Bài giảng xử lý ảnh số chương 2 một số vấn đề về xử lý cơ bản trên miền không gian

 Điểm ảnh hay còn gọi là pixel picture element, pels, image elements được xem như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một toạ độ trong không gian của đối tượng..  Các hoạt động có thể ch

MỘT SỐ XỬ LÝ CƠ BẢN TRÊN MIỀN

KHÔNG GIAN

NGÔ QUỐC VIỆT

1. Phân loại và các định dạng ảnh

 Kiến thức cơ bản về các loại ảnh

trong xử lý ảnh

histogram

 Điểm ảnh hay còn gọi là pixel (picture element, pels, image elements) được xem như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một toạ độ trong không gian của đối tượng

Khi được số hoá, được biểu diễn là ma trận 2 chiều a[i][j] trong đó mỗi phần tử có một giá trị nguyên hoặc là một véc tơ cấu trúc màu

 Mỗi pixel chứa một màu (hoặc mức xám)

value(x, y, z,  , t)

màu 

độ sâu z

thời gian t

p = (r,c) là vị trí pixel r: row; c: column

I( p) = I(r,c) giá trị của pixel tại p

 Mức xám (gray level): Mức xám là kết quả sự mã hoá tương ứng một cường độ sáng của mỗi điểm ảnh với một giá trị số-kết quả của quá trình lượng hoá

 Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32,

64, 128, 256 (Mức 256 là mức phổ dụng Lý do: từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám: Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 256 mức xám, tức là từ 0 đến 255)

 Các hoạt động có thể chia thành các loại

một giá trị điểm ảnh tại cùng vị trí của ảnh input

 Cục bộ (local): giá trị điểm ảnh output tại vị trí nhất định

(m, n) chỉ phụ thuộc vào giá trị các điểm ảnh lân cận của

điểm ảnh có cùng vị trí (m, n) trên ảnh input

 Toàn cục (global): giá trị điểm ảnh output tại vị trí nhất

định (m, n) phụ thuộc vào toàn bộ pixel trên ảnh input

 Nhằm tạo ra ảnh mới b[m,n] từ ảnh đầu vào

a[m,n] sao cho đạt một số mục tiêu tăng cường chất lượng ảnh hoặc đáp ứng các yêu cầu phân tích

 Điểm, cục bộ, và toàn cục

 Một điểm ảnh p tại tọa độ (x, y)

có

(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)

 4-liền-kề: Hai điểm ảnh p và q là 4-liền-kề nếu q

// Open the file

IplImage *img = cvLoadImage("building.jpg");

Input image Enhancement Input image

technique

Xử lý trực tiếp trên pixel Xử lý trên biến đổi Fourier của ảnh

 Thay đổi giá trị không phụ thuộc vào tọa độ các điểm ảnh

 Tăng giảm độ sáng, thống kê tần suất, biến đổi tần suất , âm bản, biến đổi log, v.v

trị g Histogram là biểu đồ các mức xám có trong ảnh Ví dụ cho ảnh I, histogram h(g) của I là:

 “Trắng” chuyển thành ”đen” và ngược lại

bởi, với r là mức xám cụ thể:

r L

int main(int argc, char **argv) {

const char* imagename = argc > 1 ? argv[1] : "lena.jpg";

 Nhằm giãn các mức xám thấp của ảnh input có được mức xám cao hơn Nhằm làm cho bớt tối

) 1

log( r c

 Power-law: , hoặc

hiệu chỉnh gamma (gamma correction) trên ảnh

trung thực trên màn hình

 Sinh viên đọc thêm “Digital Image Processing-3 rd Edition” của Rafael C Gonzalez từ 130-137 Thực hiện với openCV những biến đổi này



cr

 Gamma correction với gamma = 1, 0.7, 0.4, 0.1

 Bằng cách tăng miền động (dynamic range) mức xám của ảnh

điều khiển dáng của biến đổi

 Nếu r 1 =r 2 và s 1 =0, s 2 =L-1 thì chuyển sang ảnh nhị

phân

miền xám của ảnh sang toàn bộ miền xám [0, L-1]

r 1 =r 2 =(r max -r min )/2 (r 1 , s 1 )=(r min , 0) và (r 2 , s 2 )=(r max , L-1)

 Lát cắt vùng xám (gray-level slicing): làm sáng một miền xám xác định trên ảnh Mong muốn làm sáng một số đối tượng trên ảnh Tăng mọi mức xám trong miền cụ thể, và làm giảm các mức xám khác

bit của điểm ảnh (giả sử dùng 8-bit cho điểm ảnh gray scale) Có thể dùng trong image compression

 Hình dạng histogram thể hiện độ sáng (brightness) của ảnh

 Hình dạng histogram thể hiện độ tương phản (contrast) của ảnh

 Dùng để tăng độ tương phản toàn cục của ảnh Những vùng có tương phản thấp sẽ được cải thiện

ảnh mới có histogram chuẩn hơn

 Cần một hàm biến đổi trên mức xám

 Ảnh I được gọi là cân bằng "lý tưởng" nếu với mọi

j

i n

n n

ni  j ,  

 Cân bằng histogram là phương pháp tiếp cận để xác

định một hàm biến đổi T(.) giá trị độ sáng phân bố

đồng đều (uniformly distributed) trong khoảng [0,1]

cho màu đen và r = 1 cho màu trắng

histogram ảnh đầu vào

 Kỹ thuật “cân bằng histogram” có thể cải thiện chất lượng ảnh tự động mà không cần làm thủ công với chức năng co/giãn mức xám

 Phần trình bày sau chỉ là một cách cân bằng histogram

 T(r) là hàm đơn điệu tăng ánh xạ từ [0,1] vào [0,1] (miền mức xám đã chuẩn hóa)

 Chọn T đơn điệu tăng đảm bảo cho pixel có cường độ cao hơn pixel khác vẫn giữ nguyên tính chất đó trong ảnh đầu ra

 Dựa trên lý thuyết xác suất với p in (r) và p out (s) lần

lượt là hàm mật độ mức sáng trên ảnh đầu vào và đầu ra

tới” phân phối chuẩn Nghĩa là đạt cực đại ở giữa lược đồ và giảm đều về hai bên

điệu, theo lý thuyết xác suất có thể viết :

) (

1

) ( )

(

s T r

in out

ds

dr r

p s

 Một cách để nâng cao chất lượng ảnh là tìm T(.) sao

cho mức sáng của ảnh đầu ra có phân bố đồng đều trên [0, 1] Nghĩa là, ảnh ouput có mức xám “như nhau”

dùng cho histogram)

1 0

, ) ( )

ds

in



 Histogram ảnh đầu ra được xác định

vào, ta có được ảnh đầu ra với mức xám đồng đều

 1 1 , 0 1 )

(

1 )

( )

) (

1 1

p

r p s

s T r in

in out

 Xét ảnh xám {x} và đặt n i là số lần xuất hiện của mức

xám i Xác suất xuất hiện pixel có mức xám i trong

histogram cho mức xám I đã chuẩn hóa [0, 1]

sao cho cdf là tuyến tính trên miền giá trị Nghĩa là:

L

i n

n i

x p i

(

iK i

cdf y( )  y  T(x)  cdf x(x) y'  y.(max{x}  min{x})  min{x}

 Cho ảnh N mức xám Hãy cân bằng histogram về M mức xám (M có thể khác N)

k

s

0

) ( )

(

 Xét ảnh 8 mức xám kích thước 64 x 64 với các mức sáng (0, 1, …, 7) Mức sáng chuẩn hóa là (0, 1/7, 2/7,

…, 1) Histogram chuẩn hóa như sau

0

) ( )

(

 Biến đổi mức sáng giữa ảnh cũ và mới

 Tạo mảng chứa thông tin histogram

 CvHistogram* hist = cvCreateHist(1, &hist_size,

CV_HIST_ARRAY);

 cvCalcHist( &gray_img, hist, 0, NULL );

 cvNormalizeHist(hist, 255);

 cvEqualizeHist(img, result)

I = imread('Image_0_01.tif');

J = histeq(I);

imshow(I);

figure, imshow(J);

m_equalization

 Xét ảnh

http://en.wikipedia.org/wiki/Histogram_equalization

 Histogram của ảnh trên (đếm pixel có cùng mức xám)

 CDF của histogram là:

sang miền [0, 255] bởi

cdf v

cdf round

v h

1 )

( )

( v round cdf v h

182

255 1

63

1

46 )

 Ảnh cân bằng histogram là:

 Cho ảnh I kích thước mxn=N

được cân băng histogram

N tb

t

0

) ( )

g f

 Chọn new_levels = 4

void histeq(IplImage* src, IplImage* dst) {

 Xác định hình dáng của histogram và thực hiện nâng cấp ảnh thay vì sử dụng cân bằng histogram Ví dụ sử dụng histogram của ảnh khác thực hiện cho ảnh đang xét

 Được gọi là “histogram matching” hay “histogram specification”

 Có thể được dùng để chuẩn hóa hai ảnh

 Ý tưởng: Cho hai ảnh, tham chiếu và ảnh đích, tính

histogram của chúng Tính cumulative functions của hai

histogram-gọi là F 1 () và F 2 () Với mỗi mức xám G1, tìm mức xám G2 sao cho F 1 (G1) và F 2 (G2) Hàm histogram matching: M(G1) = G2 Áp hàm M() lên mỗi pixel của

ảnh tham chiếu

Target

Reference

 Histogram của hai ảnh

 CDF của hai ảnh

 Ảnh kết quả sau khi thực hiện histogram matching trên ảnh ‘to be adjusted’ với histogram lấy từ ảnh

‘reference’

Hãy viết chương trình OpenCV nhằm thực hiện:

 Một số khái niệm cơ bản về ảnh (mức xám, ảnh màu, lân cận)

toàn cục)

tính hóa hàm CDF của các mức xám

[0,255]