Hướng dẫn tính toán các biện pháp gia cường cầu dầm BTCT thường

BẢN TÍNH III.1TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNGDùng vật liệu sợi Carbon Tyfo SCH-41 Composit I.. + Ứng suất trong bê tông và thép nằm trong giới hạn cho phép... BẢN TÍNH I

Trang 1

BẢN TÍNH III.1TÍNH TOÁN GIA CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG

(Dùng vật liệu sợi Carbon Tyfo SCH-41 Composit)

I Số liệu đầu vào:

Hình 1 Sơ đồ kết cấu và mặt cắt ngang.

Bảng 1 Tham số hình học

Bảng 2 Tải trọng tính toán

+ Mô mem uốn trạng thái giới hạn cường độ: Mu:= 399 kN⋅ ⋅m

II Tính toán:

Bước 1: Tham số dùng để thiết kế FRP:

+ Mô men tích luỹ trước khi gia cường: MDL:= 98 kN⋅ ⋅m

+ Mô men phát sinh do hoạt tải sau khi gia cường: MLL:=176 kN⋅ ⋅m

+ Mô men kiểm tra ứng suất trong thép và FRP: Ms:= MDL MLL+

Ms 274 kN m= ⋅ ⋅

Trang 2

+ Hệ số chiết giảm do điều kiện môi trường: CE:= 0.95

+ Biến dạng cực hạn khi đứt của vật liệu dùng gia cường: ε'fu:= 0.015

+ Mô đun đàn hồi của vật liệu gia cuờng: Ef:= 37000 MPa⋅

+ Cường độ thiết kế vật liệu gia cuờng: ffu:= CE f'fu⋅ ffu 589.95 MPa= ⋅

+ Biến dạng thiết kế vật liệu gia cuờng: εfu:= CE ε'fu⋅ εfu 0.014=

m3

⋅:=

+ Chiều cao mặt cắt ngang: h:= 609.6 mm⋅

+ Chiều rộng mặt cắt ngang: b:= 304.8 mm⋅

+ Diện tích mặt cắt nguyên: Amcn:= b h⋅ =1.858× 105mm2

+ Số lớp vật liệu dùng FRP: n:= 2

+ Chiều dày vật liệu FRP: tf:= 1.02 mm⋅

+ Bề rộng vật liệu gia cường: wf:= 305 mm⋅

Bước 2: Tính toán sơ bộ:

+ Mô đun đàn hồi bê tông: Ec:= 4700⋅ f'c MPa⋅ Ec 2.761 10= × 4⋅MPa

+ Mô đun đàn hồi của thép: Es:= 200000 MPa⋅

+ Tỷ số mô đun đàn hồi của thép thường và bê tông: ns Es

∑

=

Trang 3

- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến thớ ngoài cùng chịu nén:

- Diện tích thép vùng chịu nén: A's:= 0

- Diện tích mặt cắt tương đương:

Atd:= Amcn+(ns 1− )As Atd 1.978 10= × 5mm2 Amcn 1.858 10= × 5mm2

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện chưa xét cốt thép đến thớ ngoài cùng chịu kéo:

yb0:= h2 yb0 304.8 mm=

- Mô mem tĩnh mặt cắt tính đổi với đáy dầm:

Seq:= Amcn yb0⋅ +(n− 1) As⋅ ⋅Cs+ (n −1) A's⋅ ⋅d Seq 0.057 m= ⋅ 3

- Khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt tính đổi đến thớ ngoài cùng chịu kéo ytd, và thớ ngoài ngoài cùng chịu nén ytd':

ytd Seq

Atd

:= ytd 286.878 mm= y'td:= h −ytd y'td 322.722 mm=

- Momen quán tính mặt cắt nguyên: I b h

3

12

⋅:= I=5.754× 109mm4

- Momen quán tính của mặt cắt tính đổi:

Itd I Amcn yb0 ytd( − )2

⋅+ (n− 1) As⋅ (ytd Cs− )2

⋅+

:=

Itd 5.91 10= × 9mm4 I=5.754× 109mm4

+ Diện tích vật liệu gia cường: Af:= n tf⋅ w⋅ f Af =622.2 mm⋅ 2

+ Hàm lượng vật liệu gia cuờng: ρf:= b dAf⋅ ρs 0.012=

+ Tỷ số mô đun đàn hồi của vật liệu gia cuờng và bê tông: nf Ef

Ec

Bước 3: Xác định biến dạng đã tồn tại trước khi gia cuờng:

Trang 4

+ Tham số tính toán mặt cắt nứt: k −(ρs ns⋅ ) (ρs ns⋅ )2

2 ρs ns⋅( ⋅ )

++

0.9 εfu⋅ otherwise

εfd 8.766 10= × −3

Bước 5: Xác định chiều cao vùng nén:

+ Giả sử chiều cao vùng nén trước, sau đó được điều chỉnh dựa vào phương trình cân bằng lực.c1:= 131 mm⋅ crenfe:= 0.2 d⋅ =109.22 mm

Bước 6: Xác định biến dạng trong vật liệu FRP và bê tông chịu nén

+ Biến dạng trong vật liệu FRP:

Bước 8: Tính toán ứng suất trong thép thường và FRP:

+ Ứng suất trong thép thường:

fs Es εs⋅ if Es εs⋅ ≤fy

fy otherwise

Trang 5

+ Ứng suất trong FRP:

Bước 9: Xác định lại chiều cao chiều nén c:

+ Ứng biến của bê tông tương ứng với cường độ thiết kế bê tông:

+ Bước 11: Tính toán sức kháng uốn của tiết diện:

+ Hệ số chiết giảm do biến dạng giới hạn của vật liệu FRP: ψ:= 0.85

+ Sức kháng danh định:

Mn:= As fs⋅ ⋅⎛⎜ ⎝d −β1⋅c2⎞⎟ ⎠+ ψ Af⋅ ⋅ffe⋅⎛⎜ ⎝h− β1⋅c2⎞⎟ ⎠ Mn 490.819 kN m= ⋅ ⋅+ Sức kháng uốn tính toán: Mr:= ϕ Mn⋅ Mr 441.737 kN m= ⋅ ⋅

SK_Uon "OK" if Mr Mu≥

"Not OK" otherwise

+ Bước 12: Kiểm tra ứng suất trong thép và FRP:

+ Tham số tính toán k cho mặt cắt nứt khi chịu uốn với sự tham gia của FRP:

Trang 6

⋅+

"Not OK" otherwise

:=

US_FRP="OK"

I II Kết luận:

+ Gia cường 2 lớp vật liệu Tyfo SCH41 vào đáy dầm

+ Ứng suất trong bê tông và thép nằm trong giới hạn cho phép

Trang 7

BẢN TÍNH III.2 GIA CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG VỚI THANH FRP

GIA CUỜNG DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VỚI NSM FRP BARS

Trang 8

Hình 3 Tải trọng và mô men cần gia cuờng.

+ 3 Thanh CFRP có chiều dài 602.1mm được dùng để gia cường tại thớ ngoài cùng vùng bê tông chịu kéo.+ Mô mem uốn trạng thái giới hạn cường độ: Mu:= 399 kN⋅ ⋅m

II Tính toán:

+ Mô men tích luỹ trước khi gia cường: MDL:= 98 kN⋅ ⋅m

+ Mô men phát sinh do hoạt tải sau khi gia cường: MLL:=176 kN⋅ ⋅m

+ Mô men kiểm tra ứng suất trong thép và FRP: Ms:= MDL MLL+

Ms 274 kN m= ⋅ ⋅+ Hệ số chiết giảm do điều kiện môi trường: CE:= 0.95

+ Mô đun đàn hồi của vật liệu gia cuờng: Ef:= 132700 MPa⋅

+ Cường độ thiết kế vật liệu gia cuờng: ffu:= CE f'fu⋅ ffu 1.639 10= × 3⋅MPa

m3

⋅:=

+ Diện tích mặt cắt nguyên: Amcn:= b h⋅ =1.858× 105mm2

+ Diện tích một thanh FRP:

A1FRP:= 64.5 mm⋅ 2

Trang 9

- Diện tích thép vùng chịu nén: A's:= 0

- Diện tích mặt cắt tương đương:

Atd:= Amcn+(ns 1− )As Atd 1.978 10= × 5mm2 Amcn 1.858 10= × 5mm2

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện chưa xét cốt thép đến thớ ngoài cùng chịu kéo:

yb0:= h2 yb0 304.8 mm=

- Mô mem tĩnh mặt cắt tính đổi với đáy dầm:

Trang 10

Seq:= Amcn yb0⋅ +(ns 1− )⋅As⋅Cs+(ns 1− )⋅A's⋅d Seq 0.057 m= ⋅ 3

- Khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt tính đổi đến thớ ngoài cùng chịu kéo ytd, và thớ ngoài ngoài cùng chịu nén ytd':

ytd Seq

Atd

:= ytd 290.127 mm= y'td:= h −ytd y'td 319.473 mm=

- Momen quán tính mặt cắt nguyên: I b h

3

12

⋅:= I=5.754× 109mm4

- Momen quán tính của mặt cắt tính đổi:

Itd:= I+Amcn yb0 ytd⋅( − )2+(ns 1− )⋅As⋅(ytd Cs− )2

Itd 6.412 10= × 9mm4 I=5.754× 109mm4

+ Diện tích mặt cắt ngang vật liệu gia cường: Af:= nfrp A1FRP⋅ =193.5 mm2

+ Hàm lượng vật liệu gia cuờng: ρf:= b dAf⋅ ρs 0.012=

+ Tỷ số mô đun đàn hồi của vật liệu gia cuờng và bê tông: nf Ef

:=

k= 0.334+ Mô men quán tính của mặt cắt nứt: Icr b (k d⋅ )3

3

⋅ + ns As⋅ ⋅(d− k d⋅ )2:=

Bước 4: Xác định hệ số biến dạng, dính bám của vật liệu FRP:

+ Theo các kết quả thực nghiệm hệ số được lấy giá trị là: km:= 0.7

+ Hệ số biến dạng của vật liệu thanh FRP:

εfd:= km εfu⋅ εfd 8.645 10= × −3

+ Giả sử chiều cao vùng nén trước, sau đó được điều chỉnh dựa vào phương trình cân bằng lực

Trang 11

c1:= 134 mm⋅ crenfe:= 0.2 d⋅ = 109.22 mm

Bước 8: Tính toán ứng suất trong thép thường và FRP:

+ Ứng suất trong thép thường:

fs Es εs⋅ if Es εs⋅ ≤fy

fy otherwise

fs 414 MPa= ⋅+ Ứng suất trong FRP:

ffe:= Ef εfe⋅ ffe 1.147 10= × 3⋅MPa

Bước 9: Xác định lại chiều cao chịu nén c:

+ Ứng biến của bê tông tương ứng với cường độ thiết kế bê tông:

Trang 12

+ Bước 11: Tính toán sức kháng uốn của tiết diện:

+ Bước 12: Kiểm tra ứng suất trong thép và FRP:

+ Tham số tính toán k cho mặt cắt nứt khi chịu uốn với sự tham gia của FRP:

Ef⋅hdEc

⋅+

Trang 13

"Not OK" otherwise

:=

US_FRP="OK"

+ Gia cường 3 thanh NSM FRP vào đáy dầm

+ Ứng suất trong bê tông và thép nằm trong giới hạn cho phép

Trang 15

BẢN TÍNH III.3 GIA CƯỜNG DẦM BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC VỚI LỚP VẬT LIỆU FRP

GIA CUỜNG DẦM BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC VỚI VẬT LIỆU LỚP FRP

I Số liệu tính toán:

Hình 1: Giản đồ kết cấu và mặt cắt ngang

Hình 2 Tham số kết cấu

Trang 16

Hình 3 Tải trọng và mô men cần gia cuờng.

+ Mô mem uốn trạng thái giới hạn cường độ: Mu:= 538 kN⋅ ⋅m

+ Khoảng cách từ cáp dự ứng lực đến đỉnh bản: dp:= 571 mm⋅+ Giới hạn chảy của thép dự ứng lực: fpy:= 1586 MPa⋅

+ Ứng suất trong cáp dự ứng lực trước khi gia cường: fpe:= 1138 MPa⋅

II Tính toán:

+ Mô men tích luỹ trước khi gia cường: MDL:= 199 kN⋅ ⋅m+ Mô men phát sinh do hoạt tải sau khi gia cường: MLL:=115 kN⋅ ⋅m+ Mô men kiểm tra ứng suất trước gia cuờng: Ms:= MDL MLL+

Ms 314 kN m= ⋅ ⋅_+ Mô men kiểm tra ứng suất sau khi gia cường: Msa:= 391.3 kN⋅ ⋅m

+ Mô đun đàn hồi của vật liệu gia cuờng: Ef:= 37000 MPa⋅+ Cường độ thiết kế vật liệu gia cuờng: ffu:= CE f'fu⋅ ffu 589.95 MPa= ⋅+ Biến dạng thiết kế vật liệu gia cuờng: εfu:= CE ε'fu⋅ εfu 0.014=

Trang 17

+ Giới hạn chảy của thép: fy:= 414 MPa⋅

m3

⋅:=

+ Mô đun đàn hồi thép dự ứng lực: Ep:= 1.96 10⋅ 5⋅MPa

+ Diện tích một tao cáp dự ứng lực: a1ps:= 99 mm⋅ 2

+ Diện tích của cáp dự ứng lực: Aps:= nps a1ps⋅ Aps 495 mm= 2

Ec

+ Diện tích mặt cắt ngang vật liệu gia cường: Af:= n tf⋅ w⋅ f = 619.76 mm2

+ Diện tích mặt cắt nguyên: Acg:= bf hf⋅ +bw h hf⋅( − )

Acg 5.506 10= × 5mm2

+ Trọng tâm của mặt cắt đến thớ trên dầm: yt

bf hf2

2

⋅ bw h hf⋅( − ) hf

h −hf2+

Acg:=

yt 238.501 mm=+ Mô mem quán tính của mặt cắt ngang:

h− hf2

+ Lệch tâm của cáp với trọng tâm dầm: eps:= dp yt− eps 332.499 mm=

Trang 18

Bước 3: Xác định biến dạng đã tồn tại trước khi gia cuờng:

+ Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện trước khi gia cường đến đáy dầm:yb:= h− yt yb 396.499 mm=

+ Biến dạng ban đầu của thớ dưới dầm: εbi Pe

−

Ec Acg⋅ 1

eps yb⋅

r2+

⎛⎜

Ec Ig⋅+

Bước 4: Xác định hệ số biến dạng, dính bám của vật liệu FRP:

+ Hệ số biến dạng của vật liệu thanh FRP:

+ Giả sử chiều cao vùng nén trước, sau đó được điều chỉnh dựa vào phương trình cân bằng lực

c1:= 47 mm⋅ crenfe:= 0.1 h⋅ =63.5 mm

εfd otherwise

Bước 7: Xác định biến dạng trong cốt thép ứng suất trước:

+ Biến dạng trong thép dự ứng lực ở trạng thái giới hạn cường độ uốn với chiều cao vùng nén c1:

εpnet (εfe εbi+ ) dp c1h −

Trang 19

ffe:= Ef εfe⋅ ffe 411.048 MPa= ⋅

Bước 9: Xác định lại chiều cao chịu nén c:

+ Biến dạng của bê tông vùng chịu nén:

Bước 10: Kiểm tra chiều cao vùng nén bê tông:

+ Chiều cao nén hình tam giác:

Bước 12: Tính toán sức kháng uốn của các thành phần

+ Sức kháng do thép dự ứng lực: Mnp Aps fps⋅ ⎛⎜dp β1− ⋅c2

⎠

⋅ =502.054 kN m⋅ ⋅:=

+ Sức kháng do FRP: Mnf ψ Af⋅ ⋅ffe⎛⎜h −β1⋅c2

⎠

⋅ = 133.952 kN m⋅ ⋅:=

Bước 13: Tính toán sức kháng uốn:

Trang 20

+ Sức kháng uốn tính toán: Mr:= ϕ Mn⋅ Mr 572.405 kN m= ⋅ ⋅ Mu 538 kN m= ⋅ ⋅

SK_Uon "OK" if Mr Mu≥

"Not OK" otherwise

Bước 14: Kiểm tra điều kiện sử dụng của mặt cắt:

+ Tính toán mô men nứt và so sánh với mô men ở trạng thái giới hạn sử dụng:

+ Cường độ bê tông chịu kéo: fr:= 0.62 f'c MPa⋅( ⋅ )0.5 fr 3.257 MPa= ⋅

⎛⎜

⋅+

KT_Nut "OK" if Mcr Msa≥

"Not OK" otherwise

KT_Nut="OK"

Bước 15: Tính toán ứng suất trong thép dự ứng lực:

+ Biến dạng trong thép dự ứng lực ở trạng thái giới hạn sử dụng:

εps_s εpe Pe

Acg Ec⋅ 1

eps2

r2+

+ Ứng suất trong thép dự ứng lực:

fps_s (196500 εps_s⋅ ⋅MPa) if εps_s 0.0086≤

1860 0.276εps_s 0.007−

US_PS "OK" if fps_s 0.82 fpy≤ ⋅ ∨fps_s 0.74 fpu≤ ⋅

"Not OK" otherwise

0.82 fpy⋅ =1.301× 103⋅MPaUS_PS="OK"

Bước 16: Kiểm tra ứng suất trong bê tông ở trạng thái giới hạn sử dụng:

+ Biến dạng của bê tông thớ chịu nén ngoài cùng:

−Acg Ec⋅ 1

Trang 21

+ Ứng suất trong vật liệu gia cường:

ff_s Ef

Ec

Msa yb⋅Ig

⋅ − εbi Ef⋅

US_FRP "OK" if ff_s 0.55 ffu≤ ⋅

"Not OK" otherwise

0.55 ffu⋅ = 324.473 MPa

+ Gia cường 1 lớp FRP vào đáy dầm

+ Ứng suất trong bê tông và FRP nằm trong giới hạn cho phép

Trang 22

BẢN TÍNH III.4 GIA CƯỜNG SỨC KHÁNG CẮT DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG GIA CƯỜNG SỨC KHÁNG CẮT CHO DẦM T BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG

I> Số liệu đầu vào:

+ Khoảng cách từ tâm thép dọc thớ duới đến đỉnh bản: d:= 559 mm⋅

+ Chiều cao chịu cắt hữu hiệu của vật liệu gia cường: dfv:= 406 mm⋅

+ Cường độ giới hạn của vật liệu gia cường: f'fu:= 3790 MPa⋅+ Biến dạng cực hạn của vật liệu gia cường: ε'fu:= 0.017

+ Mô đun đàn hồi của vật liệu gia cường: Ef:= 227530 MPa⋅

Hình 1: Tham số kết cấu cần gia cường

II Tính toán:

Bước 1: Đặc tính vật liệu gia cường:

Trang 23

+ Số lớp vật liệu gia cường: nf:= 1

+ Góc dán vật liệu gia cường so với phương dọc của cấu kiện: α:= 90deg

+ Khoảng cách giữa các lớp theo phương dọc cấu kiện: sf:= 304.8 mm⋅

Bước 2: Cấp biến dạng trong vật liệu chịu cắt gia cường:

+ Kiểu gia cường chống cắt: (Chữ U là kiểu 1, chỉ hai,ba bên dầm là 2) Ss:= 1

+ Chiều dài dính bám hoạt động: Le 23300 mm⋅

+ Hệ số điều chỉnh do hình dạng của thiết kế gia cường:

−dfv if Ss 1=dfv 2 Le− ⋅

+ Bước 3 Tính toán cường độ chịu cắt của vật liệu gia cường:

+ Diện tích vật liệu tham gia chống cắt: Afv:= 2 nf⋅ ⋅ wtf⋅ f Afv 8.387 10= × −5m2

+ Ứng suất trong vật liệu gia cường: ffe:= εfe Ef⋅ ffe 723.297 MPa= ⋅

+ Sức khág cắt do vật liệu gia cường: Vf Afv ffe

Trang 24

+ Hệ số sức kháng cắt: ϕ:= 0.75

+ Sức kháng cắt của bê tông: Vc:= 196.6 kN⋅

+ Sức kháng cắt của thép: Vs:= 87.2 kN⋅

+ Sức kháng danh định: Vn:= (Vc Vs+ + ψf Vf⋅ ) Vn 352.484 kN= ⋅+ Sức kháng cắt tính toán: Vr:= ϕ Vn⋅ Vr 264.363 kN= ⋅SK_Cat "OK" if Vr Vu≥

"Not OK" otherwise

Trang 26

BẢN TÍNH III.5 GIA CƯỜNG CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN.

GIA CƯỜNG CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU NÉN

I Số liệu tính toán:

Hình 1 Mặt cắt ngang kết cấu.

*) Tham số kết cấu:

+ Diện tích lớp thép số 1: As1:= 4 1.27⋅ ⋅in2=3.277× 103⋅mm2+ Diện tích lớp thép số 2: As2:= 2 1.27⋅ ⋅in2=1.639× 103⋅mm2+ Diện tích lớp thép số 3: As3:= 2 1.27⋅ ⋅in2=1.639× 103⋅mm2+ Diện tích lớp thép số 4: As4:= 4 1.27⋅ ⋅in2=3.277× 103⋅mm2+ Diện tích thép mặt cắt ngang: Ast:= As1 As2+ +As3+ As4=9.832× 103⋅mm2

Ag =0.026:=

*) Vật liệu gia cường:

Trang 27

+ Biến dạng phá hoại: ε'fu:= 0.0167

II Tính toán:

+ Bước 1: Thuộc tính vật liệu gia cường thiết kế:

+ Bước 2: Xác định cường độ chịu nén yêu cầu của bê tông:

f'cc 56.864 MPa= ⋅

+ Bước 3 Áp lực lớn nhất bị kiềm chế tác dụng lên FRP:

+ Tỷ số diện tích bê tông bị kìm chế với diện tích thực mặt cắt:

+ Hệ số tính toán biến dạng vật liệu gia cường: kε:= 0.55

+ Bước 4 Xác định số lớp vật liệu gia cường:

+ Biến dạng tính toán của vật liệu gia cường: εfe:= kε εfu⋅ εfe 8.726 10= × −3

+ Hệ số chiết giảm do biến dạng giới hạn của vật liệu FRP: ψf:= 0.95

+ Số lớp vật liệu gia cường yêu cầu: n ceil f1 b⋅ 2+h2

Trang 28

+ Kiêm tra tỷ số kìm chế yêu cầu: Creq "OK" f1

f'c ≥0.08if

"Not OK" otherwise

+ Bước 5 Kiểm tra biến dạng cực hạn của bê tông với lực thiết kế:

+ Tham số tính toán biến dạng cực hạn: kb Ae

Ac

hb

⎛⎜

⎝ ⎞⎟ ⎠0.5

⋅

+ Biến dạng cực hạn của bê tông không bị kìm chế: ε'c:= 0.002

+ Biến dạng cực hạn bê tông chịu nén với lực thiết kế: εcc ε'c 1.5 12 kb⋅ f1

εcc 6.721 10= × −3BD_BT "OK" if εcc 0.01≤

"Not OK" otherwise

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,12 MB