TỔNG hợp cấu TRÚC cơ cấu ROBOT SONG SONG 4 và 5 bậc tự DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN vít

LỜI CẢM ƠNTrong thời gian thực hiện đồ án tốt nghiệp với đề tài “Tổng hợp cấu trúc cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do không gian bằng phương pháp xoắn vít” tại Bộ môn Cơ Sở Thiết Kế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Hồng Thái

Sinh viên thực hiện: Đào Thị Thúy Linh

Lớp: Cử nhân Cơ điện tử K57

HÀ NỘI 06-2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Họ và tên: Đào Thị Thúy Linh Khóa 57 Viện Cơ khí

Bộ môn: Cơ sở thiết kế máy và robot

Ngành: Cơ điện tử

Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Hồng Thái

1.Tên đề tài tốt nghiệp:

TỔNG HỢP CẤU TRÚC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 VÀ

5 BẬC TỰ DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN VÍT

2 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:

Chương 1: Tổng quan về các phương pháp tổng hợp robot song song nhiều bậc tự do Chương 2: Cơ sở lý thuyết tổng hợp cấu trúc robot song song nhiều bậc tự do dựa trên lực và momen

Chương 3: Tổng hợp các cơ cấu robot song song 4, 5 bậc tự do

3 Cán bộ hướng dẫn:

Chương 1: Tổng quan về các phương pháp tổng

hợp robot song song nhiều bậc tự do TS NGUYỄN HỒNG THÁI

4 Ngày giao nhiệm vụ thiết kế: Ngày Tháng Năm 2016

5 Ngày hoàn thành nhiệm vụ: Ngày Tháng Năm 2016

Hà nội, Ngày Tháng Năm 2016

(Kí và ghi rõ họ tên) (Kí và ghi rõ họ tên)

TS NGUYỄN HỒNG THÁI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT

*** NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Họ và tên sinh viên: Đào Thị Thúy Linh Ngành: Cơ Điện Tử

Khóa 57

Người nhận xét: TS NGUYỄN HỒNG THÁI

Đơn vị công tác: BM CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT, VIỆN CƠ KHÍ

Địa chỉ: D3-304, ĐHBKHN, Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, HN

E-mail: thai.nguyenhong@hust.edu.vn

NỘI DUNG NHẬN XÉT

Với kết quả mà đồ án đạt được người hướng dẫn đánh giá cao những gì mà sinh viên Đào

Thị Thúy Linh đã trình bày trong đồ án tốt nghiệp với đề tài ‘Tổng hợp cấu trúc các cơ cấu

robot song song 4 và 5 bậc tự do’ Qua đó người hướng dẫn có một số nhận xét cụ thể như sau :

1 Về mặt ý thức

Sinh viên có ý thức trong học tập, chịu khó học hỏi và có tinh thần vươn lên

Luôn thông qua đúng hẹn và đúng lịch điều đó thể hiện là người có ý thức trong công việc

và có cách làm việc nghiêm túc

2 Về mặt chuyên môn

Người hướng dẫn cảm nhận được :

- Sinh viên Đào Thị Thúy Linh có khả năng đọc và tìm hiểu đọc và tìm hiểu tài liệu nhất lànhững vấn đề mới

- Như đã nói ở trên đây là một vấn đề khó nhưng sinh viên Đào Thị Thúy Linh đã vượt qua đâyquả thực là sự cố gắng của sinh viên.

3 Về mặt hình thức

- Đồ án trình bày logic, khoa học

- Sinh viên Đào Thị Thúy Linh có kĩ năng trình bày văn bản, hình vẽ đẹp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ

BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT

-*** -NHẬN XÉT CỦA NGƯỜI PHẢN BIỆN Họ và tên sinh viên: Đào Thị Thúy Linh Ngành: Cơ Điện Tử Khóa 57 Với đề tài: TỔNG HỢP CẤU TRÚC CỦA ROBOT SONG SONG 4 VÀ 5 BẬC TỰ DO KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP XOẮN VÍT Giảng viên hướng dẫn: TS NGUYỄN HỒNG THÁI Đơn vị công tác: BM CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY & ROBOT, VIỆN CƠ KHÍ Địa chỉ: D3-304, ĐHBKHN, Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, HN E-mail: thai.nguyenhong@hust.edu.vn Người nhận xét: Đơn vị công tác: NỘI DUNG NHẬN XÉT 1 Nội dung thiết kế tốt nghiệp:

2 Nhận xét của người phản biện:

Hà Nội, ngày tháng năm 2016.

Người kí duyệt

MỤC LỤ

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ xi

DANH MỤC CÁC BẢNG xii

LỜI CẢM ƠN 1

LỜI MỞ ĐẦU 2

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP ROBOT SONG SONG 4

1.1 GIỚI THIỆU VỀ CÁC LOẠI ROBOT SONG SONG 4

1.1.1 Song song phẳng 4

1.1.2 Song song không gian 4

1.1.2.1 Cơ cấu trực quan 4

1.1.2.2 Cơ cấu cầu 4

1.1.2.3 Cơ cấu song song không gian nhiều bậc tự do 4

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP 4

1.2.1 Cấu trúc mạch vòng và các bậc tự do 4

1.2.2 Phương pháp tổng hợp cấu trúc cơ cấu theo lực và momen 4

1.2.3 Kết luận 4

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỔNG HỢP CẤU TRÚC ROBOT SONG SONG NHIỀU BẬC TỰ DO DỰA TRÊN LỰC VÀ MOMEN 4

2.1 PHÂN TÍCH RÀNG BUỘC TRONG ROBOT SONG SONG NHIỀU BẬC TỰ DO 5

2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XOẮN VÍT 5

2.3 HỆ THỐNG RÀNG BUỘC CỦA CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 7

2.4 CÁC KHÂU F 8

2.5 CÁC KHÂU C 11

2.6 KẾT LUẬN 12

Chương 3: TỔNG HỢP CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 BẬC TỰ DO 14

3.1 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG VỚI CÁC KHÂU F 14

3.2 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG VỚI CÁC KHÂU C 16

3.3 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG VỚI 5 BẬC TỰ DO 18

3.4 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG VỚI CÁC KHÂU C 19

3.5 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 BẬC TỰ DO CÓ KIỂU CHÂN F (GỌI TẮT LÀ CẤU TRÚC 4F) 20

3.6 CÁC CẤU TRÚC 4 BẬC TỰ DO KIỂU C (4C) 36

3.7 CƠ CẤU 5 BẬC TỰ DO LOẠI F (5F) 61

3.8 CẤU TRÚC 5 BẬC TỰ DO LOẠI C (5C) 80

3.9 KẾT LUẬN 95

KẾT LUẬN 95

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT

W Tổng số bậc tự do của các khâu động

R Tổng số các ràng buộc do khớp động tạo ra

λ Thông số không gian hoạt động của cơ cấu

n Tổng số khâu trong cơ cấu kể cả khâu cố định

hi Số khâu hạng i (số khâu có i khớp) trong cơ cấu

rmax Hạng lớn nhất của cơ cấu ứng với mỗi cặp (n, j)

Bv×e Ma trận liên thuộc của đồ thị có kích thước tương ứng

Cl×e Ma trận chu trình của đồ thị có kích thước tương ứng

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cơ cấu robot song song điển hình

3Hình 3.1 Cơ cấu robot song song 4-RRCR

13Hình 3.2 Cơ cấu robot song song 4-RRUR

14Hình 3.3 Cơ cấu robot song song 5-R2R2R2R1R1

17Hình 3.4 Cơ cấu robot song song 5-RPUR

18

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian thực hiện đồ án tốt nghiệp với đề tài “Tổng hợp cấu trúc cơ cấu robot

song song 4 và 5 bậc tự do không gian bằng phương pháp xoắn vít” tại Bộ môn Cơ Sở Thiết

Kế Máy và Rôbot Viện Cơ Khí, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, ngoài sự nỗ lực của bản

thân, em đã rất vinh hạnh và may mắn nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện nghiên cứucủa các thầy cô trong Bộ môn Cơ sở thiết kế máy và Robot nói riêng và các thầy cô trong Viện

Cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung Em bày tỏ lòng cảm ơn chân thành về sự giúp đỡđó

Với sự hướng dẫn tận tình, nhiệt huyết của TS NGUYỄN HỒNG THÁI cùng với sự góp ý của các thầy trong bộ môn CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VÀ ROBOT em đã hoàn thành đồ

án tốt nghiệp của mình Song vì thời gian có hạn, những hạn chế về mặt kiến thức và chưa cókinh nghiệm làm việc nên đồ án không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được những

ý kiến đóng góp của các thầy và các bạn để em có thể hoàn thiện về mặt chuyên môn cũng nhưngtác phong làm việc Qua đây, em xin kính gửi lời cảm ơn chân thành của mình đến các thầy trong

bộ môn Cơ sở Thiết kế máy và Robot

Em đặc biệt kính xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất của mình đến thầy TS NGUYỄN

HỒNG THÁI đã tận tình chỉ bảo, dành nhiều tâm huyết cho chúng em có thể hoàn thành được

đồ án tốt nghiệp

Em xin kính chúc các thầy cùng gia đình có nhiều sức khỏe, niềm vui, hạnh phúc trong cuộcsống và thành công!

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2016 Sinh viên

LỜI MỞ ĐẦU

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Các nghiên cứu trước đây về cơ cấu robot song song tập trung chủ yếu vào các cơ cấurobot kiểu Steward-Gough với 6 bậc tự do Tuy nhiên, một cơ cấu robot song song 6 bậc tự do cóhạn chế là không gian làm việc nhỏ, khó vận động thẳng và đòi hỏi thiết kế cơ khí phức tạp Vớimột vài ứng dụng công nghiệp, một cơ cấu robot song song có số bậc tự do nhỏ hơn 6 được gọi là

một cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ, là đủ thỏa mãn So với một cơ cấu robot song song

6 bậc tự do, một cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ có những ưu điểm là thiết kế cơ khí đơngiản, giá thành sản xuất thấp, không gian làm việc lớn hơn và bộ điều khiển đơn giản hơn Vìvậy, trong thời gian gần đây, việc nghiên cứu về các cơ cấu robot song song số bậc tự do nhỏ đãtrở thành trọng tâm chính trong cộng đồng nghiên cứu về robot

Trong đồ án này, em xin trình bày một cách tiếp cận có hệ thống cho việc tổng hợp cấutrúc của một lớp các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do với các cấu trúc khâu đồng nhất

Đầu tiên, lý thuyết xoắn vít (screw theory) được sử dụng để phân tích các điều kiện ràng buộc cho

các bộ thao tác song song nhằm có được một số bậc tự do nhất định Các cấu trúc khâu có thểđược sử dụng cho việc xây dựng các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do sẽ được liệt kê.Điều kiện ghép nối của một cơ cấu robot song song được tạo dựng bằng cách sử dụng các khâu Choặc F đồng nhất sẽ được xem xét

II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỒ ÁN

1 Phân tích lý thuyết xoắn vít và xoắn thuận nghịch

2 Xây dựng các điều kiện ghép nối cơ cấu robot song song 4 va 5 bậc tự do

3 Xây dựng một số cơ cấu robot song song 4F, 4C, 5F, 5C

III Ý NGHĨA CỦA ĐỒ ÁN

Việc đưa ra các điều kiện ràng buộc giúp xây dựng các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự

do một cách chính xác và nhanh chóng hơn

IV GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU CỦA ĐỒ ÁN

Giới hạn đến các khâu với 5 khớp cơ bản và các cơ cấu robot mà số lượng các chân bằng với

số bậc tự do và mọi chân trong một cơ cấu robot có cùng một cấu trúc động học

V NỘI DUNG CỦA ĐỒ ÁN

Chương 1 Tổng quan về các phương pháp tổng hợp robot song song

Chương này em tập trung giới thiệu sơ bộ về các loại robot song song cùng các phương pháptổng hợp

Chương 2 Cơ sở lý thuyết tổng hợp cấu trúc robot song song nhiều bậc tự do dựa trên

lực và mô-men

Chương này em trình bày về cấu trúc của robot song song điển hình và lý thuyết xoắn vít,xoắn thuận nghịch Từ đó, phân tích hệ thống ràng buộc của cơ cấu robot song song để đưa ra cácđiều kiện ràng buộc để xây dựng các cơ cấu robot song song 4 hoặc 5 bậc tự do

Chương 3 Tổng hợp các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do

Chương 3 em trình bày về điều kiện ghép nối các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự dovới khâu C và F Từ đó, kết hợp với các điều kiện đã trình bày ở chương 2 xây dựng các cơ cấurobot song song 4F, 4C, 5F và 5C điển hình cụ thể

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP ROBOT

SONG SONG

1.1 GIỚI THIỆU VỀ CÁC LOẠI ROBOT SONG SONG

Một robot song song được gọi là đối xứng nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau:

 Số chân bằng số bậc tự do của đế di động

 Số khớp và loại khớp trong tất cả các chân được sắp xếp giống nhau

 Số khâu hoạt động và vị trí của khâu hoạt động trong tất cả các chân là như nhau

Khi các điều kiện trên không được thỏa mãn thì robot được gọi là robot không đối xứng

Robot đối xứng có số chân tự do (m) bằng số bậc tự do (F) và cũng bằng tổng số vòng L+1

m: số chân của robot

f: số bậc tự do của robot

L: số vòng đóng độc lập trong cơ cấu

Ck: số khả năng nối động của chân, đây cũng là số chuyển động có thể của chân

fi: số khả năng chuyển động của cơ cấu hay bậc tự do của khớp thứ i

j: số khớp trong cơ cấu, bao gồm tất cả các khớp

λ: số bậc tự do của không gian mà cơ cấu hoạt động

1.1.1 Robot song song phẳng

Với các robot song song phẳng ta có λ=3, m=f =3 thay vào phương trình (1.3) ta được:

C1 + C2 + C3 = 4f-3 = 9

B3 A1

A3 C2

A2

C3 B2

1.1.2 Robot song song không gian

1.1.2.1 Cơ cấu trực giao

 Một số kiểu robot trực giao đã được nghiên cứu, chế tạo

Hình 1.3 Robot song song 3_PRRR

Hình 1.4 Robot song song 3_PRPaR

 Một số cơ cấu trực giao.

Hình 1.5 Cơ cấu robot trực giao 3-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 3 nhánh theo trục x0 , y0 và z0 thì 3 khớp đều là khớp quay và 1 khớp làtịnh tiến

Hình 1.6 Cơ cấu robot trực giao 1-RRRRR + 2-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 1 nhánh theo trục x0 thì 5 khớp đều là khớp quay Còn 2 nhánh có cơcấu theo trục y0, z0 thì 1 khớp tịnh tiến và 3 khớp quay

Hình 1.7 Cơ cấu robot trực giao 2RRRRR +1-RRPaR

Trong cơ cấu trên có 2 nhánh theo trục x0 , y0 thì 5 khớp đều là khớp quay Còn nhánh có cơcấu theo trục z0 thì 1 khớp tịnh tiến và 3 khớp quay

Hình 1.8 Cơ cấu robot trực giao 3RRRRR

Trong cơ cấu trên có 3 theo trục x0 , y0 và z0 thì 5 khớp đều là khớp quay

1.1.2.2 Cơ cấu cầu

Các cơ cấu cầu có ba bậc tự do Do đó, yêu cầu liên kết trong cơ cấu chấp hành songsong cầu giống như các cơ cấu chấp hành song song phẳng trong cơ cấu chấp hành liên kết cầu,loại khớp được cho phép là khớp quay, tất cả các trục khớp phải giao nhau tại một điểm chung,

đó là tâm hình cầu, do đó cấu trúc nhánh duy nhất được cho phép là cấu trúc RRR

Hình 1.9 Cơ cấu chấp hành song song cầu 3 RRR

Một khớp cầu có thể được lắp ở tâm của cơ cấu chấp hành song song cầu Tuynhiên, khớp cầu như thế chỉ có thể là khớp thụ động, vì các bộ tác động hiện hữu khôngthể truyền động cho khớp đó Vì thế, nếu dùng một khớp cầu, cần có thêm ba nhánh đểtác động song song với giá di động trong trường hợp này, số nhánh, kể cả nhánh vớikhớp cầu thụ động bằng 0, khác với số bậc tự do

1.1.2.3 Cơ cấu song song không gian nhiều bậc tự do

o Một số robot song song 3 bậc tự do đã được nghiên cứu, chế

tạo

Hình 1.10 Máy khoan – phay 3 bậc tự do

Hình 1.11 Mô hình máy phay CNC 3 bậc tự do

 Cơ cấu song song không gian 4 và 5 bậc tự do

Robot song song 4 và 5 bậc tự do thường có 2 kiểu cơ cấu chính:

+) Cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do có kiểu chân F ( gọi tắt là cơ cấu 4F, 5F) +) Cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do có kiểu chân C ( gọi tắt là cơ cấu 4C, 5C)Các cấu trúc cơ cấu robot này em sẽ trình bày chi tiết ở chương 3

Hình 1.12 Robot song song 6 bậc tự do kiểu PUU

2

1 8

6

4

5 7

Bậc tự do của cơ cấu là thông số cần cho trước để có thể xác định được hoàn toàn vị trí của

cơ cấu Có rất cách tính bậc tự do khác nhau như tiêu chuẩn Trebusep, tiêu chuẩn Kutzbach và phương pháp tính theo tính chất của khâu, khớp

Grubler-Chuỗi động trên có 1 mạch vòng có 4 cạnh (mạch vòng loại 4), 2 mạch vòng 5 cạnh(mạch vòng loại 5) và một vòng ngoài cùng có 6 cạnh (mạch vòng loại 6)

1.2.2 Phương pháp chuyển đổi khớp

Để tổng hợp các loại cấu trúc cơ cấu khác nhau ta phải có các phương án chuyển đổi

khớp tương đương để hình thành cấu trúc cơ cấu Quá trình chuyển đổi khớp vừa phải tươngđương về mặt toán học (số bậc tự do), vừa phải tương đương về cấu trúc để đảm bảo cho cấu trúcmới được tạo ra có chức năng tương đương

Trong đồ án này em chủ yếu tìm hiểu về sự tương đương của khớp cầu, khớp trụ, khớpquay, khớp vít, khớp tịnh tiến

 Các phương pháp chuyển đổi khớp trong mặt phẳng

Hình 1.14 Sự biến đổi tương đương của các khớp trong mặt phẳng

Như vậy trong mặt phẳng thì một khớp phẳng P1 có thể tương đương với các nhóm sau:RRR, RPR, PRR, PRP, PPR

 Các phương án chuyển đổi khớp tương đương của khớp trụ

Hình 1.15 mô tả sự tương đương của khớp trụ gồm một chuyển động tịnh tiến và mộtchuyển động quay, nó sẽ được thay thế bằng các nhóm tạo bởi các khớp: quay, trượt, vít gồm có:

RH, HP, HR, HH

Hình 1.15 Các phương án chuyển đổi khớp tương đương của khớp trụ

Đối với khớp cầu sự chuyển đổi khá phức tạp, do vậy trong khi biến đổi khớp ta cần chú ýđến các bậc tự do thụ động, đặc biệt là khâu hạng hai có hai khớp cầu ở hai đầu

Hình 1.16 Các phương án chuyển đổi tương đương của khớp cầu

Do khớp cầu là sự phối hợp ba chuyển động quay quanh 3 trục tọa độ, do đó một khớp cầu

có thể tương đương với 3 khớp quay có 3 trục đồng quy tại một điểm Tuy nhiên trên thực tế, dokết cấu nên khớp cầu chỉ quay được một góc 120 độ (một mặt nón), nhưng ba khớp trụ có thểquay được một nửa mặt cầu Do đó, khi biến đổi cần có những ràng buộc tương đương

 Xét sự tương đương của mối quan hệ cầu phẳng

Phân tích mối quan hệ cầu phẳng giúp ta có thể tìm ra nhiều cấu trúc song song khác nhau.Một khớp phẳng có 3 dof, một khớp cầu có 3 dof nhưng khi kết hợp cùng với nhau thì chỉ có 5dof Như vậy, có một bậc tự do thụ động bị loại bỏ Tùy thuộc vào việc loại bỏ khớp thụ động nào

mà ta có cấu trúc tương ứng

Hình 1.17 Loại bỏ một khớp quay thụ động ở P1

Nếu loại bỏ khớp quay ở P1 ta có cấu trúc như ở hình 1.16 b Đồng thời, kết hợp với sựtương đương của các khớp R trong mặt phẳng với các khớp khác ta sẽ có một loạt các cấu trúcsau:

Hình 1.18 Các cấu trúc tương đương của hình 1.17

Nếu loại bỏ khớp quay thụ động ở khớp cầu ta có cấu trúc như hình 1.19

Từ hình 1.20 nếu ta để ý các hình c, e, g và hình 1.18 ta có thể kết hợp để tạo ra các cấutrúc sau: PR(CR), RP(CR), RR(CR), PL(HR).

Hình 1.21 Các cấu trúc tương đương: PR(CR), RP(CR), RR(CR), PL(HR)

Nếu ta để ý tiếp đến các dấu tròn trên hình 1.21 và kết hợp hai khớp trung gian thành mộtkhớp trụ ta sẽ có cấu trúc tương đương như hình 1.22

Hình 1.22 Cấu trúc tương đương R(C-RR), P(C-RR)

Qua các phân tích trên, ta có cơ sở để biến đổi khớp trong các chân để từ đó hình thành cấutrúc cơ cấu mới Tuy nhiên, quá trình biến đổi phải loại bỏ bậc tự do thụ động và đảm bảo cấutrúc hình học cho cơ cấu, đặc biệt là khâu có hai khớp ở hai đầu.

Lưu ý là khi chuyển đổi khớp có thể tương đương về mặt động học nhưng có thể không dùngđược vì nó còn liên quan đến việc ghép các chân để tạo thành cơ cấu hoàn chỉnh

1.2.3 Phương pháp tổng hợp cấu trúc cơ cấu theo lực và momen

Từ lý thuyết xoắn và xoắn thuận nghịch tổng hợp các điều kiện ràng buộc để xây dựng cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do với kiểu chân F hay chân C Có tất cả 14 điều kiện ràng buộc Điều này em sẽ trình bày chi tiết trong các chương sau của đồ án này

1.2.4 Kết luận

Chương này em giới thiệu về các loại robot song song cùng với các phương pháp tổng hợp

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỔNG HỢP CẤU TRÚC ROBOT SONG SONG

NHIỀU BẬC TỰ DO DỰA TRÊN LỰC VÀ MOMEN

2.1 PHÂN TÍCH RÀNG BUỘC TRONG ROBOT SONG SONG NHIỀU BẬC TỰ DO

Một cơ cấu robot song song điển hình thường bao gồm một giá di động được kết nối với mộtgiá cố định bởi nhiều khâu thông qua các khớp mà trong đó số bậc tự do của giá di động sẽ bằng

số chân, mỗi chân có nhiều khâu nối với nhau từ giá cố định đến giá di động

điển hình

làm bởi một chuỗi động học hở và số lượng chân bằng với số bậc tự do của giá di động Do vậy,mỗi khâu được điều khiển bởi một bộ chấp hành và bộ chấp hành có thể được gắn kết bên trênhoặc khâu gần với giá cố định Cũng giả sử rằng các khớp quay và các khớp trượt là các khớp cơbản được dùng cho mỗi chân Các kiểu khớp khác ví dụ như khớp các đăng hay khớp cầu có thểđược thành lập bằng cách kết hợp hai loại khớp cơ bản kể trên Các đặc tính động học của các cơcấu robot song song có thể được diễn tả tốt nhất bằng cách sử dụng lý thuyết xoắn vít (Ball 1900;Hunt 1978; Tsai 1999) Trong những phần sau, lý thuyết xoắn vít và xoắn thuận nghịch sẽ đượcxem xét một cách vắn tắt, sau đó, hệ thống ràng buộc của cơ cấu robot song song sẽ được phântích và các điều kiện ràng buộc để tạo ra các cơ cấu robot song song 4 hoặc 5 bậc tự do sẽ được

tổng kết.

2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XOẮN VÍT

Một đơn vị xoắn được định nghĩa bởi một đường thẳng với một độ dốc kết hợp và được mô

tả thích hợp bởi 6 toạ độ xoắn (Tsai 1999)

^$= [ s0+ s λs ] (2.1)

Trong đó: s là véc-tơ đơn vị chỉ hướng của trục xoắn

s0= r * s định nghĩa mô-men của trục xoắn so với gốc của một hệ quy chiếu

r là véc tơ vị trí của bất kỳ điểm nào trên trục xoắn so với hệ quy chiếu

là độ dốc của đường xoắn

Nếu độ dốc của đường xoắn bằng 0, các toạ độ xoắn trở thành:

Một xoắn với mật độ  được viết là $= ρ ^$ Chúng ta gọi xoắn là một twist nếu nó mô tả

chuyển động tức thời của một vật thể cứng và là một wrench nếu nó biểu thị một hệ thống của các lực và ngẫu lực trên một vật thể cứng Theo sự xem xét này, 3 thành phần đầu tiên của một twist

mô tả vận tốc góc và 3 thành phần cuối cùng mô tả vận tốc tuyến tính của một chất điểm trên mộtvật thể cứng chuyển động đồng thời trùng khớp với gốc của một khung tham chiếu Mặt khác, 3thành phần đầu tiên của wrench mô tả các lực tổng hợp và 3 thành phần cuối mô tả mô-men tổnghợp so với gốc của khung tham chiếu

Hai xoắn $ và $r được gọi là nghịch đảo nếu chúng thỏa mãn điều kiện:

$T$r=0 (2.4)Trong đó chuyển vị của một xoắn được định nghĩa là :

$T= [ s4 s5 s6 s1 s2 s3]

Do đó:

$T$r= s4sr 1+ s5sr2+ s6sr 3+ s1sr 4+ s2sr 5+ s3sr 6

(2.5)Trong đó si là phần tử thứ i của xoắn $.

Twist kết hợp với tất cả các khớp của một chuỗi nối tiếp n bậc tự do tạo thành một hệ thốngxoắn bậc n và được gọi là hệ n chân miễn là mọi xoắn là độc lập tuyến tính Với các cơ cấu robotkhông gian, nếu n=6, không tồn tại xoắn nào là nghịch đảo của các twist Nếu n<6, tồn tại 6-nwrench độc lập tuyến tính tạo thành một hệ (6-n) chân Mọi wrench trong hệ (6-n) chân là nghịchđảo của hệ n chân của các twist, cụ thể:

$T j$ri=0 (i=1, 2,…, 6-n; j=1, 2,…, n) (2.6)

Trong đó: $j là xoắn đơn vị kết hợp với khớp thứ j của chuỗi nối tiếp $ri là wrench thứ i nghịch đảo của các xoắn khớp đơn vị n.

Với các xoắn khớp đơn vị n cho trước, $j(j=1,2 n), phương trình (2.6)

có thể được sử dụng để giải hệ (6-n) chân của các wrench Mặt khác, với 6-n wrench độc lập tuyến tính cho trước, phương trình (2.6) có thể được sử dụng

để tìm một hệ n chân của các twist.

2.3 HỆ THỐNG RÀNG BUỘC CỦA CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG

Gọi hệ thống xoắn TL kết hợp với các xoắn khớp của một khâu nối tiếp là hệ thống xoắn tạothành một chân Như mô tả trên hình 1.1, ta có:

TL = [ ^$1, ^$2, ^$n] (2.7)

Trong đó n là số lượng các khớp 1 bậc tự do tương đối

Đồ án này của em giới hạn đến các khâu với 5 khớp cơ bản nhằm tránh các ràng buộc thừa trêngiá di động Đồng thời cũng giới hạn đến các cơ cấu robot mà số lượng các chân bằng với số bậc

tự do và mọi chân trong một bộ thao tác có cùng một cấu trúc động học Với các giới hạn này,mọi bộ thao tác 4 và 5 bậc tự do sẽ được xem xét như là các cơ cấu ràng buộc

Các xoắn khớp của một khâu tạo nên một hệ n chân Các xoắn nghịch đảo tạo nên một hệ(6-n) chân WL được gọi là một limb wrench system Mỗi khâu đóng góp một ràng buộc $ri vàogiá di động như trên hình 1.1 bởi một mũi tên hình kim tự tháp Tổng cộng mọi ràng buộc mà giá

di động phải chịu được gọi là platform wrench system và thu được bởi tổ hợp các limb wrench

system, đó là:

Wp= [ $r 1,$r 2, $rk] (2.8)Trong đó k là số lượng các chân, k=4 ta có 4 bậc tự do; k=5 ta có 5 bậc tự do

Platform twist system TP là nghịch đảo của platform wrench system Do đó, đặc tính chuyển động của giá hoàn toàn được quyết định bởi đặc tính của platform wrench system.

Nếu hạng của platform wrench system là C, số lượng các bậc tự do của giá di động F sẽ

được tính là :

F= 6-C (2.9)

Do vậy, điều kiện cần cho một cơ cấu robot song song có 4 hoặc 5 bậc tự do là:

C =Rank(Wp) = { 2−4 DoF 1−5 DoF (2.10)

Nhằm làm đơn giản vấn đề, chúng ta giả sử rằng mọi ràng buộc của platform wrench system

chỉ là toàn bộ các lực hoặc toàn bộ các ngẫu lực Các chân cung cấp một lực ràng buộc được gọi

là chân F và các chân cung cấp một ngẫu lực được gọi là chân C Do chúng ta cần mọi chân trong

cơ cấu robot song song phải có cấu trúc động học đồng nhất, platform wrench system kết quả sẽ

bao gồm chỉ toàn lực hoặc chỉ toàn ngẫu lực Theo lý thuyết hình học đường (Merlet 1989, Hao

và MacCarthy 1998), platform wrench system bắt buộc phải thỏa mãn các điều kiện sau:

ĐK1 Nếu WP chỉ bao gồm các lực ràng buộc, mọi lực ràng buộc phải nằm trên một mặtphẳng và giao nhau tại một điểm đối với cơ cấu robot song song 4 bậc tự do và đồng tuyến tínhtrong trường hợp 5 bậc tự do

ĐK2 Nếu WP chỉ bao gồm các ngẫu lực, tất cả mọi ngẫu lực phải trực giao theo một hướngnhất định trong trường hợp của cơ cấu robot song song 4 bậc tự do và song song với nhau trong

là một véc tơ đơn vị chỉ chiều của trục wrench

rr = [ x y z ]T là véc-tơ vị trí của một điểm trên trục wrench

Với mỗi ràng buộc như vậy, mọi twist có thể của một khâu sẽ tạo nên một hệ 5 chân Giảiphương trình (2.6) chúng ta nhận được 5 twist cơ bản:

$=a$1+ b $2+ c $3+ d $4+ e $5 = [ a , b , c , − dmr+ enr+ f

lr , d , e ]T

(2.13)

Trong đó a,b,c,d và e là các hằng số bất kỳ và không thể cùng đồng thời bằng 0

f = a(nry-mrz)+b(lrz-nrx)+c(mrx-lry)

Như vậy có hai trường hợp đặc biệt cần quan tâm:

Trường hợp 1: Cho sTs0 = 0 và s2 = 1, một twist đơn vị với độ dốc 0 thu được là:

Chúng ta quan sát được rằng STSr= 0 một cách đồng nhất Do đó, mọi twist với độ dốc vô

hạn sẽ trực giao với trục của một wrench xác định

Tóm lại, các khớp quay và khớp trượt của một chân F phải thỏa các điều kiện sau:

ĐK3 Mọi khớp quay của một chân F phải giao hoặc song song với các lực ràng buộc ĐK4 Mọi trục khớp trượt của một chân F phải trực giao với các lực ràng buộc.

Khi xem xét các điều kiện ĐK1 và ĐK3, mọi khớp quay của chân F phải giao với trụcwrench tại một điểm hoặc song song với trục wrench Do đó, có hai loại khớp quay Loại 1, khớpquay R1 giao với trục wrench tại một điểm chung Loại 2, R2 song song với trục wrench Hơn nữa

để định nghĩa duy nhất vị trí của các lực ràng buộc và tránh các ràng buộc thừa, phải có ít nhất hai

và nhiều nhất là 3 khớp quay loại 1

Số lượng cực đại các twist có độ dốc bằng 0 độc lập tuyến tính trong một hệ 5 chân là 5 Vìvậy, giới hạn trên của số lượng các khớp quay trong một khâu F là 5 Xét đến điều kiện ĐK4, giớihạn trên của số lượng các khớp trượt là 2 Sử dụng các khớp quay (R) và các khớp trượt (P) như

là các khớp cơ bản, chúng ta thu được các cấu hình khâu 5R, 4R1P, 3R2P như là các kết nối khảthi

Hơn nữa, để cho một cơ cấu robot song song có chuyển động hữu hạn, mọi khớp quay loại 1phải được kết nối nối tiếp Tương tự, mọi khớp quay loại 2 phải được nối nối tiếp với khả năng cómột vài khớp trượt ở trung gian Theo xem xét này, vị trí của các lực ràng buộc được quyết địnhbởi điểm giao của các khớp quay loại 1 trong khi đó, chiều của lực ràng buộc được quyết định bởicác khớp quay loại 2

Chú ý rằng một khớp nối các đăng là tương đương với hai khớp quay giao nhau Một khớptrụ C là tương đương với một khớp khớp trượt và một khớp quay (khớp bản lề) đồng tâm Ápdụng các khái niệm này vào việc thay thế khớp, các cấu hình khâu 3 khâu (4 khớp) và 2 khâu (3khớp) có thể được tạo ra Tất cả mọi cơ cấu robot song song có kiểu chân F khả thi được liệt kêtrong bảng 3.1

2.5 KIỂU CHÂN C

Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các chân có thể cung cấp chỉ các ngẫu lực cho đế chuyểnđộng Cho wrench đơn vị với độ dốc vô hạn có dạng sau:

^$= [ s 0r] = [ 0, 0, 0, lr, mr, nr]T

, (2.17) Trong đó l r2+m

r2+n

r2=1

Không mất tính tổng quát, chúng ta giả sử rằng l r # 0 Với một ràng buộc như vậy, mọi twist

khả thi của một khâu tạo thành một hệ 5 chân Giải phương trình (2.6) ta thu được 2 twist cơ bản:

Trong đó, a,b,c,d và e là các hằng số bất kỳ không thể đồng thời bằng 0

Có hai trường hợp đặc biệt cần quan tâm:

Trường hợp 1: Cho a = b = 0 và việc chuẩn hóa véc-tớ chỉ hướng, phương trình (2.19) dẫn đến

một twist đơn vị với độ dốc vô hạn:

Phương trình (2.20) mô tả một khớp trượt Do c,d và e trong phương trình (2.20) là các hằng

số bất kỳ, các trục của khớp trượt của một chân C có thể được định hướng bất kỳ miễn là chúngđộc lập tuyến tính với nhau

Trường hợp 2: Cho STS0 = 0 và STS = 1, phương trình (2.19) dẫn đến một twist đơn vị có độ dốc

r2

Phương trình (2.21) mô tả một khớp quay Chúng ta quan sát từ phương trình (2.17) và(2.21) rằng : STSr = 0 Chúng ta có các điều kiện cần và đủ sau đây cho một chân C:

ĐK5: Mọi trục khớp quay của một chân C phải trực giao với các ngẫu lực ràng buộc

ĐK6: Các trục khớp trượt, nếu có, của một chân C có thể được định hướng bất kỳ miễn là

chúng độc lập tuyến tính với nhau

Khi xem xét các điều kiện ĐK2 và ĐK5, mọi khớp quay của chân C tạo thành hai tập cáctrục song song Hơn nữa, các khớp quay này phải được sắp xếp nối tiếp với khả năng có thể cómột vài khớp trượt ở trung gian Do vậy, cơ cấu robot song song thu được có thể bị giới hạn bởimột số chuyển động Số lượng các khớp quay song song sẽ không vượt quá 3 để tránh các ràngbuộc thừa

Do số lượng lớn nhất các twist có độ dốc 0 độc lập tuyến tính là 5 trong một chân, giới hạntrên của số lượng các khớp quay là 5 Hơn nữa, do số lượng cực đại các twist có độc dốc vô hạnđộc lập tuyến tính là 3, giới hạn trên của các khớp trượt là 3 Sử dụng các khớp trượt và quay như

là các khớp cơ bản cho việc tổng hợp cấu trúc, chúng ta thu được các cấu hình khâu 5R, 4R1P,3R2P và 2R3P

Áp dụng khái niệm này vào việc thay thế khớp, các cấu hình 3 khâu (4 khớp) và 2 khâu (3khớp) có thể được tạo ra Mọi cơ cấu robot song song có kiểu chân C khả thi được liệt kê trongbảng 3.2 với các kí hiệu A, B chỉ ra các chiều quay khác nhau

2.6 KẾT LUẬN

Chương này của đồ án em trình bày về cấu trúc của robot song song điển hình và lýthuyết xoắn vít, xoắn thuận nghịch Từ đó, phân tích hệ thống ràng buộc của cơ cấu robot songsong để đưa ra các điều kiện ràng buộc để tạo ra các cơ cấu robot song song 4 hoặc 5 bậc tự do.Trên cơ sở đó, thiết lập các cơ cấu robot song song 4 và 5 bậc tự do Điều này em sẽ trình bày ởchương 3

Chương 3 TỔNG HỢP CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 VÀ 5 BẬC TỰ

DO

Nhiệm vụ chính của tổng hợp cấu trúc các cơ cấu robot song song 4 bậc tự do là kết nối mộtgiá di động tới một giá cố định bởi 4 chân có cấu trúc động học đồng nhất sao cho sau khi ghépnối các khâu này sẽ tạo ra chỉ 2 ràng buộc độc lập tuyến tính của giá di động Cấu trúc khâu cóthể thu được từ bảng 3.1 hoặc 3.2 hoặc đảo ngược động học của nó Phần sau em xin trình bàyđiều kiện ghép nối của các cơ cấu robot song song 4 bậc tự do có kiểu chân F và C

3.1 CÁC CƠ CẤU ROBOT SONG SONG 4 BẬC TỰ DO CÓ KIỂU CHÂN F (GỌI TẮT

LÀ CƠ CẤU 4F)

Theo điều kiện ĐK1, các lực ràng buộc cung cấp bởi các chân F phải nằm trên một mặtphẳng và giao nhau tại một điểm chung Vì vậy, 4 chân phải được sắp xếp theo một cách sao chođiều kiện sau được thỏa mãn:

F mà các trục khớp trong mỗi khâu được chỉ ra bởi sij trong đó i là chỉ số khâu, j là chỉ số khớp.Platform wrench system của cơ cấu robot song song 4-RRCR bao gồm 4 lực ràng buộc giao nhautại O và nằm trên một mặt phẳng đi qua O và song song với giá cố định Vì vậy, cơ cấu robot có 3bậc tự do quay quanh O và 1 bậc tự do tịnh tiến So chuỗi các khớp quay loại 1 được gắn vào giá

di động, tâm quay là cố định trên giá Sự dịch chuyển của giá đơn giản sẽ hiệu chỉnh tâm quay sovới giá cố định Cơ chế này là động học ngược đã được giới thiệu bởi Zlatanov và Gossenlin(2001) Hình 3.2 minh họa cơ cấu robot song song 4-RRUR với 4 chân F mà đặc tính động họcgiống với cơ cấu robot song song 4-RRCR