Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần c dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh vinasat

LỜI MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhược điểm của mạng vô tuyến mặt đất, đ

LỜI MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng

vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhược điểm của mạng vô

tuyến mặt đất, đạt được dung lượng cao hơn, băng tần rộng hơn, nó có ý nghĩa

chính trị, kinh tế xã hội to lớn, đem lại dịch vụ mới và thuận tiện với chi phí thấp

Hiện nay ở Việt Nam ngành công nghệ vũ trụ đang được đầu tư nghiên cứu, đây là

hướng đi mới, mở ra nhiều lợi ích to lớn cho đất nước Trong thông tin vệ tinh các

bộ thu phát đóng vai trò rất quan trọng, đây là bộ phận ảnh hưởng chính đến chất

lượng tín hiệu vệ tinh

Để chế tạo máy thu vệ tinh phải trải qua nhiều khâu với nhiều modul khác nhau

và cần nhiều thời gian, công sức Trong khuôn khổ luận văn này, cùng với việc tìm

hiểu lí thuyết về máy thu tín hiệu vệ tinh, kĩ thuật siêu cao tần em chỉ đi sâu nghiên

cứu thiết kế chế tạo module: Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C

Với tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần C dùng

trong truyền dẫn thông tin vệ tinh Vinasat” Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận

văn đã thực hiện được các nội dung sau:

Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh

Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần

Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo module khuếch đại tạp âm thấp băng C

Điểm mới của đề tài thể hiện ở việc mạnh dạn nghiên cứu thiết kế chế tạo mạch

cao tần ở tần số siêu cao, trên dải tần siêu cao đòi hỏi kích thước mạch điện rất nhỏ,

dẫn đến rất khó chế tạo chính xác Bên cạnh đó do linh kiện kích thước lớn dẫn đến

có nhiều điện dung kí sinh làm mất phối hợp trở kháng của toàn mạch, vì vậy việc

chế tạo tại tần số cao như vậy là vấn đề rất phức tạp Luận văn cũng tạo tiền đề để

nhóm nghiên cứu đi sâu lĩnh vực siêu cao tần và thông tin vệ tinh tiến tới có thể

triển khai tích hợp các mạch cao tần trên chip tương tự Đây là xu hướng mới, đảm

bảo cho bộ thu nhỏ gọn, tiêu tốn ít năng lượng, rất phù hợp với việc gắn trên các vệ

tinh

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH

1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh

Vào cuối thế kỷ thứ 19 nhà khoa học người Nga Tsiolkovsky (1857 – 1935)

đã đưa ra các khái niệm cơ bản về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng Ông cũng đưa

ra các ý tưởng về các loại tên lửa đẩy nhiều tầng, các tàu vũ trụ có người điều khiển

dùng để thăm dò vũ trụ Lý thuyết về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng của ông đã

được ông Robert Hutchinson Goddard thử nghiệm thành công vào năm 1926

Tháng 5 năm 1945 Arthur Clark tác giả của mô hình viễn tưởng thông tin toàn cầu

đã đưa ra ý tưởng sử dụng hệ thống 3 vệ tinh địa tĩnh dùng để phát thanh và quảng

bá trên toàn thế giới

Kỷ nguyên của thông tin vệ tinh bắt đầu từ tháng 10/1957 khi Liên Xô đã

phóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnick-1 đầu tiên trên thế giới Những năm

sau đó được đánh dấu bằng nhiều sự kiện như: năm 1958 một bức điện được phát

qua vệ tinh SCORE, năm 1960 vệ tinh thông tin ECHO với việc chuyển tiếp tín

hiệu thụ động, năm 1962 có TELSTAR và RELEY, năm 1963 có vệ tinh địa tĩnh

đầu tiên

Năm 1965, hệ thống thông tin vệ tinh thương mại đầu tiên trên thế giới là

INTELSAT1 với tên gọi EARLY BIRD ra đời Cũng năm đó, vệ tinh thông tin liên

lạc đầu tiên của Liên Xô có tên gọi là MOLNYA được phóng lên quỹ đạo elip Từ

đó đến nay đánh dấu Sự tiến bộ vượt bậc trong công nghệ chế tạo vệ tinh, tên lửa

đẩy và công nghệ các trạm mặt đất, thông tin vệ tinh không những chỉ dùng cho các

dịch vụ thông tin quốc tế, truyền hình mà còn dược dùng cho thông tin khí tượng,

nghiên cứu vũ trụ, thăm dò trái đất, thông tin an toàn cứu nạn v.v

Sau đây là một số mốc thời gian đánh dấu sự phát triển của thông tin vệ tinh:

1945-Arthur Clark đề xuất sử dụng các vệ tinh địa tĩnh dùng cho thông tin quảng

bá

1957-Liên Xô phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên (Sputnik-1)

1964-Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTCLSAT

1965-Phóng vệ tinh INTELSAT - 1 (Early Bird) và MOLNYA

1971-Thành lập tổ chức INTERSPUTNICK gồm Liên xô, và 9 nước xã hội chủ

nghĩa

1972-1976 Canada, Mỹ, Liên Xô và Indonesia sử dụng vệ tinh cho thông tin nội

địa

1979-Thành lập tổ chức thông tin hàng hải quốc tế qua vệ tinh INMARSAT

1984-Nhật Bản đưa vào sử dung hệ thống truyền hình trực tiếp qua vệ tinh

1987-Thử nghiệm thành công vệ tinh phục vụ cho thông tin di động qua vệ tinh

Thời kỳ từ 1999 đến nay ra đời những ý tưởng và hình thành những hệ thống

thông tin di động và thông tin băng rộng toàn cầu sử dụng vệ tinh Các hệ thống

điển hình như: Global star, Iridium, Ico, Skybrigde, Teledesic

Một hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm phần không gian (Space segment)

và phần mặt đất (Ground segment)

Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh

Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh 1.2 Ở Việt Nam

Đầu năm 2008, Việt nam đã phóng vệ tinh đầu tiên Vinasat1

Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng lên quỹ đạo

Cùng với việc phóng vệ tinh Vinasat, các tổ chức sẽ có nhu cầu thiết lập

hàng loạt trạm mặt đất để triển khai hệ thống thông tin qua vệ tinh Do đó việc tìm

hiểu các đặc điểm của các hệ thống vệ tinh trong các băng tần sẽ đem lại nhiều lợi

ích và phù hợp với tình hình phát triển công nghệ thông tin vệ tinh của Việt nam

hiện nay

Các vệ tinh này hoạt động ở band C và band Ku, việc tập chung nghiên cứu

khai thác sử dụng triệt để băng tần là vấn đề hết sức quan trọng Do tín hiệu thu

được ở mặt đất từ vệ tinh bị suy hao rất lớn, mặt khác do ảnh hưởng của môi trường

nên tín hiệu thu được bị ảnh hưởng mạnh của nhiễu Để giải quyết vấn đề này, các

bộ phát đáp của vệ tinh phải có phẩm chất tốt, chính xác, kích thước và khối lượng

nhỏ và sử dụng ít năng lượng

Sóng vô tuyến trong thông tin liên lạc vệ tinh cần phải xuyên qua tầng điện li

và khí quyển bao quanh trái đất, nên cần phải chọn tần số suy hao nhỏ nhất trong

khoảng “cửa sổ vô tuyến” từ 1GHz đến 30GHz các băng tần được sử dụng nhiều

hơn cả là band C và band Ku

Band C: Từ 4-8GHz thường sử dụng dải tần 5.85-7.025GHz cho tuyến phát

lên, và dải tần 3.7- 4.2GHz cho tuyến phát xuống

Band Ku: Từ 12.4 -18GHz thường sử dụng dải tần 12.75-13.25GHz và

14-14.5 GHz cho tuyến phát lên, dải tần 10.7-11.7GHz cho tuyến phát xuống

Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C

Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku

1.3 Đặc trưng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh

Hệ thống liên lạc qua vệ tinh có những ưu điểm chủ yếu như sau

• Vùng phủ sóng rộng, do quỹ đạo của vệ tinh có độ cao lớn so với trái đất, các vệ

tinh có thể nhìn thấy một vùng rộng của trái đất

• Dung lượng thông tin lớn, do sử dụng băng tần công tác rộng và kĩ thuật đa truy

nhập cho phép đạt dung lượng lớn trong thời gian ngắn mà ít loại hình thông tin

khác có được

• Độ tin cậy và chất lượng thông tin cao, do liên lạc trực tiếp giữa vệ tinh và trạm

mặt đất, xác suất hư hỏng trên tuyến liên lạc rất thấp và ảnh hưởng do nhiễu và khí

quyển không đáng kể

• Tính linh hoạt cao, do hệ thống liên lạc vệ tinh được thiết lập nhanh chóng và có

thể thay đổi linh hoạt tùy theo yêu cầu sử dụng

• Có khả năng ứng dụng trong thông tin di động là thông tin liên lạc toàn cầu

Do có nhiều ưu điểm nổi trội so với các loại hình thông tin khác, nên hệ

thống thông tin vệ tinh có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điện thoại, truyền hình,

thông tin di động, truyền số liệu, Internet, các dịch vụ đào tạo và y tế từ xa, truyền

tin cho ngư dân trên biển, dự báo thời tiết, đảm bảo an ninh quốc phòng Với sự

tiến bộ nhanh chóng của công nghệ chế tạo, phóng vệ tinh và công nghệ chế tạo các

thiết bị thông tin liên lạc, thiết bị đo lường và điều khiển từ xa, nguồn điện cho vệ

tinh…đã cho phép tăng dung lượng bộ phát đáp và áp dụng nhiều kĩ thuật truyền

dẫn tín hiệu mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của cuộc sống

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu

Chức năng các module trong hệ thống



 Bộ khuyếch đại tạp âm thấp (LNA):

đây là một modul khuyếch đại đặc biệt, sử dụng trong các hệ vô tuyến để khuyếch đại những tín hiệu rất yếu được thu từ anten

Nó thường được đặt rất gần anten thu để giảm thiểu suy hao Khi sử dụng bộ khuyếch đại này ở máy thu thì ồn nhiễu của những tầng sau sẽ được giảm bởi hệ số khuyếch đại của nó Trong khi đó, ồn nhiễu của LNA lại được cộng trực tiếp vào tín hiệu nhận được Việc sử dụng LNA là cần thiết để tăng công suất tín hiệu mong muốn, còn tạp nhiễu sẽ được xử lý ở những tầng tiếp theo

 Bộ đảo tần xuống: về bản chất bộ đảo tần lên và xuống là giống nhau, chỉ khác tín hiệu đầu vào và vị trí sử dụng Nếu như

bộ đảo tần lên được sử dụng ở khối phát thì bộ đảo tần xuống được chế tạo để dùng cho khối thu Tín hiệu cao tần UHF khi qua bộ này sẽ được chuyển về tín hiệu trung tần IF mang thông tin

 Bộ khuyếch đại trung tần khuếch đại công suất tín hiệu trung tần sau khi lấy ra khỏi bộ trộn tần số trước khi được xử lý ở các tầng tiếp theo

 Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấy thông tin mong muốn

 bộ khuếch đại thị tần, khuếch đại âm thanh là thông tin cần truyền tải để phát ra loa



Loa: là bộ phận dùng để phát âm thanh

 Anten phát và anten thu

Để xây dựng hoàn chỉnh hệ thống thu phát thông tin vệ tinh cần chế tạo đầy

đủ các module kể trên Nhưng trong khuôn khổ luận văn này chỉ tập trung vào

nghiên cứu, thiết kế, chế tạo tuyến thu cao tần dải rộng vì vậy cần phải chế tạo bộ

khuếch đại tạp âm thấp LNA

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN

2.1 Lý thuyết đường truyền:

2.1.1 Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền

Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương

Nhìn chung, các đường truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín

hiệu điện áp truyền qua

Trước hết, chúng ta khảo sát một đường truyền gồm một cặp dây dẫn song

song như hình vẽ Hai dây dẫn này được mô hình hoá bằng:

- Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]

- Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]

Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây

dẫn theo chiều ngược lại, đó là thành phần cảm ứng cũng sẽ có một điện trở hữu

hạn nối tiếp trong các dây dẫn

- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]

- Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ Ω/m]

Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian

z z

z z

∂

∂

∆+

∆+

t

U z L zI R U

z z

z z

∂

∂

∆+

∆+

Nếu đường truyền ∆z ngắn thì:

z

U z U U

z

I z I

∂

∂

∆+

=

∂

∂

∆+

I z I

z z

z z

∂

∂

∆+

∆+

∂

∂

∆+

∂

∂

∆+

∂

∂

∆+

=

z

I z I t z L z R z

I z I z

U z U

z z

z z z

z

Cặp phương trình (2.5) và (27) được gọi là cặp phương trình điện báo và

hoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên đây ở bất kỳ vị trí

hay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L

Thông thường thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn dạng:

t

e U

Lấy vi phân phương trình trên ta có:

U j e U j t

I Lj R z

Ta thấy phương trình (2.10) và (2.11) giống dạng của phương trình điện báo

Maxwell Thay thế giá trị Iz vào phương trình (2.10) và Uz vào phương trình (2.11)

I

γω

Phương trình (2.12) và (2.13) là các phương trình sóng một chiều cho điện

áp và dòng điện Từ đó, nghiệm của nó có dạng:

( ) ( z z) j t

e e U e U t z

( ) ( z z) j t

e e I e I t z

Ở đây, U1,U2, I1, và I2 là các hằng số của phép tính tích phân và được xác

định bằng các điều kiện biên của dây cụ thể, γ được gọi là hệ số truyền sóng phức

và được xác định như sau:

Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số

Theo phương trình (2.16) hệ số truyền sóng γ chứa cả phần thực và phần ảo

nên nó được viết dưới dạng:

βα

Thay thế (2.17) vào nghiệm tổng quát (2.14), (2.15)

( ) z j( t z) z j( t z)

e e U e

e U t z

( ) z j( t z) z j( t z)

e e I e

e I t z

I , = 1 −α ω−β + 2 −α ω+β (2.18b) Trong hai nghiệm trên thì số hạng thứ nhất ( bao gồm U1 hoặc I1), thừa số

z

eα có biên độ giảm khi z tăng Thành phần hàm mũ thứ hai j( t z)

e ω ±β có giá trị biên

độ là 1 và góc biểu thị pha của tín hiệu tăng lên theo thời gian và giảm đi theo

khoảng cách Tại thời điểm t = t1 và vị trí z = L1, pha nhận một giá trị φ1 =ωt1−βL1

Tại thời điểm sau đó t = t2> t1 có thể thấy pha với giá trị φ1 xuất hiện ở một vị trí

khác z = L2 Bởi vì pha φ1=ωt1−βL1 =ωt2 −βL2, và t2> t1 nên cần phải có L2> L1

vì cả ω và β đều dương, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hướng z dương Số

hạng thứ nhất này biểu thị một sóng truyền về phía trước, hay sóng tiến hoặc sóng

thuận có biên độ giảm theo hàm mũ tương ứng với khoảng cách truyền Số hạng thứ

hai (liên quan đến U2 và I2 ) biểu thị sóng truyền theo hướng z âm hay sóng lùi hoặc

sóng ngược có biên độ giảm khi z âm ( khi thời gian tăng lên) Như vậy nghiệm

toàn bộ của phương trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai hướng ngược

nhau

b z

f e U e U

z

b z

f e I e I

z

Các chỉ số f và b là tương ứng với sóng sóng tới và sóng phản xạ

Vì tham số α của phương trình (2.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của các

sóng, nó thường được gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m

(neper)

Nếu biểu thị sự suy giảm công suất W1 và W2, ta có:

(W1/W2)log

10

=

(W1/W2)log

5,0

=

N ; (tính theo đơn vị neper) Sóng sẽ suy giảm N khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm của

một dây dẫn từ hai tý số trên đây ta có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB Biên độ của

sóng giảm đi 1/e ( ≈ 37%) sau mỗi khoảng cách 1/α

Số hạng β mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và được gọi là

hằng số pha Các đơn vị của β là radian/m hoặc độ/m Độ dài của một bước sóng

ω

−+

I

U I

U

Ta gọi Z0 là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trưng của đường truyền

C j G

L j R L j R Z

ω

ωγ

Ta thường muốn biết vận tốc của một tín hiệu chuyển qua một đường truyền

Vận tốc pha mô tả tốc độ truyền lan trong dây dẫn của một điểm có pha không đổi,

trong khi vận tốc nhóm mô tả truyền lan trong dây dẫn của một nhóm tần số ( tức

thông tin)

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền

Để minh hoạ những tham số này, ta xem xét một tín hiệu điều biên nén tần

số mang (AM/SC) truyền qua một dây dẫn không tổn hao Tần số sóng mang là và

tín hiệu thông tin được điều chế và sóng mang ở tần số ∆ω Nếu tín hiệu thông tin

đơn giản là sóng hình sin có tần số đơn, thì toàn bộ tín hiệu sẽ có các thành phần ở

hai tần số với cùng một biên độ, biên tần dưới bằng ω - ∆ω và biên độ tần trên bằng

ω + ∆ω Ta có β =ω LC , các điện áp trong đường truyền phụ thuộc vào biên độ

tần trên ( UUp) và biên tần dưới (ULo) là:

cos2

cos

0

θθθ

θθ

θθ

Trong đó thừa số của hàm mũ là một số hạng biểu thị pha ở tần số sóng

mang trong đó thông tin gửi trong tín hiệu này là hàm bao biên độ theo hàm số

cosin Ta sẽ tìm được các vận tốc pha và vận tốc nhóm khi xét một điểm có pha

không đổi trong sóng mang và đường bao tương ứng

Vận tốc pha: Tại thời điểm t = t1 và vị trí z = L1 số hạng sóng mang có một pha φ1

Tại thời điểm t = t2 có thể tìm thấy pha này ở vị trí L2 Vì φ1 =ωt1−βL1=

1 2

t t

L L

Trong đó vφ được gọi là vận tốc pha

Vận tốc nhóm: pha của đường bao điều biên là: φ2 =ωt1−βL1 =ωt2−βL2 Do đó,

vận tốc của điểm pha đường bao không đổi chuyển động, tức vận tốc nhóm là:

1 2

L L

v g

β

ωβ

Đối với dây dẫn không tổn hao ta có β =ω LC do đó

LC

v LC

ωβ

ω

Khi đó ta thấy các vận tốc pha và vận tốc nhóm bằng nhau, do đó pha sóng

mang và pha đường bao sẽ có cùng vận tốc và duy trì một mối quan hệ bất biến khi

toàn bộ tín hiệu truyền qua dây dẫn

Trong các trường hợp có tổn hao, các vận tốc pha và nhóm chắc chắn phải

khác nhau, và do đó đường bao chuyển động với một vận tốc khác với sóng mang

Điều quan trọng hơn là các vận tốc thường là hàm của tần số Điều này có thể gây

ra sự méo tín hiệu trầm trọng bởi vì các dải biên tần dưới và dải biên tần trên

chuyển động với các vận tốc khác nhau và đến cuối đường truyền tại các thời điểm

khác nhau Khi vận tốc pha và nhóm là hàm của tần số thì đường truyền sẽ làm méo

tín hiệu truyền qua nó Ảnh hưởng này nghiêm đến mức nào tuỳ thuộc vào các vận

tốc của tín hiệu và chiều dài đường dây

2.1.4 Các đại lượng đặc trưng

Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trưng Z0, hệ số truyền γ và được giới

hạn bởi trở kháng tải Zt

Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải

Ta có các phương trình sau cho điện áp và dòng trong dây dẫn

b z

U z

( ) f( ) z b( ) z

e Z

z U e

Z

z U z

0 0

f

I Z

U U Z

U Z

U

0 0

0

00

b f

b f L

L

U U U U Z

Z U U

U U I

U Z

Γ

−

Γ +

1

0 0

Z Z

L

L L

L

Z

Z Z

Γ

−

Γ +

'

1

1

Z Z

Z Z Z

Z U

U

L L L

L b

f L

+

−

=+

−

=

=

Ta biết rằng, điện áp và dòng điện trên đường truyền bao gồm tổng của sóng

tới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng Nếu Γ = 0 thì không có phản xạ Để có Γ

= 0 thì theo phương trình (2.38) ta phải có Z L =Z0, tức trở kháng tải bằng trở kháng

đặc trưng của đường Ta gọi trường hợp này là phối hợp trở kháng

Ta xét công suất trung bình theo thời gian tại điểm z ở trên đường, áp dụng

1 Re

2

1

Γ

− Γ + Γ

I z U

Hai số hạng giứ của phương trình trên có dạng: A A* 2jIm( )A

=

nên có thể đơn giản hoá (2.42) thành:

ở đây, Uf là biệ độ của điện áp sóng tới

Phương trình trên cho thấy công suất trung bình có giá trị cố định tại mọi

điểm trên đường Vậy công suất toàn bộ trên tải bằng công suất tới

Khi tải không phối hợp thì không phải toàn bộ công suất của nguồn sẽ rơi

trên tải mà sẽ có một tổn hao, ta định nghĩa là (RL)

Γ

−

= 20 log

Như vậy, nếu tải phối hợp thì Γ = 0, ta có tổn hao ngược bằng vô cùng (

không có phản xạ) Nếu phản xạ hoàn toàn Γ = 1 thì tổn hao ngược RL = 0

Nếu tải phối hợp, Γ = 0 thì điện áp trên đường truyền luôn bằng điện áp tới

( )z U f

U = , ta coi đường truyền là bằng phẳng Còn nếu tải không phối hợp ta có

sóng đứng, khi đó biên độ điện áp trên đường truyền không cố định Từ (2.31) và

(2.32) ta có:

f i f

z j

U z

U = 1+Γ 2β = 1+Γ 2 β = 1+Γ 2 θ−β (2.42) Trong đó l = -z, được tính chiều dương bắt đầu từ tải, θ là pha của hệ số phản

e

Γ

=

Γ Kết quả cho thấy biên độ dao động tại từng điểm trên trục, giá trị cực

đại nếu số hạng pha e2j(δ− lβ) =1 Ta có:

UWR

π

πλβ

λβ

π

=

=

l

λ là bước sóng trên đường truyền

Ở trên ta đã định nghĩa hệ số phản xạ tại tải nhưng ta có thể xác định hệ số

phản xạ tại bất kỳ điểm nào trên đường truyền tại vị trí z = -l :

l f

l

e U

e U

Γ(0) là hệ số phản xạ tại z = 0 (đầu nguồn vào)

Ta có thể thấy rằng công suất truyền trên đường truyền không đổi nhưng

điện áp trên đường truyền thay đổi theo từng điểm, ít nhất là khi không phối hợp Vì

vậy, ta thấy rằng trở kháng có thể thay đổi Tại điểm l =- z tính từ tải thì trở kháng

vào ( nhìn từ phía tải ) là:

( ) ( )

2 0

1

1

Z e

e Z

e e

U

e e

U l I

l U

l l

l f

l l

f

β β

β

β β

= Γ

−

Γ +

l L

l L

in

e Z Z e Z Z

e Z Z e Z Z Z

β β

−

−

−

−+

−++

=

0 0

0 0

0

l tg jZ Z

l tg jZ Z Z l jZ l Z

l jZ l Z

Z

L L L

L

β

ββ

β

ββ

+

+

= +

+

=

0

0 0

0

0 0

sin cos

sin cos

Biểu đồ này do P.H Smith lập ra năm 1983, điều này làm giảm nhẹ đáng kể

các tính toán về đường truyền Phần này trình bày nguồn gốc tính toán của biểu đồ,

có rất nhiều ví dụ về việc sử dụng biểu đồ Smith Ta có thể nghĩ rằng ngày nay khi

máy tính đã phát triển thì ứng dụng biểu đồ này không quan trọng nữa nhưng ngược

lại nó cho sự tiện ích nhiều hơn sự tiện ích của máy tính với biểu đồ thông thường

Ngày nay biểu đồ Smith là một phần của thiết kế máy tính (CAD) với phần mềm

thiết kế siêu cao tần Nhờ có nó ta có thể dễ dàng tính toán, hiểu được mạch lọc

đường truyền siêu cao tần, dễ dàng giải quyết các công việc của kỹ thuật siêu cao

= 1

i i L

e

e z

Γ

−

Γ +

= 1

1

Một giá trị bất kỳ của hệ số phản xạ Γ có thể được biểu diễn lên hệ toạ độ

cực dưới dạng một bán kính vectơ Γ và góc pha ϕ Như vậy, ứng với mỗi điểm

trên mặt phẳng của hệ số phản xạ có một giá trị của hệ số phản xạ hoàn toàn xác

định, và một giá trị trở kháng z hoàn toàn xác định

Thay z L =r L+ix L và Γ=Γr +iΓi vào (2.50) ta nhận được:

i r

i r L

L

i

i ix

r

Γ

− Γ

−

Γ + Γ +

= +

) 1 (

) 1 (

(2.52)

Trong đó, r L và x L lần lượt là điện trở và điện kháng của tải

r

Γ và Γi là phần thực và phần ảo của hệ số phản xạ Γ

Trên mặt phẳng hệ số phản xạ (giới hạn trong vòng bán kính bằng 1 và

Γ ≤1) có thể vẽ được 2 họ đường cong, một họ gồm những đường đẳng điện trở r =

const và một họ gồm những đường đẳng điện kháng x = const

Cân bằng phần thực và phần ảo của (2.52) ta được 2 phương trình:

2 2

2 2

)1(

1

i r

i L L

r

Γ+Γ

−

Γ

−Γ

−

2 2

2

)1(

2

i r

i L

x

Γ+Γ

= Γ +

L i

L

L r

r r

r

(2.55)

2 2

) 1

− Γ

L L

i r

x

Mỗi phương trình trên biểu thị một họ đường tròn trong mặt phẳng Γ ,r Γi

2.2.2 Họ đường tròn đẳng điện trở r

Phương trình (2.58) biểu thị họ vòng tròn đẳng điện trở, có tâm nằm trên trục

hoành (Γi =0) tại hoành độ γ =

L L

L

r r

r a

(hình2.3)

Hình 2.4 Họ vòng tròn đẳng điện trở

Hình 2.5 Họ vòng tròn đẳng điện kháng

Hình 2.6 Vòng tròn đẳng điện kháng phía trên trục hoành

Hình 2.7 Vòng tròn đẳng điện kháng phía dưới trục hoành

Hình 2.8 Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng biểu đồ

Các giá trị của các đường tròn đẳng r được ghi trên trục thực, từ rL=0 (vòng

Các họ vòng tròn đẳng điện trở và đẳng điện kháng được biểu diễn chung

trên một đồ thị được coi là cơ sở của biểu đồ Smith Ở đây, người ta không vẽ toàn

bộ các vòng tròn điện kháng mà chỉ vẽ các đoạn nằm trong giới hạn của vòng Γ = 1

mà thôi (hình 2.8)