Đề thi thử môn toán 2016 sở GD quảng ngãi

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – THPT QUỐC GIA – TÀI LIỆU ÔN THI Đề thi thử môn Toán 2016 sở GD Quảng Ngãi Đề thi thử môn Toán 2016 sở GD Quảng Ngãi gồm 10 câu với các dạng bài đáp ứng chuẩn kiến thức nằm trong cấu trúc đề thi môn Toán của Bộ GD có kèm theo đáp án chính thức của trường.

Trang 1

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1

Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số 2 1

2

x y x





 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN- GTNN của hàm số y 4x2 x

Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân   







2 1

2 0

ln 1 1

x x

x

Câu 4(1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2   

log x 8log x 7 0

b) Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz

Câu 5: (1,0 điểm)

a) Cho sin 4

5

 Hãy tính giá trị biểu thức : 2

cos 2 2sin ( )

4 2

A   

b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một

tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng () có phương

trình

1 2 1

x t

y t

z t

 



   



  



và mặt phẳng () có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0 Viết phương mặt cầu

(S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính bằng 2 Biết

rằng tâm mặt cầu có ho|nh độ âm

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh bằng a, SA vuông

góc với đ{y.Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 Gọi E l| trung điểm của BC Tính

thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh ( 1;4) A , trực

tâm H Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M , đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N Tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là (2;0) I , đường thẳng BC đi qua điểm (1; 2) P  Tìm

toạ độ c{c đỉnh ,B C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng :d x2y 2 0 Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

3

( , )

x y





Câu 10:(1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức



 

3

3a 3b 25c 2

M

a b c

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn

thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật

hằng ngày phục vụ sĩ tử!

http://dethithu.net

Trang 2

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1

1

 TXĐ: D \ 2 

 Sự biến thiên

- Chiều biến thiên:

 2

5 0 2

x

     



0.25

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

- Hàm số đã cho không có cực trị

   

2

lim

x y

  ;

2

lim

x y

    x 2 :TCÑ

0.25

 Bảng biến thiên

0.25

 Đồ thị

0.25

2

Tập xác định D=2;2 ,     

 2 1 4

x

f x

 



2

2 2 2

0

4 4

x x

Ta có: f  2 2 2; f  2 2 ;f    2 2, f  3 7 0.25

Vậy : Maxy/2;2 2 2 khi x 2 ; Miny/2;2  2 khi x 2 0.25

3 Đặt lnx2 1 u    

2

x y'

y

2

- ∞ + ∞

http://dethithu.net

Trang 3

Đổi cận

x 0 1

u 0 ln2

0.25



2

x

ln2 2

2 0

2 2

u

0.5

4a

ĐK: x0 PT  

 





3 3

log 1 log 7

x

 

 

  



2187

4b



4 3

2 – 3 4 2 1 2 4 3

1 2

i

    

  4 3 1 2   1 11   122

5a

2

5b

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 48 học sinh ta có số phần tử của không gian mẫu    5 

48 1712304

Gọi A là biến cố " chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ" thì A là

biến cố " chọn 5 học sinh m| trong đó không có học sinh nữ "

0.25

Ta có số kết quả thuận lợi cho A là:

  5 

21 20349

n A C         20349

1712304

n A

P A

1712304 1712304

Giả sử mặt cầu (S) có t}m I , vì I thuộc    nên I  1 2 ; 1  t    t ; t 

Mặt cầu (S) có b{n kính R=2 v| tiếp xúc mp  nên

4 4 1

d I           t 

 

0.5

5 1 6

5

5 1 6

1

t





  

Khi 7

5

t  tâm mặt cầu 19 2 7

; ;

I   

Khi t   1tâm mặt cầu I    1; 2;1  phương trình mặt cầu :

0.5

http://dethithu.net

http://dethithu.net DeThiThu.Net

http://dethithu.net

Trang 4

M H

I

A

D

B

S

K T

* Vì CB AB CB SAB

CB SA





hình chiếu của

SC lên mp(SAB)

SC SAB SC SB CSB

0.25

0

* Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

3 2

.

S ABCD ABCD

a

V  SA S  a a  dvtt

0.25

+ Từ C dựng CI // DE

2

a

CE DI

   và DE/ /SCI

d DE SC d DE CSI

Từ A kẻ AKCI cắt ED tại H, cắt CI tại K

Ta có: SA CI CI SAK SCI SAK

AK CI





Trong mặt phẳng (SAK) kẻ HT AK HT SCI

d DE SC d H SCI HT

+ Ta có:

2 2

3

2

ACI

a a

a

 

   

0.25

HA AD

Lại có:

2 2

2

sin

19 9

2

5

a a

a



Vậy   38

,

19

d ED SC 

0.25

http://dethithu.net

Trang 5

I

H N

M

A

 Ta thấy tứ giác BMHN nội tiếp

Suy ra I l| trung điểm của BH;

(2 2 ; )

B d B  t t

0.25

Suy ra H(2 2 ; t  t) AH (3 2 ;t  t 4),BP(2t  1; t 2)

Do H là trực tâm của tam giác ABC

5t 10t 5 0 t 1

Suy ra H(0;1), (4; 1),B  AH  (1; 3),đường thẳng BC x: 3y 7 0 0,25

Đường thẳng AC: 2x  y 6 0 Tìm được toạ độ C( 5; 4)  KL…

0,25

9

Điều kiện: 1; 3 3;

2 2

x y  

3 3

Xét hàm số 3

( ) 2 ,

f t  t t ta có 2

'( ) 6 1 0, ( )

f t  t     t f t đồng biến trên

1

y





 



0.25

Thế v|o (2) ta được : 2

4x 5 2x 6x1

2 4x 5 4x 12x 2

4x 5 1 2x 2

4 5 2 3( )

4 5 1 2

   

 

  

1 2

1 2( )

1 2

x



   



  



Với

4 4

2

1 2

2

y x

y

 

   

 

 Vậy hệ có hai nghiệm

0.25

- Áp dụng BĐT Cô - Si ta có: 2a4a4  1 2 a42a2 4a hay 3 3a4 1 4a3

- Tương tự 3b4 1 4b3

 

 

 

3

4a 4b 25c M

a b c

0.25

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

http://dethithu.net

Trang 6

 

3

25

M

a b c

Đặt t c 0 t 1

a b c

  Xét hàm số f t    1 t 325 0t3   t 1

có:         

2 2

 

1 6 0

1 4

t

f t

t

0.25

Bảng biến thiên

Vậy     

 

Min f t f khi 1

6

36

Min M   1, 2

5

a b c

0.25

t f'(t)

f(t)

1

1 6

0

25 36

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia,

tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được

DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

http://dethithu.net

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	1,06 MB