TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

BỘ XÂY DỰNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ... Hệ cơ bản1.. Chọn hệ cơ bản và

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG

BÀI TẬP LỚN

CƠ HỌC KẾT CẤU

TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ

SƠ ĐỒ 4

(Số liệu 5)

l 1 (m) l 2 (m) h 1 (m) h 2 (m) q (kN/m) g (kN/m) P (kN) S (kN)

2

12 m

g = 10 kN/m

P = 120 kN

10 m

2 m

6 m

J

3J

3J

2J

4J

P = 120 kN

q = 20 kN/m

J

S = 60 kN

Hệ cơ bản

1 Xác định bậc siêu động:

- Số chuyển vị xoay chưa biết: n 1 = 2.

- Số chuyển vị thẳng chưa biết: n 2 = 1

 Bậc siêu động: n = n 1 + n 2 = 2 + 1 = 3.

2 Chọn hệ cơ bản và viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng chữ:

- Chọn hệ cơ bản như trên hình vẽ.

- Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng chữ:

3 Vẽ biểu đồ mômen đơn vị và biểu đồ mômen do tải trọng gây ra trên hệ cơ bản:

S = 60 kN

2 m

P = 120 kN

3J

12 m

10 m

6 m

J

2J

g = 10 kN/m

4J

J Z3

P = 120 kN

Z2

q = 20 kN/m

0 0 0

r Z r Z r Z R

r Z r Z r Z R

r Z r Z r Z R







2.3 105,76

EJ

2

M

Z1

Z2 = 1

Z3

Z1

Z2

Z3

r 11

4 5

EJ

12 105,76

6 105,76

EJ

r 31

r 12 6

105,76

EJ

r 22

r 32

2

12

7, 4

EJ

6 25

EJ

12 105,76

EJ

8EJ

12 149,76

EJ

4.3 105,76

EJ

2.3 105,76

EJ4.27, 4EJ

2.2

7, 4

EJ

3.4 149,76

EJ

2

20.10 8

2

120.6.16 10

2

120.4.36 10 120.6.4 10

240

2

20.10 8

2

10.5 8

2

10.5 8

r 12 = 0,58343 EJ r 22 = 3,22853 EJ r 32 = - 0,21914 EJ

r 13 = - 0,24000 EJ r 23 = - 0,21914 EJ r 33 = 0,17923 EJ

R 1p = 124,8 R 2p = - 187,2 R 3p = 78,75

5 Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng số và giải hệ phương trình:

Giải ra ta được giá trị các ẩn số:

6 Vẽ biểu đồ momen uốn trong hệ siêu tĩnh:

R 1p

240

R 2p

1,96686 Z 0,58343 Z 0, 24 Z 124,8 0 0,58343 Z 3, 22853 Z 0, 21914 Z 187, 2 0

0, 24 Z 0, 21914 Z 0,17923 Z 78,75 0





2 3

Z 147,895

Z 45,194

Z 582,174

EJ EJ EJ

= −



 =



 = −



R 3p

r 33

6

25

EJ

2

12

7, 4

EJ

3

12 5

24

7, 4

EJ

3

3 5

EJ

172,8 360

115,2

60 18,75

7 Vẽ biểu đồ lực cắt và lực dọc trong hệ siêu tĩnh:

6

P

M

139,249

21,406

288

240

261,406

176,435

360 315,684

101,111 31,25

(kNm)

116,686

44,384

Q P

45,222

91,874

58,553

20,394

58,133

58,133

58,553

44,384

(kN)

4,778

8 Kiểm tra biểu đồ nội lực:

- Kiểm tra cân bằng của một phần hệ tách ra như hình vẽ:

8

P

185,110

28,005

185,110

N

188,241

37,367 7,021

35,025

188,241

106,649

84,435 106,649

(kN)

- Kieåm tra caân baèng nuùt B:

45,222 kN

g = 10 kN/m

185,110 kN

A

80,564 kNm

P = 120 kN

44,384 kN 152,005 kNm

20,394 kN

188,241 kN

P = 120 kN

101,111 kNm

106,649 kN

q = 20 kN/m

S = 60 kN

C

X 60 5.10= + − 20,394 44,384 45, 222+ + =0

∑

Y 2.120 20.12= + − 185,110 188, 241 106,649+ + =0

∑

A

M (80,564 152,005 101,111) 120.6 120.2 60.5 10.5.2,5 20.12.16 188, 241.10 106, 649.22 0

∑

X 20,394 58,553 116,686 sin 35,026 28,005 cos

20,394 58,553 116,686 35,026 28,005 0

∑

α

7,021 kN

37,368 kN

188,241 kN

C

176,435 kNm 44,384 kN

α β

- Kieåm tra caân baèng nuùt C:

- Kieåm tra caân baèng nuùt D:

10

Y 185,110 58,553 116, 686 cos 35,026 28, 005 sin

185,110 58,553 116, 686 35,026 28, 005 0

∑

B

M =240 21, 406 261, 406 0+ − =

∑

X 44,384 58,133sin 7,021cos 113, 466sin 37,368cos

∑

Y 188, 241 7,021sin 58,133cos 37,368sin 113, 466cos

∑

C

M =139, 249 176, 435 315,684 0+ − =

∑

D

∑

X 60 4, 778 91,874sin 84, 435cos

149, 76 149,76

∑

X 106,649 84, 435sin 91,874cos

149, 76 149,76

∑ 4,778 kN

60 kN

106,649 kN

84,435 kN

0

91,874 kN

D

0

β

Hoàn thành tháng 12 2004 – Trần Tuấn Nam X02A2