Tính số học sinh.
Trang 1Phòng giáo dục và đào
tạo Huyện yên mô
Đề khảo sát đợt I
Đề khảo sát chất l ợng Học Sinh Giỏi
6 Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
(Đề thi này có 6 câu trong 01 trang)
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất:
a) (-13).(-4).6.(-25) b) -4.523.6 -12.2.186 -8.291.3
c) 2008.2009 12
2008 2007
d) 864.48 432.96
864.48.432
B i ài 2 So sánh :
a) A 1 2 22 23 2 9 và B 210
b) C 3450 và D 5 300
B i ài 3 Cho A 11 2009 11 2008 11 2007 11 2001 11 2000
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
Bài 4 Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu
1 ng ời, nh ng xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết số học sinh đó ch a đến 200 Tính số học sinh
Bài 5
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n (n0) sao cho 19 7
n n
là số tự nhiên
b) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng tỏ rằng tích (p-1)(p+1) chia hết cho
24
Bài 6 (Dùng máy tính Casio Fx 500MS hoặc Fx 570MS)
Viết quy trình ấn phím và cho biết kết quả của phép tính sau:
) 6 , 1 6 , 0 ( 2 2 , 2
) 3 , 5 5 , 7 ( 5 , 0
3 4
A
Họ và tên học sinh:……… … SBD ………
Họ, tên ng ời coi 1:……… Kí tên…… …
Họ, tên ng ời coi 2:……… Kí tên………
Trang 2Phòng giáo dục và đào
tạo Huyện yên mô
Môn toán 6 (đợt I)
Biểu điểm và h ớng dẫn chấm
Đề khảo sát chất l ợng Học Sinh Giỏi
6 Năm học 2008 – 2009
Bài 1 (5,0 điểm)
a) (-13).(-4).6.(-25) = (-13).6.[(-4).(-25)]=
b) - 4.523.6 -12.2.186 - 8.291.3 =- 24(523+186+291) =
2008 2008 1 1 2008.2009 1
1
2008 2007 2008 2007
1,00 d) 864.48 432.96
0 864.48.432
B i ài 2 (4,0 điểm)
a) Tính 2.A-A=…….=210 - 1
Kết luận B > A
1,00 1,00 a) Biến đổi C 3450 27150
và D 5300 25150
Kết luận : C > D
0,75 0,75 0,50
B i ài 3 (2,0 điểm)
A 11 2009 11 2008 11 2007 11 2001 11 2000 có tận cùng là chữ số 0 ( lí
do …… )
Kết luận:……
1,50 0,50
Bài 4 (4,0 điểm)
Gọi số học sinh là a ( a thuộc số tự nhiên nhỏ hơn 200)
Ta có a+1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6
Mà BC(2, 3, 4, 5, 6) = 60 và 1<a+1<201
Nên a+1 là một trong các số sau: 60, 120, 180
Do a chia hết cho 7 vậy ta có a + 1 = 120 ===> a =119
Kết luận :……
1,00 1,00 1,00 1,00
Bài 5 (4,0 điểm)
a) Vì n N , n 0 nên 19n + 7 > 7n + 11
và 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7
Suy ra: 3(7n +11) = 21n + 33 > 19n + 7 > 7n + 11
==>
11 7
) 11 7 (
3
n
n
> 19 7
7 11
n n
>
11 7
) 11 7 (
n
n
===> 3 > 19 7
7 11
n n
>1 Khi đó để 19 7
7 11
n n
là số tự nhiên thì 19 7
7 11
n n
= 2 => n=3
0.50 0.50
0,50 0,50 b)Nh ng p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Và p-1 ; p+1 là hai số chẵn liên tiếp nên tích (p-1)(p+1) chia hết cho 8
Vì 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau => đpcm
0,75 0,75 0,50
Bài 6 (1.0 điểm)
– Viết đúng quy trình ấn phím
- Kết quả đúng: 80.5
Chú ý: Kết quả đúng, viết sai quy trình thì không cho điểm
0.50 0.50