Xác định tham số (là sự khác biệt khối lượng giữa hai trạng thái riêng là và của meson bs) thông qua kênh phân rã 10

Do vấn đề thời gian cũng như yêu cầu đối với một luận văn thạc sĩ, chúng tôi đã chọn hướng xác định tham số ∆ m là sự khác biệtkhối lượng giữa hai trạng thái riêng là B H và B L của meso

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này là kết quả của quá trình hai năm học tập của em trong trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội với sự giúp đỡ, động viên của các thầy cô giáo, các anh chị và các bạn là học viên Cao học ngành Vật lý Nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao khóa 2011 - 2013.

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn vô cùng sâu sắc đến TS Nguyễn Mậu Chung trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội, đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt những kiến thức chuyên ngành và những những bài học về thực nghiệm trong nghiên cứu khoa học vô cùng quý báu để em có thể hoàn thành bản luận văn này Đồng thời, em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Th.S Nguyễn Thị Dung, trường Đại học Khoa học Tự nhiên,đã rất nhiệt tình hướng dẫn và chỉ bảo em những kiến thức quan trọng và vô cùng hữu ích Nhờ đó mà em có thể thực hiện và hoàn thành đề tài này.

Với tình cảm chân thành, em xin gửi cảm ơn tới các thầy cô tham gia giảng dạy lớp Cao học Vật lý, khóa học 2011 – 2013, đã giảng dạy cho chúng em trong suốt quãng thời gian chúng em học tập.

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã luôn bên cạnh

em, động viên, giúp em vượt qua mọi khó khăn để hoàn thành được đề tài này

Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng, song, chắc chắn luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của thầy cô, các anh chị và các bạn

Hà Nội, tháng 01 năm 2014 Học viên

Trương Thị Thái

Mục lục

Lời cảm ơn ……… …….……… … 1

Mục lục ……… ……….…… …….2

Danh mục hình vẽ ……… ……….… 4

Danh mục bảng biểu ……… ……….6

Bảng ký hiệu các chữ viết tắt ……… ……… 7

Mở đầu ……… ……… ……8

Chương 1 Vật lý B …… … ……… ……… …… 9

1.1 Quark bottom ……… ……… ……… …… 9

1.1.1 Phát hiện quark bottom ……… …….……9

1.1.2 Meson B ………… … ………….……… … 10

1.1.3 Baryon ……… … … … 11

1.2 Meson B trung hòa ……… ……… ….……….… …12

1.3 Pha trộn và dao động meson B … ……… ……….………….12

1.4 Phương pháp xác định Δmm …….……….…… …… 19

Chương 2 Thiết bị thực nghiệm ………… ………… … … ….…….….21

2.1 Máy gia tốc LHC ……… ……… …… ……….21

2.1.1 Các thông số của LHC ………23

2.1.2 Luminosity của LHCb ………24

2.1.3 Tiết diện hiệu dụng ……….25

2.2 Thí nghiệm LHCb ……… ……….….27

2.2.1 Nam châm ………28

2.2.2 Vertex Locator ……….29

2.2.3 Trigger tracker ……….31

2.2.4 Tracking Station ……… 32

2.2.5 RICH Counter ……… 34

2.2.6 Calorimeter ……… 35

2.2.7 Hệ Muon ……… 36

2.2.8 Hệ thống trigger ……… 37

Chương 3 Kết quả ……… … 41

3.1 Xây dựng B0 ……… ……….……….41

3.1.1 Kênh phân rã B s0→ D s+π ………… ……….….…… 41

3.1.2 Kênh phân rã D s−¿ ¿ ……… ……

………….47

3.2 Phương pháp xác định ∆ m ……… … …… … ….…49

3.2.1 Phân rã và dao động B s0 ……… ….49

3.2.2 Phân rã và dao động ´B s0 ……… ….54

3.3 Kết quả ……… ……… …57

3.3.1 Đồ thị biểu diễn tín hiệu thu được theo khối lượng của meson B s theo lí thuyết và thực nghiệm ……… ……….… ……….60

3.3.2 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của B s0 và ´B s0 theo thời gian theo lí thuyết và thực nghiệm ……… ……… 60

3.3.3 Đồ thị dao động giữa B s0 và ´B s0 theo thời gian theo lí thuyết và thực nghiệm ……… ………63

Kết luận … ……… …… …… …….65

Tài liệu tham khảo……… 67

Danh mục hình vẽ

Hình 1.1 Giản đồ Feymman biểu diễn pha trộn B q0− ´B0q trong mô hình chuẩn (q∈{d , s }

) ……… 12

Hình 2.1 Những thí nghiệm chính trên LHC ……….……… 22

Hình 2.2 Xác suất có n = 0, 1, 2, 3 hoặc 4 tương tác không đàn hồi theo luminosity L ……… ………25

Hình 2.3 Mặt cắt thẳng đứng detector LHCb ……… 27

Hình 2.4 Thành phần từ trường B y theo trục z ……….29

Hình 2.5 Bình chân không của VELO và các thành phần chính ……….30

Hình 2.6 Hình ảnh nửa đĩa sensor ……….……… 31

Hình 2.7 Lớp đầu tiên hợp với trục y một góc +5 o (trái), lớp thứ hai thẳng đứng (phải) Các phần có readout khác nhau của một thang silic được chỉ thị bằng các màu khác nhau ……….……… …….32

Hình 2.8 Hình ảnh tín hiệu RICH2 đã xác định quang điện tử trong hai mặt phẳng xác định ……… 35

Hình 3.1 Giản đồ Feymman biểu diễn phân rã của s ´b → ´c s+u ´d ……….… … 44

Hình 3.2 Giản đồ Feymman biểu diễn phân rã của n → p+ e−¿+ ´ν e¿ ……… ….46

Hình 3.3 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của B s0 theo thời gian ……… …….50

Hình 3.4 Đồ thị biểu diễn B s0 theo thời gian trường hợp không phần dao động… 51

Hình 3.5 Đồ thị acceptance của detector theo t ……… 52

Hình 3.6 Đồ thị phân rã của B s0 khi xét đến acceptance của detector ……… … 52

Hình 3.7 Đồ thị biểu diễn phân rã của thực được đo bởi detector ………… … 53 Hình 3.8 Đồ thị phân rã và dao động của ´B s0

……… ………… 54

Hình 3.9 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của ´B s0 xét đến acceptance của

detector …….……… 55 Hình 3.10 Đồ thị biểu diễn dao động giữa B s0 và ´B s0

………… ………56

Hình 3.11 Đồ thị biểu diễn tín hiệu theo khối lượng theo lí thuyết và thực nghiệm

ứng với số sự kiện lối vào 1000 ……… 59 Hình 3.12 Đồ thị biểu diễn tín hiệu theo khối lượng theo lí thuyết và thực nghiệm

ứng với số sự kiện lối vào 200 000 ……… ……… ………60

Hình 3.13 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của B s0 theo thời gian theo lí thuyết

và thực nghiệm ứng với số sự kiện lối vào 1000 ……… … 61 Hình 3.14 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của B s0 theo thời gian theo lí thuyết

và thực nghiệm ứng với số sự kiện lối vào 200 000 ……… …….61 Hình 3.15 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của ´B s0 theo thời gian theo lí thuyết

và thực nghiệm ứng với số sự kiện lối vào 1000 ……… ……… 62 Hình 3.16 Đồ thị biểu diễn phân rã và dao động của ´B s0 theo thời gian theo lí thuyết

và thực nghiệm ứng với số sự kiện lối vào 200 000 ……… …….62 Hình 3.17 Đồ thị dao động giữa B s0 và ´B s0 lý thuyết và thực nghiệm ứng với số tín

hiệu lối vào 1000 ………… ……….63 Hình 3.18 Đồ thị dao động giữa B s0 và ´B s0 lý thuyết và thực nghiệm ứng với số tín

hiệu lối vào 200 000 ……… ………63

Danh mục bảng biểu

2.1 Các giá trị tiết diện hiệu dụng sinh cặp b ´b của PYTHIA được

sử dụng cho thí nghiệm LHCb

26

2.2 Tỉ số sinh hạt X ´b : BR(´b → X ´b),trong đó Λ b là baryon bất kỳ 27

Bảng ký hiệu các chữ viết tắt

Chữ viết tắt Kí hiệu

Frist Ring Imaging Cherenkov counter RICH1

Vi phạm đối xứng CP được phát hiện đầu tiên trong hệ meson K trung hòa vào

năm 1964 [6][14] Đến năm 2001, vi phạm đối xứng CP được khẳng định lại trong

hệ meson B trung hòa [3][10] Từ những kết quả thu được trong vật lý hạt, chúng ta

có thể sử dụng để giải thích hiện tượng bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chấttrong vũ trụ Tuy nhiên, các tính toán lý thuyết sử dụng những kết quả đó sẽ cho

chúng ta kích thước vũ trụ nhỏ hơn nhiều so với thực tế Như vậy, chúng ta cần tìmkiếm thêm những nguồn vi phạm đối xứng CP khác trong những vùng năng lượngcao hơn Việc xây dựng máy gia tốc LHC nhằm đáp ứng yêu cầu đó Trên máy giatốc LHC, bên cạnh thí nghiệm ALICE nghiên cứu về trạng thái đầu tiên của vũ trụsau Big Bang, thí nghiệm LHCb được thực hiện nhằm mục đích trên [7]

Tại trường Đại học Khoa học Tự Hà Nội có một nhóm nhỏ đang tham gia vàothí nghiệm LHCb Tôi đã may mắn được tham gia vào và bước đầu tìm hiểu về vi

phạm đối xứng CP và vật lý B Do vấn đề thời gian cũng như yêu cầu đối với một

luận văn thạc sĩ, chúng tôi đã chọn hướng xác định tham số ∆ m (là sự khác biệtkhối lượng giữa hai trạng thái riêng là B H và B L của meson B s) thông qua kênh phân

điện (-1) và không tích điện [3] Với hai thế hệ quark, các nhà khoa học không pháthiện ra vi phạm đối xứng CP Để giải thích vi phạm đối xứng CP các nhà khoa học

đã đưa ra giả thiết về sự tồn tại của thế hệ quark thứ 3 Năm 1977, quark b đã chính

thức được khám phá Meson là những hạt có cấu tạo đơn giản nhất (gồm một quark

và một phản quark) nên thường được sử dụng để nghiên cứu Đặc biệt, meson B

trung hòa xảy ra hiện tượng pha trộn và dao động cho phép chúng ta nghiên cứu viphạm đối xứng CP đồng thời đánh giá sai khác về khối lượng của hai trạng thái

riêng của meson B trung hòa là BH và BL [10]

1.1 Quark bottom

1.1.1 Phát hiện quark bottom (b)

Để giải thích hiện tượng vi phạm đối xứng CP, vào năm 1973 Makoto

Kobayashi và Toshihide Maskawa đã đưa ra giả thiết về sự tồn tại của quark b [3]

[10] Bởi với ma trận hai thế hệ quark (u s d c) chỉ tồn tại hai tham số: modul vector

và góc Euler Hai tham số này đều là các tham số thực nên không có vi phạm đốixứng CP Vì vậy, các nhà khoa học đã nâng ma trận lên bậc 3 bằng cách đưa thêm

vào thế hệ quark thứ 3 (gồm quark b “bottom” và quark t “top”) để kiểm tra vi phạm đối xứng CP Tương ứng với thế hệ quark thứ 3 là thế hệ lepton thứ 3 (gồm Tauon “

τ ” và neutrino Tauon “ ν τ ”) Cái tên bottom được giới thiệu vào năm 1975 bởi Haim Harari Năm 1977, quark b đã chính xác được khám phá tại phòng thí nghiệm

Fermilab trong thí nghiệm E288 bởi nhà vật lí Leon M.Lederman, khi tạo ra

bottonium từ va chạm đối đầu proton – proton tại năng lượng 400 GeV [1][2][3] Quark b còn được biết đến với cái tên quark beauty và có điện tích -1/3 lần điện tích nguyên tố Trong tất cả các quark thì quark b có khối lượng lớn nhất

(khoảng 4200 MeV/c2, gấp 4 lần so với khối lượng của hạt proton) là một dấu hiệu

khác biệt để có thể xác định nó bằng thực nghiệm một cách dễ dàng Thời gian sống

của quark b ~ 10-12 s Xác suất biến đổi sang các quark của hai thế hệ trước ứng với

các giá trị của phần tử ma trận CKM: V ub và V cb [1][3][4]

Vì các meson chứa quark b có cấu tạo đơn giản (gồm một quark và một phản

quark) nên chúng thường được sử dụng để nghiên cứu vi phạm đối xứng CP Nhưtrong hai thí nghiệm lớn vào cuối thể kỉ 20 là Belle tại KEK, Tsukuba Nhật Bản vàBabar tại California Hoa Kỳ, meson B được sinh ra trong va chạm đối đầu giữaelectron – positron ở thang bậc năng lượng GeV Quark b cũng được quan tâm bởi

nó là sản phẩm trong hầu hết các phân rã của quark t (top) [3].

tích điện và meson trung hòa Hai meson tích điện gồm B+¿vàB c+¿ ¿¿ là sự kết hợp của

một phản quark b với một quark u (up) hoặc một quark c (charm) Hai meson trung

hòa gồm B d0và B0s là kết quả của sự kết hợp giữa một phản quark b với một quark d (down) hoặc một quark s (strange) [3] Các meson là tổ hợp của quark b với quark t

là lĩnh vực chưa được nghiên cứu bởi vì cho đến nay số lượng quark t được ghi

nhận tương đối ít [3] Các thông số của bốn loại meson nêu trên được đưa ra trongbảng 1.1

1.1.3 Baryon

Baryon là tổ hợp của 3 quark Meson và baryon đều là các hạt tham gia tương

tác mạnh được gọi chung là các hadron Quark b kết hợp với hai trong số 4 quark

còn lại tạo thành nhiều loại baryon khác nhau [3] Trong phần này tôi xin liệt kê ra

một số baryon điển hình được cấu tạo từ quark b: Λ b0

(udb ), Ξ b−¿(dsb), Ξ b(usb) ¿ v à Ω b−¿(ssb)¿

Các baryon này có cấu trúc tương tự như các baryon tạo nên từ quark s (strange):

Λ0(uds ), Ξ0(uss) , Ξ−¿ (dss)vàΩ− ¿ (sss)¿

¿, trong đó quark s thay thế cho quark b Chúng ta thấy

sự khác biệt và tương tự đó qua bảng 2

5791.1

± 2.2

6071 ±40

1115.68

3 ±0.006

−0.18) ×

10-12

(1.56 ±0.26) ×

10-12

(1.1+ 0.5

−0.4) × 10-12

(2.632

±0.020)

x 10-10

(2.9 ±0.09) x

10-10

(1.639 ±0.015) x

10-10

(0.821

±0.011)

× 10-10

1.2 Meson B trung hòa

Tồn tại hai loại hạt meson B trung hòa là B d0và B0s với khối lượng xấp xỉ nhau

Hệ meson trung hòa được đặc biệt quan tâm bởi hiện tượng dao động đặc biệt củachúng, đó là quá trình biến đổi từ hạt thành phản hạt và ngược lại Hiện tượng nàykhông chỉ cho phép chúng ta nghiên cứu vi phạm đối xứng CP mà còn đánh giá

được cả sự khác biệt về khối lượng giữa hai trạng thái riêng BH “B high” và BL “B low” của meson B trung hòa [3][10][15].

1.3 Pha trộn và dao động meson B [8][10][11]

Trong mô hình chuẩn, hệ meson B trung hòa xảy ra hiện tượng biến đổi từ hạt

a Giải phương trình Schrodinger

Giả thiết tại thời điểm được chọn t = 0 chúng ta chỉ có thuần túy meson B q0 Dohiện tượng dao động sau một khoảng thời gian phản hạt sẽ xuất hiện (´B q0) và sốlượng B q0 sẽ thay đổi Tại thời điểm bất kì t sau đó, trạng thái của B q0 và ´B q0

có thểđược biểu diễn như sau:

Sau khi giải phương trình ta thu được hàm riêng ¿B ±(q)

⟩ tương ứng với trị riêng

Đánh giá phần tán sắc của giản đồ Feymman trong hình 1.1, chủ yếu là quá

trình biến đổi sang các quark t chúng ta thu được:

 η B=¿ 0.55 ± 0.01 hiệu chỉnh nhiễu loạn QCD

 Tham số phi nhiễu loạn (không tính được bằng phương pháp nhiễu loạn)được liên hệ với các phần tử của ma trận hadronic

⟩

 S0(x t ≡m t2

/M W2

) là hàm “Inami-Lim” miêu tả sự phụ thuộc vào khối lượng

của quark t (m t) Trong mô hình chuẩn một cách gần đúng chúng ta có thể

sử dụng biểu thức sau:

/M12(q) và bỏ qua số hạng bậc hai thuđược:

ΔΓ q ≡ Γ H(q)

−Γ(L q)

=4 ℜ¿ ¿ (1.14)cùng với

Γ q ≡ Γ H

(q)

+Γ L(q)

2 =Γ0(q) (1.15)

c Tốc độ phân rã phụ thuộc thời gian:

Với giả thiết tại thời điểm chọn t = 0 chúng ta chỉ có thuần túy trạng thái B q0

hoặc ´B q0 được biểu diễn bởi công thức:

¿ (1.16) ¿ (1.17)trong đó

f ±(q)

(t )=1

2¿ (1.18)Chúng ta cần tính toán các vector trạng thái phụ thuộc vào thời gian này đểtính toán tốc độ dịch chuyển trạng thái tương ứng Để thực hiện được một cáchthuận tiện ta đưa vào các đại lượng:

Tổ hợp các công thức ở trên, cuối cùng chúng ta đi tới biểu thức tốc độ phân

rã vào trạng thái cuối f với giả thiết tại t = 0 chỉ có B q0 hoặc ´B q0:

Γ¿ (1.23)

Ở đây tốc độ phân rã phụ thuộc vào thời gian ~Γ f tương ứng với biên độ phân

rã A(B q0→ f) và có thể được tính toán bằng cách thực hiện phép tích phân trên khônggian pha thông thường Tương tự, tốc độ phân rã vào trạng thái cuối ´f, là trạng tháiliên hợp CP của trạng thái f , có thể nhận được một cách trực tiếp từ (1.23) bằngcách thay thế

~Γ f →~ Γ ´f , ξ f(q)→ ξ ´f(q) (1.24)

d Biểu thức bất đối xứng CP theo thời gian:

Chúng ta khảo sát một trường hợp đơn giản: Phân rã của meson B q vào trạngthái cuối cùng f, đồng thời cũng là trạng thái riêng của toán tử CP, tức là thỏa mãn

hệ thức:

(CP )∨ f⟩=±∨f⟩ (1.25)

Hệ quả là trong trường hợp này ta có ξ f(q)=ξ(´f q)

như được thấy trong công thức (1.21)

Sử dụng tốc độ phân rã trong (1.23), chúng ta thu được bất đối xứng CP phụ thuộcvào thời gian như sau:

hiệu ứng giao thoa giữa B q0

− ´B0q quá trình pha trộn và quá trình phân rã, mô tả viphạm CP “pha trộn cảm ứng” Cuối cùng, đại lượng ∆ Γ q có thể lớn trong hệ meson

B s, tương ứng với đại lượng

A ∆ Γ(B q → f)=2 ℜ(ξ(f q)

)

1+|ξ f(q)

|2 (1.28)

Để có thể tính toán được đại lượng ξ f(q)

(đại lượng đó chứa tất cả mọi thông tincần thiết cho việc đánh giá các đại lượng vật lý liên quan đến bất đối xứng CP phụthuộc thời gian được đưa ra trong công thức 1.26), chúng ta sử dụng Hamiltonianhiệu dụng năng lượng thấp:

Chèn toán tử (CP ) (CP ) †=^1=(CP) † (CP ) vào phía sau ⟨f ∨¿ và phía trước ¿B q0

Như vậy yếu tố ma trận |M f|e i δ f đã bị khử trong biểu thức này Do đó vi phạm

CP trực tiếp đã được loại bỏ, điều đó có nghĩa là A CP dir

(B q → f)=0. Khi đo, chúng tavẫn còn vi phạm đối xứng CP pha trộn “cảm ứng":

Trong trường hợp này, vi phạm đối xứng CP được quyết định bởi hiệu số pha

bất đối xứng CP theo thời gian như sau:

hai tham số ϕ vào ∆ M

Trong luận văn chúng tôi chọn kênh phân rã B s0→ D s+π đển xác định tham số

Chương 2

Thiết bị thực nghiệm

Trung tâm nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu (CERN) nằm trên biên giới giữa hainước Thụy Sĩ và Pháp, gần Geneva, được thành lập năm 1954 Mục đích chính củatrung tâm này là tạo ra những cơ sở nghiên cứu khoa học cho vật lý hạt và vật lýnăng lượng cao Sau nhiều khám phá và thành công tại máy gia tốc LEP (LargeElectron Positron collider), các nhà vật lý thực nghiệm muốn kiểm tra tính đúng đắncủa mô hình chuẩn và tìm kiếm các hiện tượng vật lý mới vượt quá phạm vi môhình chuẩn Máy gia tốc LHC (Large Hardon Collider) đã được xây dựng với mụcđích đó Năm 2012, máy gia tốc LHC đã đạt được năng lượng va chạm 8 TeV TrênLHC có bốn thí nghiệm chính là ATLAS, CMS, LHCb và ALICE Trong đó, thínghiệm LHCb (Large Hardon Collider beauty) được xây dựng để nghiên cứu viphạm đối xứng vật chất và phản vật chất thông qua các phân rã hiếm của quark b[7]

Chương này của luận văn sẽ giới thiệu về máy gia tốc LHC và thí nghiệmLHCb

2.1 Máy gia tốc LHC

Máy gia tốc LHC được thiết kế để gia tốc proton và cho hai chùm proton –protron va chạm đối đầu ở năng lượng của hệ khối tâm là √s = 14 TeV tại một sốđiểm va chạm khác nhau Sau gần ba năm hoạt động (2009 - 2012) ở chế độ √s = 7TeV đến 8 TeV, các thí nghiệm trên LHC đã thu được những kết quả đáng khích lệnhư tìm thấy hạt boson khối lượng 125 GeV tương thích với boson Higg đang đượctìm kiếm [7][12] Va chạm proton – proton tại năng lượng cao như vậy cho phépsinh ra nhiều hạt mới, tạo điều kiện cho các nhà vật lý thực nghiệm kiểm chứng môhình chuẩn, nghiên cứu vật lý vượt quá phạm vi mô hình chuẩn và tìm kiếm các ứng

cử viên cho các hạt siêu đối xứng LHC còn gia tốc chùm ion nặng để nghiên cứuvật chất ở trạng thái plasma của quark và gluon [7]

Vì không thể gia tốc chùm electron – positron đạt tới năng lượng cỡ TeV, dohiện tượng mất năng lượng bởi bức xạ hãm LHC đã chọn gia tốc proton –protonthay thế Máy gia tốc LHC đã hoạt động ở năng lượng cao nhất so với các thínghiệm trước đó chẳng hạn như va chạm đối đầu proton – antiproton Tevatron tạiFermilab (USA) với năng lượng √s = 2 TeV [7].

Hình 2.1: Những thí nghiệm chính trên LHC [7]

Máy gia tốc LHC được lắp đặt trong đường hầm cũ của thí nghiệm LEP vớichu vi 27 km, nằm sâu 100 m và bắt đầu hoạt động từ năm 2009 Proton được giatốc theo hai hướng ngược nhau với năng lượng 4 TeV Trước khi proton được giatốc đến 4 TeV trong LHC, nó đã đi qua một số giai đoạn gia tốc trước đó Đầu tiên,chùm proton được gia tốc tới năng lượng 50 MeV nhờ máy gia tốc thẳng LINAC 2(linear particle accelerator), sau đó được chuyển vào PSB (Proton SyschrotronBooster), tại đây năng lượng proton đạt 1.4 GeV Tiếp đó, máy gia tốc PS (ProtonSyschrotron) tiếp tục nâng năng lượng của proton tới 26 GeV Cuối cùng, protonđược gia tốc trong SPS (Supper Proton Syschrotron) lên năng lượng 450 GeV và

chuyển vào vòng LHC qua hai điểm TI2 và TI8 [7] Hình ảnh các thí nghiệm chínhtrên LHC được thể hiện trong hình 2.1.

Máy gia tốc LHC gồm bốn thí nghiệm chính [7][12]:

 Thí nghiệm LHCb được đặt tại IP8 với mục đích nghiên cứu vi phạm đối

xứng CP và vật lý B.

 Thí nghiệm ALICE đặt tại IP2 để đo đạc các hạt sinh ra khi va chạm đối đầucác chùm ion nặng, nhằm nghiên cứu trạng thái plasma của quark và gluongiống như hiện tượng ngay sau Big Bang

 Hai thí nghiệm ATLAS và CMS được đặt trên vòng LHC đối nhau qua tâm

và có nhiệm vụ tìm kiếm hạt Higg và các hạt siêu đối xứng

2.1.1 Các thông số của LHC [7]

Để năng lượng của chùm proton đạt tới 7 TeV, máy gia tốc LHC cần có từtrường mạnh để ổn định quỹ đạo của hạt Do đó, máy gia tốc LHC đã sử dụng namchâm siêu dẫn Nb-Ti được đặt trong bình chứa Heli siêu lỏng và được làm lạnh đếnlàm lạnh đến 1.9 K Dưới tác dụng của lực Lorentz, các proton chuyển động trongvòng LHC chịu một từ trường bẻ cong là 8.34 T Khi đó, hai chùm proton sẽ chuyểnđộng theo các hướng đối nhau trong hai ống dẫn khác nhau

Trong máy gia tốc LHC mỗi chùm có N bx 2800 bó, mỗi bó 1011 proton Vớitần số va chạm của bó là 40 MHz, ứng với chu kỳ 25 ns hay mỗi bó cách nhau 7.5

m Do nhu cầu proton chỉ va chạm tại một số vị trí nhất định dẫn đến có những bórỗng, nên tần số va chạm trung bình là nhỏ hơn với giá trị khoảng 30 MHz, như tạiIP8

Số va chạm đối đầu tại mỗi điểm tương tác phụ thuộc vào hai đại lượng:

 Tổng tiết diện hiệu dụng: σ tot pp

=σ inel pp

+σ el pp Phần gây bởi tán xạ đàn hồi khônglàm cho proton thay đổi (không sinh ra các mới) và proton đó không đượcquan sát trong detector Phần tán xạ phi đàn hồi làm xuất hiện các hạt mớisinh ra từ tương tác nhiều lần và được quan sát trong detector

 Luminosity L (độ trưng): Cho biết số tương tác pp tại điểm tương tác.Luminosity L phụ thuộc vào độ hội tụ của chùm tia, khả năng hội tụ chùm tiacủa nam châm tại điểm tương tác, góc và tần số đối đầu của bó LHC đượcthiết kế với giá trị Luminosity L khoảng 1034 cm-2s-1 Tuy nhiên, Luminosity

L tức thời vẫn chưa đạt được trong một vài năm đầu hoạt động LHC bắt đầuhoạt động với Luminosity L thấp hơn khoảng 1033 cm-2s-1

Số tán xạ không đàn hồi của va chạm đối đầu pp (N pp) trong khoảng thời gian

dt được tính theo công thức:

tương tác

2.1.2 Luminosity của LHCb

Mục đích của thí nghiệm LHCb là xác định các đỉnh phân rã b và các tươngtác ban đầu tương ứng với các đỉnh đó Hiệu ứng chồng chập sẽ làm hạn chế việcxác định chính xác các đỉnh đó Để hạn chế hiệu ứng chồng chập thí nghiệm LHCbchạy với giá trị Luminosity L nhỏ hơn bằng cách hiệu chỉnh độ hội tụ của chùm tiatại điểm tương tác

Số tương tác pp ⟨n pp⟩ trong một lần đối đầu của hai bó tuân theo phân bốPoisson, với giá trị trung bình ⟨n pp⟩ được định nghĩa trong công thức (2.2) Khi đóxác suất va chạm đối đầu không đàn hồi tính theo công thức sau[7]:

− ⟨n pp⟩ (2.3)

Xác suất thu được ứng với n = 0, 1, 2, 3 hoặc 4 va chạm đối đầu pp không đàn

hồi theo Luminosity L được biểu diễn trong hình 2.2 Đường nét đứt thẳng đứngtương tứng với Luminosity cưc tiểu và cực đại của thí nghiệm LHCb

Hình 2.2: Xác suất có n = 0, 1, 2, 3 hoặc 4 tương tác không đàn hồi theo

Luminosity L [7]

Để thực hiện mục đích của mình, thí nghiệm LHCb đã chon Luminosity sao

cho chỉ xảy ra các sự kiện đơn tương tác (n = 1) Luminosity cực tiểu được chọn là

2 x 1032 cm-2s-1 và Luminosity cực đại được thiết kế cho LHCb là 5 x 1032 cm-2s-1.Điều này dẫn đến khả năng nâng cấp Luminosity cao hơn Chú ý rằng xác suất cựcđại để có một tương tác đơn tại 4 x 1032 cm-2s-1 Do đó, Luminosity cực tiểu là mộtlựa chọn tối ưu, sau đó số tương tác tăng rất nhanh theo Lumonisity [7]

2.1.3 Tiết diện hiệu dụng [7]

Tiết diện hiệu dụng sinh cặp b ´b vẫn chưa được xác định chính xác, có giá trị

nằm trong khoảng 175 μb đến 950 μb Trong quá trình tính toán số lượng b đến 950 μb đến 950 μb Trong quá trình tính toán số lượng b Trong quá trình tính toán số lượng b sinh ra

hàng năm, giả thiết tiết diện hiệu dụng có giá trị σ b ´b = 500 μb đến 950 μb Trong quá trình tính toán số lượng b tại năng lượng √s =

14 TeV Điều này tương ứng với 1012 cặp b ´b được sinh ra hàng năm (107s) tươngứng với Luminosity cực tiểu của LHCb

Dưới đây là kết quả về tiết diện hiệu dụng được tính toán cho thí nghiệmLHCb xác định bằng phần mềm mô phỏng PYTHIA (bảng 2.1)

Bảng 2.1: Giá trị tiết diện hiệu dụng sinh cặp b ´b của PYTHIA được sử dụng cho thí

Sự sinh cặp b ´b trong LHC như các hadron b được liên kết rất chặt chẽ Phân

bố góc của chúng tập trung ở góc cực nhỏ có nghĩa là các hadron b sinh ra từ cùng

một cặp b ´b sẽ bay cùng hướng về phía trước hoặc về phía sau Điều đó là cơ sởtrong thiết kế và xác định góc mở của LHCb

Số lượng dự tính mỗi năm của hadron X ´b (X ´b=B u , B d , B s , Λ b) trong không gian4π, ứng với giá trị L = 2 x 1032 cm-2s-1, được tính theo công thức sau:

´

trong công thức xuất hiện thừa số 2 để tính cho cả sinh hạt hadron b và ´b

BR(´b → X ´b) là tỉ số sinh hạt được đưa ra trong bảng 2.2 Lưu ý, số lượng hadron X ´b

bay vào LHCb sẽ thấp hơn do acceptance của detector

Bảng 2.2: Tỉ số sinh hạt X ´b : BR(´b → X ´b),trong đó Λ b là baryon bất kỳ:

BR(´b → B u) [%] BR(´b → B d) [%] BR(´b → B s) [%] BR(´b → Λ b) [%]

39.8 ± 1.2 39.8 ± 1.2 10.3 ± 1.4 10.0 ± 2.0

2.2 Thí nghiệm LHCb [7]

Hình 2.3: Mặt cắt thẳng đứng detector LHCb

Detector LHCb là phổ kế đơn nhánh phía trước, được sử dụng để đo chính xác

vi phạm đối xứng CP và các phân rã hiếm của các hadron chứa quark b Ngoài ra, thí nghiệm còn được sử dụng để khảo sát vật lý quark charm hoặc các hạt Higg khối

lượng nhỏ

Detector LHCb được đặt tại điểm tương tác IP8 Mục đích nghiên cứu cặp b ´b

của thí nghiệm quyết định đến thiết kế của detector LHCb như trong hình 2.3.LHCb có chiều dài 20m, chiều rộng 13m và nặng 5600 tấn Góc mở từ 10 –300mrad trên mặt phẳng ngang và từ 10 – 250mrad trong mặt phẳng thẳng đứng

Acceptance được tính cho góc cực θ so với trục z Kích thước của detector gần đúng

là (x = 6m) × (y = 5m) × (z = 20m).

Detector LHCb gồm tập hợp các detector con, được liệt kê sau đây theo thứ tự

từ trái sang phải gồm:

 Vertex Locator (VELO – xác định đỉnh);

 First Ring Imaging Cherenkov counter (RICH1 – detector xác địnhhình ảnh Cherenkov thứ nhất);

 Trigger Tracker (TT – trigger vết);

 Magnet (nam châm);

 Tracking stations (T1, T2, T3 – trạm xác định vết), chia làm hai phầnvết trong (IT) và vết ngoài (OT);

 Second Ring Imaging Cherenkov counter (RICH2 - detector xác địnhhình ảnh Cherenkov thứ hai);

 First Muon station (M1 – trạm Muon thứ nhất);

 Scintillating Pad/Pre-Shower Detector (SPD/PS – detector nhấp nháyxác định điểm đầu mưa rào điện tử);

 Electromagnetic Calorimeter (ECAL – thiết bị đo năng lượng của hạttương tác điện từ);

 Hadronic Calorimeter (HCAL – thiết bị đo năng lượng của hạt tươngtác mạnh);

 Remaining Muon stations (M2, M3, M4, M5 - trạm đo Muon);

Ống dẫn chùm tia đi qua tất cả các detector ngoại trừ VELO VELO được baobọc trong một bình chân không và nối với ống dẫn chùm tia

Các detector còn có thể được phân loại theo thiết bị vết (các detector xác địnhdạng quỹ đạo và vị trí đỉnh (va chạm và phân rã)) và thiết bị phân loại hạt (cácdetector nhận định các loại hạt khác nhau):

2.2.1 Nam châm

Nam châm được đặt gần vùng tương tác, độ mở của nó quyết định acceptancecủa detector Vai trò của nam châm là bẻ cong quỹ đạo của hạt tích điện và xác địnhxung lượng của chúng Xung lượng của các vết được xác định bằng độ bẻ cong quỹđạo của hạt trong từ trường Khả năng bẻ cong của từ trường được đặc trưng bởitích phân trong toàn bộ không gian từ trường ∫B d l 4 Tm Thành phần chính của từ

trường hướng theo trục y và là hàm theo trục z như thể hiện trong hình 2.4, trong đó

diện tích nằm bên dưới đường cong thể hiện tích phân trên theo thành phần By Khảnăng bẻ cong quỹ đạo hạt của từ trường cho phép xác định chính xác xung lượnghạt

Phân cực của nam châm có thể đảo ngược lại để nghiên cứu sai số hệ thống cóthể sinh ra do bất đối xứng trái phải trong detector Do đó người ta lựa chọn namchâm bình thường mà không phải nam châm siêu dẫn

Hình 2.4: Thành phần từ trường B y theo trục z

2.2.2 Vertex Locator (VELO)

VELO được đặt quanh điểm va chạm có nhiệm vụ đo chính xác các đỉnh vachạm ban đầu và đỉnh phân rã của hạt tích điện VELO cho biết thông tin các vếthướng về phía trước và phía sau để xây dựng lại đỉnh va chạm ban đầu Các vếthướng về phía trước xác định hướng bay của hạt và đóng góp thông tin vào các vếtđược xác định ở các detector tiếp phía sau.

VELO được cấu tạo bởi những cảm biến silic đặt rất gần chùm tia và vuônggóc với phương chùm tia Toàn bộ hệ thống được đặt trong bình chân không cùngvới hệ thống “Roman” cho phép dịch chuyển hai nửa của VELO ra xa chùm tia khibắt đầu phóng chùm tia Ngoài ra, VELO còn được đặt trong một hệ chân không thứhai bằng phoi nhôm mỏng gọi là phoi RF, có tác dụng che chắn sóng điện từ bảo vệcác hệ thống điện tử khỏi những hiệu ứng điện từ sinh ra bởi chùm tia của máy giatốc LHC Bình chân không của VELO và các thành phần chính của nó chúng ta cóthể thấy như trong hình 2.5

Hình 2.5: Bình chân không của VELO và các thành phần chính

VELO gồm 21 trạm sensor silic chia làm hai loại: một loại để đo tọa độxuyên tâm, có cấu tạo là các vành tròn đồng tâm bao quanh lấy trục chùm tia; loạithứ hai để đo góc phương vị, được cấu tạo bởi các dải xuyên tâm Chúng được bố tríthành từng cặp hai bên chùm tia Các sensor này dày 220 μb đến 950 μb Trong quá trình tính toán số lượng m dùng dải silic đơn loại

n – n Hình ảnh nửa đĩa sensor như trong hình 2.6.

Hình 2.6: Hình ảnh nửa đĩa sensor

VELO cũng có bộ đếm các va chạm chồng chất, gồm 2 sensor r đặt phía trướccác điểm tương tác Hệ thống này chỉ ghi lại các vết hướng ngược chiều cho phépxác định sự chồng chất của vết trong miền đối diện cũng như số lượng va chạm banđầu xảy ra khi chùm tia giao nhau Những thông tin này được sử dụng để lựa chọnnhững sự kiện sạch

2.2.3 Trigger tracker (TT)

TT được đặt sau RICH1 và phía trước lối vào của nam châm, cách vùng tươngtác khoảng 2.5m Vai trò của TT là xác định thông tin về xung lượng của vết Độlệch của vết trong từ trường của TT có thể sử dụng để đánh giá sơ bộ xung lượngcủa các hạt

TT còn được sử dụng như trigger đầu tiên và cung cấp thông tin xung lượngcủa các vết khác nhau TT cũng được sử dụng để xác định xung lượng ngang chovết có tham số va chạm cao, đồng thời được sử dụng phân tích vết trực tiếp nhằmcải thiện tốc độ Bên cạnh đó, TT còn được sử dụng ước lượng xung lượng của vết

có xung lượng nhỏ (như pion chậm được sinh ra từ phân rã D¿

→ D0π), ngay cả khichúng bị bẻ cong khỏi acceptance của detector Thông tin từ TT cũng góp phầnhoàn thiện độ phân giải các vết dài Cuối cùng, TT được sử dụng trong phân tíchoffline để xây dựng lại quỹ đạo của các hạt trung hòa phân rã bên ngoài phạm vicủa VELO và các hạt xung lượng thấp bị bẻ cong ra ngoài acceptance của thínghiệm trước khi tới các trạm vết T1 - T3

TT gồm hai trạm TTa và TTb, mỗi trạm có hai lớp cách nhau 27 cm Lớp thứ

nhất và lớp thứ tư là các dải thẳng đứng (lớp X hợp với trục y một góc 0o), lớp thứhai và ba gồm những dải tạo thành một góc -5o (lớp U) và +5o (lớp V) Thiết kế hailớp trong trạm TTb được thể hiện như trong hình 2.7

Hình 2.7 Lớp đầu tiên hợp với trục y một góc +5 o (trái), lớp thứ hai thẳng đứng (phải) Các phần có readout khác nhau của một thang silic được chỉ thị bằng các

màu khác nhau Hai lớp đầu tiên (TTa) nằm tại vị trí trục z = 2332 mm (lớp X), z = 2368 (lớp U) nằm ở vùng dưới của điểm tương tác; hai lớp sau (TTb) nằm ở vị trí trục z =

2602 mm (lớp V), z = 2638 mm (lớp X) Các lớp được thiết kế sao cho miền diện

tích bên trên và bên dưới của ống chùm tia được bao phủ bởi một dãy bảy sensorsilic, trong khi đó vùng diện tích bên trái và bên phải của ống chùm tia được baophủ bởi 7 sensor (TTa) hoặc 8 sensor (TTb) Các sensor được đặt so le, vị trí của

chúng được dịch theo trục z sao cho chúng lần lượt giao nhau trên trục x Mỗi thang

được chia thành nhiều vùng màu khác nhau, như trong hình 2.7

Việc phân mảnh kỹ lưỡng hơn trong vùng trung tâm nhằm cải thiện hiệu suấttrigger, ở đây có hai vùng màu khác nhau:

 4-2-1-1-2-4: ba thang gần chùm tia nhất tách thành ba readout khácnhau trên mỗi nửa

 4-3-3-4: Tất cả các thang còn lại có hai phần readout trên mỗi nửa

Số lượng sensor là 420 trong TTa (hai lớp, 15 thang/lớp, 14 sensor/thang) và

467 trong TTb (hai lớp, 17 thang/lớp, 14 sensor/thang), với tổng diện tích ~ 8.4 m2.Khoảng cách giữa hai dải phục hồi thông tin silic là 183 μb đến 950 μb Trong quá trình tính toán số lượng m

Acceptance của trạm TT bị giới hạn một góc rất nhỏ bởi ống chùm tia Lỗhổng giữa detector bao quanh chùm tia có độ rộng 7.7 cm và độ cao

7.4 cm Các lớp xác định của TT có độ rộng 160 cm và độcao 130 cm Tuy nhiên, do vùng chết giữa hai sensor liên tiếp trong mộtthang nên acceptance giảm

2.2.4 Tracking station

Tracking station gồm T1, T2 và T3, có vị trí sau nam châm theo hướng củachùm tia Vai trò của tracking station xây dựng lại các vết tích điện dài nhằm xácđịnh xung lượng của chúng; cung cấp quỹ đạo của vết được sử dụng trong detectorRICH1; kết quả trên tracking station còn là cơ sở cho sự xây dựng lại tín hiệu trongcác thiết bị đo năng lượng và buồng Muon

Tracking station gồm hai phần: Inner Tracker (IT) và Outer Tracker (OT) Tạicác góc nhỏ được đánh giá số lượng vết và mật độ vết là lớn nên sử dụng sensor

silic micro-trip, vùng này chính là IT Tại các góc lớn và xa chùm tia mật độ hạtgiảm, vùng này bao bọc bởi OT sử dụng bình khuếch tán khí.

Inner Tracker

IT bao phủ toàn bộ vùng trong của tracking station, có dạng chữ thập quanhống chùm tia Trạm IT gồm bốn lớp, tương tự như trạm TT, các lớp được sắp xếptheo thứ tự X – U – V – X sử dụng sensor silic Vùng bao bọc bởi IT có chiều rộng

120 cm và chiều cao 40 cm

Outer Tracker

OT bao phủ phần còn lại của tracking station Giống như IT thì OT cũng cóbốn lớp X – U – V – X Các lớp của OT dạng ống chứa đầy hỗn hợp khí gồm 75 %

Ar, 15 % CF4 và 10 % CO2 Với thành phần này thì tổng thời gian trôi lớn nhất là 50

ns, thời gian này cũng là thời gian hai bó liên tiếp vào LHC Nhờ đó mà số tín hiệuchồng chập được điều khiển

2.2.5 RICH Counter

Detector xác định hình ảnh Cherenkov (RICH) có nhiệm vụ ghi nhận và phânbiệt các hạt khác nhau Cung cấp thông tin cho vật lý B về các kênh phân rã khácnhau và cấu trúc liên kết của chúng

Sự ghi nhận các hạt bởi RICH phải tính đến phổ xung lượng lớn nhất Haidetector RICH sử dụng trong thí nghiệm LHCb: RICH1 đặt giữa VELO và TT,RICH2 đặt giữa tracking station và Calorimeter RICH1 xác định các hạt có xunglượng khoảng 1 GeV/c đến 60 GeV/c, RICH2 xác định cáchạt có xung lượng trên 150 GeV/c

Các detector RICH sử dụng kết quả của Cherenkov: khi một hạt tích điệntruyền qua một môi trường với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường

đó thì phát ra bức xạ điện từ (bức xạ Cherenkov) Bằng cách xác định góc θ c tạo bởihướng bức xạ Cherenkov với hướng của hạt, có thể xác định được vận tốc β của hạt