THIẾT kế bộ THU PHÁT TUYẾN TÍNH kết hợp NHẰM cải THIỆN BER TRONG hệ THỐNG CHUYỂN TIẾP MIMO TƯƠNG QUAN đa CHẶNG

VIII-O-8 THIẾT KẾ BỘ THU PHÁT TUYẾN TÍNH KẾT HỢP NHẰM CẢI THIỆN BER TRONG HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP MIMO TƯƠNG QUAN ĐA CHẶNG Nguyễn A.. Phương Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Kh

VIII-O-8

THIẾT KẾ BỘ THU PHÁT TUYẾN TÍNH KẾT HỢP NHẰM CẢI THIỆN BER TRONG HỆ

THỐNG CHUYỂN TIẾP MIMO TƯƠNG QUAN ĐA CHẶNG Nguyễn A Vinh, Nguyễn N Trân, Đặng L Khoa, Nguyễn H Phương

Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Khoa học, ĐHQG-HCM

TÓM TẮT

Những hệ thống chuyển tiếp nhiều ăng-ten thu phát (MIMO) đa chặng khi tận dụng tốt thông tin trạng thái kênh (CSI) trên tất cả các nốt tham gia sẽ có thể cung cấp nhiều dịch vụ đa phương tiện với tốc độ dữ liệu cao và/hoặc tỉ lệ lỗi bit (BER) thấp Việc sử dụng những đầu thu phát MIMO bao gồm những bộ tiền mã hóa tuyến tính ở nguồn, ở các máy chuyển tiếp và bộ cân bằng tuyến tính ở máy đích đang được xem là giải pháp có độ phức tạp thấp Nhiều thiết kế đầu thu phát tuyến tính phối hợp nhằm tăng cường dung lượng truyền dẫn đã được ghi nhận trong nhiều năm qua Tuy nhiên, cần nhiều hơn nữa những tiếp cận liên quan đến việc cải thiện độ tin cậy truyền dẫn nhất là đối với những trường hợp có dùng thiết bị nhỏ gọn Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một kỹ thuật tiền mã hóa có dạng tường minh giúp giảm thiểu lỗi tách sóng cho những hệ thống chuyển tiếp MIMO đa chặng tổng quát với sự tương quan xuất hiện ở symbol dữ liệu, kênh truyền, và nhiễu màu Kết quả mô phỏng chứng tỏ rằng thiết kế chúng tôi có thể làm giảm đáng kể BER tổng thể trong khi không cần dùng thêm tài nguyên hệ thống về mặt băng thông cũng như công suất

Từ khóa: Mạng chuyển tiếp đa chặng, tiền mã hóa, tối thiểu lỗi bình phương trung bình (MSE), tỉ

lệ bit-lỗi (BER), hệ thống nhiều ăng ten thu phát (MIMO)

GIỚI THIỆU

Công nghệ MIMO nổi lên như một công nghệ giúp hỗ trợ những hệ thống thế hệ mới cung cấp nhiều dịch

vụ đa phương tiện với tốc độ truyền dữ liệu cao trên kênh truyền không dây [1] Trong thập kỷ vừa rồi, MIMO

đã được đưa vào nhiều chuẩn mới như 3GPP, 3GPP2 và những chuẩn truyền dẫn dịch vụ đa phương tiện băng rộng không dây IEEE [2], [3]

Bằng cách dùng nhiều nốt chuyển tiếp [4], [5], hệ thống truyền thông nhiều chặng có thể giúp mở rộng vùng phủ sóng và/hoặc nâng cao chất lượng tín hiệu Trong những hệ thống này, cơ chế khuếch đại-chuyển tiếp (AF) MIMO đang thu hút nhiều quan tâm trong nghiên cứu lẫn ứng dụng thực tế [6] vì có thể tận dụng trong các

bộ thu phát độ phức tạp thấp Tuy nhiên, khi các thiết bị này trở nên nhỏ gọn hơn cũng chính là lúc làm nảy sinh tác động tương quan luôn gây ra sự giảm sút đáng kể đối với hiệu năng hệ thống [7] Thiết kế bộ thu phát phối hợp, tức là tạo ra sự phối hợp giữa những bộ tiền mã hóa tuyến tính ở nốt nguồn, các nốt chuyển tiếp và bộ cân bằng tuyến tính ở nốt đích, để giảm thiểu lỗi bình phương trung bình (MSE) và/hoặc tối đa dung lượng/thông tin tương hỗ (MI) đang được coi là giải pháp hiệu quả [7], [8]

Phần nhiều những nghiên cứu liên quan đều tập trung vào những hệ thống một chặng hoặc hai chặng (ví dụ xem [7]–[10]) trong khi chỉ một số ít khác (ví dụ xem [6], [11], [12]) công bố những biểu thức gần đúng cho MI trong trường hợp nhiều chặng hơn Nhóm tác giả trong [11], [12] đã tìm ra biểu thức phân tích cho MI nguồn-đích tức thời của kênh MIMO nhiều chặng thông qua các giả sử gồm nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN) chỉ tồn tại ở nốt đích nhưng không có mặt ở tất cả nốt chuyển tiếp và số ăng-ten cực lớn Có thể dễ thấy rằng loại kênh như vậy luôn không có trong thực tế nhất là với những đầu thu phát nhỏ gọn Trong [13], dưới giả sử như symbol nguồn không tương quan, kênh Guass phân bố độc lập đồng đều (i.i.d), và nhiễu AWGN, những ma trận tiền mã hóa được thiết kế theo kiểu gần tối ưu về mặt MI cho hệ thống MIMO đa chặng dựa vào ma trận MSE Tuy nhiên, đáp án của họ không thể biểu diễn bằng một biểu thức toán học tương minh mà lại có được nhờ một thuật toán lặp phụ thuộc quá nhiều vào điều kiện khởi tạo

Bài báo này xem xét một hệ thống chuyển tiếp MIMO tương quan đa chặng tổng quát có tính đến tác động tương quan ở cả symbol dữ liệu, kênh truyền và nhiễu Chúng tôi thiết kế gần đúng những ma trận tiền mã hóa với biểu thức toán học tường minh nhằm tối thiểu MSE cho tín hiệu nhận mỗi chặng Ngoài ra, bài toán dùng một thuật toán với số vòng lặp cụ thể để phân bổ công suất tối ưu trên mỗi kênh con trong từng chặng nên hiệu quả hơn so với tiếp cận trong [13] Kết quả mô phỏng về mặt BER và MI nguồn-đích tức thời chứng tỏ rằng phương pháp của chúng tôi giúp giảm đáng kể MSE vì vậy cải thiện BER mà không làm tiêu tiêu tốn thêm tài nguyên băng thông hay công suất hệ thống Trong thực tế, hiện tượng tương quan không gian ở kênh truyền thường nảy sinh nếu những phần tử ăng-ten trong mảng của cùng một thiết bị nằm ở quá sát nhau [11], [12] Nếu trường hợp này xảy ra ở bộ thu, nhiễu Gauss cộng vào tín hiệu lúc này sẽ trở thành nhiễu màu (ACGN) chứ không còn là nhiễu trắng [14], [15] như thông thường Thêm nữa, tính tương quan trong những luồng symbol dữ liệu trên các ăng-ten phát có thể xuất phát từ quá trình xử lý chuỗi bit thông tin ở dải gốc bao gồm mã hóa rồi điều chế và có thể mã hóa không-thời gian ở tiếp ngay sau[16]

Phần còn lại của bài báo được trình bày theo bố cục sau Phần 2 mô tả mô hình hệ thống chuyển tiếp MIMO đa chặng dùng kỹ thuật tiền mã hóa Phần 3 trình bày vấn đề thiết kế các bộ thu phát kết hợp để cải thiện BER Kết quả mô phỏng được đưa ra trong Phần 4 Những kết luận sẽ được trình bày trong Phần 5

Ký hiệu: Chúng tôi sử dụng chữ cái (thường) hoa in đậm để ký hiệu cho ma trận (véc-tơ) Hơn nữa, chúng

tôi sử dụng (.)T, (.)H, (.)1, E (.), tr(.) và det(.) để thay cho phép toán chuyển vị, liên hiệp phức kết hợp Hermit, lấy nghịch đảo, tính kỳ vọng, vết và tính định thức của một ma trận Đối với ma trận A, ký hiệu

0

A (A ± 0) có nghĩa là A là xác định dương (bán xác định dương) IN là ma trận đơn vị kích thước N ( , ) m 

CN đại diện cho những biến số Gauss phức đối xứng vòng ngẫu nhiên có trung bình m và phương sai

 I và H lần lượt là thông tin tương hỗ và lượng tin

MÔ HÌNH HỆ THỐNG

Trong bài báo này, chúng tôi xem xét một hệ thống chuyển tiếp MIMO không dây Kchặng gồm một nốt nguồn, K  1 nốt chuyển tiếp và một nốt đích Mỗi nốt được trang bị ak ăng-ten, k  1, , K  1

T1

y1 x1

v2

y2

T2 x2

v3

y3

T3

vK+1

yK+1 W

Hình 1 Hệ thống chuyển tiếp MIMO Kchặng dùng tiền mã hóa

Dưới tác động lớn của suy hao đường truyền giữa nốt nguồn và đích, tín hiệu nhận được ở một nốt chỉ xuất phát từ nốt ngay phía trước Tín hiệu phát ở nốt nguồn (nốt k  1), lan truyền qua K  1 nốt chuyển tiếp trước khi có mặt tại nốt đích (nốt k   K 1) Một tập K bộ tiền mã hóa tuyến tính { } T , tức { , T T1 2, , TK}, và một bộ cân bằng tuyến tính MMSEWlần lượt được tận dụng ở nốt nguồn, các nốt chuyển tiếp và nốt đích Sơ

đồ khối của hệ thống được minh họa trong Hình 1

Ở nốt đích, véc-tơ dữ liệu a1 1 y1 chứa a1 symbol tương quan với ma trận hiệp phương sai

1  ( 1 1H)  a1

y

R E y y I , (

1 0

y

R ± ) được biến đổi tuyến tính thành x1  T y1 1 nhờ ma trận tiền mã hóa a1 a1

1

T trước khi được truyền đi qua kênh chuyển tiếp không dây Tín hiệu nhận y2 ở nốt chuyển tiếp đầu tiên là

2  1 1 2  1 1 1 2,

trong đó H1 là ma trận kênh tương quan không gian giữa hai nốt, còn v2 là véc-tơ nhiễu ACGN ở nốt chuyển tiếp

Tổng quát hóa, đối với chặng k   {1, , K } tín hiệu ngõ ra yk1 có liên quan với tín hiệu ngõ vào tương ứng xk, tức T yk k, thông qua biểu thức

k  k k  k  k k k  k

trong đó vk1 là véc-tơ nhiễu ACGN với ma trận hiệp phương sai

2

1 1

H

v

1 0

k

v

R ), trong khi Hk là ma trận kênh tương quan không gian, có thể được phân ly thành dạng tích ma trận như Hk  R H R1/2r k, w k, 1/2t k, theo mô hình Kronecker [8], [11], [12] Ở đây, Rt k, 0 và Rr k, 0 là ma trận tương quan phía phát và phía thu được tạo ra bởi

| |

t k i j  rr k i j  ak

và

| |

r k n m  rt k n m  ak

trong đó rt k,  [0,1), (rr k,  [0,1)) là trị tương quan ở dãy ăng-ten phát (thu) Hơn nữa, Hw k, là ma trận

1

a  a gồm những phần tử thỏa CN (0,1) Giả sử Hk giữ nguyên không đổi suốt thời gian truyền một khối nhưng lại thay đổi trong các chặng khác nhau, nghĩa là kênh chịu pha-đinh phẳng trong một khối Tương tự,

1

k

v cũng độc lập với những véc-tơ nhiễu của những chặng khác Không những vậy, ykvà vk1cũng được giả

sử là độc lập nhau, tức E ( y vk k H1)  E ( y vk H k1)  0.

Ở nốt k   {1, , K }, với kiến thức CSI có sẵn gồm

k

y

R , Hk và

1,

k

v

R bộ tiền mã hóa Tk giải tương quan yk, phân bổ lại công suất hợp lý rồi hướng tín hiệu hình thành xk theo những mốt riêng của kênh (mốt có

độ lợi kênh giúp tín hiệu nhận phía ngõ ra chặng k có SNR tối ưu) qua đó tránh được tác động pha-đinh tương quan Nói chung, Tk có thể được biểu diễn theo dạng phân ly trị kỳ dị (SVD) bằng

H

trong đó V đóng vai trò như một bộ trộn để thu nhận tín hiệu ngõ vào ykcòn UH hoạt động như một bộ lọc, định hướng hướng những luồng tín hiệu không tương quan xkvới mức công suất được phân bổ hợp lý đặc trưng bởi ma trận đường chéo  Lưu ý là trong khi V hoặc U chỉ phụ thuộc vào ma trận

k

y

R hoặc Hkvà

1



v R

, thì  lại phụ thuộc vào tất cả những ma trận này Điều này sẽ được trình bày chi tiết hơn trong Phần 3

Tổng công suất phát trung bình phải đảm bảo không đổi trước và sau mã hóa và được giữ không đổi ở mức

k

P nhằm thỏa điều kiện ràng buộc công suất sau:

H

Ở nốt đích, véc-tơ tín hiệu nhận có thể được viết dưới dạng

1 1

trong đó G và v là ma trận kênh MIMO và véc-tơ nhiễu ACGN hiệu dụng, cụ thể bằng

1 1,

K K



Theo đó, mô hình hệ thống chuyển tiếp MIMOKchặng MIMO trong Hình 1 có thể được xem như mô

hình hệ thống MIMO truyền thống với kênh truyền G và nhiễu v có hiệp phương sai

R H T H T R T H T H H T R T H R (10)

Ở nốt đích, bằng cách sử dụng bộ cân bằng MMSE W hay bộ lọc Wiener [17] trong lý thuyết thống kê

1

tín hiệu ước lượng được cho bởi

ˆ  K  (  ).

Ma trận MSE E đặc trưng cho tác động can nhiễu [18] xuất phát từ tính tương quan của tín hiệu nguồn, kênh truyền và nhiễu, được cho bởi

1

.

Ngoài ra, từ mô hình trong (7) thông tin tương hỗ (MI) nguồn-đích tức thời giữa y1 và yK1 có thể tìm được dễ dàng [1] như

1

1

1 1

( ; y yK )  log det( I  R G R Gy H q ).

THIẾT KẾ BỘ THU PHÁT KẾT HỢP THEO TIÊU CHÍ MMSE

Mục tiêu của chúng tôi là thiết kế { } T để tối thiểu tổng MSE, tứctr( ) E , dưới điều kiện ràng buộc công suất (6) Điều này tương đương với việc tìm đáp án cho bài toán tối ưu

{ } 0

:

min tr( ) tr( ) , [1, ].

k H

f



Khi lời giải cho bài toán (15) được tìm ra thì cũng chính là lúcKbộ tiền mã hóa trong tập { } T đồng loạt được thiết kế Thật không may, hàm đối tượng f0 tăng đơn điệu theo đối số ma trận E và không lồi cũng không lõm ngay cả đối với trường hợp một chặng (tức K  1) [14], [19] Vậy nên, bài toán này rất phức tạp và khó có lời giải Tuy vậy, vì trong hệ thống chuyển tiếp đa chặng, nốt nguồn và đích nằm ở khá xa nhau nên một nốt nào đó chỉ có thông tin CSI chuyển tiếp và hồi tiếp nhờ hai nốt gần nhất gửi tới Cụ thể hơn, nốt {1, , }

k   K chỉ biết CSI gồm

k

y

R , Hk,

1

v

R nên chỉ có ma trận MSE Ekcủa chặng k

1

chứ không có ma trận MSE nguồn-đích E

Do đó, trong bài báo này chúng tôi sử dụng Ek làm tham số chính để thiết kế Tk sao cho tổng MSE ở chặng k, tức tr( Ek), đạt giá trị nhỏ nhất trong khi vẫn thỏa ràng buộc công suất cục bộ

k H

Về mặt toán học, mô tả trên tương ứng với việc giải bài toán tối ưu cục bộ có điều kiện dưới đây

:

min tr( ) tr( )

k k

k

H

f





Đối với hệ thống chuyển tiếp K chặng như đã trình bày trong Phần 2, chúng ta phải giải K bài toán (18) ứng với k  {1,  , K } khi đó K bộ tiền mã hóa mới lần lượt được thiết kế Lời giải tối ưu cho Tk có thể tìm

ra theo cách sau

Xét hàm đối tượng cục bộ

1

f T  Ry  T H R H Tv  (19)

và hàm Lagrange tương ứng

( , ) ( ) ( tr( k H) )

 T  T   T R Ty 

Ma trận Tk tối ưu nếu tồn tại một trị vô hướng   0, gọi là hệ số hệ số nhân Lagrange, sao cho khi kết hợp cùng Tk thì tập điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) [9] bên dưới được thỏa mãn

( , ) 0,

k H

k H

Giải (18) dùng (19)-(23), ma trận tối ưu Tk có dạng

,

H

k 

trong đó U (V) là ma trận đơn trị xuất phát từ phép phân ly trị riêng (EVD) của

k

y

R (

1

1

k

H



v

H R H )

,

k

H



y

1

1

,

k

v

và chứa r1,k (r2,k) véc-tơ riêng ứng với r1,k (r2,k) trị riêng không âm i (i) trong ma trận đường chéo

Θ (Ψ) Lưu ý rằng 1, rank( )

k

k

1

1

k

H

r  H RvH Thêm nữa, Φ cũng là ma trận đường chéo gồm những phần tử không âm i  0, i   {1, , Mk} với Mk: min(  r1,k, r2,k) và có dạng

1/ 2 1/ 2 1 1/ 2

,

trong đó Γ ΨΘ   diag([ ,  1 2,  , M]), và  được chọn để thỏa

1 1/ 2 1/ 2

tr ( Ψ (  Γ  IM k) )  Pk. (28)

Ở đây ( ) z  bằng z nếu z  0 và bằng 0 nếu z  0 Lời giải cho Φ trong (27) và (28) có cùng dạng với lời giải "đổ đầy nước" và có thể thực hiện theo thuật toán sau

Vào: Ψ, Θ và Pk

Ra: 1/ 2 và Φ

Khởi tạo, r  Mk

Bước 1: Tính

1 1/ 2 1/ 2 1

1

1

r

i i i

r

i P

 



















Bước 2: Nếu    r, tính Φ trong (28) rồi ngừng, ngược lại nhảy sang Bước 3

Bước 3: Đặt r  0 và r   r 1, rồi quay lại Bước 1

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Trong phần này, hiệu năng về mặt MI và BER của hệ thống sẽ được đánh giá thông qua mô phỏng Để tiến hành, chúng tôi tạo véc-tơ symbol nguồn a1 1 y1 bằng y1 G ss , trong đó s là véc-tơ chứa a1 symbol không tương quan, mỗi symbol được rút từ tập tín hiệu QPSK có năng lượng bằng 1 Ma trận Gs được tạo ra một cách tùy ý nhưng phải có các phần tử đường chéo toàn bằng 1 Điều này nhằm đảm bảo công suất phát bằng với trường hợp symbol dữ liệu không tương quan, tức là

tr( Ry )  tr( Rs)  a Véc-tơ nhiễu màu vk1 ở chặng k được tạo ra bằng cách nhân ma trận Gk với véc-tơ nhiễu trắng w chứa những phần tử dạng

2

(0, w)

CN Điều này khiến cho ma trận hiệp phương sai của nhiễu màu là

1 2

k

H



v

R G G Để nhiễu màu và nhiễu có cùng tổng công suất trung bình bằng w k2a 1, phải chọn Gksao cho tr( G Gk k H)  ak1

Giống như nhiều bài báo liên quan (ví dụ, xem [7], [13], [14], [19]), trong bài báo này, nhằm đảm bảo công suất phát trung bình ở mỗi nốt không thay đổi theo số lượng ăng-ten, chúng tôi sử dụng công suất chuẩn hóa 1

k

P  Khi đó, tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) đơn vị dB có thể đạt được bằng 2

10 SNR   10log w dẫn đến công suất nhiễu trung bình w2 10SNR/10 Bên cạnh đó, chúng tôi sử dụng 1000 symbol tương quan y1 trên mỗi ăng-ten cho mỗi lần truyền Mỗi điểm được vẽ nên bằng cách tính trung bình 1000 giá trị BER hoặc MI sau mỗi lần truyền Để thấy rõ hiệu năng hệ thống, cơ chế mã hóa đồng công suất ‘fixed-AF’, tức là

k

k  a    k K

T I được dùng đến để so sánh với kỹ thuật chúng tôi nghiên cứu ‘MMSE’, tức là Tk

trong (24)

Trong ví dụ 1, chúng tôi minh họa hiệu năng BER và MI mỗi ăng-ten theo SNR trong khoảng từ 0 đến 25dB đối với trường hợp ak  4 ăng-ten, hệ số tương quan không gian rt k,  rr k,   r 0.3, {1, , 1}

    và số chặng K  {1, 2,3} Lưu ý rằng MI mỗi ăng-ten có được bằng cách chia MI trong

(14) cho 4 Hơn nữa, chúng tôi đã sử dụng những ma trận sau đây để tạo ra sự tương quan cho ma trận symbol nguồn và véc-tơ nhiễu:

0.6267 0.0745 0.7117 0.3083 0.2051 0.1725 0.9598 0.0837

, 0.5726 -0.1753 0.7939 -0.1059 0.4874 -0.3455 0.7899 0.1382

s



G

(30)

-0.1180 -0.8346 0.4179 -0.3389 0.2907 -0.6525 -0.6019 -0.3569

, 0.8178 -0.5237 0.2213 0.0891 0.2936 -0.8327 -0.2372 0.4051

k



Trong Hình 2, BER được tính theo công thức BER = |tổng số bit truyền – tổng số bit khôi phục| /tổng số bit

truyền Trong đó, bit truyền là những bit mang tin xuất phát ở nốt nguồn, được điều chế thành những luồng symbol không tương quan s trước khi được đưa về dạng tương quan y1 rồi phát đi qua a1 ăng-ten nguồn Những bit khôi phục là bit có được ở nốt đích, chúng được giải điều chế từ những luồng ước lượng ˆs của s với

1

ˆ ˆ /  s

s y G Trong thực tế, sự chuyển đổi từ bit sang những luồng symbol tương quan y1 có thể được tiến hành theo một chuỗi các quá trình: mã hóa nguồn  mã hóa kênh  điều chế trong khi một quá trình đảo ngược: giải điều chế  giải mã kênh  giải mã nguồn được áp dụng để chuyển y1 về chuỗi bit ước lượng (ví dụ xem [15], [16])

Từ Hình 2, chúng ta dễ thấy rằng hiệu năng BER giảm khi số chặng K tăng Nguyên nhân nảy sinh từ việc khi K tăng thì tác động của tương quan cũng tăng theo, khiến cho độ phân tập của tín hiệu trước nốt đích giảm Hơn nữa, sự cải thiện rất đáng kể về mặt BER khi dùng kỹ thuật MMSE so với fixed-AF có thể dễ dàng được nhận thấy, càng hiển hiện rõ ràng hơn ở vùng SNR cao Nhận xét này vẫn đúng ngay cả đối với trường hợp khi số lượng chặng tiến tới 3 Một quan sát đáng quan tâm nữa là đường cong BER trong trường hợp 3 chặng và dùng MMSE không chỉ vượt qua đường cong BER ứng với 2 chặng và fixed-AF mà còn tiến rất sát đường cong BER ứng với 1 chặng và fixed-AF Điều này đồng nghĩa với việc vùng phủ sóng sẽ được nới rộng thêm khi nhiều nốt chuyển tiếp hơn được dùng đến

Hình 2 BER theo SNR đối với ak  4, r  0.3 và K  {1, 2, 3}

Hình 3 MI mỗi ăng-ten theo SNR đối với ak  4,r  0.3 và K  {1, 2, 3}

Tuy nhiên, hãy nên cẩn thận vì luôn có sự đánh đổi giữa BER và MI Lưu ý được minh họa rõ trong Hình

3 Thật vậy, độ chênh lệch về mặt MI giữa 2 phương pháp MMSE và fixed-AF thể hiện rõ ở những SNR thấp và

có xu hướng giảm dần khi SNR ở mức cao hơn Không chỉ vậy, độ chênh lệch càng dễ nhận thấy khi càng gia tăng số chặng K Lý do là vì các ma trận tiền mã hóa theo tiêu chí MMSE được thiết kế với mục tiêu cải thiện MSE hay BER nên sẽ làm gia tăng độ lợi phân tập, vì vậy giảm sút về mặt MI

Những kết luận tương tự cũng có thể được rút ra cho cả hiệu năng về BER lẫn về MI khi tác động tương quan được nhắm vào kênh truyền ở mỗi chặng thay vì vào sự thay đổi số chặng như trong ví dụ 1 Điều này có

thể được thấy rõ trong ví dụ 2 thông qua Hình 4 và 5 ứng với trường hợp số chặng cố định K  2 và

r  Hiệu năng của hệ thống luôn giảm theo r với mọi SNR Mặc dù hệ thống dùng kỹ thuật MMSE có được sự cải thiện khá rõ về BER nhưng lại chịu thua thiệt khá lớn về mặt MI Độ chênh lệch về mặt

MI giữa 2 kỹ thuật thậm chí còn rõ rệt hơn cả trong ví dụ 1 khi hệ số tương quan không gianr  0.3và số chặng Kbiến thiên từ 1 đến 3 Do vậy, hãy nên chú ý rằng sự tiện lợi do các đầu thu phát nhỏ gọn mang lại luôn

có sự đánh đổi nhất định cho hiệu năng của hệ thống

Hình 4 BER theo SNR đối với ak  4, K  2 và r   0.3,0.5,0.7 

Hình 5 MI mỗi ăng-ten theo SNR đối với ak  4,K  2 và r   0.3,0.5,0.7 

KẾT LUẬN

Chúng tôi đã đề xuất và thiết kế ma trận mã hóa nhằm cải thiện BER cho một hệ thống chuyển tiếp MIMO tương quan đa chặng tổng quát Kênh chịu fa-đinh tương quang không gian, tín hiệu nguồn trên các ăng-ten phát

tự giao thoa nhau trong khi nhiễu cộng trên mảng ăng-ten ở mỗi đầu thu là màu Thiết kế đã được tiến hành theo kiểu tối thiểu MSE ở mỗi chặng Mặc dù phương pháp của chúng tôi chưa phải là giải pháp tối ưu về mặt tổng thể nhưng thông qua các kết quả mô phỏng có thể thấy rằng thiết kế đạt được đã giúp giảm lỗi khôi phục dữ liệu một cách đáng kể Không những vậy, lợi thế này đã đến mà không cần phải dùng thêm bất kỳ nguồn tài nguyên

hệ thống chẳng hạn như công suất hay băng thông truyền dẫn

Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia

(NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.02-2012.28

JOINTLY LINEAR TRANSCEIVER DESIGN FOR BER IMPROVEMENT IN

CORRELATED MULTI-HOP MIMO RELAYING SYSTEMS Nguyen A Vinh, Nguyen N Tran, Dang L Khoa, and Nguyen H Phuong

Faculty of Electronics and Telecommunications, University of Science, VNU-HCM

ABSTRACT

Multi-hop MIMO relaying systems with the aid of channel state information (CSI) available at all constituent nodes can provide a great number of multimedia services with high data rate and/or low bit error rate (BER) The utilization of linear MIMO transceivers including linear precoders at the source, the relays and a linear equalizer at the destination has been considered as a low-complexity solution Many jointly linear transceiver designs for capacity enhancement have been remarked for years However, approaches regarding to an improvement of the communication reliability have been required in particular for practical scenarios of compact designs For the sake of completeness, in this paper, we propose a precoding technique in closed-form to minmize the detection error for a general multi-hop MIMO relaying system in which correlation exists at the data symbols, channels, and colored noises Simulation results show that our design can significantly reduce the overall BER while does not require extra resources of the system such as transmission power or bandwidth

Keywords: Multi-hop relay network, precoding, minimizing mean square error (MSE),

bit-error-rate (BER), multi-input multi-output (MIMO)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Telatar, Capacity of multi-antenna Gaussian channels European Transaction on Telecommunication, 10, (1999), 585–595

[2] Association I.S, IEEE802.11, Wireless lan medium access control MAC and physical layer phy

[3] Doufexi A., Armour S., Butler M., Nix A., Bull D., McGeehan J., Karlsson P., A comparison of the HIPERLAN/2 and IEEE 802.11a wireless LAN standards IEEE Communications Mag 40 (May 2002)

172 : 80

[4] Sulyman A.I., Takahara G., Hassanein H.S., Kousa, Multi-hop capacity of MIMO-Multiplexing relaying

in WiMAX Mesh networks In: Proc IEEE ICC 2009 (2009)

[5] Sulyman A.I., Takahara G., Hassanein H.S., Kousa, Multi-hop capacity of MIMO-Multiplexing relaying systems IEEE Trans Wireless Commun 8 (Jun 2009) 3095–3103

[6] Chengwen Xing, Zesong Fei, Wu Y.C., Maximum mutual information design for amplify-and-forward multi-hop MIMO relaying systems under channel uncertainties, IEEE Wireless Communications and Networking Conference: PHY and Fundamentals (2012)

[7] Tran N.N., Tuan H.D., Nguyen H.H., Superimposed training designs for spatially correlated MIMO-OFDM systems IEEE Trans Wireless Commun (Mar 2010) 876–880

[8] Bahrami H.R., Le-Ngoc T., Precoder design based on correlation matrices for MIMO systems IEEE Trans Wireless Commun 5 (December 2006) 3579-3587

[9] Hemanth Sampath P.S., Paulraj A., Generalized linear precoder and decoder design for MIMO channels using the weighted MMSE criterion IEEE Trans Wireless Commun 49(12) (December 2001)

[10] Michael Joham W.U., Nossek J.A., Linear transmit processing in MIMO communications systems IEEE Trans Signal Processing 53(8) (August 2005)

[11] Nadia Fawaz, Keyvan Zarifi M.D., Gesbert D., Asymptotic capacity and optimal precoding strategy of multi-level precode and forward in correlated channels In IEEE, ed.: ITW08 Information Theory Workshop (May 2010)

[12] Nadia Fawaz, Keyvan Zarifi M.D., Gesbert D., Asymptotic capacity and optimal precoding in MIMO multi-hop relay networks IEEE Trans Inform Theory 57(4) (April 2011)

[13] Rong Y., Hua Y., Optimality of diagonalization of multi-hop MIMO relays IEEE Trans Wireless Commun 8 12 (December 2009)

[14] Nguyen N Tran, Hoang D.Tuan., Nguyen H H., Tranining signal and precoder designs for ofdm under colored noise IEEE Transactions on Vehicular Technology 57(6) (November 2008)

[15] Duong H Pham, Hoang D Tuan, Ba N Vo., Nguyen, T.Q., Jointly optimal precoding/postcoding for colored MIMO systems, Proc ICASSP, Toulouse, France (May 2006)

[16] David Gesbert, Mansoor Shfi, Naguib A., From theory to practice: An overview of MIMO space-time coded wireless systems IEEE Journal on Selected Areas in Commun 21(3) (April 2003)

[17] Kay S M., Fundamentals of statistical signal processing, Vol.I-estimation theory Volume I-estimation theory Prentice Hall PTR, New Jersey (1993)

[18] Anna Scglione G.B.G., Barbarossa S., Redundant filterbank precoders and equalizers Part I: Unification and optimal designs IEEE Trans Signal Processing 47(7) (July 1999)

[19] Nguyen N Tran, Song Ci, Asymptotic capacity and precoding designs for correlated multi-hop MIMO channels In IEEE, ed.: Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 2010) (Dec 2010) 1–5