phương pháp công nghệ chưng luyện liên tục để tách hỗn hợp benzen toluen

Chng luyện là phơng pháp dùng để tách các hỗn hợp chất lỏng cũng nh các hỗn hợp khí lỏng thành các cấu tử riêng biệt dựa vào độ bay hơi khác nhau của các cấu tử trong hỗn hợp.. Chất lỏng

Mục lục

phần mở đầu .4

sơ đồ - mô tả dây chuyền sản xuất .5

tính thiết bị chính 7

cân bằng vật liệu và chỉ số hồi lu .7

đờng kính thiết bị 11

chiều cao thiết bị 15

tính toán cơ khí 20

Trở lực của tháp 28

Tính thiết bị phụ .30

Thiết bị gia nhiệt hỗn hợp đầu .30

Bơm 37

Kết Luận .39

Tài liệu tham khảo 40

3

Phần mở đầu

Trờng Đại học Bách Khoa Hà Nội là trờng khoa học công nghệ đào tạo các kỹ s hoạt động trong các ngành công nghiệp Đồ án môn học giúp cho sinh viên làm quen và biết cơ bản cách thiết kế và tính toán một dây chuyền công nghệ trong công nghiệp Đồ án môn học Quá trình và thiết bị công nghệ hoá họcgiúp cho sinh viên các nghành hoá học biết cách tính toán một dây chuyền côngnghệ trong nghành hoá học

Trong đồ án này chúng ta làm quen với phơng pháp công nghệ chng luyện liên tục để tách hỗn hợp Benzen - Toluen Chng luyện là phơng pháp dùng

để tách các hỗn hợp chất lỏng cũng nh các hỗn hợp khí lỏng thành các cấu tử riêng biệt dựa vào độ bay hơi khác nhau của các cấu tử trong hỗn hợp Sản phẩm

đỉnh gồm cấu tử có độ bay hơi lớn và một phần nhỏ cấu tử có độ bay hơi bé còn sản phẩm đáy gồm cấu tử có độ bay hơi bé và một phần ít cấu tử có độ bay hơi lớn

Benzen & Toluen là các chất lỏng độc nhng có ứng dụng rất lớn trong công nghệ tổng hợp hữu cơ cũng nh các ngành công nghiệp khác Hai chất lỏng này thờng có mặt đồng thời khi tổng hợp, sản xuất Là những chất lỏng không

có lợi cho sức khoẻ nên khi sản xuất cần chú ý đảm bảo sức khoẻ cho con ngời cũng nh giữ gìn môi trờng Do là những chất hoá học nên những thiết bị phải đ-

ợc cấu tạo từ những vật liệu có khả năng chịu đợc hoá chất

4

Sơ đồ & mô tả dây chuyền sản xuất

5

91

Sơ đồ & mô tả dây chuyền sản xuất

đi vào tháp chng luyện 5 ở đĩa tiếp liệu Trong tháp hơi đi từ dới lên gặp chất lỏng đi từ trên xuống Vì nhiệt độ càng lên càng thấp nên khi hơi đi qua các

đĩa từ dới lên cấu tử có nhiệt độ sôi cao (Toluen) sẽ ngng tụ lại và cuối cùng ởtrên đỉnh ta thu đợc hỗn hợp gồm hầu hết là cấu tử dễ bay hơi (Benzen) Hơi

đó đi vào thiết bị ngng tụ hồi lu 7, ở đấy nó đợc ngng tụ lại

Một phần chất lỏng đi qua thiết bị làm lạnh 8 để làm lạnh đến nhiệt độcần thiết rồi đi vào thùng chứa sản phẩm đỉnh 9 Một phần khác hồi lu về tháp ở đĩa trên cùng

Chất lỏng đi từ trên xuống gặp hơi có nhiệt độ cao hơn, một phần cấu

tử có nhiệt độ sôi thấp đợc bốc hơi và do đó nồng độ cấu tử khó bay hơi trongchất lỏng ngày càng tăng, và cuối cùng ở đáy tháp ta thu đợc hỗn hợp lỏng gồm hầu hết là cấu tử khó bay hơi Chất lỏng ở đáy tháp đi ra khỏi tháp đợc làm lạnh rồi đi vào thùng chứa sản phẩm đáy 6

6

b) Chỉ số hồi lu tối thiểu của tháp chng luyện.

Phơng trình đờng làm việc của đoạn luyện:

Phơng trình đờng làm việc của đoạn chng:

Vấn đề chọn chỉ số hồi lu thích hợp rất quan trọng, vì khi chỉ số hồi lu bé thì

số bậc của tháp lớn nhng tiêu tốn hơi đốt ít, ngợc lại khi chỉ số hồi lu lớn thì số bậc của tháp có ít hơn nhng tiêu tốn hơi đốt lại rất lớn

Cũng dễ nhận thấy rằng thể tích làm việc của tháp tỉ lệ với tích số N(Rx +1), trong đó

N là số đơn vị chuyển khối.

7

;)1

B

B M a M

=

5412,0925,0785,0

785,0)

=

T F B

F

B F F

M a M

a

M a

x

97445,09203,07897,0

7897,0)

=

T P B

P

B P P

M a M

a

M a

x

0235,09298,07802,0

7802,0)

=

T W B

W

B W W

M a M

a

M a

x

135,112,5441,74

41,74445,97

F P

x y

y x

,097,0

)5,097,0(9500)

(

h kg a

a

a a G

G

W P

F P F

x M

x

G

F

T F B

F

92.4588,078.5412,0

9500)

=

h kmol M

x M

x

G

P

T P B

P

92.02555,078.97445,0

4800)

=

h kmol M

x M

x

G

W

T W B

W

92.9765,078.0235,0

4700)

=

;1

x

R

x x R

R

y

;1

R

f R

y

+

−++

+

=

Cho lần lợt các giá trị Rx >R min ta vẽ đờng làm việc của hai đoạn tháp, từ đó taxác định số đơn vị chuyển khối N bằng phơng pháp đồ thị tích phân.

Vẽ đồ thị phụ thuộc giữa N(R+1) và R từ đó ta xác định giá trị Rth ứng với giá trị nhỏ nhất của N(R+1).

5097

a

7578,02

5412,097445,0

x

8668,02

7441,09895,0

y

%262

250

a

28234,02

0235,05412,0

x

64265,02

7441,0555,0

y

./39,8192.2422,078.7578,0)

1(

x

tb B

x M

x

tb B

C

tb

C

tb = +(1− ) =0,28234.78+0,71766.92=88,05 /

II Đờng kính tháp chng luyện.

1 Đờng kính của tháp:

G tb - lợng hơi trung bình đi trong tháp, kg/h;

(ρyωy ) tb - tốc độ hơi trung bình đi trong tháp, kg/m2 s.

2 Lợng hơi trung bình đi trong tháp chng luyện:

a) Lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện có thể tính gần đúng bằng trung bình cộng của lợng hơi đi ra khỏi đĩa trên cùng của tháp và lợng hơi đi vào đĩa dới cùng của đoạn luyện:

G L tb - Lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện, kg/h hay kmol/h

G D - Lợng hơi đi ra khỏi đĩa trên cùng của tháp, kg/h hay kmol/h

G 1 - Lợng hơi đi vào đĩa dới cùng của đoạn luyện, kg/h hay kmol/h

- Lợng hơi ra khỏi đỉnh tháp:

G D = 4800(1,8+1) = 13440 kg/h

= 61,26(1,8+1) = 171,528 kmol/h

- Lợng hơi đi vào đoạn luyện:

Lợng hơi G1 , hàm lợng hơi y1 và lợng lỏng L 1 đối với đĩa thứ nhất của đoạn luyện đợc xác định theo hệ phơng trình cân bằng vât liệu và cân bằng nhiệt lợng sau:

x 1 = xF

r 1 - ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp đi vào đĩa thứ nhất;

r D - ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp đi ra khỏi đỉnh tháp

r B , r T - ẩn nhiệt hoá hơi của Benzen và Toluen

Từ hệ ba phơng trình trên ta xác định các đại lợng cha biết G1 , L 1 , y 1

)(

0188

,

0

ωρ

2

1

G G

=+

1

)(

G

x x P x

⇒

T D D

D B D T P

T T

B P

1( [

)).(

.(

)

r r x r

r y y

r G r r x x P

G

F T T F B

T P P

B D B T F

])

1( [

)).(

.(

−+

−++

05,16552,1712

G G

⇒

G L tb = 168,28.ML tb = 13696,7 kg/h.

b) Lợng hơi trung bình đi trong đoạn chng đợc xác định gần đúng bằng trung bình cộng của lợng hơi đi ra khỏi đoạn chng và lợng hơi đi vào đoạn chng:

Vì lợng hơi đi ra khỏi đoạn chng bằng lợng hơi đi vào đoạn luyện nên ta có:

Lợng hơi đi vào đoạn chng G’

1 , lợng lỏng L’

1 và hàm lợng lỏng x’

1 đợc xác định theo hệ phơng trình cân bằng vật liệu và cân bằng nhiệt lợng sau:

n = G1 - vì lợng hơi bốc lên từ đĩa trên cùng của đoạn chng bằng lợng hơi đi vào

đĩa thứ nhất của đoạn luyện

3 Khối lợng riêng trung bình

a) Đối với pha khí (hơi)

4,22

273]

)

1(

m kg T

M y M

ytb

−+

=

3

/7113,2)

86273.(

4,22

273]

93)

8668,01(78.8668,0[

m kg

L

+

−+

=

⇒ρ

3

/823,2)

100273.(

4,22

273]

93)

3998,01(78.3998,0[

m kg

C

+

−+

=

⇒ρ

xtbT

tb xtbB

tb

xtb

a a

ρρ

ρ

−+

2

' 1

04,7368.05,165)

1(

' 1

1 1 '

r y y

r

r G r

r G

G

T W W

B

=+

=

−+

=

=

⇒

702,0)

1 1

G

P x

./16,1582

28,15105,1652

' 1

G

G C

ρxT (80oC) = 808 kg/m3 [1-9]

→ ρxT (86oC) = 802 kg/m3

- Đoạn chng:

4 Tốc độ của khí (hơi) đi trong tháp

Giả sử đờng kính tháp nằm trong khoảng 1,2→1,8m → h=0,35→0,45 ; chọn

802.4,808)

1(

m kg a

tb xT

L tb

xT xB L

+

=

−+

=

⇒

ρρ

ρρρ

./3,789793.74,0788.26,0

788.793)

1(

m kg a

tb xT

C

tb

xT xB C

+

=

−+

=

ρρ

ρρρ

;./, 065,0)

(ρyωy tb = ϕσ hρxtb ρytb kg m2 s [2−184]

T B

T B hh T

B

σσσ

σσ

.1

1

1

]2991[ −

III Chiều cao của tháp chng luyện.

1 Tính chiều cao thiết bị theo số bậc thay đổi nồng độ Xác định số đĩa thực tế theophơng pháp vẽ đờng cong động học Đờng cong động học dựa vào hiệu suất chuyển khối chung theo Murphrey Emy Ta chấp nhận mô hình đẩy lý tởng cho pha hơi và khuấy trộn lý tởng cho pha lỏng đi trong tháp Nh vậy ta đã đơn giản

bỏ qua lợng chất lỏng bị cuốn theo hơi, bỏ qua ảnh hởng của hiện tợng khuấy trộn ngợc và rẽ nhánh của lỏng Trong trờng hợp này hiệu suất chuyển khối chung theo Murphrey đợc tính theo công thức:

βy , βx - hệ số cấp khối pha hơi và pha lỏng đợc tính:

ở đây Nuy = 0,79.Re +11100 - chuẩn số Nusselt khuyếch tán;

Re = (ω.h.ρ y)/ày - chuẩn số Reynolds ;

D y - hệ số khuếch tán phân tử trong pha hơi, m2 /h ;

ω - vận tốc trung bình của pha hơi, m/s ;

Độ nhớt trung bình của hơi đợc tính:

Vì hệ số chuyển khối thay đổi dọc theo chiều cao của tháp do phụ thuộc vào

độ cong của đờng cân bằng (có nghĩa là phụ thuộc vào hệ số phân bố), nên để dựng đợc đờng cong động học cần phải tính một số giá trị của hệ số chuyển khốitrong khoảng thay đổi nồng độ (từ xW đến x P)

Dựa vào kết quả của Ky tính noy theo công thức:

Tính hệ số Fy = e noy ứng với từng giá trị của điểm để tính Ky

Biết Fy ta dẽ dàng xác định đợc vị trí điểm B trên đờng cong phụ:

B

y

M M v

.00155

,

0

2 3 / 1 3

/

1

5 , 1

++

h

D

Nu y y y

.4,22

=β

x

y x x x

M h

D Nu

ρ

4,

=

ω

T T B

B

hh y

M y M

y

M

àà

à

)

1(

M B ,M T - khối lợng mol của khí Benzen và Toluen, kg/kmol;

v B ,v T - thể tích mol của khí Benzen và Toluen, cm3 /mol;

Thể tích mol của Benzen:

v B = 6.14,8 + 6.3,7 - 15 = 96 cm3 /mol;

Thể tích mol của Toluen:

v B = 7.14,8 + 8.3,7 - 15 = 118,2 cm3 /mol;

3 Hệ số khuếch tán trong pha lỏng:Dx

Hệ số khuếch tán Dxt ở nhiệt độ toC của lỏng đợc tính:

Hệ số nhiệt độ b đợc tính theo công thức:

trong đó à - độ nhớt của chất lỏng ở 20oC , cP ;

ρ - khối lợng riêng của chất lỏng ở 20oC , kg/m3 ;

Hệ số khuếch tán Dx20 ở 20oC đợc tính:

trong đó à - độ nhớt của chất lỏng, cP ;

v B , vT - thể tích mol của Benzen và Toluen;

E - hệ số đặc trng tính chất của lỏng Đối với chất lỏng không liên kết

E = 1,0 ;

a) Hệ số khuếch tán trong pha lỏng của đoạn luyện (Dx L):

Khối lợng riêng trung bình của lỏng đoạn luyện ở 20oC:

092

178

1)2,11896

.(

033,1

)359.(

00155,0)

.(

.00155

,

2 3 / 1 3

/ 1

5 , 1 1

1 2 3 / 1 3

/

1

5 , 1

h m v

v

P

T D

T

M T

B

Ltb L

+

=++

=

)/(018487,

092

178

1)2,11896

.(

033,1

)373.(

00155,0)

.(

.00155

,

2 3 / 1 3

/ 1

5 , 1 1

1 2 3 / 1 3

/

1

5 , 1

h m v

v

P

T D

T

M T

B

Ctb C

+

=++

=

3

.2,

00278,

2 3 / 1 3 / 1

M M v

v E

D

T B T

735,01(866.735,0

866.879)

1(

m kg a

tb T

L tb

T B L

−+

=

−+

=

→

ρρ

ρρρ

19799,0)586,0lg(

.2422,0)65,0lg(

.7578,0lg

)

1(lg

tb B

L tb

L

à

./10.972,5)2,11896

(634,0.1

92

178

100278,0)

(

1100278

,

0

2 6 3

/ 1 3

/ 1 2

3 / 1 3 / 1

v v E

M M D

T B

T B L

+

+

=+

+

=

à

016645,

052,875

634,0.2,0

ρ

à

./10.25324,1)]

2086.(

016645,

01.[

10.972,5)]

20(

L

→

Khối lợng riêng trung bình của lỏng đoạn chng ở 20oC:

4 Hệ số cấp khối trong pha hơi

a) Hệ số cấp khối trong pha hơi của đoạn luyện:

Tốc độ hơi, vận tốc hơi trung bình đi trong đoạn luyện:

b) Hệ số cấp khối trong pha hơi của đoạn chng:

Tốc độ hơi, vận tốc hơi trung bình đi trong đoạn chng:

.7177,0)65,0lg(

.2823,0lg)

1(lg

tb B

C tb

C

à

./10.121,6)2,11896

(6034,0.1

92

178

100278,0)

(

1100278

,

0

2 6 3

/ 1 3

/ 1 2

3 / 1 3 / 1

v v E

M M D

T B

T B C

+

+

=+

+

=

à

01628,0343,869

6034,0.2,0

ρ

à

./10.4092,1)]

20100.(

01628,01.[

10.121,6)]

20(

C

→

7,16468610

.0725,9

7113,2.1.5511,0

./.10.0725,910.4,8

92.1332,010

.9

78.8668,0

39,81)

1(

2 6

6 6

m s N M

y M

y

M

L yT T

L tb L

−

−

=+

=

−+

=

àà

à

04,1101

.4,22

017456,

0)

111007

,164686

79,0(

4,22

)

11100Re

.79

y

β

→ ày C = 9,1435.10-6 N.s/m2.

5 Hệ số cấp khối trong pha lỏng

a) Hệ số cấp khối trong pha lỏng của đoạn luyện:

Độ nhớt lỏng trung bình của đoạn luyện:

b) Hệ số cấp khối trong pha lỏng của đoạn chng:

Độ nhớt lỏng trung bình của đoạn chng:

Các giá trị tính đợc đợc tổng hợp trong bảng sau:

0.05 0.0245 0.0579 0.118 2.357 82.04 117.49 26.85 0.4242 1.5284 6.01 3.930.1 0.0525 0.1229 0.214 1.918 82.04 117.49 31.36 0.4954 1.6412 9.11 5.550.2 0.1233 0.2527 0.38 1.66 82.04 117.49 34.79 0.5497 1.7327 12.73 7.350.3 0.202 0.3826 0.511 1.31 82.04 117.49 40.84 0.6453 1.9066 12.84 6.730.4 0.3014 0.5125 0.619 1.08 82.04 117.49 46.13 0.7288 2.0726 10.65 5.140.5 0.4251 0.6424 0.712 0.93 82.04 117.49 50.4 0.7964 2.2175 6.96 3.140.6 0.5278 0.7337 0.79 0.78 85.6 110.04 54.95 0.8159 2.2611 5.63 2.490.7 0.6125 0.798 0.854 0.64 85.6 110.04 60.36 0.8963 2.4505 5.6 2.290.8 0.7148 0.8623 0.91 0.56 85.6 110.04 63.98 0.9499 2.5857 4.77 1.840.9 0.8338 0.9266 0.959 0.49 85.6 110.04 67.54 1.0028 2.7259 3.24 1.19

16

16614210

.1435,9

8231,2.1.5381,0

y

C y

49,1171

.4,22

018487,

0)

11100166142

.79,0(

4,22

)

11100Re

.79

y

β

09,10710

.25324,1.7,806

10.30073,0.3600

.3600

,81.1

)09,107.(

38000.10.25324,1.7,806

Pr.38000

L x

D

ρ

β

336,9710

.4092,1.3,789

10.268,0.3600

.3600

,88.1

)336,97.(

38000.10.4092,1.3,789

Pr.38000

C x

y

y tb

oy

.273

)

273.(

4,

ω

ϕ+

H đ - khoảng cách giữa các đĩa, m;

Z L , Z C - khoảng cách từ đĩa trên cùng tới nắp và từ đĩa dới cùng đến đáy.

Z C = (1ữ1,5)m; ZL = (1ữ2,5)m;

H = (32-1).0,5 + 1 +1 = 17,5 m;

17

IV TÝnh to¸n c¬ khÝ cña th¸p.

7,80273.(

4,22

273]

92.0105,078.9895,0[

4,22

273]

)

1(

[

m kg T

M y M

=

ρ

ωπρω

π

π 3600

.4

.4

13440.4

3600

=

ωπρ

./328,8019,802.265,0797.735,0

797.9,802)

1(

m kg a

=

ρρ

ρρρ

.05287,05,1.1416,3.328,801.3600

9500.4

3600

.4

m

F

ωπρ

./382,81223,814.265,03,807.735,0

3,807.23,814)

1(

m kg a

=

ρρ

ρρρ

.112,03,0.382,812.1416,3.3600

4800.8,1.4

3600

4

m P

R

ωρπ

D - đờng kính trong của tháp, m.

d h - đờng kính ống hơi, m thờng chọn: 50; 75; 100; 125; 150mm.

528,777.576,781)

1(

m kg a

=

ρρ

ρρρ

.0844,03,0.1416,3.60855,777.3600

4700.4

3600

.4

m

W

ωπρ

,108)

2.275(

x

y y

y h

y y

n d

G n

d

V

ρπ

π

ω

3600

.4

3600

.4

2

=

ξ - hệ số trở lực của đĩa chóp, thờng lấy ξ = 1,5 ữ 2;

ρx , ρ y - khối lợng riêng trung bình của pha lỏng và hơi, kg/m 3;

G y - lu lợng hơi đi trong tháp, kg/h;

Số lợng khe hở của mỗi chóp:

c - khoảng cách giữa các khe, c = 3 ữ 4mm

b - chiều cao khe chóp, b = 10 ữ 50mm

a - chiều rộng khe chóp, a = 2 ữ 7mm

Chọn c = 3mm

Chiều rộng khe chóp:

Đờng kính ống chảy chuyền:

trong đó Gx - lu lợng lỏng trung bình đi trong tháp, kg/h.

75110

75.1416

c x

=

.138,02.1,0.800.1416,

3

3600

8635.4

V h

π

ở đây V - thể tích chất lỏng chảy qua, m3 /h.

Chu vi thấm ớt của ống chảy chuyền: ≈ 2,76 m

Dờng kính tơng đơng của ống chảy chuyền: dtđ = 4.0,253/2,76 = 0,36 m.

Tính theo thân hình trụ làm việc chịu áp suất trong:

Chiều dày của thân hình trụ làm việc chịu áp suất trong p đợc xác định theo côngthức sau:

trong đó Dt - đờng kính trong, m.

ϕ - hệ số bền của thành hình trụ theo phơng dọc

C - số bổ sung do ăn mòn, bào mòn, dung sai về chiều dày, m.

p - áp suất trong thiết bị, N/m 2

p = p mt + p 1

Thiết bị làm việc ở áp suất thờng → pmt = 1.105 N/m2

p 1 - áp suất thuỷ tĩnh của cột chất lỏng.

p 1 = g.ρ 1 H 1

trong đó ρ1 - khối lợng riêng của chất lỏng, kg/m 3

H 1 - chiều cao lớn nhất của cột chất lỏng, m.

H 1 = 17m.

ρ1 = 800kg/m 3

→ p1 = 9,81.800.17 = 133416 N/m 2

→ p = pmt + p 1 = 2,348.105 N/m 2

Chọn nhiệt độ thành thiết bị theo nhiệt độ cao nhất của hỗn hợp tT = 110oC

Coi nh thành thiết bị kín, các lỗ đợc gia cố hoàn toàn ta có hệ số bền của thành hình trụ theo phơng dọc bằng hệ số bền mối hàn: ϕ = ϕh

Hàn tay bằng hồ quang điện, hàn giáp mối hai mặt → ϕh = 0,95 [2-262]

21

C p

p D

Đại lợng bổ xung C phụ thuộc vào độ ăn mòn, độ bào mòn và dung sai của chiềudày:

C = C 1 + C 2 + C 3 , m;

Thép không gỉ là vật liệu bền (0,05 ữ 0,1 mm/năm) ta lấy C1 = 1 mm (tính theo

thời gian làm việc từ 15 ữ 20 năm)

Thiết bị thuộc nhóm 2 loại I → η = 0,9.

Ta lấy giá trị bé hơn trong hai giá trị trên để tính toán tiếp

do đó có thể bỏ qua đại lợng p ở mẫu số

10.550

10.220

10.132]

10.348,2.8,1]

p D

S

h ch

=

ϕσ

./10.56,10395

,0.10)

4,14.(

2

10.838,2]

10)

4,14(8,1[)

m N C

S

p C S D

=

−

−+

ϕσ

./33,1832

,1

10.2202,110.56

10.132

2

D p k

p D S

b

t h

ch b

h

o b

t

C S h k

p C S h

→ đại lợng p ở mẫu số có thể bỏ qua Chiều dày nắp đợc tính:

a) Bích liền bằng thép để nối thiết bị

Chọn bích nối thiết bị với áp suất py = 0,3.106 N/m 2

,0.2

8,195,0.78,0.10.132.8,3

10.348,2.8,1

2.].[

C h

D k

p D

S

b

t h ch

ϕσ

./10.5,8610

)

8,38.(

45,0.95,0.78,0.6,7

10.838,2]10)

8,38.(

45,0.28,1[).(

3

5 3

2 2

m N C

S h k

p C S h D

b h

o b

−

−+

=

−

−+

ϕσ

./10.3,1832

,1

10.2202

,

1

2 6

6

m N

< σ

3051095,0.955,010.348,2

10.132

,0.2

8,195,0.955,0.10.132.8,3

10.348,2.8,1

2.].[

C h

D k

p D

S

b

t h ch

ϕσ

./10.6,7010

)

8,38.(

45,0.95,0.955,0.6,7

10.838,2]10)

8,38.(

45,0.28,1[).(

3

5 3

2 2

m N C

S h k

p C S h D

b h

o b

−

−+

=

−

−+

ϕσ

./10.3,1832

,1

10.2202

,

1

2 6

6

m N