Dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi lớp 5

Khi học giải toỏn có lời văn cú yếu tố hỡnh học, cỏc em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hỡnh chớnh xỏc theo quy trỡnh hợp lý, để phát hiện và kiểm t

II Mục đích nghiên cứu 8

III Nhiệm vụ nghiờn cứu 9

IV Đối tượng nghiên cứu 9

II Tổng quan cỏc dạng bài toỏn có lời văn

chứa nội dung hỡnh học ở tiểu học và ở khối 5 12

III Thực trạng việc dạy và học giải toỏn

có lời văn chứa nội dung hỡnh học tại trường

tiểu học Quảng Châu-thành phố Hưng Yên

1.Thực trạng việc dạy của giỏo viờn 13

2 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

2.Thực trạng việc học của học sinh 14

IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp

1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối

chung giải một bài toán

16

2.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường

lối chung của một biện pháp tính

4.Tập cho học sinh phát hiện được

mối quan hệ giữa các công thức, quy tắc tính

chu vi, diện tích, thể tích các hỡnh

30

5 Hướng dẫn học sinh giải các bài

toán có lời văn chứa nội dung hỡnh học

5.3 Phương pháp thực hiện các số đo

và thao tác phân tích, tổng hợp trên hỡnh

1 Đối với giáo viên 49

2 Đối với học sinh 49

3 Kết luận 51

3 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

PHẦN KẾT LUẬN

II Bài học kinh nghiệm 53

III Những hạn chế của đề tài 54

IV Những ý kiến đề xuất 54

PHẦN MỞ ĐẦU

-

I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.Cơ sở lí luận

Nhân loại đó bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đó,

đang và sẽ tiếp tiếp tục có nhiều biến đổi to lớn Khoa

học và công nghệ đó cú những bước tiến nhảy vọt, kinh

tế tri thức cú vai trũ ngày càng nổi bật trong quỏ

trỡnh phỏt triển lực lượng sản xuất, toàn cầu hoá kinh

tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều

nước tham gia, sự tranh chấp quốc tế trên tất cả các

lĩnh vực ngày càng gay gắt Trước bối cảnh đó, chúng ta

cần phải phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn

cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công nghệ, tiếp cận

nhanh chóng với tri thức và công nghệ mới nhất của thời

4 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

đại để hiện đại hoá nền kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch

cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại

hoá, từng bước hỡnh thành kinh tế tri thức

Cuộc sống trong những thập kỷ tới vừa chứa đựng đầy

thử thách vừa kèm theo những cơ hội hiếm có Những thế

hệ sắp tới cần được giáo dục tốt để có thể đương đầu

với những thử thách mới và sử dụng được những thuận

lợi, cơ hội mới Cần hình thành cho họ khả năng suy

nghĩ và vận dụng những tư tưởng, tri thức mới một cách

thường xuyên và sáng tạo Hành động của họ phải được sự

chỉ đạo vững chắc của nhận thức đúng đắn về giá trị con

người và nền công bằng xã hội Điều này được thực hiện

thông qua một nền giáo dục tốt

Vì vậy, nền giáo dục Việt Nam trong giai đoạn này,

một nền giáo dục hiện đại, nhân văn, dân tộc, dân chủ

phải “ nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi

xây dựng một đội ngũ trí thức chuyên gia công nghệ,

công nhân lành nghề, những nhà kinh doanh, quản lý có

tài năng

Giống như giao thông, bưu điện là kết cấu

của hạ tầng kinh tế, giáo dục nói chung, giáo dục tiểu

học nói riêng là bộ phận của kết cấu hạ tầng xã hội

Muốn cho giáo dục thực sự có đóng góp vào sự phát triển

của đất nước trong giai đoạn hiện nay và trong tương

lai, giáo dục tiểu học phải thực sự được coi là nền

5 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

tảng quan trọng bậc nhất bởi đây là cấp học cơ sở tối

thiểu để mỗi trẻ em phát triển nhân cách, năng lực, thể

chất và tinh thần Thành quả của giáo dục Tiểu học có

tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối với

cuộc đời mỗi con người Những đức tính như trung thực,

công bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo và những kỹ

năng cơ bản: nghe, nói, đọc, viết, tính toán,… nếu

không được hỡnh thành vững chắc ở tiểu học thỡ sẽ khú

cú cơ hội hỡnh thành và phỏt triển ở những cấp học cao

hơn

Nội dung chương trỡnh cỏc mụn học và hoạt động giáo

dục Tiểu học được cụ thể hoá bằng những cuốn sách giáo

khoa và tài liệu dạy học Ở đó, mỗi kiến thức, mỗi vấn

đề được trỡnh bày khỏ chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính

chính xác, tính khoa học, tính khả thi của môn học

Trong sách giáo khoa, bên cạnh những yờu cầu tối thiểu

dành cho tất cả học sinh cũn chứa đựng các yếu tố phát

triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu môn học ( học

sinh khỏ giỏi), không bắt buộc với mọi đối tượng

Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán

nói riêng thực chất là quỏ trỡnh tổ chức, hướng dẫn học

sinh hoạt động học tập môn Toán để mọi đối tượng học

sinh đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá

nhân bằng những giải pháp phù hợp

6 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

Nội dung Cỏc yếu tố hỡnh học là một trong 5 tuyến

kiến thức chớnh trong nội dung Môn Toán của bậc Tiểu

học Nội dung này được rải đều ở tất cả các khối lớp và

được nâng cao dần về mức độ Từ nhận diện hỡnh ở lớp

1,2 sang đến tớnh chu vi, diện tớch một số hỡnh ở lớp

4,5 Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hỡnh học mà

mới chỉ được học một số kiến thức đơn giản về hỡnh học,

ta thường gọi các kiến thức này dưới những cái tên như

Hỡnh học ban đầu, hoặc Hỡnh học sơ giản, hoặc Làm quen

với hỡnh học, hoặc Cỏc yếu tố hỡnh học và thuật ngữ hay

dựng nhất hiện nay là Cỏc yếu tố hỡnh học

Việc dạy - học Cỏc yếu tố hỡnh học, đặc biệt là dạy

giải toán có lời văn chứa nội dung hỡnh học cho học

sinh tiểu học cú một tầm quan trọng rất lớn Toán có

lời văn chứa nội dung hỡnh học là mạch kiến thức tổng

hợp của cỏc mạch kiến thức toỏn học được gắn với thực

tế Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh

tiểu học nhất là học sinh lớp 5 Giải toán có lời văn

có nội dung hỡnh học nhằm làm cho học sinh có được

những biểu tượng chính xác về một số hỡnh học đơn giản

và một số đại lượng hỡnh học thụng dụng, giỳp cỏc em

biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập

với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học môn Hỡnh học ở

bậc học Trung học cơ sở

Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội

dung hỡnh học cho học sinh tiểu học cũn giỳp cho một số

7 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện và phát

triển một số năng lực trí tuệ Khi học giải toỏn có lời

văn cú yếu tố hỡnh học, cỏc em được tập sử dụng các

dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hỡnh

chớnh xỏc theo quy trỡnh hợp lý, để phát hiện và kiểm

tra các đặc điểm của hỡnh; tập sử dụng ngụn ngữ và cỏc

kớ hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi,

diện tích, thể tích các hỡnh…Những kỹ năng này được rèn

luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( vớ dụ, ở lớp

Một, học sinh tập dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập

dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ chính

xác hỡnh chữ nhật, đường thẳng song song; ở lớp Năm,

học sinh tập dùng compa để vẽ đường trũn, để đo và đặt

độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và

rèn luyện các kỹ năng trên, một số năng lực trí tuệ của

các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối

chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát

triển

Ngoài ra, việc tiếp thu cỏc kiến thức hỡnh học

thông qua giải toán có lời văn sẽ giúp học sinh tích

luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh

hoạt và học tập của các em Bởi các kiến thức hỡnh học

ở tiểu học được dạy thông qua các

hoạt động thực hành Những kiến thức, kỹ năng hỡnh học

mà cỏc em thu lượm được qua con đường thực nghiệm lại

rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ớch cho việc học

8 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

tập cỏc tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học

như: Số học, Đo đại lượng, Giải toán, cũng như cho việc

học tập các môn Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xó hội,

Thủ cụng,… Khụng những thế, cỏc bài toán đố có yếu tố

hỡnh học cũn giỳp cỏc em phỏt triển thờm được nhiều

năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm

chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa

thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …

Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn

giản về hỡnh học nhưng với lứa tuổi tiểu học đặc biệt

là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán đố cú yếu tố

hỡnh học là một nội dung tương đối khó trong chương

trỡnh Toỏn tiểu học Nó đũi hỏi ở người học một khả

năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian,

một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp những

kiến thức đó học…để thực hiện yêu cầu của đề bài Thực

tế đó cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt

sẽ rất thích học môn này, song số lượng những học sinh

này ít, một lớp thường chỉ có vài em Ngược lại những

học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thỡ dần dần rất

ngại học dẫn đến tỡnh trạng học sinh học yếu kộm mụn

Toỏn chiếm tỉ lệ khỏ cao so với cỏc mụn học khỏc

2.Cơ sở thực tiễn

Nội dung Cỏc yếu tố hỡnh học ở tiểu học cú thể túm

lược thành ba loại sau:

9 NguyÔn ThÞ Thanh Th¶o

a).Cỏc nội dung “ hỡnh học thuần tuý” gồm

cỏc kiến thức, kỹ năng hỡnh học chuẩn bị cho việc học

Hỡnh học ở Trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt

hỡnh; mụ tả, biểu diễn hỡnh; vẽ hỡnh, tạo hỡnh ( cắt,

ghộp, gấp, xếp,… hỡnh), biến đổi hỡnh ( tạo ra cỏc hỡnh

cú cựng diện tớch)

b).Cỏc nội dung “ hỡnh học đo lường”, trong đó phần

cốt lừi là tớnh toỏn với cỏc số đo đại lượng hỡnh học

như chu vi, diện tích, thể tích

c) Nội dung giải toỏn cú lời văn, trong đó có sự

kết hợp giữa hỡnh học, số học và đo lường nhằm tạo ra

các tỡnh huống để vận dụng các kiến thức đó học theo

yờu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng

thời giúp học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm

quen dần với phương phỏp suy diễn

Trong ba nội dung trờn thỡ nội dung giải toỏn cú

lời văn chứa nội dung hỡnh học là một nội dung hết sức

quan trọng bởi tớnh ứng dụng thực tế cao, giúp các em

từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy

nghĩ và kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập dượt

khả năng phỏng đoán, tỡm tũi Bờn cạnh đó, việc dạy

học sinh giải các bài toán có nội dung hỡnh học giỏo

viờn cũn cú thể giỳp học sinh tập vận dụng các kiến

thức toán học vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói

quen và đức tính tốt của một người lao động mới như: ý

chớ tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể,

10 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng;

từng bước hỡnh thành và rốn luyện thúi quen và khả năng

suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ

mỏy múc, rập khuụn; xõy dựng lũng ham thớch tỡm tũi,

sỏng tạo,…

Đặc biệt, khi giải cỏc bài toỏn này học sinh cũn

phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu

biết về:

+ Cỏc cụng thức tinh chu vi, diện tớch, thể tớch

một số hỡnh ( và cỏc cụng thức tớnh ngược)

+ Cách giải các loại toán điển hỡnh, đường lối

chung để giải các bài toán

+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập

phân, phân số và số đo các đại lượng

+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng

trong cuộc sống như:

Sản lượng Diện tớch Năng suất

11 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

…v.v…

Chớnh vỡ thế, khả năng giải toán có lời văn chứa

nội dung hỡnh học của học sinh chớnh là một tiờu chuẩn

cơ bản, là “ Hũn đá thử vàng” để đánh giá trỡnh độ hiểu

biết và năng lực vận dụng cỏc kiến thức toỏn học của

cỏc em Đây cũng là lý do khiến cho loại toỏn này đó

khụng được nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập vỡ

ngại, vỡ tư duy chậm; thậm chí có nhiều em đó học sỳt

kém môn Toán và không thể đạt được điểm giỏi trong các

kỳ thi khảo sát chất lượng

Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho

ngành giáo dục, cho mỗi cán bộ quản lý trong việc đào

luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền vững

của một nhà trường mà cũn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi

giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất

lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi nhầm

lớp? Việc tỡm hiểu về mức độ kiến thức cỏc bài toỏn đố

cú yếu tố hỡnh học ở Tiểu học và biết được dụng ý của

những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gỡ từ đó đề ra

phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học

sinh thỡ hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn Làm thế nào để

xoá bỏ tâm lý ngại, lười động nóo trong học sinh để các

em có ý thức tự tỡm tũi, suy nghĩ độc lập, vận dụng

kiến thức toán học cơ bản một cách linh hoạt ở từng

trường hợp cụ thể, dần dần có hứng thú, say mê học để

12 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản thân

tôi khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hỡnh

học Trong quỏ trỡnh bồi dưỡng học sinh khá giỏi môn

Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hỡnh học, tụi

đó rỳt ra một vài kinh nghiệm nho nhỏ Với những suy

nghĩ như trên, tôi quyết định chọn đề tài:

“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hỡnh học cho

học sinh khỏ giỏi lớp 5”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1 Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán

2 Giỳp học sinh hỡnh thành kỹ năng, sử dụng thành

thạo và vận dụng một cỏch linh hoạt cỏc kiến thức toỏn

học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hỡnh học (

rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh)

3 Khơi gợi trong các em lũng đam mê, sự hứng thú

vươn lên khi học dạng toán đố có nội dung hỡnh học

4 Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách

có cơ sở, có căn cứ

III NHIỆM VỤ NGHIấN CỨU

1 Tỡm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời

văn chứa nội dung hỡnh học cho học sinh lớp 5

2 Nghiờn cứu cỏch hỡnh thành kiến thức mới và vận

dụng vào từng bài cụ thể

IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

13 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – trường

tiểu học Quảng Châu- thành phố Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên

V PHẠM VI NGHIấN CỨU

Phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung

hỡnh học cho học sinh khỏ giỏi lớp 5

VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp quan sát

2 Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thụng tin

3 Phương pháp nghiên cứu tài liệu Nghiên cứu sách,

báo, giáo trỡnh cú liờn quan đến công tác bồi dưỡng

Từ những buổi đầu sơ khai của quá trỡnh tiến hoỏ,

con người đó biết chế tạo, sử dụng những cụng cụ thụ sơ

14 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

để săn bắt, hái lượm duy trỡ sự sinh tồn của mỡnh Dần

dần, con người biết cách ghi lại quá trỡnh săn bắt, hái

lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để phục vụ việc săn

bắt, hái lượm đó bằng những hỡnh vẽ nghuệch ngoạc, rồi

chữ tượng hỡnh ra đời, đánh dấu những bước tiến vượt

bậc trong quá trỡnh tiến hoỏ của con người

Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn,

mặc dù chỉ là những hành động vô thức nhưng loài người

đó biết sử dụng hỡnh vẽ, hỡnh ảnh,…để làm ra các sản

phẩm phục vụ cho lao động của mỡnh Điều đó chứng tỏ,

hỡnh học được xuất phát từ cuộc sống, nó xuất hiện cùng

với sự xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc

sống con người

Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyờn nghiờn

cứu về Toỏn học được ra đời, mọi sự vật được xem xét

dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ chính xác

cao Chẳng hạn như Hình học có: hỡnh học phẳng, hỡnh

học khụng gian,…

Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem

là có năng lực nhận thức, tư duy trừu tượng nổi trội

hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học sinh

Các tài năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm Vỡ vậy

trờn thế giới, người ta luôn quan tâm đến việc phát

hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ

cũn nhỏ tuổi Ở nước ta, từ nhiều năm nay vấn đề này

15 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi

dưỡng nhân tài cho đất nước; tổ chức thi học sinh giỏi

mụn Toỏn cũn cú tỏc dụng thỳc đẩy phong trào thi đua

dạy tốt, học tốt m ụn Toỏn; việc bồi dưỡng học sinh

giỏi có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên Để

có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn

phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trỡnh

độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi

dưỡng lũng yờu nghề, tinh thần tận tõm với cụng việc

2.Khỏi niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”

Đối với học sinh tiểu học, Cỏc yếu tố hỡnh học mà

cỏc em được học là hết sức sơ giản, phù hợp với lứa

tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội dung hỡnh học

là một nội dung khú trong chương trỡnh Toỏn tiểu học

Để giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn lên học giỏi

dạng toán có lời văn, ta cần hiểu khái niệm học “giỏi”

và “có năng khiếu” khác nhau như thế nào?

Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục

Việt Nam thỡ một người được coi là có năng lực nếu

người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo của một

loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao

hơn so với trỡnh độ trung bỡnh của những người khác

cũng tiến hành hoạt động trong điều kiện và hoàn cảnh

tương đương Tất cả các mức độ năng lực là : năng

16 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

khiếu, tài năng, thiên tài Năng lực khác với tri thức,

kỹ năng, kỹ xảo Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở

người, tạo thành điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu,

cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy

định bởi một số đặc điểm giải phẫu và sinh lý nào đó

của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là những đặc điểm

của hệ thần kinh, của nóo Những đặc điểm giải phẫu

sinh lý đó gọi là tố chất hay bẩm phỳ, tạo nờn sự khỏc

nhau bẩm sinh giữa người này và người khỏc

Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của

năng lực “ Có năng khiếu” chứa đựng tiềm năng của năng

lực sáng tạo, cũn “ giỏi” chứa đựng tiềm năng của sự

thông thạo

Một người có năng khiếu, trong quá trỡnh phỏt triển

của mỡnh cú thể chưa thông thạo một cỏi gỡ đó nhưng có

thể đó phỏt hiện ra cỏi mới rồi sau đó mới dần dần khắc

phục sự thông thạo nói trên Một người không “ có năng

khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ ngay

từ đầu, có thể trở nên giỏi, thông thạo về những cái đó

học, biết nhiều, biết rộng nhưng không có sáng tạo đáng

kể Tất nhiên có năng khiếu lại thông thạo nữa thỡ rất

tốt; sự thụng thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều cho sự sáng

tạo Thông thạo- là những cái mà những người phát triển

bỡnh thường đều có thể đạt được nếu có một sự dạy-học

17 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

tốt ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thỡ ớt nhiều cú tớnh

chất bẩm sinh và cú quy luật phỏt triển nội tại của nú

mà người bồi dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống

như người trồng cây, chăm sóc cây phải tôn trọng các

quy luật sinh lý và sinh thỏi của cõy

Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập,

hiểu biết Muốn học sinh có được năng lực học tập phải

hỡnh thành nú trong cỏc em Và người giáo viên luôn

luôn biết một điều khi hỡnh thành năng lực học tập,

hiểu biết trong học sinh không phải nú sẽ tồn tại mói

và tự nú sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu Vấn đề là chủ thể

của năng lực ấy có dùng nó vào thực tiễn một hoạt động

nào đấy không?

Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một

mong muốn giúp đỡ các em có ý thức học tập nghiờm tỳc,

rốn luyện chặt chẽ để vận dụng được thành thục những

kiến thức mà các em đó được học về Toỏn học vào giải

cỏc bài toỏn có lời văn chứa nội dung hỡnh học ở lớp 5

II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG

HèNH HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5

Cú thể núi cỏc bài toỏn cú nội dung hỡnh học ở tiểu

học rất đa dạng, dưới đây là một số loại hay gặp:

* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung

trồng cây, đóng cọc, rào vườn,…

18 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

* Cỏc bài toỏn về diện tớch cỏc hỡnh phẳng, kốm

theo nội dung:

+ Tính năng suất, sản lượng,…

+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…

+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…

* Cỏc bài toỏn về thể tớch cỏc hỡnh (khối), kốm

theo nội dung:

+ Tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần

( kốm theo là việc quột vụi, sơn cửa,…)

+ Xây tường ( tính số gạch)

+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…

+ Bể nước có vũi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy

ra,…

+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…

*…v…v…

III THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN Cể LỜI VĂN

CHỨA NỘI DUNG HèNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG CHÂU-

TP HƯNG YÊN

1.Thực trạng việc dạy của giỏo viờn

Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy

giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Toỏn của trường

nắm khá chắc nội dung chương trỡnh và kiến thức Toỏn

của cả bậc học và khối lớp mà giỏo viờn phụ trỏch; biết

vận dụng đổi mới phương phỏp dạy học lấy học sinh làm

trung tõm; biết trõn trọng sự sỏng tạo dự nhỏ của học

19 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

sinh; biết xõy dựng và sử dụng hệ thống cõu hỏi gợi mở

rất hợp lý, phự hợp với trỡnh độ nhận thức của học sinh

để hướng dẫn học sinh phân tích tỡm hiểu bài tập Công

tác chỉ đạo của nhà trường cũng như mỗi cán bộ giáo

viên đó nhõn thức sõu sắc về cỏc cuộc vận động lớn của

ngành như “ Đổi mới công tác quản lí và nâng cao chất

lượng giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây dựng trường

học thân thiện, học sinh tích cực”, …Đặc biệt, công tác

bồi dưỡng mũi nhọn giáo viên giỏi- học sinh giỏi là

việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng

đầu của trường bởi công tác này thể hiện rừ nột nhất

chất lượng dạy và học của một nhà trường, thể hiện sự

nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lónh đạo

nhà trường, của các cấp, các ngành ở địa phương trong

phong trào xó hội hoỏ GD

Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám

hiệu, trường tổ chức dà soát lại số học sinh xếp loại

học lực môn Toán đạt giỏi của năm học trước qua các đợt

thi như: Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng

làm căn cứ bàn giao cho giáo viên và nhằm chọn lựa

những học sinh có tố chất và lũng yờu thớch, say mờ mụn

Toỏn; Trờn cơ sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vũng

sơ khảo, chọn và cử những giáo viên có tâm huyết và

năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến thức mà

các em đó học, giỳp đỡ các em phát triển những năng lực

Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương

pháp đặc trưng của Toán học của giáo viên đôi khi chưa

rừ nột; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử dụng và

lựa chọn phương pháp giảng dạy cũn hạn chế; chế độ đói

ngộ, động viên khen thưởng giáo viên của nhà trường

chưa kịp thời, cũn lỳng tỳng; sự nhận thức, quan tõm

của một số phụ huynh học sinh,… chưa khích lệ được

phong trào

2.Thực trạng việc học của học sinh

Trong các cuộc thi dà soát lại số học sinh đạt loại

khỏ, giỏi chọn học sinh vào đội tuyển môn Toán của

trường, mức độ kiến thức dành học sinh được chọn thi

khoảng 50% là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng

hợp các kiến thức cơ bản mà các em đó được học Mục

đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện những học

sinh có tố chất về môn Toán, đặc biệt phần giải toán có

Kết quả

Chọn đội tuyển

21 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

giỏi 2012-

2013

Kết quả vẫn cú những học sinh không đạt do chưa nắm

chắc kiến thức cơ bản, ngôn ngữ trỡnh bày chưa đạt yêu

cầu

Tuy thời gian dành cho chương trỡnh bồi dưỡng cho

học sinh giỏi không nhiều so với lượng kiến thức cỏc em

cần nắm thỡ quỏ rộng Cỏc dạng bài toỏn cú lời văn có

nội dung hỡnh học lại hết sức khó đối với các em Một

số em chưa nắm chắc đường lối chung để giải một bài

toán có lời văn, chưa nắm vững kiến thức kỹ năng toán

học của cấp học và của lớp 5 mà các em đang học; khả

năng tổng hợp, vận dụng kiến thức; khả năng phân tích,

tổng hợp hỡnh học gặp nhiều khú khăn ,…Sự chỳ ý của cỏc

em chưa bền vững, tư duy trừu tượng chậm, trí tưởng

tượng cũn hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học

sinh thường nóng vội, đọc đề qua loa, chưa hiểu thấu

đáo đó bắt tay vào làm.Trỡnh độ ngôn ngữ của cỏc em cũn

thấp mà yờu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toỏn

tương đối cao và đa dạng do vậy nhiều năm liền số học

sinh giỏi Toán của trường cũn ớt và chưa nổi trội hẳn

trong các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của

trường cũng như kết quả khảo sỏt, chọn học sinh giỏi, …

Năm học Số HS

chọn

Mức độ thái độ

Rất yờu thớch

Yờu thớch

Bỡnh thường

Không tỏ thái độ

2012-2013

So với một số năm học trước, năm học 2011- 2012 số

lượng và chất lượng học sinh giỏi khối lớp 5 của nhà

trường cũn hạn chế Kết quả cụ thể ở 2 bảng thống kờ

số 2 và số 3 đó cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vũng

khảo sát chất lượng đầu năm của nhà trường nhưng các em

vẫn chưa xác định rừ thỏi độ học tập của mỡnh Các em

23 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

đi học chỉ là theo ý muốn cảm tớnh Khi được hỏi vỡ sao

em thớch học mụn Toỏn cú em cho rằng vỡ bố mẹ thớch cho

em học; cú em lại cho rằng vỡ mụn Toỏn dễ hơn môn Tiếng

Việt do không phải làm những bài văn dài; có em lại

muốn đi học cùng với bạn cho vui,…Khi chưa có một thái

độ học tập đúng đắn học sinh khó kiểm soát được những

hành động của mỡnh và cụ thể hơn khó kiểm soát những

suy nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời

nhất là loại toán có nội dung về hỡnh học dẫn tới lỳng

tỳng khi tỡm hướng giải, từ đó khụng tớch cực suy nghĩ,

núng vội, dễ dẫn đến kết quả không cao

IV THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

Trước thực trạng đó, tôi đó tiến hành vận dụng một

số biện phỏp như sau:

1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một

bài toỏn

Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn

với nội dung hỡnh học cũng tuõn theo đường lối chung để

hướng dẫn học sinh giải toán Thông thường có 4 bước

giải như sau:

* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đó cho, cỏi

phải tỡm

* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đó cho và

cỏi phải tỡm bằng cỏch tóm tắt bài toán dưới dạng sơ

đồ, hỡnh vẽ hoặc ngụn ngữ ngắn gọn

* Bước 4: Thực hiện cỏc phộp tớnh theo trỡnh tự

giải đó cú để tỡm đáp số (có thử lại) và viết bài giải

Vớ dụ: Vườn rau nhà em hỡnh chữ nhật cú chiều dài

đóng cọc để rào giậu xung quanh Cọc nọ cách cọc kia

2m Hỏi ba em phải dùng bao nhiêu cọc?

a) Bước 1+ 2: Cỏc loại toỏn 1a và 1b, học sinh đó

được học trong chương trỡnh Song loại toỏn 1c thỡ

chưa Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài

(theo các hỡnh thức nhẩm, cỏ nhõn) và xỏc định cái đó

25 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

cho, cỏi phải tỡm bằng cỏch trả lời cõu hỏi cho trước

của giáo viên: “ Bài toán cho biết gỡ?”, “Bài toỏn hỏi

gỡ?” để học sinh trả lời; rồi dựa vào đó các em thiết

lập mối quan hệ giữa cái đó cho và cỏi phải tỡm bằng

cỏch tự túm tắt bài toỏn dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng

hỡnh vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:

- Bài toỏn hỏi gỡ? (Số cọc)

- Muốn tỡm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn

rau chia cho khoảng cỏch giữa hai cọc)

- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)

- Chu vi của vườn rau hỡnh chữ nhật đó biết chưa?

ta đó biết chưa? (Chưa)

-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào?

(Dựa vào bài toán điển hỡnh: Tỡm hai số khi biết hiệu

và tỉ của hai số)

Cú thể ghi tắt quỏ trỡnh phõn tớch trờn bằng sơ đồ

sau (gọi là sơ đồ phân tích bài toỏn

Số cọc

Chu vi : Khoảng cỏch

( Dài +

rộng ) 2

d) Bước 4: Thực hiện cỏc phộp tớnh theo trỡnh tự

giải đó cú để tỡm đáp số (có thử lại) và viết bài giải

Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện cỏc

phộp tớnh và giải bài toỏn theo trỡnh tự:

- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hỡnh chữ

2 Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một

biện pháp tính

Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính,

cần qua hai khâu cơ bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính

và biết làm tính; Luyện tập để tính được đúng và thành

thạo

Giỏo viờn cú thể hướng dẫn HS theo các bước sau:

+ Bước 1: ễn lại cỏc kiến thức, kỹ năng có liên

quan

28 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên

một số kiến thức, kỹ năng đó biết ( theo Thuật ngữ toán

học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những cái đó

biết để tỡm cỏi chưa biết ) Người giáo viên cần nắm

chắc rằng: để hiểu được biện phỏp mới, HS cần biết gỡ,

đó biết gỡ (cần ụn lại), điều gỡ là mới (trọng điểm của

bài) cần dạy kỹ; Các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ

cho kiến thức, kỹ năng mới, hay ngược lại dễ gây nhầm

lẫn cần giúp phân biệt Trên cơ sở đó, phần đầu GV nên

ôn lại các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp

như: hỏi đáp miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà

(những bài có điểm tựa kiến thức có liên quan để chuẩn

bị cho bài mới)

Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thỡ

cỏi mới là bước thử lại (sau khi chia từng hàng đơn vị)

bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách

viết thương Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia

bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập cho làm phép chia miệng

để chuyển sang chia viết

Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một

vườn rau hỡnh chữ nhật khi biết hiệu và tỷ số giữa

chiều dài và chiều rộng và khoảng cỏch giữa hai cọc

trong bài toỏn sau: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật dài 8m

và rộng 6m.Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ

cách cọc kia 2m Hỏi phải dựng bao nhiờu cọc ? ”

29 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

thỡ cỏi mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hỡnh

chữ nhật hay chớnh là tính số cây trên đường khép kín

(cây ở đây là cọc) Giỏo viờn cần cho học sinh ụn lại

cỏch tớnh chu vi hỡnh chữ nhật và bài toán điển hỡnh:

Tỡm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến thức cũ cú liờn

quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho

học sinh giải một bài toán phụ chuẩn bị, chẳng hạn: “

Một mảnh đất hỡnh chữ nhật dài 8m và rộng 6m Người ta

muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m Hỏi

phải dựng bao nhiờu cọc ? ”

.

Giáo viên có thể hướng dẫn HS làm như sau:

- Vẽ hỡnh minh hoạ như trờn ( Hỡnh chữ nhật cú

chiều dài được chia thành 8 đoạn, mỗi đoạn dài 1m; có

chiều rộng được chia thành 6 đoạn như thế; minh hoạ mỗi

cọc bằng một điểm tô đậm)

- Đếm số điểm tô đậm : 14 điểm (đây là số cọc)

30 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

- Để tính độ dài đường (gấp khúc khép kín) bao

quanh vườn (trên đó có đóng cọc), cần tính chu vi hỡnh

chữ nhật:

( 8 + 6 ) 2 = 28 (m)

- Để biết chu vi chứa bao nhiờu “ khoảng cỏch” giữa

hai cọc cần lấy chu vi chia cho khoảng cỏch 2m giữa hai

cọc:

28 2 = 14 ( cọc) rồi từ đó rút ra kết luận để áp dụng vào bài toán: “

Muốn tính số cọc đóng xung quanh hỡnh chữ nhật ta lấy

chu vi chia cho khoảng cỏch giữa hai cọc”

+ Bước 2: Giảng biện phỏp tớnh mới

Mỗi biện pháp tính, trong hệ thống các biện pháp,

đều được dựa trên một số kiến thức, kỹ năng cũ, nếu

được hướng dẫn tốt học sinh hoàn toàn có thể “ tự tỡm

thấy” biện phỏp

Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp

giảng giải, hỏi đáp, trực quan để lưu ý HS vào được

điểm mới, điểm khó, điểm trọng tâm Điều quan trọng là

trỡnh bày trờn một mẫu điển hỡnh, trỡnh bày làm sao nờu

bật được nội dung cơ bản của biện pháp tính, hỡnh thức

trỡnh bày đẹp

+ Bước 3: Luyện tập rốn kỹ xảo

Sau khi hiểu cách làm, học sinh cần lặp đi lặp lại

độngtác tương tự Phương pháp chủ yếu lúc này là học

31 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

sinh làm bài tập Điều quan trọng là bài tập cần có hệ

thống, bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức

tạp Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể

huấn luyện từng kỹ năng bộ phận

Vớ dụ: Khi học cỏch tớnh diện tớch của hỡnh vuụng,

giỏo viờn cú thể giao cho học sinh thực hiện cỏc bài

tập như sau:

Bài tập số 1: An đi chung quanh một khu vườn hỡnh

vuụng mất 15 phỳt, mỗi phỳt An đi được 56m Tính diện

tích khu vườn đó

Bài tập số 2: Để lát nền một căn phũng, người ta

dùng 500 viên gạch hỡnh vuụng cú chu vi 80 cm Tớnh

diện tớch của nền phũng bằng một vuụng

Bài tập số 3: Trên một mảnh đất hỡnh vuụng, người

ta đào một cái ao cũng hỡnh vuông Chu vi mảnh đất hơn

chu vi ao là 160m Diện tích đất cũn lại là 2 800 m2

S1

S3

S2

Ao

S3

Rừ ràng, mức độ của các bài tập được nâng dần từ

thấp đến cao, từ ít bước tính lên nhiều bước tính; và

để thực hiện các bước tính học sinh phải vận dụng nhiều

kỹ năng như:

1.Cộng, trừ, nhõn, chia số tự nhiờn ( kỹ năng cũ )

2.Vẽ, cắt, ghộp hỡnh ( Kỹ năng mới- kỹ năng cơ bản)

3 Đổi đơn vị đo ( Kỹ năng mới)

4 Tớnh diện tớch hỡnh… ( Kỹ năng mới)

+ Bước 4: Vận dụng và củng cố

34 NguyÔn ThÞ Thanh

Th¶o

Cách củng cố tốt nhất, không phải là yêu cầu học

sinh nhắc lại bằng lời mà cần tạo điều kiện để học sinh

vận dụng biện pháp Thông thường là qua giải toán, để

học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính Lúc này

không nên cho những bài toán quá phức tạp, mà chỉ nên

chọn bài toán đơn giản dùng đến phép tính hay quy tắc

vừa học Việc ôn luyện, củng cố những biện pháp tính

khác, quy tắc khác sẽ làm trong giờ luyện tập, ụn tập

Khi củng cố, cú thể kết hợp kiểm tra trỡnh độ hiểu

quy tắc:

- Nếu HS thực hành đỳng, diễn đạt được cách làm với

lời lẽ khái quát, giải thích được cơ sở lý luận- là

biểu hiện nắm biện phỏp, kiến thức ở trỡnh độ cao

- Nếu HS thực hành đỳng, núi được các bước làm trên

ví dụ cụ thể coi như đạt yêu cầu

- Nếu chỉ thuộc lũng quy tắc mà không làm được tính

coi như không đạt yêu cầu

Vớ dụ:

Sau khi học sinh được học về diện tích hỡnh trũn,

nắm được cách tính diện tớch hỡnh trũn, được luyện qua

các bài toán có lời văn được nâng dần về mức độ, giỏo

viờn cú thể củng cố bằng cỏch cho học sinh giải một bài

toỏn có mức độ kiến thức đơn giản, chẳng hạn như:

Trên một mảnh đất hỡnh vuụng có độ dài cạnh là 40m,

người ta xõy một toà cao ốc hỡnh trũn, đường kính bằng

Để giải đúng và nhanh bài toán trên, HS chỉ cần vận

dụng quy tắc tớnh diện tớch hỡnh trũn vừa học HS phải

lý luận bỏn kớnh của toà cao ốc hỡnh trũn chớnh là nửa

cạnh hỡnh vuụng ( 40 : 2 = 20 (m) ) rồi từ đó tính diện

tích mặt đáy toà cao ốc hỡnh trũn ( r r 3,14 = 20

20 3,14 = 1256 (m2) )

Cỏch củng cố như vậy sẽ giúp HS độc lập chọn phép

tính và làm tính, HS có điều kiện để vận dụng biện pháp

tính thậm chí HS cũn được củng cố nhiều kỹ năng như: Vẽ

hỡnh, tập luập luận, nhõn, chia số tự nhiờn,…

3 ễn tập, tổng hợp lại cụng thức tớnh (hay cỏch tớnh)

chu vi, diện tớch, thể tớch cỏc hỡnh

Toà

cao

ốc

r

Muốn cho học sinh cú thể nhớ và vận dụng cỏc cụng thức

này, giỏo viờn cần thường xuyên cho học sinh ụn tập,

tổng hợp, tăng cường so sánh, đối chiếu để hệ thống

hoỏ cỏc quy tắc và cụng thức tớnh toỏn, giỳp cỏc em

hiểu và nhớ lõu, tỏi hiện nhanh

Có thể kẻ bảng mẫu cho học sinh để các em tự tổng

hợp các kiến thức để tiện sử dụng trong việc ghi nhớ,

Ghi chỳ: Ngoài cỏc quy tắc trờn HS cũn cần nhớ thờm cỏc quy tắc sau: