọi là đáp ứng pha

Một đặc trưng khác đôi khi cũng được sử dụng thay thế cho đáp ứng pha là trễ

đường bao (envelope delay) hay trễ nhóm (group delay) được định nghĩa như sau:

π

= − (2.13)

Một kênh được gọi là không méo hoặc lý tưởng nếu A f bằng hằng số còn ( ) ( )f

θ là một hàm tuyến tính của tần số (hoặc trễ đường bao τ( )f không đổi) trong

độ rộng băng chiếm bởi tín hiệu phát W Ngược lại nếu A f và ( ) τ( )f không phải

là hằng số trong độ rộng băng chiếm bởi tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra méo tinh hiệu NếuA f không phải là hằng số, méo được gọi là méo biên độ còn nếu ( ) θ( )f thay

đổi, méo đối với tín hiệu đã truyền đi được gọi là méo trễ

Như một hệ quả của méo biên độ và méo trễ gây bởi đặc tính đáp ứng tần số của kênh không lý tưởng C f , một chuỗi các xung được truyền qua kênh ở tốc độ ( )tương ứng độ rộng băng W bị nhòe đến nỗi chúng không thể phân biệt được như các xung được xác định đúng tại máy đầu cuối thu.Thay vào đó, chúng lấn lên nhau

vì vậy chúng ta có xuyên nhiễu giữa các dấu( ISI: InterSymbol Interference) Như một thí dụ về tác động của méo trễ tới một xung được truyền, hình 2.1(a) minh họa một xung có độ rộng băng tần hữu hạn có các giá trị bằng không tại các điểm được đánh dấu ±T, ±2T , Khi thông tin được tải bằng biên độ xung, như trong PAM chẳng hạn, ta có thể truyền một dãy các xung, mỗi một trong chúng đều có giá trị đỉnh tại các điểm bằng không tuần hoàn của các xung khác Tuy nhiên, việc truyền xung qua một kênh được mô hình hóa là có một đặc tính trễ đường bao τ( )f tuyến tính (tức là có đặc tính pha θ( )f bậc hai) sẽ gây ra xung thu được như thể hiện ở

hình 2.1(b) có các điểm cắt qua giá trị bằng không không còn được phân bố một cách tuần hoàn nữa Hệ quả là, một dãy các xung liên tiếp sẽ nhòe lẫn lên nhau và các giá trị đỉnh của các xung sẽ không còn phân biệt được nữa Như vậy, méo trễ của kênh gây ra xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI) Như sẽ được bàn bạc trong chương này, có thể bù được đặc tính đáp ứng tần số không lý tưởng của kênh bằng cách sử dụng một mạch lọc hay mạch san bằng tại bộ giải điều chế Hình 2.1(c) minh họa lối ra của một bộ san bằng tuyến tính mà nó bù khử đối với méo tuyến tính trong kênh

Hình 2.1: Ảnh hưởng méo kênh: (a) Đầu vào kênh; (b) Đầu ra kênh; (c) Đầu ra bộ

cân bằng

Như một ví dụ, chúng ta hãy xét ISI trên một kênh thoại Hình 2.2 biểu diễn biên độ và trễ đo được trung bình theo tần số đối với một kênh thoại của mạng viễn thông có chuyển mạch Chúng ta thấy rằng băng thông khả dụng của kênh mở ra từ quãng 300 Hz tới quãng 3200 Hz Đáp ứng xung tương ứng của kênh trung bình này được cho bởi hình 2.3 Khoảng thời gian tồn tại của nó vào khoảng 10 ms Tương ứng, các tốc độ symbol truyền trên một kênh như thế có thể vào bậc 2500 xung hay symbol trên một giây Do đó ISI có thể trải rộng trên 20-30 symbol.

Hình 2.2: Các đặc tuyến biên độ và trễ trung bình của một kênh điện thoại cự ly

trung bình

Hình 2.3: Đáp ứng xung của kênh trung bình với biên độ và trễ được cho trên hình

2.2

Bên cạnh các kênh điện thoại còn có các kênh vật lý khác cũng biểu hiện một dạng nào đó của phân tán về thời gian (time dispersive) và do vậy cũng gây nên ISI Các kênh vô tuyến, như các kênh sóng ngắn tầng điện ly (HF), các kênh đối lưu và các kênh vô tuyến di động tế bào, là ba thí dụ về các kênh vô tuyến phân tán về thời gian Trong các kênh này, sự phân tán về thời gian – và do đó là ISI – là kết quả của nhiễu đường truyền lan sóng có độ trễ đường truyền khác nhau Số lượng các đường truyền và độ trễ thời gian tương đối giữa các đường thay đổi theo thời gian, do đó các kênh vô tuyến này thường được gọi là các kênh đa đường biến đổi theo thời gian Các điều kiện truyền dẫn đa đường biến đổi theo thời gian làm cho các đặc tính đáp ứng tần số thay đổi mạnh Do đó, đặc trưng đáp ứng tần số được sử dụng cho kênh thoại thì không thích hợp đối với các kênh đa đường biến đổi theo thời gian Thay vào đó, các kênh vô tuyến này được đặc trưng thống kê bằng hàm tán xạ

mà nói một cách ngắn gọn thì nó là một biểu diễn hai chiều của công suất tín hiệu nhận được trung bình như một hàm của trễ thời gian tương đối và độ trải phổ Doppler

Hình 2.4: Hàm tán xạ của một kênh tán xạ tầng đối lưu cự ly trung bình

Nhằm các mục đích của minh họa, một hàm tán xạ đo được trên một kênh vô tuyến đối lưu cự ly trung bình (150 dặm) được cho thấy trên hinh 2.4 Thời gian tồn

tại tổng cộng trung bình (trải đa đường) của đáp ứng kênh là xấp xỉ 0.7 sµ còn độ trải tần số Doppler giữa hai điểm nửa công suất thì nhỏ hơn 1Hz một chút đối với đường truyền dài nhất và lớn hơn thế đôi chút đối với các đường truyền lan khác Một cách tiêu biểu, nếu việc truyền dẫn diễn ra với một tốc độ là 7

10 symbol trên một kênh như thế thì độ trải đa đường 0.7 sµ sẽ gây nên ISI trải rộng trên khoảng

bảy symbol

2.4 Ảnh hưởng của ISI

2.4.1 Xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI)

Các tín hiệu số (các symbol) truyền trên kênh được xem như là không ảnh hưởng lẫn nhau với giả định băng tần truyền dẫn của kênh liên tục là vô hạn Chúng

ta sẽ xem xét những vấn đề nảy sinh khi truyền dẫn chuỗi tín hiệu số trên các kênh

có băng tần hạn chế

Mỗi một symbol được hình thành từ k bít và có thời gian tồn tại bằng k lần thời gian tồn tại của một bít, do vậy các dạng sóng điều chế dùng để truyền chúng cũng có độ dài hữu hạn bằng độ dài của k bít:T s =kT b, trong đó T s và T b lần lượt là

độ dài của một symbol và của một bít Do các dạng sóng có độ dài hữu hạn, phổ của chúng (nhận được thông qua biến đổi Fourier) sẽ trải ra vô hạn trên miền tần số Sẽ không có vấn đề gì nảy sinh trong việc truyền các tín hiệu dạng sóng có phổ vô hạn như thế trên kênh liên tục nếu băng tần truyền dẫn của hệ thống không bị hạn chế, đặc tính biên độ - tấn số của hệ thống thì bằng phẳng, còn đặc tính pha – tần số thì tuyến tính Trong thực tế, băng tần truyền dẫn không phải là vô hạn do con người chưa tận dụng được hết trục tần số để truyền tín hiệu sóng điện từ Băng tần truyền dẫn do vậy là một tài nguyên quý và hiếm hoi, buộc phải chia sẻ cho nhiều đối tượng cùng sử dụng Để hạn chế phổ tần nhằm tăng số hệ thống có thể cùng công tác trên một băng sóng cho trước, người ta sử dụng các mạch lọc Do vậy, hàm truyền tổng cộng của một hệ thống truyền dẫn số sẽ có đặc tính như một mạch lọc

Ở đầu ra, phổ tín hiệu thu được bị hạn chế bởi đặc tính lọc của hệ thống nên tín hiệu thu được của một symbol (chưa kể đến tạp âm) sẽ trải ra vô hạn về thời gian Điều

đó dẫn đến việc tại đầu thu các symbol được truyền kế tiếp nhau sẽ chồng lấn lên

nhau về thời gian và gây nhiễu lẫn nhau, hiện tượng này trong truyền dẫn tín hiệu số

được gọi là xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI: InterSymbol Interference) Sụ tồn tại của

ISI có thể dẫn đến tín hiệu thu được bị méo rất lớn và tin tức có thể sẽ bị nhận sai: tại thời điểm lấy mẫu t kT= s giá trị của tín hiệu thu được ở lối ra mạch lấy mẫu của

máy thu có thể vượt ngưỡng quyết định và tín hiệu sẽ bị quyết định nhầm Vấn để là liệu có thể truyền dẫn tín hiệu số có phổ không hạn chế trên các kênh có băng tần hạn chế mà không có ISI hoặc có ISI kiểm soát được hay không

Như vậy, sự chồng lấn lên nhau trong miền thời gian giữa các dấu (symbol) do méo kênh gây ra bởi đặc tính của đáp ứng tần số của kênh là không lý tưởng hoặc

do hiệu ứng đa đường của các kênh vô tuyến được gọi là xuyên nhiễu giữa các ký hiệu (symbol).

2.4.2 Đặc trưng của xuyên nhiễu giữa các dấu

Theo định nghĩa trên, trong một hệ thống thông tin số, méo kênh gây ra xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI) Trong mục này, trình bày một mô hình đặc trưng cho ISI

Để đơn giản, chúng ta giả thiết rằng tín hiệu phát là một tín hiệu PAM băng gốc Tín hiệu phát PAM biểu diễn được theo:

( ) ( )

0

n n

=

=∑ − (2.14)trong đó g t là dạng xung cơ sở được chọn để kiểm soát các đặc tính phổ của tín ( )hiệu phát, { }a là dãy các symbol thông tin được truyền đi, được chọn từ một biểu n

đồ sao tín hiệu (constellation) gồm M điểm, còn T là thời khoảng của tín hiệu (1 T

=

=∑ − + (2.15)

trong đó h t( ) =g t( ) ( )∗c t , c t là đáp ứng xung của kênh, dấu ( ) ∗ ký hiệu cho tích chập, còn w t biểu thị tạp âm cộng trong kênh Để đặc trưng ISI, hãy giả sử rằng ( )

tín hiệu thu được được cho qua một bộ lọc thu rồi lấy mẫu với tốc độ 1 T mẫu/s

Nói chung, bộ lọc tối ưu tại máy thu thì phối hợp với xung tín hiệu thu h t( ) Do đó, đáp ứng xung tần số của bộ lọc này là H t∗( ) Chúng ta ký hiệu lối ra của nó theo:

0

n n

=

=∑ − + (2.16)trong đó x t là đáp ứng xung tín hiệu của bộ lọc thu, nghĩa là: ( )

=

=∑ − + (2.18)Hay viết gọn thành:

n k n n

biểu thị lượng ISI, còn v k( ) là tạp âm cộng tại thời điểm lấy mẫu thứ k

Đại lượng ISI và tạp âm trong một hệ thống truyền tin số có thể quan sát được trên một máy hiện sóng Đối với các tín hiệu PAM, chúng ta có thể hiển thị tín hiệu thu được y t trên lố vào trục đứng với tốc độ quét trục nằm ngang 1 T Hình hiển ( )thị trên máy hiện sóng được gọi là một mẫu mắt (eye pattern) do giống với mắt người Để làm thí dụ, hình 2.5 minh họa các mẫu mắt đối với điều chế nhị phân (binary) và 4 mức (quaternary) Ảnh hưởng của ISI là làm cho mắt đóng dần lại, do

đó làm giảm độ dự trữ đối với tạp âm cộng dẫn đến các lỗi Hình 2.6 minh họa bằng

đồ thị tác động của ISI làm giảm độ mở của mắt đối với tín hiệu nhị phân Hãy để ý rằng ISI làm méo lệch vị trí của các điểm cắt qua không và gây giảm độ mở mẫu mắt Vì thế, nó làm cho hệ thống nhạy cảm hơn đối với lỗi về đồng bộ

Binary Quaternary

Hình 2.5: Các thí dụ về các mẫu mắt đối với ASK (hay PAM) nhị phân và 4 mức

Hình 2.6: Ảnh hưởng của ISI lên độ mở mẫu mắt.

2.5 Các giải pháp hạn chế ISI

2.5.1 Cưỡng bức ISI bằng không

Các tín hiệu băng gốc được xem xét trước tiên do chúng ta có thể khảo sát hệ thống truyền dẫn thông qua hệ thống tương đương thông thấp, và các kết quả sẽ được khái quát hóa cho các hệ thống QAM Ta hãy chú ý rằng PSK có thể xem như trường hợp đặc biệt của QAM Điều này có thể chứng minh được nhờ biểu diễn phần tử của tập tín hiệu PSK dưới dạng j os sin

eφ =c φ+ j φ, mà nó cho chúng ta các biên độ của các thành phần đồng pha (inphase) và vuông pha (quadrature) trong thời gian truyền véc-tơ tín hiệu đã cho

Bây giờ hãy khảo sát mô hình cho trên hình 2.7 Tín hiệu từ nguồn gồm có M phần tử song bây giờ chúng ta hạn chế chỉ khảo sát trường hợp khi các phần tử s t i( )của tập tín hiệu chỉ khác nhau về biên độ, tức là ta sẽ hạn chế chỉ xét hệ thống điều chế biên xung PAM Thực tế hệ thống này có thể xem như gán cho mỗi một tin m k

một hằng số a k mà biên độ của xung đầu ra của bộ tạo xung sẽ được nhân với nó

Hình 2.7: Mô hình hệ thống băng gốc với các tín hiệu xung PAM

Ta giả sử rằng bộ tạo xung cho các xung Dirac tại các thời điểm t kT= s Các

xung dạng Dirac này có biên độ thay đổi tùy theo sự thay đổi các giá trị m k, qua bộ lọc T( )ω sẽ tới kênh truyền Phần máy thu trên hình 2.7 là máy tối ưu thu lọc phối

hợp, mạch quyết định thực hiện lấy mẫu và so ngưỡng Hàm truyền tổng cộng của

hệ thống (đặc tính tần số tổng cộng của hệ thống) là tích của hai đặc tính của hai bộ lọc phát và thu C( )ω =T( ) ( )ω R ω Bây giờ chúng ta sẽ tìm kiếm lớp các đặc tính lọc

( )

C ω sao cho việc truyền chuỗi tín hiệu qua hệ thống sẽ không có ISI Việc truyền

được coi là không có ISI nếu vào thời điểm quyết định tín hiệu (lấy mẫu) thứ k, chỉ

có phản ứng xung của tín hiệu thứ k là khác không, còn phản ứng của các tín hiệu khác (các tín hiệu trước và sau tín hiệu thứ k) đều bằng không.

Theo định lý Nyquist, độ rộng băng tần truyền dẫn nhỏ nhất để có thể truyền được không méo tín hiệu băng gốc là B=1/ 2T Độ rộng băng ở đây có nghĩa là giải tần

mà ngoài nó giá trị hàm truyền đồng nhất bằng không Tần số 1/ 2T được gọi là tần

số Nyquist Do vậy chúng ta sẽ xét các đặc tính lọc có độ rộng thông tần tối thiểu là

1/ 2T (hay π/ T tính theo tần số góc)

Trước tiên ta hãy xem xét trường hợp C( )ω là đặc tính của bộ lọc thông thấp lý

tưởng, tức là đáp tuyến pha của bộ lọc thì tuyến tính, còn đáp tuyến biên độ C( )ω

có dạng :

0 0

1, 0( )

= (2.24)

có giá trị cực đại bằng 1 tại t=0 và có giá trị bằng 0 tại t k= π ω/ 0.

Giả sử rằng đầu vào bộ lọc lý tưởng này có tín hiệu được tạo bởi bộ tạo xung như trên hình 2.7, tức là tín hiệu lối vào bộ lọc T( )ω được cho bởi:

Trong trường hợp này, phản ứng xung đầu ra sẽ không gây nên ISI nếu tần số cắt của bộ lọc là f0 =ω0 / 2π =1/ 2T

Bộ lọc lý tưởng tuy vậy không thể chế tạo được trong thực tế, do đó chúng ta sẽ tìm một lớp các bộ lọc có độ rông băng thông lớn hơn 1/ 2T với đặc tuyến thoải hơn ở hai bên (nhằm dễ chế tạo hơn) song cũng có các phản ứng xung bằng không tại các thời điểm t kT= Theo lý thuyết lấy mẫu, các bộ lọc có đặc tinh C( )ω thỏa mãn

quan hệ:

2( ) ons ;

eq k

Đặc tính tương đương như trên được tạo ra bằng chia trục ω thành các đoạn có độ

dài 2 / Tπ và dịch các đoạn này của hàm C( )ω đi từng đoạn ±π / T rồi lấy tổng trên tất cả các đoạn này

Tất cả các bộ lọc thỏa mãn quan hệ (2.26) đều được gọi là thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất và đều có phản ứng xung có các giá trị bằng không tại các thời điểm t nT= (n≠ 0) , do đó đều cho phép truyền chuỗi tín hiệu số PAM qua mà không có ISI

Trong các bộ lọc thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất, các bộ lọc có độ rộng giải lớn hơn tần số Nyquist song nhỏ hơn hai lần tần số Nyquist là đáng quan tâm hơn cả

vì cho hiệu quả sử dụng phổ khá tốt Để thỏa mãn (2.26), các bộ lọc này cần phải có hàm truyền là tổng của hàm truyền bộ lọc lý tưởng (2.23) ,xem hình 2.8(a), với một hàm “làm cong” (roll – off) xác định trong khoảng (0, 1/ T ), đối xứng tâm qua tần

số 1/ 2T (hình 2.8(b)) Kết quả là hàm truyền tổng cộng sẽ có dạng như hình 2.8(c)

Do đơn giản trong tính toán, hàm số làm cong dạng cosin thường ưa được sử dụng

để phân tích các bộ lọc này Hàm truyền tổng cộng khi đó có dạng:

trong đó α là tham số làm cong, được gọi là hệ sô uốn lọc (roll – off factor) và có

giá trị trong dải [0,1] Bộ lọc có đặc tính như trên gọi là bộ lọc cosine nâng (raised cosine filter) do phần biên của đặc tính tần số có dạng hàm cosine được nâng lên α

càng lớn thì phổ tần chiếm của tín hiệu càng lớn Từ (2.28) ta thấy ngoài các điểm giá trị bằng không như của bộ lọc Nyquist lý tưởng, phản ứng xung của bộ lọc cosine nâng còn chứa cả các điểm không khác Khi α =0, bộ lọc cosine nâng trở

thành bộ lọc Nyquist lý tưởng

Hình 2.8: Đặc tính lọc được làm cong

Chúng ta cần phải nhận xét them hai điều đối với các xem xét trên đây Thứ nhất từ (2.24) và (2.28) ta thấy rằng các bộ lọc lý tưởng hay các bộ lọc cosine nâng không thể thực hiện được trong thực tế vì phản ứng xung của chúng khác không cả

với các giá trị t<0, điều này không thể có trong thực tế vì như thế có nghĩa là ngay

cả khi chưa có tín hiệu đầu vào, đầu ra của bộ lọc đã có phản ứng xung, tức là không thỏa mãn quan hệ nhân quả Tuy vậy, với việc chấp nhận giữ chậm thì các bộ lọc này có thể xem như thực hiện được bằng cách xấp xỉ Trong thực tế, độ giữ chậm này thường có thể chịu đựng được

Đối với lưu ý thứ hai, ta hãy chú ý rằng phản ứng xung của bộ lọc Nyquist lý tưởng có biên độ (ở đây biên độ được hiểu là các giá trị cực đại của đường gợn sóng

phản ứng xung) chỉ giảm tuyến tính với sự tăng của t Giả sử đầu vào bộ lọc có

chuỗi tín hiệu được biểu diễn như trong biểu thức (2.25) thì phản ứng đầu ra sẽ nhận các giá trị bằng a k tại thời điểm lấy mẫu (quyết định) t kT= như mong muốn, tuy vậy tại các thời điểm khác thì tổng các giá trị mẫu của phản ứng xung không bị chặn Do vậy, khi đồng bộ không tuyệt đối chính xác, tức là khi thời điểm lấy mẫu (quyết định) khác kT, tín hiệu lối ra của bộ lọc sẽ có thể có những giá trị rất lớn, tức là ISI rất lớn Điều này có thể chứng minh được như sau Tại thời điểm quyết định và lấy mẫu t0, nếu có sai lệch đồng bộ (t0 ≠kT) thì biên độ tín hiệu lối ra của

bộ lọc sẽ là tổng của các giá trị c t(0−kT) với k chạy từ −∞ đến +∞ và có dạng:Giá trị mẫu lối ra = sin 0(0 ) 1

ωω

Chuỗi bên phải của (2.29) không hội tụ, tức là giá trị mẫu lối ra có thể có những giá trị cực lớn trong khi giá trị mong muốn lấy mẫu phải là a k (hữu hạn) Do

đó ta có thể kết luận được bộ lọc lý tưởng giá có thể chế tạo được cũng không thể ứng dụng trong thực tế nếu không đảm bảo được đồng bộ tuyệt đối Phản ứng xung của các bộ lọc cosine nâng và mọi bộ lọc làm cong có hàm truyền và đạo hàm hàm

truyền liên tục thì có biên độ gợn sóng suy giảm theo lũy thừa 3 của biến t Do vậy,

ngay cả khi đồng bộ không lý tưởng thì giá trị của phản ứng xung đầu ra của bộ lọc

này, tương đương với chuỗi hội tụ 3

2.5.2 Kiểm soát lượng ISI

Việc truyền không có ISI chuỗi tín hiệu số có tốc độ 2W symbol/s đòi hỏi phải

có băng tần truyền dẫn tối thiểu là W Đó chính là trường hợp bộ lọc lý tưởng Bộ

lọc như vậy không thể truyền được trong thực tế Do vậy để có thể truyền được tốc

độ tới 2W symbol/s mà không có ISI phải sử dụng các đặc tính bộ lọc có độ rộng

băng lớn hơn như trường hợp các hệ kênh có đặc tính tần số thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất (mà đặc tính bộ lọc cosine nâng là một trường hợp cụ thể) Việc sử dụng các đặc tính lọc như thế lại khá tốn băng tần Chẳng hạn với đặc tính lọc cosine nâng có hệ số uốn lọc α thì phổ tín hiệu băng gốc lên tới (1+α)W, tức là tăng α.100% so với W Với độ rộng băng truyền dẫn W, để truyền không có ISI, tốc độ truyền phải nhỏ hơn 2W symbol/s.

Ta sẽ đề cập tới các tín hiệu phản ứng cục bộ (partial response signal) cho

phép truyền tốc độ tới 2W symbol/s qua hệ thống có độ rộng băng gốc W với ISI

kiểm soát được, và do đó có thể loại bỏ ở phần thu

Để đơn giản, ta xét với hệ thống PAM Các hệ thông M-FSK và M-QAM chỉ là các trường hợp mở rộng của hệ thống PAM Để mô tả rõ ràng các đặc tính của các tín hiệu phản ứng cục bộ, trước tiên ta sẽ bỏ qua tác động của tạp âm Khi đó tín hiệu lối ra bộ lọc thu sẽ có dạng:

A có thể nhận các giá trị a a1, , .,2 a M) Đối với trường hợp của bộ lọc lý tưởng,

phản ứng xung của hệ thống h t( ) sin 2= πWt/ 2πWt, dãy { }A n sẽ được khôi phục chính xác nhờ lấy mẫu tín hiệu thu y t( ) tại các thời điểm t nT= =n W/ 2

Để phá bỏ khó khăn gặp phải do không thể chế tạo được đặc tính truyền lọc lý tưởng vì đặc tính tần số quá dôc tại các biên của phổ tần (tức là do không thể thiết

kế để có được phản ứng xung dạng sin 2πWt/ 2πWt) ta sẽ tìm kiếm các dạng phản ứng xung thích hợp như sau

Ta thấy rằng phản ứng xung rời rạc hóa c k( ) của bộ lọc lý tưởng tính tại các thời điểm lấy mẫu t k= / 2W :

1, 0( )

tức là ISI bằng không do ảnh hưởng của các symbol lân cận lên symbol thứ k đang

xét đúng vào thời điểm lấy mẫu đều bằng không.Ta sẽ tìm dạng h(.) có ít nhất hai

giá trị k để h k( ) 0≠ Khi đó ở lối ra lọc thu, tại thời điểm lấy mẫu thứ n, ngoài các

thành phần A n tín hiệu sẽ phải chịu ISI gây ra từ ít nhất một symbol lân cận Nếu N

là số các giá trị k sao cho h k( ) 0≠ hữu hạn thì vì M (số giá trị của biên độ các xung

PAM) là một số hữu hạn ta có thể tính toán xác định mọi trường hợp có thể có của ISI, tức là ISI có thể kiểm soát được Ta có các nhận xét sau:

a. Do h k( ) 0≠ cả ngoài khoảng ứng với k=0, qui về biến thời gian có nghĩa là thùy

chính của phản ứng xung h t( ) mở rộng hơn 1/2W, do vậy phổ của tín hiệu băng gốc

sẽ nhỏ hơn W N càng lớn phổ tín hiệu càng hẹp

b.Ngay cả trong trường hợp hệ thống chỉ truyền M=2 mức tín hiệu PAM (tức

Trên các kênh mà các đặc tính đáp ứng tần số của chúng không biết được song không biến đổi theo thời gian, chúng ta có thể đo đạc các đặc tính kênh và điều chỉnh các tham số của bộ san bằng; một khi đã được điều chỉnh, các tham số đó giữ nguyên cố định trong suốt thời gian truyền đưa số liệu Các bộ san bằng như thế được gọi là các bộ san bằng thiết lập trước (preset equalizer) Trái lại, các bộ san bằng thích nghi (adaptive equalizer) cập nhật các tham số của chúng một cách đều đặn trong quá trình truyền dẫn dữ liệu, do đó chúng có khả năng bám (tracking) theo một đáp ứng kênh biến đổi theo thời gian

Lối vào chưa

san bằng

Hình 2.9: Bộ lọc dàn tuyến tính

Trước tiên, chúng ta hãy xem xét các đặc tính thiết kế đối với một bộ san bằng tuyến tính xét trên miềm tần số Hình 2.10 trình bày một sơ đồ khối của một hệ thống sử dụng một bộ lọc tuyến tính làm bộ san bằng kênh.

Hình 2.10: Sơ đồ khối một hệ thống với một bộ san bằng

Bộ giải điều chế bao gồm một bộ lọc thu có đáp ứng tần số G f R( )nối tiếp với một bộ san bằng kênh có đáp ứng tần số G f E( ) Đáp ứng của bộ lọc thu phối hợp với đáp ứng của bộ lọc phát, nghĩa là G f R( )=G f T* ( ), và tích G f G f R( ) ( )T thường được thiết kế sao cho thành phần ISI tại các thời điểm lấy mẫu hoặc là bị triệt tiêu thí dụ như khi G f G f R( ) T( )=X rc( )f , hoặc là ISI kiểm soát được như đối với các tín

Chúng ta chú ý rằng bộ lọc kênh nghịch đảo loại bỏ hoàn toàn ISI do kênh gây ra

Do nó buộc ISI bằng không tại các thời điểm lấy mẫu t kT= (k=0,1, …), bộ san

bằng được gọi là bộ san bằng cưỡng ép không (zero-forcing equalizer) Vì vậy, lối vào bộ tách tín hiệu đơn giản là:

, 0,1,

z =a +η k = (2.34)

trong đó ηk biểu thị tạp âm cộng còn a k là symbol mong muốn

Trên thực tế, ISI gây ra méo kênh thường hạn chế chỉ trên một số hữu hạn symbol nằm cả hai bên symbol mong muốn Do đó, số các số hạng hình thành nên ISI trong tổng được cho bởi (2.22) là hữu hạn Như là một hệ quả, trên thực tế, bộ san bằng kênh được thực hiện như là một bộ lọc có đáp ứng xung với thời gian tồn tại hữu hạn (FIR), hoặc bộ lọc dàn (transversal filter) với các hệ số khâu điều chỉnh được { }c n , như được minh họa trên hình 2.9 Trễ thời gian τ giữa các khâu nằm cạnh

nhau có thể được lựa chọn lớn bằng với T là thời khoảng của một symbol mà trong

trường hợp đó bộ san bằng FIR được gọi là bộ san bằng trễ khâu từng symbol (symbol-spaced equalizer) Trong trường hợp này, đầu vào bộ san bằng là dãy được lấy mẫu được cho bởi (2.21) Tuy nhiên, chúng ta cần chú ý rằng khi tốc độ symbol

τ ≥ > , sự thiên dịch không xảy ra; do đó, bộ san bằng kênh

nghịch đảo thực hiện bù cho méo thực sự của kênh Vì τ <T nên bộ san bằng kênh được nói là có các khâu trễ một phần và nó được gọi là bộ san bằng phân cách từng phần (fractionally spaced equalizer) Thực tế, τ thường được chọn là τ =T/2 Hãy

chú ý rằng trong trường hợp này tốc độ lấy mẫu tại lối vào bộ lọc G E( )f là 2/T.

Đáp ứng xung của bộ san bằng FIR là:

san bằng bắc ngang độ dài của ISI – nghĩa là 2K+ ≥ 1 L , trong đó L là số các mẫu

tín hiệu liên quan đến nhau bởi ISI Vì X f( ) =G T( ) ( ) ( )f C f G R f và x t( ) là xung tín hiệu tương ứng với X f( ) nên xung tín hiệu lối ra đã được sửa (được san bằng

( ) ( ), 0, 1, 2, .,

K n

n K

=−

Do có cả thảy 2K +1 hệ số bộ san bằng, chúng ta chỉ có thể điều khiển 2K +1

giá trị đã được lấy mẫu của q t( ) Cụ thể, chúng ta ràng buộc các điều kiện:

là véc-tơ cột (2K+1) chiều với một phần tử khác không Như vậy, chúng ta nhận

được một hệ gồm 2K +1 phương trình tuyến tính đối với các hệ số của bộ san bằng

cưỡng ép không

Chúng ta cần nhấn mạnh rằng bộ san bằng cưỡng ép không FIR không loại bỏ

hoàn toàn ISI được vì nó có độ dài hữu hạn Tuy nhiêu, khi K tăng, phần ISI còn dư

có thể giảm được, và tới giới hạn K → ∞, ISI sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn

Một hạn chế đối với bộ san bằng cưỡng bức không là ở chỗ nó bỏ qua không tính đến sự có mặt của tạp âm cộng Như một hệ quả, việc sử dụng của nó có thể tăng cường đáng kể tạp âm Có thể dễ dàng nhận thấy điều đó khi để ý rằng trong một dải tần số trong đó C f( ) nhỏ, bộ san bằng kênh G E( )f =1/C f( ) sẽ bù bằng cách

có một tăng ích lớn trong dải tần số này Kết quả là, tạp âm trong dải tần số này được tăng mạnh Một cách khác có thể áp dụng là giảm nhẹ điều kiện ISI bằng không và chọn đặc tính bộ san bằng sao cho công suất hỗn hợp của ISI dư và tạp âm cộng tại lối ra của bộ san bằng là nhỏ nhất Một bộ san bằng được tối ưu hóa dựa trên tiêu chí sai số bình phương trung bình cực tiểu (MMSE: Minimum Mean-Square Error) sẽ đạt được mục đích này

2.6 Kết luận chương

Nội dung chương này cho thấy lượng ISI tồn tại khi tín hiệu qua kênh truyền có băng thông hữu hạn.Vấn đề tồn tại ISI làm cho việc quyết định tín hiệu ở bộ thu bị quyết định sai do đó việc tính đến một bộ san bằng kênh bù méo cho kênh là vấn đề cần thiết để đạt được chất lượng của hệ thống với một BER yêu cầu

CHƯƠNG 3: ISI VÀ GIẢI PHÁP TRIỆT NHIỄU HOẶC

KIỂM SOÁT LƯỢNG ISI

3.1 Giới thiệu chương

Vấn đề tồn tại ISI trong kênh truyền có băng thông hữu hạn đã được nghiên cứu kĩ trong chương 2.Vấn đề bây giờ là làm sao để triệt nhiễu ISI hoặc có thể truyền dẫn

có ISI nhưng lượng ISI có thể kiểm soát được để từ đó ta có thể tính toán loại bỏ ở máy thu, nội dung chương này sẽ đi vào trình bày các yêu cầu trên

3.2 Nguyên tắc chung thiết kế hệ thống băng thông hữu hạn

Xét một hệ thống thông tin như trong hình 3.1:

Hình 3.1: Hệ thống truyền xung băng cơ sởChúng ta cho rằng tín hiệu nhiều mức đỉnh phẳng ở đầu vào là:

vào

w ( ) n ( s)

n

t =∑a h t nT− (3.1)trong đó h t( )= Π( / )t T s và a ncó thể lấy một mức bất kỳ trong L mức cho phép (L) bằng 2 đối với tín hiệu nhị phân) Tốc độ ký hiệu là D=1/T s xung/giây Khi đó

(3.1) có thể được viết như sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

h t =h t ∗h t ∗h t ∗h t (3.4)

Lưu ý rằng h t e( )cũng là hình dạng xung sẽ xuất hiện tại đầu vào của bộ lọc máy thu khi một xung đỉnh phẳng đơn được đưa vào bộ lọc máy phát (hình 3.1) Hàm truyền tương đương của hệ thống là:

ππ

= ℑ ∏  ÷=  ÷

  (3.6)Phương trình (3.6) được sử dụng để cho các xung đỉnh phẳng sẽ có mặt tại đầu vào bộ lọc máy phát Bộ lọc máy thu, H R( )f được xác định bởi:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

e R

Khi H f e( ) được chọn để làm giảm cực tiểu ISI thì H f R( )đạt được từ (3.7), gọi là bộ lọc hiệu chỉnh Đặc tính của bộ lọc hiệu chỉnh phụ thuộc vào H C( )f , đáp ứng tần số kênh truyền, cũng như H f e( ) yêu cầu Khi kênh truyền gồm các đường dây điện thoại gọi quay số, hàm truyền của kênh truyền sẽ thay đổi từ cuộc gọi này tới cuộc gọi khác và bộ hiệu chỉnh có thể cần là một bộ lọc thích nghi (adaptive filter) Trong trường hợp này, bộ lọc hiệu chỉnh tự điều chỉnh để làm giảm tối thiểu ISI Trong mốt số hệ thống thích nghi, đứng trước mỗi phiên thông tin là một mẫu bit thử được dùng để làm thích nghi bộ lọc điện tử để cho độ mở mắt cực đại (tức ISI cực tiểu) Các chuỗi như vậy được gọi là các chuỗi học hay huấn luyện và là các mào đầu

Nếu chúng ta viết lại (3.3) thì chuỗi xung tròn tại đầu ra bộ lọc máy thu là:

ra

w ( ) n e( s)

n

t =∑a h t nT− (3.8)Hình dạng xung đầu ra chịu ảnh hưởng của hình dạng xung đầu vào (trong trường hợp này là đỉnh phẳng), bộ lọc máy phát, bộ lọc kênh truyền và bộ lọc máy thu Vì trong thực tế bộ lọc kênh truyền đã xác định nên vấn đề là xác định bộ lọc máy phát

và bộ lọc máy thu để giảm cực tiểu ISI trên xung tròn tại đầu ra của bộ lọc máy thu