ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG lực tư DUY ĐỊNH LƯỢNG 2016

Tính modun của số phức z?. Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?. Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới đây là đúngA. Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z (5 2i)z 3 5i     Tính modun của số phức z?

Câu 2 Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?

A  2



3x 4 y

4x 3 C.   3 2

y 4x x 3x D y ln 2x

Câu 3 Hai lần diện tích hình phẳng ( ) H  { y2  x y ,   2 x },là:………

Câu 4 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =  



2 3x 5x 8

x 4 là điểm I(a,b) khi đó a b  

Câu 5 Cho hàm số  1 31 2 

3

f x

2 Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A    

1

4 B.    

1

 

1

 

1

4

Câu 6 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn: (2 i)z 2z 4  

Câu 7 Với m bằng bao nhiêu để y1x3m 1 x  2m 3 x 4  

3 đồng biến trên  1,4

A m7

3 B m1

4 C m7

3 D m1

4

Câu 8 Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:

A H(1; 2;1) B H 2; 2; 4  C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1)

Câu 9 Cho đường cong y x 4(3m 2)x 23m Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đường cong trên tại 4 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1

2

A m 1

4 B m 1 C m 1

4 D

  





 



1 m 4

m 0

Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z3 4i  2là hình:

A Đường tròn B Đường Elip C Đường Prabol D Đường thẳng

Câu 11 Giá trị cực đại của hàm số  4 2

x 3x

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình:





 



x 1

x 1

3

3 1 là

A R B m 1 C m 1 D    mm 01

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03

ĐỀ THI

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Phần Tư duy định lượng

Câu 13 Tính

2 2

3 n n 3n lim

4n 1 n 1

  

  

Câu 14 Hàm số y = 2 x 2 x 1   đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

Câu 15 Số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z i   z 2 3i là:

A z  3 6i

5 5 B z 3 6i

5 5 C z 3 6i

5 5 D z  3 6i

5 5

Câu 16 Cho hàm số y1m 1 x  32m 1 x  23m 2 x m  

độ dài đúng bằng 4

A m7 61



7 61 m

6 C



7 61 m

6 D khác

Câu 17 Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng  Q : 2x y  5z  0 một góc 600 là:

A x 3y 0  B  x 3y 0 C x y 1 0   D x y 1 0  

Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABa BC, a 3,SAa 5 và SA vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R, khi đó tỉ số 2R

a là : ………

Câu 19 Giá trị của  



2(sina cosa) H

cosa sina khi tana 5 là: …………

Câu 20 Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất Công sai của cấp

số cộng đó là :

Câu 21 Nghiệm nhỏ nhất bất phương trình: 



 x 1

2 2x

1 2 2

là : ………

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : x2y24x 2y 4 0   Các tiếp tuyến của  C , biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 là:

A     



    



x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

B.    



    



x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

C     



    



x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

D     



    



x y 3 2 3 0

x y 3 2 3 0

Câu 23 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 600 Tỷ số 2VS.ABC3

a 

Câu 24 Cho đường thẳng     



y 1

:

2 1 1 và hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) Tìm điểm M thuộc  sao cho AMB vuông tại M

A M( 1; 0; 1)  B M(3; 2;1)  C M(1; 1; 0) D M( 3; 2;1) 

Câu 25 Cho hàm số: 1 3 2  2

y x mx x m

3 3 (Cm) Giá trị m nhỏ nhất để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x , x , x1 2 3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3

x x x 15là:…………

Câu 26 Cho đường thẳng

  



   

  



x 1 t : y 2 t

z 1 2t

và điểm M(2;1; 4) Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn

thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A H(2; 3; 3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1) D H(4; 2; 1)

Câu 27 Nguyên hàm của hàm số y  exsin 2 x là

e sin 2x 2cos 2x C B 1 x 

e 2sin 2x cos 2x C

C 1 x 

e sin 2x 2cos 2x C

e sin x 2cos 2x C

Câu 28 Cho A(2;1;2), B là điểm thuộc mặt phẳng  P : x y z 3 0    sao cho AB tạo với (P) một góc 600 khi

đó độ dài AB bằng…………

Câu 29 Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A D , ,tam giác SA Dđều có cạnh bên bằng 2 , a BC = 3 acác mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau Tính khoảng cách từ Sđến ( A BCD )

2

a

Câu 30 Cho x 1 y 4 z

d :



 và các điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4) Tìm M d sao cho

MA MB MC đạt giá trị lớn nhất

A M(1; 3; 2) B M( 1; 4;0)  C M(1; 3; 2) D M(1; 3; 2).

Câu 31 Các tiếp tuyến của hàm số yx33x 1 có hệ số góc bằng 9 là :

A   

  



y 2x 17

  

  



y 9x 17

y 9x 5 C

  

  



y 9x 1

y 9x 15 D.

  

  



y 9x 17

y 9x 15

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật A BCD A B C D ' ' ' 'có A B = a A D , = b A A , ' = c Gọi I là tâm của hình chữ nhật ( BB C C ' ' ) Tính khoảng cách từ I đến ( DA C ' ')

2

a

Câu 33 Ba lần tổng các nghiệm của phương trình 2x 7  5 x  3x 2 là:………

Câu 34 Khi cắt hình nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của hình chóp ta được hình:

Câu 35 ột hình nón tròn xoay có đường cao h= 20cm, bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung uanh hình nón đã cho

125p 14 cm B ( 2)

125p 41 cm C ( 2)

25p 41 cm D ( 2)

15p 41 cm

Câu 36 Cho dãy số: 1

n

n u n





 Số

8

15 là số hạng thứ ………

Câu 37 Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B( 1 ; 2 ; 0), C(1 ; 3 ; 1) Tọa độ D là:

A   

8

D 1, , 1

5 8 2

D , ,

3 3 3 C

5 8 2

D , ,

3 3 3

  

   

D , 1,

Câu 38 Hàm số y=  

 

1 8x 2

2x 4 có điều kiện xác định của hàm số là :

A

 





 



1 x 4

x 2

B

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

 





 



1 x 4

x 2

Câu 39 Nếu chiều cao của hình chóp tứ diện tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên số lần là:……

Câu 40 Tìm chu kì của hàm số: f x AcosxBsinx

A T 



T 



2

T 



3

T 





Câu 41 Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của    3 2 

C : y x 3x 12x 5 là:

A y 15x 6 B y 15x 6  C y 15x 4 D y 15x 6

Câu 42 Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số phân biệt là :………

Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC = a 3 , (a > 0) và đường cao OA =

a 3 Tính thể tích khối chóp OABC

A

3

a

3 3

3

a

3

3 2

a

Câu 44 Nguyên hàm của hàm số ln 1

ln 1







x y

x x là

A x ln x   1 C B x ln x   1 C C ln x  C D ln  x ln x   1  C

Câu 45 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC  a 2 Từ B và C dựng các đoạn BD CE, vuông góc với mặt phẳng (ABC) ở về một phía của (ABC) sao cho BD  CE  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

A BCED

A

2

3 2

a



2

3 4

a



C 3 a 2 D 3 2 a  2

Câu 46 Phương trình 2sin (1x cos2 ) sin 2x  x 1 2cosx có nghiệm là

A

2 2 3

4

  





  



2 2 3

   









x k



C

2 2 3

4

   





  



2 3

4

   





  



Câu 47 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:

7 3

4

1

x x

  là: ……

1x a a xa x   a x Hệ số lớn nhất trong các hệ số a a a0, ,1 2, ,a n là:

Câu 49 Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x23x 1

2

y x 1 2

y x 1 2

  D y 3x 1

2

  

Câu 50 Với giá trị nào của a để hệ   

   



2x y 5 2y x 10a 5 có x2y2 nhỏ nhất

A 1

1

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan