CƠ cấu đàn hồi và các HƯỚNG ỨNG DỤNG FLEXURE MECHANISMS AND APPLICATIONS

CƠ CẤU ĐÀN HỒI VÀ CÁC HƯỚNG ỨNG DỤNG FLEXURE MECHANISMS AND APPLICATIONS Nguyễn Văn Khiển 1,3a , Phạm Huy Hoàng 2b , Phạm Huy Tuân 1c 1Đại học Sư phạm kỹ thuật TPHCM 2Đại học Bách Khoa

CƠ CẤU ĐÀN HỒI VÀ CÁC HƯỚNG ỨNG DỤNG

FLEXURE MECHANISMS AND APPLICATIONS

Nguyễn Văn Khiển 1,3a , Phạm Huy Hoàng 2b , Phạm Huy Tuân 1c

1Đại học Sư phạm kỹ thuật TPHCM

2Đại học Bách Khoa TPHCM

3 Trung cấp Kỹ thuật và Nghiệp vụ Nam Sài Gòn

a dongpho05@gmail.com; b phhoang@hcmut.edu.vn; c phtuan@hcmute.edu.vn

TÓM T ẮT

Cơ cấu đàn hồi đang được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới trong những năm gần đây

nhằm tạo ra chuyển động nhỏ cỡ micron và có độ chính xác dưới micron, thậm chí nano nhưng chịu tải lớn Hiện nay, các nghiên cứu tương tự chưa có nhiều ở trong nước Các nghiên cứu gần đây tập trung vào cơ cấu định vị chính xác dùng trong quang học, tay kẹp vật kích thước nhỏ micron, tay máy cho chuyển động có độ phân giải đến micron Bài báo này trình bày các kết quả nghiên cứu về cơ cấu đàn hồi trong thời gian gần đây, đặc biệt nói về

việc sử dụng cơ cấu đàn hồi tạo chuyển động nhỏ cỡ micro nhằm làm cơ cấu ăn dao chính xác

và các phương pháp phân tích cũng như tổng hợp liên quan đến việc thiết kế cơ cấu dạng này Ứng dụng này có thể được xem là lần đầu được nghiên cứu ở trong nước và nếu thành công

có thể áp dụng vào việc nâng cao độ chính xác trong gia công cơ khí rất hiệu quả

Từ khóa: cơ cấu đàn hồi, cơ cấu khâu cứng, chuyển động nhỏ cỡ micron, cơ cấu khâu

c ứng tương đương

ABSTRACT

Nowadays, flexure mechanisms have been studied widely around the world in the goal

of providing micro-scale or even nano-scale motions with high load There is rarely same study about flexure mechanism in Vietnam Recent studies focus on the development of precision positioning system used in optical devices, micro griper, micro-resolution manipulator, etc This paper presents the recent results obtained in the studies on flexure mechanisms Especially, the paper presents the application of such kind of mechanism to the development of a feed drive of cutting tools as well as analysis and synthesis methods relating

to the design of the flexure mechanism This is the first time, the study is performed in

Vietnam and its success will allow improve the precision accuracy of mechanical fabrication

Keywords: flexure mechanism, rigid-link mechanism, micro motion, pseudo rigid-body

diagram

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong lĩnh vực kỹ thuật, các chi tiết thường được liên kết với nhau bằng các khớp nối truyền thống như: khớp bản lề, khớp tịnh tiến, khớp cầu Những hạn chế cố hữu của các khớp này là luôn tồn tại khe hở nên sẽ gây ra sai số truyền động và sai số này thường cỡ 0,01 mm Ngoài ra, trong tất cả các loại khớp nối truyền thống luôn có lực ma sát Lực này là nguyên nhân làm giảm hiệu suất, gây mài mòn các chi tiết, làm tăng khe hở trong khớp nối theo thời gian, từ đó làm giảm chất lượng hoạt động của thiết bị cũng như chất lượng của sản phẩm Các khuyết điểm kể trên làm khớp truyền thống không phù hợp với các kết cấu máy có yêu cầu độ chính xác cao (cỡ 0,001 mm) hay không thỏa điều kiện sạch và nhu cầu làm việc trong chân không

Một trong những giải pháp khả thi để khắc phục các khuyết điểm của khớp truyền thống

là việc sử dụng cơ cấu đàn hồi Cơ cấu đàn hồi/mềm cũng cho phép truyền hay biến đổi

778

chuyển động, lực và moment [1-7] Tuy nhiên, không giống cơ cấu cứng truyền thống, cơ cấu đàn hồi có thể thực hiện ít nhất một hoặc một vài chuyển động nhờ vào sự biến dạng của các

khớp đàn hồi chứ không chỉ dựa vào các khớp động thường dùng Một ví dụ minh họa các cơ

cấu mềm phổ biến như Hình 1 Một dạng cơ cấu đàn hồi thường được sử dụng khi tổng hợp

cơ cấu là khớp bản lề đàn hồi Nó có cấu tạo đơn giản từ một khối vật liệu được cắt khoét một

phần (Hình 2) [8-9] và tạo ra chuyển động được là dựa trên độ mềm trong bản thân vật liệu Chính vì vậy nó khắc phục được các yếu điểm của khớp truyền thống Do không phải chế tạo

từ nhiều chi tiết khác nhau nên khớp nối đàn hồi không tồn tại các nhược điểm như: ma sát,

tiếng ồn, mài mòn, phải bôi trơn và khe hở Ngoài ra, nó còn tiết kiệm được không gian và

giảm chi phí của các bộ phận, vật liệu, lắp ráp và bảo trì Kết cấu nguyên khối của khớp nối đàn hồi tỏ ra ưu thế khi sử dụng để truyền chuyển động có độ chính xác ở mức micro và dưới micro trong các tác vụ gia công cần độ chính xác cao hay trong các thiết bị y sinh, các hệ thông vi cơ điện từ (MEMS)

Hình 1 Các cơ cấu đàn hồi phổ biến: kẹp, nắp chai, đầu nối cáp, chốt ba lô và kìm cắt

móng tay

Hình 2 Khớp đàn hồi với cấu tạo nguyên khối [8-9]

(R: bán kính; t: chiều dày; b: chiều rộng;θm: góc xoay)

2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Việc nghiên cứu tổng hợp cơ cấu đàn hồi thường được tiến hành qua ba bước:

Đầu tiên, mô hình cơ cấu khâu cứng tương đương (pseudo rigid-body diagram, PRBD)

sẽ được sử dụng Cơ cấu khâu cứng (rigid link mechanism) là cơ cấu đơn giản hóa của cơ cấu đàn hồi được xây dựng nhằm vào việc thay thế các khớp đàn hồi bằng các khớp tương đương (bản lề, tịnh tiến và khớp loại 4) có kèm theo các lò xo có độ cứng đặc trưng cho tính chất đàn hồi (Hình 3) [1, 10] Cơ cấu khâu cứng được dùng để nghiên cứu như: (1) tổng hợp cơ cấu, (2) động học và động lực học nhằm giúp cho giải thuật điều khiểnthô ban đầu[2 - 5,11]

779

Cơ cấu đàn hồi Khâu cứng tương đương Cơ cấu đàn hồi Khâu cứng tương đương

Hình 3 Cơ cấu đàn hồi và cơ cấu khâu cứng tương đương [1,10]

Tiếp đó, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để khảo sát cơ cấu đàn hồi về độ chính xác, độ bền, động lực học cũng như các chỉ tiêu khác, trước khi đưa ra chế tạo và thực

nghiệm [2, 5, 6, 12]

Cuối cùng, việc thực nghiệm trên mô hình là cần thiết để kiểm chứng tất cả các thông số thiết kế.Bên cạnh đó các giải thuật điều khiển cơ cấu cũng chỉ có thể được kiểm chứng với mô

hình thật[2, 5, 6]

3 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU

3.1 Kh ớp đàn hồi và chuỗi động đàn hồi

Cơ cấu đàn hồi được thiết kế dựa trên 2 dạng (1) khớp bản lề đàn hồi và (2) thanh mảnh

Khớp bản lề đàn hồi đã được nghiên cứu đầu tiên từ những năm 1960 [8].Đặc điểm việc thiết

kế của loại khớp này là một tấm vật liệu nguyên khối được cắt, khoét một phần với biên dạng

là các đường cong toán học như ở Hình 4 [8, 9, 13] Các phương pháp chế tạo chủ yếu: cắt, phun ép, tạo mẫu nhanh, phủ mạ điện

Hình 4 Khớp bản lề đàn hồi [8, 9, 13]

Việc kết hợp các khớp bản lề đàn hồi trong một số kết cấu đặc biệt cho phép tạo ra các khớp tịnh tiến đàn hồi [14-15], khớp cardan/universal đàn hồi [14] hay khớp cầu đàn hồi [8, 16] Các kết cấu đàn hồi cũng có thể được kết hợp nhằm tạo ra các nhóm khâu đàn hồi có một

số bậc tự do và có thể được sử dụng như những chuỗi động (Hình 5) [17-18] để cấu thành nên

cơ cấu đàn hồi

Hình 5 Các chu ỗi động đàn hồi [17-18]

780

Việc phân tích và tổng hợp cơ cấu đàn hồi được xây dựng dựa trên mô hình cơ cấu khâu

cứng tương đương (PRBD) Các mô hình được sử dụng để đơn giản hóa việc phân tích và thiết kế các cơ cấu Nó được sử dụng để thống nhất cơ cấu đàn hồi và lý thuyết cơ cấu khâu

cứng tương đương bằng cách cung cấp một phương pháp mô hình hóa nhờ sự biến dạng phi tuyến của các khâu đàn hồi Việc sử dụng PRBD tỏ ra hiệu quả trong việc phân tích chuyển động, động học của cơ cấu Dựa trên mô hình này ta cũng thu được một thiết kế phù hợp cho

việc xây dựng mô hình hóa, phân tích phần tử hữu hạn, tối ưu hóa, chế tạo và thử nghiệm Trong giai đoạn thiết kế ban đầu, mô hình PRBD rất linh hoạt Nó có thể được xem như là

một phương pháp phục vụ cho việc đánh giá nhiều mẫu thiết kế thử nghiệm khác nhau một cách nhanh chóng và hiệu quả Nếu một nhà thiết kế chỉ dựa trên nguyên mẫu hoặc dùng phương pháp phân tích số thì chưa thật sự hiệu quả trong việc thiết kế khi chưa được kiểm

chứng qua mô hình PRBD PRBD cung cấp nhanh cho mẫu thiết kế ban đầu, thử nghiệm các

mẫu thiết kế và phân tích chuyển động, động học, biến dạng Sự phát triển của các phương pháp thiết kế bằng cách sử dụng các mô hình là một ưu tiên của nghiên cứu Ngoài phương pháp phân tích, tổng hợp dựa trên PRBD còn có phương pháp tối ưu hóa hình học [4, 19, 20], phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp thực nghiệm

3.2 Các cơ cấu đàn hồi đang được nghiên cứu và ứng dụng

Để tạo được sự chuyển động nhỏ của cơ cấu đàn hồi dựa trên biến dạng của các khớp đàn hồi hay các thanh mảnh đàn hồi, bản thân chúng được kết hợp với nhau để tạo thành các

cơ cấu tạo chuyển động nhỏ cỡ micron ứng dụng trong thực tế:

Cơ cấu đàn hồi song ổn định, Bistable mechanism (BM)

Cơ cấu song ổn định là cơ cấu có ba vị trí cân bằng mà không cần sử dụng thêm năng lượng để duy trì nó ở những trạng thái đó (Hình 6) [21] Các vị trí này bao gồm hai vị trí ổn định và một vị trí bất ổn định Năng lượng cần dùng cho dạng cơ cấu này chỉ dùng để chuyển

từ vị trí ổn định này sang vị trí ổn định khác

Hình 6 Hình ảnh “quả bóng trên đỉnh đồi” mô phỏng cho nguyên lý cơ cấu song ổn

định [21]

Hình 7 là một cơ cấu song ổn định được tổng hợp dựa trên cơ cấu mềm hoàn toàn Loại

cơ cấu này có thể được ứng dụng làm các loại công tắc cơ micro trong các hệ thống vi điện cơ

do chức năng là có thể duy trì hệ thống ở một trong hai trạng thái đóng hoặc mở mà không tiêu hao thêm năng lượng nguồn để duy trì nó ở bất cứ trạng thái nào

Hình 7 C ơ cấu đàn hồi song ổn định (a) vị trí ổn định ban đầu, (b) vị trí ổn định thứ hai [21]

781

Một số ứng dụng cơ cấu đàn hồi song ổn định như: cơ cấu khoá micro ứng dụng trong quang học [22], cơ cấu đựng đĩa CD [23], gia tốc kế dạng khóa (latching accelerometer) [24], relay điện [25]

Cơ cấu kẹp, gắp với độ phân giải micron

Cơ cấu kẹp, gắp với độ phân giải micron (Hình 8, Hình 9) là những bộ phận quan trọng

để tạo nên một hệ thống micro robot ứng dụng trong nghiên cứu vật liệu mới với mục đích

vận chuyển, phân loại, kiểm tra vi mẫu (như các ống cacbon kích thước nano) hoặc trong các phòng thí nghiệm y sinh để chuyên chở và kiểm tra mẫu máu, mẫu tế bào cần xét nghiệm

Hình 8 Cơ cấu kẹp với độ phân giải micro [26] Hình 9 Tay g [27] ắp micron

Cơ cấu dẫn động với độ phân

giải micro

Cơ cấu dẫn động với độ phân giải

micro (Hình 10) có dạng liền khối, bao

gồm thanh piezo nhiều lớp, phần dẫn,

bộ khuếch đại vi sai và phần bị dẫn

Các cơ cấu dẫn động có độ phân giải

micro rất cần thiết cho các lãnh vực

nghiên cứu mũi nhọn như: gia công

chính xác, cáp quang, công nghệ sinh

học, công nghệ y sinh học

Hình 10 Cơ cấu dẫn động với độ phân giải

micro [3]

Cơ cấu định vị

Một số cơ cấu chấp hành một bậc tự do (Hình 11) [28], chuyển động tạo bởi piezo và cơ

cấu đàn hồi khuếch đại, cho phép chuyển động cỡ 200 micron với độ phân giải 0,05 micron Bộ định vị chính xác cho máy cắt dây vi chính xác (Hình 12)[29] có độ phân giải thẳng 0,01µm

Hình 11 Cơ cấu định vị 1 bậc tự do [28]

Culpepper và các cộng sự [30] đã phát triển một thiết bị điều khiển bằng truyền động điện sáu bậc tự do các khâu có độ phân giải nano với chi phí thấp (Hình 13) Cơ cấu này với độ phân

giải nano nên ứng dụng để căn chỉnh dây cáp sợi quang cũng như các thành phần vi hệ thống

782

Hình 12 Cơ cấu song song đàn

h ồi phẳng [29] Hình 13 Cơ cấu điều khiển nano sáu bậc tự do [30] Ứng dụng cơ cấu đàn hồi trong truyền động chính xác

Với những ưu điểm về độ chính xác nên cơ cấu đàn hồi ngày càng được sử dụng rộng rãi trong truyền động chính xác, đặc biệt là khi truyền những chuyển động nhỏ, có thể đến dưới micromet (Hình 14) Ngoài ra, cơ cấu đàn hồi ứng dụng cho cơ cấu chạy dao trong máy công cụ (Hình 15)

Hình 14 Cơ cấu đàn hồi trong các sản phẩm MEMS [1]

Hình 15 B ộ phận chạy dao sử dụng cơ cấu đàn hồi và cơ cấu chấp hành piezo [32]

Ở Việt Nam nghiên cứu về cơ cấu đàn hồi chưa phổ biến Bước đầu nhóm tác giả Phạm Minh Tuấn và Phạm Huy Hoàng [5-6] đã nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng cơ cấu ăn dao bằng

cơ cấu đàn hồi, nhưng kết quả nghiên cứu chỉ giới hạn ở việc tính toán, mô phỏng cơ cấu mà chưa đi sâu nghiên cứu về thực nghiệm và tối ưu hóa kích thước, ảnh hưởng của lực cắt

3.3 Ứng dụng cơ cấu đàn hồi vào cơ cấu ăn dao chính xác

Ngày nay, trong lĩnh vực gia công cơ khí, các sản phẩm ngày càng yêu cầu độ chính xác cao Các công nghệ gia công truyền thống trên các máy vạn năng khó đáp ứng được yêu cầu này nên khi gia công có độ chính xác thấp (trên µm) Nguyên nhân làm giảm độ chính xác khi gia công có thể do: sai số trong các khớp nối truyền thống, khe hở trong vít me bi, ổ lăn, sai số

do nhiệt độ, bù trừ sai số truyền động Để nâng cao độ chính xác khi gia công, các nghiên cứu

đã được thực hiện như: bù sai số trên máy CNC bằng bộ điều khiển [33]; nghiên cứu thiết kế kết

cấu máy, đặc biệt là cơ cấu ăn dao, để năng cao độ chính xác vị trí của dụng cụ cắt (Hình 16)[34-35]; thiết kế, mô phỏng cơ cấu ăn dao bằng cơ cấu đàn hồi [5-6] Một hướng nghiên cứu

783

mới là thiết kế dụng cụ cắt kim cương dùng trong gia công chi tiết quang (Hình 17) [36] hoặc khảo sát động lực học để tính toán bù trừ sai số trong quá trình gia công [37-38]

Hình 16 Cơ cấu ăn dao Hình 17 Cơ cấu đàn hồi với dụng cụ cắt là kim cương

Các nghiên cứu nêu trên chỉ đi sâu nghiên cứu về cải thiện kết cấu máy, thiết kế dụng cụ

cắt kim cương và động lực học để tính toán bù dao, ứng dụng bộ điều khiển để bù sai số, tính toán mô phỏng cơ cấu ăn dao; hầu như chưa có nghiên cứu nào đi sâu nghiên cứu, thiết kế tối

ưu, khảo sát độ cứng vững của cơ cấu, khảo sát sự ảnh hưởng của lực cắt và nhiệt cắt đến tính năng động lực học và độ chính xác nhằm cải tiến các máy công cụ hiện có để nâng cao độ chính xác ăn dao trong khi gia công Đặc biệt, trong điều kiện sản xuất cơ khí tại Việt Nam, các máy CNC được sử dụng phổ biến thường là thế hệ cũ nên khi gia công có độ chính xác thấp (trên µm) Với những lý do đó, hướng nghiên cứu tập trung nâng cao độ chính xác của cơ cấu ăn dao

bằng cơ cấu đàn hồi là rất cần thiết Mục đích hướng tới của nghiên cứu là giảm sai số khi gia công và giảm chi phí đầu tư máy móc công nghệ mới Về mặt công nghệ, khi gia công tinh không cần thay dao vẫn có thể nâng cao độ chính xác lên đến cỡ micron

Để đạt được mục đích trên, những nhiệm vụ chính cần thực hiện bao gồm:

- Khảo sát bài toán giải tích về độ cứng vững và bài toán sai số trên cơ cấu khâu cứng tương đương;

- Tính toán tối ưu trên nền thuật giải di truyền, thiết kế, mô phỏng, chế tạo và thử nghiệm;

- Khảo sát sự ảnh hưởng của lực cắt và nhiệt cắt đến tính năng động lực học và độ chính xác của cơ cấu;

- Tiến hành thử nghiệm để xác định độ chính xác đạt được của cơ cấu ăn dao, tìm hiểu nguyên nhân gây ra sai số lý thuyết và thực nghiệm, đồng thời tìm ra phạm vi sử dụng của cơ cấu Trong hướng nghiên cứu này cần sử dụng nguồn dẫn động có độ chính xác cao như cơ cấu chấp hành piezo có độ phân giải ở phạm vi micromet để dẫn động cơ cấu đàn hồi được lắp trên bàn ăn dao của máy CNC Việc sử dụng cơ cấu đàn hồi được hình thành bởi các khớp đàn hồi và cơ cấu chấp hành piezo có thể nâng cao độ chính xác gia công cỡ micro hay dưới micro

4 KẾT LUẬN

Cơ cấu đàn hồi đã được triển khai và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như định vị chính xác dùng trong quang học, tay kẹp vật kích thước nhỏ micron, tay máy cho chuyển động có độ phân giải đến micron Việc sử dụng các cơ cấu này sẽ giúp giảm số lượng các chi

tiết, qua đó giảm chi phí sản xuất, đồng thời vẫn có thể nâng cao hiệu suất, nâng cao độ chính xác hoạt động của thiết bị cũng như chất lượng của sản phẩm Một số hướng phát triển nghiên

cứu trong tương lai là phân tích độ bền mỏi của cơ cấu, thiết kế cơ cấu phù hợp với các lĩnh

vực: y sinh, MEMS, cảm biến, hàng không vũ trụ Đây là những lĩnh vực rất thú vị và có nhiều hứa hẹn trong tương lai Đặc biệt, một hướng mới sử dụng cơ cấu đàn hồi tạo chuyển động nhỏ cỡ micron nhằm làm cơ cấu ăn dao chính xác và các phương pháp phân tích cũng

784

như tổng hợp liên quan đến việc thiết kế cơ cấu dạng này Hướng nghiên cứu này có thể được xem là mới ở trong nước, đồng thời mở ra nhiều triển vọng trong việc nâng cao độ chính xác trong gia công cơ khí

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Howell L.L., 2002, Compliant Mechanisms John Wiley & Sons, New York

[2] Pham Huy-Hoang., Micro-motion selective-actuation XYZ flexure parallel mechanism:

design and modeling, Journal of Micromechatronics, 2005, Vol 3(1), pp 51-73

[3] Phạm Huy Hoàng, Trần Văn Thùy, Thiết kế hình dạng và mô phỏng hoạt động của cơ

cấu dẫn động với độ phân giải micro, Tạp chí Phát triển Khoa học và Công nghệ, 2008,

số 3, Tập 11

[4] Pham, Huy-Tuan., andWang, D.A., A Constant-Force Bistable Mechanism for Force

Regulation and Overload Protection, Mechanism and Machine Theory, 2011, Vol 46,

pp 899-909

[5] Phạm Minh Tuấn và Phạm Huy Hoàng, Thiết kế và mô phỏng cơ cấu ăn dao chính xác,

Tạp chí Cơ khí Việt Nam, 2013, 12, trang 91 - 97

[6] Pham Minh Tuan and Pham Huy Hoang, Design and Simulation of High Precision Feed Drive for CNC Turning Machine, The 8th South East Asia Technical University

Consortium (SEATUC) Symposium, Malaysia, March 2014

[7] Pham Huy-Tuan, Nguyen Van-Khien, A Monolithic Flexural-Based Prosthetic Foot For

Amputee,Journal of Engineering Technology and Education, National Kaohsiung

University of Applied Sciences, 2013, Vol 9, pp 461-467

[8] Paros M.J., and Weisbord L., How to design flexure hinges, Machine Design37, 1965,

pp 151 - 156

[9] Lobontiu N., 2003, Compliant mechanisms: Design of flexure hinges CRC Press

[10] Howell, L.L., 2003 Pseudo-rigid-body models and compliant mechanisms

http://research.et.byu.edu/llhwww

[11] Pham H-H., andChen I-M., Kinematics, workspace and static analyses of two

degree-of-freedom flexure parallel mechanism In: Proceedings of the International Conference

on Control, Automation, Robotics and Vision Singapore, 2002, pp 968-973

[12] Pham H-H., and Chen I-M., Stiffness modeling of flexure parallel mechanism Precision

Engineering, 2005, 29, pp.467-478

[13] Lobontiu N., et al., Corner-filleted flexure hinges, J Mechanical Design, 2001, Vol

123, pp 346-352

[14] Wu Y., et al., Design calculations for flexure hinges Rev Sci Inst, 2002, V.73(8),

3102-3106

[15] Xu G., and Qu L., Some analytical problems of high performance flexure hinge and

micro-motion stage design Proceedings of the IEEE Int Conf on Industrial

Technology, 1996, pp 771-775

[16] Henein S., et al., Parallel spring stages with flexures of micrometric

cross-sections.SPIE Microrobotics and Microsystem Fabrication Pittsburgh: USA, 1998,

3202, pp 209-220

[17] Lobontiu, N., and Paine J., Design of circular cross-section corner-filleted flexure

hinges for three-dimensional compliant mechanisms ASME Journal of Mechanical

Design 2002, 124, pp.479-484

785

[18] Hsiao, F Z., and Lin T.W., Analysis of a novel flexure hinge with three degrees of

freedom Review of Scientific Instruments, 2001, Vol 72(2), pp 1565-1573

[19] Frecker, M., et al.,.Topology optimisation of compliant mechanisms with multiple

outputs Struct Optim, 1999, Vol.17, pp 269-278

[20] Pham Huy Tuan, Nguyen Van Khien, and Mai Van Trinh, Shape Optimization And

Fabrication Of A Parametric Curved-Segment Prosthetic Foot For Amputee, J Science

& Technology, Technical Universities, 2014, Vol 102, pp 89-95

[21] Wilcox, D.L., et al., Fully Compliant Tensural Bistable Micromechanisms (FTBM),

Journal of MicroElectroMechanical Systems, 2005, Vol 14, No.06, pp 1223-1235

[22] Hale, L C., Principles and techniques for designing precision machines Ph.D Thesis

1999 Massachusetts Institute of Technology, Department of Mechanical Engineering

Boston, USA

[23] Yang, Y.J., et al., A Novel 2 × 2 MEMS Optical Switch Using the Split Cross-Bar

Design, Journal of Micromechanics and Microengineering, 2007,Vol 17, pp 875-882

[24] Hilton_et al., 1997, Storage Case for Disk-Shaped Media Having a Bistable Ejection Mechanism Utilizing Compliant Device Technology, United States Patent, No 5,590,768 [25] Hansen, B.J., et al., Plastic Latching Accelerometer Based on Bistable Compliant

Mechanisms, SmartMaterial and Structures, 2007, Vol 16, pp 1967-1972

[26] Qiu, J., et al., A Bulk-Micromachined Bistable Relay with U-Shaped Thermal

Actuators, Journal of Microelectromechanical Systems, 2005, Vol 14, pp 1099-1109

[27] Mohd, N.M.Z., et al., Development of a novel flexure-based microgripper for high precision

micro-object manipulation, Sensors and Actuators A, 2009, Vol 150, pp 257–266

[28] Center for Intelligent Mechatronics http://fourier.vuse.vanderbilt.edu/cim/projects [29] Furukawa E., et al., Development of a flexure-hinged translational mechanism driven by two

piezoelectric stacks, JSME International Journal - Series C, 1995, Vol 38(4), pp 743-748

[30] Microtechnique http://microtecnique.epfl.ch Ecole Polytechnique Federal De Lausanne [31] Culpepper M L., and Anderson G., Design of a low-cost nano-manipulator which utilizes a

monolithic, spatial compliant mechanism Precision Engineering, 2004, 28, pp 469-482 [32] Qiang Liu., et al., A new hybrid macro and micro range fast tool servo, Mechatronic

Automation an Control Engineering, 2010, pp 3124 - 3127

[33] Bành Tiến Long, Nghiên cứu bù sai số vị trí bằng phần mềm điều khiển khi gia công phay CNC, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, 2007

[34] Andrew W.,et al., Piezoelectric Tool Actuator Precision Machining on Conventional

CNC Turning Canters, Precision Engineering,2003, Vol 27, pp 335 - 345

[35] Tian Y., A flexure-based mechanism and control methodology for ultra-precision

turning operation, Precision Engineering,2009, Vol 33, pp 160-166

[36] Qiang Liu., et al.,.A flexure-based long-stroke fast tool servo for diamond turning, The

International Journal of Advanced Manufacturing Technolagy,2012 Vol 59, pp 859 - 867

[37] Takanori Yamazakiet al.,.Analysis of Driving Torque of Feed Drive System Daring

Micro scopic Motion, XVIII IMEKO World Congress, 2006

[38] Tomoya Fujita, et al.,.Dynamic Characteristics and Dual Control of a Ball Screw Drive

with Integrated Piezoelectric Actuator, Precision Engineering, 2010, Vol 34, pp 34 - 42

786