Dạy học hợp tác chương tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thông

Theo Nguyễn Hữu Châu trong bài viết Dạy học hợp tác đăng trên tạp chí Thông tin khoa học giáo dục số 114, năm 2005 đã bàn đến phương pháp dạy học hợp tác: "Học hợp tác là việc sử dụng cá

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ THÙY

DẠY HỌC HỢP TÁC

CHƯƠNG "TỔ HỢP - XÁC SUẤT" LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ THÙY

DẠY HỌC HỢP TÁC CHƯƠNG "TỔ HỢP - XÁC SUẤT"

LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Hoàng Lê Minh

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS Hoàng

Lê Minh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sư Phạm, phòng công tác học sinh, sinh viên Trường đại học giáo dục - Đại học quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Toán, các em học sinh lớp 11A3, 11A4, 11A5, 11A6, Trường THPT Nguyễn Du - Thanh Oai - TP

Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư phạm tại trường

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè đã luôn động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 11 tháng11 năm 2014

Tác giả

Hà Thị Thùy

i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Giáo viên Hoạt động Học sinh Phương pháp dạy học Sách giáo khoa

Trường hợp Trung học phổ thông

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 5

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác 5

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác 11

1.1.3 Các bước dạy học hợp tác 13

1.2 Dạy học nội dung Tổ hợp, Xác suất lớp 11 trung học phổ thông 16

1.2.1 Nội dung và chương trình chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông 16

1.2.2 Yêu câu về đổi mới phương pháp giảng dạy chương tổ hợp, xác suất của sách giáo khoa đại số và giải tích 11 18

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung chương tổ hợp, xác suất 19

1.3 Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh trường THPT Nguyễn Du về phương pháp dạy học hợp tác 20

1.3.1 Nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên trường THPT Nguyễn Du, THPT Thanh Oai A về phương pháp dạy học hợp tác 20

1.3.2 Nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường THPT Nguyễn Du về phương pháp dạy học hợp tác 22

Kết luận chương 1 24

Chương 2: DẠY HỌC HỢP TÁC CHƯƠNG "TỔ HỢP - XÁC SUẤT" LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 26

2.1 Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác nội dung tổ hợp, xác suất lớp 11 trung học phổ thông 26

iii

2.1.1 Tình huống dạy học các khái niệm tổ hợp, xác suất theo phương

pháp dạy học hợp tác 26

2.1.2 Tình huống dạy học các định lí về tổ hợp, xác suất theo phương pháp dạy học hợp tác 38

2.1.3 Tình huống dạy học quy tắc và phương pháp giải toán tổ hợp, xác suất theo phương pháp dạy học hợp tác 49

2.1.4 Tình huống dạy học giải bài tập tổ hợp, xác suất theo phương pháp dạy học hợp tác 59

2.2 Một số giáo án soạn theo phương pháp dạy học hợp tác 69

2.2.1 Giáo án 1: Luyện tập về quy tắc đếm 69

2.2.2 Giáo án 2: Bài tập nhị thức Niu-tơn 74

Kết luận chương 2 81

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 82

3.1 Mục đích và nội dung thực nghiệm 82

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 82

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 82

3.2 Tổ chức thực nghiệm 82

3.2.1 Kế hoạch, nhiệm vụ thực nghiệm 82

3.2.2 Phương pháp thực nghiệm 83

3.3 Kết quả thực nghiệm 84

3.3.1 Kết quả học tập 84

3.3.2 Kết quả về kĩ năng 87 Kết luận chương 3 88

KẾT LUẬN 89

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

PHỤ LỤC 93

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Ý kiến của GV về các yếu tố của DHHT 21

Bảng 1.2: Ý kiến của GV về kỹ năng làm việc nhóm 21

Bảng 1.3: Bảng kết quả điều tra thái độ của GV đối với phương pháp DHHT 22

Bảng 1.4: Kết quả khảo sát về thái độ của HS đối với học hợp tác 23

Bảng 1.5: Kết quả khảo sát về hiểu biết của HS về trách nhiệm cá nhân đối với nhóm 23

Bảng 1.6: Kết quả khảo sát về các kĩ năng giao tiếp của HS trong quá trình học hợp tác 23

Bảng 3.1: Các mẫu thực nghiệm sư phạm được chọn 83

Bảng 3.2: Bảng thống kê các điểm số của bài kiểm tra số 1 84

Bảng 3.3: Bảng thống kê các điểm số của bài kiểm tra số 2 84

Bảng 3.4: So sánh định lượng kết quả bài kiểm tra số 1 85

Bảng 3.5: Bảng so sánh định lượng kết quả bài kiểm tra số 2 85

v

DANH MỤC CÁC BIỂU

Biểu đồ 3.1: Kết quả kiểm tra bài số 1 85 Biểu đồ 3.2: Kết quả kiểm tra bài số 2 86

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Ngày nay cùng với sự phát triển của xã hội là sự bùng nổ mạnh mẽ của công nghệ thông tin và tiến bộ khoa học kỹ thuật đã đặt ra cho sự nghiệp giáo dục phải đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học để đào tạo nên những người lao động có tri thức, kĩ năng đáp ứng được yêu cầu của xã hội Chính vì vậy trong nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của

Bộ giáo dục và đào tạo tập trung vào khâu: "Chuyển mạnh từ nền giáo dục chủ yếu là truyền thụ kiến thức một chiều sang giáo dục tương tác giữa người dạy

và người học, giữa nhà trường và xã hội nhằm hình thành nhân cách và phát triển năng lực người học" Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của đổi mới căn

bản, toàn diện giáo dục là đổi mới phương pháp dạy học

nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học Dạy học phải hướng tới người học, phải phát huy được tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học

Một trong những phương pháp dạy học đáp ứng được yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học là phương pháp dạy học hợp tác Theo D.Johnson

và R.Johnson thì: "Nơi nào thực sự học hợp tác, nơi đó học sinh học được nhiều hơn, nhà trường dương như tốt hơn, nhà trường dường như tốt hơn, học sinh thân thiện với nhau hơn, tự trọng hơn và các kĩ năng xã hội có hiệu quả hơn" Còn theo Hoàng Lê Minh thì "Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội" Dạy học hợp tác không những giúp học sinh hiểu bài sâu hơn mà còn

rèn luyện cho các em kĩ năng làm việc hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội

Trong thực tế có sự mâu thuẫn giữa mục đích dạy học nhằm nâng cao hiệu quả học tập, rèn luyện kĩ năng học tập hơp tác nhóm, bồi dưỡng năng lực xã hội và thực tiễn vận dụng phương pháp dạy học hợp tác chưa hiệu quả Do đó

để đạt được mục đích dạy học đòi hỏi giáo viên phải hiểu phương pháp dạy học hợp tác và vận dụng một cách phù hợp mới đáp ứng được mục đích dạy học đề ra

1

Trong thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông thì đa số giáo viên có nhu cầu dạy học bằng phương pháp dạy học hợp tác Tuy nhiên, phần lớn giáo viên khi được hỏi đều mơ hồ về phương pháp dạy học hợp tác, có áp dụng trong dạy học nhưng do chưa hiểu thấu đáo về phương pháp dạy học hợp tác, do đó chưa đạt được kết quả dạy học như mong đợi Chương tổ hợp - xác suất là nội dung quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông, thường xuất hiện trong các kì thi đại học - cao đẳng của Bộ giáo dục và đào tạo Đây cũng là nội dung toán học có gắn liền với thực tiễn Nếu giáo viên biết vận dụng phương pháp dạy học hợp lý thì không những học sinh nắm vững được kiến thức mà còn phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào những bài toán thực tế, bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: "Dạy học hợp tác chương "Tổ hợp - Xác suất" lớp 11 trung học phổ thông"

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm ra các biện pháp phù hợp trong vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học nội dung tổ hợp - xác suất nhằm mục đích nâng cao chất lượng học tập, rèn luyện kĩ năng học tập hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học hợp tác Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học nội dung chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11trung học phổ thông

Thiết kế một số giáo án minh họa

Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

Nghiên cứu nội dung và chương trình chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Nội dung chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

5 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng phương pháp dạy học hợp tác chương tổ hợp - xác suất một cách hợp lí thì không những nâng cao chất lượng dạy học tập mà còn rèn luyện kĩ năng học tập hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh

Xây dựng được một số giáo án, tình huống dạy học hợp tác hiệu quả,

có tính khả thi của nội dung tổ hợp, xác suất

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung tổ hợp - xác suất

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học hợp tác ở trường trung học phổ thông Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phương pháp dạy học hợp tác Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

8.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Phương pháp điều tra, khảo sát thực trạng vận dụng phương pháp dạy học hợp tác chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

Quan sát, dự giờ nhằm bổ xung lý luận, điều chỉnh qui trình, biện pháp

hỗ trợ dạy học hợp tác chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung học phổ thông

3

8.3.Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm có lớp đối chứng và lớp thực nghiệm để kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học hợp tác chương "Tổ hợp - Xác suất" lớp 11 trung học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1.1 Định nghĩa

a) Hợp tác: Theo Nguyễn Hữu Châu "Hợp tác nghĩa là cùng chung sức

để đạt được những mục tiêu chung Trong các tình huống hợp tác đó, cá nhân tìm kiếm những kết quả có ích cho họ và đồng thời cho cả các thành viên của nhóm"

Theo nghĩa của từ điển thì hợp tác nghĩa là cùng chung sức giúp đỡ lẫn nhau trong cùng một công việc, một lĩnh vực nào đó, nhằm một mục đích chung Trong học tập, hợp tác thường được tổ chức ở dạng các nhóm nhỏ sao cho các cá nhân làm việc cùng nhau để đạt được đến mức tối đa sản phẩm và thành tích chung của nhóm, mà mỗi thành tích đó gắn với mục tiêu của mỗi cá nhân Mục tiêu của mỗi cá nhân chỉ có thể đạt được khi các thành viên trong nhóm cũng đạt được điều đó

Tóm lại, khái niệm hợp tác được hiểu là sự tự nguyện của mỗi cá nhân cùng nhau làm việc một cách bình đẳng trong một tập thể, nhằm đạt được một mục đích chung Các thành viên trong nhóm tiến hành hoạt động nhằm mục đích và lợi ích chung, đồng thời đạt được mục đích và lợi ích riêng của mỗi thành viên trên cơ sở nỗ lực chung Hoạt động của từng cá nhân trong quá trình tham gia công việc phải tuân thủ những nguyên tắc nhất định và có sự phân công trách nhiệm cụ thể cho các thành viên trong nhóm

b) Phương pháp dạy học: Dạy học là quá trình người dạy truyền lại

những kiến thức, kinh nghiệm đưa đến những thông tin khoa học cho người học tiếp thu một cách có hệ thống, có phương pháp nhằm tự nâng cao trình độ văn hoá, năng lực và kĩ năng thực hành trong đời sống thực tế Dạy học là một quá trình diễn ra đồng thời giữa người dạy và người học

Quá trình dạy học thể hiện ở hoạt động của thầy và học trò, trong đó

5

người thầy đóng vai trò là chủ thể của hoạt động dạy, tổ chức, điều khiển hoạt động của người học Còn người học với vai trò chủ thể của hoạt động học, tích cực, chủ động, độc lập, tự giác chiếm lĩnh kiến thức Dạy và học là hai hoạt động gắn liền với nhau và có tác động qua lại, tương hỗ lẫn nhau Nếu

thiếu một trong hai hoạt động dạy và học thì không thể có quá trình dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim "Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động

và giao lưu của thầy dẫn đến hoạt động và giao lưu của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học" Qua khái niệm trên có thể thấy trong phương pháp dạy học

cần có đủ ba yếu tố: Người dạy, người học và mục tiêu dạy học

Theo Hoàng Lê Minh thì phương pháp dạy học có ba đặc điểm cơ bản là:

Trong phương pháp dạy học người thầy đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển hoạt động của trò để đạt mục tiêu dạy học

Phương pháp dạy học có khả năng chuyển giao sư phạm

Phương pháp dạy học có chức năng về phương diện tư tưởng

c) Phương pháp dạy học hợp tác: Theo D.Johnson, R.Johnson và Holubec "Học tập hợp tác là toàn bộ những hoạt động học tập mà học sinh thực hiện cùng nhau trong các nhóm để đạt đến mục đích chung" Cũng theo

D.Johnson và R.Johnson thì nơi nào thực sự áp dụng học hợp tác, nơi đó học sinh học được nhiều hơn và học các kĩ năng xã hội có hiệu quả hơn

Theo Nguyễn Hữu Châu trong bài viết Dạy học hợp tác đăng trên tạp chí Thông tin khoa học giáo dục số 114, năm 2005 đã bàn đến phương pháp

dạy học hợp tác: "Học hợp tác là việc sử dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả học tập của bản thân mình cũng như của người khác" [tr.2;3]

Dạy học theo hoạt động hợp tác là một hình thức tổ chức dạy học, trong

đó dưới sự tổ chức, điều khiển của giáo viên, học sinh được chia thành từng nhóm nhỏ liên kết lại với nhau trong một hoạt động chung, với phương thức

tác động qua lại của các thành viên, bằng trí tuệ tập thể mà hoàn thành các nhiệm vụ học tập Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học

Theo Hoàng Lê Minh "Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội" Khi tổ

chức dạy học hợp tác mỗi học sinh có thể được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích chung Trong phương pháp dạy học hợp tác, người dạy đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển việc học của người học thông qua học hợp tác bằng việc thiết

kế các giờ học hợp tác, vai trò của người học là người học tập trong sự hợp tác Trong một giờ dạy học hợp tác bao gồm các hoạt động: hợp tác giữa các học sinh trong một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa học sinh với giáo viên

Theo cô Hoàng Lê Minh thì hợp tác trong nhóm học sinh bao gồm các bước:

Bước 1: Cá nhân độc lập suy nghĩ

Bước 2: Các thành viên trong nhóm thảo luận cùng nhau

Bước 3: Cử đại diện của nhóm lên trình bày trước lớp

Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép, đồng nhất hóa các kết quả học tập Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, tư duy tổng hợp, phê phán

Hợp tác giữa học sinh với giáo viên bao gồm hoạt động phân tích, hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá

Tóm lại, dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực Khi học sinh tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy quá trình học tập và tạo nên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ của học sinh trong quá trình học tập Học sinh không những nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kĩ năng làm việc hợp tác và kĩ năng xã hội

1.1.1.2 Cơ sở khoa học của dạy học hợp tác

7

a) Cơ sở triết học

Nguyên lý cơ bản của phép duy vật biện chứng cho rằng: "Mọi sự vật, hiện tượng đều tồn tại trong một mối quan hệ, tác động lẫn nhau và không loại trừ một lĩnh vực nào" Dựa vào tính chất, phạm vi, trình độ, có thể phân biệt thành các mối liên hệ: trong và ngoài, riêng và chung, trực tiếp và gián

tiếp…Các mối liên hệ này ràng buộc các sự vật, hiện tượng với nhau, kìm hãm hoặc thúc đẩy sự phát triển của nhau

Mối quan hệ biện chứng giữa cá nhân và tập thể: Cá nhân tồn tại trong tập thể và là đơn vị cấu thành nên tập thể, biểu hiện bản sắc của bản thân thông qua hoạt động tập thể nhưng không hòa tan vào tập thể Mỗi cá nhân có đặc điểm, tính cách, bản sắc cá nhân riêng biệt, cùng nhau hoạt động vì cái chung tạo nên kết quả chung của tập thể Cá nhân không tồn tại một cách đích thực nếu không gắn với một tập thể nhất định Thực chất của mối quan hệ giữa cá nhân

và tập thể là quan hệ lợi ích Cá nhân khó hoàn thành một công việc nào đó nhưng với sự liên kết của nhiều người thì công việc đó dễ dàng làm được, mục đích công việc của tập thể được hoàn thành thì mục đích cá nhân sẽ hoàn thành Sự thống nhất giữa tính chủ quan và khách quan trong quan hệ cá nhân

và tập thể là điều kiện cần thiết để tập thể phát triển Trong quá trình vận động và phát triển của cá nhân và tập thể, tất yếu dẫn đến mâu thuẫn giữa cá nhân và cá nhân, cá nhân và tập thể Tuy nhiên, theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng thì mâu thuẫn là động lực để phát triển, do đó cần phát hiện mâu thuẫn một cách kịp thời và phân biệt vị trí các loại vị trí mâu thuẫn để giải quyết Mối quan hệ giữa cá nhân và tập thể muốn phát triển tốt thì cần sự kết hợp hài hòa và toàn diện giữa lợi ích và nhu cầu, sự bình đẳng và tôn trọng lẫn nhau trên cơ sở nguyên tắc, ý thức về nghĩa vụ và hành vi của mỗi cá nhân trước tập thể

Nói tóm lại, mọi sự vật, hiện tượng luôn vận động trong mối quan hệ tác động tương hỗ, qua lại Về mặt xã hội, thì mỗi con người trong xã hội đểu

tồn tại và phát triển dựa vào các mối quan hệ khăng khít với những người khác Dạy học hợp tác là phương pháp dạy học dựa theo nguyên lý về mối liên

hệ phổ biến của phép duy vật biện chứng

b) Cơ sở giáo dục học

Quá trình dạy học là một hệ toàn vẹn gồm hoạt động dạy và hoạt động học luôn luôn tương tác với nhau, thâm nhập vào nhau, sinh thành ra nhau Sự tương tác giữa dạy và học mang tính chất cộng tác, trong đó dạy giữ vai trò chủ đạo Bản chất của quá trình dạy học là sự thống nhất biện chứng của dạy và học, nó được thực hiện trong và bằng sự tương tác có tính chất cộng đồng và hợp tác giữa dạy và học, tuân theo logic khách quan của nội dung dạy học Tổ chức học tập hợp tác tạo điều kiện cho học sinh được hoạt động nhiều hơn, các em có hứng thú học tập hơn, đồng thời các em tự khám phá, tìm tòi kiến thức mới qua thầy, qua bạn, qua thành công và cả những thất bại của bản thân, từ đó giúp các em hiểu kiến thức sâu hơn Quá trình dạy học nhằm giải quyết những mâu thuẫn về nhận thức, mâu thuẫn giữa yêu cầu của giáo viên và trình độ phát triển trí tuệ hiện có của học sinh, mâu thuẫn giữa mục tiêu và nội dung học tập…Để những mâu thuẫn này trở thành động lực của quá trình học tập thì học sinh phải hiểu rõ nhiệm vụ học tập, mâu thuẫn phải vừa sức với học sinh, mâu thuẫn phải do tiến trình dạy học dẫn đến Để học sinh tiếp thu kiến thức hiệu quả thì giáo viên cần tổ chức dạy học theo trình tự: kích thích thái độ học tập tích cực của học sinh, tổ chức điều khiển học sinh nắm kiến thức, củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng, kiểm tra đánh giá Kiểm tra đánh giá sẽ giúp giáo viên thu được tín hiệu ngược từ đó điều chỉnh cách dạy phù hợp, giúp học sinh có cơ hội phát triển trí tuệ, củng cố niềm tin, có ý thức với tập thể, tạo cho học sinh có nhu cầu và thói quen tự kiểm tra đánh giá

c) Cơ sở tâm lý

Đối với học sinh trung học phổ thông thì tâm lý có nhiều biến đổi mạnh

mẽ, các em đang dần trở thành người lớn không dễ dàng tiếp thu kiến thức một cách thụ động Ở lứa tuổi này, các em đang tự xây dựng cho mình những

9

quan điểm về thế giới, cuộc đời và đang quyết định viễn cảnh và kế hoạch cho cuộc sống của bản thân Mỗi học sinh có những biểu hiện rõ nét xu hướng hoạt động, nhận thức, thái độ phê phán đối với các vấn đề thực tiễn và lựa chọn ngành nghề Các em đang tiến tới thực sự trở thành một chủ thể của các quan hệ xã hội và lao động sáng tạo

Học sinh càng lớn càng có ý thức, có khả năng phân tích tổng hợp, có tư duy lý luận và tư duy trừu tượng mang tính độc lập, sáng tạo và biết tự đánh giá Tuy nhiên, ở lứa tuổi này các em có chút hiếu thắng, muốn khẳng định mình, tư tưởng chưa ổn định, tính cách còn phụ thuộc vào hoàn cảnh …Vì vậy khi tổ chức dạy học giáo viên cần nắm rõ tâm lý của học sinh để có phương pháp dạy học, giáo dục một cách hợp lý, mang lại hiệu quả trong giáo dục cho học sinh

d) Thuyết hợp tác tập thể, thuyết giải quyết mâu thuẫn, thuyết làm việc đồng đội và thuyết dạy lẫn nhau

Thuyết hợp tác tập thể: Vygotsky khẳng định: "Trong sự phát triển của trẻ, mọi chức năng tâm lý cao cấp đều xuất hiện hai lần, lần thứ nhất như là một hoạt động tập thể, một hoạt động xã hội, nghĩa là như một chức năng liên tâm lý, lần thứ hai như là một hoạt động cá nhân, như là một chức năng tâm lý bên trong"

Ông cũng đã đưa ra khái niệm và xây dựng lý thuyết về vùng phát triển gần nhất Thuyết đó cho rằng dạy học chỉ có hiệu quả đối với việc thúc đẩy sự phát triển khi tác động của nó nằm ở vùng phát triển gần nhất của học sinh Còn theo quan điểm của C.Mác, Ph.Ăngghen thì cho rằng: quá trình tâm lý cấp cao chuyên biệt của con người là quá trình chuyển hóa từ bên ngoài đến bên trong Nghĩa là từ tác động qua lại giữa con người với thực tiễn, giữa con người với con người sau đó cá nhân mới hoạt động một cách độc lập Do đó trong quá trình dạy học, người giáo viên phải làm sao để kích thích, gợi động cơ hứng thú học tập cho học sinh làm thức tỉnh quá trình chuyển vào trong và hoạt động bên trong của học sinh

Thuyết dạy lẫn nhau: Thuyết này cho rằng học sinh và giáo viên thay phiên nhau đóng vai trò là người dạy sau khi cùng tìm hiểu và nghiên cứu tài liệu Giáo viên làm mẫu đưa ra cách thức đặt vấn đề, các câu hỏi, cách trả lời, bình luận, cách dùng ngôn ngữ để diễn đạt chính xác, phù hợp với nội dung cần trình bày Sau đó nêu khái quát và rút ra kết luận Học sinh làm theo mẫu hướng dẫn của giáo viên để áp dụng vào trong nhóm học tập của mình, có thể thay đổi vai trò của từng người trong nhóm, nghĩa là mỗi thành viên trong nhóm được trình bày quan điểm của mình về nội dung kiến thức mà nhóm thảo luận

Thuyết làm việc đồng đội: Thuyết này cho rằng khi các cá nhân làm việc cùng nhau hướng tới một mục tiêu chung thì sự phụ thuộc lẫn nhau sẽ thúc đẩy

họ hoạt động tích cực hơn Khi đó sẽ giúp mỗi cá nhân và nhóm đạt đến thành công Dạy học hợp tác dựa trên thuyết làm việc đồng đội đem lại hiệu quả trong giảng dạy hơn so với dạy học truyền thống

Thuyết giải quyết mâu thuẫn: Piaget cho rằng để thúc đẩy sự phát triển trí tuệ, gợi động cơ hứng thú cho học sinh thì giáo viên nên đưa học sinh vào những tình huống có vấn đề, có những quan điểm mâu thuẫn với nhau Những mâu thuẫn đó phải phù hợp với học sinh, phù hợp với nội dung học tập Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh học tập bằng hoạt động nhóm để các em thảo luận, lập luận, phân tích, đánh giá, kết luận và cuối cùng đưa ra ý kiến thống nhất chung của nhóm Học tập bằng hoạt động nhóm giúp học sinh tự tin hơn, hiểu bài sâu hơn từ việc chứng kiến những lập luận của các bạn trong nhóm, học sinh tìm ra được nguyên nhân của sự mâu thuẫn

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác

Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể được hình thành trong quá trình dạy học, khi mà học sinh đã trở thành chủ thể hoạt động với đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể Tình huống dạy học chính là trạng thái bên trong được sinh ra do

sự tương tác giữa chủ thể với đối tượng nhận thức Theo quan điểm của lý

11

luận dạy học, tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài lên lớp, bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết Đó là mục đích dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học để thu được những kết quả hạn chế riêng biệt

Tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đó xác định rõ mục tiêu học tập cho mỗi học sinh trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của học sinh và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập Thực chất đó là một dạng tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt động học tập hợp tác cho học sinh Để có được tình huống gợi vấn đề, trước hết cần phân tích cấu trúc nội dung bài học, xác định rõ từng đơn vị kiến thức, sắp xếp

chúng theo những trình tự nhất định

Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học hợp tác so với các tình huống dạy học khác là phải tạo được cơ hội cho học sinh thảo luận và từng bước đạt kết quả học tập Nhiệm vụ học tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý phân bậc để học sinh có thể tự mình bàn bạc đạt được mục tiêu học tập Dấu hiệu của nội dung kiến thức có thể thiết kế tình huống dạy học hợp tác là: nội dung phức tạp, có nhiều cách suy nghĩ khác nhau, khối lượng kiến thức nhiều mà cần giải quyết trong thời gian ngắn

Một tình huống dạy học hợp tác cần thỏa mãn đồng thời ba tiêu chuẩn: tình huống phải có tác dụng gợi vấn đề; học sinh thấy có nhu cầu hợp tác trao đổi với nhau và hy vọng sự hợp tác đó sẽ có tác dụng tốt; tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của cá nhân với vai trò của tập thể

Theo Hoàng Lê Minh thì trong dạy học hợp tác môn Toán có ba kiểu tình huống như sau:

Tình huống hành động hợp tác: Thể hiện vai trò điều khiển hành động

để thực hiện những quyết định của cá nhân và tập thể Trong tình huống này có tác động qua lại của học sinh với môi trường bằng hành động mà ngôn ngữ không giữ vai trò quan trọng hàng đầu

Tình huống thảo luận bằng diễn đạt: Thể hiện vai trò tạo phương tiện giao lưu trao đổi thông tin trong thảo luận nhóm học tập Học sinh có nhu cầu

diễn đạt trong quá trình tác động qua lại với môi trường Cách thức của tình huống này là có giao tiếp giữa những người học tập hợp tác, có vị trí phi đối xứng của học sinh trên phương diện hành động, môi trường và phương diện thông tin, có phản hồi từ môi trường và người đang giao lưu

Tình huống xác nhận kiến thức: Thể hiện vai trò tạo phương tiện kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức Kiến thức được kiểm chứng, xác nhận trong quá trình học sinh thảo luận với nhau và tác động qua lại với môi trường Trong quá trình thảo luận, học sinh có vai trò bình đẳn Học sinh vừa là người đề xuất, vừa là người phản bác để đi đến kết luận cuối cùng

1.1.3 Các bước dạy học hợp tác

Tình huống dạy học hợp tác là một tình huống gợi vấn đề, kích thích sự

tò mò, muốn khám phá kiến thức mới của học sinh Vì vậy khi thiết kế tình huống dạy học hợp tác giáo viên cần thể hiện rõ hoạt động dạy học là hoạt động gì? Diễn ra như thế nào? Trong quá trình dạy học giáo viên cần đảm bảo điều kiện xuất phát cần thiết, đề xuất vấn đề và phương hướng giải quyết vấn đề, củng cố kết quả học tập và định hướng nhiệm vụ học tiếp theo

Theo Hoàng Lê Minh: Một tình huống dạy học hợp tác có thể được thực hiện theo bốn bước sau:

Bước thứ nhất: Xác định mục tiêu dạy học Trong dạy học hợp tác, mục tiêu đề ra là dạy cho học sinh phương pháp hợp tác và rèn luyện tư duy hội thoại có phê phán Trong dạy học môn Toán có một số tình huống như: Tiếp cận, định nghĩa, củng cố khái niệm; tiếp cận, chứng minh và vận dụng định

lý, tiếp cận quy tắc giải toán, tình huống tìm hiểu và tìm hướng giải bài toán

Bước thứ hai: Chọn nội dung dạy học, những nội dung có tác dụng hình thành nhu cầu học tập hợp tác, những nội dung kích thích sự tranh luận trong tập thể như: những nhiệm vụ có khối lượng công việc nhiều mà cần hoàn thành trong một thời gian ngắn, những nội dung phức tạp cần lập luận ở trình độ tổng hợp, nội dung có nhiều khía cạnh cần giải quyết, cần sử dụng nhiều cách suy nghĩ khác nhau

13

Có thể chọn một số nội dung trong dạy học Toán như: Tìm qui trình giải cho một dạng toán cụ thể, tìm và sửa chữa sai lầm khi giải toán, tổng hợp phương pháp giải một dạng bài toán, những tình huống để tiếp cận khái niệm, định lý, qui tắc mới, tình huống tìm thuật giải (tựa thuật giải) cho một dạng toán cụ thể…

Bước thứ ba: Thiết kế các tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ

Đưa ra nhiệm vụ cho học sinh: phát phiếu học tập cho học sinh, sử dụng máy chiếu để trình chiếu các tình huống, có thể xây dựng các tình huống như một đoạn phim để trình chiếu cho học sinh…

Dự kiến các phương án suy nghĩ khác nhau của học sinh và hướng giải quyết

Dự kiến các tình huống mâu thuẫn có thể xảy ra trong thảo luận nhóm và cách hướng dẫn học sinh thảo luận

Giáo viên chuẩn bị các câu hỏi phụ để gợi ý cho học sinh (nếu cần)

Dự kiến cách xác nhận kiến thức và đánh giá học sinh

Bước thứ tư: Tổ chức học tập hợp tác, giáo viên tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm, thi giải toán giữa các nhóm Học sinh sử dụng kiến thức đã

có cùng với kĩ năng tư duy, phân tích, tổng hợp, đánh giá để tìm ra kiến thức mới Tổng hợp, kết luận và phát triển vấn đề

Trong dạy học môn Toán để tạo tình huống dạy học hợp tác, chúng ta có thể dựa vào một số hoạt động trí tuệ như: khái quát hóa, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự, dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn; khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới; tìm sai lầm trong lời giải; nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến

Dạy học hợp tác có thể áp dụng được ở mọi nội dung của chương trình toán học phổ thông Giáo viên cần xác định rõ mục tiêu bài học, nội dung từng đơn vị kiến thức trong bài, khả năng nhận thức của học sinh để thiết kế các tình huống dạy học hợp tác phù hợp với nội dung và trình độ của học sinh, có như vây mới đem lại hiệu quả trong dạy học

Ví dụ về thiết kế tình huống dạy học hợp tác:

Thiết kế tình huống dạy học định nghĩa cấp số cộng

1 Kiến thức chuẩn bị: Định nghĩa dãy số và các tính chất của dãy số

2 Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận định nghĩa cấp số cộng và phát biểu

được định nghĩa

3 Hoạt động tiếp cận:

PHIẾU HỌC TẬP Xét các dãy số sau:

Câu hỏi 2: Mỗi dãy số trên được gọi là một cấp số cộng Em hiểu thế nào là cấp

số cộng

4 Tổ chức học hợp tác:

GV phát phiếu học tập cho học sinh Mỗi học sinh độc lập suy nghĩ sau

đó thảo luận với các thành viên trong nhóm về cách giải quyết vấn đề của mình Sau khi thảo luận đưa ra kết quả chung của nhóm, thư ký của tổng hợp các ý kiến của thành viên và kết quả thống nhất của nhóm

5 Dự kiến các tình huống thảo luận:

Ý kiến 1: Hà sai, a) là dãy số lẻ, b) là dãy số chẵn, c) không có quy luật gì

15

1.2 Dạy học nội dung tổ hợp, xác suất lớp 11 trung học phổ thông

1.2.1 Nội dung và chương trình chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 trung

học phổ thông

Trong chương trình sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 thì phần

Tổ hợp - Xác suất nằm trong chương 2 Nội dung chương này gồm có năm bài với số lượng 16 tiết được phân phối như sau:

Bài 1: Quy tắc đếm (3 tiết)

Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (5 tiết)

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn (1 tiết)

Bài 4: Phép thử và biến cố (2 tiết) Bài

5: Xác suất của biến cố (2 tiết)

Ôn tập chương II (3 tiết)

*Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 có một số đặc điểm sau:

Sát thực: Tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm nâng cao tính khả thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với với việc đổi mới giáo dục trung học phổ thông, tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học

Trực quan: Tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ

Nhẹ nhàng: Tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh,

không quá hàn lâm, sách giáo khoa trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích không gây cho học sinh căng thẳng trong quá trình học tập

Đổi mới: Sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá

*Nội dung trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 phần tổ hợp, xác suất bám sát chương trình và đảm bảo nguyên tắc kế thừa Thực tế trong quá trình giảng dạy bản thân tôi thấy các bài toán tổ hợp, xác suất là một dạng toán khó đối với học sinh Đặc biệt học sinh rất lúng túng không biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp Do đó, sách giáo khoa đã trình bày nội dung phần này sinh động, gần với thực tiễn Trong bài có nhiều ví dụ về các tình huống khác nhau để học sinh có cơ hội thực hành

Hệ thống các bài tập trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 phần tổ hợp, xác suất được chọn lọc cẩn thận và đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố lý thuyết Do đó học sinh muốn nắm vững bài học thì phải tự mình làm được các bài tập

Mục đích của chương tổ hợp, xác suất trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 là để học sinh làm quen với những vấn đề đơn giản có nội dung tổ hợp, xác suất thường gặp trong đời sống và khoa học Do đó, hầu hết các ví dụ trong sách giáo khoa đều được lấy từ thực tế cuộc sống Học sinh cần phải hiểu và phân biệt được các khái niệm, nhớ và vận dụng các qui tắc, các công thức vào những bài toán đơn giản, không đòi hỏi những suy luận qua nhiều bước trung gian Các ví dụ, bài tập thường gắn với bài toán thực tế như vấn đề

Học sinh hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử Đặc biệt thấy rõ mối liên hệ và sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp

Nhớ các công thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử, hoán vị, các định lý, tính chất của chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niu tơn, công thức tính xác suất, các tính chất của xác suất

+ Về kĩ năng

Giúp học sinh: Biết vận dụng hai qui tắc đếm cơ bản, các công thức tính hoán vị, số tổ hợp, số chỉnh hợp để giải một số các bài toán tổ hợp đơn giản Biết vận dụng công thức khai triển nhị thức Niu tơn, công thức tính xác suất vào làm một số bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

1.2.2 Yêu câu về đổi mới phương pháp giảng dạy chương tổ hợp, xác suất của sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo chống lại thói quen học tập thụ động của học sinh

Phương pháp dạy học thay vì lấy "dạy" là trung tâm sang lấy "học" là trung tâm Trong phương pháp tổ chức, người học - đối tượng hoạt động

"dạy", đồng thời là chủ thể của hoạt động "học", được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và điều khiển, thông qua đó học sinh tự học khám phá những điều mình chưa biết, chưa rõ ràng, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân, chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức mà giáo viên đã sắp đặt trước

Trong quá trình dạy học người thầy cần rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của học sinh, tức là rèn luyện cho học sinh có được

phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học, đây chính là cốt lõi của phương pháp tự học Nếu làm được như vậy thì sẽ tạo được cho học sinh tinh thần ham học, khơi dạy nội lực vốn có trong mỗi học sinh và kết quả học tập của học sinh sẽ tốt lên đáng kể

Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chọn lọc các phương pháp dạy học hợp lý phù hợp với nội dung bài học, đối tượng học sinh, sáng tạo thêm để

các hoạt động ngày càng phong phú và hiệu quả với giảng dạy và học tập

Giáo viên nên làm các giáo cụ trực quan, biểu bảng, các đồ dùng dạy học tự tạo, đây là một trong những biện pháp hỗ trợ tốt cho việc học chủ động của học sinh, là biện pháp tích cực trong việc rút bớt thời gian "chết" trong tiết học

Giáo viên kết hợp sử dụng các phương tiện hiện đại trong dạy học như máy chiếu, hệ thống nghe nhìn, nhờ công nghệ, phương tiện dạy học sẽ giúp

hỗ trợ các tương tác trong quá trình dạy và học, công nghệ giúp tối đa hóa thời gian và việc học diễn ra, tối thiểu hóa các lao động cấp thấp, tạo thuận lợi cho các mối quan hệ tương tác trong lớp học

Giáo viên đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá: Giáo viên phải kiểm tra theo chuẩn kiến thức, kỹ năng trong nội dung chương trình phổ thông,

đồng thời việc kiểm tra phải được diễn ra thường xuyên, định kì Do đó việc đưa ra các tiêu chí của kiểm tra đánh giá trong các bài thi là rất quan trọng Trong các

đề kiểm tra giáo viên phải xác định được các mức độ nhận thức của

học sinh, có hai hình thức kiểm tra là trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung chương tổ hợp, xác suất

*Thuận lợi:

Các khái niệm, định lí, công thức, qui tắc được trình bày rất rõ ràng trong sách giáo khoa Có nhiều các ví dụ sinh động liên quan đến thực tiễn đời sống giúp học sinh có hứng thú trong học tập

Các bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập được áp dụng các công thức để giải, không có nhiều bài tập đòi hỏi tư duy ở trình độ cao tức là phải giải qua nhiều bước trung gian

Hiện nay các phương tiện dạy học cũng được quan tâm trang bị nhiều hơn giúp tiết kiệm hơn về thời gian cũng như góp phần thực hiện tốt hơn những ý đồ sư phạm của giáo viên trong việc giảng dạy

19

1.3 Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh trường

THPT Nguyễn Du về phương pháp dạy học hợp tác

Mục đích khảo sát: Chúng tôi tiến hành khảo sát hiểu biết của giáo viên và học sinh trung học phổ thông về phương pháp dạy học hợp tác nhằm mục đích:

Đánh giá nhận thức của giáo viên và học sinh vê phương pháp dạy học hợp tác

Tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học hợp tác tại một số trường trung học phổ thông

Đối tượng khảo sát: Chúng tôi tiến hành khảo sát trên giáo viên và học sinh các trường THPT Nguyễn Du - Thanh Oai, THPT Thanh Oai A Số lượng học sinh 90, số lượng giáo viên 100

Phương pháp khảo sát:

Điều tra bằng phiếu: sử dụng phiếu hỏi giáo viên, học sinh

Phỏng vấn trực tiếp: Phỏng vấn và trao đổi với giáo viên và học sinh về phương pháp dạy học hợp tác

Sử lý kết quả khảo sát bằng phương pháp thống kê toán học

1.3.1 Nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên trường THPT Nguyễn Du,

THPT Thanh Oai A về phương pháp dạy học hợp tác

Qua thống kê phiếu điều tra và phỏng vấn trực tiếp giáo viên, chúng tôi thu được kết quả sau

Kết quả hiểu biết của giáo viên về phương pháp dạy học hợp tác:

21% giáo viên cho biết mình đã được tập huấn về phương pháp dạy học hợp tác do nhà trường tổ chức, 79% chưa được dự tập huấn về phương pháp

dạy học này (câu 1)

Về các yếu tố của phương pháp dạy học hợp tác: Phần lớn các giáo viên còn chưa biết rõ về các yếu tố của phương pháp dạy học hợp tác, chỉ có 23% giáo viên cho rằng dạy học hợp tác cần phải có cả năm yếu tố như đã nêu ở câu

2

Bảng 1.1: Ý kiến của GV về các yếu tố của DHHT

Yếu tố Các thành viên trong nhóm phụ thuộc nhau một cách tích cực

Các thành viên trong nhóm ngồi theo cách để nhìn thấy mặt nhau

Mỗi thành viên đều có trách nhiệm cá nhân

Mỗi thành viên có các kỹ năng hợp tác với người khác

Có sự nhận xét về hoạt động của mỗi thành viên nội bộ nhóm và

các nhóm trước lớp

Cả năm yếu tố trên

Kết quả về kỹ năng làm việc nhóm (câu 3)

Bảng 1.2: Ý kiến của GV về kỹ năng làm việc nhóm

Tỷ lệ 44% 25% 42% 35% 53%

23%

Khẳng định 3.1 Trong học HT, mỗi HS được GV giao

cho hoàn thành một bài tập riêng vừa sức

3.2 Mỗi nhóm HT không vượt quá 5 người

3.3 Mỗi thành viên trong nhóm luân phiên

đảm nhận một vai trò khác nhau qua mỗi

nhiệm vụ học tập

3.4 Trong HT, không có sự bất đồng ý kiến

giữa các thành viên trong nhóm

3.5 Trong mỗi nhóm HT, chỉ HS khá, giỏi tự

mình hoàn thành xong bài tập rồi giảng cho

HS yếu kém

Tỷ lệ chọn Đ 81%

20% 65% 82%

95%

21

+ 81% GV quan niệm rằng DHHT là một hình thức tổ chức DH trong

đó làm việc theo nhóm, 19% chưa đưa ra quan niệm của mình về phương pháp DHHT (câu 9)

+ 82% GV cho rằng không có sự khác nhau giữa DHHT và DH theo nhóm, 18% không đưa ra được ý kiến về sự giống và khác nhau của DHHT và

DH theo nhóm (câu 10)

+ 56% GV cho rằng DHHT ngoài tác dụng truyền thụ kiến thức cho HS còn có tác dụng rèn luyện cho HS kĩ năng hợp tác với nhiều người khác, 44% GV chưa đưa ra được ý kiến về tác dụng của PPDH này (câu 1)

Kết quả về thái độ của GV đối với DHHT và thực trạng tổ chức DHHT tại một số trường THPT

M1 : Không bao giờ M2 : rất ít khi M3 : Thỉnh thoảng

M4 : Thường xuyên M5 : Rất thường xuyên

Bảng 1.3: Bảng kết quả điều tra thái độ của GV đối với

+ Đối với câu hỏi 8, 76% GV cho rằng mình gặp khó khăn trong soạn giáo án và tổ chức lên lớp theo phương pháp DHHT, 42% gặp khó khăn do HS không tích cực tham gia và 20% cho rằng mình gặp một số khó khăn như sĩ số lớp quá đông…, không có ý kiến nào cho rằng mình gặp khó khăn do chưa được nhà trường khuyến khích

1.3.2 Nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường THPT Nguyễn Du về

phương pháp dạy học hợp tác

Trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiếu điều tra (phụ lục 4) để khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của HS về học hợp tác, về các kĩ năng hợp tác trong nhóm nhỏ, bao gồm: Thái độ của HS với học hợp tác (câu 1, 2), trách nhiệm cá nhân đối với nhóm (câu 3, 8), các kĩ năng giao tiếp trong quá

trình học hợp tác (câu 4, 5, 6, 7, 9, câu 10 đến 15) Kết quả như sau:

M1 : Không bao giờ M2 : Rất ít khi M3 : Thỉnh thoảng

M4 : Thường xuyên M5 : Rất thường xuyên

Bảng 1.4: Kết quả khảo sát về thái độ của HS đối với học hợp tác

Bảng 1.6: Kết quả khảo sát về các kĩ năng giao tiếp của HS trong quá

trình học hợp tác Câu M1 (%) M2 (%) M3 (%) M4 (%) M5 (%)

Việc tổ chức các giờ học hợp tác ở các trường còn ít, mang tính chất hình thức, do đó hiệu quả giảng dạy của GV cũng như việc học của HS đạt hiệu quả không cao, chưa thu hút được HS tham gia học tích cực, chưa rèn luyện được kĩ năng hợp tác cho HS, chưa phát huy được thế mạnh của phương pháp dạy học hợp tác

Kết luận chương 1 Trong chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu khái quát về phương pháp dạy học hợp tác Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực mang tính xã hội cao Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp HS tự lĩnh hội tri thức nó còn có chức năng khác hẳn với đa số các phương pháp dạy học khác,

đó là rèn luyện các kĩ năng xã hội cho học sinh

Nghiên cứu về nội dung, phân phối chương trình chương tổ hợp, xác suất sách đại số và giải tích 11 trung học phổ thông

Điều tra về nhu cầu và sự hiểu biết của GV, HS trung học phổ thông ở một

số trường thuộc huyện Thanh Oai về phương pháp dạy học hợp tác

Chương 2: DẠY HỌC HỢP TÁC CHƯƠNG "TỔ HỢP - XÁC SUẤT"

LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác nội dung tổ hợp, xác suất lớp 11 trung học phổ thông

2.1.1 Tình huống dạy học các khái niệm tổ hợp, xác suất theo phương

pháp dạy học hợp tác

Trong dạy học toán ở trường THPT, việc nắm vững các khái niệm toán học là một yêu cầu quan trọng Các khái niệm toán học chỉ được hình thành một cách vững chắc nếu học sinh tích cực và chủ động tham gia vào quá trình xây dựng nên chúng Nhiệm vụ dạy học khái niệm bao gồm: Dạy học tiếp cận khái niệm, định nghĩa khái niệm và củng cố khái niệm

Giáo viên khi dạy học tiếp cận khái niệm bằng phương pháp học tập hợp tác thì cần thiết kế nhiệm vụ phù hợp với một trong ba con đường: quy nạp, suy diễn và kiến thiết, nhằm tạo điều kiện cho học sinh có cơ hội trao đổi, học được cách suy nghĩ khác nhau để dẫn đến khái niệm mới Những tình huống hợp tác để tiếp cận khái niệm mới cần phải dựa trên những kiến thức đã có của học sinh đồng thời đặt trong nhu cầu hình thành khái niệm mới, đáp ứng nhiệm vụ mới của toán học và thực tiễn

Học tập hợp tác được thể hiện ở tình huống thảo luận bằng diễn đạt, học sinh lắng nghe và hướng dẫn bạn trong nhóm trình bày khái niệm, sửa cho nhau những lỗi sai trong cách sử dụng ngôn ngữ để phù hợp với bản chất của khái niệm

2.1.1.1 Tình huống dạy học tiếp cận các khái niệm tổ hợp, xác suất

Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên trong quá trình hình thành khái niệm, giúp học sinh khám phá các thuộc tính đặc trưng của khái niệm và phác thảo định nghĩa khái niệm Để tiếp cận khái niệm thì giáo viên có thể đưa ra các

mô tả, giải thích hay chỉ thông qua trực giác, các tình huống để giúp học sinh tham gia vào quá trình hoạt động và tư duy, từ đó hình thành khái niệm

Theo Hoàng Lê Minh: Trong dạy học có ba con đương tiếp cận khái

niệm đó là: con đường quy nạp, con đường suy diễn, con đường kiến thiết Trong dạy học hợp tác thì giáo viên nên sử dụng con đường quy nạp để thuận lợi hơn trong việc thiết kế cũng như để học sinh dễ hiểu, dễ phát hiện thuộc tính đặc trưng của khái niệm

Sau đây là một vài tình huống về dạy học khái niệm

Tình huống 1: Tiếp cận khái niệm hoán vị (bằng con đường quy nạp)

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm hoán vị và biết được sự khác

nhau giữa hai hoán vị của n phần tử

+ Nội dung khái niệm: Cho tập A gồm n phần tử ( n1) Mỗi kết quả của

sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần

tử đó

+ Nhiệm vụ học tập hợp tác:

PHIẾU HỌC TẬP Xét ba bài toán:

Bài 1 Em hãy đưa ra 5 cách xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn có

4 chỗ ngồi?

Bài 2 Kể ra bốn số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1, 3, 5, 8 Bài 3 Kể ra bốn cách phân công 4 thầy giáo Hùng, Hưng, Dũng, Công coi thi 4 phòng, mỗi thầy coi một phòng?

Câu hỏi 1: Bạn Hà nói: Ba bài toán trên chỉ khác nhau ở ngôn ngữ còn bản chất toán học giống nhau Em có đồng ý với ý kiến của bạn Hà không? Vì sao?

Câu hỏi 2: Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự 4 bạn, 4 số, 4 thầy giáo như trên được gọi là một hoán vị của 4 phần tử Theo em thế nào là hoán vị của n phần tử? Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở chỗ nào?

*Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm:

Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ, tìm hiểu

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau Sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả

27

của nhóm

*Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm:

Ý kiến 1: Đồng ý với ý kiến của Hà Ba bài toán trên giống nhau ở chỗ cùng sắp xếp thứ tự của các phần tử

Ý kiến 2: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp Ý

kiến 3: Đa số học sinh nêu được định nghĩa hoán vị

*Kết luận vấn đề:

Giáo viên khẳng định ba bài toán trên giống nhau là cùng sắp xếp thứ

tự các phần tử

Giáo viên đưa ra định nghĩa hoán vị chính xác

Giáo viên khẳng định hai hoán vị của n phần tử có các phần tử giống nhau, chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp các phần tử

Tình huống 2: Tiếp cận khái niệm chỉnh hợp

*Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm chỉnh hợp

*Nội dung khái niệm: Cho tập A gồm n phần tử ( n1) Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

*Nhiệm vụ học tập hợp tác:

PHIẾU HỌC TẬP Xét ba bài toán sau:

Bài 1 Chỉ ra một số cách sắp xếp 3 trong 4 bạn A, B, C, D thành một hàng ngang?

Bài 2 Kể ra một số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các số 1, 3,

của n phần tử khác nhau ở chỗ nào?

*Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm:

Bước 1: GV phát phiếu học tập cho từng học sinh Mỗi học sinh độc lập suy nghĩ và trình bày ý kiến vào phiếu học tập của riêng mình

Bước 2: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm

*Dự kiến các ý kiến trong thảo luận nhóm: Ý

kiến 1: Không đồng ý với Hà

Ý kiến 2: Đồng ý với ý kiến của Hà Hai bài toán trên giống nhau ở chỗ chọn ra 3 phần tử từ 4 phần tử, sau đó sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn

Ý kiến 3: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp các phần tử

Ý kiến 4: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử có các phần tử khác nhau Ý kiến 5: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau ở chỗ hoặc có phần tử khác nhau hoặc có thứ tự sắp xếp các phần tử khác nhau

Ý kiến 6: Đa số học sinh đưa ra được định nghĩa chỉnh hợp đúng theo cách hiểu và diễn đạt của các em

*Nội dung khái niệm:

Tập hợp các kết quả có thể của một phép thử được gọi là không gian

29

mẫu của phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga)

*Nhiệm vụ học tập hợp tác:

PHIẾU HỌC TẬP Xét các bài tập sau:

Bài 1 Liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử khi gieo 1 con xúc sắc một lần?

Bài 2 Liệt kê tất cả các kết quả có thể có của phép thử khi gieo một đồng tiền xu hai lần?

Câu hỏi 1: Bạn Nam nói: Mặc dù không đoán trước được kết quả của các phép thử trên nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của các phép thử đó Em có đồng ý với ý kiến của bạn Nam không? Vì sao? Câu hỏi 2: Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử như trên được gọi là không gian mẫu của phép thử Em hiểu thế nào là không gian mẫu? Cho ví dụ?

*Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm:

Bước 1: GV phát phiếu học tập cho từng học sinh Mỗi học sinh độc lập suy nghĩ và tìm hiểu đề bài

Bước 2: Mỗi thành viên trong nhóm trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau

đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất kết quả chung của nhóm

*Dự kiến ý kiến thảo luận: Ý

kiến 1: Nam sai

Ý kiến 2: Nam đúng

Ý kiến 3: Đa số học sinh nêu được khái niệm không gian mẫu đúng và cách diễn đạt của các em không giống nhau

*Đáp án mong đợi từ học sinh:

Đồng ý với ý kiến của Nam

Bài 1 Các kết quả có thể: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Bài 2 Các kết quả có thể: {SS, SN, NN, NS}

Khái niệm không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử

*Kết luận vấn đề:

GV khẳng định ý kiến của Nam đúng

GV nêu khái niệm không gian mẫu chính xác và kí hiệu không gian mẫu

2.1.1.2 Dạy học định nghĩa khái niệm

Sau khi giáo viên cho học sinh tiếp cận khái niệm thông qua phiếu học tập Các nhóm đưa ra kết quả thống nhất chung của nhóm, khi đó giáo viên sẽ yêu cầu một học sinh trong lớp phát biểu khái niệm Giáo viên bổ sung những chỗ thiếu sót của học sinh và hợp thức hóa khái niệm

2.1.1.3 Dạy học củng cố khái niệm

Củng cố khái niệm là hoạt động giúp học sinh nắm được khái niệm một cách sâu sắc từ đó giúp học sinh vận dụng làm tốt các bài tập mà giáo viên đề ra

Để củng cố khái niệm giáo viên vó thể tiếp tục cho học sinh tham gia vào các tình huống học tập Giáo viên tạo điều kiện để học sinh trao đổi, thảo luận, đánh giá, từ đó giúp học sinh vận dụng khái niệm giải quyết các tình huống đặt ra một cách linh hoạt

Tình huống 1: Củng cố khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

*Kiến thức chuẩn bị: Các khái niệm về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, sự

khác nhau giữa hoán vị và chỉnh hợp, sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp

*Mục tiêu:

Khắc sâu các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

31

*Nhiệm vụ học tập hợp tác

PHIẾU HỌC TẬP Xét các bài tập sau:

Bài 1 Mỗi cách xếp 10 người vào một hàng dọc là:

1) Một chỉnh hợp chập 10 của 10 phần tử 2)

Một tổ hợp chập 10 của 10 phần tử 3) Một

hoán vị của 10 phần tử

Chọn câu trả lời đúng và giải thích tại sao?

Bài 2 Mỗi số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5 là: 1) Một tổ hợp chập 4 của 5 phần tử

2) Một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử

3) Một hoán vị của 4 phần tử

Chọn câu trả lời đúng và giải thích tại sao?

Bài 3 Mỗi cách chọn ra 4 người từ 10 người là:

1) Chỉnh hợp chập 4 của 10 phần tử 2)

Tổ hợp chập 4 của 10 phần tử 3) Hoán

vị của 4 phần tử

Chọn câu trả lời đúng và giải thích tại sao?

Câu hỏi: Em hãy hoàn thành các bài tập trên? Em hãy cho biết sự khác nhau

giữa chỉnh hợp A k và tổ hợp C n k ? Sự giống và khác nhau giữa hoán vị P n n

và chỉnh hợp A k ? n

*Hoạt động tư duy trong nhóm thảo luận:

Bước 1: Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm (mỗi thành viên trong nhóm có thể làm một số câu trong phiếu học tập này)

Bước 2: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu

Bước 3: Thảo luận nhóm Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm