Tính khung theo phương pháp lực và phương pháp chuyển vị

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCMKHOA XÂY DỰNG BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH CƠ HỌC KẾT CẤU 2 TÍNH KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ GVHD : PHẠM THỊ HẢISVTH : ĐỖ HUY THẠCLỚP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

KHOA XÂY DỰNG BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

CƠ HỌC KẾT CẤU 2

TÍNH KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP

CHUYỂN VỊ

GVHD : PHẠM THỊ HẢISVTH : ĐỖ HUY THẠCLỚP : XO1/A1

a Tính lại 1 số hạng tự do và một hệ số bằng

phương pháp tích phân 9

b Kiểm tra lại các hệ số bằng cách nhân biểu đồ :

10

c Kiểm tra lại các số

hạng tự do bằng cách

5 Vẽ biểu đồ momen 13

6 Kiểm tra biểu đồ : hoặc 14

7 Vẽ biểu đồ Lực cắt QP và

biểu đồ lực dọc NP

1

M M 

PMPM

P k

M MP S 0

M M 0

4

3 Vẽ biểu đồ momen đơn vị và biểu đồ momen do tải

trọng gây ra trong hệ cơ bản

Bài tập lớn số 1 :

TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC

Tên sv: Đỗ Huy Thạc

Lớp : XO1A1

Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số 8 ( f) , Sơ đồ tính số 5

Bảng số liệu tính toán :

1 a Xác định ẩn số :

n = 3V – K = 3.2-3 = 3

b Chọn hệ cơ bản :

c Phương trình chính tắc bằng chữ

a Vẽ biểu đồ và

k

M

o PM

7,2

b Nhân biểu đồ để tính các hệ số và số hạng tự do

1400

2 3

10,2 8

7,2

MS

3 Kiểm tra :

a Tính lại 1 số hạng tự do và một hệ số bằng

phương pháp tích phân :

Kiểm tra lại

các hệ số bằng cách nhân biểu đồ :

1 0,768z 4,8z

1483EJ

So sánh :

c Kiểm tra lại các số hạng tự do bằng cách nhân biểu đồ:

S 1 11 12 1 1 1 1 2 M M 8 5 6 10,2 5 6 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 1 1 3 5(2 4) 2 5(2 4) 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 2 2 2 1,5EJ 2 3 284 310 16 3EJ 9EJ 9EJ 1178 9EJ :

So sánh                                               13 896 30 184 1178 9EJ EJ 3EJ 9EJ      S 2 1 1 2 1 1 1 1 2 M M 8 4 4 4 5(8 2,2) 3 5(8 2,2) 2EJ 2 3 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 1 1 2 3 5 (2 1) 10,2 10, 2 10,2 1,5EJ 2 3 2EJ 2 3 64 98 40 176,868 3EJ 9EJ 3EJ EJ 195,757 EJ

                                        21 22 23 SO : 30 211,979 124 195,757 EJ EJ 9EJ EJ SÁNH          S 3 1 1 2 M M 8 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 1 2 8 5( 4 7, 2) 10,2 5( 4 7,2) 1,5EJ 2 3 3 2 3 3 1 1 2 7,2 7, 2 7,2 EJ 2 3 64 171,882 124,416 3EJ EJ EJ 317,57 EJ +

          

     

  



31 32 33

184 124 242,416 317,57

        

n o

1

M M 

So sánh :

Qua

kiểm tra ta thấy các hệ số và đã tính đúng

4 Viết phương trình chính tắc bằng số và giải phương trình

Ta thấy các sai số đều rất bé nhỏ hơn 3% nên được phép sử dụng các giá trị X k vừa tìm được để vẽ biểu đồ momen Tổng cộng M p 5 Vẽ biểu đồ momen o S P 1 1 2 M M 360 4 8 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 130 5(8 2,2) 360 5(8 3,2) 1,5EJ 2 3 2 3 1 3 2 1 3 ( 70) 5 ( ) 200 5(2 1) 1,5EJ 2 3 4 1920 28700 250 EJ 9EJ 9EJ 45730

           



          

  



9EJ

1P 2P 3P

        

km

kP





















Giải Phương trình : Ta nhận được các nghiệm :

1 2 3

X 9,58

X 11,07











 



Kiểm tra các ẩn số bằng cách thế giá trị vào các phương trình :

:

0,06 số :

678,96



PT2 : 30( 2,37) 211,979.(9,58) (11,07) 2254,38 2254, 44 0,06

0,06

số :

2254,44



0,03%

-0,93

Sai số :

2816,47



P M

14

6. Kiểm tra biểu đồ : hoặc

Khi k= 3

Ta

có :

Sai

số :

P M

P k

M MP S 0

M M 0

P 3

166,74 5( 7, 2 4) 277, 4 5( 4 7, 2)

79,70 7, 2 7, 2

739,73 638,04 1377, 22

0,55 EJ

             

     



0,55

0,04%

1377,22 

97.72

74,74 79,70

87,04 277,74 166,74

P

M KN.m

7 Vẽ biểu đồ Lực cắt QP và biểu đồ lực dọc NP

11,07

9,58

P

Q KN

NPKN

8 Kiểm tra biểu đồ QP và NP bằng cách tách cân bằng

từng phần

Kiểm tra

đúng

9. Xác định chuyển vị đứng tại A :

Tạo ra trạng thái “k” bằng cách đặt lực Pk=1 tại điểm A theo phương đứng trênhệ cơ bản

Vẽ Biểu đồ do Pk=1 gây ra :

q=20 M=70

P=90

2,37

9,58 186,47

11,07 88,83 69,35

k

k

Mo

4

Chuyển vị đứng tại A :

Vậy chuyển vị đứng tại A : yA= cùng chiều Pk

Bài tập lớn số 2 : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

Tên sv: Đỗ Huy Thạc

Lớp : XO1A1

Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số 8 ( i) , Sơ đồ tính số 5

Bảng số liệu tính toán :

18

q=20 P=150

J

4J 1.5J

3J

2J

S=50 P=150

g=5

1 Xác định số ẩn số cơ bản

4J

q=20

g=5 S=50

J

3 Vẽ biểu đồ

momen đơn vị và biểu đồ momen do tải

trọng gây ra trong hệ cơ bản :

1,47EJ Z1=1

M2

0,98EJ 0,36EJ 0,71EJ

1,47EJ 0,74EJ

Z2=1

4 Tính hệ số và số hạng tự do :

Hệ số Biểu đồ Bộ phận tách Kết quả

2M

3M

2M

3M

22

o PM

o PM

o PM

1 2 3

2, 27EJ.Z 0,74EJ.Z 0,12EJ.Z 67,2 00,74EJ.Z 3,16EJ.Z 0,13EJ.Z 244,8 00,12EJ.Z 0,13EJ.Z 0,054EJ.Z 65 0

NPKN

7 Kiểm tra biểu đồ nội lực

Đối với biểu đồ momen ta kiểm tra sự cân bằng 2 nút cứng 1 và 2 :

Tồng momen Nút 1 và 2 cân bằng

Đối với Qp và Np Ta kiểm tra chung trên một phần khung tách ra , dùng

phương trình hình chiếu lên 2 trục

311,5 209,9

101,5 2307,9

8 Tính chuyển vị thẵng đứng tại tiết diện A

Tạo hệ cơ bản theo phương pháp lực:

X 50 5.6 18,2 47,9 15 1,1

100% 1,3% 5%

-1,1sai số : =>Trong phạm vi cho phép

1 x

A

Tạo ra trạng thái “k” bằng cách đặt lực Pk=1 tại điểm A theo phương đứng trên hệ cơ bản

Vẽ Biểu đồ do Pk=1 gây ra :