skkn PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập điện học PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập điện học

Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THCS hiện na

- Đơn vị: Trường THCS Hùng Tiến - Kim Sơn

III NỘI DUNG SÁNG KIẾN

Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ môn

Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện trong những năm qua Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục

Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài, Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không kém việc diệt giặc ngoại xâm

Riêng bộ môn Vật lí cấp THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4

phần chính: Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học Mỗi phần có nét đặc trưng riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau Với phần Điện học, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức cơ bản môn Vật lí, học sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về Toán học

2 Cơ sở thực tiễn:

Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS chưa phong phú, nội dung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống Phần lớn các sách tham khảo chỉ dừng lại ở việc đưa ra kiến thức cơ bản, đề bài và lời giải, chưa phân tích, mở rộng vấn đề, đề xuất cách giải hay cũng như phương pháp để giải bài toán

Phần điện học được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội dung, về quan điểm và phương pháp giải toán Vì thế nó được xem là một phần trọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi lớp 9 và thi vào lớp 10 chuyên

Việc giải một bài toán điện học thường phải sử dụng rất nhiều kiến thức

và kĩ năng của môn Toán như: phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số, bất đẳng thức và đặc biệt là các bài toán cực trị sử dụng đồ thị hàm số, Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10 chuyên thì phần Điện học là một phần trọng điểm

Vì vậy, việc phân loại và thủ thuật giải một số dạng bài tập Điện học là một vấn đề có ý nghĩa quan trọng Nó góp phần giúp các giáo viên có cơ sở để dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn, học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi học sinh giỏi và thi vào các trường chuyên, lớp chọn

Với những lí do trên và mong muốn công tác ôn luyện học sinh giỏi đạt kết quả tốt, thường xuyên và khoa học hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa phương, tôi chọn đề tài sáng kiến

kinh nghiệm: “Phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao”

Cụ thể:

Dạng 1: Định luật Ôm

Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp

Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song

Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp

Dạng 5: Điện trở dây dẫn

Dạng 6: Biến trở

Dạng 7: Công- Công suất

Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ

Với mỗi dạng, tôi cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là công thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải Có những bài học sinh không làm được thì tôi lại hướng dẫn cho các em nhưng chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài Có những bài phải sử dụng đến các công thức toán học thì tôi lại cung cấp cho các em để áp dụng vào bài

Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:

1.1 Ưu điểm:

Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận dụng tương đối tốt Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng tâm theo sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng dạng bài

1.2 Hạn chế:

Tuy nhiên vì kiến thức bổ trợ vật lý ngoài sách giáo khoa các em không

được cung cấp đầy đủ dẫn đến các em chưa làm được các bài toán sáng tạo,

nâng cao hơn, phức tạp hơn Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc phân loại và phương pháp giải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo

Từ mỗi chủ đề tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tư duy nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn Phần kiến thức toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cần sử dụng kiến thức toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớ máy mọc cách làm bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác

Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sáng tạo, nâng cao hơn Do đó khi đi thi các em lúng túng trong những bài sáng tạo và nâng cao Với những kiến thức sách giáo khoa đưa ra thì khi gặp mạch điện có dạng đặc biệt hoặc không tường minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh có điện trở r (ví dụ như AB,

AC, BC…) Tính điện trở tương đương khi:

a) a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B

b) b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D

c) c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O

Chính vì thế mà kết quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của tôi trong những năm trước đây chưa cao Bản thân tôi rất trăn trở, suy nghĩ tìm biện pháp khắc phục, mong muốn các em học sinh giỏi đi thi đạt nhiều kết quả cao

Để khắc phục những hạn chế nêu trên, qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Hùng Tiến và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tại THCS Phát Diệm, tôi mạnh dạn nêu ra một số kinh nghiệm của bản thân về cách phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao

2 Giải pháp mới cải tiến

Từ những nhược điểm, tồn tại của giải pháp cũ, qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn tôi đã rút ra một số kinh nghiệm cho bản thân và một số giải pháp cụ thể sau đây:

Trước tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của phần Điện học Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận dụng công thức sao cho phù hợp với từng bài Cung cấp thêm cho các em các kiến thức bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi

Bên cạch đó, một nội dung không kém phần quan trọng là giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các kiến thức về môn Toán bổ trợ trước khi đưa ra bài tập

2.1 Các kiến thức Toán học cần bổ trợ cho học sinh

Vì sao khi giải bài tập vật lý cần hổ trợ kiến thức toán học cho học sinh? Tôi đặt câu hỏi vì sao ở đây là tôi muốn đề cập đến vai trò quan trọng của toán học trong việc giải những bài tập vật lý khó, những thủ thuật vượt ra khỏi kiến thức đại trà mà hàng ngày giáo viên cung cấp trên bục giảng, giành để ôn luyện học sinh giỏi trong những kì thi học sinh giỏi

Toán học là một trong những phương tiện hổ trợ đắc lực trong việc giải bài tập vật lý Bởi vì trong khi giải bài tập học sinh thường mắc phải những khó khăn nhất định về toán học khi xử lý bài khó Vì vậy những thuật toán học khó cũng là một trong những yếu tố dẫn đến sự bế tắc của học sinh Nhiều khi học sinh phân tích được hiện tượng vật lý, tìm ra được hiện tượng và sử dụng được công thức vào bài toán, những tính toán thông thường dựa vào phương trình bậc nhất hoặc vài phép biến đổi nào đó thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưng khi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc, và lại tư duy toán học của học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế

Xuất phát trong quá trình bồi dưỡng và giảng dạy học sinh giỏi bộ môn Vật lý trong các kì thi cấp huyện, tỉnh, tôi nhận thấy kĩ năng toán học là cực kì quan trọng và cần thiết Học sinh phải biết áp dụng một số kĩ năng toán học cơ

bản nhất trong việc giải bài toán để đạt hiệu quả cao nhất

Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết

quả học sinh tiếp thu được, lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng một cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng Mọi bài toán khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học sinh cần phải có những kĩ năng sau:

+ Kĩ năng đọc hiểu đề

+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có)

+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra

+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất, ) vật lý vào hiện tượng phù hợp

+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học, ) lôgic

+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng (kĩ năng giải bài tập)

+ Kĩ năng biện luận

Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng trong giải bài tập Vật lí:

Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được phương trình mới:

x + y + z =

2

1

( a +b + c) (4) Trừ lần lượt từng vế của phương trình mới cho các phương trình còn lại

ta tìm được các giá trị:

(4) và (1)  z

(4) và (2)  x

(4) và (3)  y

Dạng 2: z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3) Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó khăn và đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải này thì bài toán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt

Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:

( xy + yz + xz )/ ( x +y +z ) =

2

1

(a + b +c ) (4) Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được

y/z = A/B và x/y = B/C

Rút các ẩn theo một ẩn (ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y) và thay vào một trong các phương trình trên ta được phương trình một ẩn số Giải phương trình một ẩn

điện, dây nối và một khoá K Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong hộp

như hình vẽ Biết điện trở của đoạn

mạch là 8 Nếu thay đổi vị trí R1 và

R2 ta được điện trở đoạn mạch là

16, nếu

Hình 2

thay đổi vị trí R1 và R3 ta được điện trở đoạn mạch là 10 Tính các điện trở

Căn cứ bài toán ta có:

quyết được bài toán

*Bất đẳng thức Cô si:

Cho a1, a2, , an là những số không âm thì:

n

n n

a a a n

a a

1    

n

n n a a a a

Dấu “=” xảy ra khi a = b

Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rất nhiều vấn đề liên quan

Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có nghiệm Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với

= b2

- 4ac

Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1

biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở

R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế

không đổi U Tìm giá trị Rx để công

suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Hình 3

Cách 1: Dùng phép biến đổi

Cách này là cách mà học sinh thường dùng để giải quyết vấn đề của bài toán Tuy nhiên đối với cách này thì đòi hỏi học sinh có một khả năng toán học khá tốt

Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi gặp phải bài toán

là cực kì khó khăn Thực tế đối với mỗi học sinh thì khả năng không

giống nhau, nên khi gặp bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất

Dù giải cách nào đi nữa thì nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng

R0 + U -

Rx

theo giá trị biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để giải quyết

R R

R U x

x x

R R

RR R

4

x

X R R

1

R R

R R R

R

R R R R

x x x

x x

R R x x

R R

R U x

R U x x

x

R

R R R

U P

2 2

2

Vì U, R là số không đổi nên Px đạt cực đại khi tổng

x x R

R

R  đạt cực tiểu

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: Rx và

x R

R2

ta có:

x x

R R

2 = 2R

Dấu “=” xảy ra khi Rx =

x R

R2

 Rx = R

Khi đó công suất cực đại trên Rx là Px = (U2/4R)

Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P x

Tư công thức tính công suất trên Rx : Px =

2

R R

R U x

Px đạt cực đại là P(x)max= (U2/4R) Thay vào biểu thức trên ta được Rx= R

2.2 Phân loại bài tập điện học nâng cao Vật lí 9

- Dạng 1 Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch

- Dạng 2 Bài toán chia dòng, chia thế

- Dạng 3 Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện

- Dạng 4 Bài toán về mạch cầu

- Dạng 5 Bài toán về công suất

- Dạng 6 Bài toán về định luật Jun- Lenxơ Công của dòng điện - Hiệu suất mạch điện

- Dạng 7 Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn

2.3 Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng

2.3.1 Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch

Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:

- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn,

3 ẩn) và phương trình bậc hai

- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết

Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành

phần dựa theo các qui tắc sau:

1 Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn

mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)

2 Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :

Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bài toán là

+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối

+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể (như khoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng, mạch có các điện thế bằng nhau,…)

3 Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu

các điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)

bằng, mạch bậc thang

5 Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại

a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao

Hình 4 Hình 5

Biến đổi mạch tam giác (hình 4) thành mạch hình sao (hình 5)

Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):

Hình 6Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được

23 13 3 2

2 1 3

R R R R R

R R R

3 2 1

R R R R R

R R R

3 1 2

R R R R R

R R R

2 1

3 1 3 2 2

1

R R R R

R R

R R R R R

Trừ (4) cho (1) ta được:

3 2 1

2 1 12

R R R

R R R

3 2 23

R R R

R R R

3 1 13

R R R

R R R







b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác

Tương tự, biến đổi mạch hình sao R1, R2, R3 thành mạch tam giác R12,

R23, R13 Khi hai mạch tương đương ta có:

3

2 1 2 1 12

.

R

R R R R

1

3 2 3 2 23

.

R

R R R R

2

3 1 3 1

13

.

R

R R R R

Hình 7

6 Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần

hoàn và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích) Với loại này thì ta giả sử rằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa

7 Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe

kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động

Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch điện có điển trở 3 ; 6 ; 7

R r

 R1 = 7,5

Hình 10

Hình 11

Hình 12

Hướng dẫn cách giải:

Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chập các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương Dựa vào sơ đồ tương đương ta

dễ dàng tính được điện trở tương đương của đoạn mạch

cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)

Tính điện trở tương đương khi:

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:

1 Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc các mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian

+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào

và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau

+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện (Không phải nhất thiết mạch điện nào cũng có cả hai trục đối xứng trên)

2 Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các cường độ dòng điện

3 Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điện thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại Những điểm nằm trên trục ta có thể tách ra

4 Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra

chập C với E, D với G

Điểm O nằm trên trục nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 15) Hoặc có thể vẽ sơ đồ tương đương như hình 16

Hình 16 Dựa vào mạch điện tương đương 15 hoặc 16 ta tính được RAB = 4r/5 b) Tính RCD= ?

Lúc này mạch chọn trục đối xứng trước sau là hk

Điểm O nằm trên trục này nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 18)

Từ sơ đồ tương đương ta tính được: RCD = 11r/20

Hình 17

Hình 18

`

c) RAO = ?

Hình 19

Hình 20