Ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng super gauss trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung

Người ta đã phát minh ra laser xung cực ngắn cỡ nano giây nhờphương pháp khóa mode bị động với laser Ruby, sau đó người ta đã áp dụng thànhcông phương pháp này với laser thủy tinh Nd và

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PGS TS Trịnh Đình Chiến

Hà Nội – Năm 2013

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Trịnh Đình Chiến, Thầy đã luôn tận tình chỉ bảo, động viên, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy trong tổ bộ môn Quang học lượng tử, các thầy cô trong khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm quý báu cho tôi trong những năm học tập và nghiên cứu.

Tôi xin cảm ơn các học viên cao học bộ môn Quang học lượng tử và các học viên cao học khoa Vật lý khóa 2011 – 2013 đã giúp đỡ tôi trong những năm học tại trường.

Tôi xin cảm ơn gia đình, những người thân của tôi, Ban giám hiệu, các đồng nghiệp tại trường Trung cấp nghề CNKT Thái Bình nơi tôi công tác đã luôn sát cánh và tạo điều kiện cho tôi học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.

Hà Nội, tháng 12 năm 2013

Học viên

Nguyễn Thành Nhơn

Trang 4

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ PHÁT XUNG CỰC NGẮN 3

1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn 3

1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode) 3

1.1.2 Đồng bộ mode chủ động 6

1.1.3 Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ 7

1.1.4 Đồng bộ mode bị động 8

1.2 Phương pháp khóa mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa 10

1.2.1 Mô hình bão hòa 14

1.2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm 17

1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh 20

1.3 Laser Ti:sapphire (Short-Pulse Ti:sapphire Laser) 23

CHƯƠNG 2 - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 26

2.1 Xung laser màu 26

2.2 Mode- Locking của laser màu 28

2.3 Mode-locking bị động 32

2.4 Quá trình tạo chirp 35

CHƯƠNG 3 - ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ VÀ SỰ TÁN SẮC ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SUPER GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER MÀU CPM 37

3.1 Xung Super Gauss 37

3.2 Khảo sát sự biến dạng xung khi qua môi trường hấp thụ bão hòa .39

Trang 5

3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung dạng Super Gauss trong buồng

cộng hưởng của laser .44

3.3.1 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường hấp thụ bão hòa 44

3.3.2 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường khuếch đại 54

3.3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua một vòng cộng hưởng 66

3.3.4 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua nhiều vòng cộng hưởng 76

KẾT LUẬN 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

Trang 6

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

0

a : Biên độ cực đại của xung

CW : Bơm liên tục

FWHM : Full Width at Half Maximum-Toàn độ rộng ở nửa cực đại

c : Vận tốc ánh sáng trong chân không

n ,n , n : Mật độ hạt (độ tích lũy) của nguyên tử ở các mức 1,2,3

n : Tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác

N : Bậc của Soliton

g

n : Chiết suất nhóm

SPM : Sự tự biến điệu pha

SAM : Sự tự biến điệu biên độ

c

T : Khoảng thời gian xung đi một vòng quanh buồng cộn hưởng

u : Vận tốc ánh sáng trong chất hấp thụ bão hòa

 : (Thường viết tắt là T ), thời gian tích thoát (hồi phục) ngang2

 : Tiết diện hấp thụ hiệu dụng

 : Độ rộng phổ của xung 2 : Tham số GDV

 : Toán tử mật độ v L : Tần số của laser

Trang 7

DANH MỤC HÌNH

Trang

Hình 1.1: Hình ảnh xung với số mode phát là 7 4

Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới 10

Hình 1.3: Công tua thời gian xung vào và xung ra khi đi qua chất hấp thụ bão hòa 11

Hình 1.4: Hệ số khuếch đại qua môi trường khuếch đại 12

Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại 13

Hình 1.6: Mô hình hấp thụ bão hòa bốn mức 14

Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hòa chậm 18

Hình 1.8: Sơ đồ laser màu BCH vòng khóa mode bằng va chạm xung (CPM) 19

Hình 1.9: Độ khuếch đại và hao phí trong mode-locking hấp thụ bão hòa nhanh 22

Hình 1.10: Sơ đồ của laser Ti:sapphire 23

Hình 2.1: Sơ đồ laser màu mode-locking bơm bằng đèn Flash 27

Hình 2.2: a- Số các mode dọc khác nhau 28

b- Thời gian ra của laser với mode bị khóa 28

Hình 2.3 Sơ đồ laser màu khóa mode bằng va chạm xung (CPM) 32

Hình 2.4: Vòng tuần hoàn của xung sáng trong laser CPM 33

Hinh 3.1: Hình ảnh xung Super Gauss 37

Hình 3.2: Sơ đồ laser màu dạng vòng khóa mode thụ động bằng va chạm xung 39

Hình 3.3: Sơ đồ 3 mức năng lượng 41

Hình 3.4: Các xung truyền qua chất hấp thụ bão hòa 41

Hình 3.5: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,6) 44

Hình 3.6: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=2, c=1,45) 45

Hình 3.7: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=10, c=6,5) 45

Hình 3.8: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=2, c=4,8) 46 Hình 3.9: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua

Trang 8

chất hấp thụ bão hòa (m=12, C=4,8) 47Hình 3.10: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=22, C=4,8) 47Hình 3.11: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=18, C=2,4) 50Hình 3.15: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=1,8) 52Hình 3.17: Sơ đồ ba mức năng lượng của môi trường khuếch đại 54Hình 3.18: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp tuyến tính 56Hình 3.19: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=1,5) 57Hình 3.20: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=18, c=4,5) 59Hình 3.24: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp phi tuyến 60Hình 3.25: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=0,8) 61Hình 3.26: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=4,5) 62

Trang 9

Hình 3.28: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=20, c=4,5) 63Hình 3.30: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua môi trường

khuếch đại (m=3, C=3,5) 64Hình 3.31: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua môi trường

khuếch đại (m=3, C=3,5) 65Hình 3.32: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=1,5) 66Hình 3.33: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=3,6) 66Hình 3.34: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=5) 67Hình 3.35: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=15, c=5) 68Hình 3.37: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=0,8) 70Hình 3.38: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

Trang 10

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=1,6) 76Hình 3.45: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=10) 76Hình 3.46: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=5, C=2) 77Hình 3.47: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=100, C=2) 77Hình 3.48: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua 1 vòng cộng hưởng (m=2, C=4) 79Hình 3.49: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua 3 vòng cộng hưởng (m=2, C=4) 79Hình 3.50: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=0,6) 80Hình 3.51: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=1) 80Hình 3.52: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=10) 81Hình 3.53: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, C=10) 81Hình 3.54: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, C=5) 84Hình 3.57: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, C=5) 84

Trang 11

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 3.1: Sự phụ thuộc số xung vệ tinh NVT vao tham số chirp C 45

Bảng 3.2: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra với các giá trị tham số chirp tuyến tính khác nhau khi m=2 47

và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của m khi C=4 47

và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của C khi m=100 48

và xung ra với các giá trị tham số chirp phi tuyến khác nhau khi m=2 51

và xung ra của chirp phi tuyến với các giá trị khác nhau của m khi C=2 51

và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến 53

Bảng 3.8: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra của chirp tuyến tính qua môi trường khuếch đại khi m=2 59

và xung ra của chirp tuyến tính qua môi trường khuếch đại khi C=3 59

và xung ra của chirp phi tuyến qua môi trường khuếch đại 63

và xung ra đối với chirp tuyến tính và phi tuyến khi qua môi trường khuếch đại 65

Bảng 3.13: Sự phụ thuộc số xung vệ tinh NVT vao tham số chirp C 67

và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vòng cộng hưởng(m=2) 68

Trang 12

và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) 69

và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(m=2) 72

và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) 73

và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến đi qua một vòng

cộng hưởng 75

Bảng 3.19: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vòng cộng

hưởng (Với m=2) 78

giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vòng cộng

hưởng (Khi C=2) 78

giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng cộng

hưởng (Với m=2) 83

giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng

cộng hưởng (Với C=10) 83

giữa xung vào và xung ra khi có chirp đi qua buồng cộng hưởng 85

Trang 13

MỞ ĐẦU

Từ khi phát minh ra nguồn sáng laser đơn sắc, các lĩnh vực về laser và cácứng dụng của laser đã được tìm hiểu và nghiên cứu rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vựcnhư: khoa học kỹ thuật, công nghệ, y học Trong việc nghiên cứu khoa học, kỹthuật, công nghệ thì các nguồn sáng laser xung cực ngắn có vai trò rất quan trọng.Nguồn laser xung cực ngăn vùng atto giây và femto giây dùng để nghiên cứu cáchiện tượng cực nhanh như chuyển động của điện tử, các quá trình động học củanguyên tử, phân tử Người ta đã phát minh ra laser xung cực ngắn cỡ nano giây nhờphương pháp khóa mode bị động với laser Ruby, sau đó người ta đã áp dụng thànhcông phương pháp này với laser thủy tinh Nd và thu được xung ngắn cỡ pico giây.Xung ngắn nhất gần đây thu được cỡ 5fs nhờ sự khuếch đại các xung ánh sáng từlaser màu khóa mode bị động cộng hưởng vòng bằng cách truyền các xung đã đượckhuếch đại qua môi trường quang học phi tuyến

Ngày nay với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phươngpháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triểnvượt bậc, các đối tượng và phạm vi ứng dụng được mở rộng hơn Cùng với sự pháttriển nhanh chóng của khoa học kĩ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòihỏi thông tin phải được truyền với tốc độ cao và sự phát triển của laser xung cựcngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang

Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để phát và truyền dẫn xung cực ngắn làmột vấn đề cấp thiết trong giai đoạn hiện nay Thực nghiệm đã chứng tỏ thu đượcxung cực ngắn bằng cách dùng nguồn bơm là laser ion Ar+ CW kết hợp với buồngcộng hưởng vòng và sử dụng hoạt chất màu kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặtbên trong buồng cộng hưởng Đây chính là phương pháp khóe mode bị động củalaser màu Hoạt chất khuếch đại chủ yếu đặt trong buồng cộng hưởng là Rhodamine6G và chất hấp thụ bão hòa thường là DODCI Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đếnviệc truyền dẫn xung cực ngắn, trong đó có ảnh hưởng của chirp đối với dạng xung

Trang 14

trong buồng cộng hưởng của laser CPM Luận văn của tôi chủ yếu tập trung vàonghiên cứu :

“ Ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng Super Gauss trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung ”

Với đề tài luận văn như trên, chúng tôi xác định mục tiêu của luận văn là:+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trongmôi trường hấp thụ bão hòa

+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss trong môitrường khuếch đại

+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi quamột vòng cộng hưởng

+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi quanhiều vòng cộng hưởng

Luận văn của tôi gồm ba chương:

Chương I : Tổng quan về phát xung cực ngắn

Chương II : Laser màu xung cực ngắn

Chương III: Ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser màu CPM

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ PHÁT XUNG CỰC NGẮN

1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn

Trang 15

Hiện nay, về lý thuyết và thực nghiệm, người ta sử dụng phương pháp đồng

bộ mode (khóa mode) để tạo ra xung laser cực ngắn Với nguyên tắc khóa modethường sử dụng các phương pháp chủ yếu là khóa mode chủ động, bơm đồng bộhoặc khóa mode thụ động Trong phương pháp khóa mode chủ động, thường dùngmột biến tử được điều khiển từ bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian trongbuồng cộng hưởng, dựa trên biến điệu biên độ hoặc biến điệu tần số Phương phápbơm đồng bộ thực hiện bằng cách bơm một laser qua một đoàn xung liên tục củamột laser khác mà laser này đã được đồng bộ mode Còn trong phương pháp khóamode thụ động, sự biến điệu pha được tạo ra trực tiếp bởi các xung nhờ chất hấp thụbão hòa đặt trong buồng cộng hưởng Ưu điểm của phương pháp khóa mode thụđộng so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của các thiết bị ngoại vi

và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là nhanh hơn, vì thế cho phép tạo ra nhữngxung cực ngắn và ổn định hơn nhiều Sự khóa mode thụ động là do cơ chế bão hòaphi tuyến của chất hấp thụ bão hòa tạo ra

1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode)

Các phương pháp khóa mode có thể sử dụng sự biến điệu biên độ, biến điệutần số, bơm đồng bộ hay va chạm xung

Cơ chế đồng bộ mode có thể hiểu như sau: Để tạo được xung có công suấtlớn, một trong các phương pháp là giữ cho các mode được phát có biên độ gần nhưnhau và pha của chúng là đồng bộ Chế độ hoạt động không dừng này cũng đượcgọi là chế độ đồng bộ mode của laser Chúng ta có thể hiểu được tính chất của sự

đồng bộ mode vừa nêu, xét thí dụ đơn giản của laser phát 2N m +1 mode trục dọc với biên độ E 0

Kí hiệu pha của mode thứ n là n thì điều kiện đồng bộ mode đòi hỏi

n1  n n  n1 0 (1.1)

Trang 16

tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp là không đổi theo thời gian và không gian,

0 là hằng số pha nào đó Điều kiện này như là điều kiện giao thoa cho nhiều sóngtrong quang học thông thường

Trường toàn phần trong buồng cộng hưởng có thể viết như sau[1]:

m t m i

E t

E( ) 0exp 0  0 (1.2)

m là chỉ số chạy, 0 là tần số mode ở trung tâm khuếch đại,  là khoảng cách haimode liên tiếp, phụ thuộc vào độ dài buồng cộng hưởng Để đơn giản chúng ta cóthể đặt pha của mode ở trung tâm bằng không

Biểu thức tổng (1.11) có thể tính được, kết quả cho:E(t) A(t)e i 0t

 (1.3)với: ( ) sin 2sin  1 /2 /2

0

0 0

E t

(1.4)

và được gọi là biên độ trường toàn phần

Đường biểu diễn cường độ trường I  A (t)2 trong trường hợp số mode phát

Hình 1.1: Hình ảnh xung với số mode phát là 7.

Như thế, khi có điều kiện đồng bộ pha (1.1), laser đã phát các xung lớn vớikhoảng cách giữa các xung này là :

Trang 17

L c

2 2

Khoảng thời gian xung   ' có thể xác định từ biểu thức (1.2) và bằng hailần khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng 1/2 của cực đại xungnày Bỏ qua tính toán trung gian ta có:

4'





 (1.6)

Từ (1.6) cho thấy để thời khoảng xung nhỏ cần chọn L c nhỏ hoặc cho phát

nhiều mode (N m lớn) Với các laser màu (độ mở rộng đồng nhất lớn dẫn đến sốmode phát lớn) dễ dàng thực hiện được sự đồng bộ mode để phát xung cực lớn.Trong thực tế, bằng phương pháp đồng bộ mode ta có thể đạt được   ' xấp xỉ 1ns(10-9s), riêng với laser màu có thể đạt tới hàng ps hay fs Tính toán cũng cho thấy

cường độ cực đại xung tỉ lệ với đại lượng (2N m +1)A 2 (t) [1]

Sự biến điệu tuần hoàn các thông số laser có thể thực hiện không những bằngcác tín hiệu đưa từ bên ngoài mà còn bằng cơ chế tự động ngay trong buồng cộnghưởng Để đạt được mục đích này, cần phải có một phần tử phi tuyến đặt trongbuồng cộng hưởng, chẳng hạn một chất hấp thụ bão hòa Chính vì tự đồng bộ mode

mà không cần tín hiệu điều khiển từ bên ngoài nên phương pháp này được gọi làphương pháp đồng bộ mode thụ động hay tự động

1.1.2 Đồng bộ mode chủ động

Trang 18

Cơ sở của phương pháp đồng bộ mode chủ động là một sự biến điệu tuần hoàn củanhững thông số Laser với một bộ biến điệu đặt bên trong cộng hưởng Bộ biến điệu

sẽ được điểu khiển qua một tín hiệu bên ngoài với một tần số biến điệu phải bằngtần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng

Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp được cho bởi biểu thức[1]:

(Với giả thiết chiết suất của môi trường bên trong cộng hưởng n = 1)

Khi ta biến điệu thông số của Laser với tần số hiệu này (ν) )

Điều đó có thể được giải thích như sau: Khi được sự kích thích đối vớinguyên tử của môi trường Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên ngưỡng đốivới tần số ν) 0 sẽ đạt được, ngưỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộnghưởng của những nguyên tử của chất khuếch đại

Trường của mode này sẽ được biến điệu về biên độ với tần số ν) như côngthức (1.7) như vậy ta sẽ nhận được một cường độ trường tổng hợp dạng

E(t) = E0 (1 +  cos2vt) cos2ν) 0t (1.8)

Ở đây  ký hiệu độ biến điệu

Từ đây có thể rút ra từ định lý cộng lượng giác thông thường biểu thức:

t

E t

E t v E

t

2)(

2cos22

cos)

0

0 0



(1.9)Điều đó có nghĩa là nó được tách thành hai tần số bên cạnh:(ν) 0 - v) và (ν) 0 + v) Hai tần số bên này là trùng khít với những dao động riêng bên cạnh ν) 0 của cộnghưởng Trường hợp của những tần số này tiếp tục được khuếch đại và lại tạo thànhnhững tần số bên cạnh khi biến điệu với tần số v và do đó xuất hiện những tần sốbên cạnh ν) 0  2v Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi xuất hiện tất cả các modetrục trong vùng dao động và có pha liên kết với nhau hay được đồng bộ pha Vớichu kỳ biến điệu phải bằng thời gian vòng quanh cộng hưởng [1]

Trang 19

Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ được thực hiện thông quaviệc biến điệu sự khuếch đại của nó Điều này được thể hiện bằng cách bơm mộtLaser qua một đoàn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã được đồng

bộ mode Điều quan trọng là độ dài cộng hưởng của Laser cần đồng bộ mode phảibằng hoặc gần bằng độ dài cộng hưởng của Laser dùng để bơm (hoặc bằng một sốnguyên lần) Như vậy, thì dưới những điều kiện xác định, sự khuếch đại sẽ đượcbiến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanhcộng hưởng

Phương pháp bơm đồng bộ thực tế được quan tâm đặc biệt đối với Laser màu

và Laser này được kích thích bằng quang học một cách thuận lợi hơn và nó có mộtcông tua khuếch đại rất rộng (độ rộng dài: 10131014Hz) Nhờ việc sử dụng một bộ lọcquang học để lọc lựa tần số, điều đó sẽ làm hẹp một cách cơ bản độ rộng dải của tiaLaser trong buồng cộng hưởng và làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục

Do đó có thể điều chỉnh tần số của Laser màu như vậy trong một vùng xác định nào

đó Độ rộng phổ của yếu tố lọc lựa tần số không được quá nhỏ vì nếu không xung sẽ

bị kéo dài

Do những lý do trên mà Laser màu đạt được trong những năm gần đây cónhiều ý nghĩa lớn trong việc tạo những xung ps và dưới ps Đồng bộ mode Lasermàu dùng bơm đồng bộ được sử dụng tương đối sớm Ở đó một Laser màu đã đượcbơm bằng đoàn xung của một Laser Ruby đã được đồng bộ mode hoặc bằng hoạ babậc hai của Laser thuỷ tinh Nêôđym Tuy nhiên xung Laser màu đạt được trongnhững thực nghiệm này ở độ dài chỉ ở bậc xung bơm Cho đến khi sử dụng nguồnbơm là Laser Ar+ hay Kr+ được đồng bộ mode chủ động đã đạt được Laser màu vớixung cực ngắn dưới 1 ps và thấy là một phương pháp rất có lợi

1.1.4 Đồng bộ mode bị động

Trang 20

Trong phương pháp đồng bộ mode bị động người ta sử dụng một bộ hấp thụbão hoà đặt trong buồng cộng hưởng của Laser để thực hiện nhiệm vụ đồng bộ mode.

Bộ hấp thụ bão hoà phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần số Laser vớimột tiết diện hấp thụ lớn nhất và nó được hoạt động nhờ trường sáng Laser Bộ hấpthụ bão hoà cũng có đặt tính rằng: Khi cường độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấpthụ của nó giảm đi

Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ như một hệ hai mức Thì phương trình cânbằng và dưới điều kiện dừng (τL >> T21) ta tính được hiệu độ tích lũy của hai mức

theo biểu thức sau: n = n1 - n2 và

S

I I

N N

/ 1





Ở đây

21 21

τL : Là thời gian xung; T21 : là thời gian tích thoát năng lượng

21 : Là tiết diện hiệu dụng

Theo biểu thức trên, hiệu độ tích lũy n sẽ giảm, mà điều đó tương ứng vớiviệc đặc trưng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cường độ Nếu cường độ

là lớn hơn so với cường độ bão hoà của chất hấp thụ IS, thì sẽ không thể có sự hấpthụ nữa Bộ hấp thụ là đã bị bão hoà

Nếu xét trường hợp không dừng, ta sẽ nhận được đối với trường hợp này(thời gian tích thoát T21 lớn hơn độ dài của xung tức là τL << T21 ta có:

t L

bộ hấp thụ

Trang 21

Cơ chế để tạo thành một xung cực ngắn trong đồng bộ mode bị động củaLaser màu và Laser rắn đã chỉ ra sự khác nhau cơ bản Thời gian tích thoát của bộkhuếch đại trong Laser rắn là rất lớn đối với thời gian đi vòng quanh cộng hưởng.Xung sáng sẽ được tạo nên do sự khuếch đại của một đỉnh thăng giáng mạnh từ nềntiếng ồn do sự tác dụng của bộ hấp thụ bão hoà tích thoát nhanh

Thời gian tích thoát của môi trường kích hoạt trong Laser màu nằm ở cỡ độlớn của thời gian vòng quanh cộng hưởng và thời gian tích thoát của chất màu hấpthụ là lớn đối với thời xung Xung cực ngắn sẽ được tạo thành do sự tác dụng tổ hợpcủa bộ hấp thụ bão hoà (mà nó đã xén, cắt mặt trước của xung) và của bộ khuếchđại (mà nó đã cắt mặt sau của xung)

* Sự hình thành xung và điều kiện để phát xung cực ngắn

Cơ chế của đồng bộ mode bị động dựa trên sự biến điệu theo thời gian của sựhao phí trong buồng cộng hưởng cũng như sự đồng bộ mode chủ động Nhưngtrong đồng bộ mode bị động thì hệ tự chọn thời điểm cho sự hao phí cực tiểu và tự

ổn định bằng cách này Ta có thể thấy đặc điểm của quá trình tạo thành xung trongLaser màu như sau:

Tia Laser được khuếch đại từ những tạp âm tự động (tiếng ồn, nhiễu tự động)khi mà tia Laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát Laser Trường tia bao gồm một sựchồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian Do tiết diện phát xạlớn của chất màu Laser nên tia do phát xạ cưỡng bức sẽ được khuếch đại cho đếnkhi đạt được sự bão hoà của chất hấp thụ Chất hấp thụ bão hoà dành ưu tiên hơncho những thăng giáng hay cho những nhóm thăng giáng mà nó có năng lượng cựcđại vì đối với những nhóm thăng giáng này do sự bão hoà của sự hấp thụ nên haophí là ít nhất Bằng cách như vậy mà tất cả những thăng giáng khác sẽ bị hạn chế vàcuối cùng tạo thành một xung cực ngắn

Do sự cùng tác dụng của sự giảm khuếch đại (điều đó có nghĩa là sự giảmbớt của mặt sau xung) và của sự bão hoà của bộ hấp thụ (điều đó có nghĩa là sựgiảm bớt hay làm dốc đứng lên của mặt trước xung) sẽ làm xuất hiện một chế độ mà

ở đó chỉ có trung tâm của xung là có khuếch đại

Trang 22

1.2 Phương pháp khóa mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa

Xét một chất hấp thụ bão hòa như một hệ có hai mức, độ truyền qua phụthuộc vào cường độ ánh sáng tới được biễu diễn trên hình 1.2 [7]

I0

Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới.

Khi cường độ ánh sáng tới nhỏ, độ tích lũy của mức trên là không đáng kể sovới độ tích lũy của mức cơ bản và hệ số truyền qua T hầu như không đổi ở giá trị T0

và độc lập với cường độ xung bơm Nếu cường độ ánh sáng tới tăng lên, độ tích lũycủa mức cơ bản giảm đi đáng kể và độ tích lũy của mức trên tăng lên Song songvới quá trình này sẽ xuất hiện quá trình ngược lại là sự di chuyển từ mức trên xuốngmức cơ bản do bức xạ cưỡng bức và cũng tăng dần, dẫn đến tính phi tuyến của hệ

số truyền qua Chất hấp thụ bão hòa được đặc trưng bởi cường độ hấp thụ bão hòa

abs

s

I và được định nghĩa là cường độ ánh sáng mà lúc đó hiệu độ tích lũy giữa haimức (giữa mức cơ bản và mức kích thích) giảm đi hai lần so với hiệu độ tích lũyban đầu Khi cường độ ánh sáng tới mạnh, chất hấp thụ bị bão hòa và cho qua toàn

bộ số photon tới Nếu thời gian sống của mức trên ngắn, chất hấp thụ chỉ trong suốttrong khoảng thời gian đó và tạo ra một khóa quang học Khóa này sẽ làm đồng phacác mode trong buồng cộng hưởng và tạo nên một xung quang học Chất hấp thụbão hòa được chọn phải có hai mức năng lượng, mà tần số dịch chuyển bức xạ giữahai mức này trùng đúng với tần số phát của laser

Trang 23

Để phát được các xung cực ngắn thì các chất hấp thụ bão hòa phải thỏa mãnmột số điều kiện Giả sử, khảo sát môi trường hấp thụ bão hòa như một hệ hai mức,

từ phương trình cân bằng mức và điều kiện dừng (L >>T 21), có thể tính được hiệu

độ tích lũy của hai mức theo biểu thức sau [7]:

abs s I I

n n

n

) ( ) ( 2 )

Hình 1.3: Công tua thời gian xung vào và xung ra khi đi qua chất hấp thụ bão hòa [7].

Ban đầu, mặt trước của xung giảm mạnh khi năng lượng xung còn nhỏ và sựhấp thụ chưa đạt bão hòa, sau một thời gian nào đó, sự bão hòa được xác lập và mặtsau của xung gần như không bị yếu đi khi đi qua chất hấp thụ bão hòa như hình 1.3[7] Khả năng hấp thụ của vật liệu hấp thụ bão hòa phụ thuộc vào cường độ của ánhsáng laser: Khi cường độ ánh sáng laser tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm

đi và khi cường độ ánh sáng laser đạt một mức độ nào đó thì chất hấp thụ bị bãohòa: hệ số hấp thụ bằng không Nói chung, chất hấp thụ bão hòa được kích thích thế

Trang 24

nào đó để trước khi đạt trạng thái bão hòa nó cho truyền qua 50% năng lượng bức

xạ là tốt nhất Cũng tương tự như vậy, hệ số khuếch đại của môi trường khuếch đạicũng có tính bão hòa Khi cường độ xung bơm thấp, ta có thể bỏ qua sự suy giảm độ

tích lũy của mức trên do phát xạ cưỡng bức, hệ số khuếch đại G có giá trị không đổi

là G 0 và khá lớn, người ta gọi hệ số khuếch đại lúc đó chưa đạt bão hòa Khi cường

độ xung bơm tăng lên đến mức nào đó, sẽ làm cho hiệu độ tích lũy giữa hai mứcgiảm và do đó hệ số khuếch đại giảm Như thấy trên hình 1.4 [7] ta cũng có thể địnhnghĩa cường độ bão hòa amp

I

abs s

I

0

Hình 1.4: Hệ số khuếch đại qua môi trường khuếch đại [7].

Sự bão hòa của môi trường khuếch đại cũng góp phần làm ngắn xung trongbuồng cộng hưởng Khi xung đi qua môi trường khuếch đại, mặt trước của xung cógain cực đại do vậy chúng được khuếch đại rất lớn, điều này sẽ làm giảm độ khuếchđại của môi trường và phần đuôi của xung chỉ nhận được độ khuếch đại nhỏ hơnnhư hình 1.5 [7]

Trang 25

Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại [7].

Như vậy, tổ hợp hai hiệu ứng, bão hòa độ khuếch đại và bão hòa độ hấp thụ,khi xung đi qua chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại, xung ra thu được sẽ

bị làm hẹp rất nhiều và có cực đại lớn, bởi vì phần trung tâm của xung ban đầukhông những không bị hấp thụ mà còn được khuếch đại lên nhờ môi trường khuếchđại

Tóm lại, bằng cách đặt thêm vào buồng cộng hưởng của laser một chất hấpthụ bão hòa, trong buồng cộng hưởng sẽ xuất hiện một xung rất hẹp, có đỉnh caohơn rất nhiều so với xung ban đầu Xung này sẽ đạt được hình dạng cuối cùng của

nó khi trở thành một xung tự phù hợp trong buồng cộng hưởng, tức là khi hệ đạttrạng thái dừng Một xung tự phù hợp như vậy sẽ giữ tình trạng không thay đổi saumột vòng đi trong buồng cộng hưởng Tuy phần trên có đề cập rằng một xung qualại trong buồng cộng hưởng sẽ thu hẹp lại, nhưng nói một cách chi tiết hơn, các địnhluật vật lý chứng tỏ rằng tồn tại một giới hạn cho quá trình làm hẹp xung như ở trên.Dưới những điều kiện lý tưởng, khoảng thời gian xung thu được sẽ tỉ lệ nghịch với

độ rộng phổ Do đó, mỗi thành phần chứa trong buồng cộng hưởng cũng sẽ ảnhhưởng đến giới hạn dải phổ dao động và có xu hướng làm mở rộng thời gian xung,chẳng hạn như các phần tử quang học ngoại vi: lăng kính, cách tử hay một bộ lọc.Môi trường khuếch đại bản thân nó cũng là một phần tử như vậy

Trong quá trình đi lại nhiều lần trong buồng cộng hưởng, xung càng ngàycàng được rút ngắn và công suất đỉnh cũng càng lớn Theo kết quả thực nghiệmxung ra có thể đạt tới thời gian xung cỡ femtô giây [7]

Trang 26

1.2.1 Mô hình bão hòa

Hấp thụ: Môi trường hấp thụ bão hòa phổ biến nhất sử dụng cho chế độ

khóa mode là dung dịch chất hữu cơ và chất bán dẫn Do đó có thể được mô hìnhhóa theo hệ thống bốn mức, thể hiện trong hình 1.6 [8] sự dịch chuyển từ 1→2 là sựhấp thụ cộng hưởng bức xạ laser, và cường độ hấp thụ tỉ lệ thuận với mật độ N1-N2 (Trong đó N 1là mật độ hấp thụ đơn vị m-3 ở mức J của chất hấp thụ ) Mật độ tích lũytoàn phần NA Quá trình chuyển từ mức 2→3 và 4→1 là quá trình tích thoát đượcthực hiện rất nhanh Thời gian tích thoát chuyển từ 3→4 là hữu hạn và được kí hiệu

là τA Ta giả sử rằng bức xạ laser không tương tác với quá trình chuyển 3→4 Đó là

sự dịch chuyển đỏ so với sự dịch chuyển từ 1→2

Và cũng giả sử rằng quang phổ hấp thụ được mở rộng đồng nhất và được xem làkhông đổi trong băng thông khóa mode, điều giả sử này bỏ qua các tương tác hấpthụ laser [8]

Hình 1.6: Mô hình hấp thụ bão hòa bốn mức

Từ đó ta có thể mô tả sự hấp thụ bởi phương trình tốc độ sau:

   

2 3

1

σat a t N

Trang 27

Xung được chuẩn hóa để |a(t)|2 là năng lượng phụ thuộc thời gian được mang bởixung σatA là tiết diện hấp thụ từ 1→2, ћωω 0 là năng lượng photon, và AA là diện tíchtiết diện của chùm tia trong bộ hấp thụ Sử dụng phương trình (1.12b) ta có thể viếtlại pt (1.12a) như sau [8] :

σat τ

Là năng lượng hấp thụ bão hòa Giả sử rằng mất mát sau mỗi lần truyền qua là nhỏ

Số hạng mất mát l(t) phụ thuộc thời gian tỉ lệ thuận với mật độ trạng thái cơ bản của

Ta sử dụng phương trình (1.13a) để xác định N t 1 trong hai trường hợp giới hạnquan trọng Những trường hợp này được phân biệt bởi độ lớn thời gian tích thoát τ A

so với độ rộng xung khóa mode (t p) Nếu τ A << t p ta nói hấp thụ bão hòa nhanh

Trong trường hợp ngược lại τ A >> t p ta nói hấp thụ bão hòa chậm

Hấp thụ bão hòa nhanh: Khi τ A << t p ta có thể đặt N 1

0 t





 trong phương trình (1 14a) Ta dễ dàng tìm ra N1 [8]: 1 1 2





A A

so với hai bên cánh của xung

Hấp thụ bão hòa chậm: Khi τ A >> t p ta có thể đặt N N / τ 1 A 0, với điều kiệnnày, phương trình (1.13a) trở thành [8]

 2 1 1

Trang 28

Sau khi xung laser kết thúc mật độ hấp thụ giảm theo hàm mũ và quay trở lạiđiều kiện cân bằng của nó, vì vậy sau khi xung laser kết thúc ta có [8] :

Trong đó U là năng lượng xung laser toàn phần, và xung trung tâm tại t=0

Môi trường hoạt chất: Ta phân tích môi trường hoạt chất bằng cách sử dụng mô

hình bốn bức tương tự như trong hấp thụ Điểm khác biệt chính là bức xạ lasercộng hưởng với sự dịch chuyển mức từ 3→4, và năng lượng bơm W điều khiển sựchuyển mức từ 1→2 ra trạng thái cơ bản Với những giả thiết tương tự như trước ta

có phương trình cho môi trường hoạt chất [8] :

g( t ) σ N t l / , với l g là độ dài trường hoạt chất

Trong trường hợp môi trường hoạt chất bão hòa chậm (τ A >> t p) là rất quantrọng cho sự khóa mode tự động Trong trường hợp này độ tăng ích có dạng :

   i U t / U  G

g t g e

Trong đó : U G P τ G G (1 21b)

Trang 29

lớn hơn rất nhiều so với chu kì của xung Độ tăng ích bão hòa động học rất nhỏ,mặc dù môi trường hoạt chất không bão hòa đặc trưng cho công suất trung bình [8]

1.2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm

Hàm tăng ích phụ thuộc thời gian g t r g t  l t  l0 đóng vai trò quantrọng trong lý thuyết về chế độ khóa mode hấp thụ bão hòa chậm g t r  phải dươngkhi ở gần trung tâm của xung để tạo ra sự khuếch đại Trước và sau xung g t r phải âm để nén các cánh của xung để tạo ra sự rút ngắn xung Ở trạng thái khóamode ổn định sự rút ngắn xung mỗi lần truyền phải cân bằng với sự mở rộng xung,

và độ tăng ích phải cân bằng với sự mất mát để năng lượng xung được giữ khôngđổi Hình 1.7 [8] thể hiện đồ thị cơ chế làm ngắn xung trong khóa mode với hấp thụbão hòa chậm Trước khi xuất hiện hao phí vượt quá độ khuếch đại, vào thời điểmnày xung bị ảnh hưởng bởi sự khuếch đại xung, sau đó khi độ khuếch đại của xungbắt đầu bão hòa, thì kết quả là độ khuếch đại giảm xuống dưới hao phí Tổ hợptrạnh thái bão hòa của g(t) và l(t) dẫn đến một vùng khuếch đại tịnh ở trọng tâmxung Sự mất mát bão hòa l(t) được viết [8] :

           

2 2

11

Trang 30

Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hòa chậm [8].

Với ( )0

Sat

l là giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát phi tuyến U là tổng năng lượng xung ,

và T là thời gian đi một vòng buồng cộng hưởng Theo lý thuyết Haus, giả sử rằng

bộ hấp thụ bão hòa khôi phục cơ bản hoàn toàn, do đó :

  0



i ( ) Sat

Ta nhận thấy rằng: Đầu tiên, độ khuếch đại tịnh g t phải nhỏ hơn 0 cả phần T  

trước và sau của xung để cho sự ổn định , do đó :

Trang 31

Để laser tự khởi động, sự khuếch đại tín hiệu nhỏ phải vượt quá sự hao phítín hiệu nhỏ :   0

g g Điều này có nghĩa là độ khuếch

đại không phải khôi phục hoàn toàn giữa các xung

Để đạt được vùng khuếch đại tịnh, hấp thụ phải bão hòa trước khi khuếchđại, nghĩa là :

    0



i sat

l g

Với điều kiện là tiết diện khuếch đại và hấp thụ (σatG,σatA) có thể so sánh, điều kiệnnày có thể đạt được bằng cách tập trung hội tụ vào hấp thụ Mặc dù có thể đáp ứngđồng thời tất cả những điều kiện này, thì vẫn cần phải lựa chọn sự phù hợp giữa môitrường khuếch đại và môi trường hấp thụ

Một sơ đồ điển hình của laser khóa mode sử dụng hấp thu bão hòa chậm là lasermàu dạng vòng khóa mode bằng va chạm xung (CPM) [8]

Hình 1.8: Sơ đồ laser màu BCH vòng khóa mode bằng va chạm xung (CPM)[8].

Trang 32

Độ khuếch đại được cung cấp bởi dòng phun của chất màu Rhodamin 6Ghòa tan trong dung môi thích hợp, được bơm bởi sóng ánh sáng liên tục công suấtvài Watts từ laser ion Argon Chất hấp thụ bão hòa là dòng chảy của một dung dịchchất màu hấp thụ DODCI Buồng cộng hưởng vòng dẫn đến một cơ chế khóa mode

bổ sung cải thiện hiệu quả của quá trình làm ngắn xung bởi khóa mode bị động hấpthụ bão hòa chậm Một buồng cộng hưởng vòng có thể hỗ trợ hai xung cùng mộtlúc, một xung theo chiều kim đồng hồ và một kim theo chiều ngược lại Đó là điềuthuận lợi nhất cho hai xung này gặp nhau hoặc va chạm trong dòng phun chất hấpthụ Giao thoa dạng sóng đứng được tạo ra, khi đó các xung chồng lên nhau trongvùng hấp thụ khiến năng lượng bị mất là nhỏ nhất bởi vì hấp thụ bão hòa là lớn nhất

ở nơi mà môi trường quang học là mạnh nhất và nhỏ nhất ở trường quang học bằngkhông của hình giao thoa Để sử dụng hiệu ứng này tốt nhất, ống phun được sửdụng để sản xuất ra dòng chất màu hấp thụ có độ dày dưới vài chục micromet (Sovới vài trăm micromet của dòng chất màu khuếch đại), phù hợp với độ dày hấp thụtrong phạm vi không gian của vùng va chạm xung Dạng hình học của xung vachạm tăng cường cơ chế hấp thụ bão hòa, dẫn đến xung ngắn hơn và sự ổn địnhtăng lên Sự sắp xếp bốn lăng kính dưới góc Brewster được sử dụng để điều chỉnhtín hiệu và độ lớn của tán sắc vận tốc nhóm trong buồng cộng hưởng Sự tối ưu hóalaser CPM dẫn đến xung thời gian ngắn 27fs, trong chế độ hoạt động này Trongbuồng cộng hưởng xung bị nén do tác động tán sắc phối hợp với tự điều biến phasevới nhau trong dòng chất màu xuất hiện để bổ sung cơ chế rút ngắn xung gây ra do

sự bão hòa

1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh

Hấp thụ bão hòa nhanh được sử dụng cho mode – locking chủ yếu là để tạo

ra xung pico giây với hệ thống laser trạng thái rắn có dải tương đối hẹp, hoặc là sửdụng chất màu hấp thụ nhanh đồng thời khóa mode bị động, hoặc sử dụng chất bándẫn hấp thụ bão hòa cho chế độ khóa mode ổn định

Kĩ thuật này thường được áp dụng với laser trạng thái rắn với hệ số khuếchđại thấp và thời gian phục hồi dài ( thời gian τ G từ micro giây đến mili giây )

Trang 33

Sự bão hòa khuếch đại động trong thời gian xung là rất nhỏ, do đó ta thay g(t) bằngmột giá trị không đổi cho độ khuếch đại bão hòa, g là hàm của độ khuếch đại tínhiệu nhỏ g0 - công suất laser trung bình theo thời gian Sự hao phí phụ thuộc thờigian l(t) được cho bởi phương trình [8] :

a t l

P

Trong đó l i l là giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát bão hòa, đó là bậc nhất của sat 0

cường độ a t được mở rộng Điều này là hợp lý nếu công suất khóa mode vẫn  2

còn đủ dưới công suất bão hòa PA Một điểm khác biệt ở đây là ta giả sử rằng độkhuếch đại không phụ thuộc tần số, trong khi trước đây giả sử rằng băng thôngkhuếch đại hữu hạn đóng vai trò chính trong việc hạn chế băng thông

Kết quả phương trình mode locking như sau[8]:

 

2 2

Số hạng cuối cùng tỉ lệ với a t , a(t) được gọi là tự biến điệu biên độ (SAM)  2

Ở các cánh của xung khi mà a t rất nhỏ, số hạng SAM này gần bằng không và  2

xung suy giảm theo hàm mũ, như ở trong phần trước

Như trước đây, xung Secant hyperbolic là nghiệm của phương trình mode locking,

Thay phương trình (1 33) vào phương trình (1 32) với điều kiện các hệ số

mũ, các số hạng kết quả sec h t / t ,  p sec h t / t tanh  p t / t , và p 3 

p

sec h t / t

Trang 34

độ khuếch đại tịnh dương đạt được trước và sau xung, nhiễu loạn trước và sau xung

sẽ tăng lên về biên độ Hình 1.9 [8] thể hiện đường cong khuếch đại tịnh dươngtương ứng với những quan sát này

Hình 1.9: Độ khuếch đại và hao phí trong mode-locking hấp thụ bão hòa nhanh[8].

Từ phương trình (1.34b) ta thấy rằng cường độ đỉnh khóa mode tỉ lệ nghịch với độrộng xung vuông Năng lượng xung  2 

0

2a t tỉ lệ nghịch với p t Để xác định được p

Trang 35

thực sự cường độ và độ rộng xung, thay phương trình (1.35b) vào phương trình(1.35a), với kết quả[8]:  

  2 0 0

2

i i

A

a l

Với P 2a t / T là công suất trung bình của laser Ta thấy rằng cường độ của số02 p

hạng SAM làm ngắn xung và khóa mode tỉ lệ với công suất xung a t Ta có thể  2

kết luận rằng cường độ của SAM tỉ lệ nghịch với độ rộng xung Khi xung trở nênngắn hơn trong suốt quá trình hoạt động khóa mode, việc làm ngắn xung trở nênhiệu quả hơn Kết quả là, khóa mode hấp thụ nhanh có thể hỗ trợ xung cực ngắn

1.3 Laser Ti:sapphire (Short-Pulse Ti:sapphire Laser)

Laser Ti: sapphire là loại nguồn laser phổ biến nhất dùng cho xung femto giây Cácđặc tính của Ti:sapphire làm nó trở thành nguồn xung cực ngắn

Điều chỉnhGVD

Điều chỉnhBước sóng

Môi trườngkhuếch đại

Điều chỉnh

Tán sắc

Trang 36

Hình 1.10: Sơ đồ của laser Ti:sapphire [15].

Sơ đồ của laser Ti:sapphire được minh họa trên hình 1.10 [15] Bơm Laser

thường được dùng là nguồn laser Argon hoặc bộ nhân tần số dùng với laserNd:vanade Hoạt động của laser Ti:sapphire ở chế độ “tự khóa mode”

Các thiết lập của buồng cộng hưởng thường ở chế độ tuyến tính, chỉ gồm 1thành phần hoạt chất Ti:sapphire, gương và thành phần tán sắc Phần sau có thể làcặp lăng kính hoặc gương tán sắc âm, hoặc cấu trúc bộ cộng hưởng Điều khiển tánsắc bằng lăng kính hoặc gương có thể dẫn tới việc tạo ra các xung ngắn hơn 12 fstrong vòng 90s đầu tiên Công suất đầu ra có thể đạt tới hàng trăm mW với côngsuất laser kích thích nhỏ hơn 5W Đôi khi, để phát xung đầu tiên hoặc duy trì vùng

ổn định xung, một bộ hấp thụ bão hòa, một điều biến quang, một bộ gương và mộtbơm đồng bộ kích thích được sử dụng

Cơ chế khóa mode phổ biến nhất như trong hình 1.10 là cặp thấu kính Kerr khóamode Mode được điều chỉnh bằng cách sử dụng hiệu ứng của cặp thấu kính trongthanh khuếch đại Ti:Sapphire từ đó tạo nên sự trùng lặp lớn hơn với chum tia

Vì vậy đạt được hệ số khuếch đại cao cho công suất xung đỉnh Trong khi dùng thấukính Kerr với sự kết hợp khe điều chỉnh chùm tia cứng hoặc mềm để khóa mode, thì

sự liên tục của SPM và tán sắc bậc hai lại có tác dụng nén xung Cặp lăng kính cungcấp một công cụ rất tiện dụng để thay đổi độ tán sắc tới một giá trị cân bằng SPM,bằng cách dịch lăng kính tới phần của chùm tia, được vẽ trên hình 1.10

Thời gian xung ngắn nhất, được xác định bằng các tán sắc bậc cao, được tạo bởi từvật liệu lăng kính, từ tinh thể Ti:sapphire và từ lớp mạ gương Để giảm thiếu tán sắcbậc 3 từ môi trường khuếch đại, chiều dài tinh thể ngắn (2mm-4mm) với hàm lượngtrộn tối đa và với chất lượng chấp nhận được của Ti:sapphire thường được sử dụng

Để tạo được xung ngắn nhất thì thường dùng lăng kính thạch anh bởi vì tán sắc bậc

ba của nó rất nhỏ Tuy nhiên, bởi vì tán sắc bậc 2 của thạch anh cũng nhỏ nên xung

Bơm

Trang 37

ngắn nhất được cân bằng tối ưu một lần nữa theo thời gian chạy, bởi vì khoảng cáchgiữa các lăng kính phải lớn (>1m) để đạt được tán sắc âm

Một lựa chọn khác dành cho vật liệu lăng kính là LaK16, loại vật liệu chịuđược các tán sắc bậc 2 để tạo ra các tán sắc âm với khoảng cách giữa các lăng kínhvào khoảng 40-60 cm Các lăng kính tán sắc cao như SF10 và SF14 được sử dụngkhi mà các tán sắc trong các phần tử của phần khuếch đại phải cân bằng với các tánsắc âm Một vài “nhóm điều khiển” được thể hiện như trong hình 1.10 Sau khi điqua các lăng kính lần lượt từ trái sang phải, rất nhiều bước sóng tạo ra xung bị rờitheo phương vuông góc, trước khi va vào gương Khe điều chỉnh chùm tia giữa lăngkính cuối cùng và gương cuối được sử dụng một là để điều chỉnh xung hẹp, hai là

để điều chỉnh đỉnh xung Độ nghiêng nhỏ của gương có thể được thực hiện với phần

tử áp điện, có thể được sử dụng để thay đổi vận tóc nhóm mà không ảnh hưởng tớichiều dài buồng cộng hưởng quang học tại tần số xung trung bình (không dịchchuyển tần số) [15]

Trang 38

CHƯƠNG 2 - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 2.1 Xung laser màu

Laser màu hữu cơ mode-locking sử dụng đầu ra của một laser mode-lockednhư một bơm quang học, bơm theo cách này cung cấp sự điều biến cần thiết chomode-locking bằng cách thay đổi nhanh chóng môi trường hoạt chất một cách tuầnhoàn Xung bơm với thời gian ps có thể cung cấp công suất cao bởi laser thủy tinh :

Nd (λ=1,06¬m) và laser ruby (λ=694,3nm), nhờ nhân đôi tần số những laser này tạo

ra các xung tương tự nhau ở 530nm và 347.2 nm Do đó, kĩ thuật bơm laser

mode-locked có thể sử dụng để thu được xung laser màu cực ngắn ở một số bước sóngkhác nhau

Thí nghiệm đầu tiên sử dụng bơm mode-locked, bằng cách nhân đôi tần sốlaser thủy tinh: Nd khi bơm cho laser rhodamine 6G và rhodamine B Buồng cộnghưởng quang học của laser màu được điều chỉnh chiều dài để đồng bộ với xung

bơm mode-locked Khi chiều dài buồng cộng hưởng laser màu l d bằng với chiều dài

l p của bộ cộng hưởng bơm, sẽ quan sát được đoàn xung với chu kì bằng chu kì của

xung bơm, vị trí đặt cuvet màu là ở cuối của buồng cộng hưởng Với việc bộ cộnghưởng bơm và buồng cộng hưởng laser màu có chiều dài bằng nhau quan sát đượchai xung quang học ứng với mỗi xung bơm Một trong hai xung sẽ có cường độmạnh hơn so với xung kia bởi vì các xung đi theo hai hướng ngược nhau trongbuồng cộng hưởng sẽ đến cuvet màu cùng nhau chỉ một lần trên mỗi xung bơm Vớicuvet màu đặt ở vị trí trung tâm của buồng cộng hưởng và l d m / n l p trong đó m/n=1,2/3,1/2; thu được 2(m/n) xung cho mỗi xung bơm Điều chỉnh bước sóng củalaser màu mode-locked bằng cách sử dụng một cách tử xoay như gương phản xạcuối của buồng cộng hưởng và bằng cách trộn hai chất màu laser để thay đổi đỉnh

độ khuếch đại

Trang 39

Điều biến trực tiếp mất mát trong buồng cộng hưởng cũng được sử dụng cholaser màu mode locked Với một bộ điều biến trong buồng cộng hưởng của lasercoumarin được bơm bằng đèn flash, xung mode-locked với độ rộng vài trăm psđược tạo ra ở bước sóng 460 nm Đoàn xung trong khoảng vài micro giây và quansát được xung ngắn nhất ở cuối của đoàn xung.

Phương pháp thành công nhất để khóa mode hệ thống laser thủy tinh: Nd vàlaser ruby là mode-locking bị động với một chất hấp thụ bão hòa Mode-locking bịđộng của một laser màu hữu cơ được báo cáo lần đầu tiên bởi SCHMIDT vàSCHAFER Họ đã quan sát được mode-locking của laser màu Rh 6G bơm bằng đènflash sử dụng chất màu hữu cơ như chất hấp thụ bão hòa quan sát thấy sự phát xạgồm một đoàn xung với khoảng cách bằng nhau c/2L tần số lặp lại là 1GHz, nhưngxác định độ rộng xung trong thí nghiệm đầu tiên này bị giới hạn bởi độ rộng dải củaphotodiode và dao động ký (0.4 ns) Chất hấp thụ bão hòa ( DODCI)2 được sử dụngvẫn là một trong những chất màu mode-locking hiệu quả nhất cho laser màu Rh 6G

Sơ đồ của một laser màu mode-locked bị động được minh họa ở hình bêndưới Hộp màu khuếch đại được bơm bằng đèn flash Tất cả bề mặt hoặc là ứng vớigóc Brewster hoặc hình nêm để ngăn chặn sự cộng hưởng etalon Dung dịch màumode-locking được đặt bên cạnh gương cuối của buồng cộng hưởng, đây được xácđịnh là vị trí tốt nhất, cách tử phản xạ được sử dụng để lọc lựa bước sóng [18]

Hình 2.1: Sơ đồ laser màu mode-locking bơm bằng đèn Flash[18].

Trang 40

2.2 Mode- Locking của laser màu

Đặc điểm nổi bật nhất của laser màu hữu cơ là khả năng tạo ra các xung cựcngắn Laser màu cũng là thiết bị duy nhất hiện nay có thể sản xuất ra xung liên tục,lặp đi lặp lại cao Phương pháp mà xung cực ngắn được tạo ra trong laser được gọi

là mode- locking Một laser bao gồm buồng cộng hưởng quang học được hình thànhbởi các gương và một môi trường hoạt chất laser bên trong buồng cộng hưởng Mặc

dù môi trường hoạt chất xác định bước sóng hoạt động của laser, tính chất củabuồng cộng hưởng xác định chính xác hơn tần số laser Thông thường bộ cộnghưởng gương cong hỗ trợ biến đổi mode laser, có thể có sự phân bố thường khácbiệt vuông góc với trục của buồng cộng hưởng (mode ngang) Mỗi mode ngang nàylại có một tập hợp các tần số riêng (mode dọc ) được tách ra từ tần số bởi một lượngc/2L, trong đó L là chiều dài quang học và c là vận tốc ánh sáng Nói chung có thể

để khẩu độ cộng hưởng như vậy để phân biệt tất cả các mode ngang ngoại trừ bậcthấp nhất có công tua đơn giản dạng Gauss Khi sử dụng hình thức chọn lọc tần sốhoặc buồng cộng hưởng cực ngắn, công tua Gausian laser phát ra vẫn bao gồm một

số khoảng tần số (c/2L) cách đều nhau Một số dao động bị giới hạn bởi độ rộng dải

Định dạng
Số trang	107
Dung lượng	8,03 MB