DẠY học TOÁN CAO cấp CHO SINH VIÊN đại học CÔNG NGHIỆP THEO HƢỚNG gắn với NGHỀ NGHIỆP (TT)

+ Việc DH môn Toán cao cấp ở trường ĐHCN trong thực tế vẫn còn những bất cập, cả về hoạt động giảng dạy và hoạt động học tập, đặc biệt là vấn đề gắn môn Toán với thực tiễn đào tạo nghề..

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

+ Đối với đào tạo bậc đại học, ngành giáo dục và đào tạo đang đổi mới theo hướng tập trung phát triển năng lực của người học đáp ứng yêu cầu đào tạo nhân lực của đất nước Đối với trường ĐHCN, điều đó thể hiện ở việc tăng cường chất lượng đào tạo nghề cho SV

+ Việc DH môn Toán cao cấp ở trường ĐHCN trong thực tế vẫn còn những bất cập, cả về hoạt động giảng dạy và hoạt động học tập, đặc biệt là vấn

đề gắn môn Toán với thực tiễn đào tạo nghề Đây là vấn đề có tính thời sự, cần phải được nghiên cứu để xây dựng những giải pháp, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp

+ Mặc dù đã có một số công trình nghiên cứu theo hướng gắn dạy học Toán

với thực tiễn, tuy nhiên chưa có công trình nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề dạy

học toán cao cấp cho SV gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN

Từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học Toán

cao cấp cho SV đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp

2 MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

2.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một phương án dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn

+ Xây dựng giải pháp dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN

+ Vận dụng các biện pháp dạy học những nội dung cụ thể trong Toán cao cấp giúp phát triển cho SV năng lực vận dụng vào thực tiễn học nghề ở trường ĐHCN + Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp

3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu xây dựng được các biện pháp dạy học TCC cho SV trường ĐHCN theo

hướng gắn với nghề nghiệp và sử dụng hợp lí các biện pháp đó trong quá trình dạy học thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng kiến thức TCC vào thực tiễn nghề nghiệp của SV

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Những PP chủ yếu được sử dụng trong nghiên cứu đề tài là: Nghiên cứu lí

luận; Quan sát điều tra; Thực nghiệm sư phạm và Thống kê toán học

5 Đ I TƯ NG VÀ PH M VI NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu là quá trình DH TCC cho SV trường ĐHCN Nghiên cứu được thực hiện đối với SV hai nhóm ngành Cơ khí và Điện trong các trường ĐHCN ở Việt Nam

6 NH NG Đ NG G P M I CỦA LU N ÁN

+Về lí luận: Làm rõ quan niệm về dạy học TCC cho SV ở trường ĐHCN

theo hướng gắn với nghề nghiệp và ý nghĩa của việc dạy học TCC theo hướng

gắn với nghề nghiệp

+Về thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp dạy học TCC cho SV

trường ĐHCN (ngành Cơ khí và ngành Điện) theo hướng gắn với nghề nhiệp Những biện pháp này có tính khả thi và hiệu quả

7 NH NG VẤN ĐỀ ĐƯA RA ẢO VỆ

+ Quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN;

+ Mục tiêu, nội dung và PPDH môn TCC gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở

trường ĐHCN;

+ Những biện pháp sư phạm (BPSP) DH TCC gắn với thực tiễn đào tạo

nghề cho SV trường ĐHCN;

8 CẤU TRÚC CỦA LU N ÁN

Nội dung chính của luận án được trình bày trong ba chương:

- Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2: Biện pháp dạy học Toán cao cấp gắn với thực tiễn đào tạo nghề cho sinh viên trường ĐHCN

- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LU N VÀ THỰC TIỄN 1.1 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯ C

Với mục đích nghiên cứu lí luận về việc gắn dạy học Toán với thực tiễn, trong mục này, chúng tôi đi sâu vào nghiên cứu những vấn đề lý luận ở Việt Nam và trên thế giới có liên quan đến việc dạy và học môn Toán gắn với vận dụng vào thực tiễn, thể hiện ở:

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Những kết quả nghiên cứu cho thấy:

Trên thế giới cũng như ở Việt Nam, vấn đề giáo dục toán học (ngay từ bậc học phổ thông, đến bậc học đại học và đào tạo nghề) gắn với ứng dụng thực tiễn đã được quan tâm nghiên cứu với mục đích cuối cùng là hình thành

và phát triển năng lực vận dụng vào thực tế cho người học

1.2 D Y HỌC TOÁN GẮN V I THỰC TIỄN

Với mục đích xây dựng biện pháp dạy học ??, trong mục này, chúng tôi nghiên cứu tổng hợp những lý luận về dạy học Toán gắn với thực tiễn, cụ thể

là tập trung làm rõ hai vấn đề: Mối quan hệ của toán học với thực tiễn và dạy

học Toán gắn với yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn

1.2.1 Mối quan hệ của toán học với thực tiễn

1.2.2 Dạy học Toán gắn với yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn

1.2.2.1 Một số khái niệm

1.2.2.2 Sự cần thiết tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Toán

1.2.1.1 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn, phản ánh và phục vụ thực tiễn

1.2.1.2 Vai trò của công cụ toán học đối với thực tiễn

Qua đó, có thể thấy: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và luôn hướng đến mục tiêu phục vụ nhu cầu của thực tiễn cuộc sống Vì vậy, dạy và học môn Toán tất yếu phải gắn với yêu cầu vận dụng giải quyết thực tiễn đa dạng,

nhiều tầng

1.3 D Y HỌC TOÁN CAO CẤP TRONG CÁC TRƯỜNG ĐHCN

Để có cơ sở thực tiễn cho giải pháp, trong phần này chúng tôi nghiên cứu tình hình dạy và học Toán cao cấp ở ĐHCN, thể hiện ở:

1.3.1 Mục tiêu và nội dung đào tạo nghề điện, cơ khí ở các trường ĐHCN 1.3.2 Nội dung chương trình môn TCC ở trường ĐHCN

1.3.3 DH TCC gắn với mục tiêu và thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN

1.3.4 Thực trạng dạy học TCC ở Trường ĐHCN

1.3.5 Phân tích nguyên nhân và nhận định

Trong đó, chúng tôi đưa ra quan niệm về DH TCC gắn với thực tiễn đào

tạo nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN như sau:

 Lĩnh vực nghề nghiệp nói đến ở đây chỉ với ý nghĩa học nghề của SV

thuộc hai nhóm ngành điện, cơ khí ở trường ĐHCN (với mục tiêu, chương trình đào tạo cụ thể nói trên);

 Dạy học Toán gắn với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí được hiểu là:

Trong DH TCC, GV làm cho SV có ý thức, thói quen hướng nghiệp thông qua việc tăng cường hơn hiểu biết và kỹ năng (bước đầu) vận dụng kiến thức và

PP toán học vào giải quyết một số tình huống thực tế trong quá trình học nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN, góp phần hình thành năng lực nghề (mục 1.3.1.)

Để đạt được yêu cầu trên, GV Toán khai thác các tình huống thực tiễn

và liên môn để tổ chức cho SV làm quen, tham gia các hoạt động trong quá trình khám phá kiến thức, phương pháp toán học và ứng dụng để giải quyết bài toán thực tế trong quá trình học Toán và vận dụng vào thực hành nghề điện, cơ khí

 Năng lực nghề nghiệp đối với SV của từng ngành điện, cơ khí được yêu

cầu ở mức độ đã nêu trong mục 1.3.1 (theo quyết định đã ban hành số 1251/QĐ-ĐHCN, ngày 31/7/2014 của trường ĐHCN Hà Nội)

 Hoạt động học tập, vận dụng TCC vào thực tiễn của SV trường ĐHCN

có đặc thù chỉ trong phạm vi học tập những nội dung TCC được quy định

trong chương trình và các hoạt động học nghề và thực hành nghề nghiệp bước đầu tại nhà trường Vì vậy SV học tập ở trong môi trường, điều kiện tương

đối ổn định, thống nhất, thuận lợi với các tình huống chủ yếu vẫn là thực tiễn giả định khi SV học lý thuyết và thực hành nghề nghiệp ở trường

 PPDH dựa trên cơ sở thực hiện yếu tố tích hợp và liên môn: Để SV có

năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp của họ sau này, cần phải chủ động tập luyện hoạt động này cho họ ngay trong quá trình học tập ở trường ĐHCN, thông qua sự gắn kết giữa TCC với các môn học cơ bản khác (Vật lý, Hóa học, Tin học) và những môn học cơ sở chuyên ngành (Cơ học,

Lý thuyết mạch điện, ), phối hợp với những môn học thực hành nghề điện,

cơ khí

Mặt khác, qua điều tra thực trạng tình hình dạy và học Toán cao cấp ở ĐHCN, chúng tôi rút ra một số nhận xét sau đây (mục 1.3.4):

 Phần lớn GV dạy toán ở các trường ĐHCN chỉ coi việc dạy học là đảm bảo thực hiện đầy đủ chương trình, chưa có ý thức khai thác mặt ứng dụng thực tiễn, hay nói theo cách khác thì việc DH TCC ở các trường ĐHCN còn thiên

về truyền thụ toán học như một khoa học thuần túy, nên cách thức dạy mang tính hàn lâm, thiếu đi việc làm rõ chức năng công cụ và những ứng dụng của môn Toán trong thực tiễn

 Mặt khác, để thực hiện được yêu cầu như trên (thể hiện trong phiếu điều tra 01), họ cũng gặp phải khó khăn khi cần đến kiến thức và phương pháp của những môn học khác (vật lý, kỹ thuật, ), mặt khác ngay cả khi đã tìm hiểu, tham khảo đồng nghiệp là GV dạy những môn có liên quan, thì GV Toán vẫn chưa hiểu rõ bản chất vật lý, kỹ thuật, và đặc biệt là mối liên hệ, vai trò công cụ của toán học đối với thực tế nghề nghiệp của SV Mặt khác, GV Toán cũng rất ít khi quan tâm đến việc dùng công cụ toán học để giải thích, hoặc trả lời những vấn đề đặt ra trong thực tiễn một số ngành được đào tạo ở những trường ĐHCN

 Do thời lượng dành cho chương trình môn TCC có hạn (90 tiết) với một khối lượng kiến thức khá nhiều nên GV toán chủ yếu dành thời gian để dạy lý thuyết

và luyện tập thông qua những bài tập trong nội bộ môn TCC, chưa hoặc ít quan tâm tới vấn đề sử dụng kiến thức và PP toán học như công cụ trong các môn học khác, kể cả việc hướng dẫn SV thiết lập các tình huống có tính thực tế rồi từ đó xây dựng mô hình toán học và sử dụng kiến thức toán để giải quyết

 Đối với những GV có quan tâm tới vấn đề dạy học Toán gắn với ứng dụng vào thực tiễn đào tạo nghề thì họ lại gặp phải khó khăn trong việc bổ túc kiến thức có liên quan, tìm kiếm tư liệu tham khảo để xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng thực tiễn phù hợp với kiến thức bài dạy TCC,

 Hiện nay, nội dung và cách thức đánh giá kết quả học tập môn TCC ở trường ĐHCN chủ yếu vẫn là đánh giá kiến thức, kỹ năng toán học thuần túy, chưa đặt ra yêu cầu vận dụng TCC vào thực tế cuộc sống, nói riêng là đối với việc học nghề, Vì vậy, cách học của SV chủ yếu là để đối phó với yêu cầu

và cách đánh giá này; nên không kích thích được sự say mê nghiên cứu tìm tòi

và vận dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp được đào tạo của mình

 Kết quả điều tra phản ánh tình hình dạy và học TCC học ở trường ĐHCN

còn khá nhiều bất cập, đặc biệt là nhìn nhận từ góc độ vận dụng vào thực tiễn

đào tạo nghề nghiệp cho SV

 Trong những nguyên nhân, có thể thấy việc lựa chọn nội dung, PPGD và kiểm tra - đánh giá môn TCC của GV có ảnh hưởng lớn đến thực trạng trên Mặt khác, có thể thấy: Với không ít GV dạy TCC còn chưa quan tâm đầy đủ đến yêu cầu DH TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp của SV, hoặc thiếu những hiểu biết cần thiết về kiến thức có liên quan cũng như kỹ năng thực hành vận dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tế

CHƯƠNG 2 - IỆN PHÁP D Y HỌC TOÁN CAO CẤP GẮN V I THỰC TIỄN ĐÀO T O NGHỀ CHO SINH VIÊN Đ I HỌC CÔNG NGHIỆP

Trong chương này chúng tôi đã xây dựng một phương án DH TCC cho

SV ĐHCN, thể hiện ở:

2.1 ĐỊNH HƯ NG VÀ YÊU CẦU DH TCC CHO SV TRƯỜNG ĐHCN GẮN V I ĐÀO T O NGHỀ

2.1.1 Định hướng DH TCC gắn với đào tạo nghề ở trường ĐHCN

2.1.2 Yêu cầu DH TCC gắn với đào tạo nghề ở trường ĐHCN

Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất và xây dựng 6 biện pháp DH TCC để tăng cường việc vận dụng vào thực tiễn đào tạo cho SV trường ĐHCN Ở từng

BP, chúng tôi phân tích cơ sở khoa học, ý nghĩa tác dụng; trình bày cách thức thực hiện và minh hoạ thông qua DH những nội dung cụ thể của môn Toán cao cấp ở trường ĐHCN

2.2 IỆN PHÁP D Y HỌC TOÁN CAO CẤP GẮN V I THỰC TIỄN ĐÀO T O NGHỀ CHO SV TRƯỜNG ĐHCN

2.2.1 Biện pháp 1:

Tổ chức seminar bộ môn Toán và seminar liên môn nhằm bồi dưỡng cho GV Toán kiến thức và kỹ năng vận dụng TCC giải một số bài tập môn học cơ bản và chuyên ngành điện, cơ khí

2.2.2 Biện pháp 2:

Xây dựng và sử dụng hệ thống ví dụ và bài toán trong DH TCC có

liên hệ với thực tiễn đào tạo nghề điện, cơ khí nhằm rèn luyện cho SV kỹ

năng vận dụng TCC vào thực tiễn nghề nghiệp

Phân tích giải pháp của luận án:

Ở trường ĐHCN, để DH môn TCC gắn với thực tiễn nghề nghiệp cho SV, chúng tôi xây dựng những BPSP nhằm khai thác tính thực tiễn của toán học theo

cả hai hướng nói trên Đặc biệt là dạy cho SV sử dụng công cụ toán học để giải

quyết những bài toán từ thực tế nghề nghiệp được đào tạo ở trường ĐHCN

Giải pháp gắn DH TCC cho SV ĐHCN với thực tiễn đào tạo nghề nhằm:

 Gắn với đào tạo nghề nghiệp ở Trường ĐHCN, đặc biệt là đáp ứng yêu

cầu đổi mới đào tạo theo hướng phát triển năng lực cho người học

Thể hiện ở hệ thống các BPSP trong luận án

 Tác động vào các yếu tố, các khâu của quá trình đào tạo, bằng những hình thức tổ chức khác nhau

Thể hiện ở BP 2 (tác động đến nội dung DH TCC); biện pháp 3 (tác động đến PPDH, sử dụng phương tiện hỗ trợ DH TCC); BP 4 (tác động đến kiểm tra - đánh giá TCC);

 Tác động đến các HĐ dạy lý thuyết và dạy giải bài tập môn TCC, thực hành rèn luyện kỹ năng vận dụng TCC vào giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp;

Thể hiện ở BP 1, 2, 3, 5

 Tác động đến sự gắn kết giữa các môn học trong mối liên hệ với mục tiêu đào tạo nghề ở trường ĐHCN, đảm bảo sự liên kết chặt chẽ giữa các môn học phục vụ đào tạo nghề; Góp phần giúp cho SV củng cố kiến thức ở những môn học có liên quan, quán triệt tinh thần liên môn, đồng thời qua đó hiểu rõ hơn vai trò công cụ của toán học

Thể hiện ở các BP 1 (bồi dưỡng GV, seminar liên môn); BP 6 (GV Toán cùng tham gia hướng dẫn SV NCKH với GV chuyên ngành);

 Tăng cường tập trung vào các HĐ HT của SV, ưu tiên HĐ thực hành, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học trong những tình huống thực tế đa dạng

Với từng biện pháp, trước hết chúng tôi làm rõ sự cần thiết và cơ sở lý luận đảm bảo tính khoa học cho biện pháp; xác định mục đích, xây dựng nội dung và cách thức thực hiện biện pháp Cuối cùng là đưa ra những ví dụ minh họa cho việc sử dụng biện pháp trong DH Toán cao cấp ở ĐHCN Các biện pháp sư phạm

đã được trình bày đầy đủ trong luận án, do khuôn khổ của bản tóm tắt luận án, ở đây chúng tôi chỉ xin trình bày một số ví dụ minh họa cho các biện pháp nói trên

Ví dụ minh họa P 2

Theo chương trình 6 tín chỉ TCC, qua nghiên cứu các giáo trình, tài liệu,

đề cương bài giảng của một số trường ĐHCN ([7], [8], [9], [23], [36], [42], [50] ], [51]), chúng tôi đã thống kê được số lượng bài tập TCC đang được sử dụng hiện nay như sau:

Trường ĐHCN Hà Nội-125 bài; Trường ĐHCN Quảng Ninh-117 bài; Trường ĐHCN Việt Trì 121 bài; Trường ĐHCN Việt Hung -107 bài; Trường ĐHCN Nam Định-113 bài Điều đáng quan tâm là tất cả các bài tập đều ở dạng toán học thuần túy, giải quyết những yêu cầu nội bộ môn Toán, mà không có bài tập nào gắn với thực tiễn đào tạo nghề ở trường ĐHCN

Trên cơ sở nghiên cứu số lượng bài tập cần phải có cho từng đơn vị kiến thức TCC cũng như nội dung cụ thể của từng bài tập, chúng tôi đã tiến hành xây dựng một hệ thống bài tập TCC (bao gồm 110 bài) có sự phân bậc cụ thể như sau

 Trước tiên, chúng tối sưu tầm và chọn lọc 70 bài tập TCC chỉ ở dạng thuần túy

toán học, với mục đích trang bị kiến thức cơ bản để tạo nền tảng về kiến thức và

kỹ năng toán học cho SV, chưa yêu cầu SV liên hệ vận dụng vào thực tiễn

 Sau đó chúng tôi tiếp tục sưu tầm và xây dựng 20 bài tập có nội dung, hình

thức liên quan tới thực tiễn đời sống đa dạng hoặc là thực tiễn giả định mà cách giải quyết các bài tập này chính là khai thác ứng dụng của kiến thức TCC

 Cuối cùng, chúng tôi sưu tầm, thiết kế 20 bài tập có hình thức, nội dung và cách thức tiếp cận giải quyết từ: yêu cầu liên hệ vận dụng vào thực tiễn dành cho SV học nghề điện, cơ khí ở trường ĐHCN

Tuy nhiên, cũng cần chú ý rằng: những kiến thức sâu về nghề nghiệp hay kiến thức sâu về môn học chuyên ngành (nguyên lý cơ khí, thiết kế chế tạo máy,

lý thuyết mạch điện, ) là rất phức tạp Vì vậy khi xây dựng, sưu tầm và thiết kế những bài tập thực tiễn nghề nghiệp cho SV, chúng tôi đã chuyển đổi một số tình

huống từ thực tế nghề nghiệp về dạng thực tế đời sống, lược bỏ đi những yếu tố phức tạp, nhằm giúp cho SV dễ tiếp cận và dễ hiểu, nhờ đó khi học trực tiếp kiến thức nghề nghiệp thì SV có thể sẽ biết cách vận dụng để giải quyết vấn đề

Cũng cần phải nói thêm rằng, việc bổ sung một số bài toán thực tiễn nghề nghiệp vào trong nội dung giảng dạy TCC cho SV ngành điện, cơ khí ở trường

ĐHCN không có nghĩa là chúng tôi đã "làm thay nhiệm vụ" của các GV môn

chuyên ngành! Với mục tiêu chung của trường ĐHCN là đào tạo nghề cho SV, việc làm này có một ý nghĩa hết sức quan trọng là: thông qua các bài toán thực tiễn nghề nghiệp, chúng tôi đã hỗ trợ các GV chuyên ngành trong việc trang bị cho SV công cụ toán học để vận dụng giải quyết bài toán thực tiễn nghề nghiệp

Qua tìm hiểu thực tế, chúng tôi thấy lời giải của hầu hết các bài toán thực tiễn nghề trong các giáo trình môn lý thuyết mạch điện và môn cơ học đang được sử dụng trong các trường ĐHCN đều cần đến kiến thức và PP tương đối khó của TCC, trong khi đó lại được trình bày vắn tắt, không chỉ rõ công cụ toán học đã được sử dụng như thế nào? Điều đó gây ra không ít khó khăn, lúng túng cho người học, đặc biệt là khi họ cần giải quyết những bài tập tương tự trong thực tiễn HT và thực hành nghề nghiệp

Trong khi đó, nhờ việc chủ động đưa những bài toán đó vào trong môn học TCC, chúng tôi đã giúp cho SV thấy rõ cơ sở lý thuyết và cách thức vận dụng kiến thức, PP của TCC trong những tình huống thực tiễn nghề nghiệp, làm cho người học dễ hiểu, dễ nhớ và biết cách thực hành vận dụng TCC

Những ví dụ, các bài tập có nội dung liên quan tới thực tiễn nghề nghiệp

mà chúng tôi trình bày trong luận án này đều được tham khảo từ nguồn tư liệu trong các giáo trình của môn học chuyên ngành Tuy nhiên lời giải các bài tập đã được chúng tôi trình bày, diễn đạt khá cặn kẽ để SV dễ hiểu hơn, vừa đảm bảo tính chính xác khoa học, vừa đơn giản, sát với kiến thức và PP TCC hơn, đặc biệt là phù hợp hơn với khả năng nhận thức và vốn kiến thức, kỹ năng của SV Việc chúng tôi đưa các bài toán thực tiễn vào trong nội dung giảng dạy TCC cho SV ngành điện, cơ khí của trường ĐHCN sẽ đạt được hai mục tiêu:

+ SV hứng thú HT và nắm vững kiến thức TCC;

+ Tạo ra thói quen và khả năng cho SV vận dụng kiến thức TCC để giải quyết các bài toán thực tiễn của môn học chuyên ngành, đáp ứng được mục tiêu đào tạo nghề cho SV trường ĐHCN

Đây là một trong những đóng góp thiết thực của luận án đối với chất lượng, hiệu quả DH TCC cho SV các ngành điện, cơ khí ở trường ĐHCN

 40 bài tập được trình bày trong phần phụ lục 3 của luận án, ở đây chúng tôi

đưa ra một vài bài toán:

ài tập 7: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính trong giải toán về mạch điện

Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây

Tìm dòng điện i i1 , 2 , ,i i i i3 4 , , 5 6

ài tập 8: Ứng dụng phương trình vi phân trong nghiên cứu mạch điện

Cho mạch điện như hình vẽ,

điểm t, biết điện áp trên C với dòng điện

ban đầu bằng 0

ài tập 9: Ứng dụng phương trình vi phân giải bài toán động lực học

Một đoàn tàu hỏa đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang với vận tốc không đổi V0thì bị hãm lại Biết trị số của lực cản tổng cộng (lực hãm, ma sát, …) tác dụng lên đoàn tàu bằng 1

10trọng lượng P của nó Hãy xác

định chuyển động của đoàn tàu trong thời gian hãm và quãng đường đi được

từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn

Ví dụ minh họa P 3

Ví dụ 1: Xét một cơ cấu ellipse trong cơ khí như hình vẽ

Thanh trượt AB dài 10 mét, đỉnh A trượt trên Oy, đỉnh B trượt trên Ox Giả

sử đỉnh B đang trượt ra xa gốc O với tốc độ 1m/s, hỏi đỉnh A của thanh trượt trượt về gốc O với tốc độ như thế nào khi B trượt tới điểm cách O là 6 mét

Bước 1: Xây dựng mô hình toán học của bài toán

Gọi x ,y lần lượt là khoảng cách từ Bđến O và từ A đến O (x, y là hàm theo t )

Bài toán cho biết '

( ) 1 /

x t  m s Yêu cầu đặt ra là tìm ,

( )

y t khi x 6mét Trong bài toán

này quan hệ giữa x và y là: 2 2  

100 1

x y 

Bước 2: Xử lý mô hình toán học

y t  

( dấu âm, vì A đang trượt xuống)

Điều này có nghĩa là khoảng cách từ đỉnh thanh trượt A so với gốc O đang giảm với tốc độ3 /

4m s Bước 3: Chuyển đổi kết quả về dạng trả lời câu hỏi thực tiễn

Đỉnh B trượt ra xa gốc O với tốc độ 1m/s khi đến vị trí cách O là 6 mét thì đỉnh A của thanh AB trượt về gốc O dọc theo Oy với vận tốc 3

/

4 m s

Ví dụ 3: Trong máy Camera giám sát, hoặc trong các thiết bị y tế nội soi,

hoặc trong những máy rô bốt, …, có một bộ phận hết sức quan trọng mà người