03 KI THUAT PHAN TICH PHAN TU GIAI HE PT p1 BG(2016)

KĨ THUẬT PHÂN TÍCH NHÂN TỬ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Ví dụ 1 [Video]... BÀI TẬP

KĨ THUẬT PHÂN TÍCH NHÂN TỬ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1 [Video] Giải hệ phương trình

2

xy y y x y x

 − + − − = − −





− + + − = +



Ví dụ 2 [Video] Giải hệ phương trình ( )

2 3

 + − = + − − +







Ví dụ 3 [Video] Giải hệ phương trình ( )

x x xy y y y x y

 + + = + + −







Ví dụ 4 [Video] Giải hệ phương trình

2

 − + − + + − + =







Ví dụ 5 [Tham khảo] Giải hệ phương trình 2 2 ( ) ( )

x x y y x x y y x

x x x y x y y

 + + − + − − + − + =



 + + − + − + =



Lời giải:

Điều kiện: y≥x; 2x+ ≥y 0; x+4y≥0

2x −3xy+y +5x−3y+ −2 2x− +y 1 y− =x 0

(2x y 1)(x y 2) (2x y 1) y x 0 (2x y 1) (x y 2 y x) 0

1



= +

• Với y= +x 1 thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

( ) ( )2

4x + + −x 4 2x+ + −x 1 x+4 x+ =1 x+1 ⇔3x − + −x 3 3x+ −1 5x+ =4 0

0



= ⇒ =

3

• Với y=2x+1 thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

2

4x + + −x 4 2x+2x+ −1 x+4 2x+ =1 2x+1 ⇔3x− +3 4x+ +1 9x+ =4 0

4

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là ( ) ( ) ( )x y; ={ 0;1 , 1; 2 }

Ví dụ 6 [Tham khảo] Giải hệ phương trình ( )

2







Lời giải:

8x+ ≥5 0; 6x+4xy−x ≥0

Phương trình một của hệ tương đương với: ( ) 2 2 ( )( ) 2

x− +y x + y + − − +x y x+ y +x − xy+ =

2

2

0

x y

xy x

+ ≥



⇔ + + + + + + − − = ⇔ + + = + ⇔

= +



Vì điều kiện 8x+ ≥ →5 0 2x+ >3 0⇒2x+ +3 2x2 +y2 + >1 0 Với 2

2xy=x +1 thế vào phương trình thứ hai trong hệ, ta được:

x+ x+ + x+ = x + x+ ⇔ x+ x+ − x+ + + −x x+ =

2

 = + ⇒ =

0;

3

x

x

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là ( )x y; ={ (2+ 5; 5 , 2) ( − 5;− 5) }

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1 Giải hệ phương trình

1

x xy x y x y

 + + = + +



 + + − =





Đ /s: ( ) (x y; = − −9; 9)

Câu 2 Giải hệ phương trình ( )( )

2

6

x









Đ /s: ( ) ( ) ( )x y; ={1;1 , 6; 6 }

Câu 3 Giải hệ phương trình

2

8

y x

x x y y

 − + + + + =









Đ /s: ( ) ( )x y; = 1;1

Câu 4 Giải hệ phương trình

 = + + + +







Đ /s: ( ) (x y; = 0; 1− )

Câu 5 Giải hệ phương trình 3 3 ( )

3







Đ /s: ( ) ( )x y; = 1;1

Câu 6 Giải hệ phương trình

2

3

xy

x

y





−





+







Đ /s: ( ) ( )x y; = 1;1

Câu 7 Giải hệ phương trình

3







Đ /s: ( ) ( )x y; = 1;1

Câu 8 Giải hệ phương trình 2 2 ( ) 2 2







Đ /s: ( ) ( ) ( )x y; ={1;1 , 2; 2 }

Câu 9 Giải hệ phương trình







Đ /s: ( ) ( ) 1

; 1;1 , ; 0

3

 

Câu 10 Giải hệ phương trình ( )

2







Đ /s: ( )x y; =(11 4 7; 3 2 7+ − − )