Luận văn tính toán những tần số và điện dung varicap phù hợp với từng kênh đường xuống trong băng Ku của Vinasat1

Các vệ tinh quảng bá GEO: Việc quảng bá tín hiệu từ đường lên DBS được thực hiện bởi bộ phát đáp RF thích hợp một phần của bộ chuyển tiếp dịch tần số trên vệ tinh.Hầu hết các vệ tinh viễ

Mặc dù chất lượng hình ảnh từ bộ thu tín hiệu truyền hình vệ tinh hiện nay làkhá tốt nhưng giá thiết bị tương đối đắt Hơn nữa khối tạp âm thấp (LNB) và bộ giải

mã thường được tách ra thành hai phần quen thuộc là khối ngoài trời (ODU) và khốitrong nhà (IDU) Hai thành phần này được nối với nhau bằng cáp có tổn hao Cápthường dùng để cấp điện một chiều cho LNB, đòi hỏi phải có thêm đường dây cấp điệncho bộ giải mã Vì những lý do đó mà bộ thu vệ tinh đắt hơn nhiều khi sản xuất và lắpđặt so với bộ chọn sóng trong TV thông thường

Hiện nay, quy trình CMOS đã thu hẹp độ dài transistor và độ mỏng của oxit cựccửa hơn bao giờ hết, tạo ra các bộ chuyển đổi tương tự số (ADC) nhanh hơn và chínhxác hơn Vậy nên sự chuyển đổi trực tiếp hoàn toàn băng Ku được lựa chọn Không cócác tầng IF trung gian, các hệ số hiệu suất bộ dao động hơi thấp có thể được cho phép

và làm cho việc chuyển đổi hoàn toàn RF thành băng gốc trong một chip CMOS cókích thước hợp lý được lựa chọn Với giải pháp bộ thu tín hiệu vệ tinh CMOS mộtchíp, giá thành sản phẩm và lắp đặt sẽ giảm đáng kể, tính linh hoạt tăng

Trọng tâm của luận văn là đề xuất một bộ dao động có thể điều khiển bằng sốtích hợp Đối với sự biến đổi trực tiếp đòi hỏi một bộ dao động cầu phương khóa vàomột tinh thể thạch anh bên ngoài bởi cách thức của một vòng khóa pha (PLL)

Hiệu suất của 3 loại bộ dao động cầu phương LC được so sánh: Bộ dao độngColpitts, bộ dao động cặp ghép chéo và bộ dao động tụ điện chéo Luận văn cũng sosánh bộ dao động cầu phương và bộ dao động đơn Mặc dù bộ dao động cặp ghép chéo

có thể đạt được FoM cao nhất và bộ dao động tụ điện chéo có thể đạt được IRR cao

nhất, bộ dao động Colpitts được đề xuất, do hiệu suất IRR hợp lý và khả năng hoạtđộng ở điện thế cung cấp cao hơn bộ dao động cặp nối chéo, cho phép hiệu suất nhiễupha ổn định.

Luận văn tính toán những tần số và điện dung varicap phù hợp với từng kênhđường xuống trong băng Ku của Vinasat-1

Do thời gian thực hiện luận văn có hạn, kiến thức còn hạn chế nên luận vănkhông tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được những đóng góp quý báucủa các thầy cô để hoàn thiện hơn luận văn của mình

Chương 1: Giới thiệu 1.1 Khái quát hệ thống truyền hình vệ tinh, máy thu vệ tinh

1.1.1 Hệ thống truyền hình vệ tinh

Thông tin vệ tinh đã trở thành một phương tiện truyền thông rất phong phú và

đa dạng Thể hiện từ các hệ thống thông tin vệ tinh toàn cầu kết nối số liệu và lưulượng thoại lớn cho đến các vệ tinh quảng bá cho các chương trình truyền hình

Trước đây, khi chưa có truyền hình vệ tinh, để xem các sự kiện lớn trên khắp thếgiới khán giả truyền hình phải chờ chuyển băng hình theo đường hàng không đến chậm

cả tuần Ngày nay, với truyền hình vệ tinh chúng ta có thể xem ngay khi sự kiện đangdiễn ra với chất lượng hình ảnh tốt

Truyền hình vệ tinh thực chất là một hệ thống sử dụng đường truyền vô tuyếnqua vệ tinh, được sử dụng để cung cấp các chương trình truyền hình tới người xem trêntoàn thế giới Các tín hiệu truyền hình trong hệ thống truyền hình vệ tinh quảng báthường được nén kỹ thuật số, cho phép nhiều chương trình được chuyển tiếp từ một bộphát đáp đơn trên vệ tinh

Về mặt kĩ thuật, một hệ thống truyền hình vệ tinh quảng bá trực tiếp (DBS: DirectBroadcast Satellite) có 3 thành phần chính:

- Trạm phát tín hiệu vệ tinh/đường lên

- Vệ tinh chuyển tiếp trên quỹ đạo địa tĩnh GEO (Geostatinary Earth Orbit)

- Thiết bị thu truyền hình vệ tinh tại nhà khách hàng

Trạm phát tín hiệu vệ tinh: Giống như các hình thức khác của thông tin vệ tinh, tín hiệu

dịch vụ DBS bắt nguồn từ mặt đất Các kênh cơ bản của dịch vụ DBS thông thườngđược truyền đến thiết bị liên kết vệ tinh thông qua kết nối cáp của mạng mặt đất Cáctín hiệu liên kết vệ tinh cũng có thể được sử dụng để cung cấp nội dung chương trìnhcho các nhà cung cấp dịch vụ truyền hình khác (như các công ty truyền hình vệ tinhhoặc truyền hình cáp) Ngày càng nhiều các nhà cung cấp dịch vụ DBS để cung cấpcác kênh truyền hình vệ tinh Các anten trạm phát vệ tinh đường lên thường khá lớn,

thông thường có đường kính (9m ÷ 12m) Điều này đóng một vai trò quan trọng trongviệc tập trung năng lượng và cung cấp cường độ tín hiệu cao hơn cho các vệ tinh trênquỹ đạo Các tần số liên kết với vệ tinh nằm ở một dải tần số riêng phù hợp với bộ phátđáp vệ tinh Hình 1.1 dưới đây cho thấy tổng quan về quá trình truyền dẫn tín hiệutrong hệ thống DBS.

Hình 1.1: Truyền dẫn tín hiệu trong hệ thống DBS

Nhìn chung, nội dung thông tin nhận bởi thiết bị đường lên không bị thay đổi.Tuy nhiên, thiết bị đường lên không cung cấp một số chức năng quan trọng Nhữngchức năng này bao gồm sự điều chỉnh và tái đồng bộ của tín hiệu đến Trong trườnghợp nội dung được ghi lại trước, điều này cũng liên quan đến việc kiểm soát chất lượng

và các chức năng phát lại Nội dung chương trình cũng được sao chép từ các băng chủ

và được lưu trữ trên các máy chủ video phát sóng trên kênh vệ tinh phù hợp theo lịchtrình/hướng dẫn chương trình điện tử (EPG: Electronic Program Guide) Truy cập cóđiều kiện tạo nên một phần rất quan trọng của mô hình kinh doanh dịch vụ DBS và cácnhà cung cấp dịch vụ DBS cần phải làm thế nào đó để khách hàng sử dụng và trả tiềncho dịch vụ này.

Thiết bị phát sóng cũng cung cấp các chức năng xử lý tín hiệu quan trọng nhưnén nội dung video và audio Nội dung chương trình thường được nén (từ khoảng 270Mb/s) thành khoảng 1÷10 Mb/s trước khi truyền Điều này giúp tăng cao số lượng cáckênh trên một băng thông nhất định MPEG là chuẩn mã hóa phổ biến nhất được sửdụng trong khi khóa dịch pha cầu phương (QPSK: Quadrature Phase Shift Keying) là

sơ đồ điều chế phổ biến nhất được sử dụng bởi dịch vụ DBS

Các vệ tinh quảng bá GEO: Việc quảng bá tín hiệu từ đường lên DBS được thực hiện

bởi bộ phát đáp RF thích hợp (một phần của bộ chuyển tiếp dịch tần số) trên vệ tinh.Hầu hết các vệ tinh viễn thông chỉ đơn giản là các trạm chuyển tiếp vô tuyến với nhiều

bộ phát đáp ở trên vệ tinh Mỗi bộ phát đáp có băng thông vài chục MHz

Hoạt động đặc trưng của một bộ phát đáp thường được xem như bộ chuyển tiếp vôtuyến bởi vì thực tế các tín hiệu đường lên thường được khuếch đại và dịch tới một tần

số khác (được gọi là đổi tần) để tránh giao thoa với tín hiệu đường lên trước khi đượcgửi trở lại đường xuống

Hình 1.2: Một vệ tinh GEO điển hình được triển khai cho các dịch vụ DBS

Các vệ tinh GEO sử dụng cho dịch vụ DBS có xu hướng giống với các vệ tinhđược sử dụng cho việc truyền dẫn thông tin truyền thống (hình 1.2) Từ giữa nhữngnăm 1990, các vệ tinh được triển khai cho các dịch vụ DBS tăng đột biến về cả kíchthước và trọng lượng Tuy nhiên việc tăng kích thước và trọng lượng này mang đếnnhiều lợi ích cho các dịch vụ DBS Những tấm panel pin mặt trời lớn ở hai bên chophép tạo ra công suất DC lớn hơn và các anten lớn hơn tạo điều kiện định hướng cácchùm sóng đường xuống tốt hơn

Hình 1.3: Cấu trúc bộ chuyển tiếp sóng mang RF trên vệ tinh GEO

Như được biểu diễn ở hình 1.3, một vệ tinh DBS bao gồm các bộ chuyển tiếpdịch tần số Máy thu băng thông rộng để nhận tín hiệu đường lên và chuyển đổi thànhtần số đường xuống (bộ khuếch đại tạp âm nhỏ và đổi tần: LNB) Sau đó là các bộ phátđáp với mỗi phát đáp gồm: Một bộ khuếch đại tự động điều chỉnh độ lợi (AGC:Automatic Gain Control) và một bộ khuếch đại đèn sóng chạy (TWT: Travelling WaveTube) công suất cao Mỗi bộ khuếch đại TWT thường có mức công suất tối đa 240W.

Thiết bị thu truyền hình vệ tinh tại nhà khách hàng: Thiết bị điển hình được khách

hàng sử dụng để thu và giải mã tín hiệu DBS được minh họa trong hình 1.4 Thiết bịnày bao gồm một anten thu có mặt phản xạ hình parabol được sử dụng để phản xạ tínhiệu vệ tinh tới loa thu Tiếp theo loa thu được đặt tại tiêu điểm của anten và nằm phíatrước của ống dẫn sóng được sử dụng để đưa tín hiệu thu tới bộ khuếch đại tạp âm nhỏ

và đổi tần (LNB) Tại đó tín hiệu được chuyển đổi xuống IF, băng L: (950 ÷ 1450)MHz

Hình 1.4: Một anten thu điển hình và bộ thu giải mã tích hợp (IRD: Integrated ReceiverDecoder) tại nhà khách hàng

LNB nhận điện áp DC cấp qua cáp đồng trục, cáp được sử dụng để cung cấp tínhiệu trung tần cho bộ thu giải mã tích hợp (IRD: Integrated Receiver Decoder) BộIRD bao gồm các thành phần chức năng quan trọng cần thiết cho dịch vụ DBS Đó là

bộ giải điều chế QPSK, bộ tái tạo tín hiệu truyền hình, bộ chọn kênh IF, bộ giải mãFEC, bộ phân kênh dòng, bộ giải mã (để truy cập có điều kiện), và bộ giải mã MPEG(video/audio).

Theo quy định, truyền hình quảng bá trực tiếp đến máy thu TV gia đình được thựchiện trong băng tần Ku (12 GHz) Dịch vụ này được gọi là dịch vụ vệ tinh quảng bátrực tiếp DBS Tùy thuộc vào vùng địa lý ấn định băng tần có thể thay đổi

1.1.2 Máy thu truyền hình vệ tinh

Hình 1.5 cho thấy các khối chính trong một hệ thống thu DBS của đầu thu ngườidùng Tất nhiên cấu trúc này sẽ thay đổi trong các hệ thống khác nhau, nhưng sơ đồnày sẽ cung cấp các khái niệm cơ sở về máy thu truyền hình tương tự (FM) Hiện naytruyền hình số trực tiếp đến gia đình đang dần thay thế các hệ thống tương tự, nhưngcác khối ngoài trời vẫn giống nhau cho cả hai hệ thống

Hình 1.5 Sơ đồ khối đầu cuối thu DBS TV/FM [3]

Khối ngoài trời

Khối này bao gồm một anten thu tiếp sóng trực tiếp cho tổ hợp khuếch đại tạp

âm nhỏ/ biến đổi hạ tần

Băng tần đường xuống dải từ 12,2 GHz đến 12,7 GHz có độ rộng 500 MHz chophép 32 kênh truyền hình với mỗi kênh có độ rộng là 24 MHz Tất nhiên các kênh cạnhnhau sẽ phần nào chồng lấn lên nhau, nhưng các kênh này được ấn định phân cực tròntrái (LHC: Left-Hand Circular) và phân cực tròn phải (RHC: Right – Hand Circular)đan xen để giảm nhiễu đến mức cho phép Sự phân bố tần số như vậy được gọi là đanxen phân cực Loa thu có bộ lọc phân cực được chuyển mạch đến phân cực mongmuốn dưới sự điều khiển của khối trong nhà

Loa thu tiếp sóng cho khối biến đổi tạp âm nhỏ (LNC: Low Noise Converter)hay khối kết hợp khuếch đại tạp âm nhỏ (LNA: Low Noise Amplifier) và biến đổi (gọichung là LNA/C) Khối kết hợp này được gọi là LNB (Low Noise Block: khối tạp âmnhỏ) LNB đảm bảo khuếch đại tín hiệu băng 12 GHz và biến đổi nó vào dải tần sốthấp hơn để có thể sử dụng cáp đồng trục giá rẻ nối đến khối trong nhà Dải tần tín hiệusau hạ tần là 950-1450 MHz (hình 1.5) Cáp đồng trục hoặc đôi dây xoắn được sử dụng

để cấp nguồn một chiều cho khối ngoài trời Ngoài ra còn có các dây điều khiểnchuyển mạch phân cực

Khuếch đại tạp âm nhỏ cần được thực hiện trước đầu vào khối trong nhà để đảmbảo tỷ số tín hiệu trên tạp âm yêu cầu Ít khi bộ khuếch đại tạp âm nhỏ được đặt tạiphía đầu vào khối trong nhà vì nó có thể khuếch đại cả tạp âm của cáp đồng trục Tấtnhiên khi sử dụng LNA ngoài trời cần đảm bảo nó hoạt động được trong điều kiện thờitiết khắc nghiệt

Khối trong nhà cho TV tương tự

Tín hiệu cấp cho khối trong nhà thường có băng tần từ 950 đến 1450 MHz.Trước hết nó được khuếch đại rồi chuyển đến bộ lọc bám để chọn kênh cần thiết (hình1.5) Như đã nói, đan xen phân cực được sử dụng vì thế khi thiết lập một bộ lọc phân

cực ta chỉ có thể thu được một nửa số kênh Điều này giảm nhẹ hoạt động của bộ lọcbám vì bây giờ các kênh đan xen được đặt cách xa nhau hơn.

Sau đó kênh đã chọn được biến đổi hạ tần: Thường từ dải 950 MHz vào 70MHz, tuy nhiên cũng có thể chọn các tần số trong dải VHF Bộ khuếch đại 70 MHzkhuếch đại tín hiệu đến mức cần thiết cho giải điều chế Sự khác biệt chính giữa DBS

và TV thông thường ở chỗ DBS sử dụng điều tần còn TV thông thường sử dụng điềubiên (AM) ở dạng đơn biên có nén (VSSB: Vestigal Single Sideband) Vì thế cần giảiđiều chế FM sóng mang 70 MHz và sau đó điều chế AM để tạo ra tín hiệu VSSB trướckhi cung cấp cho các kênh VHF/UHF của máy thu TV tiêu chuẩn

Máy thu DBS còn cung cấp nhiều chức năng không được thể hiện trên hình 1.5.Chẳng hạn các tín hiệu Video và Audio sau giải điều chế ở đầu ra V/A có thể cung cấptrực tiếp cho các đầu V/A của máy thu hình Ngoài ra để giảm nhiễu người ta còn bổsung vào sóng mang vệ tinh một dạng phân tán năng lượng và máy thu DBS có nhiệm

vụ loại bỏ tín hiệu này Các đầu cuối cũng có thể được trang bị các bộ lọc IF để giảmnhiễu từ các mạng truyền hình mặt đất, ngoài ra có thể phải sử dụng bộ giải ngẫu nhiênhóa (giải mã) để thu một số chương trình

1.2 Đối tượng và mục đích đề tài

Đối với máy thu vệ tinh nói chung và máy thu truyền hình quảng bá nói riêng thìviệc tạo sóng mang sử dụng cho quá trình trộn tần đóng vai trò hết sức quan trọngtrong việc quyết định chất lượng máy thu

Các bộ dao động hoạt động ở dải tần số siêu cao (băng Ku) thường gặp nhiều vấn

đề về độ ổn định tần số, ghép nối tín hiệu ra cũng như khả năng điều chỉnh tần số chínhxác để tạo sóng mang phù hợp Do đó việc nghiên cứu đề xuất bộ dao động sử dụngcho các máy thu truyền hình dân sinh là hết sức cần thiết

Trọng tâm của luận văn này là nghiên cứu đề xuất một bộ dao động khả chỉnh Đốivới sự biến đổi trực tiếp, đòi hỏi một bộ dao động cầu phương, nó khóa vào một tinh

thể thạch anh bên ngoài theo phương thức của một vòng khóa pha (PLL) Luận văn đưa

ra được sơ đồ, các thông số của bộ dao động đề xuất, tính toán điện dung của varacapphù hợp với từng kênh dải tần băng Ku của Vinasat-1

1.3 Cấu trúc luận văn

Luận văn được tổ chức như sau:

Chương 2 giới thiệu một số mô hình bộ dao động nội trong máy thu truyền hình

Chương 2: Một số mô hình bộ dao động nội trong máy thu truyền hình vệ tinh 2.1 Bộ dao động nội trong máy thu truyền hình vệ tinh

2.1.1 Các vấn đề chung về tạo dao động

Các mạch tạo dao động sử dụng trong hệ thống thông tin có dải tần hoạt độngtới hàng chục GHz Để tạo dao động có thể sử dụng các phần tử tích cực như trasistor,các bộ khuếch đại thuật toán, diode tunel… Các bộ dao động dùng khuếch đại thuậttoán khi tần số yêu cầu thấp và trung bình, khi tần số yêu cầu cao transistor, đặc biệtcác transistor trường (JFET, MOSFET), được sử dụng

Có thể tạo dao động điều hòa bằng mạch khuếch đại có hồi tiếp dương hoặc bằngmạch tích hợp

Xét mạch khuếch đại có hồi tiếp dương (hình 2.1):

Hình 2.1: Sơ đồ tổng quát của mạch dao động

Giả sử, khối khuếch đại (A) có hệ số khuếch đại:K =K e jϕkvà khối hồi tiếp (B)

Hay là: j( k ht) 1 (2.1)

ht

Trong đó:

K: Hệ số khuếch đại biên độ

Kht: Hệ số hồi tiếp biên độ

ϕ: Tổng dịch pha của bộ khuếch đại và của mạch hồi tiếp, biểu thị sự dịch phagiữa Xr và Xv

Biểu thức (1): Điều kiện cân bằng biên độ, cho biết mạch chỉ có thể tạo ra daođộng có biên độ ổn định khi hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại bù được hoàn toàn tổnhao do mạch hồi tiếp gây ra

Biểu thức (2): Điều kiện cân bằng pha, cho thấy dao động chỉ có thể phát sinh khitín hiệu hồi tiếp về đồng pha với tín hiệu vào

Về mặt vật lý, hệ tự dao động khi phần tử khuếch đại K bù đủ năng lượng tổnhao trong vòng hồi tiếp (điều kiện cân bằng biên độ) và bù pha (điều kiện cân bằngpha) Nếu điều kiện cân bằng pha chỉ đúng ở một tần số f0 thì dao động tạo ra sẽ là daođộng hình sin có tần số f0

Quá trình tạo dao động hình sin gồm ba giai đoạn như sau:

Khi ta đóng nguồn một chiều cho mạch thì ở đầu vào của mạch khuếch đại sẽ xuấthiện rất nhiều các thành phần hài do đột biến nguồn Chúng được khuếch đại và quamạch hồi tiếp dương để trở lại đầu vào Lúc này các thành phần có biên độ rất nhỏ

Thành phần tần số thoả mãn điều kiện cân bằng pha sẽ được tăng dần về biên độ Giaiđoạn này gọi là giai đoạn tự kích hay phát sinh dao động

Giai đoạn thứ hai là giai đoạn thiết lập dao động : biên độ của dao động tăng dần.Trong giai đoạn này biên độ và tần số của dao động dần tiến về giá trị ổn định Đây làquá trình quá độ diễn ra trong mạch

Giai đoạn thứ ba là giai đoạn xác lập dao động , biên độ và tần số của dao động cógiá trị ổn định

* Đặc điểm của mạch dao động

- Mạch dao động cũng là một mạch khuếch đại có hồi tiếp dương Năng lượng tựdao động lấy từ nguồn cung cấp một chiều

- Mạch phải thỏa mãn điều kiện cân bằng biên độ và pha

- Mạch phải chứa ít nhất một phần tử tích cực làm nhiệm vụ biến đổi năng lượngmột chiều thành xoay chiều

- Mạch phải chứa một phần tử phi tuyến hay một khâu điều chỉnh để đảm bảo chobiên độ dao động không đổi ở trạng thái xác lập

2.1.2 Bộ dao động trong máy thu truyền hình

Bộ dao động là khối xây dựng cơ bản cho máy phát và máy thu thông tin Mụcđích của bộ dao động là cung cấp sóng mang cho quá trình xử lý ở máy phát và máythu Bộ dao động với tần số cố định thường được sử dụng như bộ dao động chuẩn gốc,trong khi đó bộ dao động khả chỉnh là một phần của bộ tổng hợp tần số để điều khiển

bộ trộn

Bộ dao động có thể được chia thành các loại khác nhau, dạng sin và không sin,hoặc khả chỉnh và không khả chỉnh Các bộ dao động dạng sin thường sử dụng cácmạch lọc tần RC, LC và tinh thể Các bộ dao động không phải dạng sin thường sử dụnghồi tiếp phi tuyến như bộ dao động tích thoát và bộ dao động vòng Các bộ dao động

khả chỉnh chủ yếu sử dụng mạch cộng hưởng với các điốt điện dung điều khiển điệnáp.

Về cơ bản có hai loại bộ dao động, bộ dao động RC, như các bộ dao động vòng, và

bộ dao động LC (các tinh thể trong thực tế được coi như bộ cộng hưởng LC) Vì bộdao động RC có tần số thấp, kém ổn định nên không được đề cập trong luận văn

Mạch cộng hưởng LC làm việc theo nguyên lý được minh họa trong hình 2.2

sin( )Isin( )

Ở tần số cộng hưởng ω =0 1/ LC , trở kháng của mạch LC song song trở thành vôhạn (tương đương, trở kháng của mạch nối tiếp bằng 0), năng lượng được dự trữ trong

mạch chuyển từ năng lượng thế trong tụ điện (1 2

2Cu ) thành năng lượng dòng trong

cuộn dây (1 2

2Li ) và ngược lại, với điện áp và dòng điện có dạng hình sin vuông phavới nhau và tỉ số biên độ điện áp và dòng điện là V I0/ 0 = L C/ Bằng cách cung cấpdòng điện hoặc điện áp, các mạch điện có thể hoạt động ở một tần số được điều khiểnmột cách chính xác bằng cách điều chỉnh giá trị các thành phần của mạch cộng hưởng

Để đảm bảo biên độ ở trạng thái xác lập, có thể thực hiện các biện pháp sau đây:

- Hạn chế biên độ điện áp ra bằng cách chọn trị số điện áp nguồn cung cấp một chiều thích hợp

- Dịch chuyển điểm làm việc trên đặc tuyến phi tuyến của phần tử tích cực nhờ thay đổi điện áp phân cực đặt lên cực điều khiển của phần tử khuếch đại

- Dùng mạch hồi tiếp phi tuyến hoặc dùng phần tử hiệu chỉnh Ví dụ điện trở nhiệt, điện trở thông của diode

Tùy vào mạch điện cụ thể có thể áp dụng một trong biện pháp trên

2.2.1.2 Ổn định tần số dao động

Vấn đề ổn định tần số dao động liên quan chặt chẽ đến điều kiện cân bằng pha.Khi dịch pha giữa điện áp hồi tiếp đưa về và điện áp ban đầu thay đổi sẽ dẫn đến thayđổi của tần số dao động.

Điều kiện cân bằng pha: ϕ ϕ ϕ= k+ ht =2πn

Cho n= ⇒0 ϕ ϕk+ ht =0

Giả sử ϕk phụ thuộc vào tham số m của mạch khuếch đại và ϕht phụ thuộc tham

số n của mạch hồi tiếp, đồng thời ϕ ϕk, ht phụ thuộc tần số ω

Từ biểu thức (2.2) ta suy ra các biện pháp nâng cao độ ổn định tần số:

1 Thực hiện các biện pháp nhằm giảm sự thay đổi tham số của mạch hồi tiếp (dn) và

- Dùng các linh kiện có sai số nhỏ

2 Dùng các biện pháp nhằm giảm tốc độ thay đổi góc pha theo tham số của mạch, nghĩa

2.2.2 Tiêu hao trong khung cộng hưởng và sự biến đổi trở kháng

Trong thực tế, các thành phần kháng lý tưởng không tồn tại, luôn có hao phí,thường được thể hiện như một điện trở nối tiếp Điện trở nối tiếp này gây ra trở khángnên trở kháng tổng được viết như sau:Z t( )ω =R( )ω + jX( )ω và độ phẩm chất Q phụthuộc vào tần số theo công thức sau: Q( )ω = X( ) / ( )ω R ω .

Có thể hợp nhất tất cả các hao phí thành một điện trở Với phép biến đổi trởkháng, nếu chỉ xem xét các tín hiệu băng hẹp thì điện trở nối tiếp Rs của các thành phầnkháng có độ phẩm chất cao có thể chuyển đổi thành các điện trở song song Rp, nhưđược minh họa trong hình 2.3 Trong cả hai trường hợp, phần điện cảm và điện dung

Hình 2.3: Biến đổi điện trở nối tiếp thành song song

Điện trở tổng được bù trừ bởi một “điện trở âm” làm cho dao động được duy trì ởtần số mong muốn Một điện trở song song lớn đòi hỏi bù trừ ít hơn (dòng điện đượcđưa vào ít hơn) và do đó thích hợp hơn Nói cách khác, điện trở song song càng lớn thì

độ phẩm chất của khung cộng hưởng càng cao, độ phẩm chất của khung cộng hưởngđược xác định như sau:

(2.4) /

T h

R Q

a Mạch nối tiếp b Mạch song songHình 2.4: Tách bộ dao động để xác định tỉ lệ khởi động

Để thuận lợi trong phân tích, điện cảm được lựa chọn thuộc phần thụ động, điệndung được đưa sang phần tích cực Tỉ lệ khởi động tương ứng đối với mạch nối tiếp vàmạch song song được cho bên dưới

Tỉ lệ khởi động (nối tiếp)

−

Tỉ lệ khởi động (song song)

p siveas (2.6)

active

R m R

−

=Thông thường tỉ lệ khởi động lớn hơn 1, nhưng trong những bộ dao động mới thường tỉ

lệ khởi động lớn hơn 2

2.2.4 Nhiễu pha

Cả điện trở song song (tương đương) RT và khối phần tử tích cực bù trừ tổn hao đềusinh ra nhiễu Khối phần tử tích cực thường cũng bù tổn hao do điện trở lối ra Rds sinh

ra Điều này được mô tả trong hình 2.5

Hình 2.5: Các phần tử là nguồn nhiễu trong bộ dao động LC

Các điện trở và khối phần tử tích cực sinh ra nhiễu nhiệt, thường là nhiễu trắng

với mật độ dòng nhiễu tương ứng là 2 4 .B

nhiễu trắng phẳng Điều này làm tăng 3 vùng nhiễu pha, 1/f3, 1/f2 và các vùng phẳng(được xác định sau độ độ dốc), trong phổ tần gần tần số dao động, được minh họatrong hình 2.6 đối với trạng thái không có nhiễu biên độ Chú ý rằng theo nguyên lý,phổ này đối xứng xung quanh tần số dao động đối với các phân nhánh nhỏ (nhiễu phađúng bằng nhau để gây ra cả biến đổi tần số âm và dương).

Hình 2.6: Phác họa lý tưởng hóa của các vùng nhiễu pha thường có trong hầu hếtcác bộ dao động tích hợp, loại trừ nhiễu biên độ [12]

Mối quan hệ giữa phổ mật độ công suất của bộ dao động (PSD: Power SpectralDensity) và phổ nhiễu pha dải đơn biên (SSB: Single-Sideband) được cho như sau [8]:

Trong đó fc là tần số dao động tính bằng Hz, SX(fc + f) là mật độ phổ công suất của

bộ dao động tính theo đơn vị W/Hz tập trung xung quanh tần số dao động (bỏ quanhiễu biên độ), và Ps là công suất toàn phần trong phổ Trong [8] đề xuất tính toán côngsuất toàn phần như sau:

( )

3 2

1 2

Tính toán chính xác phổ nhiễu pha dải đơn biên là rất khó khăn nên trong luận văn

sử dụng phép xấp xỉ bậc một Mặc dù đã đòi hỏi tối đa ứng dụng một cách trực quannhưng những phương pháp gần đây vẫn bị hạn chế, đặc biệt cho các nguồn nhiễu màunhư nhiễu 1/f từ các MOSFET Bề ngoài, rất khó để biết được mạch chỉ bao gồm haithành phần: Khối phần tử tích cực và một nguồn nhiễu màu

Trong các tài liệu thường sử dụng hệ số phẩm chất FoM (FoM – Figure of Merit),

có đơn vị dB, FoM càng lớn càng tốt FoM được xác định theo công thức đưa ra bêndưới, trong đó ωo là tần số góc của dao động, ∆ω là độ dịch tần số ở một nơi nào đótrong vùng nhiễu pha 1/f2 và Pdiss là tổng công suất tiêu hao

đo tuyệt đối của công suất, bởi vì vùng 1/f3 có thể giới hạn hiệu suất của bộ dao động,

nó được xác định bằng cách tích phân nhiễu pha của vòng khóa pha toàn phần trên cácnhiễu không mong muốn, trong trường hợp này đó là các kênh gần kề trong chính băngKu

2.3 Mô hình dao động riêng

2.3.1 Bộ dao động cặp ghép chéo và bộ dao động Colpitts

Có hai cách phổ biến để bù hao phí trong hộp cộng hưởng Cách thứ nhất là ghépchéo các cực cổng và cực máng của một cặp transistor khác nhau với hộp cộng hưởng

Phương pháp này gần giống với các tính chất nhất thời của điện trở âm lý tưởng Cáchthứ hai để bù những hao phí này là cung cấp một cách định kì một lượng điện tích vàotrong khung cộng hưởng Cấu trúc liên kết bộ dao động này rất giống bộ dao độngColpitts Cả bộ dao động cặp ghép chéo (XCP) lẫn bộ dao động Colpitts vi sai đượcminh họa trong hình 2.7.

Hình 2.7: Sơ đồ của bộ dao động cặp ghép chéo (a) và bộ dao động Colpitts (b)

Nhiều nghiên cứu đã đi vào các cấu trúc liên kết của bộ dao động này, và các giảipháp dạng đóng cho các hệ thống xử lý CMOS của cả hai bộ dao động đã đạt được thểhiện qua công thức: (2.10) và (2.11)

colpitts

k T L

n R g

k T L

Trong đó, L x p− air ( ∆ω) và L colpitts( ∆ω) là các mật độ nhiễu pha trong vùng 1/f2 (donhiễu nhiệt) ở độ lệch tần số góc ∆ω lần lượt đối với bộ dao động cặp ghép chéo và bộdao động Colpitts k Blà hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối, N = 2 đối với một

bộ dao động vi sai, Atank là biên độ dao động, C là điện dung của khung cộng hưởng, RT

là tổng điện trở tương đương song song với khung, IB là dòng điện cuối (dùng cho bộdao động có nguồn dòng cuối), Φ là một nửa góc dẫn của các transistor Colpitts(thường có giá trị khá nhỏ), γ là thành phần nhiễu của MOSFET được miêu tả bêntrên, n là tỉ số bộ chia điện dung, và g mTlà độ dẫn nạp của nguồn phân cực nhiễu Đối

với 2

3

γ = , đúng với các MOST kênh dài, và khi không có nguồn phân cực nhiễu, giátrị tối ưu của n có thể xấp xỉ bằng 0.3 Điều này đã được xác định bằng mô phỏng,cũng sử dụng cho thiết bị kênh ngắn trong các bộ dao động Colpitts vi sai đơn

Bộ dao động Colpitts chống lại dao động lớn hơn trước khi các oxit cực cửa bị phá

vỡ, khi đó các transistor không được nối với đất Ngoài ra, các liên kết cầu phươngtrong hai bộ dao động không cần thiết phải giống nhau và bộ đệm có thể có ảnh hưởngkhác nhau với các dạng sóng khác nhau Nhiễu nhiệt của bộ dao động cặp ghép chéo

đã được mô phỏng (không có nguồn dòng cuối nhiễu, nó không có lợi trong quá trìnhnày do trở kháng lối ra thấp) và phù hợp với 1dB của công thức cho độ dài kênh danhđịnh tối ưu 120nm (Atank = 1V, C = 175fF, Q = 25 hiệu suất -100dBc/Hz ở 100kHz),với cấu trúc liên kết Colpitts cho hiệu suất kém hơn một chút ở cùng một điện áp cungcấp Một chi tiết đáng chú ý đó là độ phẩm chất của bộ dao động cặp ghép chéo tối ưuđối với điện áp cung cấp khoảng 0.8V

Lợi thế của việc sử dụng quy trình CMOS với chiều dài cực cửa tối thiểu nhỏ hơn

đó là gm tương tự có thể được chế tạo ở điện dung lối vào (kí sinh) thấp hơn, dẫn đếnphạm vi điều chỉnh bộ dao động rộng hơn Tất nhiên rds kí sinh có ưu thế hơn (thấphơn) cho các thiết bị kênh ngắn, nhưng điều này dường như chỉ có hại cho cấu trúc liên

kết cặp ghép chéo, trong khi bộ dao động Colpitts có lợi thế là nửa góc dẫn Φ nhỏ(xuất hiện trong (2.11), nhưng không có trong (2.10)) do fT của những thiết bị như vậycao.

2.3.2 Bộ dao động tụ điện nối chéo

Trong bộ dao động tụ điện nối chéo (Crossed-Capacitor CCO), điện trở âmđược tạo ra bởi bộ đệm nguồn chung vi sai, lối vào của nó được nối chéo điện dung vớilối ra, như được thể hiện trong hình 2.8, cùng với mô hình tín hiệu nhỏ rout tính toáncho tổng điện trở lối ra, bao gồm điện trở cực máng rd và điện trở kênh kí sinh rds củatransistor Chú ý rằng các điện trở này được tách rời khỏi khung cộng hưởng và điệntrở song song tương đương được thể hiện như là một sự biến đổi trở kháng từ mộtmạng nối tiếp bao gồm hai điện trở ra và cả hai tụ điện chéo Việc tách riêng các điệntrở kí sinh này giải thích hiệu suất nhiễu pha vượt trội của cấu trúc này

Hình 2.8: Sơ đồ và mạch tương đương của bộ dao động tụ điện nối chéo

Để đơn giản phép phân tích, đầu tiên ta loại bỏ điện trở ra Với mục đích này,

2

in V

V− = − , các dòng điện ở nút lối

ra âm được liên hệ như sau:

' '

(2.12)1

m

out in

j r

ωω

ω

ωω

ω

ωω

Kết quả cho thấy rằng các điện dung nối chéo cần phải lớn hơn các điện dung cựccửa để đạt được trở kháng vào âm (số hạng thứ hai) Điện dung cực cửa tương đối lớn,bởi vì tín hiệu lớn, Gm nhỏ hơn, và do đó điện trở âm lớn hơn các cấu trúc liên kết của

bộ dao động khác có cùng W/L (Width/Length) Thêm vào điện dung chéo thậm chílớn hơn trong số hạng thứ nhất, điều này dẫn đến một điện dung cố định lớn Điệndung lối vào âm giải thích tại sao bộ dao động này có phạm vi điều chỉnh tương đốinhỏ so với các cấu trúc liên kết khác Nếu điện dung tụ nối được chọn có ưu thế hơn,giá trị gần đúng của trở kháng vào vi sai trong (2.14) có giá trị:

2.4 Mô hình dao động cầu phương

2.4.1 Một số vấn đề về ghép cầu phương

Mặc dù nhiều nghiên cứu đã được công bố về các bộ dao động LC cầu phương,loại bộ dao động này vẫn chưa được miêu tả một cách rõ ràng Một trong rất ít cácđường dẫn thiết kế được đưa ra trong [14], ở đó người ta giả thiết rằng nếu hai hộpcộng hưởng được nối một cách chính xác thành cầu phương, nhiễu pha cuối cùng tốthơn một bộ dao động đơn, bởi vì độ phẩm chất Q tăng

Một cách nhìn khác đã được đưa ra bởi Sander Gierking [18] Nếu nối cầu phương

cơ bản là một bộ dịch pha 90o không nhiễu thì bộ dao động cầu phương về ý nghĩa cóthể được xem như hai bộ dao động song song, hoặc một bộ dao động đơn có hai yếu tốcùng độ rộng Bộ dao động này tạo ra nhiễu pha ít hơn 3dB so với bộ dao động đơn vàtiêu thụ gấp hai lần dòng điện ở cùng một độ phẩm chất

Có thể đưa ra giả thiết về cách nhìn trực quan khác về liên kết cầu phương, từ đónhiều kỹ thuật nối liên quan đến transistor liên kết nhiễu và một bộ dịch pha liên kếtđúng bằng 90o là không thể thực hiện được Giả thiết này bao gồm sự ghép nối khôngcân xứng của các tần số tự nhiên trong khung cộng hưởng trong các bộ dao động LCnối cầu phương, ghép không cân xứng giữa các mạng liên kết các khung cộng hưởng

và sự lựa chọn độ lớn liên kết

Đánh giá sự ảnh hưởng nhiễu của transistor liên kết ở những thời điểm khác nhau

là rất hữu ích để chỉ ra lý thuyết hàm độ nhạy xung (ISF – Impulse SensitivityFunction), Hajimiri và Lee [7] đã chỉ ra rằng hàm độ nhạy xung tương ứng với độ nhạytức thời của pha bộ dao động cho dòng điện xung nhiễu loạn duy nhất được đưa vàomột giao điểm của bộ dao động Trong bộ dao động LC, giao điểm này là giao điểmcủa khung cộng hưởng và hình dạng của hàm độ nhạy xung là dạng hình sin dịch pha

90o so với điện áp của khung cộng hưởng Nói cách khác, pha bộ dao động là nhạy nhất

ở những điểm giao nhau tại điểm không, và hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi cácnhiễu ở đỉnh Trạng thái này được minh họa trong hình 2.9 Ngoài ra có thể nhìn thấyđược rằng một xung dòng điện được đưa vào ngay trước đỉnh của xung điện áp gây ra

sự tăng pha và cùng xung như vậy gây ra sự giảm pha nếu nó được đưa vào ngay sauđỉnh điện áp

Hình 2.9: Sự phụ thuộc của pha thay đổi dựa trên thời điểm đưa vào của xungdòng điện

Điều này ta có thể miêu tả theo phép giải tích, nếu ta xác định hàm nhiễu Ψ.Chúng ta có thể miêu tả sự dịch pha tạo thành ∆θ của khung cộng hưởng LC như tíchphân trên một chu kì của hàm độ nhạy xung được nhân với hàm nhiễu (phép nhân chậptrực tiếp), với điều kiện là ∆θ nhỏ hơn chu kì của bộ dao động rất nhiều Biểu thứcđược chọn là:

2 0

Hình 2.10 miêu tả liên kết không cân bằng của hai khung cộng hưởng Ở đỉnh biên

độ của bộ dao động (cosin) thứ nhất, một xung được kích thích đưa vào bộ dao động(sin) thứ hai với độ dịch pha 90o, để nó đến một cách chính xác đỉnh biên độ của bộdao động thứ hai Giả định rằng cả hai hộp cộng hưởng được điều chỉnh để có cùng tầnsố

Hình 2.10: Phác họa của một liên kết cầu phương lý tưởng dựa trên một bộ truyền độngxung dòng điện được dịch pha 90o bắt nguồn từ đỉnh của điện áp lối vào

Đối với trường hợp này, ta định nghĩa:

Ta biết rằng nếu dạng sóng của bộ dao động thứ hai là dạng sin thì hàm độ nhạyxung của nó là dạng cosin Bây giờ ta có thể giải tích phân không phụ thuộc vào độ lớnchính xác của các hằng số.

( )

2

0 3 2

bộ dao động cơ bản có thể xấp xỉ một xung dòng điện có chu kì lý tưởng Trong trườnghợp lý tưởng, liên kết cầu phương có thể được xem như một “dòng điện trở âm” đượcđưa vào từ bên ngoài, trong khi các transistor bên trong cung cấp thêm dòng điện bêntrong Đối với biên độ khung cộng hưởng bằng nhau và sự tiêu thụ điện năng bằngnhau, tổng biên độ xung bên trong và biên độ của xung được đưa vào từ bên ngoài phải

là hằng số Ta có thể mô tả biên độ xung bên trong bởi kintra, mối quan hệ của nó vớixung được đưa vào: kintra = −1 kinter Trong thực tế, tổng của hai thành phần này sẽ nhỏhơn một trong hai, khi các biên độ xung được kết hợp với các hao phí hữu hạn trongkhung cộng hưởng LC.

,1 ,2

σ =σ Trong trường hợp đó, nếu kinter đúngbằng một nửa, những đóng góp nhiễu của hai khung cộng hưởng được thêm bìnhphương và sau đó được chia cho 2 Do đó, nhiễu trong hai khung cộng hưởng là trungbình, dẫn đến giảm 3dB nhiễu pha so với khung cộng hưởng đơn Khái niệm này đượcminh họa trong hình 2.11

Hình 2.11: Mô tả nhiễu lấy trung bình như một hàm của cường độ liên kết

Đây là điểm mà lý thuyết hàm độ nhạy xung bắt đầu thiếu sót để mô tả liên kết cầuphương, như là thông tin về pha bị thay đổi liên tục giữa hai khung cộng hưởng.Trường hợp này được minh họa trong hình 2.12 Do đó, miễn là kinter không bằng

không mà cũng không thuần nhất, thông tin về pha sẽ luôn luôn được phân bố giữa haikhung cộng hưởng khi thời gian tiến về vô cực Trong trường hợp kinter bằng không(không liên kết), các khung cộng hưởng có thể được phân tích riêng biệt, và trongtrường hợp kinter bằng vô cùng (các xung liên kết lớn vô cùng gây ra từ các đỉnh củađiện áp), pha của khung cộng hưởng này sẽ luôn được truyền hoàn toàn tới khung cộnghưởng kia, lúc này không có giá trị trung bình của thông tin về pha xuất hiện.

Trong [5] liên kết vô cùng bền vững giữa các khung cộng hưởng (tương đương với

kinter = 1, nếu tacoi kinter/kintra = Iinter/Iintra = m, trong đó m là định nghĩa chung của liên kếtđược xác định như tỉ số giữa dòng điện liên kết và dòng điện do điện trở âm hoạt độngbên trong) gây ra như trường hợp tối ưu, kết quả này khác với phép phân tích trước đó

Sự khác nhau có thể do hoặc là giả thiết ở trên rằng nhiễu trong hai khung cộng hưởngkhông tương quan với nhau hoặc là sự loại trừ dữ liệu mà các tổn hao trong khungcộng hưởng giới hạn tổng của kinter và kintra Trong thực tế, liên kết mạnh mẽ làm chonhiễu pha của các transistor liên kết chiếm ưu thế, gây ra sự khó khăn để loại bỏ cả haigiả thuyết dựa trên các kết quả từ một mạch thực tế Trong bất kì trường hợp nào, cảhai quan điểm đều mang lại một góc liên kết tối ưu 90o [14]

Hình 2.12: Sơ đồ tóm tắt của một liên kết cầu phương lý tưởng dựa trên các loạt xungdòng điện dịch pha 90o xuất phát từ các đỉnh điện áp khác nhau Các mũi tên cho biết

sự chuyển giao thông tin về pha giữa hai khung cộng hưởng

Nếu chúng ta giả định các mô hình được trình bày ở trên là đúng, ảnh hưởng nhiễucủa transistor liên kết là kinter lệch một chút khỏi ½ Điều này có nghĩa là phép cộngkhông hoàn toàn là bình phương Độ lệch này đối xứng xung quanh ½, vì vậy liên kết

sẽ vẫn không được thiết kế với bất kì khác biệt nào do những thiếu sót như vậy Nóitóm lại, nhiễu hoặc các transistor liên kết khác nhau thiết lập một giới hạn trên về chấtlượng của việc lấy trung bình nhiễu bằng cách gây ra tính bất đối xứng ngẫu nhiêntrong phép cộng nhiễu bình phương do các thay đổi so với cường độ liên kết ở điềukiện thuận lợi nhất Trước đây, thành phần giới hạn quan trọng duy nhất thường đượccho là độ chính xác của góc liên kết

Trong trường hợp góc liên kết không hoàn toàn là 90o, lệch chút ít so với giá trịnày, nếu độ lệch ban đầu ∆θ tăng lên Điều này sẽ thay đổi góc vuông, trừ khi liên kếtngược cũng không hoàn hảo như vậy Trong trường hợp đó, tần số bộ dao động toànphần sẽ khác với các tần số của khung cộng hưởng “tự nhiên” Các hằng số sẽ xuấthiện trong các tích phân tạo thành, làm cho các transistor liên kết có thêm nhiễu pha.Góc vuông có thể cũng thay đổi do sự không phù hợp giữa hai mạng liên kết, và do đócũng sẽ dẫn đến nhiễu pha nhiều hơn do các transistor liên kết

Tương tự như vậy, ta có thể tìm hiểu điều gì sẽ xảy ra khi liên kết được thực hiệnbởi hai xung được đặt cách nhau một cách đối xứng khoảng 90o ở những khoảng cáchnhỏ D1 và –D2

Điều này có nghĩa là đối với bất kì hình dạng nào của dòng điện liên kết, chỉ cần nóđược đặt gần nhau và đối xứng khoảng 90o sẽ không có nhiễu pha tăng thêm và chỉ cầntích phân của dạng dòng điện đưa vào có giá trị như vế phải thì trung bình nhiễu sẽ vẫngần như hoàn hảo Tất nhiên, trong thực tế biên độ của hai xung thường khác nhau docác transistor có nhiễu, có nghĩa là nó thậm chí thích hợp hơn để có các giá trị nhỏ của

D1 và D2, nghĩa là một gần đúng tốt hơn của hàm xung

Trong một bộ dao động thực tế, liên kết thường chỉ được thực hiện thông qua hàibậc nhất Đối với dòng điện liên kết với các hài bậc cao hơn, một hàm truyền thực tếvới hồi tiếp pha không lý tưởng sẽ dẫn đến tính không đối xứng 90o của dòng điện liênkết Bây giờ ta đã biết lý do tại sao bất kì một sự chênh lệch nào khỏi hài bậc nhất đượcdịch 90o sẽ ảnh hưởng đến nhiễu pha: sẽ có tính không đối xứng 90o và đỉnh liên kết sẽlệch khỏi 90o, cho phép nhiễu từ transistor liên kết được chuyển trực tiếp vào nhiễupha

Đối với bộ dao động đơn, sự cải thiện nhiễu pha từ liên kết cầu phương ở11,7GHz trong thực tế chỉ có thể thực hiện cho hai khung cộng hưởng LC cân xứng.Giới hạn thực tế được hình thành bằng cách kết hợp hữu hạn các tần số khung cộnghưởng tự nhiên, để liên kết có khả năng bù trừ, do đó làm cho nhiễu của các transistorliên kết chiếm ưu thế Sự khác biệt về nhiễu pha đối với các khung cộng hưởng phùhợp hoàn toàn và chưa phù hợp trong một thiết kế bộ dao động cặp ghép chéo là rất lớn(tương ứng -102 so với -85 dBc/Hz ở 100kHz; trong tài liệu tham khảo, một bộ daođộng cặp ghép chéo đơn tạo ra -100 dBc/Hz ở 100kHz) Để đạt được sự cải thiện nhiễupha từ liên kết cầu phương đối với một bộ dao động đơn, dòng điện liên kết phải có giátrị rất nhỏ (W/L của transistor liên kết là 0.12/1) Do đó, ta phải xem xét sự hiệu chuẩnkết hợp tần số

Tóm lại, góc liên kết tối ưu của dòng điện liên kết đối với điện áp điều khiển củakhung cộng hưởng LC là 90o Cách nhìn trực quan về sự đóng góp nhiễu của cáctransistor liên kết cũng được đưa ra trong mục này Sự bất đối xứng của các tần số liên