Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là :
3
4
3 3
a
3
4 3
a
Câu 2: Cho cấp số cộng { }u n ,u1>0 thỏa mãn điều kiện 1 4
1 4
10
u u
u u
+ =
=
Tổng 10 số hạng đầu tiên của
dãy số là trên là:
Câu 3: Phương trình 4x−2x+1− =8 0 có nghiệm là:
16
x= x=
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=2;AC=2 5; SA⊥(ABCD)
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (SCD) bằng 2
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 5: Cho log 153( )=a, log 103 =b Vậy log (50) bằng: 9
A 3 1
2
a+ +b
2
a− b+
2
a b+ −
D 2 1
2
a b
Câu 6: Cho log 3=a, log 2=b Vậy log125( )30 bằng:
A 1
1
a
b
+
1 3(1 )
a b
+
−
C 1
2
a
b
−
1 2(2 )
a b
− +
2
x
x
+
=
− đi qua điểm M( )2; 7 là:
C 3 1
y x
y x
− − có nghiệm là:
ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ 3
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
Trang 2
A 4
1
x
x
>
<
x x
< <
< <
C 2< <x 4 D 1 2
4
x x
< <
>
y= x + +x Giá trị y' 0( ) bằng:
Câu 10: Căn bậc 2 của số phức z= − +5 12i là:
Câu 11: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=a AD, =a 5. Cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SB+SC=5 a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:
A 3 15 ( )
3
a
3
a
dvtt
C 3 ( )
5
3
a
dvtt
2x −3 2m+1 x +6m m+1 x+1 đồng biến trên miền (2;+∞) khi giá trị của m là:
Câu 13: Tích phân
1 2 0
1
I =∫x x + dx có giá trị bằng:
A 4 2 1
3
−
B 3 2 1
3
−
C 2 2 1
3
−
D 2 1
3
−
Câu 14: Căn bậc 6 của số phức z=32 3+32i là:
A 2 cos π sin π
C 32 cos π sin π
C y= −x x+ tại điểm có hoành độ x=1 là:
x + m − m+ x +m + m+ có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
2
m m
>
<
1
m m
>
<
Trang 3Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Câu 17: Cho số phức z= +( )(1 i 4− + + = +i) 1 2i 6 5i Môđun của z là:
Câu 18: Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton
12 5 3
1
x x
Điền kết quả vào ô trống :
Câu 19: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − +x3 x2 mx−1 tại điểm có hoành độ bằng 1 song song với đường thẳng ( 2 )
y= m + x+ −m
Điền kết quả vào ô trống :
Câu 20: Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3− − ) đến mặt phẳng ( )P :x−2y−2z+ =1 0 bằng:
2 log x +2x −log x− =1 3 là:
A x=2;x=4 B x= 2;x= − 2
C x=2;x= 2 D x=4;x= 2
0
x
I =∫x x e+ dx có giá trị bằng
A 2e3+9 B 2e3+10
C e2+27 D 2e3+27
Câu 23: Cho hình bình hành OABC ( O là gốc tọa độ) có A( ) (1;3 ,B −2;5) Tọa độ đỉnh C của hình bình
hành là:
; 2 ; 60
AA′ =AB=a AC= a BAC= Gọi M là
giao điểm của A C và AC' ′ Thể tích của tứ diện MBB C′ ′ là:
A 3 3( )
4
a
12
a dvtt
C 3 3( )
6
a
3
a dvtt
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= −x3 3x2 +2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=3 là:
Điền kết quảvào ô trống:
Câu 26: Giá trị biểu thức A=C101 +C102 +C103 + + C1010 là:
Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;1;1 ,) (B 0;1; 4 ,) (C − −1; 3;1) Phương trình mặt cầu ( )S đi qua , ,A B C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( )P :x+ −y 2z+ =4 0 là:
Trang 4A x2+y2 + −z2 2x−2y−4z− =3 0 B x2+y2+ +z2 2x−2y+4z− =3 0
C x2+y2 + −z2 2x+2y+4z− =3 0 D x2+y2 + −z2 2x+2y−4z− =3 0
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD là nửa lục giác đều với AD=2 ,a AB=BC=CD=a Đường cao
3
SO=a ( O là trung điểm của AD ) Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
3
12
a
3
3 4
a
C
3
4
a
3
3 4
a
Câu 29: Giá trị biểu thức B=C101 +C103 + + C107 +C109 là:
A 5
2 −1
Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− + =1 i 2 là:
A Đường tròn có phương trình ( ) (2 )2
x+ + y− =
B Đường tròn có phương trình ( ) (2 )2
x+ + y− =
C Đường tròn có phương trình ( ) (2 )2
x− + y+ =
D Đường tròn có phương trình ( ) (2 )2
x− + y+ =
Câu 31: Bất phương trình
2 5 2
3 3
x + +x x
>
C 2− < < −x 1 D 1
2
x x
> −
< −
y= x − x + có điểm cực đại là
A ( )0; 2 B ( )0; 4
C ( )4; 0 D ( )2; 0
Câu 33: Phương trình x2 −mx+ =1 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
2
m m
≥
≤ −
C 2− < <m 2 D 2
2
m m
>
< −
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm cạnh SB
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) α đi qua O và song song với SC và AM là
5
y= x −mx + +x đạt cực tiểu tại điễm có hoành độ x=1 là
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A có AB= AC=a và
120
BAC= Thể tích khối lăng trụ bằng
3
8
a Gọi h là khoảng cách từ A đền mặt phẳng (A BC Tính tỷ ' )
số h
a
2
Trang 5Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
C 1
Câu 37: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có không quá 3 nữ
Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;1;2), B(1;2;0), C(-1;0;1) Tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC có tọa độ là
A 1; 0;1
2
B (0;1; 2)
C (0; 0;3) D 1; 1; 0
2 2
−
Câu 39: Đồ thị hàm số y =x3 −3x2 +3 có điểm uốn là
A ( )1;1 B ( )1; 2
C ( )2;1 D ( )2; 2
2 3
a
SA⊥ ABC BAC= AB= AC =a SA= Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Câu 41: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(2;-2;0) tìm B thuộc trục cao sao cho mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua điểm M 1; 5;1
4
−
A (0; 0;1) B (0; 0; 2)
C (0; 0;3) D (0; 0; 4)
Câu 42: Biết rằng phương trình3x+2+9x+1 =4có nghiệm duy nhất x0 Tính x04
C 1
:
2 2 4 0
C
x y z
Câu 44: Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị
2
2
x x y
x
=
1
Câu 46: Gọi A và B là hai giao điểm của đường thẳng ∆ −:x 3y− =1 0và đường tròn
( ) (2 )2
x− + y+ = Tính độ dài đoạn thẳng AB
A 18
Trang 6C 21
31 5
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), và SA=2a Tính tỷ số .
3
S ABC V k a
A 5
3
6
C 5
7
2
Câu 48: Cho tứ diện ABCD với bốn đỉnh A(7; 4;3 ,) (B 1;1;1 ,) (C 2; 1; 2 ,− ) (D −1;3;1) Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB, CD
A 2
3
26
C 4
2
17
Câu 49: Tìm k để đường thẳng y=kxtiếp xúc với đồ thị hàm số y= +x3 3x2+1
A 3;15
4
k∈ −
C 3;9
2
k∈
4 5;
3
k∈
Câu 50: Tìm số họ nghiệm của phương trình sin3x=sinx+cosx
A 1 họ nghiệm B 2 họ nghiệm
C 3 họ nghiệm D 4 họ nghiệm
Chúc các em làm bài tốt !
