ĐÁNH GIÁ sự ẢNH HƯỞNG của góc NGHIÊNG ĐƯỜNG dẫn HƯỚNG đến các THÔNG số ĐỘNG lực học của PHÔI TRONG hệ THỐNG cấp PHÔI tự ĐỘNG THEO NGUYÊN lý RUNG ĐỘNG BẰNG mô PHỎNG số

ĐÁNH GIÁ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG ĐƯỜNG DẪN HƯỚNG ĐẾN CÁC THÔNG S Ố ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PHÔI TRONG HỆ THỐNG CẤP PHÔI T Ự ĐỘNG THEO NGUYÊN LÝ RUNG ĐỘNG BẰNG MÔ PHỎNG SỐ EVALUATING EFFE

ĐÁNH GIÁ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG ĐƯỜNG DẪN HƯỚNG ĐẾN CÁC THÔNG S Ố ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PHÔI TRONG HỆ THỐNG CẤP PHÔI

T Ự ĐỘNG THEO NGUYÊN LÝ RUNG ĐỘNG BẰNG MÔ PHỎNG SỐ

EVALUATING EFFECT OF TRACK ANGLE TO DYNAMIC PARAMETERS OF PART IN AUTOMATIC FEEDER SYSTEMS BASED ON THE PRINCIPLE OF

VIBRATION BY THE NUMERICAL SIMULATION

Nguyễn Văn Mùi 1a , Lê Giang Nam 1b ,

1Đại học Bách Khoa Hà Nội

a nvmui@uneti.edu.vn; b nam.legiang@hust.edu.vn

TÓM T ẮT

Cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động được dùng phổ biến cho các loại phôi rời có

trọng lượng và kích thước nhỏ Lý thuyết tính toán được đề cập đến trong nhiều tài liệu Có

rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến các thông số động học của phôi như: góc nghiêng của máng,

tần số rung, hệ số ma sát,… Để phân tích các thông số động học ngoài tính toán lý thuyết, các nhà khoa học còn phải chế tạo các mô hình làm thực nghiệm để kiểm chứng và so sánh Tuy nhiên, kết quả của thực nghiệm thường không chính xác hoặc khó thực hiện vì có sai số chế

tạo Bài báo này trình bày một phương pháp mới với sự trợ giúp của máy tính để đánh giá, phân tích các thông số động học của phôi khi các yếu tố đầu vào thay đổi, đó là mô phỏng số

Sử dụng phương pháp này đánh giá sự ảnh hưởng của góc nghiêng rãnh dẫn hướng đến các thông số động học của phôi Kết quả của nghiên cứu là cơ sở cho các tính toán thiết kế và chế

tạo thiết bị cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động

Từ khóa: cấp phôi tự động, cấp phôi rung, động lực học phôi

ABSTRACT

Automatic feeder based on the principle of vibration is commonly used for the type of left workpiece having small weight and size Theoretical calculations are mentioned in several documents There are many factors affecting the kinetic parameters of the workpiece, such as the angle of track, the frequency of vibration, the coefficient of friction To analyze the kinetics parameters in addition to theoretical calculations, the scientists have built empirical models to test and compare However, the empirical results are often inaccurate or difficult to perform because of processing tolerance This paper presents a new method with the aid of a computer to evaluate and analyze the kinetic parameters of the workpiece when the inputs change It is the numerical simulation The method is used to assess the influence of runner angle toward the kinetic parameters of the workpiece The result of the research is the basis for the calculation, design and manufacture the vibration feeder device based on the principle

of vibration

Keywords: automatic feeders, vibrating feeders, part Aerodynamics

1 GI ỚI THIỆU

Trong sản xuất hiện đại, các công đoạn như gia công, lắp ráp, kiểm tra phải được tự động hóa cao đảm bảo nhịp sản xuất và năng xuất chế tạo Để đáp ứng được các nhu cầu về tự động hóa của các khâu trong sản xuất thì một thiết bị không thể thiếu đó là cấp phôi tự động

Với các thiết bị cấp phôi tự động, việc định hướng chính xác cho phôi liệu là một vấn đề quan

trọng, nó ảnh hưởng trực tiếp đến năng suất cũng như chất lượng sản phẩm Với các loại phôi

rời có trọng lượng và kích thước nhỏ, phương pháp cấp phôi tự động theo nguyên lý rung

động là phương pháp phổ biến Điểm mạnh của thiết bị cấp phôi là việc điều hướng, phối liệu đúng nhịp, đơn giản và chính xác hơn hẳn các hệ thống truyền dẫn khác

Trong hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động, phôi di chuyển trên đường

dẫn hướng (track) với chế độ trượt hoặc nhảy Trong chế độ trượt, chuyển động được tạo ra từ

ma sát giữa phôi và máng dẫn Trong chế độ nhảy, phôi nhảy lên khỏi đường dẫn theo mỗi chu kỳ và phôi sẽ rơi tự do sau đó rơi lại máng Trong quá trình nhảy lên và rơi xuống này, chuyển động tịnh tiến được hình thành và phôi di chuyển lên phía trước một khoảng so với vị trí cũ trên máng

Trong quá trình nghiên cứu các thông số động học của phôi (vị trí, vận tốc, gia tốc), Geofrey Boothroyd [1], dựa vào các tính toán lý thuyết, chỉ ra sự ảnh hưởng của các thông số như tần số rung, góc nghiêng đường dẫn hướng, hệ số ma sát,… đến các thông số động lực

học của phôi Y.Han và I LEE [3], bằng các tính toán lý thuyết và chế tạo mô hình thực nghiệm, cũng chỉ ra được sự ảnh hưởng của biên độ dao động đến vận tốc di chuyển của phôi trên băng tải Emiliano Mucchi và các cộng sự [4], bằng cách chế tạo mô hình và gắn các thiết

bị đo, đã chỉ ra việc ảnh hưởng của vị trí đặt nam châm điện đến gia tốc của các chi tiết trong

hệ thống Tuy nhiên, với các phương pháp này quá trình thử nghiệm thường gặp khó khăn do

việc chế tạo chi tiết thường có sai số, việc lắp ráp và hiệu chỉnh thường khó khăn dẫn đến kết

quả đo có thể không chính xác Ngày nay, với việc phát triển của khoa học và công nghệ thông tin, việc áp dụng mô hình số trong quá trình mô phỏng được sử dụng rộng rãi Các chi

tiết trong hệ thống sau khi tính toán thiết kế sẽ được mô hình hóa bằng các phần mềm thiết kế, sau đó sẽ được đưa vào phần mềm mô phỏng số, gán các điều kiện về vật liệu và liên kết, tạo các chuyển động và tiến hành chạy mô phỏng Với phương pháp này kết quả cho ra là tương đồng với mô hình thật và tính toán lý thuyết [5]

2 MÔ HÌNH TOÁN H ỌC CỦA HỆ THỐNG

2.1 Mô hình toán h ọc của phễu rung

Hình 1, biểu diễn sơ đồ phân bố bậc tự do của hệ thống phễu cấp phôi Các lò xo lá gây

ra lực dọc trục F a và m ột lực uốn F b trên phễu với bán kính là r2 Nam châm điện cũng tác

dụng một lực F d lên phễu Phương trình tổng quát cho chuyển động của phễu là:

m y =F θ +F θ −

2 2 2 acos 2 bsin Fd (2)

J λ = −r F θ +r F θ −

Hình 1 Sơ đồ phân bố bậc tự do

Tương tự, với sơ đồ phân tích bậc tự do cho đế ở hình 1 Lò xo lá được gắn lên đế theo

một đường tròn có bán kính r1 Ngoài ra, giảm chấn bằng cao su cũng tác dụng một lực Fv và

một lực chống xoắn Fh tại điểm có bán kính r0 Ta có:

1 1 asin bcos Fd v (3)

m y = −F θ −F θ + −F

1 1 1 acos 1 bsin 0Fh (4)

Jλ =r F θ −r F θ +r

Vị trí của phễu (y2 và λ2) có thể được thể hiện như các hàm vị trí đế và lò xo lá (y1, λ1

và d)

2 1

2

d r

θ

Thay phương trình (5) và (6) vào phương trình (1) và (2) ta có:

2 ( 1 cos ) asin bcos Fd (7)

m y +d θ =F θ +F θ −

2

( dsin ) acos bsin (8)

r

Các phương trình (3), (4), (7) và (8) có thể viết dưới dạng ma trận như sau:

1

1 1

1

2

2

(9) 0

a b

d h

V

m

F cos

y J

F

F

F cos

d J

r

λ θ

 







Trong ma trận này, có ba ẩn và bốn ràng buộc, số ràng buộc lớn hơn số ẩn vì vậy mà có

thể bỏ qua lực Fa Khi đó ta có phương trình ma trận như sau:

2

v

1

m cos θ cosθ 0 -1 sinθ cosθ

           







Các lực tác dụng Fb, Fh và Fv có thể biểu thị dưới dạng phương trình ma trận của các số

hạng y1, λ1 và d Ta có:

−



Thay phương trình (11) vào (10) ta được phương trình vi phân bậc hai mô tả chuyển động của phễu với biến là Y và lực tác dụng Fd

(12)

d

MY = −KY−BY +UF

Với:

2

2

2

1

0

sin 0

v

h

k

θ θ

2 0 1 2 0 1

0

sin 0

v

h

b

r

r

cos r

r

θ

J1,J2: mômen quán tính của đế và phễu

2.2 Mô hình toán h ọc của phôi

Trong phễu, các phôi di chuyển trên các rãnh Chúng có thể tiếp xúc với thành phễu, máng dẫn hướng hoặc các phôi khác trong phễu Nghiên cứu này chỉ xem xét đến mô hình toán học với một phần tử phôi khi di chuyển trong phễu Với giả thuyết là trọng lượng của phôi rất nhỏ so với trọng lượng của phễu, phôi được coi như là một điểm khi so sánh với

phễu Với các giả định trên thì trọng lượng của phôi không ảnh hưởng đến chuyển động của

phễu

Thông thường khi phôi di chuyển trong phễu có ba trạng thái Phôi có thể di chuyển tiếp xúc với máng dẫn hướng (track) và chịu tác động của ma sát tĩnh Phôi có thể di chuyển tiếp xúc với máng dẫn hướng và có chuyển động tương đối với nó, lúc này phôi chịu tác dụng của

ma sát động Nếu track bất ngờ di chuyển xuống dưới với gia tốc nhất định thì phôi sẽ rơi tự

do trong chu kỳ chuyển động Có một va chạm đàn hồi sẽ xảy ra khi phôi rơi xuống phễu Thành phễu tác dụng lực lên quá trình di chuyển của phễu và dưới tác dụng của lực hướng tâm phôi sẽ di chuyển theo một đường tròn Kết quả là lực ma sát có tác động hạn chế sự di chuyển giữa phôi và phễu Bằng cách xem xét sự di chuyển của phôi dọc theo chu vi của

phễu, so sánh giữa ma sát của thành phễu và phôi với ma sát giữa đường dẫn hướng và phôi

có thể được thực hiện Giả thiết rằng, trong quá trình chuyển động của phôi trên rãnh dẫn hướng, ma sát giữa thành phễu và phôi là không đáng kể và có thể bỏ qua Sơ đồ phân tích lực

của phôi như sau:

Hình 2 T ạo độ của phôi trên máng dẫn hướng

Để phân tích chuyển động của phôi, thiết lập một hệ tọa độ với phương song song với

bề mặt máng dẫn hướng là u, phương vuông góc là v Với phễu có bán kính là rp, vị trí ban đầu của phễu là Y (u,v) và nó di chuyển đến vị trí Y2 (u2, v2), phương trình chuyển động là:

2 2 2

sin

p

p

Tọa độ của phễu y2 và λ2 là hàm của vector Y được thể hiện trong phương trình (5) và (6) Thay vào ta có:

2 2

2

2

(14) sin sin sin

p p

p p

r

r u

Y

r

+

=

Trong quá trình di chuyển của phôi trên máng dẫn hướng, phôi có thể di chuyển và chịu tác động của ma sát động và ma sát tĩnh, hoặc ở trạng thái rơi tự do với gia tốc lớn hơn gia tốc

trọng trường Các phương trình trạng thái của phôi trong phễu như sau:

B ảng 1 Phương trình trạng thái của phôi khi di chuyển trong phễu

Ma sát tĩnh u p = u 2; v  p = v2

Ma sát động, phôi trượt lên trên tương

2

( gcos ) gsin

p

=

 

Ma sát động, phôi trượt xuống dưới

2

( gcos ) gsin

p

=

 

 

Rơi tự do u p = − g sin ; φ v p = − gcos φ

Đối với phôi khi ở chế độ ma sát tĩnh, phôi và máng dẫn hướng phải có cùng vận tốc,

lực dọc trục giữa phôi và máng phải đủ để tạo ra ma sát cần thiết

2

p

s

=

(với trường hợp gia tốc theo hướng u là dương)

(v ới trường hợp gia tốc theo hướng u là âm)

Trạng thái rơi tự do bắt đầu khi gia tốc của máng dẫn theo phương v vượt quá gia tốc

trọng trường và kết thúc quá trình tiếp xúc giữa phôi và máng dẫn Nếu không, phôi sẽ chịu tác động của ma sát động Hướng của lực ma sát phụ thuộc vào vận tốc tương đối giữa phôi

và máng dẫn

3 MÔ HÌNH MÔ PH ỎNG SỐ

Ta thấy rằng, trong phương trình (16) và (17) quá trình di chuyển của phôi phụ thuộc và hai yếu tố, đó là hệ số ma sát μs giữa phôi và máng dẫn và góc nghiêng φ của rãnh xoắn Ở đây, ta thấy rằng với phôi nắp chai vác xin làm bằng cao su và máng dẫn làm bằng thép Inox SUS304, thì hệ số ma sát giữa chúng là μs = 0.3 Vì vậy, ta có thể đánh giá sự ảnh hưởng của góc nghiêng φ đến các thông số động học của phôi bằng phương pháp mô phỏng số

3.1 Mô hình hóa h ệ thống

Để tiến hành mô hình hóa các chi tiết cũng như mô phỏng số hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động, ta sử dụng phần mềm ADAMS làm công cụ hỗ trợ Phần mềm ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System) là phần mềm được sử dụng

để phân tích động học đa vật thể ADAMS giúp các kĩ sư nghiên cứu động lực học của các cơ

cấu chuyển động, làm thế nào để tải và các lực được phân bố trên toàn hệ thống cơ khí và tối

ưu hóa hiệu suất sản phẩm cơ khí

ADAMS cho phép các kỹ sư dễ dàng tạo và thử nghiệm nguyên mẫu ảo của hệ thống cơ khí trong một thời gian ngắn với chi phí thấp hơn nhiều so với việc xây dựng và thử nghiệm

vật lý Không như hầu hết các công cụ CAD, ADAMS kết hợp với các yếu tố vật lý của các chi tiết Đồng thời, nó có thể giải quyết các phương trình động lực học, tĩnh học, bán tĩnh và động lực một cách nhanh chóng và chính xác

Các chi tiết của hệ thống được thiết kế và mô hình hóa trên ADAMS, sau đó được gắn các đặc tính vật liệu như: loại vật liệu, tỷ trọng, modul đàn hồi,… Tiếp theo, các chi tiết được

lắp ghép với nhau và gán các liên kết tạo thành hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động với các thông số động lực học đã chọn

B ảng 2 Thông số động học của các chi tiết trong hệ thống STT Tên chi tiết Vật liệu Modul đàn hồi Tỷ trọng Hệ số Poisson

4 Lò xo lá Thép 50CrMnVA 2.1Gpa 7.80g/cm3 0.30

6 Giảm chấn Cao su 0.02 GPa 0.91g/cm3 0.49

Với mô hình số đã được xây dựng trên ADAMS, tiến hành gán các liên kết cho phôi và máng dẫn hướng, phôi và thành phễu, phôi và đáy phễu để cho phôi có thể đạt được các trạng thái chuyển động khi di chuyển trong phễu

Hình 3 Mô hình số được xây dựng trong ADAMS

1

2

3

4

5

6

Y

Z X

3.2 Th ực hiện quá trình mô phỏng số

Với mô hình số đã xây dựng, tiến hành làm thực nghiệm mô phỏng với các thông số hệ

số ma sát, đường kính phễu và tần số rung không đổi Theo lý thuyết tính toán, điều kiện để phôi có thể đi lên trên trong quá trình di chuyển trong phễu là:

s

tg

tgφ θ

µ

>

Vì vậy, sự ảnh hưởng của góc nghiêng φ chính là sự ảnh hưởng của góc nâng θ đến quá trình di chuyển của phôi

Hình 4 Đồ thị góc nghiêng rãnh xoắn [1]

Ta thấy rằng với hệ số ma sát μs=0.3 và góc nghiêng của lò xo là 200 thì góc nâng rãnh

xoắn tốt nhất là từ 1.5 đến 2.5 độ, tương đương với góc nghiêng của máng dẫn từ 16,20 đến 25,90 Vì vậy, tiến hành làm thực nghiệm khi góc nghiêng của máng dẫn thay đổi với các thông số về máng dẫn như sau:

B ảng 3 Thông số thực nghiệm mô phỏng số Thông s ố Góc nâng rãnh

xoắn: θ (độ)

Đường kính

ph ễu: D(mm)

Bước xoắn

t (mm)

Góc nghiêng rãnh xoắn: φ (độ)

Kích thước

1,5

350

3 3 Đánh giá sự ảnh hưởng của góc nghiêng đường dẫn hướng đến các thông số động học của phôi

Sau khi xây dựng mô hình, tiến hành làm mô phỏng với bộ thông số thứ nhất, đường kính phễu là 350mm, bước xoắn là t = 29mm và góc nghiêng của đường dẫn hướng là φ = 16,20 Bộ thông số thứ hai bước xoắn là t = 38mm và góc nghiêng của đường dẫn hướng là φ

= 21,20 Bộ thông số thứ ba bước xoắn là t = 48mm và góc nghiêng của đường dẫn hướng là φ

= 25,90 Xét trong chu kỳ chuyển động là 1s Kết quả cho thấy, vận tốc di chuyển của phôi theo phương Y là phương di chuyển chính của phôi như sau

Hình 5 V ận tốc theo phương Y

Nhìn vào biểu đồ vận tốc trên ta thấy rằng, tại thời điểm t = 0,5 s vận tốc của phôi ở cả

ba phương án trên đều đạt giá trị lớn nhất; với φ = 21,20 và φ = 25.90 vận tốc đạt giá trị 520mm/sec; tuy nhiên sau đó vận tốc của phôi ở giá trị φ = 25.90 giảm rất nhanh, thậm chí chuyển động đi xuống do góc nghiêng lớn Vì vậy, ta thấy rằng góc nghiêng φ = 21.20 là phù

hợp cho vận tốc của phôi theo kết quả tính toán

Hình 6 V ị trí của phôi khi t = 38mm, φ = 21,2 0

Hình 7 V ận tốc của phôi khi t = 38mm, φ = 21,2 0

4 K ẾT LUẬN

Bằng mô phỏng số tìm ra được giá trị góc nghiêng phù hợp, đảm bảo năng suất cấp phôi cao nhất thông qua giá trị vận tốc lớn nhất

Kết quả mô phỏng số là tương đồng với lý thuyết tính toán, qua mô phỏng số giúp chúng ta có thể chỉ ra được thông số góc nghiêng tốt nhất cho hệ thống

Bằng mô phỏng số cho phép thẩm định kết quả tính toán thiết kế trước khi đưa vào sản

xuất nhằm nâng cao độ chính xác thiết bị, làm tiền đề cho việc đánh giá hệ thống điều khiển

và toàn bộ thiết bị

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

[1] Taylor & Francis Group, Assembly Automation and Product Design (Second Edition),

2005

[2] Ira Cochin, Analysis and design of dynamic systems Dept of Mechanical Engineering

University of California

[3] I Han and Y.Lee, Chaotic dynamics of repeated impacts In vibratory bowl feeders,

Journal of Sound and Vibration (2002), Vol 249(3), p.529-541

[4] Emiliano Mucchi, Raffaele Di Gregorio, Giorgio Dalpiaz, Elastodynamic analysis of

vibratory bowl feeders: Modeling and experimental validation, Mechanism and Machine Theory 60 (2013), p 60–72

[5] Paul C.-P Chao, Chien-Yu Shen, Dynamic modeling and experimental verification of a

piezoelectric part feeder in a structure with parallel bimorph beams, Ultrasonics 46 (2007) 205–218