Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi từ hộp đó.. Tính xác suất sao cho trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh và không quá 2 viên bi màu đỏ.. 2 Viết phương trình mặt cầu S có tâm
Trang 1Trường THPT Bố Hạ
Tổ Toán- Tin ĐỀ THI THỬ LẦN 3- THPT QG 2016 Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 4 2 3
y= − x +x − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm m để phương trình − +x4 2x2− =m 0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm)
1)Giải phương trình 1 2 2
2 log (5x+10) log (+ x +6x+ =8) 0 2)Giải phương trình: 52 1x+ −6.5x + =1 0.
Câu 3 (1,0 điểm)
1) Một hộp chứa 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ và 9 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi từ hộp đó Tính xác suất sao cho trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh và không quá 2 viên bi màu đỏ
2)Cho 2 4
5
α = −
cos với
2
π < α < π Tính giá trị của biểu thức: (1 )
4
π
= + α − α÷
Câu 4 (1,0 điểm)
Tính tích phân: 1 ( )
0
I =∫x +x −x dx
Câu 5 (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x y+ −2z+ =6 0
1) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt
phẳng (P) là đường tròn có diện tích bằng 9π
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=3HA Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.
Câu 7 (1 điểm)
( )
3
Câu 8 (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D
Câu 9 (1 điểm)
Cho các số , ,x y z thỏa mãn 0 x y z< ≤ ≤ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( 2 2 2)2
6
-Hết -
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA THPT
NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 3
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Trang 3
C©u Néi dung §iÓm
1,0®
' 2 2 , ' 0
1
x
x
=
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1);(0;1)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 1;0);(1;− +∞)
Điểm cực đại ( 1;0)± , điểm cực tiểu 3
0;
2
−
0,25đ
lim
2
m
2
m
1
m−
− < < −
0< <m 1 kl
0,25đ 0,25
2
log (5x 10) log (x 6x 8) 5x 10 x 6x 8 x 2;x 1
So sánh với ĐK suy ra x=1.
0,25đ
2 1
5 x+ −6.5x + =1 0 2
5 1 5.(5 ) 6.5 1 0 1
5 5
x
x
=
0,25đ
0 1
x x
=
⇔ = − Vậy nghiệm của PT là x= 0 và x= − 1 0,25đ 3
1,0đ
1 Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 17 viên bi
4 17
0,25đ
Gọi A là biến cố “Lấy 4 viên bi trong đó có 1 viên bi xanh và không quá 2 viên bi đỏ”.
TH1: 1 xanh, 0 đỏ, 3 vàng có C C31 93 =252 cách
TH2: 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng có C C C31 .51 92 =540 cách
TH3: 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng có C C C31 .52 91=270cách
( ) 1062
531 ( )
1190
n A
P A
2
Do
2
π < α < π nên sinα >0,cosα <0 Ta có:
α = cos = ⇒ α = −
1
α = − α = ⇒ α =
α
sin tan
cos
0.25
5
4
Trang 4Hết