Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a Tính góc ACB; b Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?. c Gọi I là giao điểm của DE và BC.. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đ
Trang 1Họ và tên :
Lớp 9/
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán lớp 9 Năm học: 2012-2013 Thời gian 90phút( không kể thời gian giao đề)
Câu1 ( 3điểm)
a) Tính 32 2 25
b) Tìm x để 2x 1 xác định
c) Tính 45 125 2 3 5 60
Câu 2 ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường
thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
Câu 4 ( 3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và
AE >EO) Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Câu 5( 1điểm) Tìm GTNN của biểu thức
9 3 1
A x
x
với x > 1
_ _ Hết_ _
Trang 2Câu Ý Nội dung Điểm 1
2điểm
= 6 + 9 =15
0.5 0.5
b 2x 1 xác định khi 2x 1 0
2 1 1
2
KL…
0.25 0.5 0.25
2
2,5điểm
a Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
m > 1 KL…
0.25 0.5 0.25
b Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y
= 2x khi m – 1 = 2m = 3 KL…
0.25 0.25 0.25
c Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2
Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0)
Vẽ đúng
0.25 0.25 0.25 3
2điểm
a Với x 0,x 1 ta có
1
.
1
2 1
.
2 1
1
P
x x x
x
x x
KL…
0.25
0.5
0.25 b
Theo phần a có
1
x P
x
vớix 0,x 1
P < 1
2 khi và chỉ khi
0 2
do2 x 1>0
KL…
0.25
0.5
0.25
Trang 3O'
I C
D
E
a Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB là đường kính
Nên tam giác ACB vuông tại C Nên góc ACB = 900
0.25 0.25 0.25
b Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành
Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi
0.5 0.5
c Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính EB
Chứng minh được HI IO'tại I Két luận
0.25 0.5 0.25 5
0,5điểm
9
1
A x
x
Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và 9
1
x
Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4
0.25
0.25
( Trên đây chỉ là phần giải sơ lược, học sinh phải giải chi tiết, làm cách khác
đúng vẫn cho điểm)
Trang 4KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013)
Môn: Toán Lớp: 9 (TCT: 35 + 36) Người ra đề: Nguyễn Thanh Phong
MỤC TIÊU KIỂM TRA
- Kiểm tra quá trình nhận thức và hệ thống lại phần kiến thức trọng tâm cho
HS trong suốt thời gian học kì I
- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính về căn thức, kiến thức cơ bản về hàm số
và kiến thức hình học về đường tròn
- Đề thi bám sát với chương trình cơ bản và có phân loại học sinh
- Nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ THI
Nội dung kiến
thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Khái niệm căn
thức bậc hai và
rút gọc biểu
thức dưới dấu
căn
Học sinh nhận biết các công thức biến đổi về căn thức
Học sinh nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của một biểu
thức
Vận dụng các công thức đã học
để giải bài tập rút gọn căn thức
Số câu, số
điểm tỉ lệ
1 câu 0.5điểm
5 %
1 câu 0.5điểm
5 %
1 câu 0.5điểm
5 %
2 câu
2 điểm
20 %
5 câu 3.5 điểm
35 % Hàm số bậc
nhất ; sự tương
giao của các
đường thẳng
và Phương
trình bậc nhất
hai ẩn
Học sinh nhận biết thế nào là hàm số bậc nhất
và phương trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh hiểu khi nào thì hai đường thẳng song song và cắt nhau
Vận dụng lí thuyết về đường thẳng song song
và cắt nhau để tìm giá trị của tham số
Số câu, số
điểm tỉ lệ
2 câu
1 điểm
10 %
1 câu 0.5điểm
5 %
2 câu
2 điểm
20 %
5 câu 3,5 điểm
35 % Các hệ thức
trong tam giác
vuông và vị trí
tương đối của
hai đường tròn
Học sinh thuộc các công thức
về hệ thức trong tam giác vuông
Học sinh hiểu khi nào thì hai đường tròn không cắt nhau
Số câu, số
điểm tỉ lệ
1 câu 0.5điểm
5 %
1 câu 0.5điểm
5 %
2 câu
1 điểm
10 % Khoảng cách
từ tâm đến dây
cung của
Vận dụng các công thức đã học
để giải bài tập
Trang 5đường tròn và
diện tích của
tam giác vuông
Số câu, số
điểm tỉ lệ
1 câu
2 điểm
20 %
1 câu
2 điểm
20 % Tổng số câu,
tổng số điểm tỉ
lệ
4 câu
2 điểm
20 %
3 câu 1.5điểm
15 %
1 câu 0.5điểm
5 %
5 câu
6 điểm
60 %
13 câu
10 điểm
100 %
KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013)
Môn: Toán Lớp: 9 (TCT: 35 + 36) Người ra đề: Nguyễn Thanh Phong
Họ và tên……… ……… Lớp: 9……
I PHẦN TRẮC NHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cho phép tính: 2 4x 2 ; Nếu x 1
2
Kết quả nào sau đây là đúng
– 4x
Câu 2: A và B thỏa mãn điều kiện gì thì: 2
A B A B A) A< 0 và B 0 B) A < 0 và B < 0 C) A 0 và B 0 D) A > 0
và B < 0
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao Hệ thức nào sau đây là
đúng
A) 1 2 12 1
AH AB AC B) BC 2 AB 2 AC 2 C) AH 2 BH.HC D)
2
AB BC.CH
Câu 4: Kết quả của biểu thức x 1 2 x
x 1
nào là đúng (với x 0 )
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
y 3x x D)
2
y 2x 1
Trang 6Câu 6: Cho hai đường thẳng d : y1 2x 3 và d : y mx 1 2 ; m bằng bao nhiêu thì d / /d 1 2
2
2
m 2
Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn số.
A) 2x 3y 2 5 B) 2x 2 y 2 0 C) x 2 y 2 1 D)
4x 5y 1
Câu 8: Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’); Đặt d: OO’ d; R và R’ thỏa mãn
điều kiện gì thì hai đường tròn trên sẽ không cắt nhau
A) d R R ' B) d R R ' C) R R ' d R R ' D) Cả đáp
án A và B
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 27 3 2
x 1
Câu 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng d : y1 3x 1 và d : y 2mx 5 2
a) Tìm m để d / /d 1 2 b) Tính góc tạo bởi đường thẳng d 1 và trục Ox
Câu 3: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; 5cm)
Biết rằng: BC = 8(cm) Tính khoảng cách từ O đến đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB
KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013)
Môn: Toán Lớp: 9 (TCT: 35 + 36) Người ra đề: Nguyễn Thanh Phong
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NHIỆM (4 điểm)
Phần này gồm có 8 câu, mỗi câu 0,5 điểm
II Phần tự luận (6 điểm)
Trang 7Câu Nội dung Điểm
1
a) Ta có: 27 3 2 3 3 3 2
(0,5 điểm)
2
4 3 2 2 2 2 3 2
b) Ta có:
x x 2 x 2
x 3 x 2
(0,25 điểm)
x 1
(0,25 điểm)
x 1
(0,25 điểm)
điểm)
2
a) Để hai đường thẳng d 1và d 2 song song với nhau thì 2m 3 (0,5
điểm)
3 m
2
điểm)
b) Gọi là góc giữa d 1và Ox tan 3 (0,5
điểm)
0
60
điểm)
3
A
D O
H
(0,5 điểm)
Vì BC = 8(cm) CD 2 BD 2 BC 2 CD 2 100 64 36
CD 6 cm
AB 6 cm
(0,5 điểm)
Ta có: OH2 OB2 BH2 52 32 16 OH 4 cm (0,5
điểm)
OAB ABCD
điểm)
Vì ABCD nội tiếp đường tròn (O ; 5cm)
BD 10cm
Trang 8ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 9 Năm học: 2012-2013 Thời gian 90 phút
`
Câu1 ( 3 điểm)
1)Tính a) 2 12 27 3 : 3
b) 2 32 1 32
2) Tìm giá trị của x để 6 3x xác định
Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - 3 (1)
a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x
+ 3
Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức 1 : 1 1
x P
a) Rút gọn biểu thức P,
b)Tìm giá trị của x để P <1
2
Câu 4 ( 3điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng
bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N
a) Chứng minh MN = AM + BN
b) Chứng minh MON vuông
c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK
là hình chữ nhật
d) Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA
***** Hết *****
Trang 9PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn: Toán lớp 9 Năm học: 2012-2013 Thời gian 90 phút
`
Câu1 ( 3 điểm)
1)Tính a) 45 125 2 3 5 60
b) 2 12
2 3
2) Tìm giá trị của x để 6 2 x 3 7
Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (m-2)x +m + 3 (1)
a)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x
+ 3
b)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm
có tung độ bằng 2
Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức 4 2 5 6
4
x Q
x
với x 0, x 4
a) Rút gọn biểu thức Q,
b)Tìm giá trị của nguyên của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
Câu 4 ( 3điểm)
lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC
c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
