Thiết kế mảng anten vi dải tần số 2 4GHz

Anten là một thiết bị quan trọng không thể thiếu trong mọi hệ thống truyền thông không dây. Nó là thiết bị chuyển đổi sóng điện từ ràng buộc trong các hệ định hướng thành sóng điện từ lan truyền trong không gian tự do và ngược lại. Hiện nay, tùy vào mục đích sử dụng của các hệ thống truyền thông vô tuyến người ta sử dụng rất nhiều loại anten khác nhau, như anten parabol với độ lợi và tính định hướng cao thường được sử dụng trong truyền hình, thông tin vi ba, vệ tinh…Ở đầu cuối thì dùng những anten nhỏ gọn như anten Yagi, anten dây… và đặc biệt cùng với sự phát triển mạnh mẽ về công nghệ của các thiết bị di động thì anten vi dải (microstrip patch antenna) ngày càng được sử dụng rộng rãi và không ngừng nghiên cứu cải thiện để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng.Điểm mạnh của anten vi dải so với các loại anten thông thường khác là kích thước nhỏ gọn, linh hoạt về tần số cộng hưởng, cấu trúc ổn định và đặc biệt là phù hợp với công nghệ mạch dải hiện nay đang được sử dụng rộng rãi trong việc chế tạo mạch in và các IC chuyên dụng.Trong đồ án này, chúng ta sẽ quan tâm tới việc thiết kế và mô phỏng một anten vi dải và một mảng anten vi dải với các yêu cầu cho trước như tần số cộng hưởng, độ dày của anten, loại vật liệu sử dụng.Đồ án này gồm 4 chương, tập trung tìm hiểu lý thuyết chung về anten vi dải, trình bày các bước thiết kế một anten vi dải và một số mảng anten vi dải. Sau đó sẽ thực hiện mô phỏng và đánh giá kết quả đạt được.Nội dung chính của từng chương như sau:Chương 1: Lý thuyết cơ bản về Anten vi dảiChương này trình bày về các khái niệm cơ bản, các ưu nhược điểm, ứng dụng của anten vi dải, giới thiệu một số loại anten vi dải, cùng với các thông số cơ bản của một anten vi dải và mô hình phân tích một anten vi dải.Chương 2: Mảng anten vi dảiChương này trình bày cấu tạo và đặc điểm của một số mô hình mảng anten vi dải như mảng tuyến tính hai phần tử, mảng tuyến tính n phần tử và mảng hai chiều. Đặc biệt là mảng tuyến tính EndFire là lý thuyết để thiết kế mảng anten vi dải ở chương 3.Chương 3: Thiết kế mảng anten vi dảiChương này trình bày các bước để thiết kế một Anten vi dải hình chữ nhật sử dụng mô hình đường truyền (Transmission Line Model). Sau đó từ anten thiết kế được ta xây dựng thành một mảng anten vi dải EndFire 4 phần tử và mảng anten hai chiều 2x2 phần tử.Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quảChương này sẽ giới thiệu về phần mềm Ansoft HFSS, sau đó thực hiện mô phỏng với các anten đã thiết kế được ở chương 3. Cuối cùng sẽ phân tích và đánh giá hoạt động của các anten đó.Phương pháp nghiên cứu xuyên suốt đồ án là tính toán thiết kế anten và mảng anten dựa trên các mô hình phân tích anten trên lý thuyết, sau đó thực hiện mô phỏng để kiểm tra các thông số của anten xem đã đúng với yêu cầu thiết kế chưa. Nếu chưa đúng thì thực hiện hiệu chỉnh lại các thông số để thu được kết quả cuối cùng.Đồ án đã thiết kế thành công một anten vi dải, và đã phát triển lên một số mảng anten như mảng tuyến tính EndFire 4 phần tử, mảng hai chiều 2x2 phần tử. Ngoài ra còn xây dựng được đoạn code matlab để tính toán các thông số của một anten vi dải và xây dựng thành công chương trình mô phỏng bằng phần mềm HFSS v11.

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi đến Ts Trần Thị Hương lời cảm ơn chân thành với sự trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn đầy chu đáo và nhiệt tình của cô Cô đã dẫn dắt, cung cấp tài liệu, tạo cho em cách tư duy và làm việc một cách khoa học trong suốt thời gian thực hiện đề tài luận văn này

En xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Điện tử - Viễn thông, trường Đại học Bách Khoa- Đại học Đà Nẵng đã hết lòng dạy dỗ và truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong suốt các năm học tại trường, nhờ đó em đã trang bị một nền tảng kiến thức vững chắc

Tôi xin cảm ơn các bạn đã cùng học tập, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quãng đời sinh viên này

Đà Nẵng, ngày 21/1/2013

Sinh viên

Lê Văn Hiếu

BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

Chương

1

Giới thiệu anten vi dải, hoạt động của

anten vi dải, mô hình đường truyền

(Transmission Line Model) Lê Văn Hiếu

Mô hình hốc cộng hưởng, các thông

số cơ bản của anten vi dải, các

phương pháp cấp nguồn cho anten vi

dải

Nguyễn Văn Thắng

Chương

Chương

Thiết kế mảng tuyến tính Nguyễn Văn Thắng

Chương

Mô phỏng mảng tuyến tính 2 phần tử,

Mô phỏng mảng anten hai chiều Lê Văn Hiếu

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 4

Chương 1: Anten vi dải 1.1 Giới thiệu chương 6

1.2 Đặc tính của Anten vi dải 6

1.3 Ưu nhược điểm của Anten vi dải 7

1.3.1 Ưu điểm 7

1.3.2 Nhược điểm 7

1.3.3 Ứng dụng 7

1.4 Các loại Anten vi dải 8

1.4.1 Anten patch vi dải 8

1.4.2 Dipole vi dải 8

1.4.3 Printed Slot Antenna 9

1.4.4 Microstrip Traveling-Wave Antennas 9

1.5 Hoạt động của anten vi dải 9

1.6 Mô hình đường truyền (Transmission line) 10

1.6.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects) 10

1.6.2 Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng 12

1.6.3 Điện dẫn 13

1.6.4 Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng 15

1.7 Mô hình hốc cộng hưởng 17

1.7.1 Các mode trường – TMx 19

1.7.2 Trường bức xạ của anten vi dải 21

1.8 Các thông số khác 22

1.8.1 Độ định hướng 22

1.8.2 Hiệu suất bức xạ 24

1.8.3 Băng thông và độ lợi 25

1.9 Điện dẫn tương hổ giữa hai patch anten vi dải đặt gần nhau 25

1.10 Các kĩ thuật cấp nguồn cho Anten vi dải 26

1.10.1 Cấp nguồn bằng đường truyền vi dải 26

1.10.2 Cấp nguồn bằng probe đồng trục 27

1.10.3 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe 28

1.10.4 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần 28

1.11 Kết luận chương 29

Chương 2: Mảng anten vi dải 2.1 Giới thiệu chương 30

2.2 Mảng hai phần tử 31

2.3 Mảng tuyến tính n phần tử - đồng nhất biên độ và đồng nhất khoảng cách 32

2.3.1 Mảng broadside 35

2.3.2 Mảng End-Fire 39

2.3.3 Mảng quét [Phased Array] 41

2.4 Mảng tuyến tính n phần tử - khoảng cách đồng nhất, biên độ không đồng nhất 42

2.4.1 Hệ số mảng 42

2.4.2 Mảng nhị thức 43

2.4.3 Mảng Schebyscheff 45

2.5 Mảng hai chiều 46

2.5.1 Hệ số mảng 46

2.5.2 Độ định hướng 49

2.6 Kết luận chương 49

Chương 3: Thiết kế mảng anten vi dải 3.1 Giới thiệu chương 50

3.2 Lưu đồ thuật toán 50

3.3 Bài toán thiết kế 51

3.4 Thiết kế một anten vi dải 52

3.4.1 Một số yêu cầu thiết kế 52

3.4.2 Các bước tính toán thiết kế 52

3.5 Thiết kế mảng anten vi dải tuyến tính 55

3.5.1 Bài toán thiết kế 55

3.5.2 Cấp nguồn cho mảng anten vi dải 55

3.5.3 Mảng anten vi dải 2 phần tử 56

3.5.4 Mảng anten vi dải 4 phần tử 57

3.6 Thiết kế mảng anten vi dải 2 chiều 58

3.7 Kết luận chương 59

Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quả thiết kế 4.1 Giới thiệu chương 60

4.2 Giới thiệu phần mềm HFSS .60

4.3 Các thông số kỹ thuật cơ bản của anten 60

4.4 Mô phỏng anten vi dải 61

4.4.1 Thông số của anten vi dải 61

4.4.2 Cấu trúc 3D của anten vi dải 62

4.4.3 Kết quả mô phỏng 62

4.5 Mô phỏng mảng anten vi dải 2 phần tử 65

4.5.1 Thông số của mảng anten 2 phần tử 65

4.5.2 Cấu trúc 3D của mảng anten 2 phần tử 65

4.5.3 Kết quả mô phỏng 65

4.6 Mô phỏng mảng anten vi dải 4 phần tử 68

4.6.1 Thông số của mảng anten 4 phần tử 68

4.6.2 Cấu trúc 3D của mảng anten 4 phần tử 69

4.6.3 Kết quả mô phỏng 69

4.7 Mô phỏng mảng anten hai chiều 72

4.7.1 Thông số mảng anten hai chiều 72

4.7.2 Cấu trúc 3D của mảng anten hai chiều 72

4.7.3 Kết quả mô phỏng 73

4.8 Tổng hợp kết quả mô phỏng 75

4.9 Kết luận chương 76

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỂ TÀI 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHỤ LỤC 81

LỜI MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, kĩ thuật thông tin và truyền số liệu đã có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt là truyền thông không dây Từ các khối mạch số liên kết hữu tuyến đã dần được thay thế thành các hệ thông thông tin truyền số liệu vô tuyến kết hợp với các phương pháp xử lý số tín hiệu cho phép truyền thông tin đi xa hơn, trên nên nhiễu lớn hơn, công suất phát thấp hơn và dải tần thông tin rộng hơn.Anten là một thiết bị quan trọng không thể thiếu trong mọi hệ thống truyền thông không dây Nó là thiết bị chuyển đổi sóng điện từ ràng buộc trong các hệ định hướng thành sóng điện từ lan truyền trong không gian tự do và ngược lại Hiện nay, tùy vào mục đích sử dụng của các hệ thống truyền thông vô tuyến người ta sử dụng rất nhiều loại anten khác nhau, như anten parabol với độ lợi và tính định hướng cao thường được

sử dụng trong truyền hình, thông tin vi ba, vệ tinh…Ở đầu cuối thì dùng những anten nhỏ gọn như anten Yagi, anten dây… và đặc biệt cùng với sự phát triển mạnh mẽ về

công nghệ của các thiết bị di động thì anten vi dải (microstrip patch antenna) ngày

càng được sử dụng rộng rãi và không ngừng nghiên cứu cải thiện để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng

Điểm mạnh của anten vi dải so với các loại anten thông thường khác là kích thước nhỏ gọn, linh hoạt về tần số cộng hưởng, cấu trúc ổn định và đặc biệt là phù hợp với công nghệ mạch dải hiện nay đang được sử dụng rộng rãi trong việc chế tạo mạch in và các IC chuyên dụng

Trong đồ án này, chúng ta sẽ quan tâm tới việc thiết kế và mô phỏng một anten vi

dải và một mảng anten vi dải với các yêu cầu cho trước như tần số cộng hưởng, độ dày

của anten, loại vật liệu sử dụng

Đồ án này gồm 4 chương, tập trung tìm hiểu lý thuyết chung về anten vi dải, trình bày các bước thiết kế một anten vi dải và một số mảng anten vi dải Sau đó sẽ thực hiện mô phỏng và đánh giá kết quả đạt được

Nội dung chính của từng chương như sau:

Chương 1: Lý thuyết cơ bản về Anten vi dải

Chương này trình bày về các khái niệm cơ bản, các ưu nhược điểm, ứng dụng của anten vi dải, giới thiệu một số loại anten vi dải, cùng với các thông số cơ bản của một anten vi dải và mô hình phân tích một anten vi dải

Chương 2: Mảng anten vi dải

Chương này trình bày cấu tạo và đặc điểm của một số mô hình mảng anten vi dải như mảng tuyến tính hai phần tử, mảng tuyến tính n phần tử và mảng hai chiều Đặc biệt là mảng tuyến tính End-Fire là lý thuyết để thiết kế mảng anten vi dải ở chương 3.

Chương 3: Thiết kế mảng anten vi dải

Chương này trình bày các bước để thiết kế một Anten vi dải hình chữ nhật sử dụng mô hình đường truyền (Transmission Line Model) Sau đó từ anten thiết kế được ta xây dựng thành một mảng anten vi dải End-Fire 4 phần tử và mảng anten hai chiều 2x2 phần tử

Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quả

Chương này sẽ giới thiệu về phần mềm Ansoft HFSS, sau đó thực hiện mô phỏng với các anten đã thiết kế được ở chương 3 Cuối cùng sẽ phân tích và đánh giá hoạt động của các anten đó

Phương pháp nghiên cứu xuyên suốt đồ án là tính toán thiết kế anten và mảng anten dựa trên các mô hình phân tích anten trên lý thuyết, sau đó thực hiện mô phỏng

để kiểm tra các thông số của anten xem đã đúng với yêu cầu thiết kế chưa Nếu chưa đúng thì thực hiện hiệu chỉnh lại các thông số để thu được kết quả cuối cùng

Đồ án đã thiết kế thành công một anten vi dải, và đã phát triển lên một số mảng anten như mảng tuyến tính End-Fire 4 phần tử, mảng hai chiều 2x2 phần tử Ngoài ra còn xây dựng được đoạn code matlab để tính toán các thông số của một anten vi dải và xây dựng thành công chương trình mô phỏng bằng phần mềm HFSS v11

CHƯƠNG 1: ANTEN VI DẢI 1.1 Giới thiệu chương

Trong chương này chúng ta sẽ tập trung tìm hiểu lý thuyết chung về anten vi dải như đặc điểm, ứng dụng…và một số thông số cơ bản của anten vi dải như phương pháp cấp nguồn, băng thông, công suất bức xạ, công suất tiêu tán…đặc biệt chúng ta sẽ tìm hiểu về Transmission line models – một mô hình phân tích anten vi dải cơ bản, là

cơ sở để thiết kế anten vi dải ở chương 3

1.2 Đặc tính của Anten vi dải

Anten vi dải hay còn được gọi là anten mạch vi dải vì nó có kích thước rất nhỏ

và được chế tạo trên một bản mạch in Thực chất anten vi dải là một dạng anten có kết cấu bức xạ kiểu khe

Mỗi phần tử anten vi dải bao gồm các phần chính là một bản mặt kim loại (patch) được đặt trên một lớp điện môi nền (dielectric substrate) và một bộ phận tiếp điện Cấu trúc điển hình của một phần tử anten vi dải có dạng hình chữ nhật được cho trong hình 1.1

Hình 1.1 Anten vi dải [1]

Các thông số cấu trúc cơ bản của một phần tử anten vi dải là chiều dài L, chiều rộng W, bề dày của bản kim loại t, độ dẫn điện của bản kim loại σ, chiều dày lớp điện

môi h, hằng số điện môi ε r , suy hao tiếp tuyến (loss tangent) của lớp điện môi tan (δ)

Bản kim loại rất mỏng, nhỏ hơn nhiều so với bước sóng truyền trong không gian

tự do (bề dày t << λ0, λ0 là bước sóng trong không gian tự do) Chiều dài L của bản kim loại thường trong khoảng (λ0/3 < L< λ0/2)

Chiều dày lớp điện môi h và hằng số điện môi ε r đóng vai trò quan trọng trong các thông số bức xạ của anten Độ dày h của lớp điện môi thường trong khoảng (0.003

λ0< h < 0.05 λ0), hằng số điện môi ε thường trong khoảng (2.2 <ε r< 12) Lớp điện môi dày với hằng số điện môi nhỏ hơn 2.2 sẽ tăng hiệu quả sử dụng của anten: dải tần rộng, suy hao do bức xạ đường biên không đáng kể, nhưng kích thước anten sẽ lớn Những vật liệu có hằng số điện môi nhỏ hơn 2.2 và lớn hơn 12 thường không phổ biến trong những thiết kế thương mại

1.3 Ưu nhược điểm và ứng dụng của Anten vi dải

Anten vi dải (MSA) có nhiều thuận lợi so với các loại anten truyền thống khác

Do đó, anten vi dải sử dụng vào nhiều ứng dụng trong khoảng băng tần từ 100Mhz đến 100Ghz MSA đã chứng tỏ là một thiết bị phát xạ hiệu quả cho nhiều ứng dụng với nhiều ưu điểm, tuy nhiên, nó vẫn còn một số khuyết điểm cần được khắc phục

1.3.1 Ưu điểm

• Có khối lượng và kích thước nhỏ, bề dày mỏng

• Chi phí sản suất thấp, dễ dàng sản xuất hàng loạt

• Có khả năng phân cực tuyến tính với các kỹ thuật cấp nguồn đơn giản

• Các đường cung cấp và các linh kiện phối hợp trở kháng có thể sản xuất đồng thời với việc chế tạo anten

• Sự linh hoạt về tần số cộng hưởng

• Tương thích cho các thiết bị di động cá nhân

1.3.2 Nhược điểm

• Anten vi dải có băng thông hẹp

• Một số anten vi dải có độ lợi thấp

• Khả năng tích trữ công suất thấp

• Hầu hết anten vi dải đều bức xạ trong nửa không gian phía trên mặt phẳng đất

• Có bức xạ dư từ đường truyền và mối nối (ảnh hưởng bức xạ nguồn nuôi)

1.3.3 Ứng dụng

• Các anten MSA nhỏ gọn nên thường được dùng trong thông tin vô tuyến

• Các radar đo phản xạ thường dùng các dãy MSA phát xạ

• Hệ thống thông tin hàng không và vệ tinh dùng các dãy MSA để định vị

• Vũ khí thông minh dùng các MSA nhờ kích thước nhỏ gọn của chúng

• GSM hay GPS cũng có thể dùng MSA

1.4 Các loại Anten vi dải

Anten vi dải được đặc tả bởi nhiều thông số hơn các anten truyền thống khác Chúng cũng được thiết kế dưới dạng hình học khác nhau như: hình vuông(square), hình tròn (circular), tam giác (triangular), bán cầu (semicircular), hình quạt (sectoral), hình vành khuyên (annularring).

Hình 1.2 Các dạng anten vi dải thông dụng.

Tất cả anten vi dải được chia làm 4 loại cơ bản: anten patch vi dải, dipole vi dải, anten khe dùng kỹ thuật in, anten traveling-wave vi dải

1.4.1 Anten patch vi dải

Một anten patch vi dải bao gồm một patch dẫn điện dưới dạng hình học phẳng hay không phẳng trên một mặt của miếng đế điện môi và mặt phẳng đất nằm trên mặt phẳng còn lại của đế Anten patch vi dải có nhiều dạng khác nhau nhưng đặc tính bức

xạ của chúng hầu như giống nhau do chúng hoạt động giống như một dipole Trong số các loại anten patch vi dải, anten có dạng hình vuông và hình tròn là hai dạng thông dụng và sử dụng rộng rãi

1.4.2 Dipole vi dải

Dipole vi dải có hình dạng giống với anten vi dải patch hình vuông nhưng chỉ khác nhau tỷ số L/W Bề rộng của dipole thông thường bé hơn 0.05 lần bước sóng trong không gian tự do Đồ thị bức xạ của dipole vi dải và anten patch vi dải giống nhau tuy nhiên ở các đặc tính khác như: điện trở bức xạ, băng thông và bức xạ phân cực chéo (cross-polar) thì chúng hầu như khác nhau Anten dipole vi dải thì thích hợp với các ứng dụng ở tần số cao do chúng sử dụng miếng đế điện môi có bề dày tương đối dày

do vậy chúng đạt được băng thông đáng kể Việc lựa chọn mô hình cấp nguồn rất quan trọng và phải tính đến khi phân tích anten dipole vi dải.

1.4.3 Printed Slot Antenna

Printed Slot Antenna có cấu tạo bao gồm một khe trong mặt phẳng đất của một đế được nối đất (groundsubstrate) Khe này có thể có nhiều hình dạng khác nhau như là: hình chữ nhật, hình tròn, hình nến, Anten loại này bức xạ theo hai hướng nghĩa là chúng bức xạ trên hai mặt của khe, chúng ta có thể tạo ra bức xạ đơn hướng bằng cách

sử dụng một mặt phản xạ ở một phía của khe

1.4.4 Microstrip Traveling-Wave Antennas (MTA)

MTA được cấu thành bởi một loạt các vật dẫn xích lại với nhau hay một đoạn đường truyền vi dải đủ dài và đủ rộng để có thể hổ trợ chế độ truyền TE Trong đó, đầu của anten được nối đất và đầu còn lại được phối hợp trở kháng để tránh hiện tượng sóng đứng trên anten Anten MTA có thể được thiết kế để hướng búp sóng chính trong bất kỳ phương nào từ broadside đến endfire

1.5 Hoạt động của anten vi dải

Anten vi dải được chế tạo bằng cách ăn mòn một lớp đồng trên một nền điện môi Kích thước và hình dạng của anten phụ thuộc vào tần số cộng hưởng và các thông số bức xạ Để nghiên cứu hoạt động của anten vi dải ta xét một anten vi dải hình chữ nhật điển hình như hình 1.3 Nó có một đường cấp nguồn được điều hợp ở 50Ω Sự phối hợp trở kháng thu được giữa điểm đầu của anten và đường cấp nguồn bằng cách đặt đường cấp nguồn lệch khỏi điểm giữa một khoảng

Hình 1.3 Hoạt động của anten vi dải

Sóng cần truyền đi di chuyển vào anten qua đường cấp nguồn và lan rộng xuống phía dưới Sau đó nó tiến sát đến cạnh của anten, tại đây một phần năng lượng sẽ phản

xạ trở lại và phần còn lại sẽ bức xạ ra không gian tự do Sóng phản xạ dội lại và tiến vào anten cho đến khi nó tắt dần như hình 1.4 Một phần năng lượng cộng hưởng này quay trở lại nguồn, một phần bị triệt tiêu trong lớp điện môi và phần còn lại bức xạ ra không gian tự do

Tần số của sóng tại điểm cộng hưởng thì điện trường xung quanh các cạnh có biên độ cực đại Do đó, điện trường bức xạ sẽ lớn nhất tại tần số cộng hưởng

Hình 1.4 Sóng phản xạ của anten vi dải 1.6 Mô hình đường truyền (Transmission line) [1]

Anten vi dải hình chữ nhật có hình dạng vật lý bắt nguồn từ đường truyền vi dải

Do đó, những anten loại này có thể được mô hình như một phần của đường truyền sóng Mô hình đường truyền sóng là một trong những mô hình trực quan nhất trong phân tích anten vi dải và nó tương đối chính xác đối với lớp điện môi mỏng Mô hình đường truyền sóng rất đơn giản và hữu ích trong việc xem xét hoạt động cơ bản của anten vi dải Mô hình này xem anten vi dải như một mảng gồm có hai khe bức xạ hẹp, mỗi khe có chiều rộng W, chiều cao h và cách nhau một khoảng L

1.6.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects)

Do kích thước của patch bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tại gờ của patch bị viền Nhìn chung viền là một hàm theo các kích thước của patch và chiều

cao của lớp điện môi Trong mặt phẳng E-plane ( mặt phẳng x-y ), viền là hàm theo tỷ

số giữa chiều dài patch, bề dài lớp điện môi (L/h), và hằng số điện môi εr Khi anten vi dải có L/h>>1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nó phải được đưa vào tính toán

vì nó ảnh hưởng đáng kể đến tần số cộng hưởng của anten Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi nền và một phần của một số đường tồn tại

trong không khí Khi L/h >>1,εr >> 1, những đường sức điện trường tập trung hầu hết

trong nền điện môi Hiệu ứng viền trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trông có vẻ rộng về điện hơn kích thước thực của nó Khi đó một vài sóng đi vào lớp điện môi nền, và một số khác đi vào trong không khí Hằng số điện môi hiệu dụng εreff

được sử dụng để hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối với sóng trên đường truyền

Hình 1.5 Hiệu ứng viền trong anten vi dải

Để đưa ra hằng số điện môi hiệu dụng, chúng ta giả sử tâm dẫn của đường truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó được đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 1.6 Đối với một đường truyền với không khí ở trên nền, hằng số điện môi hiệu dụng có giá trị trong khoảng 1<εreff <εr Trong hầu hết các ứng dụng mà ở đó hằng số điện môi lớn hơn nhiều so với 1 (εr

>>1) , giá trị của hằng số điện môi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số điện môi thực hơn Hằng số điện môi hiệu dụng cũng là hàm của tần số Khi tần số hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nên điện môi Vì vậy đường truyền

vi dải sẽ gần giống với đường truyền đặt trong điện môi đồng nhất có hằng số điện môi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện môi nền hơn

Ở tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng là ε cơ bản Tại tần số trung gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện môi nền giá trị

ban đầu (tại tần số thấp) của hằng số điện môi hiệu dụng được diễn tả như một giá trị tĩnh

Hình 1.6 Hằng số điện môi hiệu dụng [2]

Hằng số điện môi hiệu dụng được cho bởi công thức :

1 2

ε = + + −  + −

  với W/h >> 1 [3] (1-1)

1.6.2 Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng

Do hiệu ứng viền, patch của anten vi dải về mặt điện trông có vẻ lớn hơn kích

thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y Điều này được chứng minh trên hình 1.7, ở đó

chiểu dài điện của patch vượt quá chiều dài vật lý một khoảng ∆L về mỗi phía, với ∆L

là hàm của hằng số điện môi hiệu dụng và tỷ số chiều rộng trên bề dày điện môi (W/h)

Khoảng chênh lệch giữa chiều dài điện và chiều dài thực này được tính xấp xỉ theo công thức:

W h

W h

εε

Giả sử, mode ưu thế là TM 010,tần số cộng hưởng của anten vi dải của mode này

là một hàm của chiều dài và được cho bởi công thức:

0 010

0 0

1( )

r

v f

= = [5] (1-4)

Trong đó, v0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do Nhưng do hiệu ứng viền tác động đến chiều dài và hằng số điện môi hiệu dụng nên công thức trên phải được thay thế bằng :

re r

f q f

=

Hệ số q được diễn tả như là hệ số viền (hệ số suy giảm chiều dài) Khi chiều cao

của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa những rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn

Hình 1.7 Chiều dài vật lý và chiều dài hiệu dụng miếng patch

1.6.3 Điện dẫn

Mỗi khe bức xạ được diễn tả bới một dẫn nạp Y ( với điện dẫn G và điện nạp B ) được trình bày trong hình 1.8 Các khe được đặt tên là #1 và #2, dẫn nạp tương đương của khe #1 dựa trên bề rộng vô hạn, khe đồng nhất.

Trong đó cho một khe với bề rộng W hữu hạn:

1

24

1 1

W G

λ ;

0

1 10

h

λ < (1-8)

Hình 1.8 Patch chữ nhật và mạch tương đương trong mô hình đường truyền [7]

Khe #2 được xem như đồng nhất khe #1, dẫn nạp tương đương của nó:

= (1-9)

Sử dụng công thức trường điện ta có năng lượng bức xạ :

2 0

2

3 0

π

Trong đó:

2 0

3 1

= 2 cos( )X XSi X( ) sinX

1

0 0

1 W

W90

W120

G

λλ

λλ

1.6.4 Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng

Dẫn nạp vào tính được bằng cách phản ánh dẫn nạp của khe #2 ở đầu ra về đầu

vào bằng công thức phản ánh trở kháng của đường truyền Trong trường hợp lý tưởng, hai khe cách nhau một khoảng λ/2 với λ là bước sóng trong điện môi nền Tuy nhiên,

do hiệu ứng viền chiều dài điện của patch dài hơn chiều dài thực của nó Do đó, khoảng cách của hai khe nhỏ hơn λ/2 Nếu sự giảm chiều dài được tính theo công thức (1-2) thì dẫn nạp của khe 2 là:

hưởng chẵn (đối xứng) Điện dẫn tương hổ G 12 được định nghĩa trong giới hạn của trường vùng xa như sau :

0

1 Re

Trong đó J 0 là hàm Bessel loại 1 bậc 0 Đối với các anten vi dải chuẩn, điện dẫn

tương hổ G 12 tính từ công thức (1-17) tương đối nhỏ so với điện dẫn chính G 1 theo công thức (1-11) và (1-13)

Như đã được trình bày trong công thức (1-11) và (1-12), điện trở vào không phụ

thuộc nhiều vào bề dày h của lớp điện môi nền Trong thực thế, với các giá trị h rất nhỏ (k 0 h<<1), điện trở vào không phụ thuộc vào h Từ (1-11) và (1-12), ta thấy điện trở vào tại cộng hưởng có thể giảm bằng cách tăng chiều rộng W của patch, điều này có thể chấp nhận miễn là tỷ số W/L không vượt quá 2 bởi vì hiệu ứng cộng hưởng của một patch đơn sẽ bị gián đoạn khi tỷ số W/L vượt quá 2.

Điện trở cộng hưởng được tính bởi công thức (1-12), được diễn tả bởi khe #1 Điện trở vào cộng hưởng có thể được thay đổi bằng cách ghép đường cung cấp đưa vào

một khoảng y 0 từ khe #1 như hình 1.9 Kỹ thuật này có thể được sử dụng hiệu quả để phối hợp trở kháng với đường cung cấp Trở kháng của đường truyền được cho bởi công thức

0 0

ln

4120

reff c

reff

w h

w h w h

50 cos

in

L y

Giá trị tính theo công thức (1-21) khá đúng so với kết quả thực nghiệm Tuy

nhiên việc đưa điểm feed vào cách biên một khoảng y 0cũng tạo nên một khe vật lý hình thành một mối nối điện dung Khe vật lý và mối nối điện dung của nó ảnh nhỏ đến tần

số cộng hưởng (thông thường tạo ra thay đổi khoảng 1%)

Trong mô hình này, vùng bên trong của lớp điện môi được mô hình hoá như một hộp cộng hưởng bao quanh bởi những bức tường điện (ở mặt trên và mặt dưới) và những bức tường từ (dọc theo chu vi của nó) Cơ sở cho giả thiết này là xem lớp điện môi có chiều dày rất mỏng (h << λ)

• Những trường ở vùng bên trong không biến đổi nhiều theo trục z bởi

vì chiều dày của lớp điện môi rất mỏng

• Điện trường chỉ có hướng z và từ trường chỉ có thành phần theo hướng ngang Hx và Hy trong vùng được bao bọc bởi bản kim loại và mặt phẳng đất

• Dòng điện trong bản kim loại không có thành phần vuông góc với cạnh của bản kim loại, tức là thành phần tiếp tuyến với Hr dọc theo cạnh được bỏ qua nên các bức tường từ có thể đặt xung quanh chu vi của nó

Mô hình xắp xỉ này dẫn đến tổng trở ngõ vào phản kháng và nó sẽ không bức xạ năng lượng Tuy nhiên, trường điện từ thực tế có thể được xấp xỉ để tạo ra trường và có thể được dùng để phân tích dạng bức xạ, dẫn nạp ngõ vào và tần số cộng hưởng

Khi anten vi dải được cấp nguồn, một phân bố điện tích sẽ xuất hiện ở phía trên

và phía dưới của bề mặt bản kim loại, cũng như ở phía dưới mặt phẳng đất như hình 1.10 Lực hút điện tử giữa những điện tích đối diện nhau ở mặt dưới bản kim loại và mặt phẳng đất sẽ giữ các điện tích tập trung dưới bản kim loại Lực đẩy điện tử giữa các điện tích cùng dấu từ mặt dưới bản kim loại, xung quanh các cạnh đến mặt trên của bản kim loại Sự dịch chuyển này tạo ra các dòng điện Jb và Jt ở mặt trên và mặt dưới của bản kim loại Hầu hết anten vi dải trong thực tế có tỉ số chiều cao của lớp điện môi và chiều rộng của bản kim loại là rất nhỏ Do lực hút và lực đẩy điện tử nên phần lớn điện tích tập trung dưới bản kim loại Do đó, nó không tạo ra bất kỳ thành phần từ trường nào tiếp tuyến với cạnh của bản kim loại Vì vậy, anten vi dải có thể được xem như một hộp cộng hưởng có bốn bức tường từ ở xung quanh và hai bức tường điện ở mặt trên và mặt dưới

Hình 1.10 Phân bố điện tích và dòng điện [12]

1.7.1 Các mode trường – TM x

Hình dạng của trường bên trong hốc cộng hưởng được xác định bằng cách sử

dụng vectơ thế A Xem hình 1.11, phần thể tích bên dưới patch có thể xem như là một

hốc dạng chữ nhật được lấp đầy bởi một loại vật liệu điện môi có hằng số điện môi εr

Vector thế A x phải thỏa mãn phương trình sóng đồng nhất :

2A x k A2 x 0

∇ + = với k 2π

λ

=Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát có dạng:

[ 1 cos( ) 1 sin( )] 2 cos( ) 2 sin( ) [ 3 cos( ) 3 sin( )]

Hình 1.11 Phân tích mô hình anten vi dải trên trục tọa độ

Với k x , k y , k z là những hằng số bước sóng dọc theo các trục x,y,z Còn A 1 , B 1, A 2 ,

B 2, C 2 , A 3 , B 3 là các hằng số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều kiện ban đầu

Các trường điện từ trong hốc cộng hưởng có quan hệ với vector thế A x bởi:

2 2 2 2

2

111

x y

x z

x A

x y A

x z

ωµεωµεωµε

x

x y

x z

H

A H

z A H

y

µµ

Các điều kiện biên cho mặt trên, mặt dưới patch và bốn bức tường xung quanh :

m k h

π

= m= 0,1,2,…

y

n k h

π

= n= 0,1,2…

z

p k h

số cộng hưởng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động Đối với hầu hết các

anten vi dải h<<L và h<<W Nếu L>W>h thì mode ưu thế là TM x

010, tần số cộng hưởng của nó cho bởi công thức:

= = [13] (1-26)

Với v 0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do Nều L > W > L/2 > h mode bậc cao

hơn kế tiếp (thứ hai) là TMx

001, tần số cộng hưởng của nó cho bởi:

= = (1-27)

Nếu L > L/2 > W > h, mode cấp hai là TM x

020 (thay vì là TM x

001), tần số cộng hưởng cho bởi:

Nếu W > L > h mode ưu thế là TM x

001, tần số cộng hưởng cho bới công thức (1-27)

Trong khi nều W > W/2 > L > h thì mode cấp hai là TM x

002

1.7.2 Trường bức xạ của anten vi dải

Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử mảng, trong đó mỗi phần tử biểu diễn cho một khe Khi hai khe giống nhau ta có thể tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe

Trường điện vùng xa bức xạ bởi mỗi khe được tính theo mật độ dòng tương đương như sau:

0

0

sin( ) sin( )sin

2

r r

cos 2

k h X

k W Z

2sin

Trong đó V 0 = hE 0 là điện áp qua khe

Hệ số mảng cho hai thành phần cùng biên độ và pha lệch nhau một khoảng cách L e dọc theo hướng y là :

0

2

e y

k L

  (1-32)

Với L e là chiều dài hiệu dụng Khi đó tổng trường điện cho hai khe (cũng như cho anten vi dải) là :

cos 2

k h X

k W Z

Đối với anten vi dải, mặt phẳng x-y (θ =90 ,00 0 ≤ ≤φ 90 , 2700 0 ≤ ≤φ 3600) là mặt phẳng

E chính và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở công thức trên trở thành:

Như những anten khác, độ định hướng là một trong những thông số quan trọng,

nó được định nghĩa như sau :

0 0

=  ÷

  [14] (1-39)Trong đó :

2 0

3 1

W W

λλ

Trong đó G radlà điện dẫn bức xạ và

2 0

P e P

r c d s

P e

=

Cơ chế bức xạ chính trong anten vi dải là những dòng từ xung quanh bản kim loại và sóng bề mặt trong tấm điện môi khi nó tiến đến cạnh của lớp nền, còn các công suất suy hao khác tương đối nhỏ nên hiệu xuất bức xạ có thể được viết lại như sau:

ur

r r

r s

P e

r sur

r r

εε

1 2

r r

1.8.3 Băng thông và độ lợi

Trong anten vi dải, giá trị của băng thông với kích thước (W, L) và lớp điện môi

( , )εr h cho trước có thể được xấp xỉ như sau:

− Γ

0 0

in in

D là độ định hướng của anten

r

e là hiệu suất bức xạ của anten

1.9 Điện dẫn tương hổ giữa hai patch anten vi dải đặt gần nhau

Ảnh hưởng ghép giữa hai anten vi dải chữ nhật đặt kề nhau (side-by-side) là một hàm theo vị trí tương đối Hình 1.12 dưới đây minh họa hai cách sắp xếp các phần

tử anten dọc theo hai mặt phẳng E và H:

Hình 1.12 - Sắp xếp anten vi dải trong mặt phẳng E và H

Đối với trường hợp sắp xếp các phần tử dọc theo mặt phẳng E và phân bố trường mode lẻ bên dưới patch (mode ưu thế), thì điện dẫn ghép giữa hai anten vi dải chữ nhật là:

2 0

2 0

khe dọc theo mặt phẳng E cách nhau một khoảng Y, còn các thành phần thứ hai và thứ

ba thể hiện cho điện dẫn ghép giữa hai khe dọc theo mặt phẳng E cách nhau một

khoảng (Y+L) và (Y-L).

Đối với cách sắp xếp các phần tử dọc theo mặt phẳng H và đối với phân bố trường mode lẻ ở dưới patch ( mode ưu thế), thì điện dẫn ghép được tính bởi :

3

2 0

1.10 Các kĩ thuật cấp nguồn cho Anten vi dải

Việc lựa chọn cấp nguồn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau Tuy nhiên, yếu

tố quan trọng nhất là hiệu suất truyền năng lượng giữa phần bức xạ và phần cấp nguồn tức là phải có sự phối hợp trở kháng giữa hai phần với nhau Ngoài ra, việc chuyển đổi trở kháng bước, việc uốn cong, cũng làm phát sinh bức xạ rò và suy hao sóng mặt Các bức xạ không mong muốn này làm tăng bức xạ phụ trong đồ thị bức xạ của anten

vi dải Việc giảm thiểu bức xạ rò và những ảnh hưởng của nó lên đồ thị bức xạ là một trong những yếu tố quan trọng đánh giá việc cấp nguồn có tốt hay không

1.10.1 Cấp nguồn bằng đường truyền vi dải

Trong kỹ thuật tiếp điện này, một đường dẫn điện vi dải được nối trực tiếp với cạnh của anten vi dải như trong hình 1.13 Chiều rộng của đường truyền này phải nhỏ hơn chiều rộng của anten vi dải

Phương pháp này tiện lợi khi đường truyền vi dải có thể được thực hiện trên cùng một lớp điện môi Để phối hợp trở kháng có thể sử dụng kỹ thuật đường truyền một phần tư bước sóng (λ/ 4- quarterwave line), đặt lệch vị trí của đường cấp tín hiệu so với điểm trung tâm (offset feed line) hay cắt sâu vào chiều rộng của bản kim loại một đoạn (inset feed line) như hình 1.13 Các kỹ thuật này rất dễ chế tạo và sản xuất cũng như dễ dàng trong việc phối hợp trở kháng Tuy nhiên phương pháp này sẽ làm gia tăng sóng bề mặt, những bức xạ không mong muốn và ảnh hưởng đến băng thông Ngoài ra chúng ta có thể cấp nguồn cho anten vi dải bằng các kỹ thuật không tiếp xúc

để hạn chế những vấn đề này

Hình 1.13 Cấp nguồn dùng đường truyền vi dải [17]

1.10.2 Cấp nguồn bằng probe đồng trục

Hình 1.14 Cấp nguồn dùng cáp đồng trục [18]

Cấp nguồn qua probe là một trong những phương pháp cơ bản nhất để truyền tải công suất cao tần Với cách feed này, phần lõi của đầu feed được nối với patch, phần ngoài nối với groundplane Ưu điểm của cách này là đơn giản trong quá trình thiết kế,

có khả năng feed tại mọi vị trí trên tấm patch do đó dễ dàng cho phối hợp trở kháng, phương pháp tiếp điện này rất dể sản xuất và ít gây bức xạ không mong muốn Tuy nhiên cách này có nhược điểm là:

Thứ nhất, vì dùng đầu feed nên có phần ăn ra phía ngoài làm cho anten không hoàn toàn phẳng và mất đi tính đối xứng

Thứ hai, khi cần cấp nguồn đồng trục cho một dãy sẽ đòi hỏi số lượng đầu nối tăng lên và như thế việc chế tạo sẽ khó khăn và độ tin cậy giảm đi, khó khoan một lỗ nhỏ trong lớp điện môi, hàn dây dẫn bên trong đầu nối đồng trục vào bản kim loại và

để đầu nối vừa nhô ra phía bên ngoài mặt phẳng đất

Thứ ba, khi cần tăng băng thông của anten thì đòi hỏi phải tăng bề dày lớp nền cũng như chiều dài của probe Kết quả là bức xạ rò và điện cảm của probe tăng lên

1.10.3 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe – Aperture coupled

Hình 1.15 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe – Aperture coupled [19]

Phương pháp cấp nguồn cũng thường được sử dụng nhằm loại bỏ sự bức xạ không cần thiết của đường microstripline Cấu trúc bao gồm 2 lớp điện môi Patchantenna được đặt trên cùng, ground ở giữa có 1 khe hở slot nhỏ, đường truyền feedline ở lớp điện môi dưới Thông thường thì miếng điện môi ở trên có hằng số điện môi thấp, lớp điện môi ở dưới có hằng số điện môi cao để nhắm mục đích tối ưu hóa sự bức xạ của anten Tuy nhiên, phương thức cấp nguồn này khó thực hiên do phải làm nhiều lớp, và làm tăng độ dày của anten Phương pháp cấp nguồn này thì cho băng hẹp (narrowbandwith)

1.10.4 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần – Proximity Coupled

Phương pháp này cũng được gọi là phương pháp ghép điện từ Phương pháp này

về bản chất là ghép điện dung giữa patch và đường cấp nguồn Thông số của hai lớp nền có thể được lựa chọn để cải thiện băng thông và giảm bức xạ rò ở đầu cuối hở của đường truyền Cũng vì lí do này, bề dày của lớp điện môi thứ hai cũng mỏng hơn Bức

xạ trong trường hợp này sẽ lớn hơn Tuy nhiên phương pháp này phức tạp hơn khi chế tạo và sản xuất

Hình 1.16 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần – Proximity Coupled [20]

Cấu trúc này gồm 2 lớp điện môi, miếng patchantenna nằm ở miếng điện môi trên, đường feedline ở giữa 2 lớp điện môi Phương thức này có ưu điểm cao đó loại bỏ tối

đa sự bức xạ của đường cấp nguồn (feedline) và cho băng thông rộng (khoảng 13%)

1.11 Kết luận chương

Qua chương này, chúng ta phần nào đã hiểu được thế nào là một anten vi dải, nó hình dạng thế nào, hoạt động ra sao và một số ứng dụng của nó Đặc biệt chúng ta đã phân tích một anten vi dải có patch hình chữ nhật bằng mô hình đường truyền và mô hình hốc cộng hưởng, là cở sở lý thuyết để thiết kế một anten vi dải

CHƯƠNG 2: MẢNG ANTEN VI DẢI 2.1 Giới thiệu chương

Trong chương trước ta đã thảo luận và phân tích về các đặc tính của một phần tử anten vi dải đơn lẻ Tuy nhiên, búp sóng bức xạ của một anten vi dải thường tương đối rộng và có độ định hướng, độ lợi thấp Trong nhiều ứng dụng thực tế, người ta cần thiết kế những anten có đặc tính định hướng (độ lợi rất cao) để đáp ứng được một số yêu cầu trong việc truyền thông cự ly dài Để làm được điều đó người ta cần tăng kích thước của anten Tuy nhiên, cũng có một cách khác là: thay vì tăng kích thước của 1 anten ta sẽ gộp nhiều anten như thế lại để tạo thành một hệ thống nhiều anten, gọi là anten mảng, có hình dáng và kích thước thích hợp, và trong đó mỗi anten đơn được gọi

là một phần tử anten

Trong phạm vi đề tài này, chúng ta sẽ chỉ tập trung nghiên cứu nhiều về mảng anten tuyến tính đồng nhất biên độ và đồng nhất khoảng cách Để đơn giản hóa, đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu mảng anten gồm hai phần tử để làm cơ sở lý thuyết xây dựng các loại mảng anten khác.

Hình 2.1: Dạng hình học của anten mảng

Giả sử mảng mà chúng ta xem xét gồm hai phần tử anten dipole ngang vô hạn năm dọc theo trục z như trong hình2.2(a) :

h 2.2 Dạng hình học của mảng 2 phần tử đặt dọc theo trục z [21]

Tổng trường bức xạ của mảng chính là tổng trường bức xạ của hai phần tử anten

riêng biệt và trong mặt phẳng y-z tổng trường được tính bởi :

Trong đóβ là độ lệch pha tín hiệu giữa hai phần tử anten, còn biên độ tín hiệu

bức xạ của hai phần tử là như nhau Khi khảo sát trường ở vùng xa, xem hình 2.2(b), ta

jkr t

Hệ số mảng là một hàm theo dạng hình học của mảng và pha tín hiệu kích thích

Bằng cách thay đổi khoảng cách d và, hoặc pha β giữa 2 phần tử thì đặc tính của hệ số mảng và tổng trường bức xạ của mảng có thể điều khiển được

Dạng tổng quát :

E(tổng) = [E(anten tại điểm chuẩn)]×[Hệ số mảng] (2-5)

Biểu thức trên được xem như quy tắc nhân bức xạ dùng cho mảng có các phần

tử trong mảng giống nhau (mảng đồng nhất)

Mỗi mảng đều có hệ số mảng của riêng nó và nói chung nó là một hàm số theo

số phần tử trong mảng, cách sắp xếp hình học, biên độ, pha tương đối và khoảng cách của chúng Biểu thức tính hệ số mảng sẽ trở nên đơn giản hơn khi các phần tử trong mảng có cùng biên độ, cùng pha, và cùng khoảng cách Vì hệ số mảng không phụ thuộc vào các đặc tính định hướng của bản thân các phần tử anten bức xạ nên ta có thể

xác định nó bằng cách thay thế các phần tử thực bởi các nguồn điểm (isotropic) và mỗi

nguồn điểm giả sử có pha, biên độ, và vị trí của các phần tử thực mà nó thay thế Sau

khi ta đã xác định được hệ số mảng bằng cách dùng mảng nguồn điểm thì tổng trường bức xạ của mảng thực sẽ có được từ (2-5).

2.3 Mảng tuyến tính n phần tử - đồng nhất biên độ và đồng nhất khoảng cách

Xét mảng gốm N phần tử giống nhau được đặt dọc theo trục z như ở hình 2.3, giả sử N phần tử này có biên độ tín hiệu như nhau nhưng có độ lệch pha liên tiếp giữa

hai phần tử là β Khi đó mảng được gọi là mảng đồng nhất

Hệ số mảng có được khi ta xem các phần tử anten là các nguồn điểm (nguồn

isotropic) Còn khi các phần tử không phải là các nguồn điểm thì tổng trường bức xạ

có được bằng cách nhân trường bức xạ của một phần tử anten được lấy làm chuẩn (thường tại gốc tọa độ) với hệ số mảng của các nguồn điểm Đây là quy tắc nhân trường bức xạ của (2-5) và chỉ áp dụng cho các mảng gồm các phần tử giống nhau Hệ

số mảng được tính như sau :

=

=∑

(2-6)

Hình 2.3 Trường vùng xa của mảng N phần tử isotropic [22]

Viết lại hệ số mảng:

( 1) 1

N

j n n

=

=∑ (2-7)Với ψ =kdcosθ β+

Vì hệ số mảng là tổng của các hàm mũ phức nên ta có thể biểu diễn nó bới một vector tổng là tổng của các vector có biên độ đơn vị và pha tương đối ψ so với vector

trước đó Ý tưởng này thể hiện ở hình 2.2(b) Từ sơ đồ pha ta nhận thấy rằng đối với mảng đồng nhất thì AF có thể điều khiển được bằng cách chọn pha tương đối ψ thích hợp Còn đối với mảng không đồng nhất thì biên độ cũng như pha có thể dùng để điều

AF eψ − =e ψ − (2-9)Hay

11

j N

N

ψψ