Chuyên đề: Toán về dung dịch: Độ tan, nồng độ dung dịch, pha trộn dung dịch, tinh thể ngậm nước A. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÓA HỌC 1 Phương pháp 1: Bảo toàn khối lượng Định luật bảo toàn khối lượng: “Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành trong phản ứng”. Phương trình hoá học tổng quát: A + B C + D Ta có: mA + mB = mC + mD.
Trang 11
Chuyên đề: Toán về dung dịch: Độ tan, nồng độ dung dịch, pha trộn dung dịch, tinh thể
ngậm nước
A MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÓA HỌC
1 - Phương pháp 1: Bảo toàn khối lượng
Định luật bảo toàn khối lượng: “Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành trong phản ứng”
Phương trình hoá học tổng quát:
A + B C + D
Ta có: mA + mB = mC + mD
Thí dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 28,3 gam hỗn hợp gồm muối cacbonat của một kim loại hóa
trị I và một muối cacbonat của kim loại hóa tri II trong axit HCl dư thì tạo thành 4,48 lít khí (đktc) và dung dịch X Cô cạn dung dịch X thì thu được m gam muối khan
a- Viết các phương trình hoa học của các phản ứng đã xảy ra
b- Tính m
Giải
a- Viết các phương trình hoa học của các phản ứng đã xảy ra
Đặt công thức muối cacbonat của kim loại hoá trị I: R2CO3
Đặt công thức muối cacbonat của kim loại hoá trị II: XCO3
Trang 22- Phương pháp 2: Tăng giảm khối lượng
Nguyên tắc của phương pháp là xem khi chuyển từ chất A thành chất B (không nhất thiết trực tiếp, có thể bỏ qua nhiều giai đoạn trung gian) khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam (thường tính theo 1 mol) và dựa vào khối lượng thay đổi ta dễ dàng tính được
số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại
Thí dụ 1: Hỗn hợp X gồm CuO và Fe2O3 Hoà tan hoàn toàn 44 gam X bằng dung dịch
HCl (dư), sau phản ứng thu được dung dịch chứa 85,25 gam muối Mặt khác, nếu khử hoàn toàn 22 gam X bằng CO (dư), cho hỗn hợp khí thu được sau phản ứng lội từ từ qua dung dịch Ba(OH)2 (dư) thì thu được m gam kết tủa
a- Viết các phương tình hoá học xảy ra
Fe2O3 + 3CO t C0 2Fe + 3CO2
CO2 + Ba(OH)2 BaCO3 + H2O
b- Tính m
Cứ 1 mol O chuyển thành 2 mol Cl khối lượng tăng = 35,5.2 – 16 = 55
? theo đề khối lượng tăng = 85,25 – 44 = 41,25
Thí dụ 2: Ng m một vật bằng Cu có khối lượng 10 gam trong 250 gam dung dịch
AgNO3 4 hi l vật ra thì lượng gNO3 trong dung dịch giảm đi 17 Tính khối lượng của vật sau phản ứng
Trang 3Cứ 1 mol Cu sinh ra 2 mol g nên khối lượng tăng = 2.108 – 64 = 152 gam
0,005 0,01 nên khối lượng tăng = 0,01.108 – 0,005.64 = 0,76 gam Vậy khối lượng của vật sau phản ứng là 10 + 0,76 = 10,76 gam
Thí dụ 3: Ng m một là Zn trong dung dịch có hòa tan 8,32 gam CdSO4 Phản ứng xong, khối lượng lá Zn tăng 2,35 Tính khối lượng lá Zn trước khi tham gia phản ứng
3- Phương pháp 3: Bảo toàn nguyên tố
Định luật bảo toàn ngu ên tố: “Tổng số mol nguyên tử một nguyên tố trước phản ứng bằng tổng số mol nguyên tử nguyên tố đó sau phản ứng”
Thí dụ 1: Khử hoàn toàn 24 gam hỗn hợp CuO và FexOy bằng H2 dư ở nhiệt độ cao thu được 17,6 gam hỗn hợp 2 kim loại
a- Viết các phương trình hoá học xảy ra
b- Tính khối lượng H2O tạo thành
a- Viết các phương trình hoá học xảy ra
CuO + H2 t C0 Cu + H2O
FexOy + yH2 t C0 xFe + yH2O
b- Tính khối lượng H2O tạo thành
mO (trong oxit) = moxit mkloại = 24 17,6 = 6,4 gam nO(oxit) = 6,4 : 16 = 0,4 mol
Áp dụng định luật bảo toàn ngu ên tố: n O oxit( )n O H O( 2 ) 0, 4mol
Trang 44
2
H O
m 0, 4.18 7, 2gam
Thí dụ 2: Đốt chá hoàn toàn 4,04 gam một hỗn hợp bột kim loại gồm Al, Fe, Cu trong
không khí thu được 5,96 gam hỗn hợp 3 oxit Hòa tan hết hỗn hợp 3 oxit bằng dung dịch HCl 2M
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
b- Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần dùng
Giải
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
4Al + 3O2 t C0 2Al2O3
3Fe + 2O2 t C0 Fe3O4
2Cu + O2 t C0 2CuO
Al2O3 + 6HCl 2AlCl3 + 3H2O
Fe3O4 + 8HCl 2FeCl3 + FeCl2 + 4H2O
CuO + 2HCl CuCl2 + H2O
4- Phương pháp 4: Sơ đồ đường chéo
Thường được áp dụng trong các trường hợp sau:
+ Pha trộn dung dịch:
C C m
m C C
Nếu là nước ngu ên ch t thì xem như dung dịch ch t tan có nồng độ 0%
Nếu là ch t tan ngu ên ch t thì xem như dung dịch có nồng độ 100%
Đối với nồng độ mol/lít: 1 2
C CV
V C C
Trang 55
+ Xác định tỉ lệ mol hai ch t khí trong một hỗn hợp khi biết M :
B A
Thí dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần l y m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tính tỉ lệ m1/m2
1 2
Ví dụ 2: Một hỗn hợp gồm O2, O3 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18 Thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là
31
VO3 = 25%
5- Phương pháp 5: Sử dụng giá trị trung bình
Thí dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại thuộc
nhóm II , hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc) Hai kim loại là
A Be, Mg B Mg, Ca C Ca, Ba D Ca, Sr
Trang 6Vậy hai kim loại là: Mg (MMg = 24); Ca (MCa = 40)
Thí dụ 2: X là kim loại thuộc nhóm II Cho 1,7 gam hỗn hợp gồm X và Zn tác dụng
với lượng dư dung dịch HCl, sinh ra 0,672 lít khí hiđro (đktc) Mặt khác, cho 1,9 gam X tác dụng với lượng dư dung dịch H2SO4 loãng, thì thể tích khí hiđro sinh ra chưa đến 1,12 lít (đktc)
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
b- Xác định tên kim loại X
Thí dụ 3: Hỗn hợp X gồm hai hiđrocacbon A, B có thành phần hơn kém nhau 2 nhóm
(-CH2-) bị đốt chá hoàn toàn Sản phẩm chá được chia thành hai phần bằng nhau
- Phần một: được dẫn vào bình chứa P2O5 thì th y khối lượng bình tăng lên 14,4 gam
- Phần hai: được dẫn qua bình chứa CaO thí th y khối lượng bình tăng lên36,4 gam
Trang 7Ta có:
2
0,50,3 0,5 1, 67
6- Phương pháp 6: Quy đổi
Người ta có thể quy đổi một hỗn hợp phức tạp về một hoặc một số chất đơn giản hơn
mà không làm thay đổi bản chất của phản ứng để giải toán
Thí dụ 1: Cho hỗn hợp X gồm l, Zn, Mg Đem oxi hóa hoàn toàn 28,6 gam X bằng oxi
dư được 44,6 gam hỗn hợp oxit Y Hòa tan hoàn toàn hết Y trong dung dịch HCl được dung dịch Z Cô cạn dung dịch Z được m gam muối khan
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
Trang 8mO = m(oxit Y) – m(kim loại X) = 44,6 – 28,6 = 16 gam nO = 16 : 16 = 1 mol
Ta xem hỗn hợp oxit tác dụng với dung dịch axit HCl tương đương với oxi tác dụng với hiđro tạo nước
Thí dụ 2: Đem nung hỗn hợp X, gồm hai kim loại: x mol Fe và 0,15 mol Cu, trong
không khí một thời gian, thu được 63,2 gam hỗn hợp Y gồm hai kim loại trên và hỗn hợp các oxit của chúng Đem hòa tan hết lượng hỗn hợp Y trên bằng H2SO4 đặc, thì thu được 0,3 mol SO2
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
b- Tính x
Giải
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
2Fe + O2 t C0 2FeO
3Fe + 2O2 t C0 Fe3O4
4Fe + 3O2 t C0 2Fe2O3
Trang 99
b- Tính m
Qu đổi hỗn hợp các oxit và kim loại Y thành: CuO; Fe2O3; Fe
2Fe + 6H2SO4 (đặc) t C0 Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
Thí dụ 3: Để m gam sắt trong không khí một thời gian thu được 12 gam hỗn hợp X gồm
Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 Cho hỗn hợp X tác dụng với H2SO4 đặc nóng dư thu được 3,36 lít khí SO2 (đktc)
a- Viết các phương trình hoá họ đã xảy ra
b- Tính m
Giải
a- Viết các phương trình hoá họ đã xảy ra
2Fe + O2 t C0 2FeO
3Fe + 2O2 t C0 Fe3O4
4Fe + 3O2 t C0 2Fe2O3
2Fe + 6H2SO4 (đặc) t C0 Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
2FeO + 4H2SO4 (đặc) t C0 Fe2(SO4)3 + SO2 + 4H2O
2Fe3O4 + 10H2SO4 (đặc) t C0 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O
Fe2O3 + 3H2SO4 (đặc) t C0 Fe2(SO4)3 + 3H2O
Trang 10mFe (ban đầu) = 5,6 + 56.0,08 = 10,08 gam
*Trường hợp X: FeO và Fe2O3
Thí dụ 1: hi hoà tan hiđroxit kim loại R(OH)2 bằng một lượng vừa đủ dung dịch axit
H2SO4 20 thu được dung dịch muối trung hoà có nồng độ 27,21% Xác định tên kim loại R
Trang 1134 490 ( 524) 96
% 100 27, 21%
524 64( : )
ddH SO
R RSO
R R
M C
*Nếu giải theo ẩn số thì vẫn cho kết quả như trên
Phương trình hoá học xảy ra
R(OH)2 + H2SO4 RSO4 + 2H2O
R R
x
m M x x x M gam
M x C
Trang 1212
B MỘT SỐ BÀI TOÁN THAM KHẢO
Câu 1: Cho biết độ tan của CaSO4 là 0,2 gam trong 100 gam nước ở 200c và khối lượng riêng của dung dịch bão hòa coi bằng 1gam/ml
a- Tính độ tan của CaSO4 theo nồng độ mol
b- Hỏi khi trộn 50 ml dung dịch CaCl2 0,012M với 150 ml dung dịch Na2SO40,004M ở 200c có kết tủa xu t hiện ha không?
1000 2 , 0
=1,47.10-2M b- Hỏi khi trộn 50 ml dung dịch CaCl2 0,012M với 150 ml dung dịch Na2SO40,004M ở 200c có kết tủa xu t hiện ha không?
[Ca2+]sau = 3.103M
150 50
50 012 ,
[SO24]sau = 3.103M
150 50
150
004 ,
100
% 8 , 37
24 ,
1 3 , 40
100
%
.
M
C D V
HNO3 + KOH KNO
3 + H2O 0,3 0,3 0,3 (mol)
506
,33
100
3,0.56
%
100
)
C m
Trang 1313
100 50
24 ,
1 3 , 40 )
( ) ( )
(KNO3dd HNO3dd KOH
hi làm lạnh dung dịch đến 00c thu được dung dịch B
154 ,
21
% 6 , 11
% 100
100
3 , 0 101
b- Dung dịch B là dung dịch bão hòa ha chưa bão hòa?
Dung dịch B là dung dịch bào hòa
Câu 3: Cho biết độ tan của CuSO4 ở 50c là 15 gam và ở 800c là 50 gam (trong 100 gam nước) Hỏi khi làm lạnh 600 gam dung dịch bão hòa đồng sunfat ở 800
c xuống 50c thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO5.5H2O được tách ra
Giải
Ở 800
c:
150 gam dung dịch bão hòa có 50 gam CuSO4 và 100 gam H2O
600 gam dung dịch bão hòa có 200 gam CuSO4 và 400 gam H2O
Gọi x là số gam CuSO4.5H2O tách ra
1536
,0400
64,
0200
x
gam
Câu 4: Người ta để 10,08 gam một phoi bào sắt ngoài không khí, sau một thời gian biến đổi
thành m gam ch t rắn X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 Cho X tác dụng với dung dịch HNO3 dư, thu được 2,24 lít khí NO du nh t (đktc)
a- Viết các phương trình hoá học đã xảy ra
Trang 1414
3Fe3O4 + 28HNO3 9Fe(NO3)3 + NO + 14H2O
Fe2O3 + 6HNO3 2Fe(NO3)3 + 3H2O
56
08 , 10
24,2
Câu 5: Cho hỗn hợp X ở dạng bột gồm l, Fe, Cu Hòa tan 23,4 gam X bằng một lượng
dư H2SO4 đặc, nóng, thu được 15,12 lít khí SO2 Cho 23,4 gam X vào bình chứa 850
ml dung dịch H2SO4 1M (loãng) dư, sau khi phản ứng hoàn toàn, thu được khí B Dẫn từ
từ toàn bộ khí B vào ống đựng CuO dư nung nóng, th y khối lượng ch t rắn trong ống giảm 7,2 gam so với ban đầu
a- Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra
b- Tính thành phần phần trăm theo khối lượng của mỗi ch t trong hỗn hợp X
Trang 1515
y y y (mol)
CuO + H2 t0c
Cu + H2O (6) 1,5x + y (mol)
b- Tính thành phần phần trăm theo khối lượng của mỗi ch t trong hỗn hợp X
Gọi x, y, z lần lượt là số mol của Al, Fe, Cu trong 23,4 gam hỗn hợp X
Ta có hệ phương trình:
( )
27 56 64 23, 4
0, 215,12
%mCu = (100 – 23,08 – 35,9)% = 41,02%
Câu 6: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp MgCl2, FeCl3, CuCl2 vào nước ta được dung dịch A Cho từ từ dòng khí H2S vào cho đến dư thì thu được lượng kết tủa nhỏ hơn 2,51 lần lượng kết tủa tạo ra khi cho dung dịch Na2S dư vào dung dịch A
Tương tự, nếu thay FeCl3 trong A bằng FeCl2 với khối lượng như nhau (được dung dịch B)thì lượng kết tủa thu được khi cho H2S vào B nhỏ hơn 3,36 lần lượng kết tủa tạo
ra khi cho dung dịch Na2S vào B
Viết các phương trình hóa học xả ra vào tính phần trăm khối lượng mỗi ch t trong
Trang 16*Dung dịch B tác dụng với Na2S
CuCl2 + Na2S 2NaCl + CuS
13
%100
67,
1
5,
162664
,0
95135
664,
0
95
%100
5,
16295
x
x z
y x
y
%8
,57
%100
67,
1.5,162664
,0.95135
67,
1.5,162
x
x
% 76 ,
28 )%
8 , 57 44 ,
13 100 (
%
CuCl
m
Trang 1717
Câu 7: Có 2 dung dịch: dung dịch A chứa 0,2 mol Na2CO3 và 0,3 mol NaHCO3 Dung dịch B chứa 0,5 mol HCl Tính thể tích khí ba ra (đktc) trong ba thí nghiệm sau:
- Đổ r t từ từ dung dịch B vào dung dịch đến hết
- Đổ r t từ từ dung dịch vào dung dịch B đến hết
- Trộn nhanh 2 dung dịch với nhau
Giải
*Trường hợp đổ từ từ dung dịch B vào dung dịch A
Na2CO3 + HCl NaHCO3 + NaCl
*Trường hợp đổ từ từ dung dịch vào dung dịch B
hi đổ r t từ từ vào B thì lúc đầu cả 2 ch t Na2CO3, NaHCO3 cùng phản ứng hết (do HCl dư)
Na2CO3 + 2HCl CO
2 + H2O + NaCl (1) 7
NaHCO3 + HClNaCl + CO
2 + H2O (2) 7
0 (mol)
Và 2 phản ứng đó xả ra đồng thời cho tới hết HCl
Gọi x là phần trăm số mol của Na2CO3 và của NaHCO3 được thêm vào tới vừa hết HCl
Ta có: x.0,2.2 + x.0,3 = 0,5 x = 5/7
mol n
mol n
pu NaHCO
pu CO Na
7
5 3 , 0 7
5 2 , 0
) (
) (
3
3 2
0 +
7
5 3 ,
0 ) = 8 lít
*Trường hợp đổ nhanh hai dung dịch vào nhau
Trang 1818
hi đổ nhanh hai dung dịch vào nhau ta không biết ch t nào tác dung trước ch t nào tác dụng sau Do đó ta xét hai trường hợp
- Trường hợp 1: Giả sử Na2CO3 phản ứng trước
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O
Giải
3
60.25, 2
0, 24 100.63
Trang 19Vậy số mol HNO3 phản ứng với Cu là: 0,24 – 0,12 = 0,12 mol
Câu 9: Khử hoàn toàn 4,06 gam một oxit kim loại bằng CO ở nhiệt độ cao thành kim
loại Dẫn toàn bộ khí sinh ra vào bình đựng Ca(OH)2 dư, th y tạo thành 7 gam kết tủa Nếu l lượng kim loại sinh ra hoà tan hết vào dung dịch HCl dư thì thu được 1,176 lít khí H2 (đktc)
a- Xác định công thức oxit kim loại
b- Cho 4,06 gam oxit kim loại trên tác dụng hoàn toàn với 500 ml dung dịch H2SO4 đặc, nóng dư được dung dịch X và khí SO2 ba ra Hã xác định nồng độ mol/lít của muối trong dung dịch X (Coi thể tích dung dịch không tha đổi trong quá trình phản ứng)
Trang 200, 07 4
x y
Vậy: RxOy: Fe3O4
b- Cho 4,06 gam oxit kim loại trên tác dụng hoàn toàn với 500 ml dung dịch H2SO4 đặc, nóng dư được dung dịch X và khí SO2 ba ra Hã xác định nồng độ mol/lít của muối trong dung dịch X (Coi thể tích dung dịch không tha đổi trong quá trình phản ứng) 2Fe3O4 +10H2SO4(đ) t0 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O
a- Tìm công thức ph n tử của phèn chua
b- Cho biết nồng độ của dung dịch MAl(SO4)2 bão hoà ở 200C là 5,66
Tính độ tan của MAl(SO4)2 ở 200C
L y 600 gam dung dịch bảo hoà M l(SO4)2 ở 200C đem đun để làm ba hơi hết
200 gam nước, phần còn lại đem làm lạnh đến 200
C hỏi có bao nhiêu gam tinh thể phèn MAl(SO4)2.nH2O kết tinh
233
Trang 2121
3, 24 7,11 3,87 3, 24 0,18 0, 015 12
Tính độ tan của MAl(SO4)2 ở 200C
L y 600 gam dung dịch bảo hoà M l(SO4)2 ở 200C đem đun để làm ba hơi hết
200 gam nước, phần còn lại đem làm lạnh đến 200
C Hỏi có bao nhiêu gam tinh thể phèn MAl(SO4)2.nH2O kết tinh
Gọi độ tan của phèn chua là S: S = 100 % 100.5, 66 6
Câu 11: Cho hỗn hợp dạng bột chứa x mol Mg, mol Fe vào dung dịch chứa p mol
AgNO3 và q mol Cu(NO3)2 Khu đều hỗn hợp tới các phản ứng xả ra hoàn toàn ta thu được ch t rắn chứa 3 kim loại Hã lập luận các biểu thức liên hệ giữa x, y, p, q
Giải
Vì Mg hoạt động hoá học mạnh hơn Fe nên Mg phản ứng trước
Mg + 2AgNO3 Mg(NO3)2 + 2Ag (1)
Và tuỳ tỉ lệ số mol của Mg, AgNO3, Cu(NO3)2 ta có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: p = 2x
Fe + CuNO3)2 Fe(NO3)2 + Cu (2)
Để thu được ch t rắn có 3 kim loại thì Fe phải dư, tức y > q
*Trường hợp 2: p >2x
Fe + 2AgNO3 Fe(NO3)2 + 2Ag (3)
Để thu được ch t rắn có 3 kim loại thì xả ra thêm phản ứng
Trang 2222
*Trường hợp 3: p <2x, sau phản ứng (1) còn Mg
Mg + Cu(NO3)2 Mg(NO3)2 + Cu (5)
Có hai trường hợp xảy ra:
a- Lượng Mg vừa đủ tác dụng với AgNO3 và Cu(NO3)2 tức là: x =
2
p q
Câu 12: Hoà tan một mẫu hợp kim Ba – Na chứa 14,375% Na (về khối lượng) vào nước
được dung dịch và 6,72 lít khí (đktc) Thêm m gam NaOH vào 1/2 dung dịch A ta được dung dịch B Cho dung dịch B tác dụng với 500 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M được kết tủa C Tính m để thu được lượng kết tủa C lớn nh t, bé nh t, tính khối lượng kết tủa
Trang 23Câu 13: Cho hai kim loại X và Y Oxi hoá hoàn toàn p gam kim loại X thì thu được
1,25p gam oxit Hoà tan muối cacbonat của kim loại Y bằng một lượng vừa đủ dung dịch
H2SO4 9,8 thu được dung dịch muối sunfat nồng độ 14,18% Hỏi X, Y là kim loại gì?
Câu 14: Để xác định thành phần của muối kép có công thức
p(NH4)2SO4.qFex(SO4)y.tH2O người ta tiến hành các thí nghiệm sau:
- L y 9,64 gam muối hoà tan vào nước, sau đó cho tác dụng với BaCl2 dư thì tu được 9,32 gam kết tủa
- L y 9,64 gam muối hoà tan vào nước, sau đó cho tác dụng với lượng dư dung dịch Ba(OH)2 đun nóng được kết tủa B và khí C L y kết tủa nung trong không khí tới khối lượng không đổi được 10,92 gam ch t rắn Mặt khác cho t t cả ch t khí C h p thụ vào 200 ml dung dịch H2SO4 0,1M Để trung hoà lượng axit dư cần dùng 200 ml dung dịch NaOH 0,1M
a- Viết t t cả các phương tình hoá học xảy ra
b- Tìm các giá trị x, y, p, q, t