Xây dựng hệ thống bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học thông qua dạy học phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ HÀ THU XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11 LU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HÀ THU

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số : 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo,

cô giáo Trường Đại học Giáo dục- Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, đã hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Lê Anh Vinh- người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán và các em học sinh trường THPT Nam Cao, huyện Lý Nhân Hà Nam đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiên thực nghiệm sư phạm để hoàn thành luận văn

Bên cạnh đó, sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp trong lớp cao học Toán K8 - Trường Đại học Giáo dục- Đại học Quốc gia Hà Nội là nguồn

cổ vũ lớn lao, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt thời gian học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên trong luận văn cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của thầy cô và bạn bè

Hà Nội, ngày tháng năm 2014

Tác giả

Lê Thị Hà Thu

Giáo sư - Tiến sĩ khoa học Hoạt động

Hoạt động thành phần Học sinh

Nhà xuất bản Phương pháp dạy học Phương trình

Phân phối chương trình Sách giáo viên

Sách giáo khoa Sách bài tập Trung học phổ thông

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Lịch sử nghiên cứu quá trình tự học của học sinh 4

1.1.1 Vấn đề tự học trên thế giới 4

1.1.2 Vấn đề tự học ở Việt Nam 6

1.2 Các khái niệm cơ bản 7

1.2.1 Khái niệm tự học 7

1.2.2 Khái niệm năng lực 8

1.3 Nội dung của quá trình tự học 12

1.3.1 Xây dựng động cơ học tập 12

1.3.2 Xây dựng kế hoạch học tập 13

1.3.3 Tự mình nắm vững nội dung tri thức 14

1.3.4 Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập 15

1.4 Dạy phương pháp tự học cho học sinh 16

1.4.1 Dạy lập kế hoạch 16

1.4.2 Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài theo tinh thần tự học 16

1.4.3 Dạy cách học bài 17

1.4.4 Dạy cách nghiên cứu 18

1.5 Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trường hiện nay 19

1.5.1 Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay 19

1.5.2 Thực trạng tự học toán ở trường THPT Nam Cao- Hà Nam 20

1.6 Kết luận chương I 20

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG

HỌC PHỔ THÔNG 21

2.1 Giới thiệu nội dung kiến thức phần "Phương trình lượng giác" sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11 21

2.2 Xây dựng bài giảng phần "Phương trình lượng giác" theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh 21 2.2.1 Các nội dung có thể xây dựng bài giảng theo hướng phát triển năng lực tự học 21

2.2.2 Đặc điểm hoạt động của bài giảng phát triển năng lực tự học cho học sinh 22 2.2.3 Nguyên tắc dạy học phát triển năng lực tự học cho học sinh phổ thông 23

2.2.4 Các hình thức dạy học tự học 24

2.2.5 Quy trình xây dựng bài giảng theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh 34 2.3 Một số giáo án phần "Phương trình lượng giác" soạn theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh 36 2.3.1 Giáo án số 1 36 2.3.2 Giáo án số 2 42 2.3.3 Giáo án số 3 47 2.3.4 Giáo án số 4 50 2.3.5 Giáo án số 5: 59 2.3.6 Giáo án số 6 63 2.3.7 Giáo án số 7 66 2.4 Kết luận chương II 76

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

3.1 Mục đích 77

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77

3.3 Phương pháp thực nghiệm 77

3.3.1 Chọn đối tượng thực

nghiệm 77

3.3.2 Bố trí thực nghiệm 77

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 77

3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 77

3.4.2 Kết quả của thực nghiệm sư phạm 83

3.5 Kết luận chương 3 87

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 88

TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

PHỤ LỤC 91

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 2.1 Quy trình dạy học tự học với sách giáo khoa 25

Sơ đồ 2.2 Quy trình dạy học tự học theo chương trình hóa 30

So sánh kết quả kiểm tra của nhóm lớp TN và ĐC trong thực nghiệm 84 Phân loại trình độ HS qua lần kiểm tra thứ nhất .85 Bảng điểm kiểm tra của học sinh lần 2 trong thực nghiệm 85 Phân loại trình độ HS qua lần kiểm tra thứ hai trong thực nghiệm 86 So sánh kết quả TN và ĐC qua các lần kiểm tra sau thực nghiệm 86

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nhiệm vụ của dạy học môn Toán là: trang bị tri thức toán học cơ bản cần thiết cho học sinh, phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực tự học Toán học và qua đó hình thành các phẩm chất quan trọng cho con người đápứng nguồn nhân lực cao cho xã hội

Trong các nhiệm vụ trên thì phát triển năng lực tự học cho học sinh là một trong những mục tiêu xuyên suốt của quá trình dạy học Mục tiêu này đã được được Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua Nghị

quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: " Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh Bảo đảm mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong

trao tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân"

Việc tự học, tự nghiên cứu tài liệu học tập đối với học sinh là hoạt động

vô cùng cần thiết Song làm thế nào để học sinh có năng lực tự học, có hứng thú với các kiến thức khoa học và kiến thức xã hội của nhân loại Đây là chủ đềnghiên cứu của rất nhiều nhà giáo dục học trong và ngoài nước

Phương trình lượng giác là dạng bài tập thường gây cho học sinh những khó khăn, trở ngại khi làm bài Ngoài những dạng bài tập cơ bản, đơn giản có trong SGK, SBT, trong các kì thi học sinh còn gặp những dạng toán đòi hỏi khả năng tư duy tinh tế, khả năng sáng tạo nhất định Điều này chỉ có thể có được khi học sinh biết cách học, có phương pháp học tập đúng đắn, tích cực hay nói cách khác là học sinh phải có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu Tuy nhiên,trong thực tế tỉ lệ học sinh có năng lực tự học, tự nghiên cứu tài liệu còn hạn chế Do vậy việc phát triển năng lực tự học của học sinh là một nhiệm vụ không đơn giản đối với người giáo viên khi lên lớp, và đặc biệt là phát triển năng lực tựhọc chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh ở trường phổ thông lại càng khó Xuất phát từ những lý do trên, đề tài được

chọn là:

"Xây dựng hệ thống bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học thông qua dạy học phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11"

2 Mục đích nghiên cứu

- Thiết kế các bài giảng và tổ chức thực nghiệm các bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 11 thông qua dạy học phương trình lượng giác

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của tự học

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học tự học

- Thiết kế hệ thống bài giảng và bài tập về phương trình lượng giác lớp 11 theo nhiều dạng khác nhau nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh

- Thực nghiệm sư phạm để xác định hiệu quả của hệ thống bài tập đã xây dựng

- Xử lý kết quả thực nghiệm bằng toán học thống kê

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học ở trường trung học phổ thông

- Đối tượng nghiên cứu là hệ thống bài tập phương trình lượng giác lớp 11 nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh

5 Vấn đề nghiên cứu

- Xây dựng hệ thống bài giảng và bài tập như thế nào để có thể phát triển năng lực tự học của học sinh

6 Giả thuyết khoa học

Xây dựng và triển khai được các bài giảng và hệ thống bài tập phát triển được năng lực tự học của học sinh với chủ đề phương trình lượng giác

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành tại trường trung học phổ thông Nam Cao - Lý Nhân - Hà Nam

Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời gian

từ tháng 2 năm 2014 đến tháng 11 năm 2014

8 Ý nghĩakhoa học và thực tiễn của đề tài

8.1 Ý nghĩa lý luận của đề tài

- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học

- Xây dựng được hệ thống bài giảng và bài tập phương trình lượng giác theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh

8.2 Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

- Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra các phương pháp dạy học phát triển được năng lực tự học của học sinh khi học phương trình lượng giác lớp 11

9 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau

9.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Sưu tập, đọc tài liệu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài

9.2 Nhóm phương pháp thực tiễn

Điều tra, quan sát, thực nghiệm sư phạm

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2: Xây dựng hệ thống bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh thông qua dạy học phương trình lượng giác lớp 11 trường trung học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Montaigne từng khuyên rằng: "Tốt hơn là ông thầy để cho học trò tự học,

tự đi lên phía trước, nhận xét bước đi của họ, đồng thời giảm bớt tốc độ của thầy cho phù hợp với sức học của trò"

Từ thế kỷ XVII, các nhà giáo dục như: J.A Comensky (1592-1670); G.Brousseau (1712-1778); J.H Pestalozzi (1746-1872); A.Disterweg (1790- 1866) trong các công trình nghiên cứu của mình đều rất quan tâm đến sự phát triển trí tuệ tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh và nhấn mạnh phải khuyến khích người đọc giành lấy trí thức bằng con đường tự khám phá, tìm tòi

và suy nghĩ trong quá trình học tập

Vào những năm đầu của thế kỷ XX, trên cơ sở phát triển mạnh mẽ của tâm lý học hành vi, tâm lý học phát sinh, nhiều Phương pháp dạy học mới ra đời: "phương pháp lạc quan"," phương pháp trọng tâm tri thức", "phương phápmontessori"Các phương pháp dạy học này đã khẳng định vai trò quyết định của học sinh trong học tập nhưng quá coi trọng "con người cá thể" nên đã hạ thấp vai trò của người giáo viên đồng thời phức tạp hóa quá trình dạy học Mặt khác, những phương pháp này đòi hỏi các điều kiện rất cao kể cả từ phía ngườihọc lẫn các điều kiện giảng dạy nên khó có thể triển khai rộng rãi được Từ giữa những năm 1970 đã có sách hay bài viết về vấn đề này (Benn.S.I viết bài

"Freedom, Autonomy and the Concept of the Person" năm 1976; Holec H viết quyển "Autonomy in Foreign Language Learning" năm 1981, NXB Oxford) Sau chiến tranh thế giới thứ II, bên

cạnh sự tiến bộ rất nhanh của các nghành khoa học cơ bản, khoa học giáo

dục cũng có nhiều tiến bộ đáng kể Một trong những tiến bộ đó là: sự xích lại gần nhau hơn giữa dạy học truyền thống (Giáo viên là nơi phát động thông tin, học sinh là nơi tiếp nhận thông qua diễn giảng trên lớp) và các quan điểm dạy học hiện đại (học sinh là chủ thể tích cực, giáo viên là người tổ chức hướngdẫn) Các nhà giáo dục học ở Mỹ và Tây Âu ở thời kỳ này đã đều thống nhất khẳng định vai trò của người học trong quá trình dạy học, song bên cạnh đó cũng khẳng định vai trò rất quan trọng của người thầy và các Phương pháp, phương tiện dạy học

Khái niệm người học trong giai đoạn này cũng không còn được quan niệm cá thể hóa cực đoan như trước đây, tuy nó vẫn được chú ý Theo

J.Dewey:" học sinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục" Tư tưởng "lấy học sinh làm trung tâm" đã được cụ thể hóa thành nhiều

phương pháp cụ thể như: "Phương pháp hợp tác" (cooperative methods),

"phương pháp tích cực" (active methods), "Phương pháp cá thể hóa", "Phương pháp nêu vấn đề",  trong đó "Phương pháp tích cực" được nghiên cứu triển khai rộng hơn cả Theo phương pháp này, giáo viên đóng vai trò gợi sự chú ý kích thích, thúc đẩy học sinh tự hoạt động Vì thế, người học đóng vai trò trung tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là chuyên gia của việc học Nhìn chung

tư tưởng "lấy học sinh là trung tâm" trong quá trình dạy học nói riêng và giáo dục nói chung đòi hỏi có sự phối hợp của nhiều phương pháp, trong đó

"phương pháp tích cực" là chủ đạo mang tính nguyên tắc Đây chính là cơ sở

để đưa ra những biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh

Đồng tình với quan điểm trên, các nhà giáo dục Xô Viết đã khẳng định vaitrò tiềm năng to lớn của hoạt động tự học trong giáo dục nhà trường Đặc biệt, nhiều tác giả còn nghiên cứu sâu sắc cách thức nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động tự học của người học, trong đó nêu lên những biện pháp tổ chức hoạt động độc lập nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học

1 1.2 Vấn đề tự học ở Việt Nam

Vấn đề tự học ở Việt Nam cũng được chú ý từ lâu Ngay từ thời kỳ phong kiến, giáo dục chưa phát triển nhưng đất nước vẫn có nhiều nhân tài kiệtxuất Những nhân tài đó, bên cạnh yếu tố được những ông đồ tài giỏi dạy dỗ, thì yếu tố quyết định đều là tự học của bản thân Cũng chính vì vậy mà người

ta coi trọng việc tự học, nêu cao những tấm gương tự học thành tài Nhưng nhìn chung, lối giáo dục còn rất hạn chế "người học tìm thấy sự bắt

chước, đúng mà không cần độc đáo, người học học thuộc lòng"

Đến thời kỳ thực dân Pháp đô hộ, mặc dù nền giáo dục Âu Mỹ rất phát triển nhưng nền giáo dục nước ta vẫn chậm đổi mới Vấn đề tự học không đượcnghiên cứu và phổ biến, song thực tiễn lại xuất hiện nhu cầu tự học rất cao trong nhiều tầng lớp xã hội

Vấn đề tự học thực sự được phát động nghiên cứu nghiêm túc, rộng rãi từ khi nền giáo dục cách mạng ra đời (1945), mà Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người khởi xướng vừa nêu tấm gương về tinh thần và phương pháp dạy học Năm 1966 khi nói chuyện với lớp đảng viên mới kết nạp tại Hà Nội Người

từng nói: "còn sống thì còn phải học", và cho rằng: "về cách học phải lấy tự học làm cốt" Có thể nói tự học là một tư tưởng lớn của Hồ Chí Minh, về phương

pháp học tập Những lời chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm gương tự học bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn còn nguyên giá trị

Từ những năm 60 của thế kỷ XX, tư tưởng về tự học đã được nhiều tác giả trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công trình tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn Một số công trình tiêu biểu là: Nguyễn Cảnh

Toàn (Nguyễn Cảnh Toàn (1995), luận bàn và kinh nghiệm về tự học),

Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,

GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học ở nước ta

Từ một giáo viên trung học (1947), chỉ bằng con đường tự học, tự nghiên cứu ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng Không chỉ nghiên cứu khoa học

cơ bản, ông còn có nhiều công trình, bài viết về khoa học giáo dục, về vấn đề

tự học Ông cho rằng: "Học bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự giáo dục"

Các tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường đã

khẳng định: Năng lực tự học của trò dù còn đang phát triển vẫn là nội lực quyết định sự phát triển của bản thân người học Thầy là ngoại lực, là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò tự học Nói cách khác quá trình tự học, tự nghiên cứu cá nhân hóa việc học của trò phải kết hợp với việc dạy của thầy và quá trình hợp tác của bạn trong cộng đồng lớp học, tức là quá trình xã hội hóa việc học

Bước vào thời kì đổi mới hiện nay, việc tự học nói chung, và vấn đề tự học của học sinh nói riêng ngày càng được quan tâm và nghiên cứu vì vai trò quan trọng của tự học trong quá trình dạy và học theo hướng đổi mới lấy người học

là trung tâm Chúng ta có thể tham khảo bài viết của Nguyễn Nghĩa Dán "Vì năng lực tự học sáng tạo của học sinh" (Tạp chí "Nghiên cứu Giáo dục", số 2/1998);

hay Giáo sư Cao Xuân Hạo đã có những phân tích thấu đáo và ý kiến sâu sắc

trong bài "Bàn về chuyện tự học" (Kiến thức ngày nay, số 396, năm 2001) Và

giáo viên ở các trường đại học cũng có những nghiên cứu để giúp dần đưa việc

tự học thành một hoạt động không thể thiếu trong quá trình dạy và học hiện nay (Diệp Thị Thanh, trường Đại học Ngoại ngữ, Đại học Đà Nẵng với bài

"Phương pháp Tự học - Cầu nối giữa học tập và Nghiên cứu Khoa học") Tự

học là vấn đề quan trọng và cần thiết hiện nay đối với học sinh

1.2 Các khái niệm cơ bản

động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân

tích, tổng hợp) cùng các phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó hay những kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại, biến nó thành sở hữu của chính bản thân người học"

Tác giả Nguyễn Kỳ ở Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 7/ 1998 cũng bàn về

khái niệm tự học: "Tự học là người học tích cực chủ động, tự mình tìm ra tri thức kinh nghiệm bằng hành động của mình, tự thể hiện mình Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệm các giải phápTự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học"

Trong bài phát biểu tại hội thảo Nâng cao chất lượng dạy học tổ chức vào tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, Trần Phương cho rằng: "Học bao giờ và lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều thế

hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình và rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy"

Từ những quan niệm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân Tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả thông qua các hoạt động tự thân ấy Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi HS phải

tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn; Tự thân rèn luyện các kĩ năng; Tự thân bồi dưỡng tâm hồn của mình ở mọi nơi mọi lúc

1.2.2 Khái niệm năng lực

1.2.2.1 Khái niệm về năng lực

Theo nhà tâm lý học Nga nổi tiếng V.A.Cruchetxki thì: "Năng lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứngnhững nhu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó"

Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật chất Song nó thể hiện ra được qua hoạt động và đánh giá

được nó qua kết quả hoạt động

Thông thường, một người được gọi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiếnhành hoạt động đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương

Người ta thường phân biệt ba trình độ của năng lực:

- Năng lực là tổng hòa các kỹ năng, kỹ xảo;

- Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt động có kết quả cao, những thành tích đạt được này vẫn nằm trong khuôn khổ cho những thành tựu đạt được của xã hội loài người;

- Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt các năng lực, nó cho phép đạt được những thành tựu sáng tạo mà có ý nghĩa lịch sử vô song

Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất địnhcủa con người Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu đặt ra

1.2.2.2 Khái niệm năng lực Toán học

Về khái niệm năng lực Toán học, theo nhà tâm lý học người Nga V.A Cruchetxki sẽ được giải thích trên hai bình diện:

- Như là các năng lực sáng tạo (khoa học), các năng lực hoạt động Toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá;

- Như là các năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và

có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng

Như vậy, năng lực Toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động học Toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau Cũng theo V.A.Cruchetxki, có 8 đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh

có năng lực Toán học là:

- Khả năng tri giác có tính chất hình thức hóa tài liệu Toán học, gắn liền

với sự thâu tóm nhanh chóng các cấu trúchình thức của chúng trong một bài

toán cụ thể vào trong một biểu thức Toán học;

- Khả năng tư duy có tính khái quát nhanh và rộng;

- Xu thế suy nghĩ bằng những suy lý rút gọn;

- Sự tư duy logic lành mạnh;

- Tính linh hoạt cao của các quá trình tư duy thể hiện ở sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau; sự di chuyển dễ dàng và tự do

từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, từ tiến trình suy

nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch;

- Xu hướng tìm tới cách giải tối ưu cho một vấn đề toán học, khát vọng tìm ra lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm;

- Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phương thức giải, sơ đồ lập luận, sơ đồ logic;

- Khả năng tư duy logic, trừu tượng phát triển tốt

1.2.2.3 Khái niệm về năng lực giải toán

Trên đây đã nói đến khái niệm năng lực, năng lực toán học Năng lực giải toán là một phần của năng lực toán học Vậy năng lực giải toán là gì và

thể hiện như thế nào?

Năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải quyếtmột vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực vàsáng tạo, nhằm đạt được kết quả sau một số bước thực hiện

Như vậy, một người được coi là có năng lực giải toán nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ của những người khác cùng tiến trình hoạt động giải toán đó trong những điều kiện và hoàn cảnh tương đương

Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực toán học vàkhái niệm về năng lực giải toán chúng ta có thể rút ra một số đặc điểm và

cấu trúc của năng lực giải toán như sau:

- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và các yêu

cầu của một lời giải, biếttrình bày lời giải rõ ràng, đẹp đẽ;

- Sự phát triển mạnh mẽ của tư duy logic, tư duy sáng tạo thể hiện ở khả năng lập luận chính xác, về quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán;

- Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu, ngôn ngữ toán học Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn ngữ: ký hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đối tượng đã biết, chưa biết và ngược lại;

- Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của năng lực giải quyết vấn đề;

- Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao trong lao động giải toán;

- Khả năng tìm tòi nhiều lời giải, huy động nhiều kiến thức cùng lúc vào việc giải bài tập, từ đó lựa chọn được lời giải tối ưu;

- Có khả năng kiểm tra các kết quả đã đạt được và hình thành được một số kiến thức mới thông qua hoạt động giải toán, tránh được những nhầm lẫn trong quá trình giải toán;

- Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự cùng với cách giải (có thể

là định hướng giải, hoặc quy trình có tính thuật toán, hoặc thuật toán để

giải bài toán đó);

- Có khả năng khái quát hóa từ bài toán cụ thể dẫn đến bài toán tổng quát,

từ bài toán có một số yếu tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát nhờ các thao tác trí tuệ: phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự, trừu tượng, hệ thống hóa, đặc biệt hóa

Bàn về năng lực, cũng có ý kiến cho rằng: năng lực là do thượng đế ban cho Song nhiều ý kiến cho rằng đó chỉ là một phần nhỏ, còn phần nhiều là do

sự tích lũy, sự bồi đắp, sự học hỏi, rèn luyện mà có Qua quá trình học tập học sinh sẽ được bổ sung các kiến thức, được trang bị các phương pháp, từ đó nănglực giải toán được tăng lên Một phần do học sinh phải có ý thức tự tăng thêm năng lực cho mình, một phần do các thầy cô giáo hướng dẫn,

Trong rất nhiều động cơ học tập của học sinh, có thể khuôn tách thành hai nhóm cơ bản:

- Các động cơ hứng thú nhận thức

- Các động cơ trách nhiệm trong học tập

Thông thường các động cơ hứng thú nhận thức hình thành và đến được với người học một cách tự nhiên khi bài học có nội dung mới lạ, thú vị, bất ngờ,động và chứa nhiều những yếu tố nghịch lí, gợi sự tò mò Động cơ này sẽ xuất hiện thường xuyên khi GV biết tăng cường tổ chức các trò chơi nhận thức, các cuộc thảo luận hay các biện pháp kích thích tính tự giác tích cực từ người học Động cơ nhiệm vụ và trách nhiệm thì bắt buộc người học phải liên hệ với

ý thức về ý nghĩa xã hội của sự học Giống như nghĩa vụ đối với Tổ quốc, trách nhiệm đối với gia đình, thầy cô, uy tín danh dự trước bạn bèTừ đó các em mới

có ý thức kỉ luật trong học tập, nghiêm túc tự giác thực hiện mọi nhiệm vụ họctập, những yêu cầu từ GV, phụ huynh, tôn trọng mọi chế định của xã hội và sự điều chỉnh của dư luận

Cả hai động cơ trên không phải là một quá trình hình thành tự phát, cũng

chẳng được đem lại từ bên ngoài mà nó hình thành và phát triển một cách tự

giác thầm lặng từ bên trong Do vậy người GV phải tùy đặc điểm môn học, tùyđặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của đối tượng để tìm ra những biện pháp thích hợp nhằm khơi dây hứng thú học tập và năng lực tiềm tàng nơi học sinh Và điều quan trọng hơn là tạo mọi điều kiện để các em tự kích thích động cơ học tập của mình

Đối với phần đông những người trẻ, việc tạm gác những thú vui, những trò giải trí hấp dẫn nhất thời để toàn tâm toàn sức cho việc học là hai điều có ranh giới vô cùng mỏng manh Nó đòi hỏi sự quyết tâm cao và một ý chí mạnh mẽ cùng nghi lực đủ để chiến thắng chính bản thân mình Đối với người trưởng thành, khi mục đích cuộc đời đã rõ, ý thức trách nhiệm đối với công việc đã được xác định và sự học đã trở thành niềm vui thì việc xác định động

cơ thái độ học tập nói chung không khó khăn như thế hệ trẻ Tuy nhiên không phải là hoàn toàn không có Vì suy cho cùng ai cũng có những nhu cầu riêng

và từ đó có những hứng thú khác nhau Vấn đề là phải biết kết hợp biện chứnggiữa nội sinh và ngoại sinh, tức là hứng thú nhận thức, hứng thú trách nhiệm được đánh thức, khơi dậy trên cơ sở những điều kiện tốt từ bên ngoài

Trong đó người thầy đóng vai trò chủ đạo

1.3.2 Xây dựng kế hoạch học tập

Đối với bất kì ai muốn việc học thật sự có hiệu quả thì mục đích, nhiệm

vụ và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng Trong đó kế hoạchphải được xác định với tính hướng đích cao Tức là kế hoạch ngắn hạn, dài hơi thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật rõ ràng, nhất

quán cho từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của mình Vấn đề kế tiếp là phải chọn đúng trọng tâm, cái gì là cốt lõi

là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức cho nó Nếu việc học dàn trải thiếu tập trung thì chắc chắn hiệu quả sẽ không cao Sau khi đã xác định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc một cách hợp lí logic

về cả nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt điểm từng phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện chi tiết trong kế

hoạch Điều đó sẽ giúp quá trình tiến hành việc học được trôi chảy thuận lợi

1.3.3 Tự mình nắm vững nội dung tri thức

Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có bề vững không tùy thuộc vào nội lực của chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này Nó bao

gồm các hoạt động:

- Tiếp cận thông tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghe giảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, xemina, hội thảo, làm thí nghiệm, quan sát, điều tra Trong hoạt động này rất cần có sự tỉnh táo để chọn lọc thông tin một cách thông minh và linh hoạt Xã hội hiện đại đang khiến phần lớn SV rời xa sách và chỉ quan tâm đến các phương tiện nghe nhìn khác Đơn giản vì nó thỏa mãn trí tò mò, giúp cho tai nghe mắt thấy tức thời Đó là chưa kể đến sự nhiễu loạn thông tin mà nếu không vững vàng thì giới trẻ sẽ rất dễ sa vào những cạm bẫy thiếu lành mạnh, ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển nhân cách, tâm hồn Trong lúc từ cổ chí kim, muốn làm chủ tri thức nhân loại thì con đường tốt nhất của mọi người là đọc sách Đọc sách là phương pháp tự học rẻ tiền và hiệu quả nhất Khi làm việc với sách ta phải sử dụng năng lực tổng hợp toàn diện và có sựxuất hiện của hoạt động của trí não, một hoạt động tối ưu trong quá trình tự học Do vậy, rèn luyện thói quen đọc sách là một công việc không thể tách rời trong yêu cầu tự học Ngoài việc tiếp nhận tri thức còn phải biết đối thoại, gợi

mở, thắc mắc hay đề xuất những vấn đề cần lưu ý sau khi đọc sách, hoặc chí ít

là học cách viết, lối diễn đạt từ những cuốn sách hay Đó là cách đọc sáng tạo Khác với sự giải trí đơn giản hay cảm nhận thông thường

- Xử lí thông tin: Việc xử lí thông tin trong quá trình tự học không bao giờ diễn ra trong vô thức mà cần có sự gia công, xử lí mới có thể sử dụng được Quá trình này có thể được tiến hành thông qua việc phân tích, đánh giá,

- Trao đổi, phổ biến thông tin: Việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông tin tri thức hay diển ngôn theo yêu cầu thông qua các hình thức: hội thảo, báo cáo khoa học, thảo luận, thuyết trình, tranh luận là công việc cuối cùng của quá trình tiếp nhận tri thức Hoạt động này giúp người học có thể hình thành và phát triển

kĩ năng trình bày (bằng lời nói hay văn bản) cho người học Giúp người học chủ động, tự tin trong giao tiếp ứng xử, phát triển năng lực hợp tác và làm việc nhóm tốt

1.3.4 Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập

Việc nhìn nhận kết quả học tập được thực hiện bằng nhiều hình thức: Dùng các thang đo mức độ đáp ứng yêu cầu của GV, bản thân tự đánh giá, sự đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ra ban đầu Tất cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm thường xuyên Thông qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ

đó có hướng khắc phục hay phát huy

Vấn đề tự học rõ ràng không hề đơn giản Muốn hoạt động học tập có hiệu quả nhất thiết HS phải chủ động tự giác học tập bất cứ lúc nào có thể bằngchính nội lực của bản thân Vì nội lực mới chính là nhân tố quyết định

cho sự phát triển Ngoài ra, rất cần tới vaitrò của người thầy với tư cách là

ngoại lực trong việc trang bị cho HS một hệ thống tri thức, kĩ năng, thái độ cùng với phương pháp tự học cụ thể, khoa học Nhờ đó hoạt động tự học tự đàotạo của HS mới đi vào chiều sâu thực chất

1.4 Dạy phương pháp tự học cho học sinh

1.4.1 Dạy lập kế hoạch

Trên cơ sở đề cương môn học, vào đầu mỗi học phần GV cần hướng dẫn

HS lập kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của mình, phù hợp với điều kiện của mình Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều kiện thay đổi Quán triệt để HS hiểu rõ: mọi kế hoạch phải được xây dựng trên những mục tiêu cụ thể và hoàn toàn phấn đấu thực hiện được Trong đó có sự phân biệt

rõ việc chính việc phụ, việc làm ngay và việc làm sau Có như thế mới từng bước góp nhặt tri thức tích lũy kết quả học tập một cách bền vững Việc sử dụng và tận dụng tốt quỹ thời gian cũng cần được đặt ra để không phải bị động trước khối lượng các môn học cũng như áp lực công việc

1.4.2 Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài theo tinh thần tự học

Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng mà ai cũng phải sử dụng trong quá trình học tập Trình độ nghe và ghi chép của người học không giống nhau ở những môn học khác nhau Nó ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập Tuy nhiên đây là vấn đề mà xưa nay chưa có ai nghiên cứu Mỗi người đều phải tự mình rèn luyện thói quen ghi chép để có thể có được những thông tin cần thiết

về môn học Điều quan trọng trước tiên là GV cần truyền đạt cho HS những nguyên tắc chính của hoạt động nghe - ghi chép Với các môn khoa học xã hội thường có dung lượng câu chữ nhiều, việc vừa chú ý theo dõi để ghi nhận thông tin vừa mong muốn ghi chép thật đầy đủ khiến đôi lúc trở thành một thách đố lớn Các em thường mang lối học thụ động, quen tách việc nghe và ghi chép ra khỏi nhau, thậm chí nhiều HS chỉ chờ GV đọc mới có thể ghi chép được nội dung bài học nếu ngược lại thì đành bỏ trống vở khiến tâm lí bị ức chế ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức Thực tế

đó đòi hỏi người học phải tập trung tư tưởng cao độ để có khả năng lĩnh hội

vấn đề một cách khoa học nhất Phải rèn luyện để có khả năng huy động vốn từ, sửdụng tốc độ ghi chép nhanh bằng các hình thức viết tắt, gạch chân, tóm lược bằng sơ đồ hình vẽ những ý chính, các luận điểm quan trọng mà GV nhấn mạnh, lặp lại nhiều lần là điều vô cùng cần thiết Ngoài ra, trong quá trình học tập trên lớp, nếu có vấn đề nào không hiểu cần đánh dấu để hỏi ngay sau khi GV ngừng giảng nhằm đào sâu kiến thức và tiết kiệm thời gian Rất tiếc, trên thực

tế đây là điểm yếu mà phần lớn HS không quan tâm rèn luyện để có được Muốntạo điều kiện cho HS nghe giảng và ghi chép tốt, GV cần

- Đưa vào bài giảng những tình huống lí thú, những mẫu chuyện sinh động lấy từ thực tế có liên quan trực tiếp đến đời sống hay lĩnh vực chuyên ngành của từng đối tượng HS để gây sự chú ý cũng như tạo cảm giác hứng thú cho người học

- Sau hoặc trong khi giảng bài có thể yêu cầu HS tự đặt ra những câu hỏi, tình huống sát với nội dung bài học để thay đổi không khí, tăng cường sự chú ý của

cả trong lĩnh hội tri thức lẫn rèn luyện kĩ năng và bộc lộ quan điểm, thái độ

1.4.3 Dạy cách học bài

Vấn đề mấu chốt theo quan điểm của chúng tôi chính là dạy cách học bài GV cần giới thiệu và hướng dẫn cho HS tự học theo mô hình các nấc thangnhận thức của Bloom Tức là học cách phân tích, tổng hợp, học vận dụng tri thức vào từng tình huống thực tiễn, học nhận xét đánh giá, so sánh đối chiếu các kiến thức Bên cạnh đó còn phải rèn luyện năng lực tư duy logic, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo để tìm ra những hướng tiếp cận mới các vấn đề khoa học

Việc đưa ra các tình huống vấn đề gắn với thực tiễn đời sống xã hội là ưu thế của các học phần thuộc lĩnh vực xã hội nhân văn GV cần cho những tình huống sau mỗi bài/ chương/ mục và yêu cầu HS chuẩn bị trước Sau đó tùy tình hình để cho từng cá nhân hay từng nhóm (cả lớp) thảo luận, giải quyết

Một trong những hình thức giúp HS làm việc nhóm tốt nhất là tạo cơ hội chocác em diễn ngôn trực tiếp Từ cách lấy dẫn chứng để chứng minh một vấn đề, giải thích, phản biện, nêu quan điểm ý tưởng hay thuyết trình, giới thiệu, tổng thuật một sự kiện, một vấn đề khoa học hoặc đơn giản chỉ là sự bày tỏ chính kiếntrước một hiện tượng Thông qua đó người dạy cũng có thể nắm được mức độ nhận thức của HS để có sự bổ sung điều chỉnh hợp lí, kịp

thời Đảm bảo chất lượng giờ giảng luôn được cải thiện theo hướng tích cực

1.4.4 Dạy cách nghiên cứu

Trước hết là dạy cách xác định đề tài, chủ đề nghiên cứu sao cho phù hợp với sở trường năng lực của mình và yêu cầu của chuyên ngành đào tạo Tiếp đến là dạy cách lựa chọn và tập hợp, phân loại thông tin và cách xử lí thông tin trong khuôn khổ thời gian cho phép Cơ sở lí luận của các môn khoa học

xã hội nhân văn thường mang tính hàn lâm, tính kế thừa cao Trong lúc

trên thực tế các vấn đề xã hội lại thay đổi từng giây Vì thế việc xác định nguồn tài liệu, điều tra, thực nghiệm cũng đòi hỏi mỗi người phấn đấu nắm bắt kịp thời những vấn đề mang tính thời sự nóng hổi cũng là một thách thức lớn Tàiliệu sẽ lấy từ nguồn nào, giới hạn phạm vi bao nhiêu, cách viện dẫn những thông tin ra sao cho chính xác, trích dẫn những vấn đề điển hình nào

cho có tính thuyết phục là những vấn đề cần được hướng dẫn kĩ lưỡng chu

đáo từ phía GV Một đề cương nghiên cứu chuẩn mực, khoa học trong cấu trúc chung từ tổng quan của vấn đề nghiên cứu, các cấp độ nội dung cần triển khai và cách xác định phương pháp nghiên cứu phản ánh rất rõ năng lực của

mỗi HS Cần hình thành và rèn luyện cho các em sớm có được kĩ năng ấy Ngoài ra, việc tự kiểm tra đánh giá kết quả nghiên cứu trên cơ sở tranh thủ ý kiến của bạn bè thầy cô cũng đem lại lợi ích thiết dụng cho người nghiên cứu, nhất là những HS bước đầu làm quen với khoa học

Bốn vấn đề cốt lõi nêu trên chỉ là những chỉ dẫn cần thiết, mang tính định hướng Còn việc vận dụng ra sao còn tùy thuộc vào nhiều yếu tố: Sự cố

gắng đầy ý chí nghị lực của người học, sự mẫn cán tận tâm và chu toàn của người dạy cùng những điều kiện tiên quyết khác Duy có một điều không cần bàn cãi là phương pháp dạy học hiện nay không thể thiếu việc dạy cách học 1.5 Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trường hiện nay

1.5.1 Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay

- Hầu hết học đều thấy cần thiết phải học Toán nhưng chưa có ý thức tự giác tự học, ít có hứng thú mà chủ yếu do áp lực kiểm tra, thi cử, gia đình Học sinh chưa thấy được ý nghĩa của việc tự học sẽ tạo hứng thú học tập, tạo phong cách làm việc khoa học, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tạo thế chủ động trong việc lựa chọn kiến thức cần ghi nhớ

- Việc tự học của học sinh hầu như chỉ dừng lại ở việc học bài cũ, làm bài tập về nhà

- Hầu hết giáo viên vẫn chưa dạy học sinh phương pháp tự học

- Đa số các em có góc học tập riêng ở nhà tuy nhiên thời gian tự học còn

ít, chủ yếu chỉ ôn lại bài cũ nên chất lượng tự học chưa cao Chương trình SGK hiện nay được biên soạn theo hướng gợi mở, giảm tải chương trình Nhưng các em không có nhiều thời gian cho việc tự học ở nhà, thời gian của các

em gần như bị bít kín vì thời khóa biểu học thêm Theo tác giả Lê Đức Thuận [20,tr25] thì có tới 77,32% học sinh cho rằng nguyên nhân chính khiến các em không có thời gian tự học ở nhà vì các em phải đi học thêm

- Các tài liệu tham khảo cho môn Toán nhiều nhưng lại tập trung chủ yếu vào hướng dẫn giải bài tập chứ chưa hướng dẫn hoạt động tự học

1.5.2 Thực trạng tự học toán ở trường THPT Nam Cao- Hà Nam

- Trong những năm dạy học Toán tại trường THPH Nam Cao tôi nhận thấy: Đa số học sinh chưa có thói quen tự học Toán, mà đó là một trong các yếu tố tạo nên hứng thú, hăng say đối với việc học Toán

- Ngoài một số ít HS cần cù, chăm học, học khá môn Toán có học bài và làm bài tập trước khi đến lớp, còn lại đại đa số các em thường có những biểu hiện sau: Thường xuyên không thuộc bài, không làm bài tập về nhà, một số có làmchỉ làm qua loa hoặc đi chép bài cho đầy đủ, thụ động trong học tập

- Chính vì vậy mà chất lượng học môn Toán tại trường THPT Nam Cao đạt hiệu quả thấp cụ thể trong các đợt kiểm tra toàn trường năm 2013, môn toán

có số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên là 50,9 % Từ đó dẫn đến nhiều

em chây lười, thiếu tự tin, thụ động trong học tập, không có phương hướng rõ ràng và sợ học Toán

- Đối với GV việc kiểm tra bài cũ không thường xuyên theo một kế hoạch định trước nên không tạo cho HS thể hiện hiểu biết khả năng của mình 1.6 Kết luận chương I

Xuất phát từ cơ sở thực tiễn như trình bày ở trên, chúng tôi nhận thấy rằng: Việc tự học của học sinh thực sự phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập nhưng không tách khỏi vai trò điều khiển của giáo viên Trong thời gian lên lớp, vai trò của giáo viên ảnh hưởng rất lớn đến hoạt động học và chấtlượng học tập của học sinh cả ở trường và ngoài trường Nếu giáo viên biết hướng dẫn học sinh phương pháp học hiệu quả thì vừa tiết kiệm được thời gian vừa mang lại kết quả học tập tốt Từ đó học sinh có thể học được ở mọi

nơi, mọi lúc, trong nhiều hoàn cảnh khác nhau Phương pháp dạy học tự học là một trong những đổi mới phương pháp dạy học nhằm tăng cường khả năng chiếm lĩnh tri thức mới, khả năng tự khám phá do đó học sinh đều rất hào hứng trong học tập Vì vậy câu hỏi làm thế nào để xây dựng được các bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học của học sinh là đề tài cần được nghiên cứu

CHƯƠNG 2XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 có các loại Phương trình lượng giác sau:

Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác thường gặp

2.1 Giới thiệu nội dung kiến thức phần "Phương trình lượng giác" sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11

Tiết theo phân phối M

6, 7, 8 9-10

11, 12, 13

14, 15

16, 17 18,19,20

21 2.2 Xây dựng bài giảng phần "Phương trình lượng giác" theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh

2.2.1 Các nội dung có thể xây dựng bài giảng theo hướng phát triển năng lực tự học

Phương trình lượng giác cơ bản sinx = a

Phương trình lượng giác cơ bản cosx = a

Phương trình lượng giác cơ bản tanx = a

Phương trình lượng giác cơ bản cotanx = a

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Ôn tập chương phương trình lượng giác

2.2.2 Đặc điểm hoạt động của bài giảng phát triển năng lực tự học cho học sinh 2.2.2.1 Hoạt động của giáo viên

- Chuẩn bị tài liệu tự học cho học sinh, hướng dẫn học sinh cách tìm tài liệu

- Hướng dẫn HS làm việc với tài liệu: Chỉ cách đọc tài liệu, cách nghiên cứu vàtóm tắt tài liệu

- Phân nhóm làm việc: Theo tổ, theo năng lực, sở thích

- Dự kiến một số câu hỏi trọng tâm của bài học hướng cho các nhóm thảo luận Trong mỗi hoạt động, GV dự kiến hệ thống câu hỏi xen kẽ với những yêu cầu HS hoạt động để hướng dẫn HS tiếp cận, tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới

- GV phải có kiến thức chuyên môn vừa sâu vừa rộng để có thể theo dõi những tranh luận của người học, tự tin để tổng hợp, giúp đỡ học sinh khi cần thiết

- GV phải tập trung tư tưởng rất cao để theo dõi diễn biến của lớp học, điều chỉnh hoạt động học tập của HS và nắm vững phản hồi từ phía HS

- Kích thích học sinh tự học bằng việc khen ngợi và tiếp thu những ý kiếnhoặc câu hỏi, lời giải hay

- Kiểm tra hiệu quả của hoạt động tự học của HS thông qua các phiếu học tập, các ý kiến tranh luận giữa các nhóm và các báo cáo cá nhân

- Nhận xét hoạt động học tập của HS

- Tổng kết bài học qua việc kết nối các nội dung trọng tâm của bài học

thành một tổng thể logic

- Giao nhiệm vụ học tập ở nhà cho HS

2.2.2.2 Hoạt động của học sinh

- Chuẩn bị các kiến thức đã học liên quan đến nội dung bài học mới -

Chuẩn bị các tài liệu theo tham khảo của GV

- Tự đọc SGK, tài liệu tham khảo, tóm tắt nội dung trọng tâm của bài học

- Phân tích, đánh giá thông tin, sử dụng thông tin bằng việc tự đặt ra các câu hỏi và câu trả lời

- Tham gia thảo luận trong nhóm, đưa ra các ý kiến nhận xét từ đó có thể

tự kiểm tra, đánh giá kết quả, chất lượng học tập của bản thân và bạn bè

- Làm các phiếu học tập và bài kiểm tra của GV -

Thực hiện các nhiệm vụ được giao về nhà

2.2.3 Nguyên tắc dạy học phát triển năng lực tự học cho học sinh phổ thông

Qua việc điều tra, phỏng vấn các GV, chúng tôi cho rằng khi dạy học theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh THPT, người GV cần phải chú ý một số nguyên tắc sau:

- Phải làm cho học sinh thấy việc tự học là cần thiết và có thể thực hiện được

- Đảm bảo cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách có hệ thống, đảm bảo hình thành ở HS kĩ năng tự học từ thấp lên cao, tự học từng phần cho đến tự học hoàn toàn

- Trong từng đơn vị kiến thức, các câu hỏi và bài tập phải được sắp xếp theo hướng tăng dần về độ khó

- Phải đảm bảo cho tất cả học sinh đều được tham gia vào hoạt động học tập

- Nguyên tắc bảo đảm cho GV thu nhận thông tin phản hồi về kết quả học tập của HS sau quá trình tự học và giúp đỡ điều chỉnh nhịp độ học tập của HS khicần thiết

Trong khuôn khổ đề tài luận văn này, chúng tôi thực hiện dạy học tự học

có hướng dẫn

2.2.4 Các hình thức dạy học tự học

Có nhiều hình thức dạy tự học khác nhau nhưng hình thức dạy tự học trên lớp chủ yếu là các hình thức sau:

2.2.4.1 Hình thức dạy học tự học với sách giáo khoa

Giảng dạy Toán trong trường THPT hiện nay, hình thức phổ biến là giáo viên hệ thống nội dung trong sách giáo khoa thành các ý một cách rõ ràng mạch lạc; sau đó sử dụng phương pháp thuyết trình để giảng giải cho học sinh nội dung đã phân tích Hình thức tổ chức dạy học tích cực hơn là giáo viên soạn sẵn các câu hỏi theo logic cấu trúc nội dung; sau đó dạy học theo hình thức vấn đáp Ngay khi dạy học bằng hình thức vấn đáp, học trò vẫn ở trạng thái bị động vì khi học sinh chưa nắm được nội dung tổng thể của bài học nhưng đã phải trả lời các câu hỏi của thầy Vậy, để phát huy tối đa tính tự lực trong học tập, giáo viên cần chuyển hai hoạt động này cho học sinh tự thực hiện Đây chính là hoạt động tự học với SGK mà chúng tôi thực hiện trong đề tài

* Ưu điểm, nhược điểm của SGK

* Quy trìnhdạy học tự học với sách giáo khoa

Sơ đồ 2.1 Quy trình dạy học tự học với sách giáo khoa

Học sinh đọc SGK

Học sinh tự tóm tắt nội dung bài học

Tổ chức thảo luận nhóm về các vấn đề trọng tâm của bài học

Học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình với đáp án

Bước 1: Học sinh đọc SGK

Bước này có 3 vai trò quan trọng là:

- Giúp học sinh hiểu rõ mục đích bài học

- Giúp HS có cái nhìn bao quát nội dung kiến thức bài học

- Giúp học sinh quen dần với kĩ năng tự đọc tài liệu (chọn cách đọc phù hợp như tìm hiểu nội dung tổng quát của tài liệu, đọc lướt qua nhưng có trọng điểm Khi đọc phải tập trung chú ý, tích cực phân tích, suy nghĩ, khi đọc phải ghi chép)

Tiến trình thực hiện như sau:

Giáo viên yêu cầu học sinh chuẩn bị sẵn sách giáo khoa và bút chì, GV phát tài liệu tham khảo; HS tự đọc nội dung mục kiến thức của bài trong thời gianquy định

Bước 2: Học sinh tự tóm tắt nội dung bài học

Bước này có vai trò quan trọng là: Giúp HS nắm được trọng tâm của bài học Từ đó giúp học sinh chủ động đưa ra những câu hỏi thắc mắc, chủ động nắm được mạch kiến thức trong quá trình thảo luận

Tiến trình thực hiện như sau:

Sau khi đọc SGK và tài liệu tham khảo, HS cần:

- Căn cứ vào nội dung, chia mục kiến thức thành các ý Các ý có sự phân cấp lớn nhỏ rõ ràng;

- Tìm trong ý đó một từ khái quát thể hiện nội dung của cả ý; sau đó dùng bút chì gạch chân từ đó hoặc viết ra nháp;

- Xác định mối liên hệ về mặt nội dung giữa các ý và vai trò của từng ý trong việc làm rõ nội dung tổng thể của cả mục kiến thức;

- Đánh số thứ tự ngay bên cạnh các từ khóa cho các ý theo phân cấp lớn nhỏ - Sau khi tập hợp kết quả GV sử dụng các từ khóa lập thành giàn ý nội dung lên bảng Hình thức dàn ý dưới dạng đề mục (có các kí hiệu gạch đầu dòng thể hiện sự phân cấp các ý), hoặc dưới dạng sơ đồ nếu có thể được sau đó yêu cầu học sinh ghi lại dàn ý này vào vở

Phạm vi sử dụng:

- Chúng tôi nhận thấy, hình thức tổ chức dạy học này nên thực hiện đối với những bài hoặc những kiến thức có kiến thức đơn giản và nhiều ý, đòi hỏi học sinh cần hệ thống, làm rõ vai trò của từng ý

- Nội dung SGK khá đơn giản, do đó GV chỉ cần tổ chức cho học sinh tự tómtắt nội dung bài học trong một số tiết đầu giúp các em có thể nắm vững kỹ năng Những tiết học sau, giáo viên làm nhanh bước này với mục tiêu chỉ là

giúp học sinh có cái nhìn bao quát, từ đó tự đặt ra câu hỏi phát hiện kiến thức Giải pháp đảm bảo hiệu quả:

Trong bước này học sinh chưa cần hiểu sâu nội dung mà chỉ cần hình dung được logic tổng thể của nội dung Giáo viên có thể tạo áp lực cho học sinhbằng cách gọi một số em trình bầy kết quả của mình sau khi tự đọc sách

Bước 3: Tổ chức thảo luận các câu hỏi trọng tâm

- Hình thức dạy học phổ biến hiện nay là giáo viên căn cứ trên logic nội dung bài học, xây dựng một loạt các câu hỏi và thông qua phương pháp vấn đáp hướng học sinh chiếm lĩnh kiến thức theo mức độ khó tăng dần hoặc

chuyển tiếp giữa các nội dung kiến thức Tuy nhiên, theo chúng tôi cần tổ

chức cho học sinh tự thảo luận vì hoạt động này có ý nghĩa quan trọng là:

- Giúp giáo viên có được thông tin phản hồi đầu tiên về vốn hiểu biết của các HS về bài học Từ đó lựa chọn nội dung thảo luận phù hợp các em;

- Kích thích hứng thú của học sinh, vì nội dung thảo luận được lấy từ chính những thắc mắc của các em chứ không phải là những thách thức đưa ra

từ phía giáo viên;

- Việc huy động được các câu hỏi từ phía học sinh có thể gặp những khó khăn nhất định Chúng tôi nhận thấy hình thức tổ chức hợp lý cho việc rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi cho học sinh là tổ chức dạy học nhóm

Tiến trình thực hiện như sau:

- Giáo viên chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm sẽ đặt ra các câu hỏi về phần nội dung vừa xây dựng dàn ý;

- Sau thời gian hoạt động nhóm, giáo viên yêu cầu các nhóm ghi các câu hỏicủa nhóm ra giấy, đồng thời cử đại diện viết các câu hỏi của nhóm mình lên bảng

Định hướng trọng tâm nội dung thảo luận: Các câu hỏi của học sinh rất

đa dạng và có thể vượt ra phạm vi nội dung bài học, chính vì thế giáo viên căn cứ vào phần trình bày của các nhóm trên bảng để đánh dấu những câu hỏi cần thảo luận trong bài học

Giáo viên thuyết trình nội dung cơ bản trong sách giáo khoa, đây là bước quan trọng giúp học sinh giải tỏa các câu hỏi dễ và một số câu hỏi khó mà các

em đưa ra Giáo viên thuyết trình nội dung bài học theo sơ đồ dàn ý bài học Sau đó lần lượt chỉ ra các câu hỏi cần thảo luận mà các em đã phát hiện

Giáo viên tổ chức cho học sinh lần lượt thảo luận các câu hỏi trọng tâm của bài học

Giải pháp đảm bảo hiệu quả:

- Trong trường hợp các câu hỏi học sinh đưa ra thiếu một số câu hướng vào trọng tâm kiến thức, giáo viên cần bổ sung vào những câu cần thảo luận

- Cuối cùng, trong số các câu hỏi đưa ra của học sinh, giáo viên cần chỉ

ra hết sức rõ ràng mối liên hệ giữa các câu hỏi cần thảo luận với những nội dung cơ bản bài học và tổ chức thảo luận các câu hỏi theo một trình tự logic hợp lý

- Với các câu hỏi khó chỉ có một số học sinh tham gia tranh luận, các họcsinh yếu chưa kịp nghĩ ra phương án trả lời Khi đó giáo viên có thể hỏi

các HS yếu là có đồng ý với phương án của bạn không ? Tại sao?

Bước 4: Học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình với đáp án

- Bước này có ý nghĩa giúp học sinh nắm được mình đã đạt được kiến thức bài học đến đâu Đồng thời giúp giáo viên nhận được sự phản hồi từ kết quả tự học của HS

- Hình thức tiến hành: GV cho học sinh làm các phiếu học tập

2.2.4.2 Hình thức dạy học tự học theo chương trình hóa

Dạy học theo chương trình hóa là thuật ngữ chỉ cách học được điều khiển bởi chương trình tương tự như chương trình máy tính GV xây dựng chương trình và sử dụng các chương trình đó để điều khiển quá trình học tập Nội dung chính của phương pháp dạy học này nhờ các phiếu học tập mà học sinh được dẫn dắt từng bước để đạt tới mục tiêu dạy học Nhờ nội dung dạy học được phân nhỏ ra từng phần, nhờ hệ thống mục tiêu chuyên biệt và hệ thống phiếu học tập, học sinh có thể tự học và tự kiểm tra mức độ nắm vững cáckiến thức, kỹ năng Bằng cách này họ có thể tự học theo nhịp

độ riêng của mình

Trong phương pháp tự học có hướng dẫn theo chương trình hóa thì GV chỉ giúp đỡ khi học sinh cần thiết, chẳng hạn như: giải đáp các thắc mắc, sửa chữa những sai sót của học sinh, động viên họ học tập Kết thúc mỗi phiếu họctập, giáo viên đánh giá kết quả học tập của họ Nếu đạt học sinh chuyển sang phiếu học tập tiếp theo Nếu không đạt học sinh thảo luận với giáo viên về những khó khăn của mình và sẽ học lại một phần nào đó của phiếu học tập với nhịp độ riêng

Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp tự học theo chương trình hóa

Ưu điểm:

Giúp học sinh học tập ở lớp và ở nhà có hiệu quả vì các phiếu học tập là tài liệu tự học học sinh có thể mang theo mình để học tập bất cứ đâu và bất cứ lúcnào có điều kiện

Tạo điều kiện cho học sinh học tập với nhịp độ cá nhân, luyện tập việc tự đánh giá kết quả học tập, học tập theo cách giải quyết vấn đề, do đó nâng cao được chất lượng dạy học thực tế

Đảm bảo tính thiết thực của nội dung dạy học

Đảm bảo được tính vững chắc của tri thức, kỹ năng, kỹ xảo vì người học

tự chiếm lĩnh nó, đồng thời hình thành và rèn luyện được thói quen tự học để họ

tự đào tạo suốt đời

Nhược điểm:

Việc thiết kế hệ thống các phiếu học tập dạy học và biên soạn tài liệu dạy học theo chương trình hóa khá công phu và tốn kém Cần khoảng 6 đến 8 giờ biên soạn cho một giờ học theo chương trình hóa

Đòi hỏi học sinh phải có động cơ học tập tốt, có năng lực học tập nhất định (vì tự học đòi hỏi họ có trình độ và sự nỗ lực cao hơn các phương pháp học tập khác)

Có thể nảy sinh tâm lý buồn chán do tính đơn điệu của việc tự học

Các tình huống sử dụng:

Với các ưu, nhược điểm nói trên có thể sử dụng phương pháp tự học có hướng dẫn theo chương trình hóa trong các trường hợp sau

Dạy học những nội dung quan trọng với nhiều đối tượng theo học

Dạy học những nội dung, kiến thức có liên quan nhiều đến nội dung đã được học ở lớp dưới, các kiến thức nâng cao cập nhập không nhiều và không quá khó

Dạy học những nội dung có tính biến động cao, thường xuyên phải đổi mới vì các phiếu học tập có khả năng lắp ghép và tháo gỡ nên có nhiều thuận

lợi trong việc thay đổi nội dung, chương trình dạy học

Khắc phục những nhược điểm của hệ thống dạy học cũ như: đồng loạt, không phân hóa, không tiến triển theo nhịp độ cá nhân

* Quy trình dạy học tự học theo chương trình hóa

Sơ đồ 2.2 Quy trình dạy học tự học theo chương trình hóa

Đạt

Nghiên cứu phiếu học tập tiếp theo

Phương pháp tự học có hướng dẫn theo chương trình hóa đảm bảo tuân theo những nguyên tắc cơ bản của quá trình dạy học sau đây:

- Nguyên tắc cá thể hóa trong học tập

- Nguyên tắc đảm bảo hình thành ở học sinh kỹ năng tự học từ thấp

* Ưu điểm của biện pháp hướng dẫn tổ chức xemina

- Mục tiêu đặt ra là đào tạo con người chủ động, sáng tạo, biết giải quyết các vấn đề thực tiễn, có kỹ năng làm việc theo nhóm, có khả năng tự học và học tập suốt đời, thích nghi với sự biến động của môi trường xã hội

Mặc dù, hầu hết các tài liệu về phương pháp giảng dạy đều thống nhất có bamục tiêu trong dạy học là: mục tiêu kiến thức, mục tiêu kỹ năng, mục tiêu thái

độ Trong mục tiêu kỹ năng còn có thể chia ra: Kỹ năng thực hành, kỹ năng tư duy, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng tư duy và kĩ năng giao tiếp là hai kỹ năng vô cùng quan trọng giúp mỗi cá nhân có thể giao tiếp hiệu quả và tự học suốt đời Tuy nhiên, các sách giáo viên cũng như tài liệu tham khảo hướng dẫn soạn bài giảng chưa thực sự chú trọng đến những mục tiêu trên Phần mục tiêu thường quan tâm đến mục tiêu kiến thức, còn kỹ năng tư duy và kỹ năng giao tiếp thường không được đề cập đến

Trong sách giáo khoa có những nội dung liên quan rất chặt chẽ với kiến thức thực tiễn, nhưng có thể chỉ được trình bày một cách khái lược Tuy nhiên nội dung đó phong phú trong các sách tham khảo và trên mạng internet Việc tổ chứccho học sinh làm xemina về vấn đề đó sẽ phát huy tối đa tính độc lập