Trong thực tế khi giảng dạy về phần “ phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11”, tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến thức rất quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán
Trang 1Chủ đề : ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
TRONG DẠY HỌC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG
MẶT PHẲNG.
Danh mục cụm từ viết tắt
CNTT
GV
HS
PMDH
PPDH
Công nghệ thông tin Giáo viên
Học sinh Phần mềm dạy học Phương pháp dạy học
MỞ ĐẦU
Với quan niệm quá trình học tập không chỉ là quá trình lĩnh hội các kiến thức
có sẵn mà là quá trình HS tự khám phá, phát hiện, tìm kiếm kiến thức thông qua sự giúp đỡ, hướng dẫn của GV CNTT có ý nghĩa vô cùng quan trọng, với tác động của CNTT môi trường dạy học cũng có sự thay đổi, nó tác động mạnh mẽ tới qua trình giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm Việc ứng dụng CNTT vào quá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập, CNTT tạo ra môi trường học tập mới mang tính tương tác cao giữa thầy và trò chứ không chỉ đơn thuần là thầy giảng trò nghe hay thầy đọc trò chép Hơn nữa việc ứng dụng CNTT khuyến khích
và tạo điều kiện cho HS chủ động tìm kiếm, lĩnh hội tri thức CNTT là một trong những phương tiện giúp GV đổi mới PPDH chứ không thể thay đổi cả một quá trình dạy học
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó việc ứng dụng CNTT trong dạy học Toán sẽ giúp bài giảng sinh động hơn, sự tương tác hai chiều luôn được thiết lập, HS sẽ đỡ tốn thời gian vào những việc thủ công không cần thiết, tránh nhầm lẫn, giúp HS phát triển tư duy suy luận logic, óc tưởng tượng toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức
Trong thực tế khi giảng dạy về phần “ phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng lớp 11”, tôi nhận thấy rằng đây là phần kiến thức rất quan trọng
trong việc phát triển tư duy Toán học cho HS như: tư duy logic, tư duy thuật toán,
tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng quỹ tích,… hơn nữa đây cũng là một chủ đề khó đòi hỏi HS phải tư duy cao và có trí tưởng tưởng suy luận hình học tốt, thực tế cho thấy nội dung phép biến hình và phép đồng dạng đã gây cho HS nhiều khó khăn khi học tập
Trang 2Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của nhiều tác giả về việc ứng dụng CNTT trong dạy học nói chung và việc sử dụng các phần mềm dạy học trong dạy
học môn Toán và phần “ phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
nói riêng Tuy nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu đầy đủ về việc sử dụng phần
mềm Geogebra trong dạy học phần “ phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng”.
PPDH Geogebra đã được nhiều GV và HS của nhiều nước trên thế giới sử dụng và mang lại hiểu quả cao trong quá trình dạy – học hình học nói chung và dạy
học bài toán “ phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” nói riêng.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài cho bài tiểu luận là:”
sử dụng phần mềm geogebra trong dạy học nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”.
Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.
1.1 Tổng quan về ứng dụng CNTT trong dạy học.
1.1.1 Xu hướng ứng dụng CNTT trong dạy học ở trường THPT.
Thực chất của quá trình ứng dụng CNTT trong dạy học là sử dụng các
phương tiện để khuyếch đại, mở rộng khả năng nghe nhìn và trao cho máy các thao tác truyền đạt, xử lý thông tin Các phương tiện đó được xem như các công cụ lao động trí tuệ mới bao gồm: máy vi tính, video, máy chiếu qua đầu, máy chiếu tinh thể lỏng, máy quay kỹ thuật số, các phần mềm cơ bản: xây dựng thí nghiệm ảo, thí nghiệm mô phỏng, CD-ROM,… đặc biệt là mạng Internet Trong đó máy vi tính đóng vai trò là trung tâm phối hợp, xử lý mọi hình thức thể hiện và thao tác truyền đạt thông tin Máy vi tính kết hợp với một số phần mềm tạo nên một công cụ hỗ trợ
có nhiều chức năng to lớn như: có thể tạo nên, lưu giữ, sắp xếp, sửa đổi, hiển thị lại,… một khối lượng thông tin vô cùng lớn một cách nhanh chóng, dễ thực hiện
Do vậy, máy vi tính được xem như là một công cụ dạy học không thể thiếu trong một xã hội hiện đại
Ngày nay CNTT xâm nhập rất mạnh mẽ vào trường phổ thông, với sự phát triển mạnh mẽ của CNTT, xu hướng dạy học có sự hỗ trợ của máy tính và các thiết
bị hỗ trợ như máy chiếu đang đươc rất nhiều GV chú ý và sử dụng Trong môi trường học tập mang tính cá thể cao, HS theo đuổi những câu hỏi khác nhau, tốc độ làm việc khác nhau, sử dụng các tài liệu khác nhau, tham gia vào các loại hoạt động khác nhau và làm việc trong những nhóm học tập thì người thầy cần thiết và có thể dựa vào CNTT để hoàn thiện và phát triển tài liệu nhằm đáp ứng một cách tốt hơn nhu cầu phân hóa của HS CNTT cho phép GV sáng tạo tài liệu cho mình, ngày nay
có rất nhiều phần mềm mà GV dễ dàng sử dụng như OFFICE, các phần mềm soạn thảo, vẽ hình,…
Trang 31.1.2 Xu hướng ứng dụng CNTT trong dạy học môn toán ở trường THPT.
Ta biết rằng dạy học theo kiểu truyền thống về cơ bản là quá trình “ truyền tải” thông tin, tri thức từ GV sang HS, GV đóng vai trò chủ động còn HS thì bị thụ động,… Quan điểm đổi mới về giáo dục cho rằng việc học tập xảy ra theo quá trình, tại đó HS đóng vai trò hoạt động tích cực để nhận thức về khái niệm Đổi mới PPDH nhấn mạnh đến các hoạt động học tập, tăng cường hoạt động nhóm
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó việc khai thác và ứng dụng CNTT nói chung, sử dụng phần mềm và máy vi tính trong dạy và học Toán nói riêng có nhiều đặc thù Ngoài việc giúp HS chiếm lĩnh tri thức thì vấn đề phát triển
tư duy suy luận logic, óc tượng tượng sáng tạo và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh tri thức là một mục tiêu rất quan trọng
Do có nhiều tính năng, CNTT có thể tạo ra được những thay đổi ưu việt về nội dung và PPDH môn Toán như:
Tạo ra môi trường học tập đặc biệt, mô phỏng các hiện tượng, các quá trình, các hệ thống tự nhiên hoặc nhân tạo
HS đóng vai trò chủ động hơn so với phương pháp học cũ ở đó HS chỉ thụ động tiếp nhận thông tin do GV cung cấp
Truy nhập thông tin và tìm kiếm thông tin qua mạng
Nhiều phần mềm có khả năng đặc biệt xử lý được các biểu tượng, vẽ hình, đồ thị, giải phương trình như: Maple, geogebra, cabri, GSP, Graph,…
Khả năng lưu trữ, xử lý, lập báo cáo kết quả các cuộc điều tra,…
Máy tính có thể thiết lập môi trường nhằm tạo điều kiện dễ dàng cho các nhóm học hợp tác
Trang tính số ( Spreadsheet) có rất nhiều ứng dụng trong toán thống
kê, lập biểu bảng báo cáo
Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học:
- Chính xác, khoa học
- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy
- Đảm bảo tính trực quan sinh động
- Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh
Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:
- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học
- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học
- Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành
1.1.3 Các mức độ ứng dụng CNTT trong dạy học bộ môn Toán:
Mức độ 1: GV ứng dựng CNTT chỉ để trình chiếu và minh họa.
Phần lớn GV thường chỉ đạt ở cấp độ này, tức GV thường soạn thảo
và sử dụng trình chiếu trên máy vi tính nhờ các phần mềm hỗ trợ như Word, Powerpoint, họ cũng tích hợp vào bài giảng của mình các hình
Trang 4ảnh hay xây dựng từ các phần mềm dạy học Toán như phần mềm Cabri, Sketchpath,… HS thụ động quan sát những gì GV trình chiếu
Mức độ 2: GV ứng dụng CNTT để minh họa các hoạt động.
Ở mức độ này, GV sẽ soạn thảo các hoạt động trên các phần mềm, trình chiếu trước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi
Mức độ 3: HS trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống gợi vấn đề.
Ở mức độ này GV là người tổ chức các tình huống gợi vấn đề rồi ủy thác cho HS Khi các bài toán trong tình huống trở thành những vấn đề hay nhiệm vụ của HS, họ sẽ thực hiện các thao tác trong phần mềm để
đi tìm câu trả lời hay đưa ra phỏng đoán
1.1.4 Đặc trưng cơ bản của dạy học ứng dụng CNTT.
Việc tổ chức dạy – học với sự hỗ trợ của CNTT nói chung và máy tính điện tử, các phần mềm toán học nói riêng nhằm xây dựng một môi trường dạy – học với một số đặc trưng sau:
Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử
lý thông tin một cách có hiệu quả
Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều giữa thầy và trò
Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở
Có thể tích hợp với các phương pháp dạy học khác để đem lại hiệu quả học tập cao nhất
Như vậy có thể nói CNTT chỉ là một công cụ, phương tiện hỗ trợ cho hoạt động dạy – học chứ không phải là một phương pháp dạy học Nó có thể phục
vụ cho các phương pháp dạy học khác như: PPDH dự án, PPDH hợp tác, PPDH khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề,…
1.2 Dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.
1.2.1 Phân phối chương trình.
Chủ đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng nằm trong chương I,
SGK hình học 11 với phân phối chương trình như sau:
I
Phép dời hình
và phép đồng
dạng trong
§2 Phép tịnh tiến và phép dời hình 2
Trang 5mặt phẳng
( 14 tiết )
§4 Phép quay và phép đối xứng tâm 6-7
1.2.2 Chuẩn kiến thức kĩ năng.
Phép biến hình:
Kiến thức: Biết được định nghĩa phép biến hình Biết được tích của
các phép dời hình là một phép dời hình Nắm được các tính chất của phép dời hình
Kĩ năng: Biết một quy tắc tương ứng là phép biến hình Dựng được
ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho Bước đầu vận dụng phép dời hình trong các bài toán đơn giản Nhận biết được các hình bằng nhau
+ Phép đối xứng trục:
Biết được: Định nghĩa của phép đối xứng trục; phép đối xứng trục có các
tính chất của phép dời hình; trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng; biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục tọa độ
Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác
qua phép đối xứng trục; viết được biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với các điểm đã cho qua các trục tọa độ; xác định được trục đối xứng của một hình
+ Phép đối xứng tâm:
Biết được:Định nghĩa của phép đối xứng tâm; phép đối xứng tâm có tính
chất của phép dời hình; tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng; biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác
qua phép đối xứng tâm; xác định được biểu thức tọa độ của một điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc tọa độ; xác định được tâm đối xứng của một hình
+ Phép tịnh tiến:
Biết được: Định nghĩa của phép tịnh tiến; phép tịnh tiến có các tính chất của
phép dời hình; biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác,
một đường tròn qua phép tịnh tiến
Trang 6+ Phép quay:
Biết được: Định nghĩa của phép quay; phép quay có các tính chất của phép
dời hình
Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác
qua phép quay
+ Phép vị tự:
Biết được: Định nghĩa phép vị tự; phép vị tự có các tính chất của phép đồng
dạng; ảnh của một đường tròn qua phép vị tự
Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn,
… qua một phép vị tự Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự trong bài tập
Phép đồng dạng:
Kiến thức: Biết được định nghĩa, các tính chất của phép đồng dạng,
định nghĩa hai hình đồng dạng
Về kỹ năng: Bước đầu vận dụng phép đồng dạng trong bài tập; nhận
biết được hai hình đồng dạng
1.2.3 Thực trạng việc dạy học nội dung “ phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”.
Thuận lợi:
Khó khăn, hạn chế:
- HS chưa được trang bị hình ảnh sinh động, trực quan để giúp các em dễ hiểu, dễ
hình dung các tính chất của phép biến hình nên các em không hiểu được bản chất của phép biến hình, các em phải chấp nhận và tiếp thu kiến thức một chiều, do đó các em thường sợ phần này và các giờ học thường rất trầm, không sôi nổi, chưa kích thích được óc tượng tượng sáng tạo của HS
- Kiến thức của nội dung phép dời hình và phép biến hình trong mặt mặt trừu tượng, thời gian hạn chế Đây là một nội dung mới mà trước đó HS chưa được tiếp cận nên dạy học nội dung này sẽ gặp rất nhiều khó khăn
- Ðiều kiện cơ sở vật chất, phương tiện dạy học hỗ trợ của nhiều cơ sở không đảm bảo
- Tư duy suy luận logic, tưởng tượng hình học của HS yếu, HS thường chú ý nhiều đến kỹ thuật mang tính thuật toán nhiều hơn
- Khả năng của GV còn hạn chế, GV chưa có thời gian, công sức đầu tư, chưa tạo được ra các hình ảnh sinh động trực quan, chưa gắn dạy học lý thuyết với thực tiễn, làm cho HS chưa thấy được hứng thú khi học nội dung của chủ đề
- Không phải nội dung nào cũng ứng dụng CNTT được
Trang 7Chương II: ỨNG DỤNG PMDH GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG.
2.1 Ý tưởng.
Với việc lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học, tính chủ động trong khám phá kiến thức của HS được chú trọng Có nhiều cách khác nhau để giúp
HS tiếp cận với những kiến thức mới Đó có thể là sự giới thiệu một chiều từ GV hoặc HS tìm hiểu trước các tài liệu
Hiện nay có rất nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học được phổ biến rộng rãi như: Geometrer’s Sketchpad, Euclides, Mathematica, Matcad, Maple,… đã được sử dụng rộng rãi trong nhà trường
Geogebra là phần mềm vẽ hình học , Geogebra đã lôi cuốn được nhiều người
sử dụng bởi nó có một giao diện thân thiện với các biểu tượng, câu lệnh dễ nhớ, có tính tương tác cao, có thể tạo ra hình vẽ trực quan và những hình ảnh này dễ dàng thay đổi vị trí bằng các thao tác rê chuột Với phần mềm này GV có thể có các ứng dụng khác như cho HS thao tác tìm hiểu, chủ động tích cực trong việc giải các bài toán Đây cũng là một phương pháp mới, trong đó HS chủ động thao tác với máy tính, với những bài giảng mà GV đã thiết kế trước
Ở đây, tôi xin trình bày về phần mềm Geogebra và ứng dụng của nó trong việc dạy học hình học lớp 11 nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Đây là một phần mềm đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới Geogebra là công cụ cho phép tạo ra các hình hình học Chức năng chính của phần mềm là vẽ,
mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổi của hình học phẳng… Nó giúp GV xây dựng bài giảng của mình một cách chính xác, sinh động; còn HS thì hứng thú hơn, dễ hiểu hơn với bài học đó Cụ thể hơn tôi xin giới thiệu ứng dụng của nó về các phép dời hình Đây được xem là phần khó để HS có thể nắm được tất cả những gì mà
GV muốn truyền đạt Chính vì thế, với những công cụ dạy học truyền thống thì khó
có thể giúp HS lĩnh hội được kiến thức một cách trọn vẹn
Trang 82.2 Một số tình huống sử dụng Geogebra để hỗ trợ việc giảng dạy nội dung phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.
Ví dụ 1: Dựng ảnh của ∆ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ cho trước
Hình 1: ∆ABC và vectơ
- Vẽ ∆ABC và vectơ , rồi chọn phép tịnh tiến trên thanh công cụ.
- Ta được ∆A’B’C’ ảnh của ∆ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
Hình 2: ∆A’B’C’ là ảnh ∆ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
Ví dụ 2: Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng trục d ta làm như sau:
Trang 9- Vẽ đường thẳng AB và đường thẳng d rồi chọn Phép đối xứng trục trên thanh công
cụ
- Ta được đoạn thẳng A’B’ là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng trục d
Hình 3: A’B’ là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng qua trục d
Ví dụ 3: Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng tâm O ta làm như sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB và điểm O
- Chọn Phép đối xứng tâm trên thanh công cụ
- Sau đó chọn đoạn thẳng AB → điểm O
- Ta được đoạn thẳng A’B’ là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng tâm O
Trang 10Hình 4: đoạn thẳng A’B’ là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép đối xứng tâm O
Ví dụ 4: Tìm ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay 45 0
- Vẽ ∆ABC và góc 45o như hình vẽ rồi chọn Phép quay trên thanh công cụ.
- Sau đó chọn ∆ABC → điểm A → 45
- Ta được ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay 45o
Hình 5: ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay 45o
