Xây dựng một số bài giảng dạy học chủ đề phương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ CHÍ CHIÊN XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ CHÍ CHIÊN

XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

MÃ SỐ: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Lê Anh Vinh

Lời cảm ơn Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn của em được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của PGS.TS Lê Anh Vinh

Trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện cho em trong suốtthời gian của khóa học

Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, đồng nghiệp trường THPT Yên Phong số 1- Yên Phong Bắc Ninh đã tạo điều kiện, giúp đỡ để em có thể hoàn thành khóa học với luận văn này

Em xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên em thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này

Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc

Hà Nội, tháng 11 năm 2014

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Chí Chiên

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn i

Mục lục ii

Danh mục các bảng v

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số khái niệm tính tích cực 5

1.1.1 Một số quan niệm về tính tích cực 5

1.1.2 Khái niệm tính tích cực nhận thức 5

1.2 Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức 6

1.3 Mức độ tính tích cực nhận thức của học sinh 9

1.4 Một vài đặc điểm tính tích cực nhận thức của học sinh 9

1.5 Về nguyên nhân của tính tích cực nhận thức của học sinh 1.0 1.6 Hứng thú và vấn đề tích cực hoạt động nhận thức của học sinh 1.1 1.7 Một số quan điểm nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh 12

1.8 Những nguyên tắc sư phạm cần đảm bảo để nâng cao tính tích cực nhận thức cho học sinh 15 1.9 Phương pháp dạy học và vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức

của học sinh trong dạy học môn toán 1.6 1.9.1 Phương pháp dạy học 1.6 1.9.2 Tổng thể các phương pháp dạy học 1.6 1.9.3 Phương pháp dạy học và vấn đề phát huy tính tích cực nhận

thức của học sinh trong dạy học môn toán 1.7 1.10 Thực trạng của vấn đề dạy học Toán theo hướng phát huy tính

tích cực nhận thức của học sinh ở trường Trung học phổ thông Yên

Kết luận Chương 1 2.1 Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NHẰM PHÁT HUY TÍNH

TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 2.2 2.1 Một số vấn đề về nội 2.2 2.1.1 Mục tiêu chương 2.2 2.1.2 Nội dung và phân phối chương trình trong phần phương trình

lượng giác 2.3 2.2 Định hướng thiết kế bài giảng nhằm phát huy tính tích cực nhận

thức của học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác 2.3

2.2.1 Đối với giáo viên 2.3 2.2.2 Đối với học sinh 2.4 2.2.3 Giải pháp cụ thể đối với từng loại bài dạy 3.5 2.3 Một số giáo án về chủ đề phương trình lượng giác trên tinh thần

phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh 3.8

2.3.1 Giáo án 1 3.8 2.3.2 Giáo án 2 4.3 2.3.3 Giáo án 3 4.9 2.3.4 Giáo án 4 5.4 2.3.5 Giáo án 5 6.1 Kết luận Chương 2 7.5 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 7.6 3.1 Mục đích thực nghiệm 7.6 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 7.6 3.3 Phương pháp thực nghiệm 76 3.4 Tổ chức thực nghiệm 7.7 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 77 3.4.2 Kế hoạch thực hiện 7.7

3.5 Nội dung thực nghiệm 7.8 3.5.1 Giáo án cũ 7.8 3.5.2 Phân tích nội dung thực nghiệm 8.1 Kết luận Chương 3 9.0 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 9.2

1 Kết luận 92

2 Khuyến nghị 9.2 TÀI LIỆU THAM KHẢO 9.4

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang Bảng 3.1: Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau bài kiểm tra số 1 84 Bảng 3.2: Thống kê kết quả kiểm tra các lớp sau kiểm tra bài số 2 99

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Việc phát huy tính tích cực của người học trong quá trình dạy học từ lâu

đã được những nhà giáo dục coi là một trong những điều kiện cơ bản nhất để đạtkết quả cao trong quá trình dạy học Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của người học thì cần rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, coi đây không chỉ là phương tiện nâng cao hiệu quả dạy học mà là mục tiêu quan trọng của dạy học Trong thời đại "bùng nổ thông tin" hiện nay, do sự phát triển mạnh

mẽ của cuộc cách mạng khoa học và công nghệ, sự gia tăng nhanh chóng và thường xuyên của khối lượng thông tin, tri thức thì việc dạy không thể hạn chế

ở chức năng dạy kiến thức mà phải tăng cường rèn luyện

cho học sinh phương pháp học, thời gian học ở nhà trường lại có hạn nên đòi hỏi con người phải có thái độ và năng lực cần thiết để tự định hướng, tự cập nhật và làm giàu tri thức của mình nhằm đáp ứng được những yêu cầu của một thế giới thay đổi nhanh chóng Muốn vậy cần phải có thói quen học tập suốt đời

và phải phát huy được tính tích cực nhận thức trong quá trình học tập không thụ động vào kiến thức mà thầy cô nhà trường giảng dạy

Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, đó là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Nếu rèn luyện cho người học có được kỹ năng, phương pháp, thói quen tự học, biết ứng dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện và giải quyết những vấn đề gặp phải thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có của mỗi người.Học tập Toán không thể không đi theo xu thế đó Đặc biệt phần phương trình lượng giác là phần không thể thiếu trong chương trình toán phổ thông, vì phần kiến thức này cung cấp hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, nhằm rèn luyện phát triển tư duy lôgic, kĩ năng vận dụng các kiến thức vàogiải quyết bài tập Tuy nhiên đây lại là phần có rất

nhiều các công thức và rất dễ nhầm lẫn giữa công thức này và công thức khác,

do vậy trong quá trình học học sinh cần phát huy tính tích cực nhận thức nhằm hiểu bài một cách sâu hơn và tránh thụ động

Với những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: "Xây dựng một số bài giảng dạy học chủ đề phương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích

cực nhận thức của học sinh"

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên của luận văn là nghiên cứu những cơ sở lý luận của tính tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, những biểu hiện của tính tích cực Từ đó đề xuất giải pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh thông qua dạy học phần phương trình lương giác, ban nâng cao lớp 11 trung học phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn tập trung vào bốn nhiệm vụ cơ bản sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến tính tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh và việc dạy học phần phương trình lương giác, đại số 11

- Đề xuất một số giải pháp nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong quả trình học tập

- Đề xuất một số bài giảng dạy học nội dung phương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả của việc nghiên cứu và các giải pháp đã đề xuất, từ đó rút ra kết luận về khả năng áp dụng đối với phương

án đã đề ra

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học phần phương trình lượng giác ở

trường trung học phổ thông

4.2 Đối tượng nghiên cứu: xây dựng một số bài giảng dạy học nội dung

5 Vấn đề nghiên cứu

Dạy học nội dung phần phương trình lượng giác đại số 11 ban nâng cao như thế nào để nhằm phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh?

6 Giả thuyết khoa học

Dạy học nội dung phương trình lượng giác trong phần đại số 11 theo hướng phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán trong trường trung học phổ thông

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung phương trình lượng giác trong sách giáo khoa, sách bài tập đại số 11 ban nâng cao và các sách tham khảo

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa lý luận của đề tài:

+ Bước đầu xác định được cơ sở lí luận cơ bản về tính tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh và quá trình dạy học theo hướng dạy cách phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

+ Đề ra phương án dạy học nội dung phương trình lượng giác theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức cho học sinh Trung học phổ thông trong quá trình dạy học Toán

-Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

+ Nội dung luận văn có thể giúp giáo viên có thêm tư liệu phục vụ việc giảngdạy phần phương trình lượng giác lớp 11 ban nâng cao

+ Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán phương trình lượng giác góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán trong trường phổ thông

9 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu lí luận: các cơ sở tâm lý học, giáo dục học và dạy học môn Toán; các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán; các tài liệu, sách báo liên quan đến đề tài

- Điều tra và quan sát: điều tra việc dạy của giáo viên, học của học sinh, thực trạng học của học sinh qua các hình thức: dự giờ, quan sát, phỏng vấn trựctiếp

- Thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đã được đề xuất trong luận văn

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng một số bài giảng chủ đề phương trình lượng giác nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

- Các nhà triết học duy vật cho rằng: tính tích cực là sự vận động của vật chất Sự vận động thay đổi này có thể nhận thấy ngay ở mức độ thấp nhất của vậtchất, giúp cho sự vật thoát khỏi trạng thái nằm yên

- Các nhà tâm lý học cho rằng: tính tích cực được đặt trong mối quan hệ với hoạt động luôn xuất hiện động lực và dẫn đến hoạt động phản ứng của cơ thể để vượt khó khăn trở ngại và từ đó thể hiện tính chất độc lập của chủ thể với môi trường

+ Tính chất vượt khó khăn trở ngại trong môi trường hoàn cảnh theo mụcđích vạch ra của chủ thể

+ Thể hiện tính ổn định, bền vững của hoạt động tạo thành kiểu phản ứng môi trường

Lại có ý kiến cho rằng: tính tích cực là lòng mong muốn không chủ định gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của hoạt động

Tóm lại: tính tích cực của cá nhân là sự biểu hiện nỗ lực của cá nhân ( ý chí, trí, lực) trong quá trình tác động đến đối tượng (nhận thức, tái tạo) nhằm thu lượm được kết quả cao trong quá trình hoạt động của cá nhân Tính tích cực gắn với hoạt động trạng thái của chủ thể, nó bao hàm cả tính chủ động có ý thức của chủ thể

1.1.2 Khái niệm tính tích cực nhận thức

Để tiếp cận được với khái niệm tính tích cực nhận thức, chúng ta phải đứng trên góc độ triết học, tâm lý học, giáo dục hoc

- Theo tâm lí học: tính tích cực nhận thức có thể hiểu là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí, nhằm giải quyết các vấn đề học tập và nhận thức góp phần làm chonhân cách của chủ thể được phát triển, nó vừa là mục đích hoạt động, vừa là phương tiện, là điều kiện để đạt được mục đích, vừa là kết quả của hoạt động

Nó là phẩm chất hoạt động của cá nhân

- Theo giáo dục học hiện đại cho rằng: tính tích cực nhận thức là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học tâp

Như vậy, tính tích cực nhận thức có hai tính chất nổi bật liên quan chặt chẽ với nhau, đó là:

+ Thái độ của chủ thể nhận thức đối với đối tượng nhận thức

+ Sự thay đổi bên trong các mô hình tâm lí của hoạt động nhận thức 1.2 Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức

- Khả năng định hướng đổi mới nhiệm vụ nhận thức và định hướng khi nghiên cứu tài liệu học tập

- Hứng thú sâu sắc đối với nhiệm vụ học tập và với đối tượng nghiên cứu

- Sự tập trung chú ý cao, sự căng thẳng trí tuệ

- Có ý chí kiên trì, khắc phục khó khăn, huy động tất cả những kiến thức để hoàn thành nhiệm vụ

- Khả năng linh hoạt để đáp ứng lại những tình huống khác nhau để tìm cách giải quyết vấn đề, từ đó kiểm tra kết quả giải quết vấn đề Biểu hiện này là biểu hiện đặc trưng nhất, tiêu biểu nhất của tính tích cực nhận thức, thể hiện

bản chất của tính tích cực nhận thức

- Một là: Tính tích cực tái hiện (mức độ bắt chước): chủ thể nhận thức chủ yếu dựa vào trí nhớ để tái hiện lại những điều đã được nhận thức

- Hai là: Tính tích cực tìm tòi: đặc trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìm tòi trong quá trình nhận thức Thể hiện óc sáng kiến, lòng khao khát hiểu biết, hứng thú học tập

Tính tích cực loại này không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu của giáo viên trong giờ học

- Ba là: Tính tích cực sáng tạo: là mức độ cao nhất của tính tích cực nhận thức, nó đặc trưng bằng sự khẳng định con đường riêng của mình, thể hiện sự độc lập nhận thức không giống với con đường của mọi người đã thừa nhận, để đạt được mục đích

Để giúp giáo viên phát hiện các em có tích cực nhận thức hay không, cần dực vào một số dấu hiệu sau đây:

- Có chú ý học tập không?

- Có hăng hái tham gia vào mọi hình thức hoạt động học tập hay không (thể hiện ở việc hăng hái phát biểu ý kiến, ghi chép )?

- Có hoàn thành những nhiệm vụ được giao không?

- Có ghi nhớ tốt những điều đã được học không?

- Có hiểu bài học không?

- Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ngôn ngữ riêng không?

- Có vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn không?

- Tốc độ học tập có nhanh không?

- Có hứng thú trong học tập hay chỉ vì một ngoại lực nào đó mà phải học?

- Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập không?

- Có sáng tạo trong học tập không?

Sự biểu hiện và cấp độ từ thấp đến cao của tính tích cực học tập, mối liên quan giữa động cơ và hứng thú trong học tập được diễn đạt trong sơ đồ sau:

1.3 Mức độ tính tích cực nhận thức của học sinh

Về mức độ tích cực của học sinh trong quá trình học tập có thể không giống nhau, giáo viên có thể phát hiện được điều đó nhờ dựa vào một số dấu hiệu sau đây:

- Tự giác học tập hay bị bắt buộc bởi những tác động bên ngoài (gia đình, bạn bè, xã hội)

- Thực hiện yêu cầu của thầy giáo theo yêu cầu tối thiểu hay tối đa?

- Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?

- Tích cực tăng lên hay giảm dần? - Có

kiên trì vượt khó hay không?

1.4 Một vài đặc điểm tính tích cực nhận thức của học sinh

Tính tích cực của học sinh có mặt tự phát và mặt tự giác:

Mặt tự phát: là những yếu tố tiềm ẩn, bẩm sinh thể hiện ở tính tò mò, hiếu kì, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi mà trẻ đều có ở những mức độ khác nhau Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, nuôi dưỡng, phát triển chúng trong dạy học

Mặt tự giác: là trạng thái tâm lí có mục đích và đối tượng rõ rệt, do đó cần hoạt động để chiếm lĩnh đối tượng đó Tính tích cực tự giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học

Tính tích cực nhận thức phát sinh không chỉ từ nhu cầu nhận thức mà còn từ nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn hóa

Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động tư duy của cá nhân được tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng

Tính tích cực nhận thức và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không phải là đồng nhất Có một số trường hợp, tính tích cực học tập thể hiện ở sự tích cực bên ngoài, mà không phải là tính tích cực trong tư duy Đó là những điều cần lưu ý khi đánh giá tính tích cực nhận thức của học sinh

Gần đây một số nhà lí luận dạy học cho rằng: với những học sinh khá, giỏi, thông minh việc sử dụng biện pháp giáo cụ trực quan, phương pháp dạy học nêu vấn đề  đôi khi như là một vật cản, làm chậm quá trình tư duy vốn diễn ra rấtnhanh và diễn ra qua trực giác của các em này Đối với những học sinh này, trong nhiều trường hợp tri thức được lĩnh hội bằng trực giác

1.5 Về nguyên nhân của tính tích cực nhận thức của học sinh

Tính tích cực nhận thức của học sinh tuy nẩy sinh trong quá trình học tập nhưng nó lại là hậu quả của nhiều nguyên nhân: có những nguyên nhân phát sinh lúc học tập, có những nguyên nhân hình thành từ quá khứ, thậm trí từ lịch sử dài lâu của nhân cách

Nhìn chung, tính tích cực nhận thức phụ thuộc vào các yếu tố sau đây:

- Bản thân học sinh:

+ Đặc điểm hoạt động trí tuệ (tái hiện, sáng tạo )

+ Năng lực (hệ thống tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo,

sự trải nghiệm cuộc sống )

Trong những nhân tố trên đây, có những nhân tố có thể hình thành ngay, nhưng có những nhân tố chỉ được hình thành qua một quá trình lâu dài dưới ảnh hưởng của nhiều tác động

Như vậy, việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh đòi hỏi một kế hoạch dài lâu và toàn diện khi phối hợp hoạt động gia đình, nhà trường và

xã hội

1.6 Hứng thú và vấn đề tích cực hoạt động nhận thức của học sinh

Để tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, hứng thú là vấn đề được các thầy giáo quan tâm nhất vì:

- Nó có thể hình thành ở học sinh một cách nhanh chóng và bất cứ lúc nào trong quá trình dạy học

- Có thể gây hứng thú ở học sinh mọi lứa tuổi

- Điều quan trọng hơn cả là nó nằm trong tầm tay của người thầy

Người thầy có thể điều khiển hứng thú của học sinh qua các yếu tố của quá trình dạy học: nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức; Qua cácbước lên lớp: mở bài, giảng bài mới, củng cố, vận dụng, kiểm tra kiến

thức; Qua mối quan hệ thầy trò

Về phía học sinh, nhất là học sinh nhỏ tuổi, vai trò hứng thú đối với kiến thức giữ vị trí rất quan trọng trong việc làm cho các em tích cực học tập

Vấn đề kích thích hứng thú học tập?

Mọi người đều biết, hứng thú là sự phản ánh thái độ (mối quan hệ) của chủ thể đối với thực tiễn khách quan Đây là sự phản ánh có chọn lọc Thực tiễnrất rộng lớn, nhưng con người chỉ hứng thú những cái gì cần thiết, quan trọng, gắn liền với kinh nghiệm và sự phát triển tương lai của họ Nói cách khác, muốn kích thích hứng thú thì điều quan trọng nhất là phải nắm được khả năng, nhucầu, nguyện vọng và định hướng giá trị của học sinh

Xét về môi trường, hứng thú là sự thống nhất giữa bản chất bên trong củachủ thể và thế giới khách quan Như vậy, hứng thú không phải là một quá

trình tự lập và khép kín mà phải có nguồn gốc từ cuộc sống tự nhiên và xã hội xung quanh Nếu ta thay đổi điều kiện sống thì hứng thú có thể thay đổi Điều đó

có nghĩa là có thể điều khiển được hứng thú, khác với quan niệm cho rằng hứng thú

là một cái gì bẩm sinh, bất biến

Sự thống nhất giữa môi trường và chủ thể ở đây trước hết phải thể hiện

sự thống nhất giữa mục đích cá nhân và mục đích xã hội; ở sự đồng đều về hệ thống tri thức, kĩ năng, kĩ xảo; Ở sự đồng cảm trong quan hệ thầy trò; ở không khí đạo đức chung của tập thể (trường, lớp); Ở sự kết hợp chặt chẽ giữa nhà trường, gia đình và xã hội trong công tác giáo dục

Tất cả những điều trên là cần thiết, nhưng chúng thường được triển khai trong một kế hoạch dài lâu và có sự phối hợp của nhiều người, nhiều thành phần xã hội Điều mà thầy giáo phải thực hiện thường xuyên là kích thích hứng thú trong quá trình dạy hoc thông qua các yếu tố của nó: nội dung,

phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức, lúc mở bài, lúc dạy bài mới, lúc kiểm tra, đánh giá Hiện nay, việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh đang tập trung vào hướng này

1.7 Một số quan điểm nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Phát huy tính tích cực nhận thức không phải vấn đề mới Từ thời cổ đại các nhà sư phạm tiền bối như Khổng Tử, Aristotđã từng nói đến tầm quan trọng

to lớn của việc phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và đã nói lên nhiều biện pháp, phát huy tính tích cực nhận thức

Trong thế kỉ 20, các nhà giáo dục Đông, Tây, đều tìm kiếm con đường tích cực hóa hoạt động dạy học Chúng ta thường kể đến tư tưởng của các nhà giáo dục nổi tiếng như B.P.Êxipop, M.A.Danilop, M.N.Xcatkin, I.F.Kharlamop, I.I.Xamova (Liên xô), Okon (Ba lan), Skinner (Mĩ)Ở Việt Nam các nhà lí luận dạy học cũng viết nhiều về tính tích cực nhận thức của học sinh như Hà Thế Ngữ, Nguyễn Ngọc Quang, Đặng Vũ Hoạt, Nguyễn Bá Kimvà rất nhiều công trình luận án phó tiến sĩ đã và đang được bảo vệ của

các nhà khoa học Cụ thể:

Theo Nguyễn Bá Kim [9, tr.112] có đề cập đến việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Do đó cần phát hiện được những hoạt động như vậy để người học chiếm lĩnh nội dung và đạt được những mục tiêu dạy học khác Cụ thể:

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

- Tri thức được cài đặt trong tình huống có sư phạm

- Dạy việc học và dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động thành quả của bản thân người học

- Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa

Theo Thái Duy Tuyên [24, tr.269] nêu các biện pháp nâng cao tính tích cực nhận thức của học sinh trong giờ lên lớp như sau:

- Nói lên ý nghĩa lí thuyết và thực tiễn, tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu

- Nội dung dạy học phải mới, những cái mới ở đây không phải quá xa

la với học sinh, cái mới phải được liên hệ và phát triển từ cái cũ Kiếnthức phải có tính thực tiễn, gần gũi với sinh hoạt, với suy nghĩ hàng ngày, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của các em

- Phải dùng các phương pháp đa dạng: nêu vấn đề, thí nghiệm, thực hành, so sánh, làm việc độc lập và phối hợp chúng với nhau Kiến

thức phải được trình bày trong dạng động, phát triển và mâu thuẫn với nhau Những vấn đề quan trọng, các hiện tượng then chốt, bất ngờ

- Sử dụng các phương tiện dạy học, đặc biệt ở các lớp nhỏ, dụng cụ trực quan có tác dụng tốt trong việc kích thích hứng thú của trẻ

- Sử dụng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau: cá nhân, nhóm, tập thể, tham quan, làm việc trong vườn trường trong phòng thí nghiệm

- Thầy giáo, bạn bè động viên, khen thưởng khi có thành tích học tập tốt

- Luyện tập dưới các hình thức khác, vận dụng kiến thức vào thực tiễn vào các tình huống mới

- Kích thích tính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa thầy giáo và học sinh

- Phát triển kinh nghiệm sống của học sinh trong quá trình học tập

- Phát triển kinh nghiệm sống của học sinh trong học tập qua các

phương tiện thông tin đại chúng và các hoạt động xã hội

- Tạo không khí đạo đức lành mạnh trong lớp, trong trường, tôn vinh

sự học nói chung và biểu dương những học sinh có thành tích học tập tốt

- Có sự động viên, khen thưởng từ phía gia đình và xã hội

Trong thời gian tới nên điều chỉnh công tác nghiên cứu và chỉ đạo vấn đề tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh theo một số hướng cơ bản sau:

- Nghiên cứu phương pháp nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức sáng tạo chứ không dừng lại mức độ tái hiện như hiện nay

- Phát huy sức mạnh bản chất của người học, mà theo K.Mark đó là: trí tuệ, tâm hồn và ý chí Đặc biệt là sức mạnh tâm hồn (hứng thú, xúccảm ) là điều lâu nay chưa được chú ý đúng mức

- Phối hợp chặt chẽ và khoa học hơn nữa giữa các thầy giáo, các nhà quản lí, các nhà văn hóa và phụ huynh học sinh

- Trong quá trình dạy học nên vận dụng kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực như:

- Phương pháp nêu vấn đề;

- Phương pháp dạy học theo tình huống;

- Phương pháp dạy học theo nhóm;

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; -

Phương pháp dạy học thông qua thực hành dạy

1.8 Những nguyên tắc sư phạm cần đảm bảo để nâng cao tính tích cực

- Việc nắm vững kiến thức lý thuyết phải chiếm ưu thế Cần giúp họcsinh nắm vững một cách sâu sắc nội dung lý thuyết, đi sâu vào bản chất của các hiện tượng và các chất nghiên cứu nhằm lĩnh hội những quan điểm và khái niệm quan trọng nhất Nội dung lý thuyết, khái niệm là cơ sở cho tư duy hoạt động trí tuệ

- Trong quá trình dạy học phải duy trì nhịp độ khẩn trương của việc nghiên cứu tài liệu, còn những kiến thức đã lĩnh hội sẽ được củng cố khi nghiên cứu kiến thức mới Qua thực tế đã chứng minh việc dừng lại lâu để nghiên cứu một nội dung học tập sẽ chóng làm học sinh mệt mỏi vì tính

chất đơn điệu của nó, nên khi học sinh đã hiểu một số vấn đề rồi thì phải chuyển sang nghiên cứu vấn đề khác Như vậy hoạt động của học sinh sẽ được liên tục, không bị nhàm chán

- Trong dạy học phải tích cực chăm lo sự phát triển trí tuệ của tất cả các đối tượng học sinh (khá giỏi, trung bình, yếu kém) Giáo viên điều khiển, chỉ đạo hoạt động trí tuệ của học sinh theo năng lực của họ làm cho học sinh tư duy tích cực để vượt qua chướng ngại nhận thức bằng hoạt động tự lực, độc lập

Như vậy những nguyên tắc trên đều hướng tới các hoạt động điều khiển của giáo viên nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong đó có chú trọng đến việc dạy học sinh phương pháp học tập, phương pháp hoạt độngtrí tuệ, hình thành năng lực giải quyết vấn đề và khả năng tự đánh giá kết quả học tập của mình

1.9 Phương pháp dạy học và vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán

1.9.1 Phương pháp dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [9, tr.11] : "Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được các mục đích dạy học"

Vậy phương pháp dạy học được coi như những phương thức làm việc của giáo viên nhằm vào tổ chức các hoạt động nhận thức của học sinh, phương thức tương tác giữa người dạy và người học nhằm giải quyết các nhiệm vụ giáodưỡng và giáo dục Tuy nhiên điều đó không có nghĩa là nhấn mạnh vai trò người thầy, mà ở đây thầy giữ vai trò chủ đạo còn trò là chủ thể của quá trình học tập với các hoạt động tự giác, tích cực

1.9.2 Tổng thể các phương pháp dạy học

Hiện nay có nhiều hệ thống phân loại các phương pháp dạy học nhưng chưa hoàn chỉnh và chưa nhận được sự thống nhất trên phạm vi quốc tế Có điều đó là do tính nhiều chiều của phương pháp dạy học Tùy theo xét về

phương diện này hay phương diện khác mà có thể liệt kê các phương pháp dạy học theo cách này hay cách khác Một hệ thống chặt chẽ về phương pháp dạy học chưa chắc đã có giá trị trong thực tiễn Vấn đề quan trọng là người giáo viên phải biết xem xét các phương diện khác nhau, biết lựa chọn, sử dụng những phương pháp cho đúng lúc, đúng chỗ và biết vận dụng phối hợp một số trong các phương pháp đó khi cần thiết Có thể trình bày các phương pháp dạy học thành một tổng thể theo các phương diện sau:

Những chức năng điều hành quá trình dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát; Hướng đích và gợi động cơ; Làm việc với nội dung mới; Củng cố (được thực hiện qua các hình thức: nhắc lại, đào sâu, luyện tập, hệ thống hóa và thực hành); Kiểm tra và đánh giá; Hướng dẫn công việc về nhà

Những con đường nhận thức: Suy diễn; Quy nạp

Những hình thức hoạt động bên ngoài của giáo viên và học sinh: Giáo viên thuyết trình; Giáo viên, học sinh vấn đáp; Học sinh hoạt động độc lập

Những mức độ tìm tòi khám phá: Truyền thụ những tri thức dưới dạng

có sẵn; Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Những hình thức tổ chức dạy học: Căn cứ vào số lượng học sinh trong đơn vị học tập, có thể có các hình thức: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm, dạy học theo từng cặp

Những phương tiện dạy học: Sử dụng phương tiện nghe nhìn; Sử dụng phương tiện chương trình hóa; Làm việc với Sách giáo khoa; Làm việc với bảng treo tường; Sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học

Những tình huống dạy học điển hình trong môn Toán có thể kể:

Dạy học những khái niệm Toán học; Dạy học những định lý Toán học; Dạy học những quy tắc, phương pháp; Dạy học giải bài tập Toán học

1.9.3 Phương pháp dạy học và vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học môn toán

Có thể nói hứng thú là một trong các con đường chủ yếu để làm cho việc học tập trong nhà trường trở thành nguồn vui Hứng thú chính là một cơ

chế bên trong đảm bảo học tập có hiệu quả Do vậy việc giảng dạy phải kích

thích được hứng thú, muốn vậy phải để cho học sinh độc lập tìm tòi, giáo viên chỉ là người tổ chức, thiết kế, cố vấn Hứng thú là yếu tố dẫn đến sự tự giác Hứng thú và tự giác là những yếu tố tâm lý đảm bảo tính tích cực và độc lập sáng tạo trong học tập Ngược lại nếu học tập mà tích cực và độc lập sáng tạo

thì sẽ có ảnh hưởng tới sự phát triển hứng thú và tự giác Từ đó thì rõ ràng là phương pháp dạy học nào tạo được hứng thú học tập phù hợp với năng lực và nhu cầu của học sinh là phương pháp phát huy được tính tích cực của học sinh

Tính tích cực nhận thức cũng là kết quả và là sự biểu hiện của sự nảy sinh và phát triển tính tự lực nhận thức Tính tích cực học tập trước hết liên quan đến động cơ học tập Động cơ đúng tạo ra hứng thú, hứng thú là tiền đề của tự giác Hứng thú và tự giác là yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực, tính tích

cực sản sinh tư duy độc lập Qua đó thì phương pháp dạy học nào kích thích được tính tích cực nhận thức, kích thích được các hoạt động tư duy, hướng dẫn tạo điều kiện phát triển các hoạt động tự nhận thức của học sinh là các

phương pháp phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh

Điều kiện tiên quyết để phát triển tính độc lập tư duy là việc nắm tri thứcmới bằng con đường giải quyết các vấn đề Một mức độ thấp hơn của tính độc lập là tự giải quyết vấn đề do một người khác đặt ra và tùy theo khả năng tìm cách kiểm tra kết quả Tính độc lập trong tư duy và trong hành động của học sinh

là biểu hiện quan trọng của tính tích cực Tính độc lập cũng tạo điều kiện thuận lợi để phát triển các trí tuệ khác của học sinh như tư duy sáng tạo, lòng dũng

cảm Vậy phương pháp dạy học mà theo đó phát triển, rèn luyện được tính độc lập của tư duy cũng chính là phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh

Việc giải quyết độc lập những bài toán có tính vấn đề sẽ thúc đẩy sự pháttriển năng lực sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy chỉ có thể được nảy nở trên cơ sởcủa tư duy độc lập Tính độc lập của tư duy và tính sáng tạo không khác nhau

tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao Dạy học phát triển, rèn luyện được tư

duy sáng tạo chính là đã phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu ở trình độ cao nhất Khi đã có tư duy sáng tạo thì học sinh luôn luôn tự mình đặt ra các

vấn đề, giải quyết chúng theo những hướng, cách thức rất độc đáo Do vậy, các phương pháp rèn luyện, phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh cũng chính

là các phương pháp phát huy tính tích cực nhận thức cho học sinh, hơn nữa còn

1.10 Thực trạng của vấn đề dạy học Toán theo hướng phát huy tính tích

cực nhận thức của học sinh ở trường Trung học phổ thông Yên Phong số 1

Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, của các đồng nghiệp, qua trao đổi trực tiếp với các em học sinh, dự giờ thăm lớp qua các năm học, có thế nhận thấy:

Đa số cho rằng việc học là để đối phó với các kì thi, kiểm tra của thầy, chưa thấy được tính tích cực trong các giờ học Việc học Toán chủ yếu là dành cho việc học bài cũ và làm bài về nhà, cố gắng hoàn thành hết bài tập giáo viên giao về (bằng mọi cách có thể) và học thuộc trong vở ghi mà chưa chú trọng vào việc tự học kiến thức mới Việc học trên lớp diễn ra hạn chế, nhiều học sinh đến lớp chỉ nghe, ghi chép thụ động mà không tự mình suy nghĩ để tiếp nhận kiến thức mới Đặc biệt là học sinh không "quen" và không biết tự nghiên cứu tài liệu

Hầu hết giáo viên chỉ chú trọng giao bài tập về nhà để học sinh học nhưng ít chú ý đến việc tổ chức cho học sinh những tiết dạy nhằm phát huy tínhtích cực nhận thức ngay bài trên lớp để tạo thói quen tự nghiên cứu Khi ở trên lớp thì giáo viên chỉ quen thuộc với cách kiểm tra bài cũ đầu giờ sao cho đủ điểm miệng, việc kiểm tra định kỳ chỉ là thực hiện theo phân phối chương trình, trước khikiểm tra sẽ giới hạn cho học sinh một phần kiến thức Đặc biệt là giáo viên thườngtập trung truyền thụ cho hết kiến thức bài học, mà chưa thực sự chú ý đến hình thành và rèn luyện năng lực tự học trong suốt quá trình học Còn với mỗi giờ luyệntập, việc dạy Toán hiện nay mang nặng tính luyện thi, nhằm mục đích đạt được khối lượng kiến thức mà chưa chú ý đến việc dạy học sinh cách học, cách tư duy,cách phát hiện và giải quyết vấn đề Học sinh được cung cấp nhiều dạng bài tập,sau đó được luyện tập do đó mà kỹ năng

phân tích, kỹ năng tổng hợp cũng không được chú ý và rèn luyện, học sinh chỉ có cách học thuộc lời giải đó Khi gặp những bài tập không nằm trong dạng đã học thì học sinh loay hoay không biết hướng giải quyết như thế nào Học sinh bị lệ thuộc vào giáo viên, chỉ biết giải quyết các dạng bài mà giáo viên giao cho, không biết hệ thống kiến thức đã học theo quan điểm của riêng mình Với cách dạy như vậy đã hạn chế tư duy độc lập và khả năng làm việc nhóm của học sinh, làm cho học sinh máy móc, không sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức

và rèn luyện kỹ năng

Vậy có thể thấy rằng,giáo viên chưa thực sự chú ý đến việc tạo cơ hội chohọc sinh nắm vững được kiến thức ngay trên lớp, học sinh chưa thực sự phát huy được tính tích cực của bản thân trong quá trình học Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần nhận thức rõ hơn và có các biện pháp định hướng, điều khiển, kiểm tra thường xuyên việc học của học sinh; đồng thời phải tác động tích cực đến những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Kết luận Chương 1 Trong chương 1, tôi đã trình bày cơ sở lí luận của luận văn:

Cơ sở lý luận về tính tích cực, tính tích cực nhận thức, những biểu

h iệ n c ủ a t ín h t íc h c ự c n h ậ n t hứ c , mứ c đ ộ c ủ a t í n h tí c h c ự c nh ậ n t h

ứ c , mộ t v à i đ ặ c đ i ể m c ủ a t í n h t í c h c ự c n h ậ n t h ứ c c ủ a h ọ c s i n h , v ề n g

u yê n n h â n c ủ a t í n h t í c h c ự c n h ậ n t h ứ c , h ứ n g t h ú v à v ấ n đ ề tích cực hoạt động nhận thức của học sinh, nguyên tắc sư phạm cần đảm bảo để nâng cao tính tích cực của nhận thức

Một số quan điểm dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh Xuất phát từ những cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, tôi

có thể kết luận rằng: muốn có một kết quả học tập cao đòi hỏi học sinh cần phải

có một quá trình học tập hết mình, trong đó người giáo viên phải là

người biết tác động, biết giáo dục, biết tổ chức nhằm hình thành ở học sinh những hứng thú về bộ môn để từ đó phát huy được tính tích cực nhận thức của học sinh Người giáo viên thường xuyên tham gia giúp đỡ học sinh để để học sinh thấy rằng việc học là cần thiết và thấy có ý nghĩa nếu thực sự muốn học

CHƯƠNG 2XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NHẰM PHÁT HUY

- Học sinh hiểu được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin, tang, cotang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác);

- Học sinh nắm vững được công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản;

- Học sinh biết sử dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản;

- Học sinh biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác;

- Học sinh hiểu được cách giải dạng phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác; phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx; một vài phương trình

có thể dễ dàng quy về các dạng trên;

- Học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình lượng giác đơn giản trên

2.1.2 Nội dung và phân phối chương trình trong phần phương trình lượng giác

Dựa vào Sách giáo khoa, Sách giáo viên và Phân phối chương trình của

Bộ Giáo dục và đào tạo trong Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác gồm 17 tiết được phân phối như sau:

2.2.1 Đối với giáo viên

Trước hết, người giáo viên phải soạn bài chu đáo, khi lên lớp, nhất thiết phải có giáo án trên giấy, ngay cả khi sử dụng máy chiếu Projector Khi giảng bài, giáo viên phải làm rõ trọng tâm và mối quan hệ lôgíc nội tại của mạch kiếnthức bài học, sắp xếp hợp lý hoạt động của giáo viên và học sinh; chuẩn bị hệ thống câu hỏi phát huy trí lực và phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh, (nhất là đối với bài dài, bài khó, nhiều kiến thức mới) Bồi dưỡng kỹ năng vận dụng sáng tạo kiến thức, hạn chế ghi nhớ máy móc, thay việc sửa lỗi

bằng cách hướng dẫn học sinh tự trả lời câu hỏi: do dâu dẫn đến kết quả sai? Thứ hai: Giáo viên phải là người làm chủ lớp học, thiết lập bầu không khíthân thiện tích cực, chủ động giải quyết mọi tình huống bảo đảm yêu cầu sư phạm

Thứ ba: Sử dụng hợp lý sách giáo khoa (không đọc chép, hướng dẫn học sinh chỉ ghi theo diễn đạt của giáo viên, không để học sinh đọc theo sách giáo khoa để trả lời câu hỏi) và sử dụng có hiệu quả thiết bị dạy học, phương tiện trực quan, phương tiện nghe nhìn; Ứng dụng hợp lý công nghệ thông tin, thực hiện đầy đủ thí nghiệm, thực hành Ở một số bài phải làm rõ mối liên hệ dọc theo mạch kiến thức môn học và mối quan hệ môn với các môn học khác để khắc sâu kiến thức

Thứ tư: Cần phải tích luỹ, khai thác sử dụng hồ sơ chuyên môn, liên hệ thực tế sinh động để làm sâu sắc thêm bài giảng, giao bài tập, chủ đề nguyên cứu, sưu tầm về nhà để rèn luyện kỷ năng tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Thứ năm: Giáo viên nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh giải quyết, dẫn dắthọc sinh tự đưa ra kết luận cần thiết Dạy phải sát đối tượng, coi trọng bồi dưỡng học sinh khá giỏi và kiên trì giúp đỡ học sinh học lực yếu kém

Thứ sáu: Giáo viên cần chú trọng rèn luyện kỹ năng tư duy lôgic, tự hệ thống hóa kiến thức, ghi nhớ có ý nghĩa (hạn chế ghi nhớ máy móc), rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề

2.2.2 Đối với học sinh

Có nhiều giải pháp để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, tuy nhiên có thể kể đến bốn giải pháp chính đó là: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh; Phát triển năng lực trí tuệ phù hợp với khả năng học toán của học sinh; Rèn luyện những kỹ năng học tập học môn toán

Giải pháp 1: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh là làm cho những mục đích sư phạm biến thành những mục đích của cá nhân học sinh, chứ không phải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức Độ khó của nội dung toán học là rào cản ảnh hưởng trực tiếp đến cảm giác hứng thú của học sinh trong quá trình hoạt động tiếp nhận kiến thức Toán học Trong quá trình học Toán, học sinh chỉ hứng thú khi các em hiểu bài, tự giải quyết được yêu cầu

của giáo viên giao cho, đặc biệt là chính các em tự phát hiện ra vấn đề Học sinh khá, giỏi và học sinh yếu kém sẽ có độ hứng thú với các nội dung toán học

là khác nhau Ngoài ra về mặt tâm lý, mỗi con người là một chủ thể có lòng tự trọng Lòng tin là một cơ sở để giữ gìn và biểu hiện lòng tự trọng đó, đồng thời cũng là một động lực thúc đẩy mọi hành vi của con người Do đó cần phải nângcao lòng tự tin cho học sinh vào khả năng tư duy toán học, từng bước giúp các

em tự tìm ra các kiến thức toán học mới Tuy nhiên, người có tri thức thì lòng tin càng cao Chính vì vậy mà trong quá trình dạy học toán, người dạy cần phải

có những biện pháp thường xuyên giúp học sinh củng cố lòng tin của mình

Để gợi được động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh, giáo viên cần chú ý một số điều sau:

- Giáo viên cần tạo cho học sinh một cảm giác thỏa mái, hứng thú với các hoạt động trong giờ học toán để các em luôn chủ động, tích cực, tự tin vào khả năng học toán của bản thân và có ý chí vươn cao

- Xác định độ khó của nội dung toán học cần dạy sao cho phù hợp với người học và mục tiêu dạy học là việc vô cùng cần thiết Để đáp ứng được sự hứng thú của nhiều đối tượng học sinh trong một lớp, trước hết giáo viên dạy toán cần phải xác định đúng đối tượng người học để chuẩn bị nội dung dạy toáncho phù hợp Muốn vậy giáo viên cần phải có độ am hiểu về nội dung chương trình, yêu cầu kiến thức, kỹ năng cần đạt tới của học sinh, ngoài ra giáo viên còn phải có khả năng nắm bắt học sinh về các mặt kiến thức, năng lực toán học, tâm sinh lý

- Để tăng cường củng cố lòng tin của học sinh thì một trong những biện pháp kể đến trước tiên là về mặt tâm lý: không bao giờ được hạ thấp học sinh, dù

đó là học sinh cá biệt Ngoài ra giáo viên cần phải biết giúp đỡ học sinh nâng cao lòng tin vào vốn tri thức toán học của các em bằng nghệ thuật lấp lỗ hổng kiến thức toán học trong quá trình dạy học toán và nhất là thông qua hoạt

động giải toán của học sinh Trong dạy toán, giáo viên không chỉ chú trọng lấp lỗ hổng kiến thức mà còn phải chú ý đến việc dạy các phương pháp học công thức, định lý, tính chất hay và khó quên để học sinh nâng cao vốn tri thức toán học

Giải pháp 2: Phát triển năng lực trí tuệ phù hợp với năng lực học

toán của học sinh

Môn Toán góp phần lớn vào việc phát triển năng lực trí tuệ chung Vì vậy để phát triển năng lực học Toán không thể không phát triển năng lực tư duy toán học Muốn vậy, người giáo viên cần phải có ý thức đầy đủ về các mặt

sau đây:

Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác Do đặc điểm của khoa

học toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn luyện cho học sinh tư duy logic Nhưng tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải

diễn ra với hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ củacon người và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ tư duy Vì vậy, việc phát triển tư duy logic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác

Để rèn luyện được ngôn ngữ chính xác, giáo viên cần chú ý:

- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lượng từ tồn tại, khái quát,

- Hướng dẫn học sinh biết cách và có thói quen phát biểu các định lý, định nghĩa một cách chính xác theo ngôn ngữ thông thường sau đó là "ph i ên

dị ch " t ừ c ách p hát bi ểu b ằng l ờ i sang ngô n n gữ , k í hi ệu củ a t o án h ọc (nếu có thể)

- Hướng dẫn học sinh biết cách dùng từ, dùng các kí hiệu để biểu đạt tư tưởng trong việc suy luận, chứng minh

- Tạo cơ hội để học sinh có dịp sử dụng ngôn ngữ toán học

- Cần thường xuyên uốn nắn những sai lầm, thiếu chính xác trong việc

sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu toán học Đặc biệt là không tự ý đưa ra kí hiệu mới

Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng Tác dụng phát triển tư

duy môn Toán không chỉ hạn chế ở sự rèn luyện tư duy logic mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng

Muốn khai thác khả năng suy đoán và tưởng tượng, giáo viên cần phải: -

Làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự, khái quát hóa, quy lạ về quen, những suy đoán có thể rất táo bạo, nhưng phải có căn cứ chứ không phải đoán mò, không phải là nghĩ liều

Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tương tự hóa, so sánh,

- Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ Trong toán học cần có kỹ năng phân tíchdấu hiệu bản chất các khái niệm, định lý, phân tích giả thiết trong bài

toán,

- Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liênkết nhiều vật thành một hệ thống Đó là quá trình tổng hợp lại các phương pháp đểgiải một dạng toán, đó là tìm ra mối liên hệ giữa các khái niệm, định nghĩa và đặc biệt là quá trình liên kết các giả thiết khi giải quyết bài toán Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất Chúng là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy.Những hoạt động trí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích và tổng hợp

- Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất Sự phân biệt bản chất và không bản chất ở đây mang ý nghĩa tương đối, nó phụ thuộc vào mục đích hành động

- Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớnhơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát Như vậy, trừu tượng hóa là điều kiện cần của khái quát hóa

- Trong hoạt động học toán, so sánh đóng vai trò quan trọng So sánh gồm hai thành phần: phát hiện điểm chung và phát hiện những đặc điểm khác nhau ở một số đối tượng Trong dạy Toán cần hướng dẫn học sinh so sánh những khái niệm, định lý, quy tắc mới với những điều đã có, so sánh ở điểm giống và khác nhau

Hình thành những phẩm chất trí tuệ cơ bản Có thể kể đến một số trí

tuệ sau:

Tính linh hoạt: tính linh hoạt của tư duy thể hiện ở khả năng chuyển

hướng nhanh quá trình tư duy Đó là quá trình đảo ngược quá trình tư duy, lấy đích của một vấn đề toán học đã biết làm điểm xuất phát trở thành đích của quá trình mới hay đặt ngược kết luận của định lý thì định lý sẽ như thế nào? Việc chuyển hướng quá trình tư duy không chỉ có nghĩa là đảo ngược quá trình này

mà còn có thể là chuyển hướng này sang một hướng khác khi nghiên

cứu một khái niệm, định lý hay vấn đề toán học

Tính độc lập của tư duy thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện ra vấn đề,

tự mình xác định phương hướng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt được

- Để rèn luyện được tính độc lập cần thực hiện tốt một số điều sau:

+ Khi dạy các khái niệm cần rèn luyện cho học sinh tự mình nhận diện được nội hàm, ngoại diện của khái niệm Phân biệt được khái niệm này với khái niệm khác Phải làm cho học sinh vận dụng được vào hoạt động giải toán

+ Khi dạy các chứng minh định lý điều đầu tiên cần phải gây hứng thú cho học sinh bằng cách tạo ra tình huống để kích thích tư duy tích cực của học sinh và để học sinh có nhu cầu phải chứng minh định lý Sau đó quan trọng hơn

cả là giúp học sinh suy nghĩ để tự mình tìm ra cách chứng minh định lý

Để rèn tư duy độc lập cần hướng dẫn để học sinh tổng quát định lý hoặc nhìn thấy những định lý đã học là trường hợp riêng của định lý đang nghiên cứu Và sau cùng là phải rèn luyện việc vận dụng định lý vào dạng bài tập cụ thể từ đó rèn khả năng áp dụng kiến thức đã học vào học tập và thực tế

+ Khi dạy giải các bài toán cần rèn luyện học sinh độc lập hoàn thành các bước sau: Tìm hiểu rõ bài toán; Xây dựng chương trình giải; Trình bày lời giải; Nghiên cứu sâu lời giải

Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của tư duy Tính phê phán thể hiện ở khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ và tư tưởng của người khác và của bản thân mình, có tinh thần hoài nghi khoa học, biết đặt và luôn đặt câu hỏi: Tại sao? Như thế nào? đúng lúc, đúng chỗ khi học các định

lý, khi giải bài tập toán học, khi tìm tòi chứng minh,

- Để rèn luyện được tư duy phê phán, giáo viên có thể áp dụng các cách sau:

+ Phải đặt câu hỏi đúng: nhằm làm cho học sinh phải động não, gây hứng thú giải quyết vấn đề

+ Gợi ý cho học sinh lập luận: quá trình lập luận là dựa vào các quy tắc suy luận Do vậy giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh vận dụng các quy tắc suy luận, đưa ra các dẫn chứng nhằm khẳng định hay bác bỏ mệnh đề toán học nào đó

Tính sáng tạo : tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những

điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ ở khả năng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, lời giải mới, hướng đi mới, kết quả mới Cái mới không có nghĩa là coi thường cái cũ Cái mới thường được nảy sinh, bắt nguồn

từ cái cũ Việc đi từ khái niệm, định lý này đến khái niệm, định lý mới rõ ràng là một sự sáng tạo lớn

Tính sáng tạo có thể dẫn tới suy nghĩ rất táo bạo nhưng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận chứ không phải là nghĩ liều, làm liều

- Để rèn luyện được tư duy sáng tạo cần phải:

+ Đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới

+ Khơi dậy và bồi dưỡng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo là: tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo, tính độc đáo

+ Đưa kiến thức một cách hợp lý để tạo hứng thú học tập, nắm bắt kiến thức ngày càng cao, nâng dần trình độ tư duy và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

Giải pháp 3: Rèn luyện những kỹ năng học môn toán

Lập kế hoạch học tập: Trên cơ sở bộ môn toán trước các chương, bài

học thì giáo viên hướng dẫn học sinh lập kế hoạch sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của bản thân, phù hợp với điều kiện Có thể điều chỉnh kế hoạch khi điều kiện thay đổi Quán triệt để học sinh hiểu rằng: mọi kế hoạch phải được xây dựng trên mục tiêu cụ thể và hoàn toàn phấn đấu thực hiện được Trong đó

có sự phân biệt rõ việc chính, việc phụ, việc làm ngay và việc có thể

làm sau

Hướng dẫn cách nghe giảng và ghi chép: đây là những kỹ năng ai cũng

cần trong quá trình học tập nói chung và tự học toán nói riêng Mỗi người phải

có và rèn cho bản thân một thói quen ghi chép để có thể hiểu được thông tin môn học

Giáo viên cần truyền đạt cho học sinh những nguyên tắc chính của hoạt động nghe - ghi chép

- Tập trung theo dõi để nắm được thông tin lôgic của bài giảng, điều này được tiến hành song song với việc ghi chép bài

- Ghi chép bài giảng trên cơ sở đã hiểu vấn đề và ghi theo cách riêng của bản thân người học, nội dung ghi chép cần kết hợp với Sách giáo khoa, tài liệu: ghi tóm tắt vấn đề, ghi những vấn đề chính, ghi ngay những điều bản thân chưa hiểu rõ để tìm hiểu thêm; đặc biệt là nên dùng các kí hiệu, thuật ngữ toán học để ghi lại

- Có thái độ độc lập với các nội dung giáo viên đưa ra: có thái độ hoài nghi, thắc mắc khi thông tin bài học được đưa ra

Để làm tốt được những điều trên thì giáo viên cần phải:

- Trước khi giải quyết một vấn đề cần yêu cầu học sinh chỉ ra các nhiệm

vụ cần phải giải quyết, các bước cần phải thực hiện vấn đề đó Trong trường hợp học sinh không giải quyết được thì giáo viên có thể gợi ý để học sinh rõ Việc này giúp học sinh hình dung được cách giải quyết vấn đề đặt ra, đôi khi không cần để ý các bước trung gian các kết quả tính toán cụ thể Làm được như vậy thì học sinh có thể tập trung những vấn đề trọng tâm

- Trong dạy học phải tạo điều kiện để học sinh có cơ hội tham gia nhiều nhất vào bài giảng, tạo điều kiện tốt nhất để học sinh bộc lộ chính kiến, quan điểm của mình Điều này được thực hiện bằng một hệ thống các câu hỏi được chuẩn bị công phu từ trước

Hướng dẫn cách sử dụng tài liệu Giáo viên cần hướng dẫn học sinh

để học sinh biết đọc sách và có thói quen đọc sách, điều này phải làm trong suốtquá trình dạy học

- Sau mỗi tiết học dành thời gian để hướng dẫn học sinh đọc trước các nộidung để chuẩn bị cho tiết học sau Hướng dẫn học sinh: nội dung trọng tâm cần đọc, những lưu ý khi đọc nội dung đó, yêu cầu kiến thức cần nắm được

- Trong mỗi tiết học giáo viên cần dạy theo hướng kết hợp với sự tự nghiên cứu của học sinh, điều này thể hiện là giáo viên không chỉ dạy lại nội dung Sách giáo khoa mà cần gợi ý để học sinh rút ra bản chất của các vấn đề

mà các nội dung đề cập tới Đối với khái niệm thì cần hướng dẫn học sinh nhận biết được nội hàm và ngoại diên, từ đó có thể nhận dạng được khái niệm, từ đó biết phát biểu rõ ràng, chính xác và bước đầu biết áp dụng khái niệm Đối với định lý thì cần gợi ý để học sinh thấy rõ tại sao? Bắt đầu như thế nào mà lại có cách chứng minh đó? Có cách chứng minh khác nữa không? Đối với các bài tập, ví dụ thì cần chỉ rõ áp dụng khái niệm, định lý nào, tại sao áp đụng được, khi

đó thì kết quả ra sao?

- Khi dạy học cần hạn chế việc nhắc lại kết quả có sẵn trong Sách giáo khoa nên dùng các câu hỏi kiểm tra việc tiếp thu tri thức của học sinh như: phépchứng minh có thể chia làm mấy bước? Mấu chốt để chứng minh định lý (bài tập)

là ở chỗ nào? Có cách nào khác chứng minh hay không? Hay có thể đưa ra ví dụkhông có trong Sách giáo khoa và yêu cầu học sinh dùng định lý vừa học để chứng minh

- Hướng dẫn học sinh khi đọc một tài liệu toán học có thể đọc lướt, đọc kỹ phần cần tìm hiểu Sau khi đọc xong lần 1 có thể đọc lần 2, lần 3, Giáo viên cần hướng dẫn học sinh sau khi đọc xong tài liệu cần đánh giá tài liệu đã đọc: so sánh với kiến thức đã có, bổ sung thêm kiến thức nào, hay rút ra được kinh nghiệm gì sau khi đọc xong cuốn sách đó

- Hướng dẫn học sinh sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào

tự học toán thông qua việc sử dụng máy tính cá nhân và các thiết bị hiện đại; Sử dụng các phần mềm để học; Đặc biệt là việc truy cập Internet để khai thác thông tin trên mạng nhằm làm phong phú tư liệu, làm được việc này sẽ đem lại hiệu quả rất cao trong việc học Đây là đòi hỏi cấp thiết hiện nay Khi học sinh có kỹ năng này đồng nghĩa với việc năng lực tự học được rèn luyện và phát triển

Rèn luyện kỹ năng ghi nhớ các tri thức toán: Không thể học tập toán có

kết quả nếu như không nhớ các tri thức toán học đã học

Để ghi nhớ được các tri thức toán học có thể hướng dẫn học sinh thực hiện các biện pháp như sau:

- Hiểu rõ nội dung kiến thức học tập: Đối với khái niệm cần nắm vững đặcđiểm, đặc trưng khái niệm, nhận dạng khái niệm, phát biểu rõ ràng khái niệm, phân loại được khái niệm và nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm Đối với định lý cần phân biệt rõ giả thiết, kết luận của định lý, dùng định lý để chứng minh các bài tập, biết cách phát biểu định lý tương đương Đối với chứng minh toán học cần hiểu rõ các bước suy luận, phân chia chứng minh thành các bước cơ bản, tìm được các cách chứng minh khác,

- Ghi nhớ kiến thức toán bằng cách hệ thống hóa, khái quát hóa lý thuyết và bài tập thành các dạng theo cách của riêng mình

- Ghi nhớ kiến thức toán thông qua hoạt động giải toán: nếu chỉ học thuộc lòng các lời giải thì sẽ rất dễ quên và nhanh quên, cho nên giáo viên cần

phải hướng dẫn học sinh hiểu sâu sắc, đúng bản chất vấn đề Muốn làm được điều đó, giáo viên cần phải:

+ Hướng dẫn học sinh áp dụng kiến thức vừa học vào giải các bài tập trong Sách giáo khoa, ngay sau bài vừa học Đó là các bài tập nhằm củng cố kiến thức cơ bản nhất Học sinh phải giải hết bài tập trong Sách giáo khoa trước khi đọc các Sách tham khảo khác

+ Khi đọc Sách tham khảo cần phải tự bản thân giải trước khi đọc lời giải.Khi đọc phải ghi chép lại theo cách sắp xếp của bản thân

- Ghi nhớ kiến thức toán bằng cách vừa học vừa ôn: nhằm tổng kết lại

kiến thức đã học, muốn vậy giáo viên cần phải:

+ Tóm tắt đầy đủ thông tin theo một hệ thống nhất định sau mỗi phần hoặc mỗi chương

+ Ôn lại toàn bộ nội dung đã giảng vào cuối buổi học

+ Trong quá trình giải toán mà cần sử dụng kiến thức gì thì có thể yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung của định ký, hay kiến thức đó Điều này cứ lặp đilặp lại liên tục nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh

+ Trong quá trình giải toán cố gắng trình bày lời giải theo cách suy nghĩ tự nhiên: trình bày lời giải xuất phát từ những kiến thức cơ bản trước, sau đó mới trình bày lời giải theo hướng độc đáo, mới lạ, sáng tạo

Hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi: đây là điều quan trọng trong rèn luyện

năng lực học toán bởi vì học sinh muốn trở thành người suy nghĩ tích cực thì cần phải khuyến khích đặt câu hỏi Giáo viên luôn định hướng cho học sinh để biết cách: Tự nêu câu hỏi và tự trả lời như: cái gì đã biết, cái gì chưa biết, có bàitoán nào gần giống bài toán này không? Có thể giải bài toán bằng

cách khác không? và cũng có thể hỏi thầy, hỏi bạn nếu sau khi tự nghiên cứu, tìm tòi mà không tự giải quyết được

Để hướng dẫn tốt được học sinh đặt câu hỏi, giáo viên cần phải chú ý những điều sau:

- Trong quá trình giảng dạy khi sử dụng câu hỏi thì giáo viên cần phải hỏi những câu hỏi thực sự khuyến khích tư duy của học sinh mà không phải đơn thuần chỉ là kiểm tra trí nhớ bởi hứng thú của học sinh sẽ được phát huy khi học sinh thực sự suy nghĩ

- Gắn câu hỏi với mục tiêu học tập: Cần có những câu hỏi để rèn luyện khả năng ghi nhớ, hiểu bài nhưng cũng cần có những câu hỏi yêu cầu lập luận

để yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức của mình để phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề độc đáo và sáng tạo Đối với khái niệm, định lý thì ngoài những câu hỏi nhận dạng, thể hiện khái niệm thì còn có câu hỏi yêu cầu học sinh phát biểu lại theo cách diễn đạt riêng

- Đặt câu hỏi theo trình tự hợp lý: câu hỏi và câu trả lời phải làm tiền đề cho câu trả lời sau hoặc định hướng để học sinh suy nghĩ Quá trình này diễn ra liên tục Câu hỏi phải được đa dạng hóa để các học sinh đều có thể tham gia trả lời

- Nếu học sinh trả lời không đúng thì giáo viên cần tiếp tục đặt ra các câuhỏi mới nhằm gợi ý cho học sinh Tận dụng tối đa lợi thế của các câu trả lời sai

để sửa chữa sai lầm cho học sinh

- Đặt câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu để học sinh nắm được chủ đích của câu hỏi để học sinh có hứng thú trả lời Giáo viên nên dùng những câu hỏi vừa tạo nên thách thức vừa tạo ra hứng thú sẽ khiến học sinh suy nghĩ, hưởng ứng

- Sau khi đặt câu hỏi cần để thời gian để học sinh suy nghĩ Điều này tạo điều kiện để tất cả học sinh đặc biệt là học sinh có lực học yếu hơn có cơ hội tham gia trả lời và khi đó kết quả là tất cả các học sinh đều nắm bắt được vấn đề qua các cuộc thảo luận