10 đề thi chọn lọc 2016 môn toán có lời giải chi tiết môn toán_Cao Văn Tuấn

Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn thẳng AC sao cho HC = 2HA.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD..

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán – 2016

10 ĐỀ THI CHỌN LỌC MÔN TOÁN

 TRÍCH ĐỀ THI CÁC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐI KÈM

SƯU TẦM: CAO VĂN TUẤN

https://www.facebook.com/ThayCaoTuan https://www.facebook.com/ToanLiCaoTuan

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2015-2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số

1

12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A là giao điểm của (C) với trục hoành

Câu 2 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x42x23trên đoạn [0; 4]

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình z2 z10 trên tập số phức

b) Giải bất phương trình log2(x3)log2(x1)3

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  

2

1

2

)ln

a) Tính giá trị của biểu thức Asin3sin22, biết 2cos27sin0

b) Trong kì thi THPT quốc gia, tại hội đồng thi X, trường THPT A có 5 thí sinh dự thi Tính xác suất để có đúng 3 thí sinh của trường THPT A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh và việc xếp các thí sinh vào các phòng thi là hoàn toàn ngẫu nhiên

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD là đáy lớn,

AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H

thuộc đoạn thẳng AC sao cho HC = 2HA Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

600 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và

CD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm

I(2 32;5), BC = 2AB, góc  BAD = 600 Điểm đối xứng với A qua B là E( 2;9) Tìm tọa

độ các đỉnh của hình bình hành ABCD biết rằng A có hoành độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x2 x25 2 x2 x x2 x3x

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Tìm giá trị lớn nhất của

a c bc b

c b ab a

b a c b a

-HẾT -

2) Sự biến thiên của hàm số:

a) Giới hạn vô cực và các đường tiệm cận:

;21

+ Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm I(1; 2) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

; 2

1

2

1 '  

1

1 , 2

3 2

3(3)]

1)(

3[(

log3)1(log)3(

510542

1 2

1

2

1

3 2

4

15 4

ln )

1

2 1

3 2 ln 2 4 2 ln 2 2 2

ln 2

dx x x x I x v x

dx du xdx dv

x u

0,25

4

3 2 ln 2 4

3 1 2 )) (

1sin

0sin7)sin21(20sin72cos

)sin1(sin4sin4sin32sin3sin  2   3 2  2



A

64

29 4

1 1 4

1 4 4

1 4 4

1 3

2 2

Số cách xếp ngẫu nhiên 5 thí sinh vào 10 phòng thi là   105 100000 0,25

Gọi B là biến cố đã cho

Có C53cách chọn 3 thí sinh trong số 5 thí sinh của trường A và có 10 cách chọn

phòng thi cho 3 thí sinh đó

Ứng với mỗi cách chọn trên ta có 9.9 cách chọn phòng thi cho 2 thí sinh còn lại

Do đó số cách xếp 5 thí sinh thỏa mãn điều kiện đề bài là 3

8100 )

AC  Do SH  ( ABCD) nên SH  CD, từ đó ta có CD  (SAC)

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là SCH  0

60

SCH 

0,25

3

3

3 2 3

2

3 2 2

a AC HC

a CD AD AC

2

a S

Thể tích khối chóp S.ABCD là

ABCD ABCD

33.2.3

AC .Suy ra d(CD;SA)d(CD,(P))d(C,(P))3d(H,(P)) (Do CA = 3HA)

Ta có AC CD nên HA  Ax mà SH Axsuy raAx  (SAH)

Từ H kẻ HK  SA ( K  SA), khi đó AxHKHK(P) nên HK  d(H,(P))

0,25

3

33

131

11

2 2 2 2

a HK a

SH AH

Vậy

13

13 6 ) , (SA CD a

2 2

2

m m

BE IB

) 9 ( ) 2 (x b y  axby a b

a

4 3 2 )

b a IB

AB I

b a

b

b(  4 3 )  0   0 ,  4 3



0,25

+) Với b = 0, chọn a = 1, khi đó AB có phương trình x 2  0, suy ra IB có phương

trình y5 0 Do BABIBnên B(2;5), mà B là trung điểm của AE nên

)1

;2(

A (thỏa mãn điều kiện x A 0 )

Do I là trung điểm của AC và BD nên ta suy ra C(4 32;9), (4 3D 2;5)

4

+) Với b4 3a, chọn a = 1  b4 3, khi đó AB có phương trình

0 3 36 2 3

x , suy ra IB có phương trình 4 3 (x 2 3  2 )  (y 5 )  0

0 19 3 8 3

14 3 16

B , mà B là trung điểm của AE nên

14 3 32

A (không thỏa mãn điều kiện x A 0 )

) (

0 2

2 ) (

0 2

b a b a b a

b a b

a b

Do đó ta có

2

13 3 0

1 3

1 )

1 ( 2

0 1 1

x x

x

x x

x z yz y

z y xy x

y x zx

z k

x z k yz y k

z y k xy x k

y x k k P

) 3 ( ) (

) 3 ( ) (

) 3 (

z x z y z y x y x x z z

x z z z

y y

z y y y

x x

y x

)(

)(4)(

)(4)(

)(4

2

15151511

411

411

4

z z

z y y

y x x

x z y y x x

1

; 0

1

; 0

1

; 0

t

0)

1(

)13)(

12(01821

2

2 3

t t t

t

t t t

1

; 0

1

; 0

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

a) Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z  4 3i Tìm môđun của số phức w iz 2 z

b) Giải phương trình log x2  3 log (x2 2)

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 3 0

 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A v| vuông góc với đường thẳng d

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam gi{c đều ABC.A’B’C’ có cạnh đ{y bằng a, góc giữa hai mặt

phẳng (A’BC) v| (ABC) bằng 60 0 Gọi M l| trung điểm cạnh BC, N l| trung điểm cạnh CC’ Tính theo

a thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (AB’N)

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có trực t}m H, phương trình

đường thẳng AH là 3x y 3 0   , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0) Gọi E v| F lần lượt l| ch}n đường cao hạ từ B v| C đến AC v| AB, phương trình đường thẳng EF l| x 3y 7  0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có ho|nh độ dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN

(Đáp án – Thang điểm gồm 05 trang)

y +∞

f(x)(x 2).e trên đoạn [–1 ; 2]

Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [–1 ; 2], f '(x)2(x2 x 2)e2x 0,25

Câu 3 a) (0,5) Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z  4 3i Tìm môđun của số phức w iz 2z

(1,0 điểm) (2 i)z     4 3i z 1 2i 0,25

w iz 2zi(1 2i) 2(1 2i)    4 5i Vậy | w | 41 0,25

b) (0,5) Giải phương trình log x2  3 log (x2 2) (1)

98t

b) (0,5) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh Chọn

ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng màu

Số phần tử của không gian mẫu là: | | C123 220 0,25 Gọi A là biến cố chọn được tam giác có 3 đỉnh cùng màu Số kết quả thuận lợi cho A

là: | A| C37C3545 Xác suất biến cố A là P(A) | A| 9



(1,0 điểm) thẳng AH là 3x y 3 0   , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0) Gọi E và F lần lượt là chân

đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x 3y 7  0 Tìm

tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương

JI

M

F

E

AH

BC

Gọi I trung điểm AH Tứ giác AEHF nội tiếp và bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn nên IM  EF (đoạn nối tâm vuông góc với dây chung)

Ta có: IEFABE (cùng phụ góc A hoặc cùng phụ góc EHF) và: 1

Do đó tứ giác MEIF nội tiếp đường tròn đường kính IM, tâm là trung điểm J của IM

(Đường tròn (J) là đường tròn Euler)

0.25

Đường thẳng IM qua M và vuông góc EF nên có phương trình: 3x + y – 9 = 0

I là giao điểm của AH và IM nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

Do đó:

3 3 3

x y (x y) 4 xy(x y) x yxyz 4xyz 4xyz z

2z(x y)2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

( sin ) cos

Câu 5 (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), B(−6; 1; −3) và mặt phẳng (P) có

phương trình 2x y+ −2z+13=0 Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ACB =600, mặt phẳng (A’BD)

tạo với đáy một góc 600 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD

b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2+y2 =25, đường thẳng AC đi qua điểm K(2; 1) Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN là 4x−3y+10=0 và điểm A có hoành độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2

1 2+ x −9x+18 =x+ x −14x+33 trên tập số thực

Câu 10 (1,0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 5x2+2xy+2y2 + 8x2 +4xz+5z2 =4x+ y+2z và x ∈[0;5] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2z+21−xy − x+z+10−xy

===============Hết===============

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN

+ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞,1) và (3,+∞)

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng(1,3)

0,25

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=1 và y CD = y( =1) 3; đạt cực tiểu tại x=3 và

1)3( =−

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0,−1)

y” = 6x -12 =0 suy ra điểm uốn U(2;1)

-1

1 2 3

x y

1 1.0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;5), B(−6;1;−3) và mặt phẳng (P) có

phương trình 2x y+ −2z+13=0 Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Ta có BA=(8;2;8)=2u với u =(4;1;4) Suy ra u là VTCP của đường thẳng AB 0,25 Phương trình đường thẳng AB là:

2 43

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Ta có I(-2;2;1)

Vì mặt cầu cần tìm tiếp xúc với (P) nên bán kính R = d(I,(P))= 3 0,25 Phương trình mặt cầu (S) cần tìm là: (x+2)2+(y−2)2+(z−1)2 =9 0,25

60

ACB = , mặt phẳng (A’BD) tạo với đáy một góc 60 Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường 0

thẳng CD’, BD

Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD’, BD

Trong ∆A’AO hạ AH⊥A’O Do ( ' )

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của

Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

B2) còn lại 8 đội (6 đội nước ngoài và 2 đội VN): Chọn 1 trong 2 đội VN: 2 cách, rồi

chọn 3 trong 6 đội nước ngoài:C63⇒2.C63 cách

B3) còn lại 4 đội (3 nước ngoài và 1 VN): có 1 cách

Từ giả thiết suy ra tứ giác MNBC nội tiếp đường tròn Suy ra

ABC =AMN (1) (cùng bù với NMC )

Gọi D là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (C) Khi đó

 A(-4;3) hoặc A(4;-3) (loại)

0,25 Khi đó AC đi qua A(-4;3) và K(2;1) nên có PT: x+3y− =5 0

Tọa độ C là nghiệm của hệ PT 2 3 2 5 0 ( 4;3) A

C(5;0)25

Thử lại thấy thỏa mãn

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x = 2 và 17 5 5

2

x= +

0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

a) Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z    1 i 5 i Tính môđun của z

b) Giải phương trình log2x1log2x1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  

1

3 0

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông

cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 18 Gọi E

là trung điểm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC tại G , (G không trùng với C ) Biết E1; 1 , 2 4;

Câu 10 (1,0 điểm) Xét x y z, , là các số thực dương thỏa mãn xyxz 1 x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  z 2 1 1 1 4

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ K12

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: Toán – lớp 12 ( Thời gian làm bài: 180 phút )

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: Toán – lớp 12

1 2 3 4 5

x y

Câu 3b Giải phương trình log2x1log2x1 0,5 điểm

Đối chiếu ĐK ta có x 2 là nghiệm duy nhất của PT đã cho 0,25

a a

Không gian mẫu của phép thử là  có   5

100

n  C Gọi A là biến cố “đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế phẩm”

Số cách lấy được 5 sản phẩm trong đó có đúng 2 phế phẩm là 3 2

Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều… 1 điểm

Gọi H là trung điểm của AB

  mà

SAB  ABCSH ABC

Do SAB vuông cân tại S

AB a SH

Mà ABC đều

234

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD … 1 điểm

Do tứ giác CDGE nội tiếp DGGE,

Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn xyxz 1 x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  z 2 1 1 1 4

Xét hàm số    

 

2 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y 2x33x21

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4

b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết: z2 3i 3 3i

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

3 2 1

a) Giải phương trình: sin 2x 3 cosx0

b) Đội tuyển học sinh giỏi toán của một trường có 8 học sinh lớp 12 và 7 học sinh khối 11 Giáo viên cần chọn 5 em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh khối 12 và khối 11

 

 và mặt phẳng

(P) có phương trình x   y z 1 0 Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết

phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với d và nằm trong (P)

Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của AB Biết 8 1;

lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ACM Tìm tọa độ các đỉnh A B C, ,

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

Trang 1/6

x

y

1 2

1 Cho điểm lẻ tới 0,25;

2 Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần, không làm tròn;

3 Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức;

4 Thí sinh giải đúng bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phần

II Biểu điểm:

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1), (0;), nghịch biến trên khoảng ( 1; 0)

Hàm số đạt cực đại tại x   ; y1 CĐ = 0 , hàm số đạt cực tiểu tại x 0; yCT = –1 0.25  Đồ thị:

0.25

Câu 2 (1.0 điểm)

Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0; log 23  0,25

b) Tìm phần thực, ảo của số phức z biết : z2 3i 3 3i

a) Giải phương trình: sin 2x 3 cosx

38 ( )

Gọi H là giao điểm của AC và BD Do (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng

0,25

Gọi I là trung điểm AD, K là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng SI

suy ra K là hình chiếu của H trên (SAD) Gọi M là hình chiếu của C trên (SAD)

suy ra SM là hình chiếu của SC trên (SAD) do đó góc giữa SC và (SAD) là MSA

M y

Trang 6/6

4 0( ) 2

x t

P   dấu đẳng thức xảy ra khi 1

.3



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 1

x y

.tan 2 8 sin cos cos4sin 3 sin

b) Để tìm nguyên nhân làm cho cá chết hàng loạt ở bờ biển của các tỉnh miền Trung, người ta chọn ngẫu

nhiên 4 mẫu nước biển trong số 6 mẫu chứa trong hộp A, 7 mẫu chứa trong hộp B và 8 mẫu chứa trong

hộp C gửi đi phân tích Tính xác suất để trong 4 mẫu được chọn có đủ mẫu của cả ba hộp A, B và C

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1),B( 3;0;3)và đường

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu

vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC và góc giữa đường thẳng A’A với

mặt phẳng (ABC) bằng 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm B

đến mặt phẳng (ACC’A’)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (T)

có phương trình 4x2 4y2 58x 5y 54 0 Trên cạnh AB lấy điểm M (M khác với A, B) và trên

cạnh AC lấy điểm N (N khác với A, C) sao cho BM CN Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của BC

và MN Đường thẳng DE cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại P, Q Tìm tọa độ các điểm A, B, C

biết 3;1

2

;12

Q và tung độ của A là một số nguyên

Câu 9 (1,0 điểm)

a) Do nắng nóng kéo dài và nước biển xâm nhập nên người dân của một số tỉnh miền Tây thiếu nước

ngọt sinh hoạt trầm trọng, trong đó có gia đình anh Nam Vì vậy, anh Nam thuê khoan một giếng sâu 50

mét để lấy nước sinh hoạt và được hai cơ sở khoan giếng báo giá như sau: Cơ sở A, giá của mét khoan

đầu tiên là 80.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 15.000 đồng

so với giá của mét khoan ngay trước đó; cơ sở B, giá của mét khoan đầu tiên là 60.000 đồng và kể từ

mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó

Anh Nam chọn cơ sở nào để thuê khoan giếng sao cho tiền thuê là thấp nhất?

Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh………Số báo danh………