Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

Đ-ờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình 19 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4 I.. Trong đó việc giải các bài toán điển hình là mộ

IV Phạm vi và đối t-ợng nghiên cứu 3

TổNG QUAN Về DạY học giải toán ở LớP

4 NóI CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH

NóI RIÊNG

II Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và

học giải toán điển hình lớp 4 ở tr-ờng tiểu

học Nh- Quỳnh B

8

Chuẩn bị cho việc DạY HọC

GIải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4

I Những điều cần biết về toán điển hình 15

II Đ-ờng lối chung để dạy học sinh giải

một bài toán điển hình

19

Một số biện pháp rèn kĩ

năng giải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4

I Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các

phép tính, rèn kỹ năng tính toán

20

II Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán 21

III Rèn kĩ năng trình bày bài giải 23

IV Rèn kĩ năng giải bài toán mới 30

Phần A: mở đầu

I Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc hiện nay, giáo dục và đào tạo luôn đ-ợc Đảng và Nhà n-ớc

ta coi là quốc sách hàng đầu Đất n-ớc ta có theo kịp

đ-ợc sự phát triển của khoa học kĩ thuật cũng nh- sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức hiện nay hay không đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo ra những con ng-ời đáp ứng đ-ợc nhu cầu của xã hội

Ngày nay, dù làm việc ở bất kì lĩnh vực nào: dù làm công tác nghiên cứu khoa học, là cán bộ quản lí, người kinh doanh hay là người lao động…thì đều cần có tri thức Tr-ớc sự đòi hỏi của thực tiễn cũng nh- trong các yếu tố của sự phát triển nhanh, bền vững của đất n-ớc thì nguồn lực con ng-ời là yếu tố cơ bản nhất Đầu t- vào con ng-ời cũng chính là đầu t- theo chiều sâu Chính vì vậy, nhiệm vụ đào tạo con ng-ời càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết Điều đó cũng cho thấy tầm quan trọng của bậc Tiểu học- bậc học đặt nền móng cho quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh Vì vậy mục tiêu của giáo dục Tiểu học

đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức, kĩ năng cần thiết cho cuộc sống Đây là những tri thức, kĩ năng vừa đáp ứng nhu cầu học tập của ng-ời lao động trong thời đại khoa học công nghệ vừa đáp ứng nhu cầu thiết thực cho cuộc sống Vì vậy, môn Toán cùng các môn học khác đã góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu học Dạy học Toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại l-ợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kĩ năng tính, đo l-ờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần b-ớc đầu phát triển năng lực t- duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí t-ởng t-ợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành

b-ớc đầu ph-ơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Ch-ơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức: số học, đo l-ờng, hình học thống kê, giải toán Trong đó, số học là nội dung trọng tâm, các nội dung khácđ-ợc tích hợp với nội dung số học Mạch kiến thức giải toán đ-ợc sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán Giải toán ở bậc Tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố các bài toán gắn liền với tình huống thực tiễn Học sinh giải đ-ợc các bài toán có lời văn là một yêu cầu cơ bản của dạy học toán

Giải toán có lời văn ở Tiểu học đ-ợc chia thành: bài toán đơn và bài toán hợp Trong bài toán hợp có các bài toán điển hình (bài toán có ph-ơng pháp giải thống nhất) mà nhiều bài toán điển hình đ-ợc đ-a vào giảng dạy ở lớp 4 Tuy đã có sự chuẩn bị ở các lớp d-ới theo nguyên tắc đồng tâm song khi làm bài, học sinh th-ờng mắc sai lầm do không nắm đ-ợc bản chất của dạng bài, không biết phân loại các dạng bài và không có thủ thuật t-ơng ứng khi giải từng dạng bài Vậy làm thế nào để nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình ở lớp 4? Xuất phát từ những lí do trên,

tôi đã nghiên c-ú đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4”

” với mục đích là để nâng cao trình độ chuyên môn,

nghiệp vụ s- phạm Mặt khác, góp một phần nhỏ bé của mình vào việc dạy học giải toán nói riêng và dạy học môn Toán nói chung

II- mục đích nghiên cứu

- Phân loại các dạng toán điển hình

- Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đó đề xuất một số ý kiến nâng cao chất l-ợng dạy học toán điển hình

III- nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu nội dung ch-ơng trình môn Toán lớp 4

- Tìm hiểu mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4

- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp 4

- Đề ra biện pháp để nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình nói riêng và dạy học môn Toán nói

IV- phạm vi và đối t-ợng nghiên cứu

và dạy học giảI toán điển hình nói riêng

1 Cơ sở toán học

Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan

đến cả 4 chủ đề: số học, hình học, đo đại l-ợng, thống kê Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển

từ bài toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu t-ợng với thực tế

đời sống, xây dựng mối liên t-ởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học

Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp 4 phải đạt đ-ợc: Đó là các kiến thức, kĩ năng cơ bản của quá trình học toán ở lớp 1, 2, 3 Học sinh giải các bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; giải các bài toán chủ yếu có không quá ba b-ớc tính Trong ch-ơng trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số l-ợng lớn Trong đó việc giải các bài toán điển hình

là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học của học sinh Học sinh phải hiểu đ-ợc các thuật ngữ toán học để đ-a ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài

Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp là 74 Tìm hai

số đó

Với bài toán này, học sinh phải hiểu đ-ợc các thuật ngữ “hai số chẵn liên tiếp”, “tổng” (“ hai số chẵn liên tiếp” cho biết hiệu hai số là 2 vì hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị; “tổng”- hai

số cộng lại bằng 74) Xác định đ-ợc yêu cầu của bài toán: tìm hai số đó Từ đó xác định đ-ợc dạng bài

“Tìm hai số khi biết tổng và tie số của hai số đó” Học sinh áp dụng những kiến thức đã đ-ợc học mang tính quy tắc để giải bài toán

Tuy nhiên, giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 b-ớc của quy trình giải toán có lời văn:

- Tìm hiểu nội dung bài toán

- Tìm cách giải bài toán

- Thực hiện cách giải bài toán

- Kiểm tra cách giải bài toán

2 Cơ sở tâm lí học

Khi học sinh đ-ợc học Toán, các thao tác t- duy

đ-ợc phát triển, góp phần xây dựng một số phẩm chất của ng-ời lao động nh- tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, óc sáng tạo

So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri giác của học sinh lớp 4 ở mức độ cao hơn Song do đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ lẫn các đối t-ợng na ná giống nhau, tri giác còn gắn với hành động thực tiễn Mặt khác, kinh nghiệm sống của các emcòn ít ỏi, khả năng phân

tiếp thu, những học sinh có tố chất tiếp thu nhanh song các em lại hay quên Có một số ít học sinh biết cách làm bài để ra đáp số cuối cùng nh-ng khó diễn

đạt ý cần nói hay cần viết

Vì vậy khi dạy học sinh cần tính đến các yếu tố tâm lí để đạt kết quả cao

3 Cơ sở của ph-ơng pháp dạy học Toán

Với đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 4 nh- vậy, để nâng cao chất l-ợng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, ng-ời giáo viên phải sử dụng các ph-ơng pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy

đ-ợc tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giải một bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình ở lớp 4 nói riêng, cần sử dụng ph-ơng pháp phân tích th-ờng xuyên Phân tích có 2 dạng:

Ví dụ: Tổng của hai số chẵn là 56, biết giữa chúng

đó cần biết tổng và hiệu của chúng)

+ Tổng của hai số đã cho biết ch-a? (ch-a biết) Làm thế nào để tìm đ-ợc hiệu của hai số? (giữa hai số

có 6 số lẻ nên hiệu của hai số là 6 x 2 = 12)

+ Bài toán thuộc dạng toán nào?

+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên

- Ph-ơng pháp tổng hợp (xuất phát từ các dữ kiện

đến câu hỏi của bài toán)

+ Khoảng cách giữa hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?

+ Giữa hai số chẵn có 6 số lẻ thì hiệu của chúng

là bao nhiêu?

+ Bài toán thuộc dạng toán nào?

+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên

Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững từng loại toán

điển hình và các b-ớc giải của từng loại toán đó

4 Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

Toán điển hình là những dạng toán th-ờng đ-ợc giải theo một quy trình nh- một thuật toán Trong ch-ơng trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau đây:

a Loại toán điển hình nằm xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (đ-ợc học ở học kì I- lớp 4)

- Tìm số trung bình cộng

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai

số đó

b Loại toán điển hình nằm trong phần Phân số -

Tỉ số - Các bài toán về tỉ số (đ-ợc học ở học kì II- lớp 4)

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số

đó

* Trong đó dạng toán “ Tìm số trung bình cộng”

đ-ợc dạy trong hai tiết :

+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh

có hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số)

+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh đ-ợc củng cố hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng; học sinh đ-ợc giải các bài toán về tìm số trung bình cộng)

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cũng được dạy trong hai tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài toán liên quan

đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh đ-ợc củng cố về giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết :

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai

số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”)

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh đ-ợc rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”cũng đ-ợc dạy trong 4 tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số

đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai

số đó”

Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa

có các tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số

đó(1tiết), Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ

số của hai số đó(1 tiết)

5 Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt đ-ợc khi học

sinh học giải toán điển hình lớp 4

Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt đ-ợc sau từng giai đoạn học tập Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sách giáo khoa; dạy học,

đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4 Khi dạy học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức

và kĩ năng của môn Toán lớp 4

Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là

giải bài toán điển hình, học sinh biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba b-ớc tính:

- Tìm số trung bình cộng của nhiều số

- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Ví dụ: Khi gặp bài toán: “Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số của hai số đó là

8

3 ”, học sinh biết giải và trình bày bài giải nh- sau :

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 8 = 11( phần)

Trong ch-ơng trình Toán 4, tầm quan trọng của

giải toán đ-ợc thể hiện ở những điểm sau:

- Các khái niệm, quy tắc toán học trong sách giáo khoa nói chung phần lớn đều đ-ợc dạy thông qua việc giải toán Giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ năng tính toán Đồng thời qua việc giải toán của học sinh giúp giáo viên dễ dàng phát hiện những -u điểm và thiếu sót của học sinh về kiến thức,

kĩ năng để giúp các em phát huy -u điểm hoặc khắc phục những thiếu sót

Ví dụ: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số,

diện tích hình chữ nhật có chiều dài

- Mỗi bài toán là một tình huống trong thực tiễn nên khi học sinh giải bài toán chính là đã giúp các em hình thành, rèn luyện những kĩ năng cần thiết trong đời sống hàng ngày, vận dụng những kĩ năng đó vào cuộc sống; vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú, những vấn

đề th-ờng gặp trong đời sống

Ví dụ: Dân số của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần l-ợt là : 96 ng-ời, 82 ng-ời, 71 ng-ời Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu ng-ời?

- Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực t- duy, rèn luyện ph-ơng pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ng-ời lao động mới Vì khi giải toán, học sinh phải t- duy

để phân biệt cái đã cho với cái cần tìm, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho với cái cần tìm, đ-a ra những phán đoán, trên cơ sở đó chọn

đ-ợc phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán tức là giải quyết đ-ợc vấn đề đã nêu ra Hoạt động tích cực đó đã góp phần giáo dục học sinh

có tính v-ợt khó, cẩn thận, kiên trì, làm việc có kế hoạch,…

- Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất

định

II- Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải bài toán

điển hình lớp 4 ở tr-ờng tiểu học Nh- quỳnh B

1 Giáo viên

1.1 Ưu điểm

Những năm gần đây, cùng với việc thực hiện ch-ơng trình, sách giáo khoa mới, giáo viên đã tích cực đổi mới ph-ơng pháp dạy học theo h-ớng lấy học sinh làm trung tâm, trong đó giáo viên là ng-ời h-ớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động những kiến thức, kĩ

năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành Cụ thể là

- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học,

đầu t- nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét bài

sẽ dạy trong mối quan hệ với bài tr-ớc và bài sau Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài tr-ớc

Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến kĩ năng cộng nhiều số,

kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học) Hay khi dạy bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức gần nhất cần chuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số

- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều ph-ơng pháp dạy học khác nhau nh- ph-ơng pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,…để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới Với những bài cung cấp

lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải mẫu trong sách giáo khoa Bài giải mẫu đó để học sinh xem bài tr-ớc khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên giảng

- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành

- Giáo viên đã tạo đ-ợc cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và đổi vở cho nhau để kiểm tra

- Sau mỗi bài học, giáo viên đã sáng tạo nhiều hình thức củng cố bài có hiệu quả

1.2 Tồn tại, khó khăn

Bên cạnh những -u điểm trên, khi dạy học sinh giải toán điển hình, một số giáo viên còn có những hạn chế sau:

- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

+ Muốn tìm …ta làm thế nào?

Cách làm nh- vậy sẽ không tìm hiểu sâu đ-ợc những dữ kiện mà đầu bài đã cho và không toát lên đ-ợc quan

hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm Thông th-ờng chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới trả lời đ-ợc câu hỏi thứ 3 ở trên

- Khi h-ớng dẫn học sinh giải toán th-ờng sử dụng ph-ơng pháp phân tích nhiều hơn ph-ơng pháp tổng hợp

là đối với các lớp có nhiều đối t-ợng học sinh trung

bình, yếu

Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là

178m, chiều dài hơn chiều rộng 39m Trung bình cứ 1m2

thu hoạch đ-ợc

2

1 kg thóc Hỏi trên cả thửa ruộng đó ng-ời ta thu hoạch đ-ợc bao nhiêu tạ thóc?

Giáo viên h-ớng dẫn nh- sau:

+ Muốn biết cả thửa ruộng đó thu hoạch đ-ợc bao

nhiêu tạ thóc cần biết gì?

+ Muốn tính diện tích thửa ruộng cần biết gì?

+ Muốn tính chiều dài, chiều rộng cần biết gì?

- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình

Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở Số vở của Minh

- Sử dụng sách giáo khoa nh- nhau đối với mọi

đối t-ợng học sinh Học sinh khá giỏi phải chờ đợi

học sinh yếu kém

- Không nhấn mạnh các b-ớc giải của toán điển

điển hình có cách giải t-ơng tự nh- nhau: Tìm hai số

khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó Sau

khi học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét đúng là

dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm

nh- vậy để khắc sâu kiến thức cho các em

- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình

độ t-ơng đối đồng đều, giáo viên h-ớng dẫn học sinh

quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa

nh-ng giáo viên không có cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

96; 121; 143

Giáo viên h-ớng dẫn học sinh:

+ Bài toán cho mấy số?

+ Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta

làm nh- thế nào?

Câu hỏi thứ hai nên để củng cố kiến thức sau khi

học sinh đã làm xong và chữa xong bài tập

- Giáo viên không h-ớng dẫn học sinh kiểm tra lại

kết quả và tìm cách giải khác

- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho

học sinh đặt đề toán theo một cách mà không đặt nhiều

cách khác nhau

Ví dụ: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ

đồ sau:

Giáo viên chỉ cho học sinh đặt nh- sau: Một

v-ờn cây có số cây cam bằng

6

1

số cây dứa Số cây dứa nhiều hơn số cây cam là 170 cây Hỏi v-ờn đó có bao

nhiêu cây cam, bao nhiêu cây dứa?

Với những cách làm nh- trên, thấy rằng giáo

viên đã thực hiện đổi mới ph-ơng pháp trong dạy học

toán nh-ng sự đổi mới ph-ơng pháp đó ch-a triệt để

2 Học sinh

Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 và

qua điều tra, tôi nhận thấy đa số học sinh nắm đ-ợc

kiến thức cơ bản về giải toán điển hình Trình độ của

học sinh đ-ợc nâng cao hơn Tuy nhiên với cách dạy

của giáo viên nh- trên thì học sinh còn có những sai sót, gặp một số khó khăn nh- sau:

- Học sinh không nhận đ-ợc đúng dạng toán

Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 530m, chiều rộng kém chiều dài 47m Tính diện tích của thửa ruộng

Bài giải 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

1 + 4 = 5 ( phần)

Chiều rộng thửa ruộng là:

265 : 5 = 53 (m)

Chiều dài thửa ruộng là:

- Học sinh nhận đ-ợc dạng toán nh-ng không làm

đ-ợc các b-ớc tiếp theo:

Ví dụ 2: Hai kho thóc chứa 1350 tấn thóc Tìm

số thóc của mỗi kho, biết rằng số thóc của kho thứ

- Cũng với ví dụ trên, có một số học sinh đã

hiểu sai kho 2 viết thành kho 1 và ng-ợc lại hoặc

viết kho 2 thành số thứ 1, kho 1 thành số thứ 2

- Với bài làm trên, học sinh đã viết thiếu tên

đơn vị, lẽ ra phải ghi “ ? tấn” nhưng học sinh chỉ

ghi “?”

- Học sinh viết thiếu đối t-ợng:

Ví dụ 3: Mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay tuổi mẹ

gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi mỗi ng-ời hiện nay

Có học sinh đã vẽ sơ đồ nh- sau:

lẽ ra phải ghi nh- sau:

- Khi làm bài, học sinh còn trả lời sai, câu trả

lời ch-a đầy đủ

ở ví dụ 1, một số học sinh trả lời nh- sau:

Nửa chu vi là:

530 : 2 = 265 (m)

Hoặc với ví dụ 4: Tổ Một góp đ-ợc 36 quyển vở

Tổ Hai góp đ-ợc nhiều hơn tổ Một 2 quyển vở nh-ng ít

hơn tổ Ba 2 quyển vở Hỏi trung bình mỗi tổ góp đ-ợc

bao nhiêu quyển vở?

Nhìn vào bài giải trên, ta thấy câu trả lời ứng

với phép tính thứ ba ch-a đúng Câu trả lời đúng phải

là: “Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở là”

Ví dụ 5: Trong một đợt trồng cây, hai đội công

nhân trồng đ-ợc 1320 cây Đội thứ nhất trồng nhiều

hơn đội thứ hai 120 cây Hỏi mỗi đội trồng đ-ợc bao

1320 – 600 =

720(cây)

Đáp số: Đội 1: 720 cây

Đội 2: 600 cây Học sinh trả lời sai câu trả lời thứ nhất

Ví dụ 6: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô

Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở đ-ợc 16 máy Lần sau

có 5 ô tô, mỗi ô tô chở đ-ợc 24 máy Hỏi trung bình

mỗi ô tô chở đ-ợc bao nhiêu máy bơm?

Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình cộng: thấy

hai số hạng là 48 và 120 nên lấy tổng hai số chia cho

Đáp số: 20 máy

Ngoài ra học sinh còn tính toán sai, sai tên

đơn vị: Khi giải ví dụ 4, học sinh tính số vở của tổ

Hai là:

36 – 2 = 34(quyển)

Học sinh còn tính sai diện tích hình chữ nhật(

ví dụ 1)

Khi tìm tuổi con ở ví dụ 2, có học sinh viết nh- sau:

Tuổi con là:

27 :3 x 1 = 9(phần) Khi khảo sát 36 học sinh của một lớp 4, tôi thu

3.1 Đối với giáo viên

- Trong quá trình tập huấn thay sách, một số ít giáo viên tiếp thu ch-a đầy đủ

- Hằng năm, các tr-ờng vẫn tổ chức chuyên đề vào tháng 8 nh-ng do sự điều động, phân công giáo viên của cấp trên mà có những giáo viên học chuyên đề thay sách ở lớp này nh-ng vào năm học lại dạy lớp khác

- Do giáo viên có ít thời gian nghiên cứu bài,

ít có điều kiện tham khảo tài liệu để nâng cao trình

độ chuyên môn, nghiệp vụ s- phạm

- Giáo viên sử dụng các ph-ơng pháp dạy học nh- nhau đối với tất cả các đối t-ợng học sinh

- Giáo viên ch-a thật sự coi trọng sơ đồ trong dạy học giải toán điển hình

- Giáo viên không nhấn mạnh các b-ớc giải của toán điển hình và không so sánh sự giống, khác nhau của các dạng toán có cách giải t-ơng tự

3.2 Đối với học sinh

- Kĩ năng tính toán ch-a thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính

Ví dụ: Tính nhầm số đo diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ở ví dụ 1

- Không nhận dạng đ-ợc các dạng toán điển hình Còn nhầm lẫn các dạng toán điển hình do học sinh không nắm chắc kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng toán Khi mới học xong mỗi dạng toán, học sinh làm

đ-ợc nh-ng khi học các dạng toán, học sinh nhầm lẫn các dạng toán với nhau Cho nên khi tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tổng là 84, có học sinh đã vẽ sơ

đồ và làm bài giải nh- sau:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

1+ 2 + 3 = 6 (phần) Trung bình số phần bằng nhau là:

6 : 3 = 2 (phần) Vậy 28 t-ơng ứng với số phần mà sơ đồ đã chỉ số thứ hai có hai phần thì 28 là số thứ hai Ta có ba số là: 27; 28; 29

Mặc dù kết quả đúng nh-ng cách làm trên hoàn toàn sai

- Học sinh nhận đ-ợc các dạng toán điển hình nh-ng không biết cách giải là do học sinh không phân biệt đ-ợc cách giải của từng dạng toán

- Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối t-ợng (kho 2 hiểu thành kho 1, số thứ nhất hiểu thành

số thứ hai)

- Một số ít giáo viên ch-a chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ đồ, học sinh ghi thiếu đối t-ợng, thiếu đơn vị

1 Bài toán về : Trung bình cộng.

1.1 Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19

Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ

là trung bình cộng của dãy số Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11

* Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho

Ví dụ: Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

(1 + 99) : 2 = 50

1.4 Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho

Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96 Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia

Bài giải

Vì số trung bình cộng của 5 số là 96 nên tổng của

3

n c b

Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15 Số thứ t- hơn trung bình cộng của cả bốn số đó là 2 đơn vị

a Tìm số trung bình cộng của bốn số đó

b Tìm số thứ t-

Bài giải

a Số trung bình cộng của bốn

số đó là:

(12 + 13 + 15 + 2) = 14

Tổng và hiệu có thể đ-ợc nêu d-ới dạng một dãy số

- Số này gấp mấy lần số kia

- Số này bằng mấy phần số kia

- Th-ơng của hai số phải tìm, hoặc th-ơng của hai

số có liên quan đến các số phải tìm

- Phân số đ-ợc coi là th-ơng của số bị chia và số chia

* B-ớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc

tỉ số của hai số liên quan đến các số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau t-ơng ứng

* B-ớc 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng các phần biểu thị của tỉ số để tìm giá trị một phần đó

* B-ớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đ-ợc biểu thị

* Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị đó Nếu a + b = c thì (a + m) + (b + n) = c + (m + n)

* Nếu mỗi số hạng giảm bớt một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị đó

Nếu a + b = c thì (a – m) + (b – n) = c – (m + n) (với a  m; b  n)

* Nếu số hạng này thêm một số đơn vị và số hạng kia giảm bớt một số đơn vị thì tổng cũ có thể tăng hoặc giảm

Nếu a + b = c mà m > n thì (a + m) + (b – n) = c + (m – n) (b  n)

Nếu a + b = c mà m < n thì (a + m) + (b – n) = c - (n – m) (b  n)

* Tất cả những tr-ờng hợp trên đều đ-a về bài toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

đó”, sau đó tìm hai số phải tìm

4 Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

4.1 Hiệu và tỉ số của hai số, các ph-ơng pháp th-ờng dùng t-ơng tự nh- giải bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó

4 2 Các b-ớc chủ yếu trong việc giải bài toán này:

* B-ớc 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan đến các số phải tìm)

* B-ớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc

tỉ số của hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau t-ơng ứng

* B-ớc 3: Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho các phần biểu thị của tỉ số để tìm giá trị của một phần đó

* B-ớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đ-ợc biểu thị

4.3 Chú ý:

* Hiệu của số bị trừ và số trừ không đổi khi số bị trừ và số trừ cùng thêm (hoặc cùng bớt) một số đơn vị nh- nhau

khi biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm)

* Nếu số bị trừ tăng thêm một số đơn vị và số trừ giảm bớt một số đơn vị thì hiệu cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị đó

Nếu a – b = c thì (a + m) – (b – n) = c + (m + n) (với b  n)

* Nếu số bị trừ giảm bớt một số đơn vị và số trừ tăng thêm một số đơn vị thì hiệu cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị đó

Nếu a – b = c thì (a – m) – (b + n) = c – (m + n) ( với a  m; c  m + n)

* Nếu số bị trừ và số trừ tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có thể tăng hoạc giảm Có hai tr-ờng hợp sau:

Nếu a –b = c mà m > n thì (a + m) – (b + n) = c +(

m – n)

Nếu a - b = c mà m< n thì (a + m) - (b + n) = c - (n – m)

* Nếu số bị trừ và số trừ giảm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có thể giảm hoặc tăng Có hai tr-ờng hợp sau:

Nếu a - b = c mà m > n thì:

(a – m) –(b – n) = c –(m – n) (với a  m; b  n; c

 m – n) Nếu a –b = c mà m < n thì:

(a –m) – (b – n) = c + (n – m) ( với a  m; b

* Những tr-ờng hợp trên đều có thể đ-a về bài toán: Tìm hai số mới biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm

II đ-ờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình

Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các b-ớc sau:

B-ớc 1: H-ớng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu

về loại toán điển hình (theo các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa) B-ớc 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các

b-ớc làm) của từng dạng toán

B-ớc 3: Học sinh giải các bài toán t-ơng tự bài

toán mẫu (song thay đổi các dữ kiện, điều kiện của bài toán)

B-ớc 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp

dần

Các mạch kiến thức trong môn Toán có liên quan

chặt chẽ với nhau, bổ sung cho nhau Khi học sinh

giải toán, một điều quan trọng không thể thiếu đó là

học sinh phải thực hiện các phép tính Song thực tế,

không ít học sinh còn hổng kiến thức về ý nghĩa của

phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính ch-a thành

thạo.Vì vậy việc trang bị những kiến thức về ý nghĩa

phép tính là rất quan trọng, cần thiết vì nó giúp học

sinh trong từng tình huống cần làm phép tính gì cho

a Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Hai ít

hơn khối lớp Một 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao

nhiêu học sinh?

b Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Một ít

hơn khối lớp Hai 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao

nhiêu học sinh?

c Bạn Bình s-u tầm đ-ợc 35 con tem, Bình s-u

tầm đ-ợc nhiều hơn Hoa 8 con tem Hỏi bạn Hoa s-u tầm

đ-ợc bao nhiêu con tem?

d Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao

gạo 15kg Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu ki – lô -

gam?

e Hiện nay mẹ 35 tuổi Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi

con Hỏi con bao nhiêu tuổi?

g Số thứ nhất là 120 Nếu số thứ hai giảm đi 2

Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:

* Trong bốn bài tập trên, mỗi bài tập có một mục

đích khác nhau: Bài tập 1 nhằm giúp học sinh ôn lại,

củng cố ý nghĩa của phép tính: Tình huống a, “ít hơn”

có nghĩa là học sinh phải làm tính trừ Nh-ng không

phải khi nào thấy “ít hơn” cũng làm tính trừ Tình

huống b, “ ít hơn” nh-ng học sinh phải làm tính cộng

vì bài toán cho khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai là

32 học sinh có nghĩa là khối lớp Hai nnhiều hơn khối

lớp Một 32 học sinh (vì bài toán hỏi khối lớp Hai có

bao nhiêu học sinh?) Tình huống c, d t-ơng tự nh-

tình huống b Song ở tình huống d, bao ngô nhẹ hơn

bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao ngô

Trong tình huống này, “nhẹ hơn” lại phải chọn phép

tính cộng

Với phép nhân và phép chia, thông th-ờng khi gặp

các thuật ngữ : “gấp” (một số lần) thì học sinh

phải chọn phép tính nhân, “giảm” (một số lần) thì làm

phép tính chia Nh-ng ở tình huống c, d thì ng-ợc lại:

Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn tìm tuổi con thì

phải chọn phép tính chia Và ở tình huống d, số thứ hai

giảm đi 2 lần thì đ-ợc số thứ nhất có nghĩa là số thứ

hai gấp 2 lần số thứ nhất

_

x +

Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải đặt tính đúng Đây cũng chính là mục

đích của bài tập 2 Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thực hiện 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; trong đó 3 phép tính: cộng, trừ, nhân đều thực hiện

từ phải sang trái Song đối với phép cộng, phép trừ cần chú ý các phép tính cộng, trừ có nhớ; phép nhân phải chú ý cách viết các tích riêng Riêng đối với phép chia thì thực hiện từ trái sang phải Đặc biệt cần h-ớng dẫn học sinh cách -ớc l-ợng th-ơng ở bài tập 3d có thể h-ớng dẫn học sinh -ớc l-ợng: 25 : 5 = 5 lần Song ở bài tập 3e, h-ớng dẫn học sinh -ớc l-ợng nh- sau: lấy 397 chia cho 187 thì làm tròn nh- sau:

400 : 200 Mỗi lần chia đều thực hiện: chia, nhân, trừ (nhẩm) Kể từ lần chia thứ hai trở đi, tr-ớc khi chia phải hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia Thực hiện chia bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu chữ số ở th-ơng Sau mỗi lần chia cần kiểm tra để so sánh số d- với số chia( số d- bé hơn số chia)

Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3 Để làm

đ-ợc bài tập 4, học sinh phải có kĩ năng tính thành thạo mới chỉ ra đ-ợc sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại cho đúng

II rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán

Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt

là giải toán điển hình, mỗi lần gặp một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời gian Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán Từ đó, học sinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trước bài toán “Tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đó”

Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn thóc Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Tuổi bố và tuổi con cộng lại

đ-ợc 50 tuổi Bố hơn con 28 tuổi Tính tuổi mỗi ng-ời

Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:

Trong 3 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán t-ơng ứng với sơ đồ trên

a Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

là 10 cm Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật

đó

b Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

là 10 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó

c Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng

là 10 cm, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó

Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

Bài toán 4: Quan sát 4 sơ đồ sau, sơ đồ nào thuộc bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

Bài toán 5: Mỗi bài toán sau thuộc dạng toán gì?

a.Lớp 4A có 4 tổ, trung bình mỗi tổ có 9 bạn Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 4 bạn Hỏi lớp 4A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

b Hiệu hai số là 738 Tìm hai số đó biết th-ơng của chúng là 9

c Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

* Các bài tập trên, mỗi bài tập cũng có một mục

đích khác nhau: bài tập 1 đã cho sãn dạng toán nên trong số 3 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Học sinh chỉ cần đọc kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu

ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng toán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (ph-ơng tiện trực quan) để chọn bài toán phù hợp ( bài toán b)

Bài tập 3 cho sẵn sơ đồ song không cho đề toán, học sinh chỉ dựa vào sơ đồ và nhận dạng toán (Tìm hai

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)

Bài tập 4 gồm nhiều sơ đồ, học sinh phải huy

động các kiến thức về dạng toán điển hình để xem sơ

đồ nào thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và

tỉ số của hai số đó” bằng phương pháp loại trừ (sơ đồ 1: bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”; sơ đồ 2: “ Tìm số trung bình cộng”; sơ

đồ 3: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số

đó”; còn lại sơ đồ 4: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ

số của hai số đó”)

Bài tập 5 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán Mỗi bài toán lại có các từ ngữ mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán Để nhận dạng đ-ợc dạng toán trong tr-ờng hợp này, học sinh phải sử dụng ph-ơng pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố r-ờm rà, chú ý từ ngữ quan trọng

Ví dụ: Bài toán b cho biêt hiệu hai số là 738; th-ơng của hai số là 9 có nghĩa là tỉ số của hai số

là 9 Từ đó xác định được đây là dạng toán “Tìm hai

III rèn kĩ năng trình bày bài giải

1 Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Trong bốn dạng toán điển hình nói trên có 3 dạng toán nên tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Đó là các bài toán về mối quan hệ “tổng – hiệu”, “tổng – tỉ”, “hiệu – tỉ” Mục đích của “tóm tắt” bài toán là phân tích

đề toán để làm rõ giả thiết (bài toán cho gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) của bài toán, thu gọn bài toán theo giả thiết, kết luận của bài toán rồi từ đó tìm

ra cách giải bài toán một cách hợp lí Bởi vậy, vẽ sơ

đồ tr-ớc khi giải bài toán là cần thiết Riêng đối với các bài toán về mối quan hệ số học “Tổng (hiệu)

và tỉ số” như trên thì cần phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán

Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:

Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi Tuổi mẹ

gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi mỗi ng-ời

Sơ đồ 1:

Sơ đồ 2:

Sơ đồ 3:

Sơ đồ 4:

Bài toán 2: Hai kho chứa 1350 tấn thóc Kho thứ

hai chứa nhiều hơn kho thứ nhất 50 tấn thóc Hỏi mỗi

kho chứa đ-ợc bao nhiêu tấn thóc?

- Sơ đồ 1: thiếu đối t-ợng (lẽ ra phải ghi Tuổi

mẹ, Tuổi con nh-ng chỉ ghi Mẹ, Con)

- Sơ đồ 2: thiếu đơn vị (“tuổi” sau dấu “?”)

- Sơ đồ 3: đúng (có đầy đủ dữ kiện, điều kiện,

yêu cầu của bài toán)

chỗ đoạn thẳng bểu thị số thóc ở kho 2 vẽ tr-ớc còn

đoạn thẳng biểu thị số thóc của kho 1 vẽ sau

- Sơ đồ 4: đúng với yêu cầu của đề bài

Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp

với đề toán cho sẵn Để vẽ đ-ợc sơ đồ thì học sinh

phải nhận dạng đ-ợc dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác

2 Rèn kĩ năng viết câu trả lời

Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài

giải, học sinh đều phải viết câu trả lời, viết phép

tính t-ơng ứng, viết đáp số Nhiều học sinh chọn đ-ợc

phép tính đúng song câu trả lời ch-a đầy đủ hoặc trả

lời sai Vì vậy, việc rèn kĩ nănng viết câu trả lời

là rất cần thiết Trình bày lời giải là khâu quan

trọng nhất, đánh giá học sinh có những sai lầm gì để

có biện pháp thích hợp Song để có câu trả lời đúng,

Bài toán 2: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó

số học sing trai bằng

4

3 số học sinh gái Hỏi lớp đó

có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?

Bài toán 3: Một ng-ời đi du lịch, ngày thứ nhất

đi đ-ợc 296 km, ngày thứ hai đi nhiều hơn ngày thứ

nhất 124km Hỏi trung bình mỗi ngày ng-ời đó đi đ-ợc

Đáp số: 358 km

* Cả ba bài giải trên đều cho sẵn câu trả lời song câu trả lời ch-a đầy đủ Mỗi câu trả lời đều thiếu những từ ngữ quan trọng, học sinh phải suy nghĩ để

điền vào chỗ chấm để thành câu trả lời đúng, đủ, phù hợp với phép tính đã cho

2.2 Chọn câu trả lời đúng nhất

Đánh dấu x vào ô tr-ớc câu trả lời đúng nhất t-ơng ứng với mỗi phép tính sau:

Một cửa hàng tuần đầu bán đ-ợc 319m vải, tuần sau bán đ-ợc 395m vải Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đ-ợc bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần

Cả hai tuần mỗi tuần cửa hàng bán

đ-ợc là:

Cả hai tuần cửa hàng bán đ-ợc là:

Mỗi tuần cửa hàng bán đ-ợc là:

Bài toán 6: Hai thùng chứa đ-ợc tất cả 600l n-ớc

Thùng bé chứa đ-ợc ít hơn thùng to 120l n-ớc Hỏi mỗi

thùng chứa đ-ợc bao nhiêu lít n-ớc?

* Với biện pháp trên, học sinh phải đọc kĩ bài

toán, hiểu ý nghĩa phép tính mới chon đ-ợc câu trả