DẠY học TOÁN CAO cấp CHO SINH VIÊN đại học CÔNG NGHIỆP THEO HƢỚNG gắn với NGHỀ NGHIỆP

Với nhận thức TCC là một môn khoa học công cụ ở trường ĐHCN, hỗ trợ đắc lực cho các môn khoa học chuyên ngành thuộc lĩnh vực kỹ thuật công nghiệp; trong khi việc giảng dạy và học tập ở c

MỞ ĐẦU

Ọ

1.1 Trước yêu cầu hiện đại hóa, công nghiệp hóa nền sản xuất, phát triển kinh

tế và hội nhập ở Việt Nam, trong khi thực trạng đào tạo đại học của các trường đại học

ở nước ta vẫn còn có những bất cập, dẫn đến tình trạng “thừa thầy, thiếu thợ”, chưa đáp ứng được nguồn nhân lực cho đất nước; Đảng và Chính phủ đã chỉ đạo ngành Giáo dục phải có những giải pháp quyết liệt và cụ thể để khắc phục tình trạng trên Điều đó thể hiện rõ trong Luật Giáo dục (2005) ở điều 39 (mục 4, chương II) về mục tiêu đào tạo

đại học: “Đào tạo trình độ đại học phải giúp sinh viên nắm vững kiến thức chuyên môn

và có kĩ năng thực hành thành thạo, có khả năng làm việc độc lập sáng tạo và giải quyết những vấn đề thuộc chuyên ngành được đào tạo”

Về mặt phương pháp dạy học (PPDH), yêu cầu đổi mới PPDH ở bậc đại học

cao đẳng đã thể hiện trong Luật Giáo dục (2005) là “PP đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện khả năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng” (Điều 40, mục 4,

chương II)

Trong khi đó, thực tế tình hình đào tạo kỹ sư của các trường đại học thuộc khối

kỹ thuật, trong đó có các trường Đại học Công nghiệp (ĐHCN) cho thấy vẫn chưa đáp ứng được mục tiêu trên Phần lớn sinh viên (SV) của các trường ĐHCN sau khi tốt nghiệp ra trường còn yếu trong thực hành vận dụng kiến thức, trình độ tay nghề chưa đáp ứng được nhu cầu của công việc trong thực tế lao động sản xuất Do đó để nâng cao chất lượng đào tạo thì việc đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp (PP) dạy và học ở các trường ĐHCN là một nhu cầu tất yếu và cần phải được thực hiện ngay càng sớm càng tốt

Như vậy, lý luận và thực tiễn đã chỉ ra rằng:

Đổi mới PPDH trong các trường Đại học và Cao đẳng cần tiến hành theo hướng phát huy tính tích cực, năng lực tự học, nghiên cứu và sáng tạo của SV đối với tất cả các môn khoa học cơ bản và môn khoa học chuyên ngành; đặc biệt là tăng cường tính thực tiễn của kiến thức và kỹ năng mà SV được trang bị

1.2 Mục tiêu của trường ĐHCN là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao có

năng lực sáng tạo phục vụ cho việc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Tuy nhiên, muốn có những kỹ sư giỏi thì ngay từ những học kỳ đầu của quá trình học tập (HT) tại trường ĐHCN, SV cần phải có nền tảng kiến thức khoa học tự nhiên (Toán học, Vật lý học, ) để hiểu và nắm bắt được nguyên lí hoạt động của các thiết bị kỹ thuật; sử

dụng những công cụ có được từ nền tảng khoa học cơ bản để có thể giải quyết những vấn

đề thiết kế chế tạo các thiết bị kỹ thuật, cải tiến và sáng tạo quy trình công nghệ,

1.3 Thực trạng dạy học (DH) môn Toán cao cấp (TCC) hiện nay ở các trường

ĐHCN cho thấy còn nhiều tồn tại hạn chế Qua thực tiễn DH và qua nghiên cứu khảo sát tại các trường ĐHCN Hà Nội, ĐHCN thành phố Hồ Chí Minh, ĐHCN Thái Nguyên, ĐHCN Việt Trì, ĐHCN Việt Hung, ĐHCN Quảng Ninh, chúng tôi nhận thấy thực trạng sau:

Việc DH TCC còn mang nặng tính lý thuyết, nhẹ tính ứng dụng PPDH chủ yếu vẫn là giảng viên (GV) thuyết trình, SV nghe và ghi chép, làm cho các tiết học TCC trở nên nặng nề, mang tính lý thuyết một cách hàn lâm; GV chủ yếu tập trung dạy giải bài tập TCC một cách thuần túy toán học, làm cho họ chỉ được giải những bài tập loại này một cách máy móc, không hiểu nguồn gốc cũng như ứng dụng thực tiễn ; và đặc biệt là thiếu những tình huống ứng dụng vào thực tế học nghề của SV

Mặc dù SV trường ĐHCN được trang bị hệ thống kiến thức TCC khá đầy đủ, nhưng khả năng vận dụng kiến thức toán để giải quyết các bài toán thực tế đơn giản của môn khoa học chuyên ngành còn rất hạn chế, thậm chí còn không thực hiện được

Về phía người dạy, đa số các GV DH TCC đều nhất trí rằng: DH ở bậc đại học không phải là quá trình truyền đạt kiến thức một chiều, mà phải là một quá trình phát huy tính chủ động tự học và sáng tạo của SV Trong một bài giảng thì người dạy phải tìm tòi suy nghĩ nêu ra các vấn đề để SV nghiên cứu, đồng thời người dạy cũng phải biết khêu gợi để SV tự nêu các vấn đề cần phải nghiên cứu giải đáp Việc DH phải chuyển từ chỗ dựa vào cách tiếp cận “dạy” là chính sang cách tiếp cận “tự học” là chính, nghĩa là người dạy chủ yếu đóng vai trò hướng dẫn, còn người học phải chủ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học Việc DH không phải là nói lại những kiến thức đã có ở trong giáo trình, mà phải làm cho SV hiểu sâu sắc kiến thức đó, nhất

là biết vận dụng vào thực tiễn không chỉ của TCC mà còn của những môn học khác - đặc biệt là môn học chuyên ngành

Hầu hết GV đều thấy: Lẽ ra, khi DH TCC cho SV ĐHCN, GV cần đưa ra những

ví dụ có tính chắt lọc, điển hình, cụ thể và sinh động gắn kết với ứng dụng của toán học trong thực tế đa dạng Từ đó làm nổi bật được nội dung về tính ứng dụng của kiến thức toán trong bài giảng đó đối với SV, tránh khuynh hướng DH Toán một cách "hàn lâm", thiên về những vấn đề lý thuyết suông mang tính hệ thống nội bộ của toán học mà không gắn với thực tiễn học nghề của SV

Tuy các GV đều ý thức được việc DH TCC cho SV theo hướng liên hệ với thực tiễn và gắn với nghề nghiệp là hết sức cần thiết trong tình hình hiện nay, nhưng trong thực tế DH thì họ lại chưa làm được điều này, mà nguyên nhân là do GV gặp phải khá

nhiều khó khăn Trong đó, khó khăn lớn nhất chính là họ thiếu hiểu biết về cách thức

và kỹ năng tích hợp - liên môn, cũng như tài liệu, phương tiện và điều kiện để tìm hiểu, khai thác và mở rộng kiến thức về ứng dụng của TCC vào các bài toán thực tiễn của môn khoa học chuyên ngành Vì thế, nội dung và PPDH TCC chưa đáp ứng được yêu cầu làm rõ ứng dụng của TCC, không rèn luyện được kỹ năng cho SV vận dụng TCC vào thực tiễn của các môn học ở trường ĐHCN

Với nhận thức TCC là một môn khoa học công cụ ở trường ĐHCN, hỗ trợ đắc lực cho các môn khoa học chuyên ngành thuộc lĩnh vực kỹ thuật công nghiệp; trong khi việc giảng dạy và học tập ở các trường ĐHCN vẫn còn rất nhiều vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu để có những giải pháp góp phần nâng cao hơn chất lượng đào tạo nghề

cho SV; chúng tôi đã trăn trở suy nghĩ trong nhiều năm về câu hỏi: Phải DH TCC như thế nào để SV liên hệ được với thực tiễn và gắn với quá trình học nghề của họ? Qua thực

tiễn DH cho thấy, khi chúng tôi thực hiện cải tiến nội dung và PPDH TCC cho SV theo hướng này đã mang lại cho các em sự hứng thú trong học tập, giúp các em biết vận dụng TCC vào thực tiễn, biết sử dụng TCC để giải quyết các bài toán của môn chuyên ngành

Vì vậy, đây là vấn đề cần được tiếp tục quan tâm nghiên cứu để trả lời câu hỏi nói trên

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn vấn đề “ ạy học cho

SV đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp” làm đề tài nghiên cứu

của luận án

Trong phạm vi luận án này, để thuận lợi cho việc diễn đạt tên đề tài, đề mục, tiêu đề, trong những ngữ cảnh và nội dung khác nhau, chúng tôi có sử dụng những

cụm từ "gắn với nghề nghiệp", "gắn với thực tiễn nghề nghiệp", "định hướng nghề

nghiệp", Tuy nhiên, hướng nghiên cứu và mục đích của luận án vẫn là nhằm vào

việc DH TCC ở trường ĐHCN gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV (quan niệm cụ

thể được làm rõ ở mục 1.3.3.)

Mặt khác, chúng tôi dùng cách diễn đạt "PPDH" trong việc trình bày những lý

luận dạy học môn Toán nói chung, còn đối với các trường Đại học và Cao đẳng thì được hiểu là phương pháp giảng dạy - với một số đặc điểm riêng của hoạt động giảng dạy ở bậc đại học, cao đẳng Cũng tương tự như vậy khi dùng từ GV để nói về giảng

viên - cán bộ giảng dạy ở các trường chuyên nghiệp

 Nghiên cứu cơ sở thực tiễn về thực trạng dạy và học TCC ở trường ĐHCN

 Xây dựng giải pháp thể hiện qua những biện pháp sư phạm trong DH TCC cho SV trường ĐHCN

 Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

và tính khả thi của giải pháp đề xuất

V V Ứ

Đối tượng nghiên cứu là quá trình DH TCC cho SV trường ĐHCN Nghiên cứu được thực hiện đối với SV hai nhóm ngành Cơ khí và Điện trong các trường ĐHCN ở Việt Nam

Ứ

Trong luận án, chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau

- Nghiên cứu lí luận: Tập hợp, phân tích các nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài đồng thời nghiên cứu mục tiêu, nội dung, chương trình môn TCC ở các trường ĐHCN và ứng dụng của TCC vào thực tiễn đời sống cũng như thực tiễn nghề nghiệp, để từ đó xây dựng cơ sở lí luận cho đề tài luận án

- Điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc dạy học TCC cho SV trường ĐHCN, khả năng vận dụng TCC trong việc học nghề và thực hành nghề của SV trường ĐHCN, quan điểm và nhận thức của GV toán ở một số trường đại học kỹ thuật về việc dạy TCC cho SV theo hướng gắn với nghề nghiệp

- Thực nghiệm sư phạm: Xây dựng giáo án cho một số bài học trong nội dung chương trình môn TCC theo hướng gắn với nghề nghiệp và tổ chức dạy thực nghiệm

để kiểm nghiệm giả thuyết, tính khả thi và hiệu quả của các BPSP đã đề xuất

- Thống kê toán học: Sử dụng thống kê toán học để xử lý, phân tích các số liệu thu được trong các mẫu điều tra và thực nghiệm

Ọ

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu xây dựng được các biện pháp dạy học TCC cho SV trường ĐHCN theo hướng gắn với nghề nghiệp và sử dụng hợp lí các biện pháp đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng kiến thức TCC vào thực tiễn nghề nghiệp của SV

Ó Ó Ớ Ủ Ậ

+Về lí luận: Làm rõ quan niệm về dạy học TCC cho SV ở trường ĐHCN theo

hướng gắn với nghề nghiệp và ý nghĩa của việc dạy học TCC theo hướng gắn với

nghề nghiệp

+Về thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp dạy học TCC cho SV trường

ĐHCN (ngành Cơ khí và ngành Điện) theo hướng gắn với nghề nhiệp Những biện pháp này có tính khả thi và hiệu quả

7 V VỆ

 Quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN;

 Mục tiêu, nội dung và PPDH môn TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở

 Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

 Chương 2: Biện pháp dạy học TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN

 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

- SỞ Ậ V Ự Ễ

Ì Ì Ứ V Ớ

ình hình nghiên cứu trên thế giới

Quan niệm HỌC ĐỂ LÀM, một trong bốn “cột trụ” của giáo dục (UNESCO,

1996, dẫn theo [66], [13, tiếng Anh]) có thể coi là sự khẳng định rõ ràng của thế giới

về mục tiêu tăng cường ứng dụng, thực hành trong dạy học và giáo dục

Về giáo dục đại học, Hội nghị quốc tế UNESCO (Paris, 5-8/7/2009) đã làm rõ hơn vai trò của giáo dục cũng như triết lý của đào tạo bậc đại học: Không những đào tạo cho

SV có kiến thức vững chắc và biết vận dụng sáng tạo trong hoàn cảnh hiện thời và cả cho tương lai Trong đó, đặc biệt nhấn mạnh " Đào tạo tay nghề cao, những công dân có trách nhiệm chuyên nghiệp tùy theo nhu cầu hiện tại và tương lai của xã hội" ([66])

Về giáo dục nghề nghiệp, ngày 29/11/2013, Ngân hàng Thế giới (WB) đã công

bố báo cáo Phát triển Việt Nam 2014 với tựa đề “Phát triển kỹ năng: Xây dựng lực lượng lao động cho một nền kinh tế thị trường hiện đại ở Việt Nam", trong đó đưa ra

kế hoạch thực hiện "phát triển kỹ năng kỹ thuật phù hợp với công việc thông qua một

hệ thống được kết nối tốt hơn giữa người sử dụng lao động với SV, các trường đại học và các trường dạy nghề" ([65])

Như vậy, giáo dục toán học gắn với thực tiễn đã được các nhà giáo dục trên thế giới quan tâm nghiên cứu theo hướng hình thành và phát triển năng lực vận dụng vào thực tế; ngay từ bậc học phổ thông - đối với lứa tuổi đang trưởng thành [PISA, 9

- tiếng Anh], đến bậc học đại học và đào tạo nghề

Về xu hướng giáo dục tập trung vào năng lực vận dụng của người học, có thể

 Từ nhu cầu ứng dụng vào vật lý, tác giả Zendôvich IA.B [64] đã trình

bày toán học như một khoa học công cụ dành cho những người sử dụng toán học để ứng dụng vào lĩnh vực vật lý - một khoa học rất gần gũi với thực tiễn cuộc sống

 Trong cuốn sách Toán học là gì?, các tác giả I.R Courant, H Robbins [12]

đã chỉ rõ bản chất và đặc trưng của toán học, đặc biệt là phân tích sâu sắc về cội nguồn và ứng dụng của Toán học - được coi là "Ông Hoàng của mọi khoa học"

 Trực tiếp đề cập vấn đề nghiên cứu toán học trong mối quan hệ với ứng dụng đa dạng của nó trong thực tiễn, các tác giả Blekman I.I, Mưskix A.D, Panovko

IA.G đã xem Toán học từ góc độ một khoa học công cụ trong ứng dụng [6]

 Rộng lớn hơn nữa, Perlman I.IA [44] đã nghiên cứu những ứng dụng của toán học trong nhiều mặt ở thực tiễn cuộc sống của con người

Hiện nay, ngay từ bậc học phổ thông ở nhiều nước trên thế giới, đặc biệt là những nước phát triển như Mỹ, Đức, Pháp, Nga, … trong nội dung DH Toán cũng như các kì thi, người ta đã đưa vào những bài toán có nội dung thực tiễn để học sinh (HS) vận dụng toán học như một công cụ

 Tiếp cận theo chương trình PISA (theo [9], tài liệu tiếng Anh):

Gần đây, vào những năm đầu của thế kỷ XXI, các nước trong tổ chức OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) đã đưa ra chương trình đánh giá quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) cho HS phổ thông ở lứa tuổi 15 với định hướng gắn những kiến thức và kỹ năng của các em với thực tiễn xã hội

Điểm khác biệt của chương trình này là ở chỗ: không nhằm kiểm tra những kiến thức, kỹ năng của HS theo chương trình được học trong nhà trường, mà đặt

trọng tâm vào việc đánh giá năng lực vận dụng tri thức của các em để giải quyết các

tình huống đặt ra trong thực tiễn

Được xem như một trong ba thành phần quan trọng trong NL cần có ở HS

(cùng với NL đọc hiểu và NL khoa học), năng lực toán học được PISA coi là xác định và hiểu được vai trò của toán học trong cuộc sống, đưa ra những phán đoán có

cơ sở và sử dụng toán học để đáp ứng được nhu cầu trong cuộc sống như một công dân mang tính xây dựng, quan tâm và có tư duy Trong đó, “toán học hóa” được xem

là quá trình cơ bản để người học vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế

Một "tín hiệu" tốt cho giáo dục toán học nước ta là: Tuy mới tham gia chương trình PISA (vào năm 2012), nhưng Việt Nam đã đạt được những kết quả đáng kể, đặc biệt là đối với lĩnh vực toán học!

ình hình nghiên cứu ở Việt am

Trước yêu cầu phát triển giáo dục và đào tạo, từ thực tiễn giáo dục toán học ở Việt Nam, việc tăng cường toán học vào thực tiễn trở thành một nhu cầu quan trọng hàng đầu trong DH Toán Vấn đề này cũng đã được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều chuyên gia giáo dục toán học, giảng viên Toán, giáo viên Toán, nghiên cứu sinh, học viên cao học

Có thể kể đến những đề tài với những hướng và kết quả nghiên cứu sau:

Quan điểm chung đối với nghiên cứu, giảng dạy toán học

 Từ việc nghiên cứu lý luận và thực tiễn giáo dục toán học ở Việt Nam từ

thời kỳ đầu tiên sau cách mạng, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (1997) đã tiếp cận việc dạy, học, nghiên cứu toán học từ quan điểm triết học, cụ thể là nhìn nhận từ Phương pháp luận duy vật biện chứng [54]

Từ luận điểm triết học “thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí”, Ông đã chỉ rõ bản chất và nguồn gốc của toán học, làm rõ tính thực tiễn và

tính ứng dụng phổ biến của môn Toán, trên cơ sở đó xác định nguyên lý DH Toán là phải gắn với ứng dụng thực tiễn của khoa học công cụ này, cụ thể là: DH Toán phải

đảm bảo nguyên tắc là “lí luận liên hệ với thực tiễn”

 Ở Việt Nam, ngay từ rất sớm, tiếp cận nghiên cứu giáo dục toán học, trong

cuốn sách "Giáo dục học môn Toán" (1981), các tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn

Gia Cốc, Trần Thúc Trình đã nhìn nhận việc dạy và học môn Toán ở các bậc học không chỉ thuần túy như một môn học, mà còn thể hiện yêu cầu và kết quả - xem như

một trong những yếu tố văn hóa mà mỗi con người cần có để vận dụng trong thực tiễn cuộc sống

 Cũng theo hướng tiếp cận này, các tác giả Trần Kiều (1998, [30]), Bùi Văn Nghị (2013, [40]) đã tiếp cận nghiên cứu DH Toán với yêu cầu hình thành và phát triển

văn hóa toán học - xem như là tập hợp những tri thức, kỹ năng toán học, những thói quen suy nghĩ mang đặc trưng toán học để thích ứng một cách văn hoá với các tình huống (khi cần thiết) trong cuộc sống Do vậy, DH Toán cần giáo dục văn hóa Toán

học cho HS, trong đó năng lực vận dụng toán học để thích ứng một cách có văn hoá với các tình huống thực tiễn được coi là thành phần quan trọng tạo nên văn hóa toán học cho HS

 Cũng từ yêu cầu tất yếu của việc ứng dụng môn Toán, tác giả Hoàng Tụy

(2001) trong bài viết "Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn", Tạp chí Tia sáng số 12/2001, tr 35-40; đã cho thấy:

Việc dạy và học môn Toán hiện nay ở trường phổ thông còn nhiều bất cập, tồn tại, trong đó đặc biệt là biểu hiện "hàn lâm, xa rời thực tiễn cuộc sống" Tác giả đã khuyến nghị những điểm quan trọng nhằm tăng cường tính thực tiễn trong DH môn Toán ở trường phổ thông [61]

ối với đào tạo V oán:

 Vấn đề DH Toán ứng dụng đã được đưa vào giáo trình Lý luận DH Toán để

đào tạo GV, điển hình là trong Giáo trình PPDH môn toán (xuất bản lần đầu năm

1992), tác giả Nguyễn Bá Kim [32] đã chỉ rõ:

+ Tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của

toán học Ngược lại, tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống Đó

là do toán học có bắt nguồn từ nhu cầu thực tiễn của con người

+ "Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học" là một

trong 4 tư tưởng cơ bản của DH Toán, góp phần thực hiện lí luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống Đồng thời, tác giả cũng chỉ ra con đường và quy trình ứng dụng toán học vào thực tế, gồm 3 bước:

- Bước 1: Toán học hóa tình huống thực tế;

- Bước 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học;

- Bước 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài toán thực tế

Vấn đề này được tác giả tiếp tục cụ thể hóa trong chương VII, giáo trình

PPDH môn Toán, Phần hai: Dạy học những nội dung cơ bản, thể hiện ở việc phân

tích làm rõ toàn bộ quá trình DH nội dung Toán ứng dụng (mục tiêu, nội dung, PP, ) ở trường phổ thông

 Với nội dung Số học và Đại số ở CĐSP, trong đề tài luận án Tiến sỹ, tác giả

Bùi Huy Ngọc (2003) đã đặt và giải quyết vấn đề "Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS Trung học cơ sở"

 Với nội dung Xác suất - Thống kê và Quy hoạch tuyến tính, tác giả Phan Thị Tình đã nghiên cứu theo hướng "Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong DH môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho SV Toán ĐHSP" trong đề tài luận án Tiến sỹ (2013)

ối với dạy học môn oán ở trường :

 Tiếp cận từ góc độ tăng cường tính ứng dụng cho môn Toán phổ thông, trong luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sư phạm - Tâm lý (1988), tác giả Trần Kiều đã

xây dựng nội dung và PPDH đối với kiến thức thống kê mô tả trong chương trình toán cải cách ở Việt Nam

 Cũng với mục đích tăng cường gắn bó môn Toán với thực tiễn, trong luận

án Phó tiến sĩ Khoa học Sư phạm - Tâm lý (1993), tác giả Đỗ Mạnh Hùng đã tiếp cận

đổi mới nội dung và PPDH một số yếu tố của lý thuyết xác suất ở trường THPT

 Trong luận án Tiến sỹ Giáo dục học "Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong DH toán lớp 12

trung học phổ thông" (2000), tác giả Nguyễn Ngọc Anh đã tập trung nghiên cứu theo

hướng DH giải bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế ở lớp 12 trường THPT

Tác giả Nguyễn Ngọc Anh đã tiếp tục mở rộng phạm vi nghiên cứu tăng cường ứng dụng toán học đối với nội dung sách giáo khoa môn Toán ở cấp Trung học cơ sở (Bài báo tr.29-30; số 193, kì 1 - 7/2008, Tạp chí Giáo dục) Đồng thời Nguyễn Ngọc

Anh (2004) còn triển khai nghiên cứu trong đề tài khoa học "Tăng cường mạch toán ứng dụng và ứng dụng toán học trong giảng dạy toán ở trường phổ thông" [2], mở

rộng hướng nghiên cứu đối với trường phổ thông

 Các tác giả Nguyễn Anh Tuấn và Trần Đức Chiển (2005) nghiên cứu vấn đề

"Dạy học thống kê - xác suất ở trường THPT theo định hướng toán học ứng dụng" (Kỷ yếu Hội nghị Toán học Trường ĐHSP Hà Nội, [59])

 Trong luận án Tiến sỹ của Phan Anh (2012) [4], tác giả đã đặt ra và giải

quyết vấn đề phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS trong DH Đại số và Giải tích ở trường THPT, thông qua 7 biện pháp sư phạm:

1 Gợi động cơ bên trong của hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn cho

HS qua DH Đại số và Giải tích

2 Chú trọng rèn luyện cho HS cả về ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học

trong DH Toán theo tinh thần chuẩn bị cho việc mô tả tình huống thực tiễn một cách

chuẩn xác

3 Rèn luyện cho HS quen dần với việc tự đặt ra các bài toán để giải quyết một

số tình huống đơn giản trong thực tiễn

4 Rèn luyện cho HS kỹ năng xây dựng mô hình toán học cho các tình huống

 Tiếp cận mô hình hóa toán học thực tiễn, cũng đã có một vài đề tài luận văn Thạc sỹ nghiên cứu từ những góc độ:

+ Theo hướng mô hình hóa toán học đã có công trình nghiên cứu việc hướng dẫn HS trung học xây dựng mô hình toán học của một số tình huống thực tiễn trong

DH Toán ở trường phổ thông

+ Theo hướng dạy Toán gắn với đào tạo nghề sư phạm đã có công trình nghiên

cứu về DH Toán cao cấp với sự trợ giúp của công nghệ thông tin nhằm tăng cường định hướng nghề nghiệp trong trường CĐSP

+ Theo hướng xây dựng, cải tiến nội dung giảng dạy môn Toán - như một công cụ đối với những nghề nghiệp kỹ thuật, kinh tế đã có công trình nghiên cứu về

xây dựng và tổ chức thực hiện chương trình học phần toán I ở trường Trung cấp

Kinh tế Kỹ thuật

ối với oán cho SV ở các trường cao đẳng và đại học đào tạo nghề,

có thể kể đến những công trình nghiên cứu về DH Toán gắn với thực tiễn như sau:

 Nhằm tăng cường NL vận dụng Thống kê trong nghiên cứu khoa học lĩnh vực Thể dục thể thao, tác giả Tạ Hữu Hiếu (2010) đã nghiên cứu vấn đề "Dạy học môn Thống kê toán học theo hướng vận dụng trong nghiên cứu khoa học cho SV các trường đại học Thể dục thể thao" trong luận án Tiến sỹ của mình [19] Ở đó, tác giả

đề xuất biện pháp DH Thống kê gắn với nhu cầu thực tiễn vận dụng vào nghiên cứu khoa học của SV ngành Thể dục thể thao

 Với đối tượng SV trường Cao đẳng khối Kinh tế - Kỹ thuật, nhằm bồi dưỡng năng lực khám phá cho SV, tác giả Nguyễn Văn Hiến (2012, [18]) đã gắn việc DH

TCC với yêu cầu vận dụng vào giải quyết một số tình huống thực tiễn nghề nghiệp

 Với nội dung DH Xác suất - Thống kê cho đối tượng SV đại học chuyên ngành Kinh tế và kỹ thuật, Trần Thị Hoàng Yến (2012) nghiên cứu đề tài luận án Tiến

sỹ [63] theo hướng vận dụng DH theo dự án, bằng cách đó, tác giả đã góp phần tăng

cường cho SV khả năng vận dụng Xác suất - Thống kê vào thực tiễn đào tạo nghề Kinh tế - Kỹ thuật

 Cũng với lĩnh vực đào tạo SV hệ cao đẳng chuyên nghiệp, với đề tài luận án Tiến sỹ của mình [17], tác giả Hoàng Nam Hải (2013) đã tiếp cận từ góc độ năng lực suy luận thống kê đề xuất một giải pháp gồm 8 biện pháp phát triển NL này cho SV cao đẳng chuyên nghiệp

 Tiếp cận Môn Xác suất - Thống kê như một công cụ hữu hiệu đối với ngành

Y, tác giả Đào Hồng Nam (2014) đã nghiên cứu vấn đề DH Xác suất - Thống kê ở Trường Đại học Y Trong luận án Tiến sỹ [37], giải pháp của tác giả tập trung vào cấu

trúc lại chương trình nội dung, khai thác công nghệ thông tin và xây dựng các tình huống học tập cho SV

 Cũng với nội dung Xác suất - Thống kê, xuất phát từ yêu cầu tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho đối tượng SV Đại học kinh tế kỹ thuật, tác giả

Nguyễn Thị Thu Hà (2014) đã nghiên cứu vấn đề: Dạy học Xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối kinh tế, kỹ thuật trong luận án Tiến sỹ [15]

 Đối với trường ĐHCN, nhóm tác giả Lê Anh Thắng và Nguyễn Văn Mạnh

(2013) đã tiếp cận trực tiếp vấn đề xây dựng hệ thống bài tập TCC theo hướng tăng cường ứng dụng trong đề tài nghiên cứu khoa học "Xây dựng hệ thống bài tập TCC

theo hướng tăng cường ứng dụng vào các ngành kỹ thuật công nghiệp" [50] Trong

đó, các tác giả chủ yếu hệ thống hóa lại những bài tập TCC theo 4 chủ đề:

Chương 1 - Đại số tuyến tính

Chương 2 - Phép tính vi phân

Chương 3 - Tích phân

Chương 4 - Lý thuyết chuỗi

Cụ thể là: Ngoài việc trình bày tóm tắt lý thuyết từng chủ đề, các tác giả đã lựa chọn những bài tập thuộc các giáo trình TCC hiện có [22], [49], [56], Đóng góp đáng

kể nhất của đề tài này ở việc đưa thêm vào hệ thống bài tập một số (không nhiều) những ví dụ, bài tập được các tác giả trích dẫn nguyên văn (đề bài và lời giải) ở một số cuốn giáo trình về cơ học, điện, như [5], [24], [26], [27], [28] , [33] , [35],

Nhìn chung, các công trình đã nêu đều chú trọng đến mục đích DH Toán nhằm gắn với thực tiễn (đa dạng, tuỳ theo đối tượng người học và mục tiêu đào tạo) Những giải pháp của những tác giả kể trên đều tác động đến cả nội dung, hình thức tổ chức

và PPDH môn Toán, trong đó chúng tôi đặc biệt quan tâm đến đối tượng SV của các trường chuyên nghiệp - đào tạo những nghề thuộc lĩnh vực kỹ thuật

Tuy nhiên, chưa có công trình và giải pháp nào trực tiếp giải quyết vấn đề dạy học TCC gắn với đào tạo nghề ở trường ĐHCN

Ọ Ắ VỚ Ự Ễ

ối quan hệ của toán học với thực tiễn

1.2.1.1 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn, phản ánh và phục vụ thực tiễn

Nhìn nhận lịch sử hình thành và phát triển toán học, chúng ta thấy rằng: Trước khi trở thành một khoa học suy diễn, toán học cũng trải qua thời kỳ "mô tả những hiện tượng thực tiễn"

Trong tác phẩm Toán học trong hệ sinh thái (Bùi Văn Thanh dịch, Nxb Khoa

học và kỹ thuật, Hà Nội), A A Đorođnhixưn (1988, tr.11) đã chỉ rõ đặc trưng "mô tả, thực nghiệm" trong giai đoạn đầu của mọi khoa học: “Mọi ngành khoa học ở một giai đoạn nào đó đã từng là khoa học mô tả, thậm chí kể cả toán học Lấy hình học làm ví

dụ, thời xưa nó chỉ là một “bộ sưu tập các quy tắc”, đôi khi các quy tắc đó chỉ được thiết lập qua thực nghiệm”

Tuy nhiên, toán học ngày càng phát triển theo cách riêng của mình, và nhờ con đường trừu tượng hóa cao độ mà toán học phản ánh và phục vụ thực tiễn một cách hết sức khái quát, đa dạng

Trong lời tựa (cho bản dịch tiếng Nga) của cuốn sách Toán học trong thế giới ngày nay, bao gồm một loạt các bài báo của các nhà toán học c hàng đầu thế giới viết, nhà toán học xuất sắc người Nga, Vladimir Uspenski đã chỉ rõ: "Toán học giống như một nghệ thuật, nhưng không phải nghệ thuật tính toán hay nghệ thuật chứng minh, mà vì toán học c ng như nghệ thuật chính là những phương tiện độc đáo của nhận thức Toán học nêu ra những mô hình khá tổng quát và đủ rõ ràng để nghiên cứu thực tiễn xung quanh" [55]

Có thể thấy, toán học lấy thực tiễn làm động lực mạnh mẽ để phát triển và cũng là mục tiêu phục vụ cuối cùng Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc của hiện thực Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn của con người, được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội

Toán học phát sinh từ thực tiễn, bởi lẽ sự nảy sinh, hình thành và phát triển mỗi tri thức toán học đều từ những nhu cầu thực tiễn (trực tiếp hoặc gián tiếp), điều

đó thể hiện rõ qua 4 giai đoạn hình thành và phát triển toán học (Nguyễn Anh Tuấn,

2012, [60, tr.102-104]):

 Giai đoạn I - Phát sinh toán học: Từ khoảng thời kì đồ đá cũ cho đến khoảng thế kỉ VII – , V – (trước Công nguyên) Ở giai đoạn này, việc tích luỹ các sự kiện toán học cụ thể nằm trong khuôn khổ của một khoa học chung (khoa học tự nhiên), chỉ được phân chia ở cuối thời kì, khi mà toán học đã bắt đầu trở thành một khoa học độc lập, có đối tượng và PP nghiên cứu riêng

 Giai đoạn II - Toán học sơ cấp: Từ thế kỉ thứ VII –

, V – (trước Công nguyên) cho

đến hết thế kỉ XVI Toán học ở giai đoạn này có đặc trưng là nghiên cứu các đại lượng không đổi (mà thành tựu chủ yếu được trình bày trong môn toán ở trường phổ thông); kết

thúc khi đối tượng chủ yếu của toán học là các quá trình, các chuyển động và khi hình học giải tích và giải tích của các đại lượng vô cùng bé bắt đầu được phát triển

 Giai đoạn III - Toán học cao cấp cổ điển: Từ thế kỉ XVII cho đến giữa thế

kỉ XIX với đặc điểm là nghiên cứu các đại lượng biến thiên; mở đầu với việc đưa

các đại lượng biến thiên vào Hình học giải tích của Đề Các (Descartes) và dẫn đến phép tính vi phân được hoàn thành bởi Niutơn và Lépnít; kết thúc vào giữa thế kỉ XIX, khi mà trong toán học đã có những thay đổi căn bản

Giai đoạn này có nhiều sự kiện toán học quan trọng, mà nó đặt nền móng cho

sự ra đời của hai phép tính quan trọng của toán học: Phép tính vi phân và phép tính tích phân Toán học cao cấp (coi như cơ sở cổ điển của toán học hiện đại) được dạy cho SV trong những năm đầu ở các trường Cao đẳng và Đại học hiện nay chính là những kết quả, thành tựu chủ yếu của giai đoạn này

 Giai đoạn IV - Toán học hiện đại: Từ giữa thế kỉ XIX cho đến nay, với đặc

điểm chủ yếu là: Đối tượng của toán học đã mở ra rất rộng; Toán học có uy lực chưa từng thấy về phương diện ứng dụng (mở ra khả năng và phạm vi ứng dụng rộng lớn); Vấn đề xây dựng cơ sở của toán học có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng, nhiều lí thuyết

mới được xuất hiện Toán học đã trở thành một khối thống nhất với những PP chung

1.2.1.2 Vai trò của công cụ toán học đối với thực tiễn

+ Giữa Toán học với Vật lý

Trong tác phẩm Teaching secondary Mathematics through application, tác giả Herbert Fremont (1979) đã viết: “Hãy tưởng tượng xem làm sao có thể miêu tả và làm việc với các liên hệ vật lý mà không có ngôn ngữ đặc trưng của đại số, làm sao

ta có thể điều tra, khai thác các cấu trúc thiên nhiên c ng như những đồ vật do con người tạo ra mà không có những khái niệm hình học…” [3 - tiếng Anh, tr.3]

Trong lĩnh vực vật lý, có các mô hình cơ học của Newton, các mô hình vật lý ngẫu nhiên: mô hình Maxwell-Bolzman (M-B); mô hình Bore- Einstein (B-E); mô hình Femi-Drac (F-D) đều cần đến những kiến thức toán học, đặc biệt là Giải tích và Xác suất - Thống kê (dẫn theo Nguyễn Duy Tiến (2000), “Một số nghịch lí của xác

suất”, Tạp chí Toán học và tuổi trẻ, số 276);

+ Giữa Toán học với Hóa học

Trong Hóa học, người ta dùng toán học xác định lượng các chất tạo thành sau phản ứng hay tìm ra công thức hóa học của các vật liệu nhân tạo (theo dụng ý của con người) trước khi sản xuất ra chúng [54, tr.89, Nguyễn Cảnh Toàn (1997)]

Để tổng hợp lại những yếu tố đưa đến sự cần thiết sử dụng toán học như một công cụ hữu hiệu trong công việc, chúng tôi dẫn lời của Karl Marx “Một khoa học chỉ đạt được sự hoàn chỉnh khi nó sử dụng toán học”

+ Giữa Toán học với giáo dục nghề nghiệp trên thế giới và ở Việt Nam

Quan niệm HỌC ĐỂ LÀM, một trong bốn “cột trụ” của giáo dục (UNESCO, 1985) là sự khẳng định chắc chắn của thế giới về mục tiêu tăng cường ứng dụng trong

DH Bước sang thế kỷ XXI, Hội nghị quốc tế UNESCO về giáo dục Đại học (Paris, 5-8/7/2009) với chủ đề “Sự năng động mới của giáo dục Đại học và nghiên cứu để cho tiến bộ và phát triển của xã hội” đã làm rõ hơn vai trò của giáo dục cũng như triết

lý của Đại học: Không những đào tạo cho SV có kiến thức vững chắc và biết vận dụng sáng tạo trong hoàn cảnh hiện thời và cả cho tương lai Trong đó, đặc biệt nhấn mạnh" Đào tạo tay nghề cao, những công dân có trách nhiệm chuyên nghiệp tùy theo nhu cầu hiện tại và tương lai của xã hội" ([66], [67])

Ngày 29/11/2013, Ngân hàng Thế giới (WB) đã công bố báo cáo Phát triển Việt

Nam 2014 với tựa đề “Phát triển kỹ năng: Xây dựng lực lượng lao động cho một nền kinh tế thị trường hiện đại ở Việt Nam", trong đó đưa ra kế hoạch thực hiện "phát triển kỹ năng kỹ thuật phù hợp với công việc thông qua một hệ thống được kết nối tốt hơn giữa

người sử dụng lao động với SV, các trường đại học và các trường dạy nghề" [65]

ạy học oán gắn với yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn

1.2.2.1 Một số khái niệm

 Thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, [45] tr.974), thực tiễn được hiểu là

“những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói tổng quát)”

Như vậy, thực tiễn không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó có hàm chứa hoạt động của con người cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó

Trong luận án này, thực tiễn được nói đến là thực tiễn hoạt động học tập và thực hành nghề nghiệp của SV trường ĐHCN

 Toán học hóa:

+ Trong công trình ở Revisiting Mathematics Education, Hans Freudenthal

(1991) cho rằng: “Tiên đề hóa, công thức hóa, sơ đồ hóa được xem là tiền đề của sự

ra đời thuật ngữ “toán học hóa”;

+ Thuật ngữ “toán học hóa” được giải nghĩa là: đưa về dạng toán học

(Mathematization: reduction to Mathematical form)

+ Nguyễn Ngọc Anh ([1], [2]): “Khả năng xây dựng mô hình toán học của một tình huống thực tế, được coi là cơ sở của việc “toán học hóa các tình huống thực tế”

+ Theo quan niệm của PISA [9 - tiếng Anh]: Ứng dụng toán học, hay còn được xem là "toán học hóa thực tế" trải qua 5 bước:

1 Bắt đầu với tình huống đặt trong thực tế;

2 Tổ chức tình huống thực tế dựa theo các khái niệm toán học và phát hiện phần toán học có liên quan;

3 Từng bước một, đưa ra khỏi thực tế thông qua các quá trình như đặt giả thiết, khái quát hóa và chính thức hóa Những quá trình như vậy làm chuyển đổi vấn

đề thực tế thành vấn đề toán học; có được sự chuyển đổi đó, vấn đề toán học đại diện cho tình huống một cách chân thực;

4 Giải quyết vấn đề toán học;

5 Hiểu và nắm chắc cách giải quyết tình huống thực tế bằng toán học bao gồm cả việc phát hiện ra các hạn chế của giải pháp đó

 Bài toán thực tiễn và mô hình toán học:

Theo Bùi Huy Ngọc: “Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế” [41, tr.22]

Trong luận án này, chúng tôi hạn chế khái niệm này ở quan niệm: Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu

tố liên quan đến các hoạt động thực tiễn nghề nghiệp của SV trường ĐHCN Cụ thể

là chúng tôi chỉ đề cập đến những bài toán mà SV ngành điện và ngành cơ khí gặp phải trong quá trình học tập và thực hành nghề

+ Về mô hình toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (1997) chỉ rõ sự khác biệt với mô hình trong những lĩnh vực khác: “Mô hình toán học khác các mô hình trong các khoa học khác ở chỗ nó bỏ qua các thuộc tính về “chất” mà chỉ cần một ngôn ngữ nào đó chính xác diễn tả đúng những quan hệ số lượng cơ bản, từ đó có thể suy ra quan hệ số lượng khác” [54, tr.98]

 Vận dụng toán học vào thực tiễn:

Quan niệm vận dụng toán học vào thực tiễn theo nghĩa rộng là sử dụng toán

học làm công cụ để giải quyết tình huống thực tiễn trong nội bộ toán học, trong các khoa học khác, trong sản xuất và đời sống xã hội,

Vận dụng toán học vào thực tiễn thực chất là vận dụng toán học vào giải quyết một tình huống thực tế; tức là dùng những công cụ toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một

số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong

bao gồm cả những ứng dụng ở cấp độ chuyên sâu của các nhà khoa học trong những lĩnh vực lý thuyết toán học hoặc một số khoa học cơ bản khác; nhưng phổ biến hơn lại là những ứng dụng ở cấp độ thông thường đối với nhiều người, trong nhiều lĩnh vực đời sống (Bùi Huy Ngọc (2003), [41])

Tuy nhiên, theo chúng tôi, dù xét ở cấp độ phổ biến, hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn vẫn là quá trình khá phức tạp vì luôn gắn liền, phụ thuộc vào nghề nghiệp và điều kiện của mỗi cá nhân Vì vậy, khi xem xét từ mục đích yêu cầu TCC ở trường ĐHCN, chúng tôi sẽ cụ thể hóa nội hàm và phạm vi của một số quan niệm liên

quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn ở mục 1.3.3

1.2.2.2 Sự cần thiết tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Toán

Thực tiễn không chỉ là cơ sở của nhận thức, mà còn là hòn đá thử vàng cho các chân lý khoa học Những cuộc cách mạng trong khoa học thường gắn với yêu cầu về

kỹ thuật của thời đại, của thực tiễn sản xuất Theo Ăng-ghen, "Nếu trong xã hội xuất hiện một nhu cầu kỹ thuật, thì điều đó sẽ đẩy khoa học tiến lên mạnh hơn cả chục trường đại học” [25, tr.271]

Sức mạnh và giá trị của lý thuyết toán học là ở các ứng dụng của nó Về vấn đề

này, nhà toán học nổi tiếng người Đức Klein F đã viết: “Các quan niệm thuần tuý lôgíc cần tạo nên, như ngưòi ta nói, cái bộ xương cứng rắn của cơ thể toán học, truyền cho nó sự vững chắc và sự đáng tin Nhưng bản thân đời sống toán học, mục tiêu và năng suất quan trọng nhất của nó lại liên quan chủ yếu tới các ứng dụng của nó, tức là tới quan hệ qua lại giữa các đối tượng trừu tượng của nó với tất cả những lĩnh vực khác Loại bỏ ứng dụng ra khỏi toán học c ng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào” (dẫn theo [1])

Về mặt lý luận dạy học oán:

Tăng cường tính thực tiễn và ứng dụng của toán học được thể hiện đầy đủ

trong nguyên lí giáo dục “học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội”

Tham khảo Nguyễn Bá Kim [32], theo chúng tôi, nguyên lý giáo dục trong dạy Toán ở trường đào tạo nghề thể hiện ở việc:

GV làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn thông qua việc chỉ ra: nguồn gốc thực tiễn của toán học; Sự phản ánh thực tiễn của toán học; Những ứng dụng thực tiễn của toán học Từ đó dạy cho người học kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng

để có thể sẵn sàng vận dụng và thực hành toán học, thông qua: Vận dụng toán học trong nội bộ môn Toán, vào những môn học khác trong quá trình đào tạo nghề nghiệp

Tuy nhiên, việc thực hiện nguyên lý trên để gắn môn Toán với thực tiễn cũng

cần chú ý đến đặc thù riêng là tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng của mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

Tính phổ dụng: Cùng một đối tượng toán học (khái niệm, định lí, công thức,

) có thể phản ánh rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực rất khác nhau trong đời sống Vì vậy, cần thiết phải đi sâu nghiên cứu tìm hiểu biểu hiện và ứng dụng của toán học ở những lĩnh vực gần gũi với hoạt động và nghề nghiệp của người học

Tính toàn bộ: Để thấy rõ ứng dụng của toán học, nhiều khi cần phải xem xét

toàn bộ một lí thuyết toán học ở phạm vi rộng Điều này đòi hỏi phải trang bị đủ công

cụ toán học, đảm bảo cho người học có thể vận dụng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn nghề nghiệp

Tính nhiều tầng: Từ toán học tới thực tế nhiều khi phải qua nhiều tầng ứng

dụng của một lĩnh vực toán học được thể hiện có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần thực tế hơn nó Do vậy, cần thiết tìm hiểu những tình huống ở những "tầng bậc" phù hợp, để người học có thể vận dụng được tri thức

và PP toán học

Trong [62], Roegiers X (1998) đã khẳng định:

Chỉ có thể tạo ra và phát triển năng lực của người học ở nhà trường bằng một quá trình DH quán triệt tinh thần tích hợp:

- Cần đặt toàn bộ quá trình HT vào những tình huống có ý nghĩa đối với người học

- Đích cuối cùng của một quá trình học tập là năng lực phản ánh khả năng đối phó với một tình huống cụ thể

- Cần thiết phải có sự soi sáng của nhiều môn học

- Cần thiết phải vượt lên trên các nội dung học tập Thay cho việc nhấn mạnh đến các nội dung, các điểm đặc biệt của môn học, các nguyên lý tổ chức chủ yếu của nội dung đó, cần phải nhấn mạnh những cách tư duy của người học cho phép họ nắm được những nội dung và nguyên lý tổ chức đó một cách tốt hơn

Về mặt thực tiễn dạy học oán:

Mặc dù việc giáo dục toán học (cũng như mọi khoa học khác) luôn gắn liền với ứng dụng nó trong thực tiễn, nhưng trong thực tế, việc dạy và học ở nước ta vẫn còn những bất cập, hạn chế, nói riêng là trong việc thực hiện nguyên lý giáo dục trong môn Toán

Nhận xét về DH toán ở nước ta, giáo sư Hoàng Tuỵ (2001) phản ánh tình trạng

"chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài tập oái

oăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho HS thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản" [61, tr.38]

Theo giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn [54, tr 153]: " mối liên hệ toán học với thực tiễn, hay nói rộng hơn, mối liên hệ giữa "toán" và "phi toán" là yếu, HS ít được rèn luyện về mặt toán học hóa các tình huống bắt đầu từ những vấn đề đơn giản"

Trong kết quả nghiên cứu về văn hóa toán học, với quan niệm "Văn hoá toán học là tập hợp những tri thức, kỹ năng toán học, những thói quen suy nghĩ mang đặc trưng toán học để thích ứng một cách văn hoá với các tình huống (khi cần thiết) trong cuộc sống", tác giả Trần Kiều (1998) đã coi trọng việc "phải đặc biệt chú ý tới nguồn gốc thực tiễn và phạm vi ứng dụng vô cùng rộng rãi của toán học trong giảng dạy" - xem như một yêu cầu quan trọng đối với toán học nhà trường nhằm phát triển

văn hoá toán học Nhìn nhận từ yêu cầu này, tác giả đã nhận xét về tình hình dạy và

học Toán ở Việt Nam: "Do nhiều nguyên nhân, việc dạy và học toán trong nhà trường hiện nay ở nước ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào cuộc sống" [30]

Đối với việc đào tạo nghề ở trường ĐHCN, để SV có đủ năng lực nghề nghiệp, quá trình đào tạo cần phải gắn kết tốt giữa DH các môn học cơ bản với các môn học nghề, nói riêng là cần dạy Toán cho SV gắn với hoạt động vận dụng công cụ toán học vào thực tiễn học nghề Tuy nhiên, thực tế hiện nay cho thấy việc dạy Toán cho SV còn nặng về lý thuyết, tách rời với hoạt động vận dụng toán học vào thực tế đào tạo nghề ở trường ĐHCN Điều đó sẽ được làm rõ ở mục 1.3 sau đây

Ọ Ờ

ục tiêu và nội dung đào tạo nghề điện, cơ khí ở các trường

Các trường ĐHCN chủ yếu đào tạo những ngành thuộc khối kỹ thuật và kinh

tế như sau:

1 Công nghệ cơ khí chế tạo máy;

2 Công nghệ kỹ thuật điện;

3 Công nghệ điện tử viễn thông;

4 Công nghệ ô tô;

5 Công nghệ thông tin;

6 Công nghệ hóa học

7 Tài chính - ngân hàng,

8 Quản trị doanh nghiệp

Các trường ĐHCN có mục tiêu đặc thù là đào tạo kỹ sư phục vụ chủ yếu cho lĩnh vực công nghiệp Mặt khác với điều kiện và thời gian cho phép, trong phạm vi

luận án này, chúng tôi tập trung quan tâm nghiên cứu hai nhóm ngành Cơ khí và ngành Điện - là những ngành nghề "xương sống, mũi nhọn" của các trường ĐHCN

ối với SV các ngành điện, cơ khí, mục tiêu và yêu cầu đào tạo về năng lực nghề nghiệp được quy định là: ( ội dung chi tiết trình bày trong phụ lục 0 )

Về kiến thức cơ bản và chuyên ngành:

Vận dụng tốt các kiến thức khoa học cơ bản như: Toán học, Vật lý, Hóa học, trong việc nghiên cứu các môn học cơ sở ngành:

 Ngành cơ khí: Cơ ứng dụng, thiết kế chi tiết máy, vật liệu học, dung sai và đo

lường kỹ thuật, và các môn học chuyên ngành gia công kim loại, thiết kế và gia công

với sự trợ giúp của máy tính, công nghệ, làm cơ sở trong việc giải quyết các vấn đề

thiết kế và công nghệ chế tạo sản phẩm cơ khí cũng như phát triển nghề nghiệp:

- Tính toán thiết kế các sản phẩm cơ khí (có ứng dụng các giải pháp công nghệ mới);

- Lập được giải pháp công nghệ để chế tạo các sản phẩm cơ khí;

- Khai thác, vận hành các thiết bị cơ khí;

- Nghiên cứu, triển khai, tiếp nhận và chuyển giao công nghệ chế tạo;

 Ngành điện: Kỹ thuật điện; Điện tử; Tự động hóa, làm cơ sở để giải

quyết các vấn đề thiết kế và công nghệ chế tạo các thiết bị điện:

- Thực hành thiết kế, thi công và vận hành hệ thống máy móc thiết bị điện; điện tử

- Vận hành, bảo dưỡng sửa chữa và phát triển các hệ thống cung cấp điện, các

hệ thống điều khiển, các dây chuyền sản xuất tự động,

Như vậy, với yêu cầu đào tạo nghề nghiệp trên, môn TCC cùng với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, Cơ học, ) có tác dụng làm công cụ để SV vận dụng vào giải quyết những bài toán đặt ra trong thực tế học nghề điện, cơ khí

ội dung chương trình môn ở trường

Mặc dù trường ĐHCN đào tạo nhiều nhóm ngành khác nhau, thế nhưng toàn

bộ SV năm thứ nhất (ở tất cả các ngành học, trong đó có ngành điện, ngành cơ khí) đều được học TCC theo một chương trình môn học "TCC" gồm 90 tiết; được đưa vào như một môn học công cụ để SV vận dụng trong lĩnh vực nghề nghiệp được đào tạo, bao gồm những nội dung sau:

Các ngành từ 1-6 ở trên, SV được học TCC ở hai học kỳ 1 và 2 như sau:

TCC 1 (45 tiết, học vào học kỳ 1), gồm những nội dung:

 Đạo hàm và vi phân của hàm một biến;

 Tích phân không xác định, tích phân xác định;

TCC 2 (45 tiết, học vào học kỳ 2), gồm những nội dung:

 Đạo hàm - vi phân hàm hai biến

 Cực trị của hàm 2 biến

 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm 2 biến

 Tích phân hai lớp, ba lớp

 Tích phân đường, tích phân mặt

 Phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 2;

Như vậy, bốn ngành Công nghệ cơ khí chế tạo máy; Công nghệ kỹ thuật điện; Công nghệ điện tử viễn thông; Công nghệ ô tô cùng được học chương trình TCC giống nhau, bao gồm những kiến thức chủ yếu của Giải tích cổ điển và Đại số tuyến tính Đối

chiếu với mục tiêu và yêu cầu đào tạo nghề điện, cơ khí, chúng tôi cho rằng: đây là những công cụ cần thiết để SV ứng dụng vào thực tiễn học nghề trong quá trình đào tạo

ở trường ĐHCN cũng như vận dụng sau này trong thực tiễn nghề nghiệp

gắn với mục tiêu và thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí ở rường

a) Mục tiêu DH TCC

Xuất phát từ yêu cầu của môn TCC trong chương trình đào tạo đối với hai nhóm

ngành điện, cơ khí nói trên là "Vận dụng tốt các kiến thức khoa học cơ bản như: Toán học, Vật lý, Hóa học, trong việc nghiên cứu các môn học cơ sở và chuyên ngành thuộc ngành", chúng tôi xác định mục tiêu chung của DH TCC ở trường ĐHCN đối với SV ngành điện, cơ khí là:

+ Trang bị một hệ thống kiến thức toán học cơ bản để sử dụng làm công cụ trong nghề nghiệp được đào tạo;

+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức toán đã học vào việc giải quyết các bài toán trong môn Toán và trong các môn học chuyên ngành

+ Phát triển tư duy toán học để vận dụng khi cần giải quyết những vấn đề đặt

ra trong nghề nghiệp và cuộc sống

Như vậy, trong cả hai nhóm ngành trên, về khối kiến thức cơ bản, SV đều được học 8 tín chỉ (120 tiết) TCC, trong đó có 6 tín chỉ (90 tiết) bắt buộc và 2 tín chỉ

(30 tiết) tự chọn Đồng thời, SV cũng được học 4 tín chỉ (60 tiết) Vật lý, 3 tín chỉ Hóa học và 3 tín chỉ Tin học Đây là những kiến thức làm nền tảng và công cụ để SV học nghề ở trường ĐHCN Đặc biệt là, giữa môn TCC với Vật lý, Hóa học và Tin học có mối quan hệ gắn bó tương hỗ với nhau rất chặt chẽ Trong đó, TCC được coi như công cụ vừa để học Vật lý, Hóa học, Tin học, và vừa để vận dụng được các môn học đó trong thực tiễn nghề nghiệp của SV

b) Về cấu tạo chương trình đào tạo:

Cùng với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, Tin học, ), TCC được đưa vào giảng dạy ngay trong những học kỳ đầu của khóa học Điều đó tạo điều kiện

thuận lợi cho việc giảng dạy TCC - xem như một công cụ hữu hiệu với những môn học

cơ bản khi cần kết hợp liên môn trong những tình huống bài toán có nội dung tích hợp

Tuy nhiên, do SV chỉ được tiếp xúc nhiều với thực tế nghề nghiệp ở nửa cuối của khóa học nên cũng gây ra những khó khăn hạn chế, không đồng bộ trong việc DH TCC

(cũng như các môn học cơ bản khác) gắn với thực tiễn học nghề của SV, đặc biệt là với ý nghĩa sử dụng TCC làm công cụ giải quyết các tình huống bài toán thực tiễn

c) Về tài liệu và giáo trình sử dụng trong DH TCC:

Trong thực tế hiện nay, khi thực hiện chương trình môn Toán nói trên, ở không ít trường ĐHCN chưa có bộ giáo trình hoàn chỉnh riêng, mà chủ yếu sử dụng các giáo trình và tài liệu TCC được biên soạn chung và giảng dạy trong nhiều trường đại học thuộc khối kỹ thuật

Có thể kể đến những giáo trình chủ yếu như sau:

- Nguyễn Đình Trí (chủ biên) (2000), Bài tập TCC tập 1, 2, 3, NXB Giáo dục

- Vũ Gia Tê (chủ biên) (2005), TCC A1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

- Nguyễn Đình Huy (chủ biên) (2007), TCC, NXB Giáo dục

Trong các giáo trình trên, kiến thức TCC đều trình bày dưới dạng "hàn lâm" , và khá giống nhau cả về cấu trúc, nội dung và cách thức tiếp cận, và sử dụng để DH chung cho SV được đào tạo ở những ngành nghề khác nhau thuộc các trường đại học khối kỹ thuật (Trường Đại học Bách khoa, Trường ĐHCN, Trường Đại học Giao thông vận tải, ) Điều đặc biệt là ở những cuốn sách này, do được viết và dùng chung trong đào tạo SV của nhiều ngành nghề, nên các ví dụ và bài tập vận dụng lý thuyết đều ở dạng toán học thuần túy, chúng tôi không thấy có bài toán nào gắn với thực tế đào tạo

nghề nghiệp (kể cả ở dạng mô phỏng hoặc là có liên hệ gần gũi với thực tiễn)

Tài liệu giảng dạy "riêng" ở một số trường ĐHCN, có thể kể đến một số đề cương bài giảng, tài liệu giảng dạy, giáo trình TCC như sau:

Trường ĐHCN Hà Nội:

 Toán cao cấp I (tài liệu lưu hành nội bộ) của nhóm tác giả Khoa Khoa học

Cơ bản, trường ĐHCN Hà Nội;

 Toán cao cấp II (giáo trình của trường ĐHCN Hà Nội) của nhóm tác giả

Chúc Hoàng Nguyên, Trần Thị Hằng, Phùng Thị Anh Vũ

Trường ĐHCN Việt - Hung:

 Toán cao cấp A1-C1 dùng chung cho SV năm thứ nhất (tài liệu lưu hành nội

bộ) của nhóm tác giả ở Bộ môn Toán, trường ĐHCN Việt - Hung;

 Toán cao cấp A2-C2 dành cho SV Khối Kỹ thuật và Kinh tế (tài liệu lưu

hành nội bộ) của nhóm tác giả ở Bộ môn Toán, trường ĐHCN Việt - Hung;

Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên:

 Giáo trình Toán 1 (Đại số tuyến tính và hình học giải tích), tác giả Ôn Ngũ Minh

 Giáo trình Toán 2 (Phép tính giải tích một biến số), tác giả Ôn Ngũ Minh

 Bài giảng Toán 3 (Phép tính giải tích nhiều biến số), tác giả Ôn Ngũ Minh

(tài liệu lưu hành nội bộ, Khoa Khoa học Cơ bản)

Trường ĐHCN Quảng Ninh:

 Bài giảng Toán cao cấp 1 (tài liệu lưu hành nội bộ) của tác giả Đỗ Thị

Thanh - giảng viên trường ĐHCN Quảng Ninh;

 Bài giảng Toán cao cấp 2 (tài liệu lưu hành nội bộ) của tác giả Lê Thanh

Huyền - giảng viên trường ĐHCN Quảng Ninh

Nghiên cứu các giáo trình, tài liệu, đề cương bài giảng của một số trường ĐHCN kể trên, chúng tôi thấy: Nội dung TCC chủ yếu vẫn được trình bày dưới dạng thuần túy toán học, khá "trung thành" với nội dung và cách thức trình bày TCC trong các giáo trình [22], [56], dành cho SV các ngành nghề khác được đào tạo ở các trường Đại học Bách khoa, Đại học Giao thông, Đại học Xây dựng, Đại học Thuỷ lợi, Các bài tập vận dụng cũng chỉ là những bài toán trong nội bộ toán học, hầu như không có ví dụ vận dụng TCC giải quyết tình huống thực tiễn (kể cả đó là thực tiễn trong các môn cơ bản khác như Vật lý, Hóa học, )

Riêng bộ giáo trình và bài giảng của Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên thì cũng có một số ví dụ, bài tập mang nội dung thực tiễn gắn với một vài nội dung kiến thức TCC

Mặc dù các GV DH TCC đã có những cố gắng nhất định trong việc đưa môn TCC đến với SV trường ĐHCN, song cũng do chưa có những công trình nghiên cứu một cách đầy đủ toàn diện để biên soạn được những bộ giáo trình TCC phù hợp với

đặc thù nghề nghiệp đào tạo của trường ĐHCN, đồng thời có những phần "nội dung mềm" dành riêng, phù hợp với từng nhóm ngành nghề Đó là một hạn chế khá lớn trong việc DH TCC gắn với đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN

d) Về đặc thù đào tạo nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN:

Mục tiêu đào tạo nghề điện, cơ khí (mục 1.3.1.) đặt ra yêu cầu SV cần phải sử dụng được kiến thức và kỹ năng của các môn học, vận dụng vào giải quyết những bài toán nghề nghiệp

Cùng với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, Tin học, ), TCC trang

bị những kiến thức và PP cần thiết cho SV trường ĐHCN sử dụng để giải quyết những bài toán đặt ra từ thực tiễn học nghề điện, cơ khí

Có thể kể đến nhiều tình huống bài toán đặt ra trong những môn học nghề nghiệp cần đến công cụ Toán học, kết hợp với Vật lý, Cơ học, Lý thuyết mạch điện, để giải quyết

+ Công cụ đạo hàm, vi phân cần cho các bài toán liên quan đến chuyển động, động lực học trong lĩnh vực cơ khí chế tạo;

+ Công cụ hệ phương trình tuyến tính cần cho những bài toán về mạch điện; + Công cụ véc tơ cần cho các bài toán liên quan đến tổng hợp lực trong cơ khí, tính toán các phần tử trong mạch điện;

Như vậy, trong môi trường và điều kiện đào tạo nghề ở trường ĐHCN vừa đặt

ra yêu cầu và tạo nhiều cơ hội để tăng cường, làm rõ khả năng và thực hành sử dụng công cụ TCC vào các môn học - đặc biệt là với những môn học nghề, chứ không chỉ chứng minh cho việc ứng dụng toán học

Vấn đề là: Sự gắn kết môn Toán với mục tiêu và thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN như thế nào?

e) Quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN

Trong phạm vi luận án này, để tăng cường liên hệ giữa TCC với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN, trên cơ sở nghiên cứu tổng thể về những vấn đề lý luận và thực tiễn có liên quan:

- Mối quan hệ mật thiết giữa toán học, DH Toán và thực tiễn

- Mục đích và yêu cầu DH Toán cao cấp ở trường ĐHCN

- Sự cần thiết DH TCC gắn với mục tiêu và thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí

ở Trường ĐHCN nhằm nâng cao NL nghề cho SV

Chúng tôi đưa ra một số quan niệm về "Dạy học TCC cho SV trường ĐHCN theo hướng gắn với nghề nghiệp", bao gồm:

 ĩnh vực nghề nghiệp nói đến ở đây chỉ với ý nghĩa học nghề của SV thuộc

hai nhóm ngành điện, cơ khí ở trường ĐHCN (với mục tiêu, chương trình đào tạo cụ thể nói trên);

 ạy học oán gắn với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí được hiểu là:

Trong DH TCC, GV làm cho SV có ý thức, thói quen hướng nghiệp thông qua việc tăng cường hơn hiểu biết và kỹ năng (bước đầu) vận dụng kiến thức và PP toán học vào giải quyết một số tình huống thực tế trong quá trình học nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN, góp phần hình thành năng lực nghề (mục 1.3.1.)

Để đạt được yêu cầu trên, GV Toán khai thác các tình huống thực tiễn và liên môn để tổ chức SV làm quen, tham gia các hoạt động trong quá trình khám phá kiến thức, PP toán học và ứng dụng để giải quyết bài toán thực tế trong quá trình học Toán và vận dụng vào thực hành nghề điện, cơ khí

 ăng lực nghề nghiệp đối với SV của từng ngành điện, cơ khí chỉ ở mức

độ yêu cầu đã nêu trong mục 1.3.1 (theo quyết định đã ban hành số ĐHCN, ngày 31/7/2014 của trường ĐHCN Hà Nội)

1251/QĐ- oạt động học tập, vận dụng vào thực tiễn của SV trường

có đặc thù chỉ trong phạm vi học tập những nội dung TCC được quy định trong chương trình và các hoạt động học nghề và thực hành nghề nghiệp bước đầu tại nhà trường Vì vậy SV học tập ở trong môi trường, điều kiện tương đối ổn định, thống

nhất, thuận lợi với các tình huống chủ yếu vẫn là thực tiễn giả định khi SV học lý thuyết và thực hành nghề nghiệp ở trường

 dựa trên cơ sở thực hiện yếu tố tích hợp và liên môn: Để SV có

năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp của họ sau này, cần phải chủ động tập luyện hoạt động này cho họ ngay trong quá trình học tập ở trường ĐHCN, thông qua sự gắn kết giữa TCC với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, Tin học) và những môn học cơ sở chuyên ngành (Cơ học, Lý thuyết mạch điện, ), phối hợp với những môn học thực hành nghề điện, cơ khí

hực trạng dạy học ở rường

Trong các trường đại học, việc DH toán cho SV cần phải gắn bó mật thiết với thực tiễn, trực tiếp là thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của họ Điều đó được xem như mục đích quan trọng của việc DH toán như môn học công cụ, giúp cho SV phát triển năng lực nghề nghiệp, vận dụng được kiến thức và PP toán học vào thực tiễn ngành nghề của mình

Tuy nhiên, thực tế hiện nay cho thấy: Việc DH toán ở các trường đại học và cao đẳng nói chung có tình trạng chỉ chú trọng dạy lý thuyết thuần túy, coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào thực tế nghề nghiệp Ở nhiều trường chuyên nghiệp, chúng ta vẫn thường dạy giới hạn, đạo hàm, tích phân, vi phân, nhưng rất ít khi

SV trả lời được những câu hỏi: Nguyên hàm và tích phân ở đâu ra? Trong thực tế, những tính chất và quy tắc tính đạo hàm dùng để làm gì? Đứng trước một tình huống thực tiễn nghề nghiệp, ta làm như thế nào để chuyển thành mô hình toán học và sử dụng công cụ toán học để giải quyết tình huống đó?

Trong DH Toán ở các trường chuyên nghiệp, điều đó vừa làm rõ nguồn gốc của kiến thức toán, lại vừa thể hiện được vai trò công cụ, ý nghĩa tác dụng của toán học đối với thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo

Để tìm hiểu thực trạng dạy và học TCC cho SV các trường ĐHCN và đánh giá từ

góc độ tăng cường liên hệ với thực tiễn đào tạo nghề, chúng tôi đã tiến hành điều tra về

tình hình dạy và học TCC, nhận thức và thực hành của GV và SV Từ đó xem xét đánh giá từ yêu cầu dạy và học TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN

(Nội dung này đã được tác giả đăng tải trong bài báo số 2 "Thực trạng dạy học TCC ở trường ĐHCN nhìn từ yêu cầu tăng cường liên hệ với thực tiễn nghề nghiệp")

1.3.4.1 Mục đích, nội dung, phương pháp và đối tượng điều tra

a) ục đích, nội dung và phương pháp điều tra:

 Tình hình dạy và học TCC của GV và SV trường ĐHCN ở Việt Nam;

 Tình hình vận dụng TCC trong đào tạo nghề của SV ở trường ĐHCN;

 Nhận thức và tình hình thực hiện của GV toán ở ĐHCN về việc dạy TCC cho SV theo hướng gắn với nghề nghiệp

 Đánh giá của GV dạy môn chuyên ngành ở ĐHCN về việc vận dụng TCC trong thực tiễn đào tạo nghề của SV ĐHCN

 Chúng tôi phối hợp các PP nghiên cứu: Sử dụng phiếu hỏi, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ quan sát, xin ý kiến của chuyên gia, để thu thập ý kiến, nhận định,

đánh giá của họ về nội dung cần điều tra

 Xử lý sơ bộ bằng PP thống kê, rút ra nhận xét, đánh giá định tính và định lượng

b) ối tượng và phạm vi điều tra:

100 GV (gồm 50 GV dạy Toán và 50 GV dạy nghề) và 350 SV thuộc 7 trường

ĐHCN: ĐHCN Hà Nội; ĐHCN thành phố Hồ Chí Minh; ĐHCN Thái Nguyên; ĐHCN Quảng Ninh; ĐHCN Nam Định; ĐHCN Việt-Hung; ĐHCN Việt Trì

 Đối với GV dạy TCC:

+ Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi (số 01) để điều tra đối với 50 GV Toán thuộc 7 trường ĐHCN nói trên;

+ Chúng tôi sử dụng hình thức phỏng vấn để tìm hiểu về quan điểm và nhận thức của những GV dạy toán ở các trường Đại học thuộc khối kỹ thuật (tham dự hội

thảo “Nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát triển năng lực người học, giai đoạn 2014-2020” tại Trường Đại học Hải Phòng - ngày 19/4/2014)

 Đối với GV giảng dạy chuyên ngành đào tạo nghề:

Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi (số 04) đối với 50 GV giảng dạy ở các chuyên

ngành Công nghệ cơ khí chế tạo máy, công nghệ kỹ thuật điện, công nghệ điện tử viễn thông, công nghệ ô tô thuộc 7 trường ĐHCN nói trên

 Đối với SV ĐHCN:

Chúng tôi sử dụng phối hợp phỏng vấn và điều tra bằng phiếu hỏi:

+ Phiếu hỏi (số 02) đối với 350 SV đã học xong môn TCC ở các trường nói trên (trong đó có 100 SV năm thứ 2; 100 SV năm thứ 3; 100 SV năm thứ 4 và 50 SV

đã tốt nghiệp ra trường)

+ Phiếu hỏi (số 03) dành riêng cho 50 SV đã tốt nghiệp trường ĐHCN

1.3.4.2 Kết quả điều tra

a) Về nhận thức và tình hình dạy học của V oán ở trường (theo hướng gắn với nghề nghiệp)

 Bảng 1.1 Kết quả khảo sát 50 GV Toán ở trường ĐHCN về nhận thức và thực hiện việc dạy TCC theo hướng gắn với nghề nghiệp (bảng kết quả phiếu hỏi 01)

( ô) đã thực hiện

3

Rèn luyện kĩ năng xây dựng mô

hình toán học cho các bài toán

thực tiễn liên quan đến nghề mà

SV đang học và giải toán trên mô

hình đó

26/50 52 21/50 42 3/50 6 3/50 6

5

Đổi mới cách đánh giá kết quả

học tập môn toán theo hướng:

Cân bằng giữa đánh giá kiến

thức, kỹ năng TCC thuần túy với

kỹ năng vận dụng TCC vào thực

tiễn đào tạo nghề của SV

23/50 46 6/50 12 21/50 42 0/50 0

 Nhận xét đánh giá:

Đa số (74% và 82%) các GV được hỏi ý kiến đều đồng ý rằng việc dạy TCC

cho SV theo hướng gắn với nghề nghiệp là hết sức cần thiết trong tình hình hiện nay Nhưng việc DH TCC của họ đã theo một lối mòn (đảm bảo đủ chương trình và chỉ dạy kiến thức toán thuần túy), nên bây giờ nếu dạy theo định hướng này thì buộc họ phải thay đổi lối mòn đó cả về nội dung lẫn PPDH và phải đầu tư thời gian, công sức nên hầu hết (>90%) GV ngại thực hiện

b) Về quan điểm và nhận thức của V oán ở một số trường ại học kỹ thuật

 Nội dung và hình thức:

Bằng hình thức phỏng vấn 12 GV Toán trực tiếp giảng dạy ở một số trường

Đại học kỹ thuật tới tham dự Hội thảo Nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát triển năng lực người học, giai đoạn 2014-2020, chúng tôi tìm hiểu những ý kiến đồng

ý, chưa đồng ý, hoặc có ý kiến khác của GV về những vấn đề sau đây:

1 Dạy học TCC cho SV trường kỹ thuật có cần gắn với việc vận dụng công cụ TCC vào thực tiễn đào tạo nghề?

2 SV trường kỹ thuật học TCC phải gắn với việc biết ứng dụng vào thực tiễn đào tạo nghề có phải là một yêu cầu quan trọng để nâng cao hiệu quả dạy TCC cho SV?

3 Khi dạy học TCC cho SV trường kỹ thuật, GV cần lựa chọn nội dung, PPDH để giúp SV vận dụng TCC khi học các môn cơ sở khác có liên quan?

4 Khi dạy học TCC cho SV trường kỹ thuật, GV cần lựa chọn nội dung, PPDH để giúp SV vận dụng TCC khi học những môn chuyên ngành?

5 Dạy học TCC gắn với đào tạo nghề cho SV trường kỹ thuật góp phần thực hiện tốt mục tiêu đào tạo nghề?

6 Dạy học TCC cho SV trường kỹ thuật gắn với thực tiễn đào tạo nghề là nguyện vọng của Thầy (Cô)?

7 Thầy (Cô) có gặp phải khó khăn, hạn chế về kiến thức những môn có liên quan khi muốn dạy TCC gắn với những môn học nghề nghiệp?

8 Thầy (Cô) còn gặp phải khó khăn về kỹ năng thực hành sử dụng TCC như công cụ giải quyết trong một số tình huống nghề nghiệp cho SV?

+ Một phần đáng kể GV nhận thấy: Việc dạy học TCC cần giúp SV biết vận dụng Toán vào những môn học cơ sở khác (chẳng hạn vật lý, cơ học, )

+ Đa số GV cũng cho rằng: Việc dạy học TCC cần phải giúp SV biết vận dụng Toán vào những tình huống đặt ra ở những môn học chuyên ngành (ở mức độ ban

đầu); và phần lớn GV có mong muốn DH TCC gắn với việc vận dụng vào thực tiễn đào tạo nghề cho SV

+ Tuy nhiên, hầu hết GV gặp phải khó khăn, lúng túng chưa thể khắc phục được do hạn chế cả về hiểu biết kiến thức những môn học có liên quan, cũng như kỹ năng thực hành vận dụng TCC

c) Về nhận thức và tình hình học tập của SV ở trường

 Bảng 1.2 Kết quả khảo sát 350 SV trường ĐHCN đã học xong TCC về mức độ nắm bắt kiến thức TCC và năng lực vận dụng TCC vào thực tiễn nghề (bảng kết quả phiếu hỏi số 02)

STT Câu hỏi

Mức độ tốt Mức độ chưa tốt

SL % SL %

1

Em nắm được kiến thức về TCC và

giải được các bài tập TCC 209/350 59,7 141/350 40,3

2

Em hiểu được ứng dụng của TCC

trong môn học nghề ở trường ĐHCN 52/350 14,8 298/350 85,2

 Nhận xét đánh giá:

Chủ yếu SV chỉ học TCC để giải quyết bài tập trong phạm vi môn Toán (cũng chỉ

59, 7 % SV hoàn thành tốt, còn lại vẫn chưa thật tốt) Khả năng vận dụng TCC vào các môn học cơ sở khác (Vật lý, Hóa học, Cơ học, ) và nhất là thực tế đào tạo nghề ở trường ĐHCN còn rất hạn chế, hầu như SV (trên 90%) không làm được điều này

d) Về năng lực vận dụng vào thực tiễn học nghề của SV trường

 Kết quả phiếu hỏi 03 (dành cho 50 SV trường ĐHCN đã tốt nghiệp): Để

thăm dò trực tiếp khả năng ứng dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp của SV trường ĐHCN, trong phiếu điều tra dành cho 50 SV đã tốt nghiệp chuyên ngành Cơ khí của trường ĐHCN, chúng tôi đã đưa ra 2 bài toán mang tính thực tế giả định và yêu cầu

SV tiến hành hai bước:

1 - Chuyển về dạng bài toán của toán học (mô hình hóa toán học)

2 - Giải bài toán và trả lời

Bài toán 1:

Một người thợ dùng một chiếc khoan để khoan một tấm kim loại Khi đầu m i khoan khoan vào tấm kim loại nó sẽ tạo ra những vòng tròn lan dần ra Giả sử bán kính của những vòng tròn này lan ra với vận tốc đều 0,006 mm/s Hãy xác định bán kính của vòng tròn tại thời điểm m i khoan khoan được 5s và tính diện tích của hình tròn giới hạn bởi vòng tròn tại thời điểm đó

óm tắt lời giải (để đối chiếu với kết quả giải bài toán của SV)

Bước 1: Xây dựng mô hình toán học của bài toán

Gọi bán kính của các đường tròn (vòng tròn lan ra) được tạo thành là r và ta

coi r là một hàm theo biến thời gian t (r=r(t)) Gọi S là diện tích của hình tròn tương ứng tại thời điểm t (s), khi đó ta có 2

S r Bước 2: Giải bài toán và trả lời

Bán kính của đường tròn (vòng tròn lan ra)

được xem như là quãng đường đi được trong thời

gian t, được tính theo công thức vật lý là "vận tốc

nhân với thời gian" Do đó công thức tính bán kính

r theo thời gian t là: r(t )= v.t = 0,006.t (mm)

Hình 1.1 minh họa vòng tròn tạo thành lan ra

theo thời gian t , O là tâm (vị trí của đầu mũi khoan)

Hình 1.1

Ta có 2

S r nên S là một hàm theo r, nhưng trong trường hợp này, r lại thay đổi theo thời gian t (với r(t) = 0,006.t), vì vậy S = S(r(t)) là một hàm hợp của hàm r đối với biến t Do vậy ta có hàm tính diện tích của hình tròn giới hạn bởi đường tròn tại thời điểm t (s) là S(r) = S(r(t)) = S(0,006.t) = (0,006.t)2 = 0,000036t2 (mm2)

Vì r(t ) biểu diễn bán kính của đường tròn tại thời điểm t và S r( ) biểu diễn diện

tích hình tròn tại thời điểm t , nên áp dụng công thức trên tại thời điểm t = 5 (s), ta có: r(t)= 0,006.5 = 0,03 (mm); S(r) = 0,000036. 2

ở phía trên Giả sử chất lỏng được bơm vào bể với lưu lượng là 3

2m /h Hãy tính tốc

độ tăng chiều cao của khối chất lỏng theo thời gian, ở thời điểm chất lỏng trong bể

có độ sâu là 3m

óm tắt lời giải (để đối chiếu với kết quả giải bài toán của SV)

Bước 1: Xây dựng mô hình toán học của bài toán

Khi chất lỏng được bơm vào bể thì khối chất lỏng có dạng một khối nón Gọi , ,

V r h lần lượt là thể tích, bán kính và chiều cao của khối nón này (Hình 1.2)

(V r h, , thay đổi theo thời gian t hay tức V r h, , là các hàm số theo biến t) Bài toán

cho biết ' 3

( ) 2 /

V t  m h và yêu cầu đặt ra là tính h'(t) tại t= t 0 khi biết h(t 0) = 3

Bước 2: Giải bài toán và trả lời

h t biểu thị tốc độ tăng chiều cao của

mức chất lỏng h trong bể nên từ công thức của '

( )

h t , ta thay '

( ) 2 , 3

V t  h thu được '

Hình 1.2

+ Quá nửa số SV (27/50) chỉ giải được một bài tập (với những sai sót nhỏ về

ký hiệu, đơn vị, trình bày diễn đạt, hình vẽ, );

+ Vẫn còn tới 15/50 SV không giải được một bài tập nào (không hiểu bài toán; chưa hoàn thành lời giải để tìm được kết quả, câu trả lời; hoặc vấp phải sai sót lớn khác )

Mặt khác, đa số lời giải của SV đều không được "hoàn thiện" như chúng tôi mong đợi, trong đó thể hiện khả năng mô hình hóa toán học và xác định các kiến thức toán dùng để giải của SV vẫn còn rất hạn chế

Để tìm hiểu nguyên nhân, chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn SV và nhận thấy:

Đa số các em chưa có thói quen học toán gắn với tình huống thực tiễn, nói riêng là gắn với nghề mà SV theo học, nên họ chỉ có thói quen và khả năng giải bài toán đã có sẵn - theo những dạng toán và PP quen thuộc Trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng này, có nguyên nhân thuộc về nội dung và PPDH của GV môn Toán vẫn nặng về DH một cách "hàn lâm", thiếu sự liên hệ, gắn TCC với thực tiễn học nghề của SV ở trường ĐHCN

Mặt khác, do còn nhiều SV không nắm vững những kiến thức liên môn cần thiết để giải bài toán có liên quan đến nghề nghiệp (mà lẽ ra các em cần phải nắm vững từ những môn học Vật lý, Hóa học, Cơ học, ), nên có đa số SV đã gặp khó khăn, lúng túng ngay ở bước chuyển tình huống thực tế thành bài toán quen thuộc với mình, hoặc chỉ làm được đối với một phần của bài tập

e) ánh giá của V chuyên ngành về mức độ và hiệu quả sử dụng trong học nghề của SV

 Bảng 1.3 Kết quả khảo sát ý kiến nhận định của 50 GV dạy môn chuyên ngành ở trường ĐHCN về mức độ nắm vững và vận dụng TCC như một công cụ để giải quyết những vấn đề trong môn học nghề của SV trường ĐHCN (bảng kết quả phiếu hỏi số 04)

STT Ý kiến nhận định

ồng ý hông đồng ý

SL % SL %

1

Kiến thức toán đã tích lũy được của SV đáp

ứng được việc giải quyết các bài tập của môn

SV có khả năng mô hình hóa toán học cho

các bài toán thực tế nghề nghiệp và giải toán

SV có khả năng kết nối kiến thức TCC với

kiến thức của môn học chuyên ngành, đặt ra

bài toán từ tình huống thực tiễn nghề nghiệp

và giải bài toán đó

0/50 0 50/50 100

 Nhận xét đánh giá:

Đại đa số GV được hỏi đều cho rằng: Kiến thức toán mà SV tích lũy được chỉ đạt được ở mức: hiểu nhưng chưa thấu đáo, biết vận dụng nhưng chỉ trong phạm vi của môn toán, việc vận dụng kiến thức toán vào các môn học chuyên ngành còn rất nhiều hạn chế (hiểu biết và kỹ năng TCC chưa đáp ứng được yêu cầu vận dụng vào thực tiễn chuyên môn nghề, SV rất lúng túng và hiệu quả vận dụng thấp) Khả năng

và hiệu quả ứng dụng toán vào thực tiễn của chuyên ngành lại càng hạn chế hơn

1.3.5 hân tích nguyên nhân và nhận định

Từ thực tế điều tra thông qua GV dạy môn chuyên ngành và SV ở các trường ĐHCN, nhìn nhận từ góc độ vận dụng kiến thức toán vào các môn học khác hoặc vào thực tiễn nghề nghiệp có thể thấy những tồn tại hạn chế và nguyên nhân như sau:

 Phần lớn GV dạy toán ở các trường ĐHCN chỉ coi việc DH là đảm bảo thực hiện đầy đủ chương trình, chưa có ý thức khai thác mặt ứng dụng thực tiễn, hay nói theo cách khác thì việc DH TCC ở các trường ĐHCN còn thiên về truyền thụ toán học như một khoa học thuần túy, nên cách thức dạy mang tính hàn lâm, thiếu đi việc làm rõ chức năng công cụ và những ứng dụng của môn Toán trong thực tiễn

 Mặt khác, để thực hiện được yêu cầu như trên (thể hiện trong phiếu điều tra 01), họ cũng gặp phải khó khăn khi cần đến kiến thức và PP của những môn học khác

(vật lý, kỹ thuật, ), kể cả khi đã tìm hiểu, tham khảo đồng nghiệp là GV dạy những môn có liên quan, thì GV Toán vẫn chưa hiểu rõ bản chất vật lý, kỹ thuật, và đặc biệt là mối liên hệ, vai trò công cụ của toán học đối với thực tế nghề nghiệp của SV Hơn nữa, GV Toán cũng rất ít khi quan tâm đến việc dùng công cụ toán học để giải thích, hoặc trả lời những vấn đề đặt ra trong thực tiễn một số ngành được đào tạo ở những trường ĐHCN

 Do thời lượng dành cho chương trình môn TCC có hạn (90 tiết) với một khối lượng kiến thức khá nhiều nên GV toán chủ yếu dành thời gian để dạy lý thuyết

và luyện tập thông qua những bài tập trong nội bộ môn TCC, chưa hoặc ít quan tâm tới vấn đề sử dụng kiến thức và PP toán học như công cụ trong các môn học khác, kể

cả việc hướng dẫn SV thiết lập các tình huống có tính thực tế rồi từ đó xây dựng mô hình toán học và sử dụng kiến thức toán để giải quyết

 Đối với những GV có quan tâm tới vấn đề DH Toán gắn với ứng dụng vào thực tiễn đào tạo nghề thì họ lại gặp phải khó khăn trong việc bổ túc kiến thức có liên quan, tìm kiếm tư liệu tham khảo để xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng thực tiễn phù hợp với kiến thức bài dạy TCC,

 Hiện nay, nội dung và cách thức đánh giá kết quả học tập môn TCC ở trường ĐHCN chủ yếu vẫn là đánh giá kiến thức, kỹ năng toán học thuần túy, chưa đặt ra yêu cầu vận dụng TCC vào thực tế cuộc sống, nói riêng là đối với việc học nghề, Vì vậy, cách học của SV chủ yếu là để đối phó với yêu cầu và cách đánh giá này; nên không kích thích được sự say mê nghiên cứu tìm tòi và vận dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của mình

 Kết quả điều tra phản ánh tình hình dạy và học TCC học ở trường ĐHCN

còn khá nhiều bất cập, đặc biệt là nhìn nhận từ góc độ vận dụng vào thực tiễn đào tạo nghề nghiệp cho SV

 Trong những nguyên nhân, có thể thấy việc lựa chọn nội dung, PPDH và kiểm tra - đánh giá môn TCC của GV có ảnh hưởng lớn đến thực trạng trên Mặt khác,

có thể thấy: Với không ít GV dạy TCC còn chưa quan tâm đầy đủ đến yêu cầu DH TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp của SV, hoặc thiếu những hiểu biết cần thiết về kiến thức có liên quan cũng như kỹ năng thực hành vận dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tế

 Trên cơ sở điều tra thực trạng và tìm hiểu nguyên nhân, để thực hiện DH

TCC ở trường ĐHCN gắn kết hơn với định hướng và mục tiêu đào tạo nghề, cần xác định những tiêu chí vận dụng TCC vào thực tiễn đào tạo nghề cho SV và xây dựng

những biện pháp sư phạm để khắc phục những tồn tại hiện nay, góp phần nâng cao

chất lượng và tác dụng của việc DH TCC cho SV trường ĐHCN

Ể

Trong chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu, phân tích và tổng hợp những luận

điểm của các nhà khoa học về nguyên lý giáo dục: Học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục kết hợp với lao động với sản xuất Với xuất phát điểm

này, chúng tôi đã nghiên cứu các vấn đề về cơ sở lý luận và tình hình thực tiễn DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề nghiệp ở trường ĐHCN

Chúng tôi đã nghiên cứu tổng quan luận điểm khoa học của vấn đề đặt ra, đồng thời điều tra thực trạng việc dạy học TCC ở các trường ĐHCN theo hướng gắn với nghề nghiệp Đặc biệt là quan tâm đến quan niệm của GV, tình hình dạy và học TCC gắn với nghề nghiệp, khả năng nhận thức và nhất là sử dụng TCC của SV trong những tình huống thực tiễn học tập, thực hành nghề nghiệp trong quá trình đào tạo ở trường ĐHCN

Những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn ở chương 1 cho thấy:

Trên thế giới cũng như ở Việt Nam, vấn đề giáo dục toán học (ngay từ bậc học phổ thông, đến bậc học đại học và đào tạo nghề) gắn với ứng dụng thực tiễn đã được quan tâm nghiên cứu với mục đích cuối cùng là hình thành và phát triển năng lực vận dụng vào thực tế cho người học

Đối với môn TCC ở trường ĐHCN, việc DH cần tăng cường khai thác công cụ toán học gắn với thực tế học nghề của SV là một yêu cầu tất yếu trong đào tạo kỹ sư Kết quả nghiên cứu ở chương 1 đã làm rõ cơ sở khoa học và yêu cầu thực tiễn của vấn đề DH TCC ở trường ĐHCN theo hướng gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho

SV Đây là những căn cứ để chúng tôi xây dựng các biện pháp DH TCC (ở chương

2), nhằm thực hiện mục đích nghiên cứu gắn DH môn Toán với yêu cầu phát triển năng lực nghề nghiệp cho SV trường ĐHCN

- Ệ Ọ Ắ VỚ

Ự Ễ SV Ờ Ọ Ô Ệ

2.1 Ị Ớ V Ầ Ọ SV Ờ

Ắ VỚ

ịnh hướng gắn với đào tạo nghề ở trường

Với bất kì trường đào tạo nghề nào, bản thân việc dạy TCC cho SV thực sự cần phải gắn với và hướng đến mục tiêu đào tạo nghề Đối với hai nhóm ngành điện,

cơ khí của trường ĐHCN, chúng tôi đã phân tích làm rõ sự cần thiết của việc DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV (mục 1.3) Tuy nhiên thực trạng hiện nay cho thấy yêu cầu này chưa được đảm bảo tốt (mục 1.3.4.)

Vì vậy, trong luận án này, chúng tôi đề xuất định hướng để xây dựng các biện pháp nhằm tăng cường hơn hiệu quả của việc học TCC - đặc biệt với yêu cầu vận dụng vào thực tiễn học nghề của SV trường ĐHCN

Với quan điểm chỉ đạo là:

+ Tập trung vào tổ chức hoạt động thực hành vận dụng TCC và tự học cho SV; + Vận dụng tư tưởng DH tích hợp, liên môn giữa TCC với những môn học cơ bản, môn học nghề;

+ Bồi dưỡng NL mô hình hóa toán học trong thực tiễn học nghề điện, cơ khí + Góp phần hình thành phát triển văn hóa toán học cho người lao động Chúng tôi tập trung vào việc tạo ý thức, thói quen, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức và PP toán học vào thực tiễn cuộc sống và học nghề cho SV

(Nội dung này đã được tác giả đăng tải ở bài báo Tăng cường liên hệ với thực tiễn nghề nghiệp trong dạy học TCC cho SV Trường ĐHCN, Tạp chí Khoa học

Trường ĐHSP Hà Nội - Volume 59, số 1/2014)

Xuất phát từ những kết quả nghiên cứu lý luận ở mục 1.2.2 và quan niệm của tác giả nêu ở mục 1.3.3 của luận án, có thể thấy hai hướng chủ yếu của việc gắn môn

Toán với thực tiễn là:

1 - Dạy học Toán gắn với việc giúp cho SV thấy được nguồn gốc thực tiễn và

sự phản ánh thực tiễn trong quá trình nhận thức kiến thức và PP toán học (thể hiện

phạm vi bên trong môn Toán)

2 - Tổ chức SV ứng dụng toán học như một công cụ giải quyết vấn đề đặt ra từ thực tiễn, trực tiếp là giải những bài toán trong thực tiễn nghề nghiệp (thể hiện phạm

vi bên ngoài môn Toán)

heo hướng thứ nhất, V tổ chức cho SV tiến hành:

- Lĩnh hội các kiến thức và kỹ năng (sử dụng cái đã biết, cái đã có để tìm hiểu cái chưa biết);

- Hoàn thành quá trình nhận thức, đồng thời chuẩn bị cho việc nghiên cứu những vấn đề mới đặt ra (ứng dụng các kiến thức và kỹ năng trong việc giải bài tập toán học) Mức độ thông hiểu tri thức toán học của SV được đánh giá thông qua những ứng dụng như vậy

Theo Nguyễn Bá Kim (2015), để gợi động cơ (mở đầu, trung gian và kết thúc),

GV có thể thực hiện thông qua:

+ Đáp ứng nhu cầu, xoá bỏ một sự hạn chế nào đó nảy sinh từ toán học; + Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá một hoạt động toán học nào đó;

+ Chính xác hoá một khái niệm toán học;

+ Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống tri thức toán học;

+ Đặt vấn đề ngược lại - lật ngược vấn đề đã có trong toán học;

+ Xem xét những vấn đề đã có và tiến hành tương tự hoá, khái quát hoá; [32, tr.134]

Đồng thời tổ chức SV nhận dạng và thể hiện tri thức mới thông qua những ví

dụ, tình huống trong môn Toán thông qua việc giải quyết những bài toán đặt ra trong nội bộ môn Toán, giúp cho SV thấy được nhiều khi kiến thức toán học xuất phát từ sự cần thiết trong toán học, đáp ứng nhu cầu phát triển của chính khoa học này

heo hướng thứ hai, V tổ chức SV tiến hành:

- Khai thác những tình huống mang tính liên môn;

- Hoạt động thực hành thực tế nghề nghiệp của SV

Ứng dụng của toán học nhiều khi lại chỉ "bộc lộ" và có thể thấy rõ hơn ở những môn học gần gũi với thực tế hơn như Vật lí, Hóa học, Đặc biệt là khi SV cần giải quyết những bài tập thực hành tính toán, thiết kế bằng công cụ toán học Với

SV thuộc hai nhóm ngành điện, cơ khí của trường ĐHCN, có thể thấy rõ ứng dụng của toán học ở những môn học mang đặc thù nghề nghiệp như Cơ học, Lý thuyết mạch điện,

Tuy nhiên, cũng cần chú ý rằng: Do đặc điểm và quá trình học tập ở trường đại học của SV còn hạn chế về nhiều phương diện thực tế, nên các ứng dụng loại này thường được thực hiện mang tính tập dượt và những vấn đề đặt ra thường là gần gũi,

quen thuộc, đơn giản; nói chung chỉ mang tính mô phỏng

Với những ứng dụng ngoài toán học, cần phải đặc biệt chú ý rèn luyện cho SV

khả năng mô hình hóa toán học đối với các tình huống thực tế, từ đó hình thành và

bồi dư ng văn hóa toán học cho họ trong lao động nghề nghiệp và cuộc sống

êu cầu gắn với đào tạo nghề ở trường

Với mục đích gắn việc DH TCC với mục tiêu đào tạo nghề ở trường ĐHCN, tham

khảo tác giả Phan Thị Tình [53] khi gắn DH Xác suất thống kê và Quy hoạch tuyến tính cho SV sư phạm Toán, vận dụng với đối tượng SV trường ĐHCN, chúng tôi đề

xuất những yêu cầu DH môn TCC như sau:

a) Yêu cầu về tri thức và kỹ năng trong nội bộ môn học TCC

SV nắm vững kiến thức và PP toán học để vận dụng vào giải quyết những nhiệm vụ, bài tập từ thực tiễn trong nội bộ môn Toán

b) Yêu cầu về DH tích hợp và liên môn

SV có hiểu biết cơ bản về những mối liên hệ giữa TCC với các môn học khác

trong nhà trường (Vật lý, Hóa học, môn học nghề, ) Từ đó có điều kiện (hiểu biết

và kỹ năng) để vận dụng toán học vào giải quyết những bài tập ở những môn học khác có liên quan

c) Yêu cầu về thực hiện mục tiêu chung phát triển năng lực nghề

Trang bị cho SV những kiến thức, quy trình cách thức khai thác mối liên hệ giữa TCC với tình huống thực tiễn nghề nghiệp

Tập luyện cho SV thói quen và khả năng sử dụng kiến thức và PP trong TCC

để giải bài tập của môn học khác và giải quyết các tình huống thực tiễn nghề nghiệp Giúp cho SV hiểu biết và thực hiện được (ở mức độ ban đầu) những ứng dụng chính của môn Toán đối với một số lĩnh vực trong thực tiễn học nghề ở trường ĐHCN

d) Yêu cầu về phát triển năng lực mô hình hóa toán học và văn hóa toán học cho người học

SV bước đầu sử dụng TCC để mô hình hóa tình huống, đặt và giải quyết một

số bài toán thường gặp trong thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo

Giúp cho SV có khả năng vận dụng công cụ toán học để giải quyết không chỉ những bài tập trong thực tiễn học nghề mà còn hình thành thói quen và khả năng sử dụng công cụ toán học trong lao động nghề nghiệp, trong các lĩnh vực của đời sống

xã hội trong và ngoài nhà trường

Ệ Ọ Ắ VỚ THỰC TIỄ O NGH SV Ờ

Ở trường ĐHCN, để DH môn TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp cho SV, trong phạm vi luận án này, chúng tôi xây dựng những BPSP nhằm khai thác tính thực tiễn của

toán học theo cả hai hướng nói trên Đặc biệt là dạy cho SV sử dụng công cụ toán học để giải quyết những bài toán từ thực tế nghề nghiệp được đào tạo ở trường ĐHCN

Giải pháp gắn DH TCC cho SV ĐHCN với thực tiễn đào tạo nghề nhằm:

 Gắn với đào tạo nghề nghiệp ở Trường ĐHCN, đặc biệt là đáp ứng yêu

cầu đổi mới đào tạo theo hướng phát triển năng lực cho người học

Thể hiện ở hệ thống các BPSP trong luận án

 Tác động vào các yếu tố, các khâu của quá trình đào tạo, bằng những hình thức tổ chức khác nhau

Thể hiện ở BP 2 (tác động đến nội dung DH TCC); biện pháp 3 (tác động đến PPDH, sử dụng phương tiện hỗ trợ DH TCC); BP 4 (tác động đến kiểm tra - đánh giá TCC);

 Tác động đến các HĐ dạy lý thuyết và dạy giải bài tập môn TCC, thực hành rèn luyện kỹ năng vận dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp;

Thể hiện ở BP 1, 2, 3, 5

 Tác động đến sự gắn kết giữa các môn học trong mối liên hệ với mục tiêu đào tạo nghề ở trường ĐHCN, đảm bảo sự liên kết chặt chẽ giữa các môn học phục vụ đào tạo nghề; Góp phần giúp cho SV củng cố kiến thức ở những môn học có liên quan, quán triệt tinh thần liên môn, đồng thời qua đó hiểu rõ hơn vai trò công cụ của toán học

Thể hiện ở các BP 1 (bồi dưỡng GV, seminar liên môn); BP 6 (GV Toán cùng tham gia hướng dẫn SV NCKH với GV chuyên ngành);

 Tăng cường tập trung vào các HĐ HT của SV, ưu tiên HĐ thực hành, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học trong những tình huống thực tế đa dạng

Thể hiện ở BP 2, 6

 Trước hết, trong luận án này, giải pháp được xây dựng đối với SV hai nhóm ngành đào tạo ở trường ĐHCN là ngành Cơ khí và ngành Điện Bởi lẽ, từ chương trình và thực tiễn đào tạo, những ứng dụng của TCC ở hai lĩnh vực này tương đối

rõ rệt và gần gũi đối với SV trường ĐHCN

Nhóm biện pháp 3

Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu cho SV trường ĐHCN theo hướng vận

dụng TCC vào giải quyết các vấn đề thực tiễn nghề nghiệp, gồm hai biện pháp 5 và 6

2.2.1 Biện pháp 1 (Bồi dưỡng năng lực giảng dạy của giảng viên)

ổ chức Seminar bộ môn oán và Seminar liên môn nhằm bồi dưỡng cho

GV oán kiến thức và kỹ năng vận dụng giải một số bài tập môn học cơ bản và chuyên ngành điện, cơ khí

2.2.1.1 Căn cứ xây dựng biện pháp

Rõ ràng là: Trong DH TCC, muốn cho SV trường ĐHCN có ý thức, thói quen, hiểu biết và kỹ năng vận dụng thực tiễn nghề nghiệp thì trước hết đội ngũ cán bộ giảng dạy phải thực sự có đủ năng lực và tâm huyết để đáp ứng được nhiệm vụ

Với mục đích DH TCC gắn với đào tạo nghề, rõ ràng là cần thực hiện DH tích hợp và liên môn, mà điều kiện tiên quyết là đội ngũ GV Toán phải đủ khả năng dạy toán gắn với thực tiễn nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN

Trong khi đó, qua kết quả điều tra tình hình dạy và học ở trường ĐHCN (mục 1.3.4 chương 1) cho thấy: Thực tế hiện nay việc giảng dạy các môn học chưa có sự gắn kết với nhau: Giữa TCC với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, ); giữa TCC với các môn học chuyên ngành (cơ học, lý thuyết mạch điện, ) - xét về mặt ứng dụng của Toán học vào thực tiễn nghề nghiệp Điều đó chứng tỏ việc liên môn - tích hợp chưa tốt, nói riêng là đối với môn TCC

Một trong những nguyên nhân ở chỗ: Trên thực tế, bản thân những GV dạy TCC ở các trường ĐHCN - khi còn học đại học và cao học - họ cũng chỉ được nghiên cứu TCC một cách thuần túy, trong phạm vi nội bộ toán học Do vậy khi trở thành

GV đại học, họ cũng chỉ dạy cho SV những kiến thức TCC theo kiểu thuần túy toán học, lâu dần trở thành thói quen, họ ít khi để ý đến những lý thuyết và PP của TCC được sử dụng như thế nào trong thực tiễn đào tạo nghề

Do vậy, để có thể dạy TCC cho SV của hai nhóm ngành điện và cơ khí theo hướng gắn với thực tiễn nghề nghiệp thì trước hết phải bồi dư ng cho họ một số kiến thức cơ bản của vật lý và cơ học ứng dụng Bởi lẽ, khi đó GV mới có thể khai thác ứng dụng toán học vào các bộ môn khác gần với thực tế (như: Vật lí, Hoá học, ) Từ

đó cùng với kiến thức của TCC họ mới có thể làm mẫu cho SV các ví dụ về việc ứng dụng TCC vào giải quyết các bài toán chuyên ngành, những tình huống có thể gặp trong thực tế nghề nghiệp của SV

Mặt khác, GV Toán chỉ nắm vững nội dung DH toán, khó có thể am hiểu những kiến thức và PP chuyên sâu của Vật lý, Hóa học, Cơ học, nguyên lý máy,